吳剛　孫靖虎　李兵　張曉陽

(中國空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710100)

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矩形金屬機(jī)殼孔縫電磁耦合特性研究

吳剛孫靖虎李兵張曉陽

(中國空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710100)

摘要針對矩形金屬機(jī)殼上孔縫在高功率電磁環(huán)境下的電磁耦合問題,提出了一種使用模式匹配法和基于矩量法求解的混合位積分方程來分析孔縫電磁耦合特性的全波混合算法.該算法考慮了高次模、孔縫形狀、孔縫厚度以及入射波極化方向等因素對電磁耦合特性的影響.通過將數(shù)值仿真結(jié)果與經(jīng)典孔縫電磁耦合模型的測試結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了該算法具有較高的準(zhǔn)確性,與經(jīng)典的時(shí)域有限差分法相比,該算法具有很高的計(jì)算效率.研究結(jié)果表明:有孔金屬機(jī)殼在外界強(qiáng)電磁輻射條件下具有明顯的諧振效應(yīng),在諧振頻率點(diǎn),耦合進(jìn)入機(jī)殼的電場將大大增強(qiáng),且孔縫附近以及機(jī)殼中心的耦合電場峰值要高于其他位置的耦合電場峰值;隨著機(jī)殼表面上孔縫厚度的增加,耦合進(jìn)入其內(nèi)部的電場也在減弱;當(dāng)機(jī)殼上的孔縫為矩形且入射波的電場極化方向平行于矩形縫隙的短邊時(shí),對應(yīng)于該極化方向的孔縫電場耦合強(qiáng)度是所有極化方向中最強(qiáng)的.

關(guān)鍵詞高功率微波;電磁耦合;數(shù)值計(jì)算;金屬機(jī)殼;矩形孔縫

引言

根據(jù)國際電工委員會(huì)的標(biāo)準(zhǔn),將入射電場超過100 V/m的環(huán)境稱為高功率電磁環(huán)境[1],如何提高電子系統(tǒng)在高功率電磁環(huán)境下的生存能力問題在近些年來越來越突出,一般來說,電子設(shè)備的金屬機(jī)殼通常被用來對外界強(qiáng)電磁干擾進(jìn)行屏蔽,但與此同時(shí)金屬機(jī)殼上不可避免的孔縫也大大降低了其對外界強(qiáng)電磁場的屏蔽能力.為了限制外界電磁干擾能量通過孔縫耦合進(jìn)入到金屬機(jī)殼的量級(jí),進(jìn)而避免內(nèi)部敏感電子元器件受到外界強(qiáng)電磁場干擾的損傷,就十分有必要對有孔金屬機(jī)殼的電磁耦合特性進(jìn)行分析.目前金屬機(jī)殼孔縫電磁耦合特性的分析方法主要分為數(shù)值方法和等效傳輸線法.數(shù)值方法主要包括時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)[2-3]、矩量法(Method of Moments,MoM)[4]、有限元法(Finite Element Method,FEM)[5]以及混合算法[6-7],其應(yīng)用范圍較廣,但計(jì)算耗時(shí)耗資源;等效傳輸線理論[8-9]雖然計(jì)算速度快,但由于做了很多近似處理,應(yīng)用范圍有限.

基于此提出一種全波混合算法,應(yīng)用模式匹配法和基于矩量法的混合位積分方程分析計(jì)算矩形金屬屏蔽機(jī)殼的孔縫電磁耦合特性,該算法不僅具有較高的計(jì)算效率,而且考慮到了孔縫厚度、孔縫形狀、入射波極化方向以及高次模等因素對電磁耦合特性的影響,因此也更適用于普遍情況.

1理論分析

如圖1所示的矩形金屬機(jī)殼,其尺寸為a×b×h,側(cè)壁的厚度為t,在其一側(cè)壁上開一個(gè)尺寸為w×l的矩形孔縫,外界電磁波垂直于孔縫所在壁面照射該金屬機(jī)殼.根據(jù)Schelkunoff場等效原理,將孔縫所在平面z=t可近似等效為無限大的導(dǎo)電平面,因此該電磁耦合問題可劃分為內(nèi)部問題和外部問題兩部分.所謂內(nèi)部問題包括金屬機(jī)殼內(nèi)的矩形區(qū)域Ⅰ(-ht),等效模型如圖2所示.

圖1　有孔矩形機(jī)殼示意圖

圖2　等效模型示意圖

1.1　內(nèi)部問題

由于區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ可被認(rèn)為是兩個(gè)矩形波導(dǎo),因此電磁波在這兩個(gè)矩形波導(dǎo)之間各傳播模式的幅度系數(shù)可用模式匹配法求解.從Maxwell方程出發(fā),引入電、磁矢量位函數(shù)Ae和Ah,由其z向分量Aez和Ahz可以得到Ⅰ、Ⅱ波導(dǎo)內(nèi)的橫向電磁場表達(dá)式:

(1)

(2)

(3)

(4)

由此,在Ⅰ、Ⅱ區(qū)中沿+z與-z方向傳播模式的幅度系數(shù)矩陣Ai+和Ai-可分別表示為

(5)

根據(jù)Ⅰ、Ⅱ區(qū)交界面處電場與磁場切向分量連續(xù),可推得Ⅰ、Ⅱ區(qū)中TE模式和TM模式的耦合系數(shù),從而可得耦合系數(shù)矩陣M[11].

通過模式匹配法,得到Ⅰ區(qū)與Ⅱ區(qū)中模式幅度系數(shù)矩陣的耦合對應(yīng)關(guān)系表達(dá)式為

(1)治療前,兩組患者的三項(xiàng)心功能指標(biāo)(左心室射血分?jǐn)?shù)、左心室舒張末期內(nèi)徑、左心房舒張末期內(nèi)徑)比較差異不顯著,P>0.05,無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;(2)治療后,兩組患者的三項(xiàng)心功能指標(biāo)(左心室射血分?jǐn)?shù)、左心室舒張末期內(nèi)徑、左心房舒張末期內(nèi)徑)比較差異顯著,P<0.05,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,詳見表1.

AI++AΙ-=M(AⅡ++AⅡ-) ;

(6)

MT(AI+-AI-)=AⅡ+-AⅡ-.

(7)

由于區(qū)域Ⅰ可看作是終端短路的矩形波導(dǎo),因此在z=—h處可以得到

AI+=-LIAI-.

(8)

AⅡ+=ρAⅡ-.

(9)

式中: ρ=(U+P)-1(U-P); P=MT(LI+U)(U-LI)-1M,U是一個(gè)2N×2N的單位矩陣.將式(8)和式(9)代入式(6)與式(7)中,得到矩陣方程

AI-=(U-LI)-1M(ρ+U)AⅡ-.

(10)

1.2　外部問題

如圖2所示,在Ⅰ區(qū)將外界通過z=t無限大導(dǎo)電平面上孔縫的激勵(lì)場等效為面磁流Ms

(11)

式中, n為外法向矢量.根據(jù)鏡像原理,Ⅲ區(qū)由等效磁流2Ms所感生的磁場為[12]

HMs=-jωF(r)-φm(r) .

(12)

式(12)中,在場點(diǎn)處的電矢位函數(shù)F和磁標(biāo)位函數(shù)φm可表示為:

(13)

(14)

1.3　矩陣運(yùn)算

根據(jù)電磁場在不連續(xù)面兩側(cè)切向分量相等的原理,在區(qū)域Ⅲ與區(qū)域Ⅱ相交的孔縫表面處建立方程

(15)

等效面磁流Ms可用正交基函數(shù)展開:

(16)

由矩量法Galerkin法則,構(gòu)建2N×1的權(quán)函數(shù)矩陣W為

(17)

在式(15)兩邊同乘該權(quán)函數(shù),并在Sa面上積分,根據(jù)展開函數(shù)的正交性,可得矩陣方程

TK+Iinc=Z.

(18)

式中:

TK=-jω〈W, F〉+〈tW,φm〉,

K=LIIAII++(LII)-1AII-;

如果外界電磁環(huán)境已知,聯(lián)合式(9)和式(18),就可以得到未知量模式幅度系數(shù)AII-為

AII-=[(LIIρ-(LII)-1)-T(LIIρ+

(LII)-1)]-1·Iinc.

(19)

將式(19)帶入矩陣方程(8)和(10)中,所有在Ⅰ區(qū)中傳播模式的幅度系數(shù)都可以計(jì)算得到,由此,該模型中屏蔽體內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度可由式(1)計(jì)算出.

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了研究強(qiáng)電磁環(huán)境下有孔金屬機(jī)殼內(nèi)的電場分布特性,以一個(gè)典型的金屬機(jī)箱外殼為研究對象,其尺寸為30cm×12cm×30cm,一個(gè)10cm×0.5cm的孔縫開在該機(jī)箱一個(gè)側(cè)面上的中心位置處,機(jī)箱壁采用理想導(dǎo)體材料,其厚度為t=1.5mm,機(jī)箱內(nèi)外的空氣都當(dāng)作理想狀態(tài)來考慮.

2.1　算法驗(yàn)證

外界電磁波正對孔縫所在壁面垂直入射,其電場極化方向平行于矩形縫隙的短邊,電場強(qiáng)度為377V/m,測試點(diǎn)在該屏蔽體中心的位置處,且有50個(gè)TE模和50個(gè)TM模.

從圖3可以看到,仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中的測試結(jié)果吻合良好,有孔金屬機(jī)殼在外界電磁波的照射下具有諧振特性,即在700MHz的諧振點(diǎn)附近,耦合進(jìn)入該機(jī)殼的電磁能量大大提高了.用一臺(tái)商務(wù)計(jì)算機(jī)在20個(gè)頻點(diǎn)計(jì)算上述模型的耦合電場大概需要12min,所需內(nèi)存大約200MByte,而同樣的算例用FDTD算法編程仿真20個(gè)頻點(diǎn)所需時(shí)間約55min[14],所耗內(nèi)存大約350MByte,由此可見該混合算法不僅具有很高的準(zhǔn)確性,而且還有較高的計(jì)算效率.

圖3　矩形機(jī)殼中心處耦合電場強(qiáng)度仿真與測試結(jié)果對比圖

2.2　機(jī)殼內(nèi)的電場分布

由于有孔金屬機(jī)殼在外界微波輻射下有明顯的諧振特性,因此在諧振頻率點(diǎn)機(jī)殼內(nèi)的電場分布是我們十分感興趣的.以上述有孔金屬機(jī)殼為例,在700MHz的諧振頻率點(diǎn)上,機(jī)殼內(nèi)孔縫附近和中心處xoy平面上的電場分布如圖4和圖5所示.從圖4可以看到縫隙附近的耦合電場峰值比入射微波脈沖的電場峰值大,即在孔縫附近會(huì)出現(xiàn)耦合場強(qiáng)增強(qiáng)的現(xiàn)象,尤其是在孔縫中心位置處,電場強(qiáng)度較高,這主要是由于孔縫與金屬機(jī)殼內(nèi)的電磁場相互作用以及高次模的影響所造成.圖5展示了在700MHz的諧振頻率點(diǎn)上,機(jī)殼中心位置處xoy截面上的電場分布圖,可以看出,耦合電場的強(qiáng)度沿y軸并無明顯的變化,而耦合電場的強(qiáng)度在機(jī)殼x軸的中心處最強(qiáng),且從中心位置向x軸兩側(cè)逐漸減弱.

圖4　機(jī)殼內(nèi)孔縫處(z=0 cm)xoy面電場分布圖 (700 MHz)

圖5　機(jī)殼中心處xoy面(z=-15 cm)電場分布圖 (700 MHz)

圖6和圖7分別描述了金屬機(jī)殼中心yoz和xoy平面在700 MHz諧振頻率點(diǎn)的電場分布.可以看到機(jī)殼內(nèi)孔縫附近處的耦合電場強(qiáng)度較高,進(jìn)一步驗(yàn)證了孔縫處場強(qiáng)會(huì)增強(qiáng)的結(jié)論,此外隨著耦合能量沿-z方向的傳播,高次模迅速衰減,但由于機(jī)殼的諧振特性,在機(jī)殼中心處,耦合電場也較強(qiáng),這主要由機(jī)殼本征頻率的主模式構(gòu)成.因此在布局時(shí),應(yīng)盡量避免將敏感器件放置在機(jī)殼孔縫附近及機(jī)殼中心處,此外,還應(yīng)避免電子線路的本征頻率與機(jī)殼的諧振頻率重合,減輕諧振特性對電路造成的破壞.

圖6　機(jī)殼中心處yoz面(x=15 cm)電場分布圖

圖7　機(jī)殼中心處xoz面(y=6 cm)電場分布圖

2.3　孔縫厚度的影響

為了研究孔縫的厚度對電場耦合的影響,在尺寸為30 cm×12 cm×30 cm的金屬機(jī)殼上,選取一組孔縫厚度參數(shù)t進(jìn)行分析,孔縫的厚度分別為:0.5、1.5、3.0、5.0、8.0、10.0 mm,在入射波垂直入射且極化方向?yàn)榇怪睒O化時(shí),機(jī)殼內(nèi)中心處的電場強(qiáng)度如圖8所示.

圖8　具有不同孔縫厚度的矩形機(jī)殼中心位置耦合電場

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),隨著機(jī)殼面上孔縫厚度參數(shù)t的增加,機(jī)殼內(nèi)耦合電場的強(qiáng)度也在逐步減弱.因此在實(shí)際工程中,為了提高分機(jī)金屬機(jī)殼對外界電磁波的屏蔽能力,應(yīng)在機(jī)殼孔縫處進(jìn)行局部加厚處理,或者在接縫處采用非直通縫搭接的方法,增加孔縫的等效厚度,達(dá)到減少外界電磁波直接耦合的目的,從而保護(hù)機(jī)殼內(nèi)部的電路及其敏感元器件.

2.4　電場極化方向的影響

為了研究入射波極化方向?qū)C(jī)殼上孔縫電磁耦合特性的影響,本章還是選取上述內(nèi)壁尺寸為30cm×12cm×30cm的金屬機(jī)殼,其側(cè)壁上的孔縫尺寸為10cm×0.5cm,入射波垂直照射分機(jī)機(jī)殼上孔縫所在的側(cè)壁.在兩種極端情況下,即入射波的極化方向分別為垂直極化(入射平面波的電場方向垂直于矩形孔縫的長邊)和平行極化(入射平面波的電場方向平行于矩形孔縫的長邊),入射波極化方向?qū)匦螜C(jī)殼孔縫電場耦合的影響如圖9所示.從仿真結(jié)果可以很明顯的看到,當(dāng)入射波的電場極化方向?yàn)榇怪睒O化時(shí),金屬機(jī)殼的孔縫電場耦合要高于平行極化時(shí)的孔縫電場耦合.因此可以得出一個(gè)結(jié)論:當(dāng)屏蔽機(jī)殼上的孔縫為矩形且入射波的電場極化方向平行于矩形縫隙的短邊時(shí),對應(yīng)于該極化方向的機(jī)殼孔縫電場耦合是所有極化方向中最差的.相反,當(dāng)入射波的電場極化方向垂直于矩形縫隙的短邊時(shí),對應(yīng)于該極化方向的機(jī)殼孔縫電場耦合是所有極化方向中最好的.

圖9　不同極化方向時(shí)的帶孔縫矩形機(jī)殼中心處的耦合電場

3結(jié)論

應(yīng)用模式匹配法以及基于矩量法求解的混合位積分方程,對在強(qiáng)電磁環(huán)境下有孔金屬機(jī)殼的電磁耦合特性進(jìn)行了研究,不難發(fā)現(xiàn)有孔金屬機(jī)殼在外界高功率微波輻射下有明顯的諧振特性,在諧振頻點(diǎn)上,耦合進(jìn)入到金屬機(jī)殼內(nèi)部的電場強(qiáng)度高于其他頻點(diǎn),對機(jī)殼內(nèi)部電路及敏感半導(dǎo)體器件的損傷概率較高,且通過對不同孔縫厚度以及入射波極化特性對有孔機(jī)殼電磁耦合特性的數(shù)值分析,得出了一些規(guī)律性的結(jié)論.該研究為對機(jī)殼內(nèi)部的敏感半導(dǎo)體器件進(jìn)行合理布局,以提高電子設(shè)備在高功率電磁環(huán)境下的生存能力提供了設(shè)計(jì)依據(jù),而且對于如何設(shè)計(jì)金屬屏蔽體以最大限度的減小電磁耦合帶來的損失也具有重要的參考價(jià)值.

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吳剛(1981-),男,陜西人,博士,主要從事高功率微波防護(hù)技術(shù)研究．

孫靖虎(1983-),男,湖北人,碩士,主要從事微波有源技術(shù)研究．

李兵(1982-),男,陜西人,博士,主要從事無線通信系統(tǒng)技術(shù)研究．

張曉陽(1985-),男,陜西人,博士研究生,主要從事電磁仿真技術(shù)研究．

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Prediction for the electromagnetic coupling characteristics

of a metallic enclosure with apertures

WU GangSUN JinghuLI BingZHANG Xiaoyang

(Xi’andivisionofChinaAcademyofSpaceTechnology,Xi’an710100,China)

AbstractAiming at prediction for the electromagnetic coupling characteristics of a metallic enclosure with a rectangular aperture, this paper proposes a hybrid approach which applies the mode-matching technique and the mixed potential integral equation based on the method of moments. The effects of high-order modes, aperture shape, aperture thickness, and polarization direction of incident wave are all considered in the simulation. The simulation results are compared with data obtained by measurement and finite-difference time-domain method to validate the accuracy and the efficiency of the proposed approach. The research shows that there is an obvious resonance when electromagnetic waves penetrating the metallic enclosure with a rectangular aperture; the coupling electric fields around the aperture and center of the enclosure are enhanced at the resonant frequency; with the thickness of the apertures growing, the coupling electric fields weaken; when the polarized direction of the incident wave is parallel to the short side of the rectangular aperture, the coupled electric fields attain the maximum.

Key wordshigh power microwave; electromagnetic coupling; numerical calculation; metallic enclosure; rectangular aperture

作者簡介

收稿日期：2015-01-12

中圖分類號(hào)TN81

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1222-06