謝淑云，何治亮，錢一雄，方海平，張?zhí)旄?，張殿偉，沃玉進(jìn)，鮑征宇

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球科學(xué)學(xué)院,湖北武漢430074； 2.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京100083)

基于巖石CT圖像的碳酸鹽巖三維孔隙組構(gòu)的多重分形特征研究

謝淑云1，何治亮2，錢一雄2，方海平1，張?zhí)旄?，張殿偉2，沃玉進(jìn)2，鮑征宇1

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球科學(xué)學(xué)院,湖北武漢430074； 2.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京100083)

摘要：碳酸鹽巖微觀孔隙的空間組構(gòu)研究是儲(chǔ)層性能研究的核心問題之一。近年來，基于二維圖像進(jìn)行碳酸鹽巖孔隙空間組構(gòu)研究的工作層出不窮，基于三維圖像進(jìn)行碳酸鹽巖孔隙空間組構(gòu)三維重建和基本統(tǒng)計(jì)特征表征的研究也引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。擬以四川盆地三疊系飛仙關(guān)組和震旦系毛田組碳酸鹽巖為研究對(duì)象，通過三維高分辨率微納米CT掃描，結(jié)合圖像識(shí)別等計(jì)算技術(shù)，運(yùn)用多重分形理論，對(duì)不同類型儲(chǔ)層的孔隙在三維立體空間上的幾何形態(tài)、非均質(zhì)性與復(fù)雜度等特性進(jìn)行定量表征，刻畫了孔隙組構(gòu)的空間展布規(guī)律。研究顯示，2個(gè)樣品孔隙組構(gòu)在三維空間上分布不均一，具有明顯的分形與多重分形分布特征；所得多重分形參數(shù)能定量刻畫孔隙空間上大小孔隙的相對(duì)分異情況，能為孔滲性能提供參考。

關(guān)鍵詞：碳酸鹽巖；CT圖像；三維孔隙；多重分形

0引言

海相碳酸鹽巖儲(chǔ)層是重要的油氣儲(chǔ)集層，其油氣儲(chǔ)量占世界油氣總儲(chǔ)量的一半，產(chǎn)量占總產(chǎn)量的一半以上(金之均，2005；Moore，2001)。作為油氣的儲(chǔ)集空間和運(yùn)移通道，碳酸鹽巖孔隙空間一直是研究熱點(diǎn)(Moore,2001；Ahr，2008；Johnson et al,2010)，孔隙空間的幾何形態(tài)及不均質(zhì)性極大地影響著儲(chǔ)層的運(yùn)移機(jī)理(Weger et al,2009；Payne et al,2010)，對(duì)于其定量研究具有重要的意義。

碳酸鹽巖孔隙系統(tǒng)定量化研究可追溯至20世紀(jì)20年代。最初，根據(jù)毛細(xì)管曲線理論提出壓汞實(shí)驗(yàn)技術(shù)，以獲取巖石孔隙基本參數(shù)(Dathe et al,2005)。Nutting(1929)首次使用鑄體薄片的方法研究儲(chǔ)層的孔隙特征。進(jìn)入70年代后，隨著掃描電鏡及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，眾多學(xué)者(Crabtree et al,1984；Ehrlich et al,1984；Yanguas et al,1985；Ruzyla et al,1987；McCreesh et al,1991；Gerard et al,1992)開始嘗試使用數(shù)字圖像分析技術(shù)對(duì)巖石鑄體薄片的微觀孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量化數(shù)字表征,如Anselmetti(1998)綜合運(yùn)用光學(xué)顯微鏡、掃描電鏡和數(shù)值圖像分析技術(shù)提取鑄體薄片不同視域范圍內(nèi)的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括每個(gè)樣品的宏觀孔隙(孔隙直徑>20 μm)數(shù)量、基質(zhì)內(nèi)的微觀孔隙(孔隙直徑<20 μm)數(shù)量、宏觀孔隙的形狀因子(周長/面積)和孔隙大小分布等, 探討了不同特征參數(shù)對(duì)滲透率的影響, 指出大(宏觀)孔隙的形狀對(duì)滲透率的控制較總孔隙度對(duì)滲透率的控制更重要。此外，類似技術(shù)還有共聚焦激光顯微鏡、核磁共振成像等(應(yīng)鳳祥等，2002；Anselmetti et al,1998)。

對(duì)于儲(chǔ)層孔洞縫空間結(jié)構(gòu)的定量研究，分形理論在其中起到了重要的作用。分形與多重分形理論被認(rèn)為是定量刻畫不規(guī)則幾何形體的有效手段(Mandelbrot，1983)。分形理論在儲(chǔ)層孔喉結(jié)構(gòu)研究中的運(yùn)用可追溯至20世紀(jì)80年代(Wong et al,1986)，Krohn等(1986)運(yùn)用環(huán)境掃描電鏡和圖像分析的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)，證明了砂巖中小級(jí)別孔隙存在分形結(jié)構(gòu)，大級(jí)別孔隙中沒有明顯的分形結(jié)構(gòu)。反映對(duì)象大小和頻率的N/A分形模型已被應(yīng)用于碳酸鹽巖儲(chǔ)油量評(píng)價(jià)(Xie et al,2010)，應(yīng)用周長和面積冪率關(guān)系的P/A分形模型，僅需要孔隙大小分布模式就可以評(píng)價(jià)沉積巖的滲透率(Schlueter et al,1997)。多重分形也漸漸被應(yīng)用于巖石圖片中孔隙的分析，Muller等(1992)第一次運(yùn)用多重分形來描述沉積巖孔隙的分布。Zhang等(2004)探討了不同尺度流體在超非均質(zhì)碳酸鹽巖體系中的演化特征。Xie等(2010)亦通過環(huán)境掃描電鏡二維數(shù)值圖像分析，應(yīng)用分形與多重分形技術(shù)，系統(tǒng)研究了碳酸鹽巖儲(chǔ)層二維孔隙空間分布的分形與多重分形參數(shù)與儲(chǔ)集性能之間的關(guān)系，研究表明，分形與多重分形為描述沉積巖微孔隙空間分布特征提供了新的方法，分形維數(shù)與多重分形譜函數(shù)不僅能定量描述孔隙結(jié)構(gòu)的孔隙大小分布、非均質(zhì)性及其復(fù)雜程度，進(jìn)而定量描述孔喉特征，具有重要的意義。Jouini等(2011)基于放大800～12 000倍的SEM圖像分析不同尺度碳酸鹽巖孔隙的多重分形特征，指出放大倍數(shù)對(duì)多重分形特征參數(shù)的影響。

隨著CT技術(shù)的發(fā)展，對(duì)孔洞縫結(jié)構(gòu)的研究逐漸從二維空間演變到三維空間。2004年，澳大利亞國立大學(xué)(ANU)數(shù)字巖芯實(shí)驗(yàn)室使用自制的Micro-CT對(duì)孔隙空間成像進(jìn)行了研究。姚軍等(2007)分析了儲(chǔ)層巖石微觀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的若干函數(shù)。侯健等(2008)利用微焦點(diǎn)系統(tǒng)獲得的CT切片數(shù)據(jù)，建立了人工石英砂巖的三維孔喉網(wǎng)絡(luò)模型。也有眾多學(xué)者對(duì)微米、納米CT在儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)研究中的應(yīng)用，特別是孔隙結(jié)構(gòu)的提取和微觀滲流模擬進(jìn)行了探討(王家祿等，2009；?REN et al，2002；Noiriel et al，2003；Arns et al，2005；Hu，2007)。

由此可見，基于二維圖像進(jìn)行碳酸鹽巖孔隙空間組構(gòu)研究的工作層出不窮，基于三維圖像進(jìn)行碳酸鹽巖孔隙空間組構(gòu)三維重建和基本統(tǒng)計(jì)特征表征的研究也引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注，尚有大量的問題值得探討。筆者基于四川盆地2個(gè)碳酸鹽巖樣品，通過CT圖像分析、孔隙系統(tǒng)三維重構(gòu)以及孔隙空間的多重分形分析，擬提出一套定量表征不同類型碳酸鹽巖儲(chǔ)層不規(guī)則孔隙微觀組構(gòu)特征的研究方法與流程，結(jié)合不規(guī)則形貌孔隙的定量參數(shù)，加強(qiáng)儲(chǔ)層空間組構(gòu)的有效刻畫，進(jìn)而為定量評(píng)價(jià)碳酸鹽巖儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性能提供新的認(rèn)識(shí)。

1數(shù)據(jù)來源

四川盆地北部地區(qū)飛仙關(guān)組白云巖發(fā)育規(guī)模巨大，目前已在川東北地區(qū)普光、渡口河及羅家寨等地發(fā)現(xiàn)特大型工業(yè)型氣藏，并且成為四川盆地重要的勘探領(lǐng)域。發(fā)育于四川盆地石柱上寒武統(tǒng)的毛田組(C-3mt) 巖性主要為灰、深灰色中厚—厚層狀灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r與灰質(zhì)白云巖、細(xì)晶白云巖層不等厚互層，間夾鮞狀、竹葉狀灰?guī)r，為典型的古巖溶儲(chǔ)層。

選擇四川盆地東北部羅家寨典型優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層下三疊系飛仙關(guān)組(T1f)鮞粒白云巖和上寒武統(tǒng)毛田組(C-3mt) 細(xì)晶白云巖為研究對(duì)象，樣品編號(hào)分別為Tf1和Sm1。根據(jù)常規(guī)測試，樣品Tf1的孔隙度和滲透率分別為14.672 4%，258.420 9×10-3μm2，樣品Tf2的孔隙度和滲透率分別為12.600 0%，1.947 0×10-3μm2，樣品Sm1的孔隙度和滲透率分別為7.562 3%，0.606 7×10-3μm2。

不同物質(zhì)具有不同的CT值(X射線密度)，分析工作采用計(jì)算機(jī)CT層析掃描器，對(duì)巖柱進(jìn)行X射線輻射成像。本次實(shí)驗(yàn)采用直徑為2.5 cm、長度為3.0 cm的巖柱，掃描器垂直于巖柱長軸，按一定層厚(間距)讀取圖像，圖像由代表不同X射線密度單位的各種灰度構(gòu)成，CT掃描照片分配率為0.1 μm。Tf1和SM1分別拍攝739，900張圖像(圖1、圖2)，分別顯示樣品Tf1和Sm1 CT斷層掃描連續(xù)拍攝的3張灰度圖像。圖像清晰顯示灰色為巖石基質(zhì)、黑色為孔隙空間。

圖1　碳酸鹽巖飛仙關(guān)組Tf1鮞粒白云巖斷層CT連續(xù)掃描灰度圖像Fig.1　Cross section of micro CT-scanning grey images for oolitic dolomite pores in carbonate rock sample Tf1

圖2　碳酸鹽巖飛仙關(guān)組Sm1鮞粒云巖斷層CT連續(xù)掃描灰度圖像Fig.2　Cross section of micro CT-scanning grey images for oolitic dolomite pores in carbonate rock sample Sm1

圖3　Tf1飛仙關(guān)組碳酸鹽巖巖石薄片圖片序列三維重構(gòu)示意圖(a) 柱體三維可視化重建示意圖；(b) 全部孔隙三維可視化重建示意圖；(c) 圖1中紅色圈閉單孔隙三維可視化重建示意圖Fig.3　3D reconstruction of micro CT images for carbonate rock Tf1(a) 3D visual map of reconstruction network of CT images; (b) Constructed pore network system extracted from (a); (c) Single pore network extracted from the single pore in red in Fig.1

實(shí)驗(yàn)樣品為Tf1飛仙關(guān)組鮞粒云巖，數(shù)據(jù)為1組793張巖片CT掃描的序列圖，圖片格式為JPEG，分辨率1 536×1 551，元素類型為Unsigned char，像素值范圍[0,255]。Tf2為飛仙關(guān)組白云巖化鮞?；?guī)r，共739張圖片；Sm1毛田組白云巖共722張圖片。孔隙組構(gòu)的三維重構(gòu)基于VTK平臺(tái)進(jìn)行三維可視化顯示，并提供旋轉(zhuǎn)、切片等交互操作，通過對(duì)三維圖像的數(shù)字化分析，得到孔隙的基本物性參數(shù)(圖3、圖4)。通過對(duì)孔隙參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，力圖探索微觀孔隙結(jié)構(gòu)之間的規(guī)律性，擬為儲(chǔ)層評(píng)價(jià)提供新的信息。

圖4　Sm1毛田組碳酸鹽巖巖石薄片圖片序列及三維重建后的圖片(a) 柱體三維可視化重建示意圖；(b) 全部孔隙三維可視化重建示意圖；(c)圖2中紅色圈閉單孔隙三維可視化重建示意圖Fig.4　Sketch map of reconstruction network of 3D section of micro CT images for carbonate rock Sm1　　(a) 3D visual map of reconstruction network of CT images; (b) Constructed pore network system extracted from (a); (c) Single pore 　　network extracted from the single pore in red in Fig.2

樣品最小值5%25%50%75%97.5%最大值等效半徑/μmTf17.03007.03007.03008.860014.630051.66302463.20Sm10.62000.62000.78001.06001.63003.5900128.09等效面積/μm2Tf19.10909.10909.109018.218072.87183051.50001.12×108Sm11.00001.00002.00005.000017.0000148.00002.2679×106

2數(shù)據(jù)處理

根據(jù)數(shù)值圖像分析，提取出不同范圍內(nèi)的等效半徑和等效面積。根據(jù)Anselmetti等(1998)的研究，碳酸鹽巖等效半徑>20 μm的稱之為宏孔隙，反之為微孔隙。從表1可以看出，飛仙關(guān)組鮞粒白云巖Tf1與毛田組微晶白云巖Sm1均為微孔，其孔隙等效半徑分別為2.66,2.41 μm。其中，Tf1有95.34%的孔隙屬于微孔隙，約4.66%的半徑>20 μm的孔隙可以劃分為宏孔隙范疇；Sm1樣品中，只有0.04%的極個(gè)別孔隙屬于宏孔隙，其他全部為微孔隙。

同時(shí)，Anselmetti等(1998)將碳酸鹽巖的孔隙按照等效面積(μm2)大小分為a—g共7級(jí)，即：(a)A<0.5 ；(b) 0.5≤A<5；(c) 5≤A<50；(d) 50≤A<500；(e) 500≤A<5 000；(f) 5 000≤A<50 000；(g)A≥50 000。其中e—g 3級(jí)對(duì)應(yīng)宏孔隙，而其他4級(jí)a—d稱為微孔隙。表2統(tǒng)計(jì)了樣品Tf1和Sm1孔隙空間等效面積分級(jí)信息，由表2可以看出，飛仙關(guān)組鮞粒白云巖Tf1與毛田組微晶白云巖Sm1均具有較大的孔隙，基本無落于a級(jí)的小孔隙，當(dāng)然這主要與CT掃描的分辨率有極大的關(guān)系。從現(xiàn)有圖像分析來看，Tf1孔隙空間有69.53%和20.66%分別屬于c級(jí)和d級(jí)，也就是位于中等孔隙尺度范圍，有約10%的孔隙屬于a級(jí)、b級(jí)和c級(jí)3個(gè)宏孔隙等級(jí)；Sm1樣品孔隙主要屬于b級(jí)和c級(jí)，只有約0.61%的孔隙為宏孔隙。

表2　碳酸鹽巖樣品孔隙空間等效面積分級(jí)

表3列出了不同尺度范圍的孔隙所占總的孔隙空間(體積)的對(duì)應(yīng)值。

從表3中可以看出，飛仙關(guān)組鮞粒白云巖Tf1和毛田組微晶白云巖Sm1均顯示較大孔隙占據(jù)了主要孔隙體積，Tf1和Sm1中97.5%的小孔隙分別約占整個(gè)孔隙體積的0.37%和5.14%,這也進(jìn)一步表明孔隙在空間上的分布極不均勻，孔隙體積主要由大孔隙控制。

表3　碳酸鹽巖樣品孔隙空間等效半徑與對(duì)應(yīng)孔隙空間

3多重分形分析

自1986年Halsey等提出維數(shù)譜函數(shù)之后，多重分形維數(shù)譜函數(shù)的計(jì)算方法已有很多，其中應(yīng)用矩方法來計(jì)算f(α)最為廣泛。為了解f(α)的分布特性，定義分配函數(shù)x(q,δ)：

(1)

式(1)中,q∈(-∞,+∞)被稱之為統(tǒng)計(jì)矩的階(order)，是表征多重分形不均勻程度的量。各個(gè)q下x(q,δ)和δ之間具有關(guān)系：

x(q,δ)～δτ(q)

(2)

定義x(q,δ)的目的是顯示各種大小μi(δ)的作用。當(dāng)q>0時(shí)，x(q,δ)反映的是具有高μi(δ)區(qū)域的性質(zhì)，也就是突出顯示較大孔隙空間結(jié)構(gòu)特征；反之，當(dāng)q<0時(shí)，x(q,δ)反映的是具有低μi(δ)區(qū)域的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)地，集中反映較小孔隙、微細(xì)孔隙等的空間分布特征。通過冪指數(shù)加權(quán)處理，將多重分形集合體分解成許多具有不同奇異程度的區(qū)域來研究。τ(q)稱為質(zhì)量指數(shù)，它是多重分形行為的特征函數(shù)。若τ(q)是關(guān)于q的一條直線，則研究對(duì)象可以稱之為單一分形；若τ(q)為關(guān)于q的凸函數(shù)，則研究對(duì)象具有多重分形的特點(diǎn)。且有：

(3)

在實(shí)際計(jì)算中，常用x(q,δ)和δ在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中具有線性特征部分的直線斜率來估算τ(q)的值。通過勒讓德(Legendre)變換：

(4)

奇異(H?lder)指數(shù)α(q)由q的相鄰數(shù)據(jù)對(duì)τ(q)計(jì)算求得，由Legendre變換最終獲得多重分形維數(shù)譜函數(shù)f(α)。通常，對(duì)單一分形來說，多重分形維數(shù)譜函數(shù)f(α)表現(xiàn)為單一點(diǎn)或者纖細(xì)的單鉤狀(single pike)；而具有多重分形特征的測度其多重分形維數(shù)譜函數(shù)f(α)往往呈現(xiàn)連續(xù)的譜函數(shù)。

表4　碳酸鹽巖微觀孔隙三維空間組構(gòu)的多重分形參數(shù)

圖5　Tf1巖石三維組構(gòu)多重分形頻譜f(α)函數(shù)示意圖(a) 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下不同q值的質(zhì)量分配函數(shù)x(q,δ)與δ的關(guān)系；(b) 圖a中各條直線的斜率得到的質(zhì)量指數(shù)τ(q)與q的關(guān)系；(c) 對(duì)圖 b 中曲線進(jìn)行數(shù)值微分得到的奇異指數(shù)α(q)與q的關(guān)系；(d) 多重分形譜函數(shù)f(α)Fig.5　Procedures of calculating the multifractal spectrum curves for Sample Tf1(a) Relationship between a partition function x(q,δ) of pore space pixels and the cube-counting size δ;(b) Relationship between mass exponent, τ(q), and the moment q;(c) Relationship between singularity exponent, α(q), and the moment q;(d) Multifractal spectrum curve of f(α)

圖6　Sm1巖石三維組構(gòu)多重分形頻譜f(α)函數(shù)示意圖(a) 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下不同q值的質(zhì)量分配函數(shù)(q,δ)與δ的關(guān)系；(b) 圖a 中各條直線的斜率得到的質(zhì)量指數(shù)τ(q)與q的關(guān)系；(c) 對(duì)圖 b 中曲線進(jìn)行數(shù)值微分得到的奇異指數(shù)α(q)與q的關(guān)系；(d) 多重分形譜函數(shù)f(α)Fig.6　Procedures of calculating the multifractal spectrum curves for Sample Sm1(a) Relationship between a partition functionx(q,δ) of the pore space pixels and the cube-counting size δ;(b) Relationship between mass exponent, τ(q), and the moment q;(c) Relationship between singularity exponent, α(q), and the moment q;(d) Multifractal spectrum curve of f(α)

分析發(fā)現(xiàn)：在三維空間中,碳酸鹽巖孔隙組構(gòu)具有明顯的多重分形特征，在標(biāo)度-頻率圖上表現(xiàn)為1條直線，為典型的冪律分布，即在不同尺度上具有明顯的標(biāo)度不變性(圖4a、圖5a)；在多重分形頻譜圖上，表現(xiàn)為典型的連續(xù)頻譜分布及明顯的多重分形分布特征，也進(jìn)一步反映了在三維空間上孔隙的分布不均一，具非均質(zhì)性。

多重分形的寬度Δα值能較好地反映不規(guī)則集合體在空間上的多重分形程度，可以反映不同測度在空間上的分異程度，也是非均質(zhì)程度的一種表現(xiàn)；從上述多重分形頻譜的計(jì)算式不難看出，多重分形頻譜曲線的左側(cè)能很好地反映較大孔隙的分異程度，而右側(cè)多反映較小孔隙的分異程度；非對(duì)稱指數(shù)R能刻劃大、小孔隙相對(duì)分異的程度，也是曲線是否對(duì)稱的定量表征。

本次研究的2個(gè)樣品，飛仙關(guān)組Tf1的孔隙空間多重分形頻譜為右偏，非對(duì)稱指數(shù)R<0，ΔαL明顯小于ΔαR，表現(xiàn)為大孔隙數(shù)量相對(duì)較少，而小孔隙的分布在空間上占主導(dǎo)。盡管極少數(shù)較大尺寸的孔隙占據(jù)了主要孔隙體積(表3)，但這些極少數(shù)的孔隙在空間上相對(duì)集中，而絕大多數(shù)小孔隙在空間上的非均質(zhì)性分布造成樣品Tf1的孔隙多重分形頻譜開口大，頻譜寬度Δα值大，具有極強(qiáng)的多重分形特征，與其較大的孔隙度和特高的滲透率有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。而樣品Sm1具有較小的Δα值、較小的孔隙度和滲透率值，ΔαL與ΔαR值相差不大，非對(duì)稱指數(shù)R接近0，顯示空間上大、小孔隙的分異不明顯，這可能是局部孔隙不易連通而形成較大的孔隙簇，相應(yīng)其滲透性能較弱。

4結(jié)論

碳酸鹽巖三維孔隙空間在微觀尺度空間上的分布極不均一，顯示分均質(zhì)性，具有明顯的連續(xù)多重分形分布特征。

所選四川盆地飛仙關(guān)組鮞粒白云巖Tf1和毛田組微晶白云巖Sm1的孔隙空間的三維多重分形特征參數(shù)分析結(jié)果顯示，飛仙關(guān)組Tf1的孔隙空間多重分形頻譜為右偏，非對(duì)稱指數(shù)R<0，絕大多數(shù)小孔隙在空間上的非均質(zhì)性分布造成樣品Tf1的孔隙多重分形頻譜開口大，頻譜寬度Δα值大，具有極強(qiáng)的多重分形特征，與其較大的孔隙度和特高的滲透率有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；而樣品Sm1具有較小的Δα值及較小的孔隙度和滲透率值，ΔαL與ΔαR值相差不大，非對(duì)稱指數(shù)R接近0，顯示空間上大、小孔隙的分異不明顯，對(duì)應(yīng)地其滲透性能較弱。從這個(gè)意義上說，多重分形譜函數(shù)與孔隙空間的分均質(zhì)性、大孔隙簇的形成儲(chǔ)集體空間的滲透性能有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，多重分形分析擬從不規(guī)則孔隙幾何體的非線性分布特征方面進(jìn)一步為三維孔隙空間的定量化評(píng)價(jià)提供微觀尺度上的證據(jù)。

5致謝

在樣品的制備與CT圖片獲取和觀察階段，得到了中石化杭州地質(zhì)研究院海相碳酸鹽巖實(shí)驗(yàn)室的大力支持，野外工作得到了中國石油化工集團(tuán)公司、南京大學(xué)、成都理工大學(xué)等單位專家學(xué)者的詳細(xì)指導(dǎo)，在此一并表示感謝。

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Multifractality of 3D pore structures of carbonate rocks based on CT images

XIE Shu-yun1, HE Zhi-liang2, QIAN Yi-xiong2, FANG Hai-ping1, ZHANG Tian-fu1， ZHANG Dian-wei2, WO Yu-jin2, BAO Zheng-yu1

(1.Faculty of Earth Sciences,China University of Geosciences,Wuhan 430074,Hubei,China; 2.Exploration & Production Research Institute,SINOPEC,Beijing 100083,China)

Abstract：Spatial pore heterogeneity in carbonate rocks has long been regarded as a significant factor in the study of reservoir capability. In recent years, much attention has been paid to digital analysis of spatial pore microspaces in carbonate rocks by 2 dimensional images, and the reconstruction of 3D micro-pore networks and statistical representations of pore spaces have also aroused much concern. Taken the Triassic Feixianguan Fm. and Sinian Maotian Fm. carbonate rocks as examples, this study analyzed the heterogeneity of pore spaces in carbonate rocks based on digital high-resolution CT images acquired at various magnifications. Pore spaces were extracted and 3D visual presentation of the pore networks were reconstructed from the CT images using computer techniques. Pore irregularity of multifractal properties was further discussed with the method of moments. These results demonstrate that the multifractal method is effective for quantitatively characterizing the heterogeneity of pore spaces in carbonate rocks. It is found that there is a link between the multifractal parameters and the permeability of carbonate rocks under consideration, which can provide new indication for the quantitative assessment of oil-bearing potentials of rocks.

Keywords：carbonate rocks；CT images；3D-pore spaces；multifractal

作者簡介：謝淑云(1976—),女，教授，博士，主要從事碳酸鹽巖儲(chǔ)層溶解動(dòng)力學(xué)與覆蓋區(qū)地球化學(xué)找礦及定量地球化學(xué)的研究工作，E-mail:tinaxie@cug.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”(2008ZX05005)、國家“973計(jì)劃”項(xiàng)目“中國早古生代海相碳酸鹽巖層系大型油氣田形成機(jī)理與分布規(guī)律”(2012CB214802)聯(lián)合資助

收稿日期：2014-12-05；編輯：侯鵬飛

中圖分類號(hào)：P588.24+5；TE311

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-3636(2015)01-0046-09

doi:10.3969/j.issn.1674-3636.2015.01.46