段寶娜

(鄭州財(cái)稅金融職業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)部，河南 鄭州 450048)

基于RBF-ARIMA模型對(duì)煤炭消費(fèi)量的預(yù)測(cè)研究

段寶娜

(鄭州財(cái)稅金融職業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)部，河南 鄭州 450048)

摘要：為了對(duì)河南省煤炭消費(fèi)量進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，先利用ARIMA模型對(duì)河南省煤炭消費(fèi)量進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，捕捉線(xiàn)性趨勢(shì)，然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)河南省煤炭消費(fèi)量預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行修正. 仿真結(jié)果表明:組合模型更全面地刻畫(huà)了煤炭消費(fèi)量的變化規(guī)律，提高了預(yù)測(cè)精度.

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；時(shí)間序列；煤炭消費(fèi)量；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

煤炭作為河南省最重要的能源資源，其消費(fèi)量占全省能源消費(fèi)總量的80%以上.所以，預(yù)測(cè)與分析河南省煤炭的消費(fèi)量顯得尤為重要，可為合理安排煤炭生產(chǎn)、科學(xué)制定能源規(guī)劃等提供依據(jù).

本文采用自回歸求和滑動(dòng)平均(ARIMA)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型研究和預(yù)測(cè)河南省煤炭消費(fèi)問(wèn)題，充分發(fā)揮這兩種模型的優(yōu)勢(shì)以提高預(yù)測(cè)的精度.

1模型原理

1.1ARIMA模型簡(jiǎn)介

ARIMA(p,d,q)模型又稱(chēng)求和自回歸移動(dòng)平均模型. 其實(shí)質(zhì)是差分運(yùn)算與ARMA模型的組合. 也即任何非平穩(wěn)序列只要通過(guò)適當(dāng)階數(shù)的差分運(yùn)算實(shí)現(xiàn)差分后平穩(wěn)，就可以對(duì)差分后序列進(jìn)行ARMA模型的擬合.

1.1.1ARIMA模型結(jié)構(gòu)

ARIMA(p,d,q)模型為：

式中，B為后移算子，d是差分階數(shù)，φp為自回歸算子(p為自回歸的階數(shù))，θq為移動(dòng)平均算子(q是移動(dòng)平均的階數(shù))，αt為零均值白噪聲序列.

1.1.2ARIMA模型建模關(guān)鍵步驟

首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若序列不滿(mǎn)足平穩(wěn)，可通過(guò)差分變換或?qū)?shù)差分變換使其平穩(wěn)；然后借助AIC原則進(jìn)行模型的識(shí)別，即確定模型的類(lèi)型及階數(shù)；最后進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)和模型的適用性檢驗(yàn)與修正.

1.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種新穎有效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱層、輸出層共3層，它具有最佳逼近和全局最優(yōu)的性能，同時(shí)訓(xùn)練方法快速易行，優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所以本文選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型，徑向基函數(shù)選用高斯函數(shù).

1.3組合預(yù)測(cè)模型

2組合預(yù)測(cè)實(shí)證分析

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于《2014年河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》[1]，選取1978～2013年河南省煤炭消費(fèi)量作為訓(xùn)練集，對(duì)其進(jìn)行建模. 每年煤炭消費(fèi)量用yt表示，如圖1所示，采用SAS軟件處理.

圖1　1978-2013年的煤炭消費(fèi)量變化圖

2.2歷年煤炭消費(fèi)量的線(xiàn)性變化規(guī)律預(yù)測(cè)

2.2.1數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理

從圖1觀(guān)察到歷年消費(fèi)量呈指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，是非平穩(wěn)序列. 一般而言，對(duì)原序列數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，將指數(shù)趨勢(shì)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性趨勢(shì)，再對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，消除線(xiàn)性趨勢(shì). 經(jīng)多次嘗試，差分階數(shù)d=3時(shí)序列才能達(dá)到平穩(wěn)，記序列為Δ3lnyt. 檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2(SAS軟件處理)，序列Δ3lnyt的Tau統(tǒng)計(jì)量的p值小于0.01，即在99%的顯著水平下不存在單位根，為平穩(wěn)序列，可以進(jìn)行ARIMA模型的識(shí)別.

對(duì)平穩(wěn)序列還需要進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，又稱(chēng)白噪聲檢驗(yàn). 顯示如圖3(SAS軟件處理).用QLB統(tǒng)計(jì)量作的χ2檢驗(yàn)結(jié)果表明：{Δ3lnyt}的QLB統(tǒng)計(jì)量的p值為0.0208，因此拒絕序列是白噪聲的假設(shè)，可以繼續(xù)建模.

圖2　{Δ3lnyt}的單位根檢驗(yàn)

圖3　{Δ3lnyt}的隨機(jī)性檢驗(yàn)

2.2.2ARIMA模型的識(shí)別

避免主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)不足導(dǎo)致的模型識(shí)別問(wèn)題，在此直接調(diào)用PROC ARIMA過(guò)程的IDENTIFY語(yǔ)句對(duì)對(duì)數(shù)差分序列定階，選用SAS系統(tǒng)的MINIC命令，用最佳準(zhǔn)則函數(shù)AIC進(jìn)行最終模型的選定.

經(jīng)過(guò)對(duì)p，q多次取不同的值擬合，比較其AIC后發(fā)現(xiàn)ARMA(3,0)模型的AIC最小，所以用該模型擬合序列，參數(shù)估計(jì)如圖4(SAS軟件處理)所示，顯然參數(shù)檢驗(yàn)顯著. 由圖5(SAS軟件處理)得知：殘差序列為白噪聲序列，可用此模型預(yù)測(cè).

圖4　參數(shù)估計(jì)

圖5　殘差序列的白噪聲檢驗(yàn)

2.2.3模型的擬合與預(yù)測(cè)

在SAS軟件中使用forecast語(yǔ)句對(duì)河南省煤炭未來(lái)三年的消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖6是對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果繪制的時(shí)序圖，圖中帶*號(hào)的是原時(shí)間序列數(shù)據(jù)，帶Δ號(hào)的光滑曲線(xiàn)是預(yù)測(cè)結(jié)果，最上面和最下面的折線(xiàn)是95%的置信上限和下限.

圖6　擬合與預(yù)測(cè)圖

2.3煤炭消費(fèi)量的非線(xiàn)性變化規(guī)律預(yù)測(cè)

根據(jù)ARIMA(3,3,0)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果計(jì)算出殘差序列，然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)河南省煤炭消費(fèi)量的預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行了修正，從而得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果. RBF算法對(duì)殘差的預(yù)測(cè)只需在SPSS中進(jìn)行相關(guān)操作即可.

本文用此組合模型預(yù)測(cè)了河南省2014～2016年煤炭消費(fèi)量，其結(jié)果如下表1：

表1　河南省2014～2016年煤炭消費(fèi)量預(yù)測(cè)值(單位：萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤)

2.4模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比分析

本文選用均方誤差

和平均相對(duì)誤差

作為模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo).

單一ARIMA模型、ARIMA-RBF模型對(duì)煤炭消費(fèi)量的預(yù)測(cè)結(jié)果MSE和MAPE如表2所示.

表2　不同模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比

從表2的對(duì)比結(jié)果可知，ARIMA-RBF煤炭消費(fèi)量預(yù)測(cè)精度要高于單一的ARIMA模型預(yù)測(cè)的精度，預(yù)測(cè)誤差降低.

3結(jié)論

仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果顯示ARIMA-RBF綜合利用了ARIMA和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，既描述了歷史數(shù)據(jù)中的線(xiàn)性規(guī)律，又描述了數(shù)據(jù)中的非線(xiàn)性趨勢(shì)，能較好地刻畫(huà)了煤炭消費(fèi)量的變化規(guī)律. 根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知2015年河南省的能源消費(fèi)總量將達(dá)到22 187.3萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤．在環(huán)境保護(hù)和節(jié)能減排等因素的制約下，河南省也將面臨較大的能源壓力．因此政府一方面應(yīng)采取措施提高傳統(tǒng)能源的利用效率，另一方面應(yīng)鼓勵(lì)企業(yè)生產(chǎn)開(kāi)發(fā)新能源，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展．

參考文獻(xiàn)：

[1]河南省統(tǒng)計(jì)局.河南省統(tǒng)計(jì)年鑒2014[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2014.

[2]高惠璇,耿直,李貴斌,等.SAS系統(tǒng).SAS/ETS軟件使用手冊(cè)[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,1998:66.

[3]楊偉傳．中國(guó)能源消費(fèi)的ARIMA模型預(yù)測(cè)分析[J]．統(tǒng)計(jì)與決策，2009(11)：71—72．

On Predicting of Coal Consumption Based on RBF-ARIMA Model

DUAN Bao-na

(TheBaseDepartmentofZhengzhouVocationalCollegeFinanceandTaxation,Zhengzhou450048,China)

Abstract:In this paper, a combined model of the ARIMA model and RBF neural network algorithm is used in order to make more accurate prediction in coal consumption of Henan Province. First, the ARIMA model is used in prediction and a linear trend graph is obtained, then modifications are made by using RBF neural network algorithm. The simulation results show that this combined model can describe coal consumption more comprehensively and accurately.

Key words:ARIMA model; time serial; coal consumption; RBF neural network

責(zé)任編輯：周倫

中圖分類(lèi)號(hào)：O212

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9824(2015)02-0023-04

作者簡(jiǎn)介：段寶娜 (1987—) ,女，河南新鄉(xiāng)人，助教，碩士，研究方向：統(tǒng)計(jì)推斷.

收稿日期：2015-01-02