侯建強(qiáng)，韓壯志，彭　剛，李新欣，黃　巍

(1.解放軍軍械工程學(xué)院電子與光學(xué)工程系,河北 石家莊　050003；2.解放軍77618部隊,西藏

拉薩　850000；3.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四所,河北 石家莊　050003)

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基于戰(zhàn)斗部動爆破片特性分析的雷達(dá)回波模型

侯建強(qiáng)1，韓壯志1，彭剛2，李新欣3，黃巍3

(1.解放軍軍械工程學(xué)院電子與光學(xué)工程系,河北 石家莊050003；2.解放軍77618部隊,西藏

拉薩850000；3.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四所,河北 石家莊050003)

0引言

彈丸爆炸后，破片以一定的方向飛散出去，其在空間的分布情況是影響破片殺傷作用場的重要因素[1]。戰(zhàn)斗部正常破片的初速以及初速分布是武器總體計算引戰(zhàn)配合和殺傷概率時的必需參數(shù)[2]。通常，武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗部設(shè)計、試驗中的破片威力試驗，一般采用靜爆法，即將戰(zhàn)斗部置于一定高度的托彈架上，根據(jù)戰(zhàn)斗部的威力大小和測試項目布置靶板、靶網(wǎng)、傳感器及各種測試儀器[3]，得到所需參數(shù)。由于受到戰(zhàn)斗部爆炸前運(yùn)動狀態(tài)的影響，靜爆測量的方法不能準(zhǔn)確體現(xiàn)動爆破片的參數(shù)。動態(tài)破片參數(shù)測量是針對彈藥終點(diǎn)效應(yīng)試驗中對彈丸(戰(zhàn)斗部)爆炸時的動爆破片速度、破片速度衰減系數(shù)、破片空間分布等參數(shù)的測試，為毀傷效能評估試驗提供數(shù)據(jù)支撐。

在戰(zhàn)斗部動爆測量方面，國外起步較早。國外靶場已有采用多普勒雷達(dá)測量破片速度的動爆測量法：如丹麥BS250雷達(dá)能測初速，還能得到阻力系數(shù)曲線、速度距離曲線、速度時間曲線；美國陸軍白沙導(dǎo)彈靶場裝備的靶場測試?yán)走_(dá)，工作在X波段，能跟蹤速度為30~3 000 m/s的目標(biāo)，測速精度為0.3 m/s。

國內(nèi)關(guān)于破片的測量，主要是依靠靜爆測量的方法進(jìn)行測試，文獻(xiàn)[4-7]等提到的都屬于國內(nèi)發(fā)展較快的靜爆測量方法。國內(nèi)動爆測量技術(shù)發(fā)展相對緩慢。文獻(xiàn)[8]雖然提到了采用雷達(dá)回波實(shí)現(xiàn)對彈片和沖擊波速度進(jìn)行測量，但該文側(cè)重尋找加速階段與減速階段分界點(diǎn)的方法研究，并未介紹戰(zhàn)斗部破片動爆測量的具體實(shí)現(xiàn)方法。本文針對此問題，提出了基于戰(zhàn)斗部動爆破片特性分析的雷達(dá)回波模型。

1戰(zhàn)斗部動爆破片特性分析

一般情況下，破片分布是以彈藥中心軸對稱分布；部分呈為定向爆炸分布。在戰(zhàn)斗部特性分析時，根據(jù)本文所研究的戰(zhàn)斗部特點(diǎn)和文獻(xiàn)[9]研究成果，設(shè)定破片為預(yù)置鋼珠球形破片，選取戰(zhàn)斗部引爆前導(dǎo)彈飛行速度v0為900 m/s，偏航角為π/36，俯仰角為π/18，導(dǎo)彈坐標(biāo)為(500，500，500)。同時，確定各破片靜態(tài)初速在1 900~2 000 m/s之間隨機(jī)產(chǎn)生。

計算破片速度衰減系數(shù)時，選取破片大氣阻力系數(shù)c=0.97，海平面空氣密度ρ0= 1.225 kg/m3，580 m處的相對空氣密度H(500) =0.952 9，單枚破片的實(shí)際質(zhì)量取為m=0.002 kg，破片迎風(fēng)面s=0.000 049 m2，則衰減系數(shù)K=0.013 87。

仿真結(jié)果如圖1，圖2所示(圖中坐標(biāo)表示破片在立體空間的分散距離)。圖1所示為破片球形分散，分散角為0°~360°的仿真；圖2所示為破片分散運(yùn)動軌跡，時間較長，包含破片下落過程，分散角為100°~120°。從這兩幅圖中，基本上可以了解破片運(yùn)動的過程，有利于后續(xù)工作的進(jìn)行。

圖1　球形分散0°~360°Fig.1　Spherical dispersion of 0°~360°

圖2　分散運(yùn)動軌跡100°~120°Fig.2　Dispersiontrajectory of 100°-120°

表1給出了破片的主要特點(diǎn)。

表1　測量參數(shù)特點(diǎn)匯總

從表1中可以得出，對破片進(jìn)行測量時可由對稱軸上某一個方向或幾個方向的速度、散布來表征彈藥軸對稱上爆炸特性。在非對稱方向上進(jìn)行多方向測量，即可表征彈藥爆炸空間分布特性。采用測量雷達(dá)體制進(jìn)行動爆測量時，還存在目標(biāo)RCS小、測量目標(biāo)數(shù)量多、目標(biāo)有效測量時間短、目標(biāo)速度變化范圍大、目標(biāo)空間散布廣、測量設(shè)備距離目標(biāo)區(qū)域遠(yuǎn)等顯著特點(diǎn)。

圖3、圖4給出了上述條件下，±0.6°雷達(dá)波束內(nèi)破片的數(shù)量變化情況和距離-速度分布情況。

從仿真結(jié)果中可以得出，在20 ms之前，雷達(dá)波束內(nèi)的破片數(shù)量急劇減少，且在8 ms左右破片數(shù)量下降90%；20 ms以后，波束內(nèi)目標(biāo)下降到20個以下。從圖4中可以看出，20 ms時，波束內(nèi)不僅破片數(shù)量較少，而且速度、距離分布較為分散，且分為來向和去向兩個方向。如果對仿真圖進(jìn)行放大，可以清晰地分辨出各個破片。

要想較完整測量爆炸分布形狀，就需要在多個方向上同時對爆炸點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)參數(shù)測量，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)綜合，最終得到整個爆炸范圍內(nèi)的分布特性或某些重點(diǎn)關(guān)注方向上的爆炸分布特性。

測量時，按照所需測量方向?qū)y試設(shè)備架設(shè)，采用統(tǒng)一測量標(biāo)校手段進(jìn)行測量單站定位定向；采用系統(tǒng)各測量分機(jī)的同步與啟動工作；各測量分機(jī)測量處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)時統(tǒng)、站址信息進(jìn)行融合處理，即可得到綜合分布信息。測量示意圖如圖5所示。

圖3　±0.6°波束內(nèi)破片數(shù)量隨時間的變化規(guī)律Fig.3　±0.6°The number variation of fragmentationwith time within beam

圖4　20 ms時破片距離-速度分布Fig.4　Distance-velocity distribution offragments by 20ms

圖5　爆炸點(diǎn)速度多角度測量示意圖Fig.5　Schematic on speed multi-anglemeasurement about explosion

2動爆破片雷達(dá)回波信號動態(tài)建模

2.1回波信號

要想完成測量，實(shí)現(xiàn)對破片目標(biāo)的分辨，信號選擇對于雷達(dá)波束內(nèi)多目標(biāo)的分辨來說很重要。為完成對戰(zhàn)斗部動爆破片的測量，下面本文將從信號與回波建模角度進(jìn)行分析。

相位編碼信號近似具有圖釘型的模糊圖[10]。理想圖釘型模糊函數(shù)不存在距離和多普勒耦合，能給出良好的鄰近目標(biāo)的距離和速度分辨能力及測距、測速精度。在面對測量目標(biāo)RCS小、測量目標(biāo)數(shù)量多、目標(biāo)有效測量時間短、目標(biāo)速度變化范圍大、目標(biāo)空間散布廣、測量設(shè)備距離目標(biāo)區(qū)域遠(yuǎn)等顯著特點(diǎn)時，本文決定采用二相編碼的信號形式進(jìn)行分析，信號復(fù)數(shù)形式如下：

(1)

(2)

回波信號包含了目標(biāo)距離信息、目標(biāo)運(yùn)動的動態(tài)信息(速度、加速度等，也是指多普勒頻率信息)、目標(biāo)的RCS信息等內(nèi)容。其中，距離信息和目標(biāo)運(yùn)動的動態(tài)信息主要包含在時間延遲τi中，目標(biāo)的RCS信息主要包含在回波幅度系數(shù)Ai中。

2.2回波幅度系數(shù)的計算

記雷達(dá)到爆炸點(diǎn)的徑向距離為R0，對于散射截面積為σ的目標(biāo)而言，其接收回波功率可表示為：

(3)

式(3)中，并未考慮電磁波能量在傳播過程中的衰減。在動爆破片測量中，對于任意一個破片(記到雷達(dá)徑向距離為Ri)，其接收回波功率為：

(4)

根據(jù)回波時間延遲τi的計算，可得回波測量位置的破片滿足：

(5)

為表示方便，對破片接收回波功率做歸一化。采用標(biāo)準(zhǔn)預(yù)置鋼珠作為參考目標(biāo)，其散射截面積記為σ0(假設(shè)參考目標(biāo)各向同性，運(yùn)動過程中不存在翻轉(zhuǎn)和閃爍等變化)，以爆炸點(diǎn)作為參考點(diǎn)。則歸一化接收回波功率可記為：

(6)

(7)

(8)

針對預(yù)置鋼珠破片，可簡化記：

(9)

2.3動態(tài)模型的回波延遲和多普勒頻率計算

(10)

τi≈M/(c-v)=X1/(c-v)+X2/(c-v)

(11)

記A=X1/(c-v), B=X2/(c-v)；則：τi=A+B。其中，多普勒頻率主要由τi的A部分產(chǎn)生。則，多普勒頻率如下所示：

(12)

3仿真驗證

圖6—圖8為某一破片回波信號圖，以及對回波解調(diào)時有無多普勒對比圖。從仿真中可以看出，回波信號中比較全面的包含了破片信息，能夠詳細(xì)描述破片運(yùn)動過程中回波的變化情況，從而描述出破片的運(yùn)動狀態(tài)。

圖6　回波信號圖Fig.6　Echo signal diagram

圖7　解調(diào)后無多普勒回波頻譜圖Fig.7　Demodulation echo spectrumwithout doppler

圖8　解調(diào)后存在多普勒頻譜圖Fig.8　Doppler spectrum demodulation presence

4結(jié)論

本文提出了基于戰(zhàn)斗部動爆破片特性分析的雷達(dá)回波模型。該模型結(jié)合戰(zhàn)斗部動爆破片特性，從歸一化幅度系數(shù)、時間延遲計算和多普勒頻率計算等方面全面地反映了破片運(yùn)動情況，模型屬于動態(tài)模型，更接近于真實(shí)情況。仿真實(shí)驗表明，該模型能夠較全面地反應(yīng)回波信息和動爆破片的運(yùn)動狀態(tài)，對動爆測量有很大指導(dǎo)意義。當(dāng)然模型經(jīng)過簡化，還存在以下不足：

1)雖然理論分析中比較完善地分析了回波幅度的變化情況，但是由于參數(shù)不便獲取，仿真分析時認(rèn)為破片散射截面積基本相等，且變化不大，這一點(diǎn)有待改進(jìn)。

2)文中采用的是勻減速運(yùn)動模型，雖然在實(shí)際中可以選取較短時間，認(rèn)為破片做勻減速運(yùn)動，但是理論上還可以根據(jù)空氣動力學(xué)和外彈道學(xué)原理，詳細(xì)分析破片的受力和加速度變化情況。由于此項內(nèi)容不屬于文中重點(diǎn)，因此做了簡化處理。

3)為更完整地表征動爆破片運(yùn)動情況，還可以增大仿真時間長度和目標(biāo)數(shù)量等等。

總之，模型雖然進(jìn)行了一定的簡化，但是文中模型是針對于任意時刻的，簡化也是針對某一時間段的，仿真驗證也表明了所建模型與理論分析的一致性，能夠為戰(zhàn)斗部動爆測試提供理論支撐。

參考文獻(xiàn):

[1]張玉令, 羅興柏, 徐龍. 多發(fā)彈丸同時起爆下破片空間分布實(shí)驗研究[J]. 火工品， 2012(1):21-24.

[2]趙錦, 倪晉平. 光幕靶測量破片群初速的方法[J].測試技術(shù)學(xué)報, 2007, 21(3): 214-218.

[3]楊彥通， 龍洪明.導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片殺傷實(shí)驗誤差分析[J].國防技術(shù)基礎(chǔ)，2003(3):28-31.

[4]王高, 尹國鑫, 李仰軍, 等. 電阻網(wǎng)靶破片群速度測量方法[J].探測與控制學(xué)報， 2011,33(3):47-55.

[5]龐秋紅, 田會, 倪晉平. 六幕光幕靶測量破片群飛行參數(shù)算法 [J]. 西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008, 28(5): 417-421.

[6]韋宏強(qiáng), 王勁松, 馮進(jìn)良, 等. 基于激光靶的戰(zhàn)斗部破片群速度測量方法[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2008, 29(10): 2225-2229.

[7]蔡榮立, 倪晉平, 田會. 一種抗光干擾光幕靶的設(shè)計與改進(jìn)[J]. 光學(xué)技術(shù), 2006, 32(5): 790-792.

[8]謝金鵬. 基于雷達(dá)回波信號的彈片與沖擊波速度檢測技術(shù)研究[D].鄭州：鄭州大學(xué), 2011.

[9]王澤, 童幼堂, 李立緯. 防空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片飛散運(yùn)動的仿真分析[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)， 2010(6)：93-96.

[10]朱曉華. 雷達(dá)信號分析與處理[M]. 此京：國防工業(yè)出版社， 2011:151-187.

摘要:針對戰(zhàn)斗部動爆測試研究現(xiàn)狀和靜爆研究模型的不足，提出了基于戰(zhàn)斗部動爆破片特性分析的雷達(dá)回波模型。該模型結(jié)合戰(zhàn)斗部動爆破片特性，從歸一化幅度系數(shù)、時間延遲計算和多普勒頻率計算等方面全面地反映了破片運(yùn)動情況，模型屬于動態(tài)模型，更接近于真實(shí)情況。仿真實(shí)驗表明，該模型能夠較全面地反應(yīng)回波信息和動爆破片的運(yùn)動狀態(tài)，對動爆測量有很大指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:戰(zhàn)斗部；動爆測試；雷達(dá)；回波模型

Radar Echo Model of Warhead Fragments Dynamic AnalysisHOU Jianqiang1, HAN Zhuangzhi1,PENG Gang2, LI Xinxin3, HUANG Wei3

(Department of Electronics and Optics Engineering , Ordnance Engineering College , Shijiazhuang 050003, China;

2. No. 77618 Unit of PLA，Lasa 850000, China;

3. The Fifty-fourth Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:As a more effective way of weapon system evolution test, dynamic test can provide more exact data than static test. The characteristics of warhead dynamic fragments radar echo was presented in this paper. The model of radar echo based on dynamic test was given with the simulation. The acquired Doppler frequency and time delay could indicat the real movements of the fragments.

Key words:warhead; dynamic explosion; radar; echo model

中圖分類號:TN95；TJ160

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1008-1194(2015)06-0077-05

作者簡介:侯建強(qiáng)(1990—)，男，河北衡水人，碩士研究生，研究方向：信號處理和速度測量。E-mail：877784427@qq.com。

*收稿日期:2015-05-22