鄭昌艷，梅　衛(wèi)，劉　恒, 王　剛

(解放軍軍械工程學(xué)院，河北 石家莊　050003)

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基于中心線預(yù)估計(jì)的蛇形機(jī)動(dòng)彈道識(shí)別算法

鄭昌艷，梅衛(wèi)，劉恒, 王剛

(解放軍軍械工程學(xué)院，河北 石家莊050003)

0引言

對(duì)于新型高速無人機(jī)、再入飛行器、戰(zhàn)斗機(jī)及反艦導(dǎo)彈等，蛇形機(jī)動(dòng)是一種成熟應(yīng)用的規(guī)避技術(shù)。該機(jī)動(dòng)很大程度上增加了雷達(dá)的跟蹤誤差、高炮前置計(jì)算誤差和導(dǎo)彈追蹤的飛行過載，對(duì)防御系統(tǒng)構(gòu)成了巨大威脅。因此攔截蛇形機(jī)動(dòng)目標(biāo)是現(xiàn)代防御攔截系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)，也是未來攔截技術(shù)發(fā)展必須解決的關(guān)鍵問題之一[1]。

基于現(xiàn)有的目標(biāo)跟蹤技術(shù)，高炮集火射擊很難完成對(duì)高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)的打擊，空域窗射擊體制[2]通過合理預(yù)設(shè)彈丸散布中心，擴(kuò)大有效毀傷目標(biāo)區(qū)域，能有效提高高炮打擊效能。對(duì)于蛇形機(jī)動(dòng)目標(biāo)，空域窗射擊參數(shù)需在識(shí)別蛇形機(jī)動(dòng)模式基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)蛇形機(jī)動(dòng)中心線、機(jī)動(dòng)幅度等進(jìn)行彈丸散布設(shè)置;導(dǎo)彈武器系統(tǒng)采用微波、激光、紅外或者光電復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)，在目標(biāo)做蛇形機(jī)動(dòng)時(shí)會(huì)追隨其做高速機(jī)動(dòng)，嚴(yán)重影響其自身系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。在對(duì)目標(biāo)跟蹤基礎(chǔ)上，若能判別其是蛇形機(jī)動(dòng)模式，沿著蛇形機(jī)動(dòng)中心線進(jìn)行追蹤，對(duì)提高導(dǎo)彈性能的穩(wěn)定性具有重要意義。

目前識(shí)別目標(biāo)蛇形機(jī)動(dòng)的方法主要是通過提取目標(biāo)軌跡運(yùn)動(dòng)參數(shù)特征。文獻(xiàn)[3]通過提取目標(biāo)位置變化率特征實(shí)現(xiàn)對(duì)蛇形機(jī)動(dòng)的識(shí)別，但文獻(xiàn)[3]論述的蛇形機(jī)動(dòng)特征只在蛇形機(jī)動(dòng)沿著特定方向成立，且對(duì)噪聲敏感，魯棒性較差。文獻(xiàn)[4]將圖像處理中邊緣拐點(diǎn)檢測(cè)方法[5]應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)模式分段處理上，之后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)分析法識(shí)別目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式，但文獻(xiàn)[4]將重點(diǎn)放在彈道分段方法上，對(duì)蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別論述較模糊，且未涉及到中心線及幅度估計(jì)問題。本文針對(duì)上述問題，提出了基于中心線預(yù)估計(jì)的蛇形機(jī)動(dòng)彈道識(shí)別算法。

1巡航導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模式及蛇形機(jī)動(dòng)仿真參數(shù)分析

1.1巡航導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模式分析

巡航導(dǎo)彈由于其飛行高度低，雷達(dá)反射截面積小，突防能力強(qiáng)，射程遠(yuǎn)，精度高等突出特點(diǎn)，備受各國(guó)軍隊(duì)青睞，是防空武器系統(tǒng)的主要作戰(zhàn)對(duì)象之一。其經(jīng)典彈道主要分為兩個(gè)階段[6]，如圖1所示。

1)平飛階段：導(dǎo)彈從不同發(fā)射平臺(tái)發(fā)射后，加速爬升到一定高度助推器脫落，再迅速降低高度(根據(jù)不同地形段在15～100 m之間)進(jìn)入巡航飛行。這個(gè)階段內(nèi)，巡航導(dǎo)彈一般采用勻速直線運(yùn)動(dòng)模式，在飛行后期做蛇形機(jī)動(dòng)以躲避防空武器系的攔截，速度為0.7～0.9Ma。

2)攻擊階段：導(dǎo)彈先躍升至一定高度，再進(jìn)行俯沖攻擊。該方式可有效逃避火炮攻擊，是多種導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的通用形式。

圖1　典型的巡航導(dǎo)彈彈道Fig.1　Typical cruise missile trace

1.2 蛇形機(jī)動(dòng)仿真參數(shù)分析

作戰(zhàn)飛機(jī)受本身機(jī)動(dòng)性能制約，且考慮人的操控和飛行轉(zhuǎn)彎時(shí)人和飛機(jī)所能承受的過載，飛機(jī)進(jìn)行蛇形機(jī)動(dòng)時(shí)，周期一般在5～10 s，機(jī)動(dòng)幅度50～100 m。而導(dǎo)彈的蛇形機(jī)動(dòng)一般采用過載控制方案，通過舵偏指令控制導(dǎo)彈飛行，主要體現(xiàn)為航向角和水平面法相加速的的反復(fù)變化。其機(jī)動(dòng)性能高，承受過載能力大，蛇形機(jī)動(dòng)周期一般在3～5 s,機(jī)動(dòng)幅度30～200 m[7]。本文重點(diǎn)研究平飛階段巡航導(dǎo)彈的蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別。

飛行航跡模型參考坐標(biāo)系選用WGS84大地坐標(biāo)系(B,L,H)和高斯投影坐標(biāo)(X,Y,Z(H))。目標(biāo)航向(θ)(北偏東度數(shù))是以正北為0°沿順時(shí)針方向度量的角度。模型處理約定：水平面上，正北方向?yàn)閄軸正向，正東方向?yàn)閅軸；垂直于水平面為Z(H)軸方向，向上為正，向下為負(fù)[8]。

設(shè)置量測(cè)角噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1 mil,量測(cè)距離噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為5 m,采樣頻率50 Hz,采用卡爾曼濾波跟蹤。

2基于中心線預(yù)估計(jì)的蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別及幅度估計(jì)

進(jìn)行蛇形機(jī)動(dòng)彈道識(shí)別時(shí)，包括蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別和幅度估計(jì)兩部分內(nèi)容。機(jī)動(dòng)幅度的估計(jì)和模式識(shí)別并非完全獨(dú)立的過程，在模式識(shí)別中找的拐點(diǎn)和周期性零點(diǎn)等特征，同樣也是估計(jì)機(jī)動(dòng)幅度的關(guān)鍵。

本文先闡述基于中心線預(yù)估計(jì)的蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別及幅度估計(jì)算法的流程和思想，再在第2章的各小節(jié)中給出了各個(gè)步驟的具體算法。

算法具體流程如下：

步驟1：檢測(cè)拐點(diǎn)

先判斷目標(biāo)航跡由直線運(yùn)動(dòng)模式轉(zhuǎn)為機(jī)動(dòng)模式(蛇形機(jī)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，航道偏離等)的時(shí)刻點(diǎn)，該時(shí)刻稱為運(yùn)動(dòng)模式轉(zhuǎn)換點(diǎn)，即拐點(diǎn)。

步驟2：擬合中心線

擬合出目標(biāo)在拐點(diǎn)后一段時(shí)間t內(nèi)飛行大致所沿的航向線，稱為預(yù)估中心線。

步驟3：尋找零點(diǎn)、周期性零點(diǎn)

尋找上述時(shí)間t內(nèi)與預(yù)估計(jì)中心線無限接近的航跡點(diǎn)，稱為零點(diǎn)。由于航跡數(shù)據(jù)是離散數(shù)據(jù)，故會(huì)檢測(cè)到多個(gè)零點(diǎn)。與其他機(jī)動(dòng)模式不同的是，蛇形機(jī)動(dòng)圍繞中心線上下波動(dòng)，因此若時(shí)間t大于一個(gè)蛇形機(jī)動(dòng)周期時(shí)間，那么必然存在大于等于3個(gè)“零點(diǎn)簇”，“零點(diǎn)簇”中心稱為周期性零點(diǎn)。因此可通過周期性零點(diǎn)個(gè)數(shù)排除非蛇形機(jī)動(dòng)模式。圖2(a),(b)分別是求解的轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)模式和蛇形機(jī)動(dòng)模式的周期性零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

圖2　不同機(jī)動(dòng)模式的周期性零點(diǎn)圖Fig 2 Cyclical zero-points on different modes

步驟4：糾正中心線及估計(jì)幅度

由于預(yù)估中心線與真實(shí)機(jī)動(dòng)中心線存在偏差，需進(jìn)行中心線糾正,再進(jìn)行幅度估計(jì)。具體的算法在下一章節(jié)中給出。

步驟2到步驟4得到的航跡特征點(diǎn)均是基于預(yù)估中心線計(jì)算得出，故算法命名為基于中心線預(yù)估計(jì)的蛇形機(jī)動(dòng)彈道識(shí)別。

整個(gè)算法流程如圖3所示。

圖3　算法流程圖Fig.3　Algorithm Flow chart

倒逼法尋求拐點(diǎn)原理如下所述。假設(shè)P1,…,Ps,…,Pk,…,Pk+s-1是目標(biāo)航路投影線上的k+s-1個(gè)采樣點(diǎn)(如圖4所示)，利用最小二乘對(duì)P1~Pk，k個(gè)點(diǎn)進(jìn)行直線擬合，得到直線L1,計(jì)算航向角θ1。保持?jǐn)M合點(diǎn)個(gè)數(shù)k不變不斷移動(dòng)初始點(diǎn)得到不同航向角θ2,θ3,…,θs,…。不斷取間隔為s的航向角做差，即將點(diǎn)Ps~Pk+s-1和點(diǎn)P1~Pk分別擬合成的Ls,L1直線的航向角做差，當(dāng)角度差Δθ達(dá)到一定閾值，則判斷Ls起始點(diǎn)Ps與L1的末端點(diǎn)Pk的中點(diǎn)為拐點(diǎn)Pm。該方法通過選取適當(dāng)擬合點(diǎn)個(gè)數(shù)k能充分展示一小段時(shí)間范圍內(nèi)航跡的大致運(yùn)動(dòng)方向。由于噪聲存在，k過小會(huì)導(dǎo)致擬合航向角劇烈變化，忽略了整體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；k過大會(huì)忽略運(yùn)動(dòng)過程中的細(xì)節(jié)變化，且造成對(duì)拐點(diǎn)判斷的遲滯。實(shí)驗(yàn)證明，選取目標(biāo)0.5 s的時(shí)間范圍進(jìn)行最小二乘直線擬合效果較好，則

k=0.5f

(1)

式(1)中，f為采樣頻率。

圖4　擬合直線倒逼拐點(diǎn)檢測(cè)法Fig.4　Switch point detection based ontwo-fitting-line force

間隔s的選取，過小則航向角度差普遍過小，不利于判別；過大，則易造成角度差普遍過大也不利于判別，并且會(huì)造成拐點(diǎn)判斷前置。實(shí)驗(yàn)得出，s選為k/2較好。

選取前段直線末點(diǎn)后后端直線的起始點(diǎn)兩點(diǎn)中點(diǎn)，能更準(zhǔn)確地定位拐點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)得出Δθ最佳閾值為5°。

實(shí)驗(yàn)證明，擬合直線倒逼法尋找運(yùn)動(dòng)模式轉(zhuǎn)換點(diǎn)具有很強(qiáng)的抗噪性與通用性。圖5(a),(b)分別為累加弦長(zhǎng)法和擬合直線倒逼法尋找到的拐點(diǎn)。

圖5　拐點(diǎn)檢測(cè)對(duì)比圖Fig.5　Comparison Chart on switch point detection

2.2中心線預(yù)估計(jì)

檢測(cè)到拐點(diǎn)(x0,y0)后，假定拐點(diǎn)后t時(shí)間范圍內(nèi)航跡中心線為l1:y=kx+b，拐點(diǎn)在直線上，則b=y0-kx0。計(jì)算t時(shí)間范圍內(nèi)航跡到該直線的距離和，可得到關(guān)于k的函數(shù)。通過尋找最小距離，可確定k的大小，即可得到中心線方程。時(shí)間t越長(zhǎng)越對(duì)機(jī)動(dòng)大致飛行方向估計(jì)越有利，但影響判別時(shí)效。同時(shí)由于本文是利用周期性零點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判別，故t的選取一定大于其最大蛇形機(jī)動(dòng)周期時(shí)間，綜合考慮本文選擇t為5.5 s。

2.3零點(diǎn)及周期性零點(diǎn)尋找

計(jì)算t時(shí)間范圍內(nèi)各航跡到l1的距離，若距離小于一定值閾值Δd，判定該點(diǎn)為零點(diǎn)。Δd過大，則零點(diǎn)判斷過多，Δd過小，則可能漏掉零點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證明，Δd為10 m較合適。

找到零點(diǎn)后，需對(duì)“零點(diǎn)簇”進(jìn)行“聚類”。將時(shí)間間隔很小的零點(diǎn)，歸為一類，取每個(gè)類別中所有零點(diǎn)時(shí)刻的中心時(shí)刻，為周期性零點(diǎn)。若周期性零點(diǎn)數(shù)量大于等于3，即知其圍繞中心線上下波動(dòng)，判定為蛇形機(jī)動(dòng)。

2.4中心線糾正及幅度估計(jì)

2.2節(jié)中對(duì)中心線進(jìn)行了粗略估計(jì)，當(dāng)判別模式為蛇形機(jī)動(dòng)后，可利用上述得到的特征點(diǎn)進(jìn)行中心線糾正。

分別取相鄰的周期性零點(diǎn)之間的航跡點(diǎn)，尋找它們到預(yù)估中心線距離的最大值點(diǎn)，將找到的相鄰最大值點(diǎn)取中點(diǎn)，判定為糾正的中心線上一點(diǎn)。圖6為展示了預(yù)估中心線和糾正的中心線。

再計(jì)算相鄰周期性零點(diǎn)間到糾正的中心線的最大距離值，取平均得到幅度估計(jì)值。

圖6　預(yù)估中心線和糾正中心線Fig.6　Predictional centre-line and corrected centre-line

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用蒙特卡洛仿真方法，對(duì)所提算法的有效性和可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別率驗(yàn)證

仿真條件：目標(biāo)航跡分為兩段，前一段做直線運(yùn)動(dòng)，后一段做蛇形機(jī)動(dòng)。

1)測(cè)試不同速度下的蛇形機(jī)動(dòng)識(shí)別率。

速度在200~340 m/s之間，速度間隔1 m/s,每個(gè)速度進(jìn)行100次仿真實(shí)驗(yàn)，得出不同速度下的識(shí)別率如圖7所示。

圖7　不同機(jī)動(dòng)速度下的模式識(shí)別率Fig.7　Rate of pattern recognition under different velocity

由圖7可看出，在不同速度下識(shí)別率保持在98%~100%之間，差別不大，故算法識(shí)別率與速度無關(guān)。

2)測(cè)試不同速度、不同機(jī)動(dòng)幅度、不同機(jī)動(dòng)周期下的蛇形機(jī)動(dòng)識(shí)別率。

速度在200~340 m/s之間，機(jī)動(dòng)幅度在30~200 m，機(jī)動(dòng)周期在3~5 s之間隨機(jī)取值，進(jìn)行1 000次仿真實(shí)驗(yàn)，識(shí)別率如圖8所示的。

標(biāo)志數(shù)=1表示識(shí)別出蛇形機(jī)動(dòng)模式，標(biāo)志數(shù)=0表示未識(shí)別出蛇形機(jī)動(dòng)模式。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，1 000次仿真中有16次未識(shí)別出，識(shí)別率為(1 000-16)/1 000×100%=98.4%，相比于文獻(xiàn)[3]的97.4%精度提高了1%。

識(shí)別率未達(dá)到100%是由于初始位置過遠(yuǎn)，kalman濾波得到的目標(biāo)位置誤差大，而蛇形機(jī)動(dòng)幅度過小，機(jī)動(dòng)幅度淹沒在噪聲中不明顯導(dǎo)致的。目標(biāo)位置誤差越小，識(shí)別率越高。

3)與文獻(xiàn)[3]識(shí)別蛇形機(jī)動(dòng)方法進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)。

本文對(duì)文獻(xiàn)[3]提出的方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，在量測(cè)角噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1 mil,量測(cè)距離噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為5 m的狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)試，其識(shí)別率為97%與文章中所述相符。當(dāng)加大噪聲，量測(cè)距離噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為10 m時(shí)，測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

500次的仿真實(shí)驗(yàn)中有36次未識(shí)別出，識(shí)別率為92.8%，而本文所提出的算法在相同的噪聲情況下識(shí)別率為97.8%。

文獻(xiàn)[3]中在判斷時(shí)考慮了擬合直線的斜率大小，在噪聲較大情況下航跡數(shù)據(jù)波動(dòng)大，導(dǎo)致識(shí)別性能降低。本文判斷的是與擬合直線接近的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，相比之下抗噪性更強(qiáng)。

圖8　模式識(shí)別率Fig.8　Rate of pattern recognition

圖9　基于位置變化率的模式識(shí)別率Fig.9　Rate of pattern recognitionbased on position slope

3.2蛇形機(jī)動(dòng)幅度精度仿真

仿真條件：蛇形機(jī)動(dòng)幅度真值為50 m(僅在Y軸)，蒙特卡洛仿真次數(shù)500次。

仿真結(jié)果如圖10所示。由于對(duì)中心線估計(jì)有偏差，幅度估計(jì)值比真實(shí)值偏大。幅度估計(jì)值與真值的相對(duì)誤差均值為6%，估計(jì)的幅度取得了較好效果，基本達(dá)到預(yù)期要求。

圖10　幅度估計(jì)值Fig.10　Estimation range

4結(jié)論

本文提出了基于中心線預(yù)估計(jì)的蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別和幅度估計(jì)算法。該算法先采用擬合直線倒逼法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)模式拐點(diǎn)；再對(duì)模式切換后的飛行航跡進(jìn)行大致的方向擬合，結(jié)合周期性零點(diǎn)個(gè)數(shù)和航跡在中心線波動(dòng)相差范圍進(jìn)行機(jī)動(dòng)模式識(shí)別；進(jìn)而利用相鄰周期性零點(diǎn)間距離中心線最大值點(diǎn)進(jìn)行幅度估計(jì)。航路仿真表明，該算法的模式識(shí)別率可達(dá)到98.4%，提高了現(xiàn)有的蛇形機(jī)動(dòng)識(shí)別精度。幅度估計(jì)值與真值的相對(duì)誤差均值為6%，是有效的。后續(xù)研究主要是提高對(duì)蛇形機(jī)動(dòng)中心線和幅度估計(jì)精度，使防御系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)蛇形機(jī)動(dòng)攔截打擊更精確。

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摘要:針對(duì)現(xiàn)有蛇形機(jī)動(dòng)識(shí)別算法魯棒性差，識(shí)別精度不高的問題，提出了基于中心線預(yù)估計(jì)的蛇形機(jī)動(dòng)模式識(shí)別和幅度估計(jì)算法。該算法先檢測(cè)運(yùn)動(dòng)模式切換點(diǎn)即拐點(diǎn)，采用擬合直線倒逼法解決了當(dāng)前航跡拐點(diǎn)檢測(cè)算法抗噪性差的問題；再對(duì)模式切換后的飛行航跡進(jìn)行大致的方向擬合，結(jié)合周期性零點(diǎn)個(gè)數(shù)和航跡在中心線波動(dòng)相差范圍進(jìn)行機(jī)動(dòng)模式識(shí)別；進(jìn)而利用相鄰周期性零點(diǎn)間距離中心線最大值點(diǎn)進(jìn)行幅度估計(jì)。仿真結(jié)果表明：該算法的模式識(shí)別率可達(dá)到98.4%，幅度估計(jì)值與真值的相對(duì)誤差均值為6%。

關(guān)鍵詞:目標(biāo)識(shí)別；拐點(diǎn)檢測(cè)；蛇形機(jī)動(dòng);中心線預(yù)估計(jì)；幅度估計(jì)

Zigzag Maneuver Trajectory Recognition Based on Centre-Line PredictionZHENG Chang Yan, MEI Wei, LIU Heng,WANG Gang

(Ordnance Engineering College of PLA ,Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:In order to improve the interception ability of anti-aircraft system, aiming at the robustness and accuracy shortages of the existing algorithm for pattern recognition of zigzag maneuver, an algorithm of pattern recognition and range estimation for zigzag maneuver based on centre-line prediction was proposed in this paper. This method used the two-fitting-line force method, which improved the anti-noise ability of existing algorithm, detected the track mode switch point, and then general track direction was estimated after the switch point. Movement pattern was recognized through the number of cyclical zero-points and the range of the distance to the centre-line, moreover, its range was estimated by the biggest distance to the centre-line between cyclical zero-points. Simulation results showed that the pattern recognition ratio was 98.4%, comparative error between the calculation results and true value was 6%.

Key words:target recognition; track mode switch point; zigzag maneuver, centre-line prediction; range estimation

中圖分類號(hào):TP271

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2015)06-0061-05

作者簡(jiǎn)介:鄭昌艷(1990—),女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：火力與指揮控制。E-mail:echoaimaomao@163.com。

基金項(xiàng)目:國(guó)防“十二五”預(yù)研項(xiàng)目資助(40405070102)

*收稿日期:2015-06-11