封寧，付保川

（1.蘇州科技學院數(shù)理學院，江蘇蘇州215009；2.蘇州科技學院電子與信息工程學院，江蘇蘇州215009）

室內(nèi)空氣質(zhì)量評價方法及其數(shù)學模型

封寧1，付保川2*

（1.蘇州科技學院數(shù)理學院，江蘇蘇州215009；2.蘇州科技學院電子與信息工程學院，江蘇蘇州215009）

從室內(nèi)空氣質(zhì)量的定義和內(nèi)涵入手，在分析了室內(nèi)空氣質(zhì)量評價體系的基礎(chǔ)上，對目前常用的室內(nèi)空氣質(zhì)量評價方法進行了綜述，對這些評價方法的優(yōu)缺點進行比較，并就如何改進模糊綜合評價方法和云模型評價方法進行了探討。文章最后指出建立動態(tài)評價模型的必要性。

室內(nèi)空氣質(zhì)量；評價體系；評價方法

清潔的室內(nèi)空氣是人類健康生活的基本要求。隨著人們生活水平的提高，室內(nèi)裝修與裝潢也越來越受人們關(guān)注，各種新型裝飾材料及家用電器也不斷涌現(xiàn)，但它們釋放的污染物，在密閉性好的建筑環(huán)境中難以及時排出室外，從而造成室內(nèi)污染，嚴重影響到人們的健康和工作效率，這種現(xiàn)象稱為病態(tài)建筑綜合癥[1]（Sick Building Syndrome，簡稱SBS）。目前國際上關(guān)于室內(nèi)空氣質(zhì)量的研究已成為人們關(guān)注的熱點，并定期召開國際會議，如Healthy Building自1988年至今已召開了十二屆，這些會議就室內(nèi)空氣質(zhì)量惡化對人體健康的危害、室內(nèi)空氣污染源的變化規(guī)律、改善室內(nèi)空氣質(zhì)量的方法等展開深入研討。對室內(nèi)空氣質(zhì)量的評價方法也隨之逐步發(fā)展起來，形成了客觀評價、主觀評價，以及二者相結(jié)合的綜合評價等多種方法，目前較常用的室內(nèi)空氣質(zhì)量評價方法有：decipol評價法[2]、空氣質(zhì)量指數(shù)法[2]、模糊數(shù)學評價法[3-4]，灰關(guān)聯(lián)評價法[5]等。筆者將對其優(yōu)缺點進行分析，并提出改進思路和建議。

1 室內(nèi)空氣質(zhì)量的定義

早期人們對室內(nèi)空氣質(zhì)量的評價大多關(guān)注污染物濃度的單項指標，而很少關(guān)注人的內(nèi)心感受。直到1989年，在國際室內(nèi)空氣質(zhì)量會議上，丹麥哥本哈根大學教授P.O.Fanger提出：品質(zhì)反映了滿足人們要求的程度，如果人們對空氣滿意，就是高品質(zhì)；反之，就是低品質(zhì)。英國的CIBSE（Charter Institute of Building Service Engineers）認為：如果室內(nèi)少于50%的人能察覺到任何氣味，少于20%的人感覺不舒服，少于10%的人感到粘膜刺激，并且少于5%的人在不足2%的時間內(nèi)感到煩躁，此時室內(nèi)空氣質(zhì)量是可接受的。這兩種觀點均是從人的主觀感受方面來衡量的，在一定程度上反映了室內(nèi)空氣質(zhì)量的優(yōu)劣與人的主觀感受之間的關(guān)系，但這兩種方法都難以對室內(nèi)空氣質(zhì)量進行定量化的評價描述。

美國采暖、制冷與空調(diào)工程師學會（ASHRAE，American Society of Heating，Refrigerating and Air-conditioning Engineers）在ASHARE.62—1989R標準中，提出了可接受室內(nèi)空氣質(zhì)量（Acceptable Indoor Air Quality）和感受到的可接受的室內(nèi)空氣質(zhì)量（Acceptable Perceived Indoor Air Quality）概念?？山邮艿氖覂?nèi)空氣質(zhì)量定義為：空調(diào)房間中絕大多數(shù)人沒有對室內(nèi)空氣表示不滿意，并且空氣中沒有已知的污染物達到可能對人體產(chǎn)生嚴重威脅的濃度；感受到的可接受室內(nèi)空氣質(zhì)量定義為：空調(diào)房間中絕大多數(shù)人沒有因為氣味或刺激性而表示不滿。這一定義把客觀指標和主觀感受結(jié)合起來，體現(xiàn)出人們對IAQ的認識呈現(xiàn)出質(zhì)的飛躍，為定量化描述室內(nèi)空氣質(zhì)量的優(yōu)劣奠定了理論基礎(chǔ)。

2 室內(nèi)空氣質(zhì)量評價體系

目前，我國已經(jīng)頒布并實施的有關(guān)室內(nèi)空氣質(zhì)量標準，按其使用性質(zhì)不同可劃分為三種，即綜合性標準、室內(nèi)單項污染物濃度限值標準、不同功能建筑室內(nèi)空氣質(zhì)量標準[2]。其中綜合性標準有《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制規(guī)范》（GB 50325—2001）和《室內(nèi)空氣質(zhì)量標準》（GB/T 18883—2002）?！睹裼媒ㄖこ淌覂?nèi)環(huán)境污染控制規(guī)范》由建設(shè)部于2001年11月頒布實施，主要針對新建、擴建和改建的民用建筑工程及其室內(nèi)裝修工程的環(huán)境污染控制，確定了建筑材料和裝修材料釋放的氡、游離甲醛、苯、氨、TVOC的限值，但不適用于有特殊凈化衛(wèi)生要求的民用建筑工程?！妒覂?nèi)空氣質(zhì)量標準》是由國家質(zhì)量監(jiān)督檢疫局、國家環(huán)?？偩帧⑿l(wèi)生部制定并于2003年3月正式發(fā)布實施，該標準規(guī)定了室內(nèi)空氣污染物的19項控制指標，涵蓋了物理性、化學性、生物性和放射性四大類，其中物理性指標包括溫度、相對濕度、空氣流速和新風量4種，其限值見表1；化學性指標包括二氧化硫、氮氧化合物、二氧化碳、甲醛等13種污染因子，各污染因子的限值見表2；生物性指標是指菌落總數(shù)，放射性指標指放射性元素氡的含量，生物性與放射性污染因子的限量值見表3。其他國家如芬蘭、英國等和中國香港地區(qū)也對室內(nèi)空氣質(zhì)量標準做了明確規(guī)定。

室內(nèi)空氣質(zhì)量是一個涉及衛(wèi)生醫(yī)學、建筑環(huán)境學和建筑設(shè)計等學科的復雜問題，目前已有不少對其評價的數(shù)學模型，但這些模型尚無法對空氣質(zhì)量評價體系中各因素的影響程度進行量化描述，因此，有必要對已有模型加以改進，建立新的動態(tài)評價模型并給出相應的評價方法，使其適用于不同場所或作為調(diào)節(jié)與改善空氣質(zhì)量的主要依據(jù)。

表1 室內(nèi)空氣質(zhì)量物理性指標標準

表2 室內(nèi)空氣質(zhì)量化學性指標標準

表3 室內(nèi)空氣質(zhì)量生物性與放射性指標標準

3 評價室內(nèi)空氣質(zhì)量的常用方法

為了有效改善室內(nèi)空氣質(zhì)量，需要對其建立有效的評價模型，為空氣質(zhì)量的改善提供可靠依據(jù)。早期，對室內(nèi)空氣質(zhì)量評價的方法是以單項污染物濃度值是否超標作為評價依據(jù)，隨著人們對室內(nèi)污染物種類及污染形式的認識不斷加深，室內(nèi)空氣質(zhì)量評價方法也不斷地得到完善和發(fā)展。這些方法考慮了室內(nèi)空氣質(zhì)量的隨機性、不確定性和內(nèi)在模糊性，使評價結(jié)果既符合客觀事實，又與人的思維相一致，為室內(nèi)空氣質(zhì)量的研究提供了科學的手段。

3.1 decipol評價法

丹麥學者Fanger教授提出了用以評價人感受到的室內(nèi)空氣質(zhì)量的decipol方法[2]，該方法中，室內(nèi)綜合污染的污染物強度單位為“olf”，定義“1olf”為一個“標準人”的污染水平，其他污染源可折算為olf值。該方法的評價指標為室內(nèi)空氣感知值C（IAQ perceived value），其單位為decipol，1decipol表示一個“標準人”產(chǎn)生的污染（1olf）經(jīng)0.01/m3·s-1未被污染的空氣（新鮮空氣）通風稀釋后的空氣品質(zhì)，即

decipol與空氣品質(zhì)狀態(tài)之間的關(guān)系如表4所示。

表4 decipol值與空氣品質(zhì)狀態(tài)之間的關(guān)系

該方法將IAQ變成了人的主觀感受，而不是等價為一系列物理或化學指標。該方法對無刺激性但危害較大的室內(nèi)空氣污染物如氡等不能表征；對于刺激性大和危害較小的室內(nèi)污染物可能給出較大的olf值[6]，因此，其不足之處是未能定量考慮污染物的污染情況，受人的主觀因素影響較大，從而導致有時不能真實反映室內(nèi)空氣的污染程度。

3.2 空氣質(zhì)量指數(shù)法

空氣質(zhì)量指數(shù)法中，室內(nèi)空氣質(zhì)量的評價指標為：CO2、CO、SO2、NOx、甲醛、可吸入顆粒物、菌落數(shù)[2]。該方法涉及的參數(shù)有4個，分別為各污染物分指數(shù)、算術(shù)疊加指數(shù)P、算術(shù)平均指數(shù)Q、綜合指數(shù)I。其中，各污染物分指數(shù)被定義為污染物濃度Ci與標準上限值Si之比，反映某個污染物濃度與其標準上限值的距離。以算術(shù)平均指數(shù)及綜合指數(shù)作為主要評價指數(shù)，算術(shù)疊加指數(shù)作為輔助評價指數(shù)。

綜合指數(shù)I則兼顧最高污染分指數(shù)和平均分指數(shù)，其計算公式為

文獻[7]用綜合指數(shù)評價法評價青島市新裝修的住宅的室內(nèi)空氣質(zhì)量，文中選取5個監(jiān)測點位，以甲醛、總揮發(fā)性有機物、苯、甲苯、二甲苯未污染因子，評價結(jié)果為：點位1為未污染，點位2為中污染，點位3、4、5為輕污染。

以上方法可以確定室內(nèi)主要污染物及其水平，評定室內(nèi)空氣質(zhì)量的等級，比較準確地反映出室內(nèi)空氣質(zhì)量的客觀情況，能全面綜合反映室內(nèi)空氣質(zhì)量的優(yōu)劣和各種污染物的污染程度，彌補了主觀評價方法中未能定量表示室內(nèi)空氣質(zhì)量的不足。但是，該方法主要利用平均值求污染物的污染情況，當各污染物分指數(shù)波動較大時，該方法就不能正確評價出室內(nèi)空氣質(zhì)量的狀況，導致評價結(jié)果與人的主觀感受不相符，且該方法主要利用監(jiān)測時刻的污染因子濃度值，導致其動態(tài)跟蹤性差，只能反映監(jiān)測時刻的室內(nèi)空氣質(zhì)量。

3.3 模糊數(shù)學評價方法

該方法綜合考慮了影響對象總體性能的各個指標，并考慮各個指標在影響對象中的重要程度，即權(quán)重，通過引入隸屬度函數(shù)，確定各指標的評判矩陣，將各指標的權(quán)重和評判矩陣經(jīng)過模糊變換后得到每一個被評值的大小即可判定出所衡量的室內(nèi)空氣質(zhì)量的優(yōu)劣順序。其過程如下：

（1）建立評價因子集據(jù)室內(nèi)空氣質(zhì)量污染的特點，選取n個污染因子，構(gòu)成評價因子集X={x1，…，xn}。

（2）建立評語集依據(jù)目前我國有關(guān)室內(nèi)空氣質(zhì)量的標準和分級基準及等級，構(gòu)成評語集。若將室內(nèi)空氣質(zhì)量劃分成m個等級，則評語集為Y={y1，…，ym}。

（3）確定因子權(quán)重集將各單因子的實測值與標準值分別代入單因子權(quán)重計算公式，得到各單因子的權(quán)重，即因子權(quán)重集A={a1，…，an}?？刹捎梦廴矩暙I率計算公式計算單因子權(quán)重，其公式表達為。

式中，n為評價因子數(shù)，si為第i種污染因子的標準值，ui為第i種污染因子的實測值。

（4）建立隸屬函數(shù)根據(jù)室內(nèi)空氣質(zhì)量的分級標準，建立各污染因子對各級別的隸屬度函數(shù)關(guān)系式，該隸屬函數(shù)可采用同一模式的線性隸屬函數(shù)，其計算公式為

（5）確定模糊關(guān)系矩陣將各評價因子的監(jiān)測值分別代入相應的隸屬函數(shù)公式，計算出各評價因子對各等級的隸屬度，構(gòu)成各污染因子的隸屬度集合，從而構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣。

（6）模糊綜合評價將因子權(quán)重集A與模糊關(guān)系矩陣R用適當?shù)暮铣伤阕舆M行復合，得到綜合評價結(jié)果向量B，即B=A?R=（b1，…，bm），假設(shè)bk為bj（j=1，…，m）中的最大值，則即可得出該室內(nèi)空氣質(zhì)量屬于k級。

文獻[7]用模糊數(shù)學評價方法評價的室內(nèi)空氣質(zhì)量結(jié)果為：點位1、4為未污染，點位2為中污染，點位3、5為輕污染。

該方法考慮了室內(nèi)空氣質(zhì)量等級界限的內(nèi)在模糊性，評判結(jié)果可顯示出對不同等級的隸屬度，這與人們的思維習慣更貼近。但該方法強調(diào)權(quán)重和隸屬函數(shù)的建立，如何建立更符合實際和人們思維的科學的隸屬函數(shù)和權(quán)重計算公式是此方法的關(guān)鍵，且其計算過程復雜，不適合對大量數(shù)據(jù)進行計算。經(jīng)過前人的研究實驗，已經(jīng)得到較符合實際的隸屬函數(shù)和計算權(quán)重的公式，其中較常用的隸屬函數(shù)有線性隸屬函數(shù)[4，8]、降半正態(tài)模糊分布型隸屬函數(shù)[9]；計算權(quán)重的常用方法有層次分析法[3，10]、污染貢獻率法[4]、超標倍數(shù)法[8]。

3.4 灰關(guān)聯(lián)分析法

該方法的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。其具體過程如下：

（1）序列無綱量化對于不同類型的指標，無綱量化的方法也不同：

③目標值越接近某個固定值就越好的固定型指標，其計算公式為。

其中，γ0為關(guān)于指標k的固定值。

（2）計算各評價指標的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)按下式分別求得比較序列Xi與參考序列X0之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ0i（j）

其中，zij=|x0j-xij|，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1），通常取ρ=0.5[11]。

（3）計算綜合評價結(jié)果綜合評判系數(shù)的最終結(jié)果用下式來計算

其中，ωj為各比較序列的權(quán)重，要求Σωj=1。綜合評判系數(shù)的值越高，代表比較序列和參考序列關(guān)聯(lián)性越強，可以根據(jù)綜合評判系數(shù)進行排序，得到各比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)排序，從而得到各室內(nèi)空氣質(zhì)量的優(yōu)劣。

文獻[7]用灰關(guān)聯(lián)的方法評價的室內(nèi)空氣質(zhì)量的結(jié)果為：點位1、3、4、為輕污染，點位2、5為重污染。

該方法彌補了采用數(shù)理統(tǒng)計方法作系統(tǒng)分析所導致的缺憾，它對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用，而且計算量小，不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。該方法中，評價標準序列的選取對評價結(jié)果起著關(guān)鍵性的作用，但該方法未對室內(nèi)空氣質(zhì)量進行主觀調(diào)查，不能找出對主觀感受有重大影響的污染物，從而不能對評價標準序列做出調(diào)整。

3.5 云模型評價方法

對于室內(nèi)空氣質(zhì)量評價，由于其影響因素較多，具有很強的模糊性和隨機性，因此，有的學者運用李德毅院士提出的云理論，建立空氣品質(zhì)評價的云模型[12]，該方法把模糊性和隨機性完全結(jié)合起來，構(gòu)成了定性與定量之間的映射。其過程如下：

（1）確定評價因子及評價標準選取適當?shù)脑u價標準，將室內(nèi)空氣質(zhì)量分為K個等級，并確定評價因子種類及其個數(shù)M。

（2）建立各級別對應濃度值的模糊范圍選取第i個評價因子Fi，以其每一個級別的濃度極限值為界，建立各個級別對應濃度值模糊范圍（a，b）。

（3）生成云模型以（a，b）的中心值為該云的期望Ex，并適當選擇另外兩個參數(shù)熵En和超熵He的值，按下述算法生成云模型。

①生成以En為期望值、He為方差的正態(tài)隨機數(shù)Eni=f（En，He）。其中，f（E，H）為正態(tài)隨機數(shù)的生成函數(shù)，E為期望，H為方差。

②生成以Ex為期望值、Eni為方差的正態(tài)隨機數(shù)xi=f（Ex，Eni）。

③計算xi的隸屬度。

④生成云滴（xi，μ（xi））。

⑤重復步驟①～④，直至生成所需的云朵。

（4）生成云重復步驟2和3，直至每一個評價因子都產(chǎn)生K朵云，共K·M朵云。

（5）生成隸屬度矩陣讀取污染檢測點的污染數(shù)據(jù)P[J][M]，J為污染檢測點的個數(shù)。計算每種污染物屬于各個級別的隸屬度，生成隸屬度矩陣Array[M][K]。并重復該步驟，直至生成J個隸屬度矩陣Array[M][K]。

（6）確定污染級別計算每一個隸屬度矩陣Array[M][K]的各列值的總和，從而得到某一檢測點隸屬于每一個級別的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則，確定該檢測點所屬的級別。

文獻[12]用云模型的方法評價了城鎮(zhèn)空氣質(zhì)量，文中選取10個監(jiān)測點，以SO2、NOx、TSP、降塵為污染因子，評價結(jié)果為：點位1、2、3、4、7、8、10為Ⅳ級，點位5、6、9為Ⅲ級。

利用云模型評價室內(nèi)空氣質(zhì)量，能很好地體現(xiàn)評價過程的模糊性和隨機性，但確定其數(shù)字特征熵En有一定難度，目前沒有完整的理論來證明用何種方法確定En更科學，故尋求更加科學的確定En的方法，使生成的云模型能更好地反映室內(nèi)空氣質(zhì)量評價的實質(zhì)，是今后研究的重點。

4 結(jié)語

筆者重點介紹了室內(nèi)空氣質(zhì)量評價的decipol法、空氣質(zhì)量指數(shù)法、模糊綜合評價法、灰關(guān)聯(lián)評價法和云模型評價方法。decipol方法考慮了人的主觀感受，但不能定量表示污染物的污染情況；空氣質(zhì)量指數(shù)法可以定量表示室內(nèi)空氣質(zhì)量狀況，但動態(tài)跟蹤性差；模糊數(shù)學評價法考慮了室內(nèi)空氣質(zhì)量等級界限的內(nèi)在模糊性，但權(quán)重和隸屬函數(shù)的確定有一定難度；灰關(guān)聯(lián)分析法對樣本的多少和有無規(guī)律都適用，且計算量小，但不能對起關(guān)鍵作用的評價標準序列做出調(diào)整；云模型評價方法能很好地體現(xiàn)評價過程的模糊性和隨機性，但其模型的特征提取和描述方法還在進一步完善之中。如何建立合理有效的動態(tài)評價模型，并根據(jù)模型指出對室內(nèi)空氣質(zhì)量影響較大的污染物類型，是今后要研究的核心內(nèi)容之一。

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Indoor air quality evaluation method and its mathematical model

FENG Ning1，F(xiàn)U Baochuan2
（1.School of Mathematics and Physics，SUST，Suzhou 215009，China；2.School of Electronics&Information Engineering，SUST，Suzhou 215009，China）

This article first analyzed the definition and implication of the indoor air quality.Based on the analysis of the indoor air quality evaluation system,we reviewed the evaluation methods of indoor air quality commonly used at present and compared the advantages and disadvantages of these methods.After that,we discussed how to improve the fuzzy comprehensive evaluation method and the evaluation method of cloud model.Finally,we pointed out the necessity of setting up a dynamic evaluation model.

indoor air quality；evaluation system；evaluation method

O29MR（2000）Subject Classification：00A69

A

1672－0687（2015）04－0009－06

責任編輯：謝金春

2015－03－20

國家自然科學基金資助項目（61472267）

封寧（1990-），女，河北衡水人，碩士研究生，研究方向：工程中的數(shù)學技術(shù)。

*通信聯(lián)系人：付保川（1964-），男，教授，博士，碩士生導師，E－mail：fubc@163.com。