靖　晶，馮笙琴

(三峽大學(xué) 理學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

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修正的b-CGC模型的冷核物質(zhì)作用J/ψ產(chǎn)生

靖晶，馮笙琴

(三峽大學(xué) 理學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

摘要考慮相對論重離子碰撞的膠子飽和以及核幾何作用的影響，引入修正的b-CGC模型，分析RHIC和LHC能區(qū)的d(p)-A作用的核修正因子隨快度和碰撞中心度變化關(guān)系。

關(guān)鍵詞膠子飽和；b-CGC模型；碰撞參量

Iancu等人提出了適用HERA實驗數(shù)據(jù)的色玻璃凝聚態(tài)Color Glass Condensate (CGC)模型[1]，該模型利用膠子飽和并結(jié)合B-K方程[2-4], 給出了CGC偶極子作用截面，為相關(guān)CGC研究打下了基礎(chǔ)；Kowalski等人[5]在CGC模型基礎(chǔ)上，引入了一個碰撞參量b的飽和的偶極子模型，可以較好討論HERA實驗的γ-p作用的實驗結(jié)果，后來大家稱該模型為b-CGC模型。

隨著極端相對論重離子RHIC以及LHC等對撞機(jī)的運行，大家嘗試?yán)肅GC理論來研究RHIC以及LHC能區(qū)的粒子產(chǎn)生機(jī)制。本文在b-CGC理論基礎(chǔ)上，結(jié)合DKLMT模型[6]，研究了RHIC以及LHC能區(qū)d(p)-A作用的色單態(tài)產(chǎn)生機(jī)制。

本文首先給出修正的b-CGC模型，用來分析相對論重離子碰撞的在d(p)-A碰撞的產(chǎn)生；然后利用該模型分別討論RHIC能區(qū)200GeV以及LHC能區(qū)5.02TeV情形下d(p)-A作用J/ψ產(chǎn)物的微分截面，并與實驗進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)引入了碰撞參量b的b-CGC模型能夠較好的描述RHIC能區(qū)的實驗結(jié)果。

1d(p)-A作用修正的b-CGC模型

1.1　計算J/ψ產(chǎn)物的截面公式

DKLMT模型描述的是高能碰撞下，將一個質(zhì)子看成一團(tuán)已經(jīng)飽和的膠子團(tuán)(膠子云)與金核發(fā)生碰撞，那么此時與核子發(fā)生碰撞的主要是膠子，將膠子-核碰撞向光子-核碰撞進(jìn)行轉(zhuǎn)換[6]，根據(jù)MV模型加入矩陣元S因子的影響，此時可得到質(zhì)子-金核碰撞中J/ψ產(chǎn)物的截面公式。

質(zhì)子-金核碰撞中J/ψ產(chǎn)物的截面公式可以寫成一個因子化的形式[6]：

(1)

1.2　膠子分布函數(shù)

(2)

(3)

(4)

Nc是生成夸克-反夸克偶極子的色數(shù)，r是偶極子的距離，z是入射膠子形成偶極子后夸克-反夸克各自攜帶的動量部分(0≤z≤1)，K0和K1是調(diào)整的第二類貝塞爾函數(shù)。

(5)

1.3　散射幅的修正

(6)

(7)

(8)

(9)

考慮碰撞參量b的影響，偶極子散射幅利用MV模型可以表述為：

(10)

膠子與靶核作用，首先形成一個偶極子(夸克與反夸克對)，計算偶極子截面在e-p碰撞中有幾種不同的描述方式，其中一種是IIM提出的色玻璃凝聚(CGC)模型[1]，CGC是從BK方程的近似解引入膠子飽和模型。CGC模型可以很好的描述ep作用過程的HEAR數(shù)據(jù)，但是忽略了碰撞參量b的影響。b-CGC模型[6]在CGC模型的基礎(chǔ)上考慮了碰撞參量b的影響，形式如下：

(11)

上式中，飽和動量Qs與b有關(guān)，其表達(dá)式為：

(12)

b-CGC模型能較好的描述了HERA實驗數(shù)據(jù)，為了能討論RHIC與LHC能區(qū)的pA作用J/ψ產(chǎn)物形成過程中靶核碰撞參量b的影響，在文獻(xiàn)[6]及式(9)計算J/ψ產(chǎn)物的過程中，討論pA過程并未考慮碰撞參量b的影響。本文認(rèn)為飽和動量標(biāo)度隨碰撞參量變化，其大小并不是一成不變的。在中心碰撞時，碰撞參量趨于零，這時碰撞反應(yīng)截面最大，對應(yīng)的飽和動量標(biāo)度QS也最大；對于周邊碰撞，碰撞參量趨于核半徑，這時碰撞激烈程度最弱，對應(yīng)的飽和動量標(biāo)度QS也最小。為了能表達(dá)這種核碰撞幾何因素對碰撞的影響，特引入飽和動量標(biāo)度QS隨碰撞參量變化的參量化公式：

(13)

(14)

其中，Λ2A1/3eλy=(0.13GeV2)eλyNcoll，則修正的飽和動量為

(15)

考慮碰撞參量b≠0時的情況后，相應(yīng)的向前彈性散射振幅可以給出

(16)

其中N0=0.7，將上式代入式(1)中即可以算出碰撞參量b與對應(yīng)的截面大小，考慮反常維度的影響：

(17)

為了計算不同的中心度和不同的快度區(qū)間的原子核調(diào)整因子RdA，有必要合理的描述原子核幾何特征。碰撞參量b和原子核參與數(shù)(Npart)在d-Au之間的關(guān)系由文獻(xiàn)[10]給出；

(18)

其中γS=0.628,c=9.9,λ=0.28。

2數(shù)據(jù)計算與實驗比較

在RHIC實驗中，實驗數(shù)據(jù)采用原子核修正因子(NMF)的形式RdA進(jìn)行表示[11-13]：

(19)

利用考慮了引入碰撞參量b影響的b-CGC模型，計算RHIC能區(qū)200GeV的RdA-Npart數(shù)據(jù)并且與實驗結(jié)果進(jìn)行了比較[11-12]，如圖1所示。用修正的b-CGC模型計算了核修正因子RdA隨參加反應(yīng)核子數(shù)Npart變化關(guān)系，計算結(jié)果如實線所示，實驗點來自RHIC的PHENIX的200GeV的d-Au的結(jié)果。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，在考慮了碰撞參量的影響后，本實驗計算結(jié)果可以在向前快度(a)以及中快度區(qū)域(b)與實驗很好擬合。

圖1　RHIC能區(qū)200GeV不同快度區(qū)間d-Au碰撞Rd-Au-Npart關(guān)系圖，實線是本實驗的計算結(jié)果，實驗點來自于文獻(xiàn)[11]

同樣，在本文中也計算了RHIC能區(qū)200GeV的不同中心度下RdA-Y實驗結(jié)果，如圖2所示。圖2擬合了RHIC能區(qū)不同中心度區(qū)間的d-Au碰撞結(jié)果，實線是修正的b-CGC模型計算結(jié)果，由圖可以發(fā)現(xiàn)，修正的b-CGC模型可以很好地解釋實驗結(jié)果。

圖2　RHIC能區(qū)200GeV不同中心度的d-Au碰撞Rd-Au-y變化關(guān)系圖，實線是本實驗的計算結(jié)果，實驗點來自于文獻(xiàn)[12]

在圖3中，擬合了LHC能區(qū)5.02TeV的實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)考慮了碰撞參量b影響的b-CGC模型能較好的擬合該能區(qū)的實驗數(shù)據(jù)。

圖3　LHC能區(qū)5.02TeV中心度區(qū)間0~100%時，p-Tb碰撞RpPb-Y對比圖，實線是修正的b-CGC模型計算結(jié)果，實驗點來自LHC能區(qū)的ALICE實驗組[13]

3討論與結(jié)論

本文在ep的b-CGC模型基礎(chǔ)上，拓展討論相對論重離子碰撞的d(p)-A相互作用J/ψ產(chǎn)生，提出了一個新的修正的b-CGC模型。與原有的b-CGC模型比較，修正的b-CGC模型主要進(jìn)行了兩個方面的修正，第一是考慮了d(p)-A相互作用的碰撞參量的影響，給出了修正的飽和動量關(guān)系；其次是給出新的能解釋了d(p)-A相互作用J/ψ產(chǎn)生的未積分膠子飽和分布。我們發(fā)現(xiàn)，修正的b-CGC模型能較好的描述RHIC能區(qū)和LHC能區(qū)的J/ψ產(chǎn)生的實驗結(jié)果。

參考文獻(xiàn):

[1]Iancu E, Itakura K, Munier S. Saturation and BFKL dynamics in the HERA data at small x[J]. Phys. Lett. B, 2004, 590, 199:199-208.

[2]Balitsky I. Operator expansion for high-energy scattering[J]. Nucl. Phys. B, 1996, 463, 99：99-157.

[3]Kovchegov Y V. Small-x F2 structure function of a nucleus including multiple Pomeron exchanges[J]. Phys. Rev. D, 1999, 60: 034008.

[4]Kovchegov Y V. Unitarization of the BFKL pomeron on a nucleus[J]. Phys. Rev. D, 2000, 61: 074018.

[5]Kowalski H, Motyka I, Watt G. Exclusive diffractive processes at HERA within the dipole picture[J]. Phys. Rev. D, 2006, 74: 074016.

[6]Dominguez F, Kharzeev D, Levin E,etal. Gluon saturation effects on the color singlet J/ψ production in high energy dA and AA collisions[J]. Phys. Lett. B, 2012, 710: 182-187.

[7]Jiang Z F, Feng S Q, Yin Z B,etal. Cold nuclear matter effects on the singlet J/ψ production in dAu collisions at energies available at the BNL Relativistic Heavy Ion Collider[J]. Phys. Rev. C, 2014, 90: 054913.

[8]Marquet C, Peschanski R B, Soyez G. Exclusive vector meson production at HERA from QCD with saturation[J]. Phys. Rev. D, 2007, 76: 034011.

[9]Kovchegov V Y. Classical initial conditions for ultrarelativistic heavy ion collisions[J]. Nucl. Phys. A, 2001, 692: 557-582.

[10]Cai X , Feng S Q, Li Y D,etal. Geometrical description for the negative correlation between forward and transverse energies in ultrarelativistic heavy ion collisions[J]. Phys. Rev. C, 1995, 51:3336-3342.

[11]Adler S. PHENIX Collaboration.J/ψProduction and Nuclear Effects for d+Au and p+p Collisions at GeV[J]. Phys. Rev. Lett, 2006, 96: 012304.

[12]Adler S. PHENIX Collaboration.J/ψproduction versus transverse momentum and rapidity in p+p collisions at=200GeV[J]. Phys. Rev. Lett, 2007, 98: 232002.

[13]Adare A, Afanasiev S, Aidala C,etal.J/ψproduction and nuclear effects in p-Pb collisions at TeV[J]. Journal of high energy physics, 2014, 02: 073.

編輯王菊平

Cold nuclear matter effects onJ/ψproduction of modified b-CGC model

JING Jing， FENG Sheng-qin

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

AbstractBased on modified b-CGC model by taking into account the effects of gluon saturation and the nuclear geometrical in relativistic heavy-ion collisions, the dependencies of nuclear modification factors of d(p)-A interactions at RHIC and LHC energies on rapidity and colliding centrality are studied.

Key wordsgluon saturation；b-CGC model; impact parameter

基金項目國家自然科學(xué) (11475068，11247021)。

通訊作者馮笙琴，男，湖北黃梅人，教授，主要研究方向為高能核物理。

作者簡介靖晶，女，湖北武漢人，在讀碩士研究生，主要研究方向為高能核物理。

收稿日期2015-09-08

doi10.3969/j.issn.1003-8078.2015.06.15

中圖分類號Q571.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1003-8078(2015)06-0055-05