李春來　袁志杰

(廣東省深圳市紅嶺中學，廣東　深圳　518049)

對“探究加速度與力、質量的關系”實驗中異常圖線的分析

李春來袁志杰

(廣東省深圳市紅嶺中學，廣東深圳518049)

摘要：在分組實驗“探究加速度與力、質量的關系”中，會出現(xiàn)實驗結果(圖線)異常，本文對其進行理論探討和成因剖析，并結合實例予以說明.

關鍵詞：加速度與力、質量的關系；異常圖線；成因探討

1圖線成因探究與理論分析

1.1　保持砂桶的質量不變，a-圖線末端彎曲

圖2

如圖2所示,設小車(包括車上的砝碼)和砂桶(包括砂)的質量分別為M、m，運動時加速度大小為a，繩的拉力大小用T表示，平衡摩擦力并保持砂桶總質量m不變，即小車所受合力不變，F(xiàn)=T≈mg.

1.2　保持砂桶的質量不變，a-圖線在y軸上的截距不為零

如圖3、圖4所示，設一端墊高的長木板與水平面間的夾角為θ、小車與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，計時器對紙帶的阻力極小可忽略不計.對小車和砂桶分別受力分析得：T+(Mgsinθ-μMgcosα)=Ma，mgT=ma，兩式聯(lián)立解得：

1.3　保持小車質量不變，a-F圖線末端彎曲

如圖5所示，平衡摩擦力并保持小車質量M不變，增大砂桶的總質量m，對小車和砂桶受力分析得：T=Ma，mgT=ma，兩式聯(lián)立有，可認為F=T≈mg，前式變形為·F，a-F圖線的斜率為.當砂桶的總質量m較小時，即滿足條件，斜率不變.隨著m增大，即F增大，當不滿足條件M?m時，逐漸減小，表現(xiàn)為繪出的a-F圖線末端向下彎曲，表明：a-F圖線末端彎曲的原因是不滿足M?m的條件.

1.4　保持小車質量不變，a-F圖線在y軸上的截距不為零

如圖6、圖7所示，設一端墊高的長木板與水平面間的夾角為θ、小車與木板間的摩擦因數(shù)為μ，打點記時器打點時對紙帶的阻力極小可忽略不計.對小車和砂桶受力分析有：T+(Mgsinθ-μMgcosα)=Ma，mgT=ma，兩式聯(lián)立解得：.可認為F=T≈mg，變形為.隨著m的增大，F(xiàn)增大，a-F圖線是一條傾斜直線，說明斜率，即滿足條件M?m.這時圖線截距α.如果a0>0，有gsinθ>μgcosα；如果a0<0，有gsinθ<μgcosα.當a=0時，有橫軸截距F0=μMgcosα-Mgsinθ.

圖7

從以上討論，可得出以下結論：形成圖線6的原因是平衡摩擦力過度，即未掛砂桶時小車已有加速度a0；形成圖線7的原因是平衡摩擦力不充分，只有當細線拉力大于F0時小車才開始運動，并且都有a0=gsinθ-μgcosα.

以上針對“平衡摩擦力”和“小車質量遠大于砂桶(包括砂)質量”兩個條件進行了討論，在實際實驗過程中還可能出現(xiàn)各種情況，形成異常圖線的原因各不相同，需要具體情況具體分析.

2應用例析

對驗證牛頓第二定律實驗中非常規(guī)圖線的考查是近期各地考試的熱點，學生能正確解答的前提是對本實驗原理的準確理解和掌握.

圖8

例：圖8為研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量的關系”時所得的實驗圖線，橫坐標m為小車上砝碼的質量.設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓運動定律成立，則小車受到的拉力為_____，小車的質量為_____.

總之，要尊重學生認真動手實驗得到的結果，及時對實驗結果進行充分的分析，使錯誤的或不理想的結果也能成為好的學習資源，切忌對實驗結果妄加批評或否定.

參考文獻：

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書物理必修1教師教學用書[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2] 吳政.力學實驗中三類圖線彎曲的原因探析[J].中學物理教學參考，2013，(4).