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        對“探究加速度與力、質量的關系”實驗中異常圖線的分析

        2015-02-23 01:24:50李春來袁志杰
        物理之友 2015年5期

        李春來 袁志杰

        (廣東省深圳市紅嶺中學,廣東 深圳 518049)

        對“探究加速度與力、質量的關系”實驗中異常圖線的分析

        李春來袁志杰

        (廣東省深圳市紅嶺中學,廣東深圳518049)

        摘要:在分組實驗“探究加速度與力、質量的關系”中,會出現(xiàn)實驗結果(圖線)異常,本文對其進行理論探討和成因剖析,并結合實例予以說明.

        關鍵詞:加速度與力、質量的關系;異常圖線;成因探討

        1圖線成因探究與理論分析

        1.1 保持砂桶的質量不變,a-圖線末端彎曲

        圖2

        如圖2所示,設小車(包括車上的砝碼)和砂桶(包括砂)的質量分別為M、m,運動時加速度大小為a,繩的拉力大小用T表示,平衡摩擦力并保持砂桶總質量m不變,即小車所受合力不變,F(xiàn)=T≈mg.

        1.2 保持砂桶的質量不變,a-圖線在y軸上的截距不為零

        如圖3、圖4所示,設一端墊高的長木板與水平面間的夾角為θ、小車與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,計時器對紙帶的阻力極小可忽略不計.對小車和砂桶分別受力分析得:T+(Mgsinθ-μMgcosα)=Ma,mgT=ma,兩式聯(lián)立解得:

        1.3 保持小車質量不變,a-F圖線末端彎曲

        如圖5所示,平衡摩擦力并保持小車質量M不變,增大砂桶的總質量m,對小車和砂桶受力分析得:T=Ma,mgT=ma,兩式聯(lián)立有,可認為F=T≈mg,前式變形為·F,a-F圖線的斜率為.當砂桶的總質量m較小時,即滿足條件,斜率不變.隨著m增大,即F增大,當不滿足條件M?m時,逐漸減小,表現(xiàn)為繪出的a-F圖線末端向下彎曲,表明:a-F圖線末端彎曲的原因是不滿足M?m的條件.

        1.4 保持小車質量不變,a-F圖線在y軸上的截距不為零

        如圖6、圖7所示,設一端墊高的長木板與水平面間的夾角為θ、小車與木板間的摩擦因數(shù)為μ,打點記時器打點時對紙帶的阻力極小可忽略不計.對小車和砂桶受力分析有:T+(Mgsinθ-μMgcosα)=Ma,mgT=ma,兩式聯(lián)立解得:.可認為F=T≈mg,變形為.隨著m的增大,F(xiàn)增大,a-F圖線是一條傾斜直線,說明斜率,即滿足條件M?m.這時圖線截距α.如果a0>0,有gsinθ>μgcosα;如果a0<0,有gsinθ<μgcosα.當a=0時,有橫軸截距F0=μMgcosα-Mgsinθ.

        圖7

        從以上討論,可得出以下結論:形成圖線6的原因是平衡摩擦力過度,即未掛砂桶時小車已有加速度a0;形成圖線7的原因是平衡摩擦力不充分,只有當細線拉力大于F0時小車才開始運動,并且都有a0=gsinθ-μgcosα.

        以上針對“平衡摩擦力”和“小車質量遠大于砂桶(包括砂)質量”兩個條件進行了討論,在實際實驗過程中還可能出現(xiàn)各種情況,形成異常圖線的原因各不相同,需要具體情況具體分析.

        2應用例析

        對驗證牛頓第二定律實驗中非常規(guī)圖線的考查是近期各地考試的熱點,學生能正確解答的前提是對本實驗原理的準確理解和掌握.

        圖8

        例:圖8為研究“在外力一定的條件下,物體的加速度與其質量的關系”時所得的實驗圖線,橫坐標m為小車上砝碼的質量.設圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,若牛頓運動定律成立,則小車受到的拉力為_____,小車的質量為_____.

        總之,要尊重學生認真動手實驗得到的結果,及時對實驗結果進行充分的分析,使錯誤的或不理想的結果也能成為好的學習資源,切忌對實驗結果妄加批評或否定.

        參考文獻:

        [1] 人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書物理必修1教師教學用書[M].北京:人民教育出版社,2009.

        [2] 吳政.力學實驗中三類圖線彎曲的原因探析[J].中學物理教學參考,2013,(4).

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