張香保

(江西省分宜中學(xué)，江西　分宜　336600)

等效法在“測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析中的應(yīng)用

張香保

(江西省分宜中學(xué)，江西分宜336600)

摘要：等效法是中學(xué)物理問(wèn)題解決的常用方法，利用等效法可將復(fù)雜的物理模型轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的物理模型，便于理解和處理.本文擬從等效角度，分析“測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差.

關(guān)鍵詞：等效法；電池電動(dòng)勢(shì)；內(nèi)阻；系統(tǒng)誤差

等效法亦稱“等效替代法”，是從事物間的等同效果出發(fā)，用來(lái)學(xué)習(xí)和研究物理現(xiàn)象和物理過(guò)程規(guī)律的一種方法，也是分析和解決物理問(wèn)題的有效方法.它把實(shí)際復(fù)雜的物理現(xiàn)象、過(guò)程或問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為等效、理想、簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象、過(guò)程或問(wèn)題來(lái)研究和處理.“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)是高中物理中重要的實(shí)驗(yàn)之一.不少老師和學(xué)對(duì)生該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差分析，往往熱衷于利用解析法或圖像法，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有較大的難度，不易理解和把握.本文擬用等效電源法，對(duì)該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行比較詳細(xì)的分析，以期對(duì)相關(guān)教學(xué)有所幫助.

通過(guò)閉合電路歐姆定律一節(jié)的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，用電流表和電壓表測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的基本電路連接有兩種、電流表外接法(如圖1)和電流表內(nèi)接法(如圖2).

該實(shí)驗(yàn)的基本原理是閉合電路歐姆定律，所依據(jù)的公式為E=U+Ir，公式中的U指電路的路端電壓，I指電路中通過(guò)電池的電流.如果是理想的電表，兩種方法均可使用，但實(shí)驗(yàn)中使用的電表并非理想電表.在圖1中，電壓表的示數(shù)是真實(shí)的路端電壓，但由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)比通過(guò)電池的真實(shí)電流偏??；在圖2中，電流表的示數(shù)是通過(guò)電池的真實(shí)電流，但由于電流表的分壓影響，電壓表的示數(shù)比真實(shí)的路端電壓偏小.因此按這兩種電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)都存在著系統(tǒng)誤差.那么這兩種實(shí)驗(yàn)方案中電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值和真實(shí)值大小關(guān)系怎樣？采取哪一種電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)誤差要小一些？本文擬從等效角度來(lái)展開(kāi)討論.

1電源等效的方法

兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個(gè)電源，電源的電動(dòng)勢(shì)為兩端開(kāi)路時(shí)的電壓，電源的內(nèi)阻即為從等效電源兩端看進(jìn)去，除去其電源的電阻.

情況1：把圖3的電路等效為圖4的電源：E′=E，r′=r+R.

2電表等效方法

實(shí)際電壓表可以等效為理想電壓表和電阻RV的并聯(lián)，實(shí)際電流表可以等效為理想電流表和電阻RA的串聯(lián).所以圖1、圖2電路可分別等效為如圖7、圖8所示電路.

3系統(tǒng)誤差分析

在圖8電路中，虛線框部分可等效為一個(gè)電源，電壓表測(cè)的是等效電源的路端電壓，理想電流表測(cè)的是等效電源的總電流，故該電路測(cè)的是等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.根據(jù)等效電源知識(shí)，有：E測(cè)=E，r測(cè)=RA+r>r.由此可得出結(jié)論：利用電流表內(nèi)接法所測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)等于真實(shí)值，所測(cè)內(nèi)阻比內(nèi)阻的真實(shí)值偏大.

等效法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差分析，無(wú)需繁瑣的定量計(jì)算.電路圖簡(jiǎn)明直觀，有利于學(xué)生加深對(duì)測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻原理的理解，有助于學(xué)生澄清電表內(nèi)阻對(duì)電路帶來(lái)的影響認(rèn)識(shí)，提高對(duì)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析的可信度.

教學(xué)實(shí)踐表明，等效法的應(yīng)用可以使復(fù)雜問(wèn)題變成簡(jiǎn)單問(wèn)題，掌握電源等效法，可對(duì)測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差進(jìn)行簡(jiǎn)潔分析，有利于學(xué)生體會(huì)物理等效法的內(nèi)涵.

·實(shí)驗(yàn)研究·