慕　楠，宋衛(wèi)國(guó)，霍非舟

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230026)

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基于優(yōu)化方法的區(qū)域疏散路徑規(guī)劃研究

慕楠，宋衛(wèi)國(guó)*，霍非舟

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230026)

摘要:由于各種災(zāi)害的頻頻發(fā)生，對(duì)于區(qū)域整體及局部的疏散規(guī)劃方案的研究具有迫切性和必要性?；趥鹘y(tǒng)的迪杰斯特拉算法和回溯法的思想，對(duì)矩陣化的地圖信息進(jìn)行處理和計(jì)算，得到滿(mǎn)足最大疏散人數(shù)、總體最短疏散路徑、最短疏散時(shí)間等優(yōu)化條件的優(yōu)化方案。最后將這種方法運(yùn)用到實(shí)際中，得出了某大學(xué)校區(qū)的路徑選擇方案。

關(guān)鍵詞:疏散;迪杰斯特拉算法;回溯法;優(yōu)化

0　引言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，城鎮(zhèn)化腳步的邁出，各地的各式建筑和工廠有如雨后春筍般蓬勃生長(zhǎng)。與此同時(shí)，火災(zāi)等災(zāi)害事故也不斷發(fā)生。在2013年1月6日，位于上海市滬南路2000號(hào)的上海農(nóng)產(chǎn)品中心批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)發(fā)生重大火災(zāi)，造成6人死亡，12人受傷［1］。在2014年11月16日，山東省壽光市化龍鎮(zhèn)裴嶺村龍?jiān)词称酚邢薰景l(fā)生了火災(zāi)，造成18人死亡、13人受傷［2］。

2008年5月12日，在四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤［3］。這是近年來(lái)發(fā)生的影響力最大的一次地震，造成的傷亡程度非常巨大。在災(zāi)區(qū)的一些工程和大型商品貿(mào)易集散地，一次次小小的余震，就能讓不知向何處疏散的民眾傷亡慘重。疏散指導(dǎo)方案和疏散指示系統(tǒng)的建立和健全，在地震來(lái)臨之際，對(duì)于有效地減少人員傷亡，具有十分重要的意義。

2011年3月11日，位于日本福島的一所核電站的1號(hào)反應(yīng)堆所在的建筑物爆炸后，2號(hào)機(jī)組也在隨后發(fā)生了泄漏。核電站的3號(hào)機(jī)組同時(shí)也面臨著爆炸危險(xiǎn)。2011年3月13日，日本將21萬(wàn)人次進(jìn)行了緊急疏散轉(zhuǎn)移［4］。

2015年1月1日，正當(dāng)新年的鐘聲敲響時(shí)，在上海的浦東區(qū)外灘處，卻有36個(gè)生命再也沒(méi)有見(jiàn)到新年的曙光。由于疏散引導(dǎo)不夠，疏散應(yīng)急預(yù)案不完善，民眾對(duì)于實(shí)時(shí)信息的不知情等一系列因素，都導(dǎo)致了這場(chǎng)悲劇的發(fā)生。

綜上所述，研究人員在疏散行為研究領(lǐng)域深入工作，具有強(qiáng)烈的迫切性，對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和疏散指導(dǎo)方案的制定都有極為重要的意義。Galea［5］等人利用buildingEXODUS軟件研究了火災(zāi)情況下的人員行為和人員疏散情況。Wu［6］等人在2010年就2008年發(fā)生的汶川大地震的疏散視頻進(jìn)行了研究，分析了疏散人數(shù)和疏散時(shí)間的關(guān)系。Ma［7］等人在2013對(duì)德國(guó)“愛(ài)的大游行”發(fā)生的擁擠踩踏事故做了深入的分析。Zhang［8］等人在2008年對(duì)一個(gè)教室的疏散進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和多格子模型模擬。Fang［9］等人在2010年對(duì)于一個(gè)建筑物的出口選擇行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬的雙重研究，接下來(lái)又在2012年對(duì)于高層建筑的樓梯疏散行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究［10］。他們還在2012年，將消防器材的影響耦合在多格子模型中，對(duì)于疏散行為進(jìn)行了深入的模擬研究［11］。David［12］在2012年對(duì)于大尺度的交通工具疏散策略進(jìn)行了研究。Fang［13］等人在2011年在研究一個(gè)體育館的疏散場(chǎng)景中提出了一個(gè)時(shí)間等待模型來(lái)改善時(shí)空利用的效率。他們還在2011年利用蟻群優(yōu)化算法進(jìn)行了多目標(biāo)的疏散路徑研究［14］。在2013提出一種時(shí)空效率模型，對(duì)于行人流和交通流的疏散運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究［15］。Montz［16］等人在2013年，提出了一種模型，來(lái)評(píng)估疏散過(guò)程中靈活響應(yīng)的有效性。Kantawong［17］在2012年利用自適應(yīng)路徑算法和RFID技術(shù)對(duì)于疏散路徑選擇進(jìn)行了探討。Lim［18］等人在2015年從疏散時(shí)間、疏散路徑的個(gè)數(shù)、發(fā)生堵塞的概率等關(guān)系入手，討論了疏散路徑的可靠性問(wèn)題。Ma［19］等人在2013年研究了在緊急疏散情況下，行人和車(chē)輛的協(xié)調(diào)關(guān)系，對(duì)于我們后續(xù)研究有指導(dǎo)意義。

在前人研究的基礎(chǔ)之上，我們基于傳統(tǒng)的迪杰斯特拉算法和回溯法的思想，對(duì)矩陣化的地圖信息進(jìn)行處理和計(jì)算，得到最大疏散人數(shù)、總體最短疏散路徑、最短疏散時(shí)間等優(yōu)化條件的優(yōu)化方案。

1　數(shù)學(xué)方法及理論分析

主要采取的步驟如下。

1.1初始地圖信息矩陣化

首先是真實(shí)地圖的網(wǎng)格化，將地理地圖信息和網(wǎng)格劃分進(jìn)行重疊后，各個(gè)居民區(qū)(疏散起始點(diǎn))和避難所(疏散結(jié)束點(diǎn))均抽象為地圖信息上面的一系列點(diǎn)，由這些點(diǎn)組成了地圖矩陣。目標(biāo)矩陣主要以整數(shù)構(gòu)成，不同的數(shù)值代表不同的信息。其中，我們以非零數(shù)值代表抽象點(diǎn)的序列號(hào)，當(dāng)抽象點(diǎn)為疏散起始點(diǎn)時(shí)，其值為正，意為其處于高勢(shì)能處;反之，當(dāng)抽象點(diǎn)為疏散結(jié)束點(diǎn)時(shí)，其值為負(fù)，意為其處于低勢(shì)能處;另外，我們以0代表構(gòu)成疏散路徑的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。將矩陣信息按照一定的格式全都寫(xiě)入相應(yīng)的文件中，以準(zhǔn)備在程序的第一階段進(jìn)行讀入。

1.2迪杰斯特拉算法

根據(jù)迪杰斯特拉算法［20］，計(jì)算矩陣中各個(gè)格點(diǎn)到其他格點(diǎn)的最短距離，存儲(chǔ)在距離矩陣中。讀取并識(shí)別地圖信息，提取每個(gè)疏散起始點(diǎn)到每個(gè)疏散結(jié)束點(diǎn)的最小距離。迪杰斯特拉算法是由荷蘭計(jì)算機(jī)科學(xué)家迪杰斯特拉于1959年提出的，是從一個(gè)頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短路徑算法，解決的是有向圖中最短路徑問(wèn)題。迪杰斯特拉算法是一個(gè)經(jīng)典的算法，是極具代表性的距離計(jì)算算法。

1.3根據(jù)最小距離矩陣

計(jì)算分解初始矩陣。具體的算法是，對(duì)于每一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)i，如果矩陣中前一個(gè)元素C［i］［j］的值小于后一個(gè)元素C［i］［j+1］的值，那么則賦給D ［i］［j］=1，否則D［i］［j］=0。以此類(lèi)推，如果D ［i］［n］小于D［i］［1］，則D［i］［n］=1，否則D［i］［n］=0。

1.4矩陣分解算法

初始矩陣的元素信息形式是，所有的元素均為0或者1，并且每一行至少有一個(gè)1，不能全為0。分解目標(biāo)是將初始矩陣分解成為一系列子矩陣，這些矩陣滿(mǎn)足的條件是，矩陣大小與原矩陣相同，矩陣元素均為0或者1，最關(guān)鍵的，每一行有且僅有1個(gè)1，這些1必須都是原矩陣中對(duì)應(yīng)位置的1。具體的我們通過(guò)回溯法來(lái)實(shí)現(xiàn)矩陣的分解。

Golomb［21］早在1965年的時(shí)候就提出了回溯法，并且對(duì)于這種搜索算法進(jìn)行了詳細(xì)且易于理解的講解，它是通過(guò)試探來(lái)實(shí)現(xiàn)探索優(yōu)選的算法，在初始狀態(tài)，我們會(huì)設(shè)定回溯的優(yōu)選條件。在探索過(guò)程中，假如下一級(jí)的探索結(jié)果并不能滿(mǎn)足優(yōu)選條件，我們就會(huì)在此處返回上一級(jí)，對(duì)其他子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行探索，而這個(gè)返回的點(diǎn)就被稱(chēng)作回溯點(diǎn)。

利用回溯法，結(jié)合排列組合算法的思想，對(duì)分解初始矩陣進(jìn)行第一次遍歷之后，可以完成第一個(gè)分解矩陣的生成和輸出。再回溯找尋第二個(gè)、第三個(gè)，以此類(lèi)推。按照這種思想，我們可以將原有矩陣分解成一系列每一行只有一個(gè)1的矩陣。

1.5路徑優(yōu)化方案

主要采用窮舉比較法，將上一步得到的分解輸出矩陣逐個(gè)讀入，然后將該矩陣元素與居民區(qū)(疏散起始點(diǎn))的居民分布矩陣進(jìn)行一定的計(jì)算，在滿(mǎn)足避難所(疏散結(jié)束點(diǎn))的負(fù)載情況下，確定最優(yōu)路徑優(yōu)化方案。主要的優(yōu)化方式有以下幾種:最大疏散人數(shù)、總體最短疏散路徑、最短疏散時(shí)間。

2　案例一:簡(jiǎn)單區(qū)域的疏散路徑規(guī)劃案例

主要考慮最大疏散人數(shù)方案、總體最短疏散路徑方案和最短疏散時(shí)間三種方案。用簡(jiǎn)單的圖片信息，描繪出居民區(qū)和避難所的位置，在此圖上疊加網(wǎng)格信息，將地圖信息抽象化。

圖1　案例一地圖信息Fig.1 Map information of Case 1

2.1基本情況描述

如圖1所示是一片住宅區(qū)域，主要有四個(gè)居民點(diǎn)，分別為居民樓A、居民樓B、居民樓C、居民樓D。每個(gè)居民樓的居住人數(shù)分別為100人，200人，300人，400人。同時(shí)，在這些居民樓的周?chē)幸粋€(gè)大型的廣場(chǎng)，最多可同時(shí)容納600人;一所小學(xué)，最多可同時(shí)容納700人;在距離居住聚集地較遠(yuǎn)處，還有一個(gè)中型的公園，最多可同時(shí)容納800人。這三個(gè)地點(diǎn)，在發(fā)生緊急情況下，都可以選取為臨時(shí)的避難所。在發(fā)生火災(zāi)、地震、化學(xué)氣體泄漏等重大危急事故時(shí)，僅從室內(nèi)疏散到室外已經(jīng)不能保證人員的生命安全。逃生人員需要在引導(dǎo)員的幫助下，選擇安全有效的路徑，從室外疏散至大型的避難所。在研究這個(gè)疏散過(guò)程中，我們的基本的思路就是先不考慮個(gè)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，每個(gè)人取相同的疏散速度，來(lái)研究宏觀的人員疏散路徑選擇行為。

2.2地圖信息抽象化

圖1所示的是真實(shí)的地圖信息，需要經(jīng)過(guò)預(yù)處理才能變成我們程序可以計(jì)算的地圖。這里我們借鑒元胞自動(dòng)機(jī)的離散化思想，用一系列小方格覆蓋整個(gè)地圖，使得每個(gè)居民點(diǎn)和避難點(diǎn)(居民樓和避難所的中心點(diǎn))都能落在唯一確定的小方格內(nèi)。這里，我們規(guī)定，人員疏散的路徑只能沿著此時(shí)刻所在點(diǎn)的四鄰域方向進(jìn)行，且在這種情況下，不考慮人員后退情況。人員的運(yùn)動(dòng)選擇方向就只有“前”、“左”、“右”三個(gè)方向。

所謂四領(lǐng)域，就是指人員所在方格的相鄰方格只能是“上”、“下”、“左”、“右”四個(gè)方向的最近方格，如圖2所示。而考慮人員運(yùn)動(dòng)方向，不能后退，則人員的下一步運(yùn)動(dòng)的方格只能是考慮運(yùn)動(dòng)方向的“前”、“左”、“右”(注:此處的“前”、“左”、“右”方向是對(duì)于人員自身而言，并非前文中的提到的實(shí)際方向“上”、“下”、“左”、“右”)。

圖2　四鄰域方向Fig.2 Direction of 4 adjoining points

圖3　四領(lǐng)域中的運(yùn)動(dòng)方向Fig.3 Moving direction of 4 adjoining points

2.3矩陣分解

在原始地圖上疊加網(wǎng)格線，將它劃分成一個(gè)個(gè)的小方格，得到該地圖的信息矩陣Map如圖4，其中1～4的正整數(shù)表示居民區(qū)，－1～－3的負(fù)整數(shù)表示避難所，0代表其他格點(diǎn):

利用迪杰斯特拉算法，計(jì)算每個(gè)居民樓到每個(gè)避難所的最小距離矩陣C:

圖4　地圖的網(wǎng)格化Fig.4 Gridding of map

對(duì)于每一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)i，如果矩陣中前一個(gè)元素Cij的值小于后一個(gè)元素Cij+1的值，那么則賦給Dij=1，否則Dij=0。以此類(lèi)推，如果Din小于Di1，則Din=1，否則Din=0。因此，D矩陣如下所示:

將D矩陣進(jìn)行分解，每個(gè)子矩陣每一行只有一個(gè)1，代表了每個(gè)疏散起始點(diǎn)只有一個(gè)選擇。對(duì)應(yīng)的子矩陣的個(gè)數(shù)為，2×2×2×2=16個(gè)(將每一行1的個(gè)數(shù)相乘) :

在矩陣分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行路徑優(yōu)化選擇。

2.4最大疏散人數(shù)方案

居民樓人數(shù)矩陣

避難所人數(shù)矩陣

計(jì)算矩陣I和矩陣Case的乘積，得到新的矩陣的每一項(xiàng)元素的數(shù)值不能超過(guò)J矩陣中對(duì)應(yīng)項(xiàng)元素的數(shù)值。再將這每一項(xiàng)元素的數(shù)值求和，得到總的疏散人數(shù)。依次遍歷所有的Case矩陣，找到疏散人數(shù)最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的Case矩陣。最終選擇:

圖5　最大疏散人數(shù)方案Fig.5 Case of maximum evacuation population

2.5總體最短疏散路徑方案

計(jì)算每種Case下的總體疏散路徑，通過(guò)比較，得出總體疏散路徑最短的那個(gè)Case。最終選擇:

圖6　總體最短疏散路徑方案Fig.6 Case of minimum evacuation paths in total

2.6最短疏散時(shí)間方案

計(jì)算Case矩陣和time矩陣的乘積，求得每個(gè)Case的最大疏散時(shí)間。再將所有Case的疏散時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，找出最小的Case。最終選擇:

圖7　最短疏散時(shí)間方案Fig.7 Case of minimum evacuation time

上述三種方案，第一種是比較關(guān)注在疏散過(guò)程中人員安全，力求在整個(gè)疏散過(guò)程中疏散出最多的人數(shù)，這是我們的主要目標(biāo)，采用這種優(yōu)化方法的實(shí)際意義也比較明確。第二種方案考慮的是總體的疏散路徑，這對(duì)于在后續(xù)我們研究用交通工具進(jìn)行疏散的時(shí)候有幫助，而且對(duì)于避難場(chǎng)所的安排和設(shè)計(jì)具有極高的參考價(jià)值。這會(huì)督促和提醒設(shè)計(jì)者們進(jìn)行科學(xué)合理的布局和設(shè)計(jì)，最大限度地保障人員的生命安全。第三種方案是考慮疏散過(guò)程的時(shí)間成本，考慮這種優(yōu)化方案是對(duì)應(yīng)于那些災(zāi)害來(lái)得突然和激烈時(shí)，時(shí)間非常有限的場(chǎng)景。在這種場(chǎng)景下，抓住了時(shí)間就相當(dāng)于抓住了生命。另外，在多重疏散場(chǎng)景耦合的情況下，疏散時(shí)間也是幾位重要的中間環(huán)節(jié)參數(shù)，對(duì)于疏散規(guī)劃者規(guī)劃整體疏散方案具有十分重要的意義。這些優(yōu)化條件當(dāng)然不止我們上面提到的三種，其他的方案可能在一些特定場(chǎng)景下更為實(shí)用，不過(guò)我們現(xiàn)在僅討論以上三種優(yōu)化方案。

3　案例二:某大學(xué)校區(qū)的應(yīng)急疏散路徑選擇

圖8　某大學(xué)校區(qū)的地圖Fig.8 Map of a university

表1　某大學(xué)校區(qū)的人員分布詳情估算Table 1 Pedestrian distribution estimation of west campus of a university

圖9　某大學(xué)校區(qū)的建筑分布圖Fig.9 Building distribution map of a university

5個(gè)避難所的人員容納設(shè)定(主要是通過(guò)避難所的大小，避難所的功能設(shè)定，主要是為了研究方便，能夠容納所有人數(shù)，所設(shè)定數(shù)字的實(shí)際意義不大)。

表2　某大學(xué)校區(qū)的避難所容量估計(jì)Table 2 Shelter capacity estimation of west campus of a university

4　結(jié)果與討論

通過(guò)人員分布的表格描述，我們知道，某大學(xué)校區(qū)的人員主要分布在各個(gè)宿舍樓和實(shí)驗(yàn)辦公室內(nèi)。

圖10顯示的是最大疏散人數(shù)方案的疏散結(jié)果。我們可以看出，位于避難所人員容量第一位的第3避難所(東門(mén))和第二位的第1避難所(北門(mén))，分別被5、8、10和1、2、4疏散起始點(diǎn)選擇。這兩個(gè)疏散避難所能夠接納的人數(shù)分別為8160人和8000人。尤其是對(duì)于第10起始點(diǎn)，所在的人員并沒(méi)有選擇更近的第5避難所，而是選擇了次近的第3避難所。原因一是我們?cè)O(shè)定的遍歷模式是從第1避難所開(kāi)始，按照順序進(jìn)行，如果第3避難所的容量足夠，第10疏散起始點(diǎn)就會(huì)有限選擇第3避難所;二是第3避難所的容量設(shè)定為最高10000人，受選擇條件的限制，為了疏散人數(shù)的最大化，第10疏散起始點(diǎn)也會(huì)選擇第3避難所作為目標(biāo)疏散地。

圖10　某大學(xué)校區(qū)的最大疏散人數(shù)方案Fig.10 Case of maximum evacuation population of a university

圖11顯示的是總體最短疏散路徑方案。單從疏散起始點(diǎn)距離疏散避難所的距離而言，總體上較為均衡，這也就是保證了總部疏散路徑最短的優(yōu)化目的。但是在前面我們也提到了，雖然此方案的總體疏散路徑是最短的，所有疏散者走路的總和最小，不過(guò)，第2避難所的實(shí)際達(dá)到人數(shù)超過(guò)了避難所的最大容量，超出的人員就不能進(jìn)入避難所。一是如果他們選擇去還未飽和的其他避難所，勢(shì)必造成時(shí)間和空間上的延遲，危險(xiǎn)程度增大;二是不能進(jìn)入安全區(qū)域，人身和財(cái)產(chǎn)面臨著巨大的威脅;三是強(qiáng)行涌入避難所，造成人員密度過(guò)大，在避難所內(nèi)部引起新的安全隱患，造成擁擠和踩踏事故，這一點(diǎn)是我們極為擔(dān)心發(fā)生的。

圖12顯示的是最小疏散時(shí)間方案。該方案的最核心的思想就是就近原則，離得越近，在疏散速度總體平均考慮的情況下，疏散時(shí)間就會(huì)最短。而要求得最短疏散時(shí)間方案，就要考慮木桶原理，意思是所有的疏散起始點(diǎn)，到目標(biāo)起始點(diǎn)的最大疏散時(shí)間，就是該方案的疏散時(shí)間。所以我們求得的最小疏散時(shí)間方案，就是所有case中的最大疏散時(shí)間的最小值對(duì)應(yīng)的疏散方案。與方案二相似的是，第4、第5避難所的實(shí)際達(dá)到人數(shù)大大超過(guò)其最大容量，超出的人員也是不能順利進(jìn)入避難所，選擇其他避難所，也會(huì)造成時(shí)間和空間上的延誤;而不能進(jìn)入避難所，或者強(qiáng)行進(jìn)入避難所，都會(huì)造成更大的安全隱患，不符合整體的利益。

圖10～圖12都顯示了某大學(xué)校區(qū)在發(fā)生火災(zāi)地震等災(zāi)害情況下的緊急疏散情況，研究的方法簡(jiǎn)單易操作，對(duì)于疏散預(yù)警有指導(dǎo)意義。

通過(guò)表3可以發(fā)現(xiàn)，在只考慮總體最短疏散路徑和最短疏散時(shí)間的方案中，人員疏散往往過(guò)于集中，導(dǎo)致某些疏散避難所的實(shí)際達(dá)到人數(shù)超過(guò)其最大容量，這樣就會(huì)造成部分人群疏散不成功，引起更大的災(zāi)害事故。

圖11　某大學(xué)校區(qū)的總體最短疏散路徑方案Fig.11 Case of minimum evacuation paths in total of a university

圖12　某大學(xué)校區(qū)的最短疏散時(shí)間方案Fig.12 Case of minimum evacuation time of a university

表3　三種方案的各個(gè)避難所實(shí)際疏散人數(shù)和容量對(duì)比Table 3 Comparison of actual population evacuated and shelter capacity of three cases

5　結(jié)論

本文運(yùn)用了迪杰斯特拉算法、矩陣分解回溯法、窮舉優(yōu)化等算法，在此基礎(chǔ)上提出了一種路徑規(guī)劃的簡(jiǎn)單模型。將地圖信息矩陣化的基礎(chǔ)上，通過(guò)編程將矩陣進(jìn)行分解，并依照一定的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算和選擇，選出符合優(yōu)化條件的矩陣。也就是說(shuō)，得出一個(gè)符合優(yōu)化條件的疏散方案。對(duì)于一個(gè)較為簡(jiǎn)單的案例，進(jìn)行優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)，再將成功經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)展至實(shí)際的情況，對(duì)一個(gè)大學(xué)校園疏散路徑進(jìn)行規(guī)劃。

疏散路徑優(yōu)化的條件，考慮的維度，分別為最大疏散人數(shù)、總體最小疏散路徑、最小疏散時(shí)間，對(duì)于同一個(gè)案例，給出了不同的優(yōu)化方案。

對(duì)于三種疏散方案的對(duì)比結(jié)果進(jìn)行分析，最大疏散人數(shù)方案能保證人員的最大疏散量，人員在各個(gè)避難所的分布較為均勻，一般不太會(huì)超出避難所的最大容量，但是會(huì)使得部分行人選擇離自己較遠(yuǎn)的避難所，在時(shí)間緊迫的疏散情況下，容易造成危害。對(duì)于最小疏散路徑方案，是個(gè)體最短疏散路徑方案的延伸，符合人們的常識(shí)和習(xí)慣，但是這種方案在避難所分布不均勻的情況下，會(huì)造成個(gè)別避難所人員超過(guò)避難所的最大容量。對(duì)于最小疏散時(shí)間方案，比較適合于災(zāi)情緊急的情況下，在這種條件下分秒必爭(zhēng)，時(shí)間就是生命，最小的疏散時(shí)間就意味著最大的安全。當(dāng)然，該方案也可能會(huì)導(dǎo)致避難所的實(shí)際人數(shù)超出避難所的最大容量。

該疏散路徑優(yōu)化方法的最大優(yōu)點(diǎn)是操作起來(lái)簡(jiǎn)單方便，對(duì)于不是很復(fù)雜的案例，都能很快給出多種優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化算法的理解和掌握也不是太難，但是在現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)建設(shè)情況下，意義非常重要。

各個(gè)優(yōu)化方案，各有利弊，需要綜合考慮，才能提出最合理的疏散方案。而在今后的研究過(guò)程中，要適當(dāng)?shù)乜紤]各種不同的災(zāi)害區(qū)域，以及災(zāi)害類(lèi)型的不同屬性，對(duì)于人員疏散產(chǎn)生的各種影響。還要考慮到人員類(lèi)型和人員運(yùn)動(dòng)行為習(xí)慣等對(duì)于疏散的影響。

在真實(shí)的地區(qū)疏散中，道路的長(zhǎng)度、通行能力和實(shí)時(shí)交通狀況都對(duì)疏散有很大的影響，因此，該模型還不夠完善。后續(xù)的目標(biāo)是，引入相關(guān)參數(shù)，使得模型能夠更加真實(shí)有效地完成疏散路徑的優(yōu)化過(guò)程。

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Study of area evacuation paths plan based on optimization methods

MU Nan，SONG Weiguo，HUO Feizhou
(State Key Laboratory of Fire Science，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)

Abstract:Nowadays，more and more disasters occur frequently，so it is of vital urgency and necessity to make the overall and partial region evacuation planning.Based on the traditional Dijkstra algorithm and backtracking algorithms，we processed and calculated the matrix of map information.By the method，we obtained three optimization schemes of maximum evacuation population，minimum evacuation paths in total，and minimum evacuation time.Finally，this method was applied in a university，thereby the routing schemes of were obtained.

Keyword: Evacuation; Dijkstra; Backtracking; Optimization

通訊作者:宋衛(wèi)國(guó)，E-mail: wgsong@ustc.edu.cn

作者簡(jiǎn)介:慕楠(1990-)，男，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闉?zāi)害條件下的人員疏散問(wèn)題。

收稿日期:2015-03-05;修改日期: 2015-05-06

DOI:10.3969/j.issn.1004-5309.2015.03.08

文章編號(hào):1004-5309(2015) -00176-09

中圖分類(lèi)號(hào):X931

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A