劉天宋,徐彤彤,帥偉

(1.常州劉國鈞高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機(jī)電工程系，江蘇常州213000；2.鹽城工學(xué)院工程訓(xùn)練中心，江蘇鹽城224051)

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某直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人振動(dòng)特性有限元分析

劉天宋1,徐彤彤2,帥偉1

(1.常州劉國鈞高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機(jī)電工程系，江蘇常州213000；2.鹽城工學(xué)院工程訓(xùn)練中心，江蘇鹽城224051)

某直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人是面向職業(yè)教育類教學(xué)和競賽而研制的機(jī)器人，其外形如圖1所示。由于各種原因，該機(jī)器人行駛、取物和堆垛過程中，機(jī)身會(huì)產(chǎn)生不同幅度的振動(dòng)。一方面，振動(dòng)會(huì)降低機(jī)械手工作的精度；另一方面還會(huì)造成機(jī)身的共振或疲勞，從而影響整機(jī)的壽命。為了進(jìn)一步提高該產(chǎn)品的性能，需要了解該產(chǎn)品的振動(dòng)特性，對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行模態(tài)分析[1]。

模態(tài)分析可用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)械部件的振動(dòng)特性，即固有頻率和振型。通過模態(tài)分析，可以找到機(jī)械系統(tǒng)的薄弱模態(tài)和主振部件，并提出結(jié)構(gòu)改進(jìn)意見[2]。工程中常用的模態(tài)分析方法有有限元法[3-4]和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法[5]2種。相對(duì)來說，有限元法操作起來較為方便。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法在模態(tài)分析中占有越來越重要的地位。

本文利用有限元法對(duì)該機(jī)器人的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。先在Pro/Engineer中建立了機(jī)器人的幾何模型，然后將其導(dǎo)入到Workbench軟件中，建立有限元模型，通過模態(tài)分析，得出了機(jī)器人振動(dòng)特性的主要振型，并分析了各階振型的特點(diǎn)，據(jù)此總結(jié)了機(jī)器人在運(yùn)行過程中應(yīng)該注意的問題，提出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案。

圖1　某直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人

1直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人的幾何建模、功能和參數(shù)

該直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如圖1所示。為了便于建模和減少后續(xù)有限元計(jì)算中的工作量，在建模時(shí)主要對(duì)一些主要的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模，而將電機(jī)、電路板、線槽和同步帶等一些次要部件忽略，將其質(zhì)量折算到其他相應(yīng)部件中。

圖2為采用Pro/Engineer建立的該機(jī)器人CAD簡化模型。該模型主要由輪胎、底盤、前后梁、左右梁、升降梁、抓取部位等主要結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其中前后梁、左右梁、升降梁和抓取部位構(gòu)成直角坐標(biāo)機(jī)械手。采用虛擬裝配技術(shù)將以上各個(gè)部位裝配在一起。

圖2　機(jī)器人的CAD簡化模型

該機(jī)器人的主要功能如下：

1)移動(dòng)到指定位置。機(jī)器人底盤上安裝有3個(gè)輪胎，其中后側(cè)2個(gè)輪胎通過聯(lián)軸器與行走直流電機(jī)聯(lián)接，為驅(qū)動(dòng)輪，前端的1個(gè)輪胎為萬向輪。

2)取物和堆垛。圖中的左右梁可以在步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，通過同步帶傳動(dòng)在前后梁的軌道上前后滑動(dòng)。左右梁也可以在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，通過同步帶傳動(dòng)沿著左右方向滑動(dòng)。升降梁可以在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)升降。抓取部位安裝有抓取電機(jī)，用來取物和堆垛。

表1給出了該機(jī)器人的主要工作參數(shù)。

表1　機(jī)器人主要工作參數(shù)

2有限元模態(tài)分析

2.1　有限元模型的建立

將該機(jī)器人CAD模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件中。由于該機(jī)器人所采用的材料主要為45號(hào)鋼，在有限元分析中設(shè)置的材料屬性如下：彈性模量E為210 GPa，泊松比μ為0.3，密度ρ為7 800 kg/m3。機(jī)器人工作時(shí)，在地面上移動(dòng)，因此需要約束機(jī)器人3個(gè)輪子豎直方向的位移。采用SOLID45單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，如圖3所示。

圖3　機(jī)器人有限元模型的網(wǎng)格劃分

2.2　模態(tài)計(jì)算及結(jié)果分析

通常，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率主要處于低頻階段，因此計(jì)算出前6階模態(tài)基本上能夠滿足對(duì)機(jī)器人振動(dòng)特性的研究要求[6]。表2列出了計(jì)算得到的機(jī)器人各階模態(tài)頻率。

表2　機(jī)器人的各階模態(tài)頻率　Hz

結(jié)合表2和計(jì)算結(jié)果可以總結(jié)出以下結(jié)論。

1)機(jī)器人的1~2階模態(tài)主要表現(xiàn)為xOz平面內(nèi)的移動(dòng)，3階模態(tài)表現(xiàn)為繞著y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。這是由于在機(jī)器人底部3個(gè)輪胎上施加了y方向的位移約束所致。機(jī)器人的4~6階模態(tài)主要表現(xiàn)為支撐部件和機(jī)械手的彎曲擺動(dòng)或扭曲擺動(dòng)，頻率不同時(shí)，各個(gè)部件的振動(dòng)方向不同，如圖4~6中的應(yīng)變?cè)茍D所示。

2)圖4為4階模態(tài)的應(yīng)變?cè)茍D，圖中黑色的框線表示機(jī)器人靜態(tài)時(shí)的位置。從圖中可以看出，4階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為支撐部件和左右梁的彎曲擺動(dòng)。

圖4　機(jī)器人4階模態(tài)振型

圖5　機(jī)器人5階模態(tài)振型

圖6　機(jī)器人6階模態(tài)振型

3)機(jī)器人的第5階振型表現(xiàn)為機(jī)械手和底盤繞y軸的擺動(dòng)。圖5表明，底盤位移方向?yàn)閦軸的負(fù)方向，而機(jī)械手位移方向?yàn)閦軸的正方向，因此支撐部件內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力。

4)圖6為第6階模態(tài)振型。該階振型同樣表現(xiàn)為支撐部件和左右梁的彎曲擺動(dòng)，但與第4階模態(tài)產(chǎn)生的彎曲擺動(dòng)方向相反。

5)從各應(yīng)變?cè)茍D來看，機(jī)器人的支撐部件受各階模態(tài)影響均發(fā)生不同程度的變形，是整機(jī)較為薄弱的結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)之一。在下一步的工作中，可以適當(dāng)對(duì)此部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，例如可以通過改變支撐筋的尺寸或者形狀，以優(yōu)化結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。表3列出了計(jì)算得到的支撐筋直徑與機(jī)器人各階頻率的關(guān)系。從表中看出，支撐筋的頻率隨著直徑的增加而呈現(xiàn)增加的趨勢。

表3　機(jī)器人各階頻率與支撐筋模態(tài)的關(guān)系

綜上所述，機(jī)器人的1~6階模態(tài)主要表現(xiàn)為支撐部件和機(jī)械手的彎曲擺動(dòng)或扭曲擺動(dòng)，頻率不同時(shí)，各個(gè)部件的振動(dòng)方向不同。從以上的分析來看，機(jī)械手部位受前6階模態(tài)頻率的影響較大，這除了會(huì)影響機(jī)器人抓取物件的精確度外，還會(huì)影響相關(guān)零部件的使用壽命。例如，在使用機(jī)器人的過程中發(fā)現(xiàn)，支撐部件與底盤連接處經(jīng)常出現(xiàn)螺栓松動(dòng)的現(xiàn)象，導(dǎo)軌出現(xiàn)不同程度變形或者磨損等問題。此外，從各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)茍D來看，車輪部位受前6階模態(tài)的影響不大。

3結(jié)論

機(jī)器人整機(jī)振動(dòng)特性取決于其固有頻率和振型。通過以上對(duì)振動(dòng)特性的分析，總結(jié)了機(jī)器人在運(yùn)行過程中應(yīng)該注意的問題，并提出了結(jié)構(gòu)改進(jìn)的一些建議。

1)該機(jī)器人在工作中，采用了多個(gè)直流電機(jī)。通過計(jì)算得到，行走電機(jī)的頻率范圍為0~41.67 Hz。步進(jìn)電機(jī)的頻率范圍為6~18 Hz。而從模態(tài)分析結(jié)果來看，機(jī)器人前6階模態(tài)頻率較低，為0~20.74 Hz。顯然，電機(jī)的工作頻率與機(jī)器人的低階頻率接近。因此，在實(shí)際工作過程中，應(yīng)該盡量調(diào)高電機(jī)轉(zhuǎn)速。在改善機(jī)身結(jié)構(gòu)工作時(shí)，要盡量提高機(jī)器人的固有頻率，讓電機(jī)的工作頻率遠(yuǎn)離整機(jī)的前幾階模態(tài)頻率，避免產(chǎn)生共振造成結(jié)構(gòu)的破壞或者影響工作精度。

2)文中以支撐筋的直徑變化為例，探討了機(jī)器人的模態(tài)頻率和支撐筋直徑大小之間的關(guān)系，并不代表其他部位的結(jié)構(gòu)不需要進(jìn)行改進(jìn)。例如，機(jī)械手的左右梁可以近似看成力學(xué)上的懸臂梁模型，其靜態(tài)時(shí)的變形和動(dòng)態(tài)特性會(huì)影響抓取工件時(shí)的精度，可以考慮增加加強(qiáng)肋等結(jié)構(gòu)。另外，機(jī)器人的高度相對(duì)于其長寬尺寸來說較大，這可能也是影響模態(tài)的原因之一，需要進(jìn)一步計(jì)算長寬高比例對(duì)機(jī)身模態(tài)的影響。今后將對(duì)以上提到的各個(gè)部位進(jìn)行研究，為改進(jìn)機(jī)器人的動(dòng)靜態(tài)特性提供依據(jù)。

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責(zé)任編輯：陳亮

摘要：為了減小某直角坐標(biāo)載運(yùn)機(jī)器人工作時(shí)的振動(dòng)，運(yùn)用ANSYS有限元軟件對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了模態(tài)分析，求出了表征機(jī)器人振動(dòng)特性的6階振型、固有振動(dòng)頻率和相應(yīng)的應(yīng)變?cè)茍D，分析了各階振型的特點(diǎn)及其對(duì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，總結(jié)了機(jī)器人在運(yùn)行過程中應(yīng)該注意的問題，并提出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案。

關(guān)鍵詞：直角坐標(biāo)機(jī)器人；振動(dòng)特性；模態(tài)分析；有限元法

A Modal Analysis of a Cartesian Carrying Robot′s VibrationLIU Tiansong1，XU Tongtong2，SHUAI Wei1

(1.Department of Mechanical and Electrical Engineering,Changzhou Liu Guojun Vocational Technology College,Changzhou 213000;

2.Engineering Training Center,Yancheng Institute of Technology,Yancheng 224051)

Abstract：In order to reduce vibration by a cartesian carrying robot at work,the finite element software ANSYS was used to execute modal analysis.The main six order vibration modes,natural vibration frequency and the corresponding strain contours have been obtained.The characteristics of various order vibration modes and their influences on the robot structure have been analyzed.According to the calculation results,problems to be noted in the process of running were summarized,and corresponding structural improvements were proposed.

Key words：cartesian robots;vibration performance;modal analysis;finite element method

中圖分類號(hào)：TH113.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671- 0436(2015)05- 0038- 04

作者簡介：劉天宋(1988—)，男，碩士，助教。

收稿日期：2015- 06- 01

doi:10.3969/j.issn.1671-0436.2015.05.009