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木材缺陷的圖像分割提取技術(shù)綜述*

賈壯，戴天虹，李昊

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040)

摘要：本研究主要就算法型、模型式、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論和彩色圖像分割提取技術(shù)的原理和應(yīng)用領(lǐng)域做了介紹，對(duì)4類方法技術(shù)優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述。未來發(fā)展方向是基于彩色圖像為目標(biāo)對(duì)象的分割提取技術(shù)，并從檢測(cè)過程、圖像分析過程以及整體流程進(jìn)行了技術(shù)展望。

關(guān)鍵詞：圖像分割；木材缺陷；檢測(cè)方法

木材廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，在中國(guó)古建筑和家具行業(yè)尤為突出。由于木材本身特性尤其是其表面的特殊紋理，使得木制品深受人們的喜愛。一些特殊紋理或稀有的木材決定了木材的價(jià)格，人們?cè)絹碓街匾曨伾?、紋理的完整性和木材的質(zhì)量品級(jí)，因此在實(shí)際加工過程中對(duì)木材質(zhì)量的檢測(cè)變得越來越重要[1]。

木材在自然生長(zhǎng)過程中受天氣、溫度、生物等因素影響，往往會(huì)出現(xiàn)形變、蟲眼、斷枝等缺陷，這些都會(huì)對(duì)木材的使用及經(jīng)濟(jì)價(jià)值造成負(fù)面影響[2]。對(duì)于木材缺陷判別的標(biāo)準(zhǔn)不是很明確，原因是一些特殊因素所造成的顏色、紋理可能成為某些審美觀中特殊的需求。木材缺陷識(shí)別的困難在于：數(shù)量比較多，體積上也不易識(shí)別，木材被切割后又變相增加了識(shí)別的表面積，使得傳統(tǒng)以人力經(jīng)驗(yàn)判斷的速率越來越跟不上產(chǎn)業(yè)的發(fā)展速度。

1研究背景

目前，對(duì)于木材品質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)基本靠人工目測(cè)，人為因素占據(jù)較大比重。木材無損檢測(cè)技術(shù)是在20世紀(jì)60年代開始興起，對(duì)木材本身進(jìn)行非破壞性檢測(cè)的技術(shù)[3]。發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)木材檢測(cè)技術(shù)十分重視，將超聲波、射線、微波等無損檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用到木材缺陷檢測(cè)方面，取得了一定的成績(jī)，研究出多種無損檢測(cè)方法和手段，并通過實(shí)驗(yàn)取得了較好的成果。中國(guó)在20世紀(jì)70年代末期也開始應(yīng)用無損檢測(cè)技術(shù)方法對(duì)木材缺陷進(jìn)行檢測(cè)。

無損檢測(cè)技術(shù)的一個(gè)重要分支就是采用成像技術(shù)檢測(cè)木材表面的缺陷，且在一定程度上能夠檢測(cè)到木材內(nèi)部的缺陷。成像技術(shù)方法有微波法、X射線法等[4]。其中，數(shù)字圖像檢測(cè)技術(shù)是在傳統(tǒng)人工目視檢測(cè)基礎(chǔ)上結(jié)合圖像處理等技術(shù)，利用由圖像所獲得的視覺信息與標(biāo)準(zhǔn)信息進(jìn)行比較，從而得出產(chǎn)品表面有無損傷或缺陷。與傳統(tǒng)檢測(cè)方法相比較，數(shù)字圖像檢測(cè)技術(shù)更能保證檢測(cè)的可靠性和快速性。

數(shù)字圖像檢測(cè)技術(shù)，就是利用圖像處理等技術(shù)對(duì)木材表面的缺陷進(jìn)行分割、提取和識(shí)別的過程。早期多數(shù)利用灰度圖像對(duì)木材表面的缺陷進(jìn)行處理，但是由于灰度圖像丟失的信息較多，近期采用彩色圖像對(duì)木材表面的缺陷進(jìn)行處理變成了主流。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)木材缺陷檢測(cè)及相關(guān)圖像分割做了大量的研究，按檢測(cè)流程及復(fù)雜程度分為：一是整體判斷，即最初提出的無損檢測(cè)：利用X射線對(duì)木材表面及內(nèi)部進(jìn)行無損檢測(cè)，通過檢測(cè)透過木材后的射線差異來判斷被檢測(cè)木材是否存在缺陷，從而在對(duì)木材進(jìn)行加工之前檢測(cè)木材是否合格[5]。二是對(duì)檢測(cè)方法中閾值及參數(shù)的判定：利用C-V模型與圖像熵相結(jié)合的算法通過水平集圖像計(jì)算演化曲線內(nèi)外的圖像熵,從而解決了傳統(tǒng)C-V模型中關(guān)于迭代參數(shù)的設(shè)定問題[6]；將最小二乘法與奇異值分解相結(jié)合的算法，利用奇異值分解的特性解決最小二乘法中偽解及閾值過量等問題[7]。三是對(duì)木材缺陷邊緣的檢測(cè)方法：將濾波與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合并改進(jìn),利用灰度圖像中灰度形態(tài)濾波和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)雙結(jié)構(gòu)元素對(duì)木材缺陷圖像邊緣進(jìn)行檢測(cè)[8]；將遺傳算法與OTSU算法結(jié)合，利用遺傳算法中遺傳、變異逐漸淘汰不符合要求個(gè)體的性質(zhì)，解決OTSU算法中有關(guān)圖像分割閾值求解時(shí)間長(zhǎng)以及可能產(chǎn)生偽解的問題，使得分割提取出的圖像缺陷邊緣更加準(zhǔn)確和清晰[9]。四是直接對(duì)缺陷部分進(jìn)行整體分割提取的方法：基于四元數(shù)矩陣的木材缺陷分割,利用四元數(shù)矩陣與RGB彩色空間圖像的轉(zhuǎn)換,根據(jù)四元數(shù)奇異值分解得出不同奇異值的特性對(duì)木材圖像進(jìn)行分析,從而得到木材缺陷圖像[10]；用X光對(duì)木材缺陷圖像轉(zhuǎn)化成的偽彩色圖像進(jìn)行無損檢測(cè),利用木材缺陷在規(guī)律的、灰度均勻的圖像上呈現(xiàn)特殊灰度區(qū)域的性質(zhì)對(duì)木材缺陷圖像進(jìn)行圖像分割[11]；利用OTSU算法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的改進(jìn)算法對(duì)木材缺陷圖像進(jìn)行檢測(cè)，將OTSU算法中關(guān)于圖像噪聲部分利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的填充和濾波等技術(shù)進(jìn)行降噪處理，從而得到分割效果更好的木材分割圖像[12]；對(duì)彩色圖像利用基于HSI 3分量獨(dú)立性的方法對(duì)木材缺陷進(jìn)行檢測(cè)，通過對(duì)HSI模型中3個(gè)分量的特點(diǎn)進(jìn)行單獨(dú)分割，然后將處理后的分量進(jìn)行融合，得到木材缺陷的分割圖像[13]；基于顏色和紋理特征的方法，對(duì)一些紋理均勻、顏色相近似的木材進(jìn)行木材缺陷檢測(cè)[14]。

對(duì)于木材缺陷的識(shí)別技術(shù)一般是先對(duì)木材表面進(jìn)行圖像的獲取，對(duì)存在或者可能存在缺陷的木材圖像進(jìn)行缺陷分割提取，然后對(duì)圖像進(jìn)行分析判別是否為無缺陷木材，其中最關(guān)鍵的技術(shù)是對(duì)木材缺陷圖像的分割提取[15]。目前國(guó)內(nèi)在木材缺陷圖像的分割提取技術(shù)領(lǐng)域里主要集中于4類分割提取技術(shù)：算法型分割提取、模型式分割提取、以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為理論的分割提取、基于彩色圖像的缺陷分割提取等方法。

2技術(shù)現(xiàn)狀

2.1算法型圖像缺陷分割提取技術(shù)

在算法型方法中較為常見的是：遺傳算法和OTSU算法這2種方法。遺傳算法是以人類等生物在繁育發(fā)展的過程為理論依據(jù)而產(chǎn)生的圖像處理技術(shù)領(lǐng)域里的一種算法[16]。其主要理論依據(jù)就是按照生物個(gè)體在外界環(huán)境下為生存而通過基因的遺傳、變異等繁衍手段去除低端的、不良的、不適宜生存的個(gè)體，保留并發(fā)展可生存的個(gè)體，核心內(nèi)容是計(jì)算優(yōu)勝劣汰的閾值問題。OTSU算法也被稱為閾值法，其理論依據(jù)以最小二乘法原理為基礎(chǔ)，主要方法就是在一維空間內(nèi)將圖像根據(jù)灰度特征分為目標(biāo)圖像和背景圖像2個(gè)部分，是目前以閾值為圖像分割技術(shù)的主要方法之一[12]。兩者都是以閾值為圖像分割提取的核心。

算法型圖像缺陷分割提取方法雖然理論簡(jiǎn)易可行，但是其缺點(diǎn)也和優(yōu)點(diǎn)一樣明顯。遺傳算法的3個(gè)基本算子包括選擇、交叉和變異，其運(yùn)算的理論每一步都包含概率的問題，引入概率自然就會(huì)引入很多參數(shù)，使得這些參數(shù)在選擇上稍有偏差就會(huì)嚴(yán)重影響解，也就是圖像分割所使用的閾值。OTSU算法的缺點(diǎn)及問題更多的是發(fā)生于圖像本身的內(nèi)容上，由于人眼與機(jī)器識(shí)別圖像存在本質(zhì)上的差別，所以圖像往往存在目標(biāo)圖像與整幅圖像之間的面積比不確定問題，這就會(huì)造成OTSU算法可能會(huì)得到偽解，即閾值的大小會(huì)有很大的波動(dòng)，使圖像的缺陷分割提取變大或變小，也存在分割不出缺陷的情況[17]。兩種算法還存在一個(gè)通病，就是如果遇到大規(guī)模計(jì)算量的問題，兩種算法往往都會(huì)產(chǎn)生偽解而得不到圖像缺陷的分割提取。所以在圖像分割提取的方法中，一般常用的規(guī)避這些缺點(diǎn)的方法就是結(jié)合其他算法，利用其他方法的優(yōu)點(diǎn)盡量降低或減少上述缺陷的產(chǎn)生。例如改進(jìn)型遺傳算法、混合遺傳算法、結(jié)合LOG算子和小波變換以及合作型協(xié)同進(jìn)化算法等等[18]。

2.2模型式圖像缺陷分割提取技術(shù)

目前常見的應(yīng)用于木材缺陷分割提取領(lǐng)域的模型主要分為兩種：基于參數(shù)的模型和基于幾何特性的模型。

基于參數(shù)的模型主要是以參數(shù)形變輪廓模型為核心，即Snake模型，主要原理是選擇一種最小化的能量函數(shù)構(gòu)成模型所需要的形變輪廓曲線，運(yùn)用其函數(shù)模型使得到的圖像缺陷分割往往比較整體，但是對(duì)于圖像缺陷位置的把握，初始坐標(biāo)的定位不是特別準(zhǔn)確，經(jīng)常由于處理不了一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變圖形而進(jìn)入無限計(jì)算的死循環(huán)，導(dǎo)致得不到結(jié)果或者結(jié)果的偏差值特別大，因而在處理木材缺陷比較復(fù)雜或者分布點(diǎn)特別多的圖像時(shí)，不容易滿足缺陷分割的要求[19]；基于幾何特性的模型主要是以幾何活動(dòng)輪廓線的水平集(levelset of geometric active contours)為缺陷圖像分割的基礎(chǔ)，其原理主要是以封閉運(yùn)動(dòng)界面的移動(dòng)來確定圖像缺陷的位置，以時(shí)間線為軸，以封閉缺陷的幾何拓?fù)渥兓癁楣ぞ?，將移?dòng)的界面封閉在高一維的水平集函數(shù)中。由此能夠?qū)㈤]合超曲面函數(shù)方程變換成水平集函數(shù)，簡(jiǎn)化超曲面函數(shù)的計(jì)算量，通過確定零水平集來判斷下一步的演化結(jié)果，較容易的解決以參數(shù)為基礎(chǔ)的模型在處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)的一些缺點(diǎn)。雖然水平集在某些方面上解決了一些Snake模型的缺陷，如對(duì)初始坐標(biāo)的選取沒有特殊的參數(shù)要求，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的處理上比較容易解決[20]。然而在傳統(tǒng)水平集對(duì)木材缺陷進(jìn)行提取分割時(shí)，僅利用圖像的邊緣局部信息，若圖像邊緣模糊或者殘缺，又或者圖像邊緣存在離散邊緣部分，則難以分割出理想的圖像缺陷。

經(jīng)過大量的模型分析，結(jié)合兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，簡(jiǎn)化的Mumford-Shah(M-S)模型被應(yīng)用于水平集圖像分割中，將圖像的全局信息劃分各個(gè)同質(zhì)區(qū)域，以此為基礎(chǔ)使得在缺陷分割時(shí)往往能夠得到比較準(zhǔn)確的分割圖像，但是由于模型的計(jì)算量非常大以及復(fù)雜的構(gòu)成，使得Mumford-Shah(M-S)模型的運(yùn)用領(lǐng)域比較狹窄，在軟硬件提升后的將來能有更多的存在空間。

大量簡(jiǎn)化的Mumford-Shah(M-S)模型被應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中，其中以Chan和Vese提出的基于簡(jiǎn)化M-S模型的水平集分割圖像的方法(C-V模型)最為經(jīng)典[21]。C-V模型將目標(biāo)圖像分成2個(gè)部分，分別為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，利用單一水平集將兩者分割開來，以確保分割質(zhì)量為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)化了模型的構(gòu)成，分離了計(jì)算過程，使用單個(gè)水平集也大大減少了模型的計(jì)算量[22]。簡(jiǎn)化的Mumford-Shah(M-S)模型和大多數(shù)的圖像分割算法一樣，僅僅將灰度同質(zhì)的區(qū)域作為分離的標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用較小的計(jì)算量實(shí)現(xiàn)圖像分割目的，尤其是在對(duì)比度明顯或者缺陷差異度清晰的圖像上分割的效果非常清晰，但是如果待測(cè)目標(biāo)存在于有大量噪聲點(diǎn)以及灰度分布不均勻的圖像上，其灰度直方圖不一定會(huì)存在落差明顯的待測(cè)目標(biāo)和背景峰值，使得在分割過程中經(jīng)常產(chǎn)生大量的噪聲點(diǎn)和偽缺陷區(qū)域，分割效果非常不理想。

在木材缺陷分割提取領(lǐng)域里，由于缺陷部分與正常部分之間的差異性較大，使得在圖像分割時(shí)使用C-V模型雖然能夠得到目標(biāo)的分割，但在邊緣輪廓仍然存在不能準(zhǔn)確分割的部分，所以經(jīng)常會(huì)對(duì)C-V模型進(jìn)行部分改進(jìn)，能夠在一定程度上滿足生產(chǎn)需要。

2.3 以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論為基礎(chǔ)的缺陷分割提取

技術(shù)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最初是應(yīng)用于控件方面的數(shù)學(xué)理論，其核心內(nèi)容是集合論，通過最基本的運(yùn)算子(膨脹、腐蝕、開啟、閉合)的相互結(jié)合的聯(lián)合使用得到一個(gè)形態(tài)結(jié)構(gòu)[23]。后來逐漸開始應(yīng)用于處理二值圖像，然后又?jǐn)U展到灰度圖像，直至現(xiàn)在為止，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已經(jīng)成為圖像處理的重要研究領(lǐng)域之一。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)概念是用擁有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素來獲取圖像的信息，而后通過結(jié)構(gòu)元素的具體位置不斷移動(dòng)，來檢測(cè)像素點(diǎn)之間各部分聯(lián)系的關(guān)系及圖像的構(gòu)成，最終達(dá)到對(duì)圖像的分析和識(shí)別[24]。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在木材缺陷分割提取方向上應(yīng)用非常廣泛，包括了二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、灰度形態(tài)學(xué)以及最近關(guān)注度較高的彩色形態(tài)學(xué)。由于彩色形態(tài)學(xué)還是一個(gè)比較新興的理論，正處于一個(gè)不斷更新不斷完善的階段。二值圖像所表現(xiàn)的是一種互相“包含”的關(guān)系，灰度圖像表現(xiàn)的是一種“強(qiáng)度”關(guān)系，這是二值圖像和灰度圖像的區(qū)別，但是他們也有相同的地方就是他們共同確立的是一種像素與像素之間存在的序結(jié)構(gòu)。彩色圖像區(qū)別于二值圖像和灰度圖像最主要的表現(xiàn)不是由不同的序結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的，而是由3個(gè)不同的向量空間組合而成的，由此產(chǎn)生了彩色圖像的形態(tài)學(xué)。有學(xué)者也提出了結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法，采用空頻變換的檢測(cè)方法應(yīng)用在圖像檢測(cè)領(lǐng)域里，其主要原理是針對(duì)木材缺陷這一自然紋理型事物，為提取出其缺陷目標(biāo)部分，進(jìn)行下一步的分析和識(shí)別，采用一種空頻變換方法對(duì)缺陷圖像進(jìn)行分割[25]。

在木材缺陷分割提取技術(shù)領(lǐng)域里數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是常常被混合使用到的一種技術(shù)方法，這是由于木材本身的原因造成的，木材本身可能存在一些特殊紋理或者缺陷，使得不論在使用任何一種木材缺陷分割提取技術(shù)時(shí)，總會(huì)分割出一些殘留的非預(yù)期線性或者顆粒狀偽目標(biāo)或噪聲，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的運(yùn)算方法對(duì)殘留進(jìn)行后期處理，可以得到較為理想的木材缺陷分割圖像。

2.4基于彩色圖像的缺陷分割提取技術(shù)

此前介紹的分割提取方法多數(shù)是將彩色圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像或者灰度圖像，又或者直接利用二值圖像或灰度圖像對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分割提取。隨著攝像工具和計(jì)算機(jī)信息處理技術(shù)的發(fā)展，圖像包含了越來越多的信息，計(jì)算機(jī)處理信息的速度也在成倍的增加，自然色彩豐富的圖像處理也成為了日常處理的對(duì)象[26]。

由于木制產(chǎn)品依舊是人們喜愛的材料之一，經(jīng)濟(jì)價(jià)值成了木材選擇的重要考量，決定經(jīng)濟(jì)價(jià)值的直接主要依據(jù)便是木材的紋理、色彩、光澤等木材的表面特征。由于木材紋理的差異性以及可能存在與木材缺陷相近似的缺陷，使得在彩色圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像或灰度圖像時(shí)，產(chǎn)生圖像的信息丟失，進(jìn)而無法準(zhǔn)確的對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行分割提取。在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了許多基于顏色的分割提取方法，如基于RGB顏色分量的圖像分割提取技術(shù)、基于HSI顏色模型的圖像分割提取技術(shù)、基于Lab顏色空間的圖像分割提取技術(shù)等[13]?；陬伾姆指钐崛『诵木褪抢媚繕?biāo)與周圍環(huán)境的顏色分量差異，然后將這些差異放入類似基于RGB或者HSI等顏色識(shí)別的空間中運(yùn)用融合算法將兩者區(qū)分出來，并對(duì)差異化的目標(biāo)進(jìn)行分割提取從而達(dá)到目的。

3研究展望

木材缺陷的檢測(cè)是以圖像處理、圖像分析、模式識(shí)別、人工智能為基礎(chǔ)，從圖像中獲取有關(guān)木材的具體信息，并對(duì)這些信息經(jīng)過分析得到目標(biāo)的尺寸、輪廓、紋理等具體信息。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，對(duì)木材缺陷的檢測(cè)仍處于一個(gè)比較低效率的階段，目前的檢測(cè)技術(shù)手段在速率上還有提高的空間。由于木材產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，待檢測(cè)的木材量的增加以及圖像攝影技術(shù)的提升帶來的圖像信息量越來越大，使得傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)在處理豐富的圖像信息時(shí)變慢，同時(shí)產(chǎn)業(yè)需求也使得要求對(duì)木材缺陷分割越來越精細(xì)[27]。

從木材檢測(cè)的過程角度分析，其主要技術(shù)革新手段是以提高模式識(shí)別和人工智能的處理技術(shù)來進(jìn)行技術(shù)更新[28]。

從圖像的角度分析，二值圖像和灰度圖像的檢測(cè)速度較快，包含的信息量卻不夠豐富，彩色圖像的信息量大，檢測(cè)效率較慢，但從圖像的提取技術(shù)觀測(cè)，彩色圖像的檢測(cè)將成為一個(gè)大的方向。從而發(fā)展成為以計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)向人類視覺慢慢過渡，讓計(jì)算機(jī)視覺代替以前人類視覺檢測(cè)的方式，然而完成這個(gè)過渡不僅僅要求圖像攝取技術(shù)的提升，而且要求對(duì)圖像中某些或者某個(gè)目標(biāo)的提取技術(shù)非常精確才可以達(dá)到類似人類視覺的效果。

從圖像檢測(cè)的速率上分析，要求算法更加精細(xì)，模型更加準(zhǔn)確，計(jì)算量要在現(xiàn)有計(jì)算機(jī)水平的基礎(chǔ)上處于一個(gè)合理的范圍，采用混合型算法以便提高圖像檢測(cè)準(zhǔn)確性的同時(shí)提高檢測(cè)速率[29]。

木材檢測(cè)的發(fā)展方向與其他產(chǎn)業(yè)一樣，開始向高度自動(dòng)化、智能化的方向發(fā)展，集木材的運(yùn)輸、加工、檢測(cè)、處理、產(chǎn)品生產(chǎn)、產(chǎn)品檢測(cè)為一體化的過程，在木材缺陷檢測(cè)的技術(shù)方法中同樣可以應(yīng)用于整個(gè)生產(chǎn)加工過程，從而更貼合產(chǎn)業(yè)的需要。

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A Review of Extraction Technology of Image Segmentation of Wood Defect

JIA Zhuang，DAI Tian-hong，LI Hao

(School of Mechanical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin Heilongjiang 150040，P.R.China)

Abstract:The current status in extraction technology of image segmentation of wood defects was introduced.It mainly consists of four parts，two of which are based on algorithm and model-based segmentation algorithm，and the others are mathematical morphology theory extraction and color image segmentation extraction.The advantages and disadvantages of 4 methods were summarized and analyzed.By comparing these methods，it was found that the future direction will be the color image segmentation.Further expectations was made from perspectives of detection process，image analysis，and overall procedure.

Key words:image segmentation;wood defects;detection method

中圖分類號(hào)：TP 391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-8246(2015)05-0148-05

通訊作者簡(jiǎn)介：戴天虹(1963-)，男，教授，博士，主要從事模式識(shí)別與計(jì)算機(jī)控制研究。E-mail：th2000@sina.com

作者簡(jiǎn)介：第一賈壯(1987-)，男，碩士生，主要從事模式識(shí)別研究。E-mail：jj21zz@163.com

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(C201414)。

收稿日期：*2015-04-11

doi10.16473/j.cnki.xblykx1972.2015.05.029