劉斌濤，宋春風，史 展，陶和平

(1.中國科學院/水利部 成都山地災害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；2.西南大學 地理科學學院，重慶 400715)

西南土石山區(qū)土壤流失方程坡度因子修正算法研究

劉斌濤1，宋春風1，史 展2，陶和平1

(1.中國科學院/水利部 成都山地災害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；2.西南大學 地理科學學院，重慶 400715)

土壤流失方程；坡度因子；修正算法；西南土石山區(qū)

坡度因子(S)是土壤流失方程(USLE)中最重要的因子之一。本研究收集、整理、分析了西南土石山區(qū)典型區(qū)域的徑流小區(qū)資料，修正了西南土石山區(qū)土壤流失方程的S因子算法。新算法將坡度分為≤5°、5°～10°、10°～25°和>25°四個范圍，建立了分段的S因子計算公式。結果表明：增加10°～25°和>25°兩級，較好地解決了西南土石山區(qū)陡坡地S因子的計算問題，計算精度較USLE、RUSLE、劉寶元算法、楊子生算法有明顯提高。該算法可應用于西南土石山區(qū)土壤流失預報工作，提高了土壤侵蝕評價精度。

地形是影響土壤侵蝕的重要因素，尤其坡度是決定土壤侵蝕強度的關鍵因子之一。在通用土壤流失方程(USLE/RUSLE)中，坡度對土壤侵蝕強度的影響用坡度因子(S)表示，即在其他條件相同的情況下，某一坡度坡面的土壤流失量與坡度為9%或5°(標準徑流小區(qū)坡度)坡面土壤流失量的比值[1-2]。鑒于坡度因子的重要作用，對其修正、完善和中國化一直是我國水土保持與土壤侵蝕領域的重點和熱點研究內容。1957年，Smith和Wischmeier[3]發(fā)現(xiàn)土壤流失量與坡度呈冪函數(shù)關系，建立了坡度因子計算公式。此后，Wischmeier等[4]進一步發(fā)現(xiàn)改用坡度的正弦值(sinθ)會提高模型在陡坡情況下的預報精度，修改后的坡度因子公式為S=65.4sinθ+4.56sinθ+0.065 4，并應用于1978年版的USLE模型中[4]。Mccool等[5]進一步對坡度因子計算公式進行修正，采用分段函數(shù)計算S因子，并將其修正公式應用于RUSLE模型中[6]。我國學者劉寶元等[7]利用綏德、安塞和天水的觀測資料，修正了RUSLE模型中10°以上坡地的坡度因子計算公式

(1)

該公式提高了10°以上坡地的土壤流失預報精度，在我國得到廣泛應用[8-9]。此外，我國多位學者還提出了眾多適應特定地區(qū)的坡度因子計算公式[2,10-17]。

我國西南土石山區(qū)山高坡陡、地形復雜。以四川省為例，25°以上坡地面積占土地總面積的41.0%，汶川縣更是高達83.3%。前人提出的地形因子算法基本是依靠15°以下徑流小區(qū)觀測資料建立的，而這些算法并不適用于西南土石山區(qū)，因此急需提出新的修正算法，以解決該區(qū)域陡坡地土壤流失預報問題。

1 資料來源

要建立一個能在西南土石山區(qū)廣泛使用的坡度因子計算公式，需要大量的在我國西南地區(qū)多種自然地理條件下的觀測數(shù)據。近年來，隨著土壤侵蝕研究的不斷深入，我國學者發(fā)表了大量的關于西南土石山區(qū)坡度對土壤侵蝕影響的研究成果。本研究共檢索到該類文獻323篇，從其中篩選出觀測資料詳細可靠的文獻9篇[3，18-25]，同時收集了《中國水土保持公報》(2004—2012年)、《湖南省水土保持公報》(2007年)、《重慶市水土保持公報》(2011年)、《湖北省水土保持公報》(2005年)、《武漢市水土保持公報》(2009—2012年)和四川省遂寧市水土保持試驗站的觀測資料。對上述文獻和資料進行系統(tǒng)整理分析，建立了西南土石山區(qū)坡度因子實測樣本數(shù)據集。這些樣本數(shù)據試驗地點包括昭通、漾濞、遂寧、畢節(jié)、簡陽、昆明、南部、咸寧、羅甸、涪陵、萬州、衡東、攸縣、城固等14個地區(qū)，坡度范圍3°～45°，完全覆蓋了西南土石山區(qū)各種有代表性的土壤侵蝕環(huán)境。

2 研究方法

國內外學者研究表明，坡度正弦值(sinθ)與坡度因子(S)相關性較高，因此眾多適用性較好的坡度因子(S)算法都采用坡度正弦值(sinθ)作為變量[1, 6-7]。為合理計算西南土石山區(qū)陡坡情況下的坡度因子值，本研究進一步將劉寶元算法[式(1)]劃分的坡度范圍細化為≤5°、5～10°、10°～25°和>25°四級。采用統(tǒng)計分析方法擬合出每一級的坡度因子(S)計算公式。

3 研究結果

3.1 坡度因子修正算法

研究表明，在坡度<10°的情況下，RUSLE模型的坡度因子算法在我國大部分區(qū)域適用[1]。劉寶元等[7]利用黃土高原綏德、安塞和天水試驗站的觀測資料，修正了10°以上陡坡的坡度因子計算方法。我國西南土石山區(qū)不同于黃土高原地區(qū)，25°以上坡地廣泛存在，有些坡耕地坡度甚至達到45°[2-3,18]。因此，應根據該區(qū)域的地形地貌特點，提出10°～25°和25°以上范圍的坡度因子修正公式。

利用整理出的樣本數(shù)據集，筆者擬合出了西南土石山區(qū)的坡度因子修正公式，10°～25°、25°以上坡度范圍的S因子擬合結果見圖1。統(tǒng)計結果表明，在10°～25°坡度范圍內，坡度因子S與坡度θ滿足S=20.204 sinθ-1.240 4；在坡度>25°坡度范圍內，坡度因子S與坡度θ滿足S= 29.585sinθ-5.607 9。擬合的兩個方程都達到0.001的置信水平。

圖1 坡度因子擬合結果

根據圖1給出的10°～25°和>25°坡度范圍的坡度因子修正公式，10°以下仍使用RUSLE模型提供的坡度因子計算公式，于是本研究給出了適用西南土石山區(qū)的坡度因子計算公式為

3.2 精度驗證

(1)不同坡度因子算法比較。圖2是USLE、RUSLE、劉寶元算法、楊子生算法和本研究算法對西南土石山區(qū)坡度因子實測樣本數(shù)據集計算檢驗對比結果。從圖2可以看出，各種常用模型中USLE模型會明顯夸大陡坡下的坡度因子值，誤差較大；而RUSLE模型在25°以上計算的坡度因子值明顯偏?。粍氃惴ê蜅钭由惴m然計算精度比USLE模型和RUSLE模型有較大提高，但在陡坡情況下計算的坡度因子值還是偏大。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)(表1)，本研究算法在10°～25°范圍內比USLE、RUSLE、劉寶元算法和楊子生算法的計算誤差分別減小45.33、2.51、11.15和2.91百分點；在>25°范圍內，計算誤差分別減小96.88、6.26、2.01和6.17百分點。

圖2 不同坡度因子算法比較

表1 不同坡度因子算法相對誤差 %

(2)實測資料驗證。張魯在云南省漾濞縣的研究中，設計了坡度25°、30°、35°、40°的徑流小區(qū)[18]，這些坡度比較能代表西南土石山區(qū)陡坡情況的坡度范圍。利用其觀測的數(shù)據，分別使用USLE、RUSLE、劉寶元算法、楊子生算法和本研究算法計算了上述4種坡度的S因子值。結果表明，USLE、RUSLE、劉寶元算法、楊子生算法和本文算法的計算誤差分別為90.32%、47.07%、12.54%、10.22和9.22%，相對來說本研究算法精度是最高的，比國內常用的劉寶元算法精度提高了3.32百分點。

4 結論與討論

本研究收集、整理了西南土石山區(qū)14個地區(qū)、坡度范圍從3°～45°的徑流小區(qū)資料，經統(tǒng)計分析修正了西南土石山區(qū)S因子計算算法。新算法分為≤5°、5～10°、10°～25°和>25°四個坡度范圍，與現(xiàn)有計算方法相比，計算精度有較大提高。本研究新修改、增加了10°～25°和>25°兩個坡度范圍，較好地解決了西南土石山區(qū)地形陡峭導致傳統(tǒng)USLE、RUSLE算法無法計算陡坡地區(qū)S因子值的問題。

目前很多研究文獻直接使用USLE、RUSLE等算法計算地形因子(LS)，我國的地形地貌條件、農業(yè)生產特點與美國的相差很大，尤其是我國的西南山區(qū)，因此在進行土壤侵蝕評價過程中，對LS因子進行修正十分必要。筆者在第一次全國水利普查水土保持情況普查工作基礎上，倡導實施了西南土石山區(qū)土壤侵蝕制圖計劃、中國30 m分辨率土壤侵蝕制圖計劃，嘗試對西南土石山區(qū)的S因子進行了修正，下一步研究還需要考慮L因子，以及對LS因子修正結果進行更多驗證。

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(責任編輯 李楊楊)

國家重點基礎研究計劃(973計劃)項目(2015CB452706)；國家自然科學基金項目(41201457)

S157

A

1000-0941(2015)08-0049-03

劉斌濤(1984—)，男，山東德州市人，助理研究員，碩士，主要從事冰緣地貌過程與生態(tài)過程、土壤侵蝕、山地垂直帶譜等領域的研究工作。

2015-03-01