崔秀梅

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院，山東煙臺(tái)265500)

矢量矩陣處理在海面水聲處理中的應(yīng)用

崔秀梅

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院，山東煙臺(tái)265500)

摘要:從最小二乘法的思想出發(fā)，研究海面上多干擾信號(hào)產(chǎn)生的無法探測(cè)區(qū)域及干擾信號(hào)和有用信號(hào)頻譜無法區(qū)別的情形下，利用矩陣濾波器來抑制海上多目標(biāo)干擾的情況，通過矢量矩陣對(duì)水下目標(biāo)準(zhǔn)確定位，實(shí)現(xiàn)有用信號(hào)的快速識(shí)別，最后通過實(shí)驗(yàn)證明本方法的有效性。

關(guān)鍵詞:矢量矩陣;最小二乘法;水聲信號(hào)處理;矩陣濾波器

Application of vector matrix in underwater acoustic signal processing

CUI Xiu-mei
(Yantai Aotomobile Engineering Professional College，Yantai 265500，China)

Abstract:In this paper，starting from the least squares method studied that the region couldnot be detected on the sea more interfering signal and spectral of interference signal and useful signal indistinguishable under circumstances．Using matrix filter to suppress maritime multi-target interference．By using matrix accurately to locate underwater targets．Realize quickly identify the useful signal．Final the experimental results show the effectiveness of the method．

Key words:vector matrix; the least square method; underwater acoustic signal processing;matrix filter

0　引言

隨著科技的發(fā)展，世界各國(guó)越來越意識(shí)到開發(fā)海洋資源的必要性。海洋環(huán)境具有很大的不確定性，受到風(fēng)浪流等因素的影響，同時(shí)艦船的輻射信號(hào)中也含有海洋環(huán)境中的噪聲，從而需要從中提取出艦船的固有信息，因而水聲信號(hào)的處理技術(shù)得到廣泛重視。Vaccaaro等［1］利用矢量矩陣抑制深海中不感興趣的干擾噪聲，同時(shí)盡量的使感興趣的信號(hào)保持原樣。鄢社峰等［2］從廣義濾波器出發(fā)，利用恒定阻帶抑制矩陣濾波器對(duì)深度域上的信號(hào)進(jìn)行濾波抑制匹配噪聲。

本文從最小二乘法的思想出發(fā)，研究海面上多干擾信號(hào)產(chǎn)生的無法探測(cè)的區(qū)域以及干擾信號(hào)和有用信號(hào)的頻譜無法區(qū)別的情形下，利用矩陣濾波器來抑制海上多目標(biāo)干擾的情況，通過矢量矩陣對(duì)水下目標(biāo)準(zhǔn)確定位，實(shí)現(xiàn)了有用信號(hào)的快速識(shí)別，最后通過實(shí)驗(yàn)證明本方法的有效性。

1　最小二乘矩陣濾波器設(shè)計(jì)原理

設(shè)垂直指向的水聽器是K元且每個(gè)間距為d。如圖1所示，在海中存在1個(gè)目標(biāo)源和2個(gè)干擾源。

圖1　K元垂直指向水聽器模型Fig.1　K vertically oriented hydrophone model

按距離和深度劃分實(shí)驗(yàn)海域，距離域上的網(wǎng)格數(shù)為M，深度域上的網(wǎng)格數(shù)為N。令第(m，n)個(gè)網(wǎng)格的拷貝向量為v(m，n)，則感興趣區(qū)域的向量為v(mp，np)，不感興趣區(qū)域的向量為v(ms，ns)。一般在感興趣區(qū)域和不感興趣區(qū)域有一個(gè)過渡區(qū)，是為了防止二者產(chǎn)生突然變化。

設(shè)矩陣濾波器H的維數(shù)為K×K，對(duì)均勻線性陣列進(jìn)行陣元濾波，則輸出v0(m，n) :

因此對(duì)矩陣濾波器的設(shè)計(jì)可用下式進(jìn)行表達(dá):

通過設(shè)置矩陣濾波器的幅度頻譜來調(diào)節(jié)濾波器得到最好輸出效果。

式中: MP，MT，MS，NP，NT，NS分別為感興趣區(qū)域、不感興趣區(qū)域和過渡區(qū)的拷貝向量在距離和深度上所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)集。

拷貝向量v(m，n)與其經(jīng)過濾波器后得到期望幅度限制系數(shù)k(m，n)的關(guān)系為:

令整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域的拷貝向量集合為:

由上式可看出向量是K×MN維。經(jīng)過濾波器后得到的期望響應(yīng)是:

故此在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)應(yīng)滿足HX=Y，令

計(jì)算得到K2×1維向量

y=［h11，h12，…，h1K，h21，從而可以得到重構(gòu)矩陣濾波器H。

拷貝向量v(m，n)經(jīng)過矩陣濾波器可得到H· v(m，n) = k(m，n)·v(m，n)，其轉(zhuǎn)化為:

則矩陣濾波器的問題HX =Y即變?yōu)榍笕【€性方程組解的問題V·y = b。

該方程組的方程個(gè)數(shù)為KMN，未知數(shù)的個(gè)數(shù)為K2，方程組的解取決于系數(shù)矩陣V的秩，若KMN＞K2且V滿秩，則說明線性方程組存在最小二乘解。

求取rank(V) :

對(duì)矩陣X進(jìn)行奇異值分解時(shí)，奇異值都非零，且M·N＞＞K，以及rank(X) = K，故rank(V) = K× rank(XT) =K2。當(dāng)矩陣的最大值和最小值的比值越接近1，則矩陣越穩(wěn)定，濾波器的效果越好。

于是可以根據(jù)誤差平方和最小求出V·y=b的最小二乘解［3］。

式中(·)*為矩陣的共軛，則誤差平方和方程為:

于是可得矩陣濾波器H:

通過式(11)計(jì)算y的運(yùn)算量非常大，結(jié)算速度慢，利用簡(jiǎn)化求得拷貝向量矩陣［4－5］。

由此可得，最小二乘矩陣濾波器H是期望的拷貝向量矩陣與原先拷貝向量矩陣右偽逆相乘得到的。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過以上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文算法的有效性，設(shè)有50個(gè)陣元，每2個(gè)陣元之間的相隔2 m，濾波器不感興趣區(qū)域距離水聽器1～10 km，深度［0，10 m］，過渡區(qū)域?yàn)椋?0 m，16 m］，感興趣的區(qū)域?yàn)?0 m以上，在600～750 Hz頻段內(nèi)構(gòu)造了最小二乘矩陣濾波器，然后將獲得的船舶噪聲和海面上的噪聲混合信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，分別獲得有用信號(hào)和干擾信號(hào)的線譜，并將其作為拷貝向量的頻點(diǎn)。船舶有用信號(hào)與干擾信號(hào)構(gòu)成的混合信號(hào)的頻譜如圖2所示。

通常情況下海面上的干擾噪聲在有些線譜上的聲源級(jí)弱于有用信號(hào)，故本文在600～750 Hz頻段內(nèi)利用全頻段濾波的方法進(jìn)行信號(hào)的區(qū)分識(shí)別，識(shí)別率如表1所示。

圖2　混合信號(hào)頻譜圖Fig.2 Mixed-signal spectrum

表1　識(shí)別率對(duì)比表Tab.1 Recognition rate comparison table

由表1可看出，通過全頻段的濾波能夠極大地提高有用信號(hào)和噪聲的識(shí)別率，有利于頻譜圖上準(zhǔn)確的定位線譜。從而說明了矢量矩陣濾波器可以抑制海上多干擾源對(duì)有用信號(hào)的干擾。

3　結(jié)語

本文從最小二乘法的理思想出發(fā)，研究海面上多干擾信號(hào)產(chǎn)生的無法探測(cè)的區(qū)域以及干擾信號(hào)和有用信號(hào)的頻譜無法區(qū)別的情形下，利用矩陣濾波器來抑制海上多目標(biāo)干擾的情況，通過矢量矩陣對(duì)水下目標(biāo)準(zhǔn)確定位，實(shí)現(xiàn)了有用信號(hào)的快速識(shí)別，最后通過實(shí)驗(yàn)證明了本方法的有效性。

參考文獻(xiàn):

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作者簡(jiǎn)介:崔秀梅(1968－)，女，本科，副教授，研究方向?yàn)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用。

收稿日期:2014－12－07;修回日期: 2015－03－05

文章編號(hào):1672－7649(2015) 07－0157－03doi:10.3404/j.issn.1672－7649.2015.07.036

中圖分類號(hào):U665．26

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A