姚保太，都軍民

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南鄭州450015)

一種航行體水彈道的數(shù)值仿真與試驗(yàn)研究

姚保太，都軍民

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南鄭州450015)

摘要:針對一種航行體復(fù)雜的水彈道特性，對流固耦合數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上采用MSC．DYTRAN有限元分析軟件建立起航行體水彈道仿真計(jì)算模型，應(yīng)用該模型計(jì)算得到航行體水中運(yùn)動(dòng)規(guī)律。研究了水彈道縮比試驗(yàn)相似準(zhǔn)則及測試方法，開展多發(fā)次縮比試驗(yàn)獲取了航行體水彈道特性。仿真計(jì)算和縮比試驗(yàn)結(jié)果的對比分析表明二者一致性較好，試驗(yàn)和計(jì)算方法能夠?yàn)橄嗨蒲芯刻峁┲笇?dǎo)。

關(guān)鍵詞:水彈道;數(shù)值仿真;縮比試驗(yàn);流固耦合;相似準(zhǔn)則

Numerical simulation and test research of a certain vehicle underwater trajectory

YAO Bao-tai，DU Jun-min (The 713 Research Institute of CSIC，Zhengzhou 450015，China)

Abstract:In view of complicated underwater trajectory feature of a certain vehicle，fluid－solid interaction numerical calculation method was studied．The numerical simulation modular for underwater trajectory of vehicle was built with MSC．DYTRAN，a kind of FEA software．So the underwater trajectory feature was calculated based on the modular．Meanwhile，the similarity criteria of underwater trajectory scaled experiment and measurement method were studied．The whole underwater trajectory rules were acquired by tens of scaled experiments．The simulation calculation data and test data were compared and analyzed，and it shows that the calculation data and test data coincides with each other，so the calculation and test methods can offer advice for the similar design．

Key words:underwater trajectory; numerical simulation; scaled experiment; fluid－solid interaction; similarity criteria

0　引言

一種航行體在水下一定深度垂直發(fā)射，先后經(jīng)歷發(fā)射管內(nèi)運(yùn)動(dòng)、水中運(yùn)動(dòng)、出水、重新入水等階段，最終依靠正浮力漂浮于海面。其中航行體的管內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性稱為內(nèi)彈道，而在水中的運(yùn)動(dòng)特性被稱為水彈道。為了實(shí)現(xiàn)航行體特定功能，需要對航行體的整個(gè)水彈道特性進(jìn)行有效控制。

航行體水彈道的控制主要依靠其外形設(shè)計(jì)和安裝在尾部的8塊不對稱舵板機(jī)構(gòu)共同實(shí)現(xiàn)。當(dāng)航行體發(fā)射出管后，尾部舵板快速張開，開始對航行體的姿態(tài)和速度進(jìn)行控制。由于航行體水彈道包含水中段、出水段、空中段、再入水段以及最終靜止漂浮過程，因此采用傳統(tǒng)的解析方法，即通過建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程實(shí)現(xiàn)水彈道解算的難度非常大。為此，需要開展相應(yīng)的仿真計(jì)算和試驗(yàn)研究，通過對這2種方法進(jìn)行互校，確定合理的航行體水彈道計(jì)算模型和試驗(yàn)方法，最終獲取真實(shí)有效的特征數(shù)據(jù)。

1　水彈道模型的建立與計(jì)算

1.1仿真計(jì)算模型的建立

航行體在水中的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)典型的流固耦合過程，即航行體運(yùn)動(dòng)改變流場特性，反之周圍流場變

化又影響航行體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這二者之間相互作用、相互影響。流固耦合的概念在1933年由美國人H.M.Westergaard提出，但真正發(fā)展卻是從20世紀(jì)80年代之后［1］。本文采用MSC.DYTRAN有限元分析軟件［2－3］，應(yīng)用流固耦合方法對航行體出管后的運(yùn)動(dòng)特性開展仿真計(jì)算。

航行體運(yùn)動(dòng)過程中承受的作用力主要包括重力、浮力、管內(nèi)燃?xì)夂笮屏?、海水阻力和海水作用在舵板上形成的?cè)偏力。計(jì)算模型中以航行體尾部出管為起始點(diǎn)開始計(jì)算，出管速度由內(nèi)彈道計(jì)算獲得。為簡化計(jì)算，本計(jì)算模型不考慮舵板的張開過程，即在初始時(shí)刻舵板設(shè)為張開狀態(tài)。

考慮到航行體的對稱特性，沿其軸線建立一半模型，底部等效設(shè)置4塊舵板，有限元模型如圖1所示。航行體整體采用5852個(gè)CHEXA六面體單元網(wǎng)格離散，不考慮其變形，用MATRIG卡片設(shè)置半模型彈重和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。流場包括空氣域和海水域兩部分，其中水域長18 m，寬5 m，深25 m;空氣域長18 m，寬5 m，高15 m。在航行體偏轉(zhuǎn)方向，計(jì)算域尺寸設(shè)置為航行體尺寸的10倍以上，可有效減小計(jì)算邊界的影響。整個(gè)流體區(qū)域采用564 480個(gè)CHEXA六面體單元網(wǎng)格進(jìn)行離散。其中，航行體網(wǎng)格采用Lagrange屬性賦值，而流場網(wǎng)格采用Euler屬性賦值。

圖1　有限元模型Fig.1 FEA Model

水下發(fā)射時(shí)，初始靜水壓力十分重要，本文根據(jù)實(shí)際工況，將流場模型中海水域深設(shè)置為25 m，空氣域初始壓力設(shè)定為101 328 Pa，水面靜水壓力設(shè)為101 328 Pa，采用HYDSTAT卡片設(shè)置靜水壓力隨水深的變化規(guī)律。

1.2仿真計(jì)算結(jié)果分析

以航行體運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻的質(zhì)心位置為原點(diǎn)，定義航行體軸向方向?yàn)閄軸，發(fā)射管側(cè)向?yàn)閅軸，Z軸符合右手法則。采用已建立起的有限元模型開展仿真計(jì)算，其中航行體水中運(yùn)動(dòng)過程如圖2和圖3所示。

圖2　航行體水中運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Underwater Motion Diagran

從圖2(a)可以看出:由于航行體在水中高速運(yùn)動(dòng)，在出管0.88 s左右，頭部開始出現(xiàn)明顯的空化現(xiàn)象，同時(shí)在舵板部位也出現(xiàn)局部空化，同時(shí)，航行體在X－Y平面內(nèi)開始發(fā)生偏轉(zhuǎn);圖2(b)為航行體出管1.4 s后示意圖，此時(shí)航行體頭部接觸氣液界面即將出水，其姿態(tài)進(jìn)一步發(fā)生偏轉(zhuǎn);圖2(c)為航行體出管2.0 s后出水過程示意圖，此時(shí)航行體質(zhì)心位于水平面，可以看出在航行體出水過程中，偏轉(zhuǎn)角度迅速增大。

圖3表明了航行體在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)X、Y方向的

位移和X－Y平面內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角度。從圖3(a)可看出，航行體出管后軸向速度逐漸減小，在大約2 s左右質(zhì)心出水，此時(shí)軸向速度約為6 m/s;從圖3(b)可知航行體水中運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)心側(cè)向有微小位移，在1.7 s左右側(cè)向位移達(dá)到最大值，約為0.13 m; 圖3(c)則表明在X－Y平面內(nèi)，由于舵板的作用，航行體側(cè)向偏轉(zhuǎn)角度快速增加，在出水時(shí)刻偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到30°。

圖3　航行體水中彈道示意Fig.3　Underwater Trajectory of Vehicle

在水中運(yùn)動(dòng)過程中，航行體軸向速度迅速降低，這一方面是由于舵板作用使得航行體具有較大的軸向阻力系數(shù)，另一方面航行體側(cè)向偏轉(zhuǎn)角度增大使其攻角增加，也進(jìn)一步造成了軸向阻力系數(shù)增大。

當(dāng)航行體舵板開始出水時(shí)，舵板附近的流場狀態(tài)變得異常復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算收斂非常困難。因此應(yīng)用數(shù)值仿真計(jì)算的方法，雖然可以得到航行體水中段的彈道特性，但對于出水以及重新入水過程的彈道求解難度非常大，最好采用試驗(yàn)方法進(jìn)行獲取。

2　水彈道縮比試驗(yàn)

2.1縮比試驗(yàn)方法

為獲取航行體水中運(yùn)動(dòng)的全彈道特性，需要開展必要的試驗(yàn)進(jìn)行研究。由于航行體尺寸較大，且水彈道試驗(yàn)又需要多發(fā)重復(fù)子樣，進(jìn)行1∶1試驗(yàn)無論從經(jīng)費(fèi)還是周期上都不具有可行性。因此，通過一定的縮比率開展水彈道縮比試驗(yàn)是唯一可行的技術(shù)途徑。

在流場縮比試驗(yàn)中，首先要求航行體的結(jié)構(gòu)外形上滿足相似理論中的幾何相似，然后再依據(jù)一定的縮比尺度，對流場進(jìn)行相似簡化。所謂流場相似，是指在對應(yīng)時(shí)刻、對應(yīng)位置的流場物理量成一定比例。決定2個(gè)流場相似的參數(shù)被稱為無因次參數(shù)，無因次參數(shù)包括雷諾數(shù)(Re)、空泡數(shù)(σ)、傅汝德數(shù)(Fr)、斯特羅哈數(shù)(St)、歐拉數(shù)(Eu)等。在實(shí)際縮比試驗(yàn)過程中，由于受到條件限制，很難使得2個(gè)流場同時(shí)全部滿足上述所有的無因次數(shù)，只能通過對試驗(yàn)?zāi)康姆治鰜磉M(jìn)行合理的取舍［4］。在本縮比試驗(yàn)中，航行體的水中運(yùn)動(dòng)與重力密切相關(guān)，傅汝德數(shù)(Fr)應(yīng)必須滿足;其次，歐拉數(shù)(Eu)反映了流體壓力與慣性力的關(guān)系［5－8］，對水彈道的分析影響較大，也應(yīng)當(dāng)滿足相似準(zhǔn)則，但滿足歐拉數(shù)(Eu)相似對試驗(yàn)條件要求非常高，因此本試驗(yàn)選取歐拉數(shù)(Eu)的特例之一空泡數(shù)(σ)滿足相似準(zhǔn)則。而對于其他無因次數(shù)，則在本試驗(yàn)中不作相似模擬。

確定空泡數(shù)和傅汝德數(shù)2個(gè)相似準(zhǔn)則，其中:

式中: p為發(fā)射當(dāng)?shù)厮铎o壓; pv為水的飽和蒸汽壓力;ρ為水密度; v為航行體運(yùn)動(dòng)速度; L為航行體特征長度。

本試驗(yàn)采用1∶10縮比試驗(yàn)方案，縮比試驗(yàn)航行體模型的質(zhì)量、幾何外形均與原型幾何相似，發(fā)射水深、航行體出管速度滿足空泡數(shù)和傅汝德數(shù)相似準(zhǔn)則。

試驗(yàn)中，為獲取航行體水中運(yùn)動(dòng)的軌跡和姿態(tài)信息，采用內(nèi)測和光測2種測試手段。內(nèi)測系統(tǒng)的核心是一個(gè)捷聯(lián)式慣性組件，通過測量縮比模型水下發(fā)射過程中的角速度和質(zhì)心加速度，并采用四元

數(shù)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲取模型運(yùn)動(dòng)的俯仰角、偏航角、滾動(dòng)角以及速度和位移等參數(shù)［7］。光測系統(tǒng)采用高速攝像記錄縮比模型出水后至入水前的空中姿態(tài)［8］。

2.2縮比試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

縮比試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，其中5條典型曲線的特征點(diǎn)見表1。

圖4　水彈道縮比試驗(yàn)Fig.4　Underwater trajectory scaled experiment

表1　縮比試驗(yàn)若干發(fā)次特征點(diǎn)Tab.1　Characteristic value of some scaled experiments

從表1可看出，在縮比試驗(yàn)中，航行體質(zhì)心出水時(shí)刻在2～2.5 s之間，同仿真計(jì)算得到的2 s基本吻合;航行體出水速度為3.6～6.6 m/s之間，存在一定的離散，但同仿真計(jì)算得到的6 m/s也基本相近;航行體出水時(shí)刻偏轉(zhuǎn)角度大約在20°～30°之間，出水時(shí)刻側(cè)偏位移基本小于2 m，與仿真計(jì)算得到的偏轉(zhuǎn)角度30°、側(cè)偏位移0.13 m相比偏差較小，這也說明航行體在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)比較穩(wěn)定，位移和姿態(tài)的離散性不大。

但從航行體重新入水達(dá)到最大深度時(shí)的側(cè)偏位移數(shù)據(jù)分析，航行體在出水并重新入水后，位移和姿態(tài)都開始出現(xiàn)較大離散，這從圖4也可看出，2.5 s之后航行體的側(cè)偏位移數(shù)據(jù)開始快速發(fā)散。分析認(rèn)為:由于舵板位于航行體尾部，在航行體以一定角度出水的過程中，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度加快，從而形成不同的空中姿態(tài)，導(dǎo)致航行體重新入水時(shí)，初始狀態(tài)差異非常大，從而形成重新入水后較大的水彈道離散。

3　結(jié)語

通過航行體水彈道的仿真計(jì)算和試驗(yàn)研究，可以得到以下結(jié)論:

1)縮比試驗(yàn)和仿真計(jì)算結(jié)果吻合較好，說明仿真計(jì)算模型正確、合理，計(jì)算精度能夠滿足相似產(chǎn)品開展水彈道設(shè)計(jì)要求;

2)通過分析，提出了航行體水彈道縮比試驗(yàn)應(yīng)滿足空泡數(shù)(σ)和傅汝德數(shù)(Fr) 2個(gè)相似準(zhǔn)則;

3)該航行體在水中運(yùn)動(dòng)過程中，出水時(shí)間大約在2～2.5 s之間，出水時(shí)刻偏轉(zhuǎn)角度在20°～30°之間，出水時(shí)刻的側(cè)向偏轉(zhuǎn)位移非常小，一般不大于2 m，這表明航行體在水中運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)穩(wěn)定，離散性小，可控性強(qiáng);

4)航行體出水并再入水后，姿態(tài)、位移的離散性迅速增大，重新入水至最大深度時(shí)側(cè)偏位移產(chǎn)生較大散布，這表明航行體重新水后姿態(tài)產(chǎn)生一定發(fā)散，但與側(cè)向位移相比，航行體的軸向位移偏差離散變換不大，仍存在一定的規(guī)律性。

參考文獻(xiàn):

［1］張阿漫，戴紹仕．流固耦合動(dòng)力學(xué)［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2011:2－3．

［2］楊振波，李世蕓，王軍．運(yùn)用MSC．Dytran的鈦合金氣瓶跌落仿真分析［J］．現(xiàn)代制造工程，2010(1) :112－115．YANG Zhen-bo，LI Shi-yun，WANG Jun．The drop-fall simulation of cylinder made of titanium alloys based on MSC．Dytran［J］．Modern Manufacture Engineering，2010 (1) :112－115．

［3］王工，陳克．應(yīng)用MSC．Dytran研究汽車保險(xiǎn)杠碰撞過程［J］．沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，24(2) :47－50．WANG Gong，CHEN Ke．A study on the collision behavior of the bumper by MSC．Dytran［J］．Transactions of Shenyang Ligong University，2005，24(2) :47－50．

［4］陸超，姜治芳，王濤．利用縮比模型CFD數(shù)值模擬計(jì)算艦船艦面空氣流場相似準(zhǔn)數(shù)的影響探討［J］．中國艦船研究，2008，3(6) :45－48．LU Chao，JIANG Zhi-fang，WANG Tao．Discussion on comparability of scaled models for CFDnumerical simulation for ship air wake［J］．Chinese Journal of Ship Research，2008，3(6) :45－48．

［5］程素秋，寧永成，張臣，等．相似理論在水下爆炸模型試驗(yàn)中的應(yīng)用［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2008，30(3) :95－100．CHENG Su-qiu，NING Yong-cheng，ZHANG Chen，et al．The applicability of scaling laws to underwater explosion models tests［J］．Ship Science and Technology，2008，30 (3) :95－100．

［6］黃壽康．流體動(dòng)力．彈道．載荷．環(huán)境［M］．北京:宇航出版社，1991:164－167．

［7］吉大海．訓(xùn)練航行體水中軌跡和姿態(tài)測量方法［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2014，36(1) :147－151．JI Da-hai．Measurement method research on exit-water trajectory and posture of training missile［J］．Ship Science and Technology，2014，36(1) :147－151

［8］陳華成，王伯雄，羅秀芝．集成多測量技術(shù)的自動(dòng)檢測系統(tǒng)［J］．機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2005，24(5) :578－581．CHEN Hua-cheng，WANG Bo-xiong，LUO Xiu-zhi．Multisensor-based automatic inspection system［J］．Mechanical Science and Technology，2005，24(5) :578－581．

作者簡介:姚保太(1973－)，男，高級工程師，主要從事控制、計(jì)算機(jī)仿真等研究工作。

收稿日期:2015－04－18;修回日期: 2015－05－22

文章編號:1672－7649(2015) 07－0104－04doi:10.3404/j.issn.1672－7649.2015.07.023

中圖分類號:TL375

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A