摘要：針對(duì)股票市場(chǎng)中投資者間的耦合關(guān)聯(lián)性以及各主體對(duì)股市傳聞等各類信息認(rèn)知和處置的差異性，綜合考慮投資者對(duì)傳聞擴(kuò)散的遺忘性和記憶性行為特征，構(gòu)建了基于加權(quán)投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)下的股市謠言擴(kuò)散SIHR演化模型。通過數(shù)理解析和模擬仿真分析，研究發(fā)現(xiàn)：股市傳聞擴(kuò)散演化狀態(tài)的穩(wěn)定性和傳播閾值，受股市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、傳染力指數(shù)和連接強(qiáng)度指數(shù)影響；基于加權(quán)投資者網(wǎng)絡(luò)SIHR演化模型的股市傳聞擴(kuò)散閾值必然存在；相比于連接強(qiáng)度指數(shù)，傳染力指數(shù)通過調(diào)節(jié)個(gè)體間相互接觸的概率對(duì)股市傳聞擴(kuò)散的影響更加顯著。

關(guān)鍵詞：加權(quán)投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)；股票市場(chǎng)；傳聞擴(kuò)散；演化模型

中圖分類號(hào)：F83091 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：10085831（2015）06010408

股市是現(xiàn)代金融體系的重要組成部分，也是維系整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)不可或缺的金融中介組織，是衡量資本運(yùn)行效率、行業(yè)運(yùn)轉(zhuǎn)前景和經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)等的重要手段。系統(tǒng)分析股票市場(chǎng)中傳聞擴(kuò)散機(jī)理及其演化機(jī)制，對(duì)于有效研判股票市場(chǎng)乃至金融系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演變具有重要作用[1-2]。基本上，股市傳聞被學(xué)術(shù)界界定為“一種未經(jīng)證實(shí)就充斥于股票市場(chǎng)中并得以流傳的信息”，其主要源于市場(chǎng)間流傳的小道消息、股評(píng)分析和新聞媒體報(bào)道等多種渠道，涉及上市公司的投融資決策、并購重組動(dòng)態(tài)、經(jīng)營(yíng)財(cái)務(wù)狀況以及產(chǎn)業(yè)、財(cái)政和貨幣政策等[3]。

目前關(guān)于股市傳聞擴(kuò)散問題的研究主要集中在股市傳聞擴(kuò)散機(jī)理分析和股市傳聞擴(kuò)散模型構(gòu)建兩個(gè)層面。其一，針對(duì)股市傳聞擴(kuò)散機(jī)理，學(xué)者們主要從傳聞擴(kuò)散主體特征、傳聞擴(kuò)散渠道、傳聞擴(kuò)散影響因素以及傳聞擴(kuò)散的波及效應(yīng)等視角進(jìn)行分析。如：Schindler調(diào)查發(fā)現(xiàn)決定大多數(shù)投資者是否繼續(xù)傳遞市場(chǎng)傳聞的因素是傳聞傳遞人以及市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)情況[4]。Einwiller和Kamins指出對(duì)傳聞目標(biāo)認(rèn)同程度是影響其擴(kuò)散的一個(gè)重要因素[5]。此外，有部分學(xué)者如Roshani等[6]圍繞傳聞對(duì)交易行為的影響及差異進(jìn)行了研究。其二，現(xiàn)有關(guān)于股市傳聞或謠言等信息擴(kuò)散模型大致可以分為宏觀層面的模型構(gòu)建和微觀層面的模型構(gòu)建：（1）經(jīng)典宏觀層面的模型Daley-Kendal模型由Daley和Kendal[7]最早提出，隨后其他學(xué)者不斷對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。這些模型被廣泛應(yīng)用于對(duì)傳聞擴(kuò)散的定量研究中[8]。（2）微觀層面模型的建立主要采用滲流模型[9]、元胞自動(dòng)機(jī)[10]、傳染病模型[11]等復(fù)雜系統(tǒng)理論和方法進(jìn)行研究。如Gai和Kapadia基于傳染病模型研究金融網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳染性來評(píng)估金融系統(tǒng)的脆弱性問題[12]。Shive基于傳染病模型分析了諸如傳聞、文化等社會(huì)性因素對(duì)交易者行為和資產(chǎn)價(jià)格的影響[13]。Isham等構(gòu)建了不同擴(kuò)散機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的謠言擴(kuò)散模型[14]。Zhang等針對(duì)謠言擴(kuò)散過程的多重演變性，構(gòu)建了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征下的謠言擴(kuò)散模型[15]。

總體而言，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)金融市場(chǎng)中的傳聞或謠言等信息擴(kuò)散和演化研究已取得較為豐碩的成果；近年來，更多文獻(xiàn)專注于采用復(fù)雜系統(tǒng)理論和方法來分析此類問題。然而，現(xiàn)有研究大多考慮均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的股市傳聞擴(kuò)散，且對(duì)于市場(chǎng)參與者對(duì)待傳聞的態(tài)度和行為上，沒有考慮過參與者的記憶性行為機(jī)制，而這與現(xiàn)實(shí)情況不符，現(xiàn)實(shí)中的市場(chǎng)參與者除忘記或疏忽而自發(fā)地停止傳播傳聞外，也會(huì)因?yàn)橛洃浂匦孪肫鹪搨髀劜⒗^續(xù)進(jìn)行傳播擴(kuò)散。因此，針對(duì)投資者間的內(nèi)在耦合關(guān)聯(lián)性，基于傳染病SIR模型，增加股市傳聞擴(kuò)散休眠者這一類市場(chǎng)參與主體，構(gòu)建了加權(quán)投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的股市傳聞擴(kuò)散演化模型，并通過數(shù)理解析與模擬仿真方法相結(jié)合，系統(tǒng)分析股市傳聞傳播的規(guī)律性特征，以期為監(jiān)管部門制定政策提供理論支撐。

一、模型構(gòu)建

自然界和社會(huì)中的幾乎所有復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象為網(wǎng)絡(luò)模型[16]。因而，股市傳聞擴(kuò)散演化系統(tǒng)同樣可通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來描述，其中：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表股市投資者，節(jié)點(diǎn)間的連邊代表投資者間的某種關(guān)聯(lián)，如：社會(huì)關(guān)系、交易關(guān)聯(lián)等。基于此，假定由N個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的投資者網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)G=（N，V），令N={1，2，...，i，...，n}，其中（i，j）∈V表示節(jié)點(diǎn)i和j之間存在連接，且假定網(wǎng)絡(luò)中不存在孤立節(jié)點(diǎn)；設(shè)定ki代表節(jié)點(diǎn)i的度，表示節(jié)點(diǎn)i具有ki個(gè)鄰居；可用P（k）=1n{i∈N，s.t.ki=k}表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布，反映度為k的個(gè)體在群體中的比例，其中0

（一）股市傳聞擴(kuò)散的演化機(jī)理分析

在股票市場(chǎng)，知情投資者或市場(chǎng)參與者可借助于相互間的各類關(guān)系渠道，將市場(chǎng)傳聞在投資者中擴(kuò)散開來，一定程度上影響其他投資者的投資策略，通過作用于市場(chǎng)來獲取超額收益?，F(xiàn)實(shí)中，投資者因?yàn)樵趯I(yè)知識(shí)、投資技能、風(fēng)險(xiǎn)偏好等方面的差異性，導(dǎo)致各自對(duì)股市傳聞的認(rèn)知、判斷及處理的效應(yīng)和效果不同。部分投資者因?qū)κ袌?chǎng)中的信息有一定的辨識(shí)能力，不會(huì)輕易相信市場(chǎng)中流傳的所有信息；部分投資者因投資興趣偏好或生活、工作事務(wù)等繁重而疏忽或遺忘傳播消息；也有部分投資者先前遺忘市場(chǎng)傳聞，而后又重新關(guān)注并繼續(xù)進(jìn)行傳播擴(kuò)散。

圖1 基于SIHR模型的股市傳聞擴(kuò)散狀態(tài)轉(zhuǎn)變示意基于此，本文將股市投資者分為以下4類：股市傳聞擴(kuò)散者S、股市傳聞未知者I、股市傳聞擴(kuò)散休眠者H和股市傳聞擴(kuò)散免疫者R，由此構(gòu)建基于投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的SIHR股市傳聞擴(kuò)散模型，其基本演變規(guī)則如下：（1）若傳聞擴(kuò)散者S與傳聞未知者I接觸，傳聞未知者I以概率λ（稱為擴(kuò)散率）成為擴(kuò)散者S；（2）傳聞擴(kuò)散者S以速率δ（稱為遺忘率）自發(fā)停止傳聞擴(kuò)散成為傳聞擴(kuò)散休眠者H。同時(shí)，傳聞擴(kuò)散休眠者H又以速率ξ（稱為自發(fā)記憶率）自發(fā)地成為傳聞擴(kuò)散者S。此外，當(dāng)傳聞擴(kuò)散休眠者H與傳聞擴(kuò)散者S接觸，前者以概率η（稱為喚醒記憶率）成為傳聞擴(kuò)散者；（3）當(dāng)傳聞擴(kuò)散者S與其他傳聞擴(kuò)散者、傳聞擴(kuò)散休眠者以及傳聞免疫者接觸，該傳聞擴(kuò)散者以概率σ變?yōu)閭髀剶U(kuò)散免疫者R。

由此，股市傳聞擴(kuò)散SIHR模型中投資者行為狀態(tài)演變示意如圖1所示。

（二）股市傳聞擴(kuò)散的演化模型構(gòu)建

基于上述分析，設(shè)任意時(shí)刻t，傳聞擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中度為k的擴(kuò)散節(jié)點(diǎn)、傳聞未知節(jié)點(diǎn)、休眠節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)的密度分別記為：Sk（t）、Ik（t）、Hk（t）和Rk（t），且滿足規(guī)范化條件Ik（t）+Sk（t）+Hk（t）+Rk（t）=1。根據(jù)連續(xù)相變的平均場(chǎng)理論，SIHR股市傳聞擴(kuò)散模型中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)比重隨時(shí)間演變過程如下所示：

其中，條件概率P（k′|k）表示度為k的節(jié)點(diǎn)與度為k′的節(jié)點(diǎn)相連接的概率；φ（k′）表示度為k′的節(jié)點(diǎn)的傳染力；λk′k、σk′k和ηk′k分別表示股市傳聞從度為k′的節(jié)點(diǎn)到度為k的節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)散率、免疫率和喚醒率。

針對(duì)現(xiàn)實(shí)股市系統(tǒng)中各主體關(guān)于傳聞擴(kuò)散率的異同，文中分別考慮了節(jié)點(diǎn)權(quán)重和節(jié)點(diǎn)連邊權(quán)重的差異性，由此構(gòu)建基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的股市傳聞擴(kuò)散SIHR模型。按照Barrat等[18]提出的邊權(quán)和點(diǎn)權(quán)的計(jì)算方法，將網(wǎng)絡(luò)任意連邊的邊權(quán)界定為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)度k和k′的函數(shù)，記為：wkk′=w0（kk′）β；將與度為k的節(jié)點(diǎn)相連的所有邊的權(quán)重相加，以獲得該節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)強(qiáng)度，記為：Gk=kk′P（k′|k）wk′k。其中，參數(shù)w0取正值；β是度相關(guān)的連接強(qiáng)度指數(shù)，其值依賴于網(wǎng)絡(luò)的類型?；诖耍瑢?duì)于度為k網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，假設(shè)其總的擴(kuò)散率、免疫率和喚醒率都是常數(shù)，記為λk，σk和ηk，則經(jīng)度為k和k′的節(jié)點(diǎn)連邊擴(kuò)散股市傳聞的擴(kuò)散率λkk′，由該邊權(quán)重占度為k節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的比重進(jìn)行重新分配，可定義為：

λkk′=λkwkk′Gk（5）

即，Gk中連邊權(quán)重wkk′所占比重越大，股市傳聞通過該邊進(jìn)行擴(kuò)散的概率就越高。類似地，可定義免疫率σkk′和喚醒率ηkk′分別為σkk′=σkwkk′/Gk和ηkk′=ηkwkk′/Gk。

考慮到股市投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的度無關(guān)性[16]，則上述條件概率滿足P（k′|k）=k′p（k′）/〈k〉。因此，可得Gk=w0〈k1+β〉k1+β/

由此，當(dāng)β>0（β<0）時(shí)，市場(chǎng)傳聞傾向于向度更大（更小）的節(jié)點(diǎn)傳播擴(kuò)散。

此外，基于上述分析，定義模型中度為k的節(jié)點(diǎn)的非線性傳染力函數(shù)為：

其中，0≤α<1、A>0。即設(shè)定在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，擴(kuò)散者可與其Akα/（A+kα）個(gè)鄰居接觸。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k相對(duì)較小時(shí)，φ（k）呈現(xiàn)為遞增，隨后逐漸飽和并無限近于常數(shù)A，這也較為合乎常理。

綜上所述，把式（6）和式（7）帶入到方程式（1）-（4），可得基于平均場(chǎng)方程的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中具有非線性傳染力的SIHR股市傳聞擴(kuò)散演化模型：

二、基于平均場(chǎng)方程的股市傳聞擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)解析

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N足夠大，且各節(jié)點(diǎn)同質(zhì)混合分布，因投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)屬性不受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，上述構(gòu)建的股市傳聞擴(kuò)散演化模型無法直接獲得有效解析解，為此文中通過基于平均場(chǎng)方程對(duì)股市傳聞擴(kuò)散過程演化的穩(wěn)定性和閾值特征進(jìn)行數(shù)理分析。

（一）股市傳聞擴(kuò)散狀態(tài)的穩(wěn)定性分析

股市傳聞擴(kuò)散的演化過程，可簡(jiǎn)單描述為初始傳聞擴(kuò)散人群規(guī)模不斷增加，而后不斷減少并在傳聞趨于消失時(shí)，傳聞擴(kuò)散人群遞減為零，最終在市場(chǎng)中只剩下傳聞未知者和傳聞免疫者。

三、模擬仿真分析

針對(duì)上節(jié)中運(yùn)用平均場(chǎng)方法對(duì)有限規(guī)模加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中股市傳聞擴(kuò)散演化的穩(wěn)定性特征和閾值特征進(jìn)行的數(shù)值解析，下面運(yùn)用模擬仿真的方法進(jìn)一步驗(yàn)證和詮釋。設(shè)定模擬仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：選取股市加權(quán)投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[17]，投資者規(guī)模N=1 000，免疫率、喚醒率、傳染指數(shù)等參數(shù)在不同實(shí)驗(yàn)中具體選擇，演化時(shí)間段為100，做100次循環(huán)求平均，每次實(shí)驗(yàn)都隨機(jī)選擇具有不同度的初始傳聞擴(kuò)散節(jié)點(diǎn)。

（一）免疫率、喚醒率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)股市傳聞擴(kuò)散的影響

圖2和圖3分別描述了不同免疫率和喚醒記憶率以及不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下，股市傳聞擴(kuò)散規(guī)模演變與擴(kuò)散率之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。其中，圖2中的參數(shù)取值A(chǔ)=100、

由圖2，股市傳聞擴(kuò)散規(guī)模R始終存在一個(gè)臨界值λc（kc），且不依賴于參數(shù)σ和η。當(dāng)擴(kuò)散率λ小于此臨界值時(shí)，股市傳聞基本難以大規(guī)模擴(kuò)散。由圖3，任意規(guī)模投資者網(wǎng)絡(luò)上的股市傳聞擴(kuò)散閾值必然存在，且閾值λc（kc）隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N的增大而增加，這與上述的理論解析結(jié)論基本吻合；而且，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，股市傳聞擴(kuò)散閾值也越大；但當(dāng)趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，傳聞的最終擴(kuò)散規(guī)模也越大，這一現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)股市中不難理解。

（二）傳染力指數(shù)和連接強(qiáng)度指數(shù)對(duì)股市傳聞擴(kuò)散的影響

圖4描述了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接強(qiáng)度指數(shù)β對(duì)股市傳聞擴(kuò)散過程的影響。圖中（a）、（b）、（c）和（d）4幅圖分別描述了傳聞未知者、擴(kuò)散者、休眠者和免疫者的擴(kuò)散密度隨時(shí)間的演變情況；且圖中的曲線分別對(duì)應(yīng)連接強(qiáng)度指數(shù)β的不同取值；其中，此時(shí)取值A(chǔ)=100、α=1.0、λ=0.8、σ=0.6、δ=ξ=0.5、η=0.4。

由圖4（a），β越大，股市傳聞擴(kuò)散終止時(shí)的傳聞未知者的比例卻越??；由圖4（b），β越大，股市傳聞擴(kuò)散節(jié)點(diǎn)比重的峰值越高，即股市傳聞越強(qiáng)烈則影響越廣，傳聞最終消失的時(shí)間就越晚；由圖4（c），指數(shù)β對(duì)傳聞擴(kuò)散休眠者的影響與對(duì)傳聞擴(kuò)散者相似，考慮到這兩類投資主體的關(guān)聯(lián)性，這樣的結(jié)果也符合現(xiàn)實(shí)特征；由圖4（d），β越大，傳聞擴(kuò)散過程終止時(shí)的傳聞免疫者比例越大，這與圖4（a）中的結(jié)果正好相反?？傮w來看，當(dāng)股市傳聞擴(kuò)散達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，市場(chǎng)中僅剩傳聞未知者和傳聞免疫者兩類人群。

圖4 連接強(qiáng)度β對(duì)股市傳聞擴(kuò)散規(guī)模的影響

此外，由圖4（d）可見，連接強(qiáng)度β越小，傳聞免疫者規(guī)模穩(wěn)態(tài)出現(xiàn)越早，這與圖4（b）中的結(jié)論相吻合。正如前文所述，當(dāng)β>0（或β<0）時(shí)，股市傳聞傾向于向節(jié)點(diǎn)度偏大（或偏?。┑墓?jié)點(diǎn)擴(kuò)散和傳播，且隨著β值的增大，該趨勢(shì)愈發(fā)明顯。因此，基于前面分析的股市傳聞擴(kuò)散規(guī)則，連接強(qiáng)度指數(shù)越大，網(wǎng)絡(luò)中傳聞未感染的Hub節(jié)點(diǎn)（度值大者）就越可能轉(zhuǎn)變?yōu)閭髀剶U(kuò)散者，這使更多的傳聞未知者能接觸股市傳聞，從而導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)時(shí)的傳聞未知者群體比例減小。

此外，當(dāng)自發(fā)記憶率相同時(shí)，連接強(qiáng)度指數(shù)β越大，度值大的傳聞擴(kuò)散者變?yōu)槊庖哒叩目赡苄愿?，從而傳聞休眠者接觸擴(kuò)散者的概率則更小，最終使得喚醒記憶率越小。因此，連接強(qiáng)度指數(shù)β越大，傳聞休眠者變成擴(kuò)散者的總轉(zhuǎn)變概率則越小，由此延緩了傳聞擴(kuò)散者最終的消除時(shí)間，這也歸咎于傳聞休眠者必然因記憶機(jī)制從而轉(zhuǎn)變?yōu)閭髀剶U(kuò)散者。

（三）擴(kuò)散率對(duì)股市傳聞擴(kuò)散的影響

圖5描述了不同傳染力指數(shù)α和連接強(qiáng)度指數(shù)β水平下，擴(kuò)散率指標(biāo)對(duì)股市傳聞擴(kuò)散規(guī)模R的影響。此時(shí)，取值A(chǔ)=100，σ=0.6，δ=ξ=0.5，η=0.4。

圖5 不同參數(shù)下的股市傳聞擴(kuò)散規(guī)模與擴(kuò)散率間的內(nèi)在關(guān)系

由圖5（a）和圖5（b），股市傳聞擴(kuò)散閾值始終存在，且α越大，R增長(zhǎng)越快。當(dāng)α和β共存時(shí)，指數(shù)α對(duì)股市傳聞最終擴(kuò)散規(guī)模起主要作用。通過調(diào)節(jié)傳染力指數(shù)α來影響投資者的接觸率，以此分析該條件下股市傳聞擴(kuò)散規(guī)模狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著α減少引起的接觸數(shù)降低，股市傳聞擴(kuò)散閾值不斷增加；而通過改變連接強(qiáng)度指數(shù)β來調(diào)節(jié)投資者接觸過程中的擴(kuò)散率時(shí)，β值越大越能更快地引致股市傳聞擴(kuò)散速度。由此可見，在基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)SIHR模型的股市傳聞擴(kuò)散演化過程中，對(duì)投資者之間接觸程度的控制，比調(diào)節(jié)傳聞在投資者接觸中擴(kuò)散率的效果更加顯著。

四、研究結(jié)論

針對(duì)投資者間的內(nèi)在耦合關(guān)系以及各主體對(duì)股市傳聞信息認(rèn)知、判斷和處置的異質(zhì)性，考慮投資者對(duì)股市傳聞傳播中普遍存在的遺忘性和記憶性行為特征，構(gòu)建了加權(quán)投資者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)下的股市傳聞擴(kuò)散SIHR演化模型。通過數(shù)理解析和模擬仿真，研究發(fā)現(xiàn)：（1）股市傳聞擴(kuò)散演化狀態(tài)的穩(wěn)定性和傳播閾值，受股市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、傳染力指數(shù)和連接強(qiáng)度指數(shù)影響。（2）基于加權(quán)投資者網(wǎng)絡(luò)SIHR演化模型的股市傳聞擴(kuò)散閾值必然存在；閾值與免疫機(jī)制和喚醒記憶機(jī)制無關(guān)，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大而增加。（3）連接強(qiáng)度指數(shù)通過加權(quán)擴(kuò)散率對(duì)市場(chǎng)傳聞擴(kuò)散規(guī)模的穩(wěn)定狀態(tài)影響顯著。（4）相比于連接強(qiáng)度指數(shù)，傳染力指數(shù)通過調(diào)節(jié)個(gè)體間相互接觸的概率對(duì)股市傳聞傳播產(chǎn)生的影響居主導(dǎo)地位，這也表明對(duì)投資者之間接觸程度的控制，比調(diào)節(jié)傳聞在投資者接觸中擴(kuò)散率的效果更加顯著。參考文獻(xiàn)：

[1]趙靜梅，何欣，吳風(fēng)云.中國股市謠言研究：傳謠、辟謠及其對(duì)股價(jià)的沖擊[J].管理世界，2010（11）：38-51.

[2]鐘陽.國際金融中心的發(fā)展：資本流動(dòng)與慣性效應(yīng)的作用[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2014（1）：31-36.

[3]BORDIA P，DIFONZO N，HAINES R，et al.Rumors denials as persuasive messages： Effects of personal relevance，source，and message characteristics[J].Journal of Applied Social Psychology，2005， 35（6）：1301-1331.

[4]SCHINDLER M.Rumors in financial markets[M].New York：John Wiley Sons， 2007：18-20.

[5]EINWILLER S A，KAMINS M A.Rumor has it： The moderating effect of identification on rumor impact and the effectiveness of rumor refutation [J]. Journal of Applied Social Psychology，2008，38（9）：2248-2272.

[6]ROSHANI F，NAIMI Y.Effects of degreebiased transmission rate and nonlinear infectivity on rumor spreading in complex social networks [J].Physical Review E，2012，85（3）： 036109.

[7]DALEY D J，KENDALL D G.Stochastic rumours[J].IMA Journal of Applied Mathematics，1965，1（1）： 42-55.

[8]NOYMER A.The transmission and persistence of “urban legends”：Sociological applications of agestructured epidemic models[J]. The Journal of Mathematical Sociology，2001，25（3）：299-323.

[9]GOLDENBERG J，LIBAI B，SOLOMON S，et al.Marketing percolation[J].Physica A，2000，284（1/2/3/4）： 335-347.

[10]GOLDENBERG J，EFRONI S.Using cellular automata modeling of the emergence of innovation[J].Technological Forecasting and Social Change，2001，68（3）：293-308.

[11]HAUSKEN K，PLUMPER T.Containing contagious nancial crises：The political economy of joint intervention into the Asian crisis[J].Public Choice，2002，111（3）： 209-236.

[12]GAI P，KAPADIA S.Contagion in financial networks[R].London： Bank of England，2007.

[13]SHIVE S. An epidemic model of investor behavior[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，2010，45（1）：169-198.

[14]ISHAM V，HARDEN S，NEKOVEE M.Stochastic epidemics and rumours on finite random networks[J].Physica A，2010，389（3）：561-576.

[15]ZHANG Y，ZHOU S，ZHANG Z，et al.Rumor evolution in social networks[J].Physical Review E，2013，87（3）：032133.

[16]ALBERT R， BARABSI A L.Statistical mechanics of complex networks[J].Review of Modern Physics，2002，74： 47-97.

[17]卞曰瑭，何建敏，莊亞明.基于主體內(nèi)稟特征的股市投資網(wǎng)絡(luò)模型及魯棒性研究[J].管理工程學(xué)報(bào)，2013（1）：108-113.

[18]BARRAT A，BARTHLEMY M，VESPIGNANI A.Weighted evolving networks： Coupling topology and weight dynamics[J].Physical Review Letters，2004，92（22）：228701.