李倩倩,武一

(河北工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院 天津 300401)

一種基于AES圖像加密技術(shù)改進(jìn)

李倩倩,武一

(河北工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院 天津 300401)

基于圖像加密的安全性目的,采用了基于AES算法的圖像加密方法,分析了AES算法具有安全性高、圖像加密效果好等優(yōu)點(diǎn),但魯棒性方面有一定的局限性。為進(jìn)一步提高加密效果,在此基礎(chǔ)上提出了一種混合的加密方法,即首先進(jìn)行Arnold置亂,然后再用AES算法對(duì)圖像加密。通過(guò)用MATLAB仿真,分析兩種加密結(jié)果,得出了改進(jìn)算法魯棒性和安全性得到改善的結(jié)論。

高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)(AES）；數(shù)字圖像；安全性；數(shù)字圖像加密；Arnold置亂

近年來(lái),網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展迅速,網(wǎng)上銀行、網(wǎng)上購(gòu)物等網(wǎng)絡(luò)方式的出現(xiàn),涉及信息安全現(xiàn)象越來(lái)越多,使得信息安全顯得越來(lái)越重要。現(xiàn)代信息安全方式方法中最常用的一種就是圖像加密。圖像加密的主要目的是把圖像的真實(shí)信息隱藏起來(lái),當(dāng)圖像受到某種攻擊或破壞時(shí),攻擊者無(wú)法獲得圖像的真正的內(nèi)容,這樣就起到保護(hù)信息的作用,這是源于早期經(jīng)典加密理論；而接收方,則可用事先約定好的密鑰和解密方法把收到的加密信息解密出來(lái)。

現(xiàn)今,已知的圖像加密方法有很多種,例如,Anold置亂,混沌理論加密方法［1］,DES加密［2］,AES加密,Gray碼等加密算法。該文在基于AES對(duì)圖像加密方法的基礎(chǔ)上形生了一種新的算法,即把AES算法與Arnold（‘貓映射’）變換相結(jié)合。這種新的算法能夠彌補(bǔ)原來(lái)算法的一些不足的地方。

1 基于AES對(duì)圖像加密算法

1.1 AES算法簡(jiǎn)介

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷增強(qiáng),原來(lái)作為加密算法標(biāo)準(zhǔn)的DES算法,其分組長(zhǎng)度是64bits,密鑰長(zhǎng)度只有56bits,它的安全性已經(jīng)受到了挑戰(zhàn)。這時(shí),3重DES便產(chǎn)生了,密鑰長(zhǎng)度發(fā)生了改變,由56bits變?yōu)?12bits,使DES的保密性有了很大的提高。盡管DES的安全性有所提高,但產(chǎn)業(yè)界以及學(xué)術(shù)界就從未消除過(guò)對(duì)DES的擔(dān)心。2000年10月,美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)協(xié)會(huì)（NIST）經(jīng)過(guò)多方面的考慮和多輪篩選,從15種候選的算法中選出Rijndael算法,作為新的對(duì)稱加密算法標(biāo)準(zhǔn),稱為高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn),即AES加密算法［4］。

高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)（Advance Encryption Standard,AES）,是美國(guó)聯(lián)邦政府采納的一種區(qū)塊加密標(biāo)準(zhǔn),又叫做Rijindael加密算法在密碼學(xué)中［5-6］。作為分組加密算法的AES,將128 bits設(shè)定為明文的長(zhǎng)度,密匙長(zhǎng)度分為128 bits,196 bits,256 bits,對(duì)應(yīng)的加密輪數(shù)分別為10輪,12輪,14輪。本文采用將明文分割成128位的數(shù)據(jù)塊的一種分組加密算法,并用128 bits密鑰對(duì)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行十輪加密運(yùn)算,最后再把加密的結(jié)果連接起來(lái),就得到了整個(gè)密文。在每輪運(yùn)算中,由初始密匙進(jìn)行每一輪的密匙擴(kuò)展,得到下一輪要用的密匙,以此進(jìn)行到第十輪,完成加密運(yùn)算所需要的密鑰。AES加密流程如下圖1所示。

AES算法采用矩陣進(jìn)行分組,一個(gè)4×4矩陣中按順序放入16個(gè)字節(jié),這個(gè)矩陣為狀態(tài)矩陣（state）,基于該狀態(tài)矩陣,進(jìn)行AES的所有變換［7］。AES一輪運(yùn)算由四個(gè)相異塊構(gòu)成,稱為層（layer）。

圖1 加密流程圖Fig.1 Flow chart of encryption

1）ByteSub變換（字節(jié)代換）:一個(gè)非線性結(jié)構(gòu)層,是用來(lái)抵抗線性攻擊以及差分攻擊的操作。

2）ShiftRow變換（行位移）:一個(gè)線性層,主要作用是通過(guò)多輪變換對(duì)位進(jìn)行混合。

3）MixColumn（列混合）:這一層的作用和ByteSub變換層相似。

4）AddRoundkey（輪密鑰加）:這一輪密匙與MixColumn的結(jié)果完成異或運(yùn)算,得到加密結(jié)果。

1.2 字節(jié)代換(ByteSub)

AES的ByteSub是用S-box中的字節(jié)來(lái)代替明文中對(duì)應(yīng)的byte。AES定義了一個(gè)S-box,用于加密查表。S-box是由16*16 byte組成的矩陣,即矩陣共有256元素,每個(gè)元素的內(nèi)容是一個(gè)byte的值,且每個(gè)元素各不相同。狀態(tài)矩陣中的元素根據(jù)以上算法對(duì)應(yīng)為一個(gè)新的byte,把該byte的低四位作為列值,高四位作為行值［8］,取出S-box內(nèi)相應(yīng)的列行數(shù)值當(dāng)成需要的數(shù)據(jù)結(jié)果,此數(shù)據(jù)結(jié)果即為字節(jié)代換的輸出。

1.3 行位移(ShiftRow)

ShiftRow是一個(gè)普通的循環(huán)移位操作,依據(jù)密匙長(zhǎng)度為128bits時(shí),狀態(tài)矩陣的每一行進(jìn)行相應(yīng)的移位操作,得到的結(jié)果即為移位后的結(jié)果。

1.4 列混合(MixColumn)

MixColumn變換是通過(guò)矩陣相乘來(lái)實(shí)現(xiàn)的,經(jīng)過(guò)ShiftRow后的狀態(tài)矩陣與預(yù)先設(shè)定好的矩陣相乘,得到混合后的狀態(tài)矩陣［9］,如式（1）所示。

1.5 輪密匙加(AddRoundKey)

輪密匙加是每輪中的最后一個(gè)操作,是將以上列混合運(yùn)算得到的結(jié)果與子密匙進(jìn)行異或邏輯運(yùn)算,如式（2）。這也就完成了一輪運(yùn)算。但下一節(jié)要介紹一下密匙擴(kuò)展。

1.6 密匙擴(kuò)展(Keyexpand)

在密鑰擴(kuò)展時(shí),首先將初始密鑰存儲(chǔ)為4×4的狀態(tài)矩陣,狀態(tài)矩陣中的每一列構(gòu)成一個(gè)字,這四個(gè)字分別記做w［0］、w［1］、w［2］以及w［3］。一個(gè)以字為單位的數(shù)組w由這4個(gè)列組成。然后,對(duì)數(shù)組進(jìn)行擴(kuò)充,即由w［0:3］擴(kuò)充到w［0:44］,總共擴(kuò)展了40個(gè)新列,組成了44列的Keyexpand數(shù)組。新列以如下的遞歸方式產(chǎn)生:

1）如果i不是4的倍數(shù),那么第i列由如下的等式確定:

2）如果i是4的倍數(shù),那么第i列由如下的等式確定:

把w［i-1］轉(zhuǎn)化為T(mén)（w［i-1］）這種形式,這種形式包括字循環(huán)、字節(jié)代換和輪常量異或三方面內(nèi)容,作用如下:

1）字循環(huán):循環(huán)地將w［i-1］的元素移位,每次一字節(jié),也就是說(shuō)abcd變成了bcda；

2）字節(jié)代換:將bcda作為S-box的輸入,輸出結(jié)4個(gè)新的字節(jié)為efgh；

3）輪常量異或:計(jì)算一輪的常量r（i）=2（i-4）/4；

4）這樣生成轉(zhuǎn)化后的列:［e⊕r（i）,f,g,h］。

第i輪的輪密匙組成了w（4i）、w（4i+1）、w（4i+2）和w（4i+3）。

2 基于AES對(duì)圖像的加密過(guò)程設(shè)計(jì)

在數(shù)字圖像處理過(guò)程中,一般把數(shù)字圖像當(dāng)做矩陣,矩陣中每個(gè)元素所在的位置,也就是就圖像中各個(gè)像素點(diǎn)所在的坐標(biāo),矩陣中每個(gè)元素的數(shù)值也就是像素的灰度值（灰度值一般有256個(gè)等級(jí),范圍為0到255之間的整數(shù)）。通常把彩色圖像看作是一個(gè)混合的矩陣,紅色（R）、綠色（G）、藍(lán)色（B）這個(gè)三顏色與每個(gè)像素灰度值有關(guān),彩色圖像可以用3個(gè)數(shù)值矩陣來(lái)表示。

在圖像加密過(guò)程中,首先對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字化處理,即把圖像的灰度值轉(zhuǎn)化為矩陣元素值,灰度值與元素值的坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng),即進(jìn)行以字節(jié)（Byte）為單位的4×4的分塊處理,處理時(shí)按照從左上角到右下角的順序依次進(jìn)行,每一個(gè)4×4的矩陣都進(jìn)行AES加密,加密完將所有分塊按順序連接起來(lái),結(jié)果與原矩陣不同,說(shuō)明矩陣的元素值發(fā)生了改變,即圖像灰度值也發(fā)生了改變,這就起到了圖像加密的作用。在圖像加密過(guò)程中,有些圖像的數(shù)字矩陣不是四的倍數(shù),處理這些圖像時(shí)把不是四的倍數(shù)的行列右下方進(jìn)行補(bǔ)零,成為完整塊。對(duì)加密過(guò)程的逆運(yùn)算稱為解密過(guò)程,即從左上角對(duì)每個(gè)4×4分塊進(jìn)行AES解密運(yùn)算。

圖像加密流程:

①給出初始密匙SK以及原始圖像Y；

②用密匙擴(kuò)展函數(shù)對(duì)初始密匙SK進(jìn)行密匙擴(kuò)展,計(jì)算輪密匙Key；

③讀入圖像信息存入矩陣Y中,P=（Pij）n*m，Pij∈｛0，1，…，255｝；

④運(yùn)用AES算法對(duì)矩陣Y中的每4*4的塊進(jìn)行加密,在原分塊中存放加密結(jié)果；

⑤最后輸出加密圖像TY。

圖像加密流程如圖2所示。

圖2 圖像加密流程Fig.2 Image encryption process

3 AES對(duì)圖像加密的仿真結(jié)果及安全性分析

通過(guò)Matlab仿真得到AES加密圖像及其直方圖,如圖3所示。

圖3 AES加密效果Fig.3 AES encryption effect

從圖3可以看出,原始圖像通過(guò)AES加密,得到了一張雜亂無(wú)章的圖像,一點(diǎn)也辨認(rèn)不出原始圖像的樣子,說(shuō)明原始圖像被隱藏了起來(lái),起到了加密作用。解密后的圖像和原始圖像一模一樣,說(shuō)明圖像得到了正確恢復(fù)。

可以采用灰度直方圖進(jìn)行描述某幅圖像的基本“相貌”。當(dāng)直方圖的形狀不太寬且都聚在灰度級(jí)的某一部分時(shí),說(shuō)明圖像有比較低的對(duì)比度；如果圖像分散在所有可能的灰度級(jí)且比較均勻時(shí),則其對(duì)比度比較高,灰度變化比較大。所以可以用直方圖來(lái)分析比較加密的圖像的效果。

從圖4可以看出,原始圖像的直方圖像素分布不均勻,是按照?qǐng)D像上的像素點(diǎn)位置集中于直方圖的左側(cè)和中間位置,可以大概看出信息的分布情況。但是通過(guò)AES加密以后的直方圖,像素分布情況得到改變,像素分布比較均勻,占滿了所有的灰度級(jí),灰度得到了均勻化,圖像的對(duì)比度提高,看不出哪里是信息的主要分布區(qū)域,使圖像得到了保護(hù)。解密后的直方圖和原圖像直方圖一樣,說(shuō)明信息得到了正確恢復(fù)。

圖4 AES加密直方圖比較Fig.4 AES encryption histogram comparison

通過(guò)理論分析得出:由于AES算法是一種分組加密算法,它主要是對(duì)一個(gè)4×4分組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加密,進(jìn)而擴(kuò)散到整個(gè)圖像中,這樣就產(chǎn)生了一種雪崩效應(yīng)。這個(gè)雪崩效應(yīng)是指,由于AES加密使一個(gè)分組內(nèi)的像素值發(fā)生變化,然后進(jìn)行下一個(gè)分組加密,這樣一個(gè)個(gè)進(jìn)行下去,使每個(gè)分組的像素值都發(fā)生了變化,即整幅圖像的像素值發(fā)生了變化。從整體可以看出圖像發(fā)生了變化,從圖像直方圖可以看出,圖像得到了均勻化,即達(dá)到了加密的效果。

圖5 加密涂改攻擊及解密圖像Fig.5 Encryption，decryption alter attack and the image

但是從圖5我們可以看出,當(dāng)圖像遭到某些攻擊時(shí),如涂改攻擊,圖像無(wú)法得到完整的恢復(fù)。這是由于AES算法是分組加密的算法,是對(duì)圖像一個(gè)4×4矩陣分組內(nèi)的數(shù)字進(jìn)行了加密,打亂了這個(gè)分組內(nèi)的像素值,但是分組的位置并沒(méi)有得到改變,使圖像的加密具有局限性,這也就使得圖像在受到攻擊時(shí),會(huì)引起圖像的局部數(shù)據(jù)找不到,以至于無(wú)法恢復(fù)出來(lái)。這也就決定了AES算法在魯棒性方面的局限性。

4 改進(jìn)的基于AES算法對(duì)圖像加密過(guò)程設(shè)計(jì)

由于采用AES算法對(duì)圖像進(jìn)行的加密的方案存在一定的不足,該節(jié)應(yīng)用改進(jìn)方法。本文中運(yùn)用經(jīng)典的Arnold置亂算法進(jìn)行置亂,然后再進(jìn)行AES加密,即將這兩種算法相結(jié)合,產(chǎn)生了一種新的算法。這種做法將遭遇攻擊的圖像中不正確的信息擴(kuò)展到全部圖像里面去,在提高了相應(yīng)算法魯棒性的同時(shí)也確保了算法的有效地安全性。

改進(jìn)圖像加密流程:

①首先給出初始密匙SK以及原始圖像Y；

②通過(guò)正確的密匙擴(kuò)展函數(shù)來(lái)對(duì)初始密匙Key進(jìn)行擴(kuò)展操作,進(jìn)而計(jì)算輪密匙Key；

③讀入圖像信息存入矩陣Y中,P=（Pij）n*m，Pij∈｛0，1，…，255｝；

④對(duì)圖像矩陣采用Arnold算法加密；

⑤運(yùn)用AES算法對(duì)矩陣中的每4×4的塊進(jìn)行加密,在原分塊中存放加密結(jié)果；

⑥最后輸出加密后圖像TY。

改進(jìn)圖像加密流程如圖6所示。

圖6 改進(jìn)加密圖像流程圖Fig.6 Improved encryption image flow chart

5 改進(jìn)的圖像加密的仿真結(jié)果及安全性分析

通過(guò)Matlab仿真得到改進(jìn)后加密圖像及其直方圖,如圖7所示。

圖7 改進(jìn)后加密圖像Fig.7 Encryption image is improved

從圖7可以看出,原始圖像經(jīng)過(guò)Arnold置亂后,使圖像像素的位置發(fā)生了改變,成為雜亂無(wú)章的圖像,然后通過(guò)AES加密,圖像隱藏效果更好。

圖8 改進(jìn)直方圖比Fig.8 Improved histogram comparison

從理論分析我們可以看出:由于Arnold算法是將離散化數(shù)字圖像中的像素值重新排列的一種算法,對(duì)整體像素值是沒(méi)有影響的,所以可以看做是拼接和剪切的這兩種方法。Arnold置亂重新排列了離散數(shù)字圖像,而離散的數(shù)字圖像是有限集,經(jīng)過(guò)多次的變化過(guò)程,再疊加初期可以得到加密效果的圖像,但采取一定次數(shù)的操作所發(fā)生的改變?cè)龠€原到最初的位置,說(shuō)明這種變化有相應(yīng)的周期性。這也告訴了如果知道了相應(yīng)的加密算法,依據(jù)密文方式中的某一種狀態(tài)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的周期性的變換,經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的操作變化就能夠還原對(duì)應(yīng)的明文。而這種攻擊對(duì)于現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)是很容易實(shí)現(xiàn)的,可見(jiàn)其保密性不好。但是Arnold算法也有它的優(yōu)點(diǎn),它可以把圖像像素所在的位置打亂,并沒(méi)有改變像素值,然后再結(jié)合AES加密算法進(jìn)行加密,AES算法改變?cè)瓉?lái)圖像的像素的值,從而使得原圖像相應(yīng)的像素的值以及相對(duì)應(yīng)的像素位置全部有了改變。而AES算法本身的加密效果又比較好,安全型比較高,目前很難破解,因而兩者結(jié)合的保密性更好。

圖9 加密涂改攻擊及解密圖Fig.9 Encryption，decryption altered attacks and the image

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析我們可以看出:改進(jìn)的加密方法對(duì)應(yīng)的圖像遭遇到某些不確定攻擊的時(shí)候,將會(huì)把某些出現(xiàn)錯(cuò)誤的信息擴(kuò)展到全部的圖像中,降低了圖像的破壞性；破譯者想解密出來(lái)原始內(nèi)容,非常困難,進(jìn)而達(dá)到了提高了算法的魯棒性的目的。因此改進(jìn)后的算法的保密性比單獨(dú)的AES算法保密性更好。

6 結(jié)論

通過(guò)上面的對(duì)比分析我們得出結(jié)論,驗(yàn)證結(jié)果與理論期望結(jié)果相一致。經(jīng)典的AES加密算法雖然具有比較強(qiáng)的抗破譯能力,能對(duì)抗目前的所有攻擊,運(yùn)用AES算法對(duì)圖像進(jìn)行加解密,能產(chǎn)生較好的加密與解密現(xiàn)象,并且容易實(shí)現(xiàn)。但是這種算法應(yīng)用在圖像加密的魯棒性上有很大的局限性,因?yàn)樗旧硎欠纸M加密算法,只對(duì)一個(gè)分組內(nèi)數(shù)字加密,以方陣的方式進(jìn)行擴(kuò)展到整個(gè)圖像,抗破壞能力方面稍差。選擇與Arnold算法進(jìn)行結(jié)合,使得圖像信息擴(kuò)散到整個(gè)圖像中,算法的安全性和魯棒性有了一定的提高,得出該算法在對(duì)抗外界攻擊時(shí)是安全性得到提高。但是抗破壞的能力還是很有限的,遇到較大的破壞時(shí),加密圖像將無(wú)法完整地恢復(fù)出來(lái),這還需要我們對(duì)圖像加密技術(shù)做進(jìn)一步研究。

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A modified symmetric image encryption technology based on AES

LI Qian-qian,WU Yi
（School of Electronic and Information Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401，China）

Based on the security of image encryption purpose，this paper using the image encryption method which is based on AES algorithm，Analyzed the AES encryption algorithms has the advantages of high safety，good effect of image encryption，but robustness aspects have certain limitations.To further improve the effect of encryption，on the basis of AESalgorithm a hybrid encryption method is proposed，namely the first Arnold scrambling，and then by AES algorithm of image encryption.Through MATLAB simulation，and analysis of two kinds of encryption as a result，it is concluded that the improved algorithm improved robustness and security.

advanced encryption standrad（AES）；digital image security；digital image encryption；Arnold scrambling

TP309+.7

：A

：1674-6236（2015）18-0065-04

2014-11-26稿件編號(hào)：201411230

河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)領(lǐng)軍人才培育計(jì)劃(LJRC003)

李倩倩（1988—）,女,河北邢臺(tái)人,碩士。研究方向:FPGA與圖像加密。