亢伉

(寶雞文理學(xué)院 陜西 寶雞 721016)

基于PCNN和FCM的鋼帶表面缺陷檢測

亢伉

(寶雞文理學(xué)院 陜西 寶雞 721016)

針對目前還沒有較好的方法正確的檢測金屬鋼帶表面缺陷,提出一種結(jié)合耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCNN)和模糊C-均值(FCM)的鋼帶表面缺陷檢測算法,首先通過有效性指數(shù)求得聚類中心,其次用PCNN最短路徑法確定目標(biāo)函數(shù)極小值,最后通過改進(jìn)的FCM分割目標(biāo)。通過對比實(shí)驗(yàn)表明,該算法能夠快速的分割出缺陷目標(biāo),正確率在95﹪以上。

缺陷檢測；最短路徑；耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊聚類

金屬鋼帶廣泛的應(yīng)用于機(jī)械制造、汽車、造船、航空航天等領(lǐng)域,是其重要的原材料。由于金屬鋼帶的生產(chǎn)環(huán)節(jié)及環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜,會產(chǎn)生夾雜、氧化鐵皮壓入、斑跡、輥印、擦傷等表面缺陷,如不及時(shí)發(fā)現(xiàn)處理,會對最終產(chǎn)品的外觀、性能造成不良影響,甚至造成產(chǎn)品降級或者報(bào)廢,因此,鋼帶表面的缺陷檢測具有重要的意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

傳統(tǒng)的鋼帶表面缺陷檢測依靠大型自動(dòng)化設(shè)備完成,這種設(shè)備不但價(jià)格昂貴而且誤檢率高,對于安裝環(huán)境有較高要求。近年來,隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展,機(jī)器視覺的方法得到了廣泛的應(yīng)用,國內(nèi)外的學(xué)者提出了一些基于圖像的鋼帶表面監(jiān)測算法。電子科技大學(xué)的羅新斌等人［1］提出一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)背景模型的檢測算法,這種方法需要人工設(shè)置閾值,自適應(yīng)能力差；武漢科技大學(xué)的梁文豪［2］提出一種BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,這種算法需要提前進(jìn)行大量模型訓(xùn)練；華中科技大學(xué)的譚紹華［3］提出一種基于Sobel和PHOT的檢測算法,這種算法對于噪聲的抑制較差；Kumar［4］提出一種小波分解鋼帶圖像的算法；Borselii［5］提出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法,但是上述算法都停留在理論研究階段。

根據(jù)鋼帶表面的缺陷特征,提出一種快速的缺陷檢測算法。通過有效性指數(shù)求得聚類中心,再用PCNN最短路徑法確定目標(biāo)函數(shù)極小值矩陣,最后代入改進(jìn)的FCM算法分割目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表面,本文提出的算法檢測缺陷精確,運(yùn)算速度快。

1 改進(jìn)的PCNN最短路徑算法

1.1 經(jīng)典PCNN模型

上世紀(jì)九十年代,Eckhorn,Johnson等人提出了一種第三代人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-耦合脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Pulse Coupled Neural Network，PCNN）。PCNN通過神經(jīng)元相互之間的脈沖觸發(fā)耦合,使其具有不需要提前進(jìn)行模型訓(xùn)練的優(yōu)點(diǎn)［6］。

PCNN神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,由3個(gè)部分組成:接收域、調(diào)制域和脈沖產(chǎn)生域。接收域有兩條通道,分別是接受來自上一級神經(jīng)元脈沖Lij的L通道和接受外部固定輸入Ij的F通道,L通道和F通道的信號變化分別如公式（1）、（2）所示。其中,當(dāng)接收到上一級脈沖信號時(shí),L通道為1,否則為0。

在調(diào)制部分,調(diào)制結(jié)果Uij由連接輸入Lij和反饋輸入Fij兩部分調(diào)制得到,如公式（3）所示,其中,β為連接系數(shù)。

在脈沖產(chǎn)生部分,通過比較調(diào)制結(jié)果Uij與神經(jīng)元的動(dòng)態(tài)門限θij來判斷是否發(fā)射脈沖信號。θij由公式（3）決定,神經(jīng)元的輸出Yij是一個(gè)階躍函數(shù),當(dāng)調(diào)制結(jié)果Uij大于動(dòng)態(tài)門限θij時(shí)點(diǎn)火,輸出1,否則輸出0。整個(gè)過程稱之為神經(jīng)元的一次脈沖,如公式（4）所示。

圖1 PCNN神經(jīng)元模型Fig.1 Model of PCNN nerve cell

利用PCNN尋求最短路徑的原理可以大致描述為:路徑圖中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)該一個(gè)神經(jīng)元,各神經(jīng)元是一種級聯(lián)關(guān)系,即神經(jīng)元與它的前一級神經(jīng)元相連。首先點(diǎn)火起始神經(jīng)元,同時(shí)其他神經(jīng)元均不點(diǎn)火；然后所有可能路徑上的神經(jīng)元被紛紛點(diǎn)火,且每個(gè)神經(jīng)元只點(diǎn)火一次；最后,直到終點(diǎn)神經(jīng)元點(diǎn)火后停止尋找,此時(shí)就得到了最短路徑。

1.2 改進(jìn)的PCNN最短路徑算法

由于經(jīng)典PCNN算法參數(shù)較多,計(jì)算復(fù)雜,迭代點(diǎn)火速度較慢,不利于鋼帶表面的快速檢測。提出一個(gè)快速尋找最短路徑的PCNN算法。

連接系數(shù)β反映的是此神經(jīng)元的特征與其鄰域像素的相關(guān)性,相關(guān)性越大,越容易點(diǎn)火。因此,連接系數(shù)β應(yīng)該與神經(jīng)元的相關(guān)程度有關(guān),提出一種自適應(yīng)的確定連接系數(shù)β的方法。

神經(jīng)元之間的點(diǎn)火時(shí)延可以稱之為神經(jīng)元之間的距離d,兩者距離越近,則點(diǎn)火越早,相關(guān)性越大。因此,神經(jīng)元之間的距離d與其連接系數(shù)β相關(guān),這些相關(guān)的神經(jīng)元就比其他輸入神經(jīng)元更容易被捕獲點(diǎn)火,反之亦然。連接系數(shù)β的確定公式為

其中,下標(biāo)i，j表示數(shù)字圖像中的某個(gè)像素,f為圖像的灰度值。

所有神經(jīng)元按照公式（5）進(jìn)行點(diǎn)火,某一條路徑上門限θij由上級神經(jīng)元和上級輸出共同決定,當(dāng)該路徑上門限增大到一個(gè)非常大的值時(shí),該路徑不會被再次點(diǎn)火。因?yàn)槊恳粭l路徑兩兩神經(jīng)元距離d不同,所以每一條路徑的點(diǎn)火時(shí)間肯定不會完全相同,根據(jù)圖倫的最短路徑理論,最先始終點(diǎn)神經(jīng)元點(diǎn)火的路徑就是最短路徑。

2 改進(jìn)的FCM圖像分割

2.1 經(jīng)典FCM算法

模糊C均值聚類（FCM）是最經(jīng)典、應(yīng)用最廣泛的模糊聚類圖像分割算法。通過對最小化目標(biāo)函數(shù)過程實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的模糊劃分,判斷準(zhǔn)則是最小類內(nèi)平方誤差［7］。

首先提取圖像所有像素特征值并構(gòu)成數(shù)據(jù)集Data=｛X1，X2，…，XN｝,并且依據(jù)目標(biāo)函數(shù)最小化原則將圖像像素分為K類,目標(biāo)最小化函數(shù)J（U，C）表達(dá)式為

其中,V=｛v0，v1，…，vK-1｝為聚類中心矢量的集合,m為隸屬度函數(shù)指數(shù)m∈［2，∞］,為模糊聚類矩陣,用來定義像素點(diǎn)對聚類中心的隸屬度,表示像素點(diǎn)xj到第i類的距離,表達(dá)式為dij=‖xj-ci‖,表示為歐幾里得距離。

為求得目標(biāo)函數(shù)極小值min｛J（U，C）｝,FCM聚類算法如下:

1）設(shè)置聚類數(shù)目K（2≤K≤N）與隸屬度函數(shù)m,初始化模糊聚類矩陣U（n）的初始值。

2）計(jì)算C（n）:

其中,j∈［1，K］。

3）由U（n）,C（n）和

計(jì)算出U（n+1）.

4）設(shè)置迭代終止閾值α,計(jì)算‖U（n+1）-U（n）‖的值,若其大于閾值α,則繼續(xù)重復(fù)上述步驟,否則迭代停止。

對于任意個(gè)像素,選擇其模糊聚類矩陣中的最大值并將其標(biāo)記為k類,對于圖像中所有像素進(jìn)行這一操作,完成對圖像的分割。

2.2 改進(jìn)FCM分割算法

雖然FCM算法已經(jīng)成功的應(yīng)用于各種類型的圖像分割領(lǐng)域,但是這種算法容易陷入局部最優(yōu),分割的正確與否與初始點(diǎn)的選擇有很大關(guān)系,并且計(jì)算量巨大。針對以上問題,提出一種根據(jù)PCNN最短路徑的FCM算法,快速準(zhǔn)確的完成鋼帶裂紋分割。

在圖像中,兩點(diǎn)之間的相連關(guān)系不僅可以通過像素的灰度值得以體現(xiàn),而且還可以通過像素之間的最短距離確定。在鋼帶表面缺陷圖像中,缺陷可能存在不同區(qū)域,像素的8鄰域不能夠很好地體現(xiàn)這種相關(guān)性,設(shè)置一個(gè)M×M的鄰域,定義公式（9）的邊權(quán),更好地反映鄰域像素之間的時(shí)間復(fù)雜度和相互影響度。通過1.2節(jié)改進(jìn)的PCNN算法計(jì)算中心點(diǎn)與所劃分的鄰域個(gè)點(diǎn)的最短距離,用以表達(dá)它們之間的相關(guān)性。

其中,f表示像素灰度值,β表示分屬兩個(gè)不同類的閾值,‖·‖表示兩像素的歐氏距離。

經(jīng)典FCM算法需要在計(jì)算之初給定初始聚類中心,并且初始聚類中心的選取對于分割效果影響很大,針對人工設(shè)置聚類中心自適應(yīng)能力差的問題,采用有效性指數(shù)的方法自適應(yīng)確定。雖然在鋼帶表面缺陷圖像中,缺陷區(qū)域和背景灰度差別較小,但是一定存在一個(gè)邊界點(diǎn),此邊界點(diǎn)的特征和區(qū)域內(nèi)像素的特征具有較強(qiáng)的相關(guān)性,為了加強(qiáng)區(qū)分度,可以通過圖像的顯著性對圖像進(jìn)行預(yù)分割,其目的是提高不同區(qū)域的區(qū)分度,降低同一區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)的差別。因此,圖像的初始聚類中心可以通過圖像不同區(qū)域邊界的灰度值分布來估計(jì),如公式（10）所示:

其中,e（m，n）表示圖像像素f的局部特征,g（·）是其局部特征函數(shù)。

2.3 本文算法流程

以下是基于PCNN最短路徑FCM的鋼帶表面缺陷分割步驟,流程圖如圖2所示。

圖2 本文算法流程圖Fig.2 Flow chart the algorithm

1）初始化相關(guān)閾值,通過有效性指數(shù)h（i）自適應(yīng)求得初始聚類中心；

2）通過計(jì)算得到的U（n）,U（n+1）矩陣,通過PCNN最短路徑算法快速確定目標(biāo)函數(shù)極小值min｛J（U，C）｝；

3）通過目標(biāo)函數(shù)極小值對鋼帶表面缺陷圖像進(jìn)行缺陷目標(biāo)分割。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性,在配置為:2.5 GHz四核CPU,4 GB內(nèi)存,系統(tǒng)為Windows 7旗艦版,軟件環(huán)境為Matlab 2010b的測試平臺上編程通過,分別與經(jīng)典FCM算法、文獻(xiàn)［8］的算法進(jìn)行比較。試驗(yàn)中,所采用的圖像大小均為256×256的灰度圖像。上述算法處理結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同算法分割比較Fig.3 Segmentation for images by different algorithms

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性,選取100張夾雜缺陷圖片、100張異物壓入缺陷、100張擦劃傷缺陷圖片,分別進(jìn)行橫向?qū)Ρ葴y試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 三種分割算法對比評估Tab.1 Assessment of algorithms

可以看出,本文算法對各類缺陷都能保持較高的識別率,對于未能100﹪識別,主要原因在于有些缺陷過于輕微或鋼板上粘有雜質(zhì),造成了誤判。經(jīng)典FCM算法對于本文中的圖像適應(yīng)能力較差,容易將噪聲和缺陷目標(biāo)分割在一起,文獻(xiàn)［8］的算法雖然能夠較好的分割缺陷目標(biāo),但是運(yùn)算時(shí)間長,不能夠滿足實(shí)時(shí)在線監(jiān)測的需要。

4 結(jié)論

由于鋼帶表面缺陷復(fù)雜多變,傳統(tǒng)目標(biāo)分割算法難以滿足需要,因此本文提出一種基于PCNN最短路徑的FCM快速鋼帶表面缺陷算法,該算法通過有效性指數(shù)自適應(yīng)求得FCM初始聚類中心,然后通過改進(jìn)的PCNNN最短路徑算法快速比較確定FCM目標(biāo)函數(shù)極小值,最后通過得到的目標(biāo)函數(shù)極小值矩陣,分割出缺陷目標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表面,本文算法的適應(yīng)性和正確率都較高。如何在光照變換復(fù)雜的情況下正確分割缺陷目標(biāo),是本文下一步研究方向。

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Surface defects inspection of metal strips based on PCNN and FCM

KANG Kang
（Baoji University of Arts and Sciences,Baoji 721016，China）

For there is no better way to detect the defects of metal strip accurately，it presents a new algorithm based on improved pulse coupled neural network（PCNN）and Fuzzy C-means（FCM）.Firstly it can be obtained a clustering center through the effectiveness index.Secondly，through the PCNN shortest path algorithm，the objective function minimum values was determined.Finally，it can be detected the defects of metal strips by improved FCM.By the comparison Experiments，it shows that this algorithm can rapidly detect the defects，the proposed method can increase segmentation accuracy rate to 95﹪.

defect inspection；the shortest path；pulse coupled neural network（PCNN）；fuzzy clustering

TN919.8

：A

：1674-6236（2015）18-0061-04

2015-02-02稿件編號：201502003

寶雞文理學(xué)院校級重點(diǎn)項(xiàng)目(ZK14087)

亢 伉（1987—）,男,陜西寶雞人,碩士,助教。研究方向:機(jī)器視覺、人工智能。