黃亭， 賈嶸， 李臻， 董開松， 楊俊

(1.西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048；2.甘肅電力科學研究院，甘肅 蘭州 730050)

風火聯(lián)合系統(tǒng)的多目標隨機優(yōu)化調(diào)度方法的研究

黃亭1， 賈嶸1， 李臻2， 董開松2， 楊俊2

(1.西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048；2.甘肅電力科學研究院，甘肅 蘭州 730050)

考慮到風電場出力的隨機性，以常規(guī)機組燃煤費用最小、污染氣體排放量最小為目標函數(shù)，約束條件以概率的形式表示，構建考慮機組組合的風火聯(lián)合系統(tǒng)的多目標隨機機會約束規(guī)劃模型。結合機組啟停優(yōu)先順序表，采用啟發(fā)式搜索策略確定機組組合狀態(tài)，以避免機組頻繁啟?；蛳到y(tǒng)容量冗余。采用基于Pareto的多目標粒子群優(yōu)化算法，結合隨機模擬技術和模糊邏輯評價法，對既定機組進行經(jīng)濟負荷分配。以含10機的風火聯(lián)合系統(tǒng)為算例，驗證了所提調(diào)度方法的可行性、有效性。優(yōu)化調(diào)度結果表明：①該模型能夠充分利用清潔能源，降低系統(tǒng)運行成本，減少污染氣體排放量，提高電力系統(tǒng)運行的綜合效益；②該算法計算精度高，速度快，避免了基本粒子群優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)的缺點。

風電場； 多目標隨機機會約束規(guī)劃； 優(yōu)先順序表； 多目標粒子群優(yōu)化； 隨機模擬

隨著風電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，風電場在參與調(diào)度計劃節(jié)省燃料成本降低排放量的同時，間接地造成常規(guī)機組所承擔的負荷波動范圍變大，這將需要系統(tǒng)額外預留一部分旋轉備用容量來確保供電的可靠性，必然又將提高燃煤機組的發(fā)電成本。因此，需要建立可靠、靈活、經(jīng)濟、環(huán)保的電力系統(tǒng)調(diào)度模型，對系統(tǒng)的發(fā)電調(diào)度計劃做出相應的調(diào)整。

文獻[1]～[3]通過增加備用容量來處理風電隨機波動特性，建立了含風電電力系統(tǒng)的確定性經(jīng)濟調(diào)度模型，但為了保證系統(tǒng)絕對安全，往往會犧牲運行的經(jīng)濟性。文獻[4]和[5]建立了含風電電力系統(tǒng)的不確定性經(jīng)濟調(diào)度模型，但卻未考慮機組的環(huán)境效益，沒有體現(xiàn)風電的價值。文獻[6]從風險的角度量化風電隨機性因素對系統(tǒng)的影響，然而風險指標建立的準確度影響所建模型的準確性。文獻[7]和[8]在求解多目標優(yōu)化模型時，均是將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題來求解，這種方法依賴個人偏好，主觀因素過多，往往會丟失很多有用的信息，無法客觀的綜合評估經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。文獻[9]提出了帕累托(Pareto)最優(yōu)解集的概念，但是優(yōu)化調(diào)度中沒有考慮不同時間斷面之間的耦合性，不符合實際調(diào)度情況。

本文建立了考慮機組組合的風火聯(lián)合系統(tǒng)的雙目標隨機優(yōu)化調(diào)度模型，對于含隨機變量的不等式約束條件以概率的形式來表達。在求解模型時首先根據(jù)機組的經(jīng)濟性指標對機組進行啟停優(yōu)先順序排序，結合機組啟停優(yōu)先順序表，采用啟發(fā)式搜索策略確定機組的啟停狀態(tài)，最后采用MOPSO(multi-objective particle swarm optimization)算法對既定機組進行經(jīng)濟負荷分配，得到Pareto非劣解集后，采用模糊邏輯評價法在Pareto最優(yōu)解集中選取最優(yōu)非劣解。在含10機的風火聯(lián)合系統(tǒng)上驗證了所建立模型的正確性以及算法有效性和收斂性。

1 風機輸出功率特性

1.1 風機輸出功率

Pw為風機出力，v為風機輪轂高度處風速，兩者之間的數(shù)學關系如下式[4]：

(1)

式中，PWR為風機的額定功率，vR為額定風速，vCI為切入風速，vCO為切出風速[4]。

1.2 風速和風機出力的概率分布

風速的不斷變化導致風機出力的隨機變化，因此，通過分析風速變化的規(guī)律可以研究風機出力的隨機變化規(guī)律。研究表明，短期風速概率特性多用正態(tài)分布描述，則其概率密度函數(shù)為[5]：

(2)

式中，μ為平均風速，σv為標準差[5]。

針對風功率預測的不準確性，風電場出力可以用下式表示：

(3)

式中，Pwt為風電場在t時刻的實際出力，Pft為該時刻的風電場預測出力，δwt為該時刻的風電場預測出力隨機偏差量，根據(jù)文獻[10]的研究，該偏差量服從均值為0、標準差為σwt的正態(tài)分布，該標準差由下式計算：

(4)

式中，Nw為風電機組臺數(shù)。

2 風火聯(lián)合系統(tǒng)的多目標隨機優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 多目標隨機機會約束規(guī)劃

約束條件中含有隨機變量的問題通?？梢酝ㄟ^機會約束規(guī)劃來解決，這種決策常常需要在觀察到隨機變量的實現(xiàn)之前做出。具有m個極小化目標函數(shù)的多目標機會約束規(guī)劃的一種常見形式為：

(5)

式中，x為決策變量；ξ為隨機變量；Pr{·}表示{·}中事件成立的概率；gj(x,ξ)為隨機約束函數(shù)；n表示隨機約束條件個數(shù)；λj為事先給定的約束條件的置信水平。

2.2 目標函數(shù)

1) 常規(guī)機組總的燃煤費用優(yōu)化模型

(6)

式中，F(xiàn)1表示T小時內(nèi)，G臺燃煤機組總的燃煤費用；T為調(diào)度周期內(nèi)的小時數(shù)；G為參與優(yōu)化的常規(guī)機組臺數(shù)；i為機組的序號；Pgit為機組i在t時段的出力；Ugit為機組i在t時段的運行狀態(tài)，Ugit-1為機組i在t-1時段的運行狀態(tài)，Ugit、Ugit-1為1表示運行，Ugit、Ugit-1為0表示停機；Sgit為機組i在t時段的啟動耗能，它與停機時間τi的長短有關，Sgit一般用下式表示：

(7)

fgit(Pgit)為常規(guī)機組i在t時段的運行耗能，其表達式為[10]：

(8)

式中，ai、bi、ci為燃煤機組i運行耗能系數(shù)。

2)T時間段內(nèi)，G臺機組總的環(huán)境效益優(yōu)化模型

(9)

式中，F(xiàn)2表示T小時內(nèi)，G臺燃煤機組總的污染氣體排放量；Egit(Pgit)為機組i在t時段的污染氣體排放量。本文采用了如下污染氣體綜合排放模型：

(10)

式中，αi、βi、γi為燃煤機組i污染氣體排放量系數(shù)。

2.3 約束條件

1) 系統(tǒng)功率平衡約束

(11)

式中，PLt為系統(tǒng)在t時段的發(fā)電負荷，PWt為風電場在t時段的輸出功率。由于PWt為隨機變量，以概率的形式表示式(11)為：

(12)

2) 機組約束

(13)

3) 系統(tǒng)的正負旋轉備用容量約束

①正旋轉備用容量約束為：

(14)

式中，Rut為系統(tǒng)的正旋轉備用率，λ2為滿足正旋轉備用容量約束的置信水平。

②負旋轉備用容量約束為：

(15)

式中，Rdt為系統(tǒng)的負旋轉備用率，λ3為滿足負旋轉備用容量約束的置信水平。

4) 機組爬坡速率約束

(16)

式中，Dri,Uri為機組i在t時段有功出力下降和上升速率，Pgit-1為機組i在t-1時段的出力。

5) 機組啟停約束

(17)

3 多目標機會約束規(guī)劃模型的求解

本文使用綜合隨機模擬、優(yōu)先順序法、模糊邏輯評價法和多目標粒子群優(yōu)化算法的混合智能算法求解機會約束規(guī)劃模型，提高了算法的搜索性能，避免其陷入局部最優(yōu)解。

3.1 隨機模擬技術

利用隨機模擬技術來驗證式(5)中以概率形式描述的約束條件的步驟如下：

3.2 多目標優(yōu)化算法

本文采用優(yōu)先順序法進行機組的優(yōu)化組合求解，采用MOPSO算法進行既定機組間負荷分配，算法流程圖如圖1。

本文應用基于擁擠距離的個體聚集密度對外部種群的Pareto解集進行維護，按照非劣解集中個體擁擠距離大小排序，擁擠距離小者優(yōu)先被淘汰。最后，采用模糊邏輯評價法幫助電力系統(tǒng)調(diào)度運行人員從Pareto解集中挑選出最優(yōu)非劣解。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文運用matlab7.8編程仿真軟件對10機系統(tǒng)進行仿真分析。調(diào)度周期取1天，分成24個時段[10]。假設風電場共有60臺額定功率為1 MW的風機，不考慮風機旋轉備用及其強迫停運的可能性，風機全額投網(wǎng)。風電場輸出功率預測值見表1。系統(tǒng)的正負旋轉備用率取5%，常規(guī)發(fā)電機組參數(shù)、各時段負荷需求數(shù)據(jù)以及常規(guī)機組污染排放特性系數(shù)見文獻[10]。

4.2 方法驗證

MOPSO算法參數(shù)設置：種群規(guī)模大小取150，迭代次數(shù)取400。在迭代過程中采用一種逐步遞減慣性系數(shù)的方式，ω=0.9～0.4，學習因子采用常數(shù)c1=c2=2。

1) 在置信度λ1=λ2=λ3=0.99情況下，考慮風電場接入對系統(tǒng)1時段進行優(yōu)化調(diào)度，通過MOPSO算法得到Pareto前沿如圖2所示，得到Pareto最優(yōu)解中極端解和最優(yōu)非劣解如表1所示。經(jīng)過MOPSO獲得的Pareto前沿分布范圍很廣，可為經(jīng)濟性和環(huán)保性之間的綜合評估提供豐富的信息。如表1所示：若以經(jīng)濟最優(yōu)為目標，則總煤耗量成本為13 426USD，污染物排放量為5.810 0 t，此方案的滿意度為0.001；若以環(huán)保最優(yōu)為目標，則總煤耗量成本為13 532 USD，污染物排放量為5.135 9 t，此方案的滿意度為0.001；在經(jīng)濟性上，前者優(yōu)于后者；在環(huán)保性上，后者優(yōu)于前者；采用模糊邏輯評價法在Pareto非劣解集中，選取其中滿意度最高的一個解，作為最后的最優(yōu)非劣解。在最優(yōu)非劣解調(diào)度方案中，調(diào)度總費用為13 479USD，高于經(jīng)濟最優(yōu)卻低于環(huán)保最優(yōu)調(diào)度方案中的調(diào)度總費用；污染物排放量為5.298 3 t，低于經(jīng)濟最優(yōu)卻高于環(huán)保最優(yōu)調(diào)度方案中的污染物排放量，而滿意度為0.012 5，卻高于以上兩組調(diào)度方案對應的滿意度。

表1 置信度0.99下的Pareto最優(yōu)非劣解和極端解

Tab.1 Optimal Pareto solutions and extreme solutions under confidence of 0.99

2) 表2為在置信度λ1=λ2=λ3=0.99下考慮風電接入的日調(diào)度優(yōu)化結果，表2的橫表頭中1～10分別對應系統(tǒng)中的10臺常規(guī)機組，機組啟停優(yōu)化結果中的0表示此時該機組處于停機狀態(tài)，1表示此時該機組處于開機狀態(tài)。由表2中的數(shù)據(jù)對比分析可以得出：在滿足系統(tǒng)負荷需求和安全穩(wěn)定前提下，風電場的接入，使總機組出力減少了，系統(tǒng)經(jīng)濟性提高了；在負荷較低、風機出力較高的1～6時段、21～24時段，大容量機組的有功出力減少，為系統(tǒng)提供更大容量的旋轉備用，而能源消耗大、污染氣體排放多的9、10機處于停機狀態(tài)；在負荷較高、風機出力較低的10～12時段，經(jīng)濟性好的1～4機處于滿發(fā)狀態(tài)，小容量機組開啟，輸出功率在最小出力以上，提高了整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性以及經(jīng)濟環(huán)保性。

3) 系統(tǒng)在不同置信水平下的調(diào)度結果如表3。

將表3中的優(yōu)化調(diào)度結果和表4中的優(yōu)化調(diào)度結果對比可以看出：在同一置信度水平下，本文的優(yōu)化調(diào)度結果更優(yōu)，例如：在置信度水平0.8時，文獻[10]得出的調(diào)度總費用為559 300 USD，污染氣體排放量244.83 t，均比本文的高，表明本文提出的算法其搜索性能、計算精度更高。同時，由表3的數(shù)據(jù)分析可以得出：隨著滿足系統(tǒng)備用需求的置信水平由0.99變化到0.9，系統(tǒng)中最小發(fā)電成本由563 394 USD下降至557 931 USD，節(jié)省了5 463 USD，污染物排放量由244.846 1 t下降至244.207 8 t，下降了0.638 3 t；置信水平由0.9變化到0.8，系統(tǒng)中最小發(fā)電成本由557 931 USD下降至557 190 USD，節(jié)省了741 USD，污染物排放量由244.207 8 t下降至242.373 3 t，下降了1.834 5 t?？梢?，系統(tǒng)發(fā)電總成本和污染物排放量都會隨著滿足系統(tǒng)正負旋轉備用需求的置信度水平的下降而減少，只是污染物排放量下降幅度相對于成本下降幅度較小。從而可以推出，經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的提高可以通過置信度水平的降低來實現(xiàn)，但是這樣勢必也會使系統(tǒng)承擔的運行風險相對升高。

4) 表5為在相同置信水平下，考慮機組啟停前后的優(yōu)化結果，可以看出考慮機組啟停后，煤耗量成本降低了15%，污染物排放量降低了7%，提高了整個系統(tǒng)的能源環(huán)境效益。

5 結 論

為兼顧環(huán)境效益和經(jīng)濟效益，本文建立了風火聯(lián)合系統(tǒng)的雙目標隨機優(yōu)化調(diào)度模型，該模型促進了現(xiàn)行電力系統(tǒng)調(diào)度方法的發(fā)展。在求解模型時，設計了一種分時段優(yōu)化子問題的方法，針對每個子問題，采用優(yōu)先順序法和MOPSO算法相結合進行求解，提高了計算的精度和效率。最后，對含10臺常規(guī)機組的風火聯(lián)合系統(tǒng)進行發(fā)電優(yōu)化調(diào)度，分析討論了考慮機組啟停前后和不同置信度水平下問題的求解方案，仿真結果驗證了所提調(diào)度方法的合理性和有效性，為電力系統(tǒng)調(diào)度運行人員在風火聯(lián)合系統(tǒng)的調(diào)度過程中提供了一種新的思路。

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(責任編輯 周蓓)

Research on multi-objective stochastic optimal dispatching method of wind-thermo combined power system

HUANG Ting1， JIA Rong1， LI Zhen2， DONG Kaisong2， YANG Jun2

(1.Faculty of Water Resources and Hydroelectric Engineering， Xi’an University of Technology，Xi’an 710048， China；2.Gansu Electric Power Research Institute， Lanzhou 730050， China)

Due to the randomness of wind farms power, a multi-objective stochastic chance constrained programming model of wind-thermo combined system considering unit commitment is presented, minimizing both the fuel cost and emission of polluted gas of thermal generators as objective functions and expressing constraining conditions by probability. In order to avoid frequent starting and shutting of generating set or the system capacity redundancy, a heuristic search tactic combined with the priority list of generating set start and stop is applied to determine the unit commitment states. The multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Pareto combined with fuzzy logic evaluation method and stochastic simulation technique is adopted to carry out the economic load distribution for the given generating set. The calculation examples of 10 generating sets wind-thermo combined system are used to verify the feasibility and effectiveness of the suggested dispatching method. The optimized dispatching results indicate：①This model is able to make full use of clean energy, to lower the operation cost of the system ,to reduce amount of emission of polluted gas and to improve the comprehensive benefits of power system operation; ②This algorithm is of high calculation accuracy and fast speed so as to avoid the disadvantages of the basic particle swarm optimization algorithm that is easy to fall into local optimum.

wind farms; multi-objective stochastic chance constrained programming; priority list; multi-objective particle swarm optimization; stochastic simulation

1006-4710(2015)02-0242-06

2014-08-10

國網(wǎng)甘肅省電力公司科技項目(2013103014，2013103018)。

黃亭，女，碩士生，研究方向為含風電場電力系統(tǒng)的動態(tài)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度。E-mail: 15191587139@163.com。

賈嶸，男，教授，博導，研究方向為電力系統(tǒng)自動化與控制。E-mail: 13310985258@163.com。

TM614

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