高俊, 黨發(fā)寧, 王振華,2

(1.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048；2.中國(guó)電力工程顧問集團(tuán) 西北電力設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710075)

混凝土面板堆石壩局部止水縫失效滲透穩(wěn)定分析

高俊1, 黨發(fā)寧1, 王振華1,2

(1.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048；2.中國(guó)電力工程顧問集團(tuán) 西北電力設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710075)

混凝土面板堆石壩的防滲面板很容易失效，面板一旦失效對(duì)大壩的滲透速度、滲透流量以及滲透坡降產(chǎn)生重大影響，由于壩體工程地質(zhì)條件往往比較復(fù)雜，需要研究恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。利用計(jì)算滲流的專業(yè)有限元軟件SEEP-3D，結(jié)合工程實(shí)例，采用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算單一垂直縫不同位置失效的水頭分布、滲透流量大小以及浸潤(rùn)線位置，并與解析解進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)滲透流量不符合滲透規(guī)律。鑒于此，在傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法基礎(chǔ)上，提出一種新的數(shù)值計(jì)算方法，即在下游分別施加該失效縫位置處的水頭邊界，其計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際和解析解吻合很好。研究成果可以為混凝土面板堆石壩的防滲設(shè)計(jì)提供參考。

面板堆石壩；垂直縫失效；滲流穩(wěn)定分析 ；數(shù)值計(jì)算方法

混凝土面板堆石壩因其斷面小，安全性好，施工方便，可簡(jiǎn)化導(dǎo)流，工期短，造價(jià)低，已建成工程的良好運(yùn)行性狀而使它得到壩工界的日益重視，其設(shè)計(jì)和施工技術(shù)也日趨成熟，但由于構(gòu)造要求混凝土面板中必然存在垂直縫和周邊縫。如果這些分縫的止水效果不滿足要求，輕則引起面板壩的滲漏量過大，重則導(dǎo)致墊層料、過渡料的滲透破壞，危及壩體安全。李炎隆等[1,2]研究建立了面板接縫及面板裂縫的滲流計(jì)算模型，并用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明將等寬縫隙穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用到面板接縫止水失效且面板產(chǎn)生裂縫情況下面堆石壩的滲流分析中，獲得了在面板產(chǎn)生大量裂縫情況下(非常工況)面板堆石壩的滲透變化規(guī)律，結(jié)果較為準(zhǔn)確。王瑞駿等[3]基于等寬縫隙穩(wěn)定流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,首先建立了單一面板裂縫的滲流模型,在此基礎(chǔ)上建立了裂縫密集型面板滲流的等效準(zhǔn)連續(xù)介質(zhì)模型，結(jié)果表明該模型是一種較為準(zhǔn)確實(shí)用的面板滲流計(jì)算模型。潘少華等[4]以金川面板堆石壩為例，用有限元方法計(jì)算了當(dāng)面板縫及止水局部失效時(shí)各種工況下的滲流場(chǎng)，系統(tǒng)分析了大壩在面板垂直縫及止水局部失效后的穩(wěn)定滲流場(chǎng)。張曉強(qiáng)等[5]以班多面板堆石壩為例，采用有限元方法計(jì)算模擬了失效縫位置、長(zhǎng)度、寬度等因素對(duì)浸潤(rùn)線和等勢(shì)線的影響。陳軍強(qiáng)等[6]以白龍江某水電站混凝土面板堆石壩工程為例，根據(jù)“分區(qū)模擬，等效組合”思想，建立有限元模型，研究了各滲流要素隨失效縫位置、縫長(zhǎng)、縫寬和墊層料滲透系數(shù)的變化情況。

經(jīng)過大量數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的數(shù)值方法，即上游施加上游水頭邊界，下游施加下游水頭邊界，其余位置均加不透水邊界，其計(jì)算結(jié)果存在一些矛盾，面板失效縫在不同位置處的滲透流量相差不大，甚至失效縫越靠近壩基，其滲透流量越小，這與對(duì)實(shí)際工程的認(rèn)識(shí)和解析法計(jì)算結(jié)果不符。鑒于此，本文提出一種新的數(shù)值計(jì)算方法，即在面板上游仍然施加上游水頭邊界，但在下游分別施加該失效縫位置處的水頭邊界，其余位置均加不透水邊界，其計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際和解析方法的計(jì)算結(jié)果吻合比較好，因此新的數(shù)值計(jì)算方法是合理可取的。

1 面板壩局部垂直縫失效的滲流分析

關(guān)于面板失效產(chǎn)生的滲流量的計(jì)算方法，目前國(guó)內(nèi)外的研究相對(duì)較少，亦不夠成熟。

對(duì)于混凝土面板堆石壩，通常面板厚度t與失效縫的寬度b之比(t/b)>3～4，所以失效縫上的水頭損失不可忽略，失效縫的幾何尺寸，位置以及相對(duì)粗糙度對(duì)滲透流量起控制作用。

對(duì)失效縫的滲透流量的求解通常有兩種方法[7-8]， 第一種方法稱為表面滲透性法；第二種方法稱為裂隙滲流法。

根據(jù)王瑞駿等[9]的研究，提出了用等效滲透系數(shù)的方法來研究面板失效縫的滲透系數(shù)K0(m/s)，具體表達(dá)式如下：

(1)

式中，n為面板失效縫充填介質(zhì)的空隙率，γ為水的容重(N/m3)，υ為水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)(Pa·s)，b為裂隙寬度(m)。

當(dāng)通過面板失效縫水流為層流時(shí)，根據(jù)達(dá)西定律得到通過失效縫的滲透流量為：

q=K0iA=∑K0lpbpi

(2)

其中，A為垂直于滲流方向面板失效縫的過流面積。i可按下式[7]取值：

(3)

式中，H1，h1分別為面板失效縫上、下游水頭高度，α為面板坡角，tpx為坐標(biāo)(x,xtanα)處的面板厚度，L1為失效縫處到坐標(biāo)原點(diǎn)的水平距離。

將式(3)代入式(2)中，有：

(4)

現(xiàn)取壩軸線方向單位長(zhǎng)度為研究對(duì)象，對(duì)壩體各區(qū)域建立滲流方程，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

通過墊層的滲透流量的計(jì)算公式[10]如下：

(5)

式中，k1為墊層的滲透系數(shù)，m1為上游坡比，h1為面板下游面水頭高度，h2為墊層下游水頭高度，b1為滲流方向上墊層的厚度。

通過過渡料層的滲透流量的計(jì)算公式[10]如下：

(6)

式中，k2為過渡料的滲透系數(shù)，h3為過渡料下游的水頭高度，b2為滲流方向上過渡料的厚度。

因?yàn)樗趬误w內(nèi)的流動(dòng)屬于層流，因此符合達(dá)西定律，利用成層土體的等效滲透系數(shù)將壩體轉(zhuǎn)化成各向同性均質(zhì)的土體并且假設(shè)壩體中的浸潤(rùn)面為自由表面，符合裘布依假設(shè)，故通過壩體的滲流量，根據(jù)滲流計(jì)算分析與控制[11]，計(jì)算公式如下：

(7)

聯(lián)立求解公式(4)～(7)可分別求得q，h1，h2和h3。

當(dāng)下游坡腳處沒有貼坡排水設(shè)備時(shí)，出逸點(diǎn)的高度h0可由下式[11]計(jì)算。

當(dāng)k>k0時(shí)，假定通過浸潤(rùn)線出逸點(diǎn)的等水頭線如圖1中的ABC線，則有：

(8)

由上式可得求解h0的方程式為：

(9)

當(dāng)k≤k0時(shí)，假定通過浸潤(rùn)線出逸點(diǎn)的等水頭線如圖1中的AD線，該假定從流網(wǎng)分析較符合地基較強(qiáng)透水情況，則有：

(10)

由上式可解得h0的方程式為：

(11)

求得逸出點(diǎn)滲流水深后，浸潤(rùn)線的計(jì)算公式[11]如下：

(12)

式中

(13)

式中，H2為下游水頭高度，m2為下游坡比，T為壩基覆蓋層厚度，L為壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的長(zhǎng)度，k為堆石區(qū)的滲透系數(shù)，k0為河床覆蓋層滲透系數(shù)。

2 實(shí)例運(yùn)用

某面板壩位于青海省玉樹縣境內(nèi)的瀾滄江干流(扎曲)的一級(jí)支流子曲河上，距玉樹州州府結(jié)古鎮(zhèn)97公里，距省會(huì)西寧940公里。

該工程的主要任務(wù)是發(fā)電。樞紐建筑物主要由混凝土面板堆石壩、右岸泄洪洞、左岸溢洪洞、引水發(fā)電洞及壩后廠房等組成。電站上游正常蓄水位3 992 m，下游水位3 902.5 m，總裝機(jī)容量49.5 MW，水庫(kù)總庫(kù)容3.91億m3。工程規(guī)模屬二等大(2)型，主要建筑物為2級(jí)，次要建筑物為3級(jí)，但由于面板壩壩高122 m大于90m，將面板壩級(jí)別由2級(jí)提高到1級(jí),上、下游坡比m1、m2分別為1.4、1.35，面板、墊層、過渡料的厚度分別為0.5 m、4 m、4 m；河床覆蓋層厚度T=29.5 m。

2.1 計(jì)算工況

防滲帷幕取優(yōu)化深度。模型橫河向取壩體標(biāo)準(zhǔn)斷面4塊面板寬度(共28 m)，上游邊界由趾板向上游延伸400 m(約1倍壩底寬度)，下游邊界由下游壩腳向下游延伸400 m，基巖底邊界自灌漿帷幕底向下延伸150 m。模型中壩體材料分區(qū)、覆蓋層等均按設(shè)計(jì)情況建立。在壩高(從壩基算起)95 m(①號(hào)縫)、60 m(②號(hào)縫)、20 m(③號(hào)縫)處面板有5 m長(zhǎng)，分別對(duì)應(yīng)1 mm，10 mm，30 mm寬的垂直縫局部失效，計(jì)算大壩面板失效縫處的滲漏量以及滲透坡降，面板下游面、墊層下游面及過渡料下游面的水頭，研究失效縫面板、墊層及過渡層的滲透穩(wěn)定性，論證大壩局部止水失效的危害性。

2.2 數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分

利用三維滲流有限元計(jì)算軟件SEEP-3D進(jìn)行數(shù)值建模，計(jì)算中采用六面體等參數(shù)單元網(wǎng)格，為保證計(jì)算的精度，網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比控制在2∶1之內(nèi)。對(duì)面板及失效縫區(qū)等細(xì)部結(jié)構(gòu)處的網(wǎng)格進(jìn)行加密。對(duì)地層及結(jié)構(gòu)的尖角處進(jìn)行適當(dāng)鈍化。對(duì)其它區(qū)域的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆糯?。共劃分?85632個(gè)單元，302214個(gè)節(jié)點(diǎn)，該計(jì)算模型以及模型單元的劃分情況見圖2所示。

2.3 計(jì)算參數(shù)的選取

根據(jù)工程區(qū)地質(zhì)勘察報(bào)告所提供的參數(shù)資料，采用如下11種材料。

表1 各材料滲透系數(shù)

Tab.1 Material permeability coefficient

3 計(jì)算結(jié)果及其分析

分別采用不同計(jì)算方法，求①、②、③號(hào)失效縫透過面板、墊層、過渡料以及壩身的滲透流量q、面板下游面的水頭高度h1、墊層下游面的水頭高度h2，過渡料下游面水頭高度h3，具體結(jié)果如下。

3.1 等效滲透系數(shù)法的解析解

采用等效滲透系數(shù)法聯(lián)立求解公式(4)～(7)，并根據(jù)質(zhì)量守恒定律，計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知，①、②、③號(hào)失效縫的滲透流量分別為1.93×10-3m3/s、4.71×10-3m3/s、6.63×10-3m3/s，失效縫位置越靠近壩基滲流量越大，因?yàn)樵娇拷鼔位嫌嗡^與失效縫位置處下游水頭差越大，這與滲流理論和工程實(shí)際是相符的。

3.2 傳統(tǒng)數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果

按傳統(tǒng)的數(shù)值方法，上游施加上游水頭邊界(3 992.00 m)，下游施加下游水頭邊界(3 902.50 m)，其余位置均加不透水邊界，計(jì)算結(jié)果見表3。

由表3可知，①、②、③號(hào)失效縫的滲透流量分別為8.14×10-3m3/s、8.28×10-3m3/s、8.25×10-3m3/s，其值相差不大，甚至略微有減小的趨勢(shì)，這種現(xiàn)象與解析解1.93×10-3m3/s、4.71×10-3m3/s、6.63×10-3m3/s和對(duì)工程實(shí)際的認(rèn)知以及滲流理論中水頭差越大滲流量越大相矛盾，造成這種矛盾現(xiàn)象的原因有兩點(diǎn)：一是失效縫的厚度并沒有改變，即滲透路徑?jīng)]有發(fā)生改變；二是，盡管面板在不同位置失效，但是失效縫處的上、下游水頭差幾乎沒有變化，不能夠反應(yīng)不同位置水頭差不同的特性。正是以上兩種原因造成失效縫處的水力坡降沒有明顯變化，所以由達(dá)西定律知滲透流量變化也不大。

以②縫失效為例，比較表2和表3可知，傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法求得h1、h2、h3分別為3 972.12 m、3 905.51 m、3 903.31 m與解析解3 944.90 m、3 935.11 m、3 935.00 m相差非常大，不符合Darcy定律規(guī)律也不符合工程實(shí)際，因此進(jìn)一步說明傳統(tǒng)的數(shù)值求解方法是存在問題的。

3.3 新數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果

為了改變傳統(tǒng)數(shù)值方法產(chǎn)生的矛盾結(jié)果，根據(jù)滲流理論研究以及對(duì)實(shí)際工程的常理判斷，揭示止水縫在不同位置失效的滲透特性，在面板上游仍然施加上游水頭邊界(3 992 m)，下游分別施加該失效縫位置處的水頭邊界(3 970 m、3 935 m、3 902.5 m)，即施加改進(jìn)后的邊界條件，計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4可知，①、②、③號(hào)失效縫的滲透流量分別為2.03×10-3m3/s、5.32×10-3m3/s、8.25×10-3m3/s與解析解1.93×10-3m3/s、4.71×10-3m3/s、6.63×10-3m3/s和實(shí)際工程吻合的非常好，并且滿足Darcy定律規(guī)律，盡管在③號(hào)縫位置處的滲流量有一定差值，但是這是因?yàn)棰厶?hào)縫位置處于下游水位3 902.5 m以下，較為符合工程實(shí)際情況。

以②縫失效為例，比較表2和表4可知，改進(jìn)后的數(shù)值計(jì)算方法求得h1、h2、h3分別為3 962.71 m、3 936.81 m、3 935.40 m與解析解3 944.90 m、3 935.11 m、3 935 m吻合較好，雖然面板下游面水頭h1與解析解算出的h1相差較大，這是因?yàn)樵跀?shù)值計(jì)算中面板縫失效，它的抗?jié)B能力弱化導(dǎo)致其水頭h1較高，這也是符合實(shí)際情況和Darcy定律規(guī)律的，而在解析求解的過程中，失效縫只賦予其等效滲透系數(shù)，并不能考慮計(jì)算過程中面板失效縫抗?jié)B能力的弱化，因此解析解的結(jié)果偏小，所以總體來說經(jīng)過改進(jìn)后的數(shù)值解與解析解的計(jì)算結(jié)果吻合較好，也符合工程實(shí)際情況。

利用改進(jìn)后的數(shù)值方法，分別計(jì)算1 mm、10 mm、30 mm縫寬在①、②、③號(hào)縫失效情況下的滲透流量，結(jié)果見圖3。

由圖3可以得出，同一位置處不同縫寬的滲透流量不同，并且失效縫越寬滲透流量越大，由Darcy定律知水力坡降、流速也越大，但并不是成比例的增加，這是因?yàn)檫吔缧?yīng)的影響，對(duì)于相同縫寬，不同位置的滲流量不相同，失效縫位置越靠近壩基(上下游水頭差越大)，滲透流量、水力坡降、流速也越大。

采用改進(jìn)后的數(shù)值方法計(jì)算10 mm縫寬僅②號(hào)縫失效時(shí)，水頭等值線沿順河向的分布，結(jié)果見圖4。

由圖4可知，總體等水頭線為以防滲帷幕的底端為中心的扇形對(duì)稱分布，越接近帷幕水頭等值線分布越密，遠(yuǎn)離帷幕水頭等值線分布越稀疏，壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線分布比較平緩，出逸點(diǎn)略微高于壩下游水位，因此單一垂直止水縫局部失效對(duì)壩體浸潤(rùn)線的影響不明顯。

4 結(jié) 論

經(jīng)過對(duì)比計(jì)算分析可知，傳統(tǒng)數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際滲透規(guī)律和解析結(jié)果相矛盾，在計(jì)算不同位置止水縫失效的水頭分布、滲透流量、浸潤(rùn)線等滲透參數(shù)時(shí)，不宜采用；改進(jìn)后的新數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際滲透規(guī)律和解析結(jié)果吻合的比較好，因此新的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)計(jì)算混凝土面板堆石壩面板止水縫在不同位置失效時(shí)，是合理可取的；相同位置，失效縫滲流量隨著縫寬的增加而增加，相同縫寬，失效縫位置越接近壩基滲流量越大。

[1]李炎隆，王瑞駿，李守義，等．混凝土面板堆石壩面板裂隙滲流計(jì)算模型研究[J]．應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27(1)：145-152．

LI Yanlong, Wang Ruijun, Li Shouyi, et al. Seepage calculation model for face slab joint and crack of concrete face rockfill dam[J].Chinese Journal of Applied Mechanics, 2010, 27(1): 145-152.

[2]李炎隆，呂海東．混凝土面板裂縫的滲流計(jì)算模型研究[J]．應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，17(5)：668-673．

LI Yanlong, Lv Haidong. Study on seepage calculation Mmodel for the concrete face slab with cracks[J].Journal of Basic Science and Engineering, 2009, 17(5): 668-673.

[3]王瑞駿，呂海東，李炎?。芽p密集型面板滲流的等效準(zhǔn)連續(xù)介質(zhì)模型[J]．西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，34(12)：209-214．

Wang Ruijun, Lü Haidong, Li Yanlong. Equivalent quasi-continuum seepage model of face slab with intensive cracks[J]. Journal of Northwest A&F University(Natural Science Edition), 2006, 34(12): 209-214.

[4]潘少華，毛新瑩，白正雄．面板壩垂直縫及止水失效滲流場(chǎng)有限元模擬[J]．巖土力學(xué)，2008，29(1)：145-149．

Pan Shaohua, Mao Xinying, Bai Zhengxiong. Seepage field finite element simulation of faced rockfill dam under cases of vertical joints and seal failure[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(1): 145-149.

[5]張曉強(qiáng)，盧廷浩，周愛兆．面板壩垂直縫失效滲流場(chǎng)有限元模擬[J]．水利科技與經(jīng)濟(jì)，2006，12(12)：801-802，809．

Zhang Xiaoqiang, Lu Tinghao, Zhou Aizhao. FEM seepage analysis of concrete faced rockfill dam under the cases of vertical joint inactivation[J].Water Conservancy Science and Technology and Economy, 2006, 12(12): 801-802,809.

[6]陳軍強(qiáng)，蔡新合，黨發(fā)寧．混凝土面板堆石壩垂直縫止水失效后的集中滲流場(chǎng)分析[J]．西北水電，2009，16(1)：16-20．

Chen Junqiang, Cai Xinhe, Dang Faning. Analysis of concentrated seepage field due to failure of CFRD vertical joint water stops[J].Northwest Hydropower, 2009, 16(1): 16-20.

[7]傅志安，風(fēng)家驥．混凝土面板堆石壩[M]．武漢：華中理工大學(xué)出版社．1993．

[8]蔣國(guó)澄，傅志安，風(fēng)家驥．混凝土面板壩工程[M]．武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，1997：13-18；162-164．

[9]王瑞駿，呂海東，李炎?。咽瘔位炷撩姘辶芽p的滲流形態(tài)及計(jì)算模型[J]．水資源與水工程學(xué)報(bào)，2008，19(1)：15-18．

Wang Ruijun, Lü Haidong, Li Yanlong. Seepage configuration and calculation model for the concrete face slab with cracks[J]. Journal of Water Resources & Water Engineering, 2008, 19(1):15-18.

[10]曹克明，汪易森，徐建軍，等．混凝土面板堆石壩[M]．北京：水利水電出版社．2008．

[11]毛昶熙．滲流計(jì)算分析與控制[M].北京：水利電力出版社．2003．

(責(zé)任編輯 楊小麗)

Seepage stability analysis of concrete faced rock-fill dam under the cases of local seal seam failure

GAO Jun1, DANG Faning1, WANG Zhenhua1,2

(1.Institute of Geotechnical Engineering Xi'an University of Technology, Xi’an 710048,China；2.Northwest Electric Power Design Institute of China Power Engineering Consulting Group , Xi’an 710075,China)

The impervious face of concrete faced rock-fill dam is easy to get failed. Once the impervious face fails, it can produce an important effect upon the infiltration rate, flow and slope gradient, accordingly, it is necessary to study an appropriate calculation method, for the dam body engineering geological conditions are rather complicated. The professional finite element software SEEP-3D for computing seepage flow-in combination with engineering real examples is used with the traditional numerical calculation method to calculate the water head distribution seepage flow dimensions and phreatic line position of the single vertical seam failure in different positions and to make the contrast with the analytical solution so that the results have found that the seepage flow is not in coincidence with the seepage laws. For this reason, based on the traditional numerical calculation method, this paper suggests a kind of numerical calculation method (i.e water head boundary should be applied to the failed seam positions downstream respectively) whose calculation results are found to be in very good coincidence with the real engineering examples and analytical solution. Accordingly, the research results can provide the references for the seepage-proof design of concrete faced rock-fill dam.

rock-fill dam; vertical seam failure; seepage stability analysis; numerical calculation method

1006-4710(2015)02-0220-05

2014-12-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51179154)；水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(201201053-03)。

高俊，男，碩士生，研究方向?yàn)閹r土及水利工程數(shù)值仿真分析。E-mail:409938403@qq.com。

黨發(fā)寧，男，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)數(shù)值分析、計(jì)算力學(xué)與巖土工程數(shù)值仿真。E-mail:dangfn@mail.xaut.edu.cn。

TV223.4

A