林曉紅 閆 錚* 程繼偉 朱新建
1(華僑大學信息科學與工程學院,福建 廈門 361021)2(中國人民解放軍113醫(yī)院整形外科, 浙江 寧波 315040)3(第三軍醫(yī)大學大坪醫(yī)院野戰(zhàn)外科研究所 創(chuàng)傷、燒傷與復(fù)合傷國家重點實驗室,重慶 400042)
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基于Gabor特征的MRI椎間盤定位與退行性變分級算法研究
林曉紅1閆 錚1*程繼偉2朱新建3
1(華僑大學信息科學與工程學院,福建 廈門 361021)2(中國人民解放軍113醫(yī)院整形外科, 浙江 寧波 315040)3(第三軍醫(yī)大學大坪醫(yī)院野戰(zhàn)外科研究所 創(chuàng)傷、燒傷與復(fù)合傷國家重點實驗室,重慶 400042)
提出一種基于Gabor特征的非監(jiān)督、全自動的椎間盤定位與退行性變分級算法。首先通過對一系列脊柱Gabor特征圖像的處理,得到脊柱和椎間盤的邊緣信息,并基于脊柱邊緣信息提取脊柱區(qū)域;然后根據(jù)以上信息及椎間盤位置的先驗信息,在脊柱區(qū)域定位椎間盤;最后根據(jù)定位結(jié)果和Gabor系數(shù)圖,結(jié)合橢圓擬合的方法,得到髓核和纖維環(huán)灰度信息,并根據(jù)灰度和幾何信息實現(xiàn)分級。通過37個病人MRI數(shù)據(jù),驗證算法的準確率和可行性,其中定位方法的準確率達96.6%,在與已有方法準確率相當?shù)那闆r下降低了算法復(fù)雜度,并將定位精度提高至1.46 mm,而分級算法可以實現(xiàn)前5級的退行性變評定。
椎間盤定位;Gabor濾波;退行性變;核磁共振成像;非監(jiān)督
引言
脊柱相關(guān)類疾病是現(xiàn)代人類社會面臨的一大問題,研究表明80%以上的人都受到這種疾病的困擾。在過去的十幾年,輔助診斷脊柱疾病的放射科醫(yī)師一直是稀缺人才。有學者預(yù)測,到2020年將會出現(xiàn)對放射科醫(yī)師的巨大需求,因此迫切需要一種能夠輔助醫(yī)生診斷脊柱疾病的計算機輔助診療系統(tǒng)[1]。核磁共振(magnetic resonance,MR)成像被認為是最敏感的非入侵脊柱成像模式,隨著計算機輔助治療在臨床診斷中的應(yīng)用發(fā)展,越來越多的研究者開始投入磁共振脊柱圖像的計算機分析[2]。MRI椎間盤的定位從一開始的只對胸椎和腰椎進行研究,發(fā)展到現(xiàn)在的對整個脊柱進行計算機分割定位,主要可以分為兩個方向:半自動和全自動的椎間盤定位。
半自動的定位算法大都需要人工選擇專家點,根據(jù)專家點的位置做一系列的輔助處理,然后定位出椎間盤,主要集中在對全脊柱椎間盤的定位上[3-4];全自動的定位則主要針對椎間盤和椎骨的大小相對比較穩(wěn)定的胸椎和腰椎,包括基于像素級和對象級特征的二級概率圖模型的方法[5]、基于梯度直方圖和支持向量機的方法[6-7]、基于模型的搜索方法[8]等。其中,基于概率圖模型和機器學習的方法具有較高的定位準確率,但需要多種切片作為輸入,算法復(fù)雜度大。另外,上述方法只能實現(xiàn)椎間盤的定位,對于病變的椎間盤或者不能定位,或者可以定位卻無法判別是否存在病變。雖然近年來有一些研究對椎間盤突出和退行性變等病變情況進行判定, 但與退行性變分級相關(guān)的文獻較少[9-10],由于缺乏定量的評定標準,臨床上醫(yī)生對退行性變的分級容易出錯。因此,本研究希望在不影響定位準確率的情況下,以較低的復(fù)雜度同時實現(xiàn)椎間盤的定位和退行性變分級。
在本研究中,筆者提出了一種基于Gabor特征的算法,分別實現(xiàn)對椎間盤的定位和退行性變分級。在定位過程中,首先利用Gabor小波多尺度多方向的特性,結(jié)合方向信息來有效縮小目標搜索范圍;隨后提取矢狀圖上椎間盤的紋理信息,實現(xiàn)椎間盤的自動定位。對于退行性變分級,利用Gabor系數(shù)的分布特點,確定髓核與纖維環(huán)區(qū)域并獲取椎間盤的高度信息,利用這些信息實現(xiàn)椎間盤退行性變分級。37例病人數(shù)據(jù)驗證了算法的準確性和可行性。
Gabor 變換最早起源于Gabor D的論著,它是一種加窗傅里葉變換[11]。由于Gabor濾波器具有生物學背景和最佳時-頻局部化性質(zhì),已經(jīng)廣泛應(yīng)用
于圖像處理領(lǐng)域[12-16]。
在空間域,二維Gabor 濾波器的沖擊響應(yīng)是將復(fù)指數(shù)振蕩函數(shù)乘以高斯包絡(luò)函數(shù)所得的結(jié)果[17],有
(1)
2D-Gabor變換具有易于調(diào)諧的方向和徑向頻率帶寬以及易于調(diào)諧的中心頻率,兼顧了信號在時域和頻域中的分辨能力,可提取不同尺度和方向上的局部細節(jié)特征,因此可用于獲得更加適合識別的顯著特征。
矢狀面MRI脊柱圖像中的椎間盤形狀有著非常明顯的特點,相比其他組織,椎間盤的形狀是規(guī)則的橫向排列的橢圓形結(jié)構(gòu)。2D-Gabor濾波是通過原圖像和Gabor核函數(shù)的卷積實現(xiàn)的,其結(jié)果為輸入信號和濾波器信號疊加的結(jié)果,當輸入信號的變化與濾波器信號的變化一致時,卷積計算的輸出較強。而二維Gabor濾波器為高斯包絡(luò)函數(shù)所限制的正弦平面波,表現(xiàn)為一組平行的紋理特征,所以當圖像邊緣特征的方向和二維Gabor濾波器紋理特征的方向一致時,二維Cabor小波變換有較強的響應(yīng)。本研究根據(jù)椎間盤的形狀特征,利用Gabor濾波器形狀濾波的特點,實現(xiàn)對椎間盤的識別,算法流程如圖1所示。通過提取椎間盤邊緣特征并分析特征分布特點,可實現(xiàn)對椎間盤的定位,進一步分析定位后確定的矩形椎間盤區(qū)域的Gabor系數(shù)分布特點,確定橢圓形椎間盤區(qū)域,并對該區(qū)域灰度及形狀信息分析,可實現(xiàn)退行性變分級。為了提高算法的有效性,筆者加入了脊柱區(qū)域提取步驟,通過脊柱區(qū)域的約束,同時在定位和分級步驟去除了噪聲干擾。
圖1 算法流程Fig.1 The method flow diagram
2.1 Gabor核函數(shù)的設(shè)置
椎間盤特征的有效提取依賴于Gabor核函數(shù)的設(shè)置,考慮到椎間盤的形狀呈橢圓形,Gabor核函數(shù)的參數(shù)σ在x方向和y方向上要有所不同,核函數(shù)形式如下:
(2)
另外,由于脊柱本身的弧度,椎間盤并非完全水平,因此要使濾波器形成的橢圓形輪廓有不同的角度才能檢測出目標,所以本方法最終采用如下的Gabor核函數(shù)公式:
(3)
式中,x′=xcosθμ+ysinθμ,y′=-xsinθμ+ycosθμ,表示空間像素的位置。
2.2 基于Gabor的脊柱區(qū)域分割
為了減少噪聲對定位和分級結(jié)果的影響,首先基于Gabor特征分割出脊柱區(qū)域。使用S個尺度、K個方向的2D-Gabor濾波,原圖大小為M×N,則總共得到S×K幅M×N的濾波圖像。用垂直方向的Gabor濾波圖減去水平方向Gabor濾波圖提取脊柱邊緣,記尺度v方向μ上的濾波圖為Gv,μ,其中v∈C=0,1,…,S-1,μ∈U=0,1,…,K-1,則提取脊柱邊緣得到的系數(shù)分布為
(4)
式中,U1和U2分別表示接近垂直與接近水平的方向。
顯然,系數(shù)分布Gspine的負值部分均不是脊柱邊緣,將圖中系數(shù)值進行處理,則脊柱區(qū)間基本是零,而脊柱邊緣是較大的正值,即
(5)
(6)
根據(jù)式(6)計算Gspine的前n列系數(shù)和G(n)并繪制曲線,可以觀察到曲線在脊柱區(qū)域內(nèi)基本保持水平。該區(qū)間的中點即為脊柱區(qū)域的中心點,從中心點向兩側(cè)搜索邊界點即可獲得脊柱邊緣曲線,從而實現(xiàn)對脊柱區(qū)域的分割。
2.3 基于Gabor的椎間盤定位
椎間盤定位的第一步是椎間盤特征提取,方法類似脊柱特征提取,先根據(jù)式(4)計算系數(shù)分布Gdisc,隨后對圖中系數(shù)值按式(5)處理以去除部分噪聲。注意,這里的U1和U2與脊柱區(qū)域提取步驟中的不同,分別表示椎間盤角度范圍內(nèi)的方向與接近垂直的方向。
提取到椎間盤特征Gdisc后對其做中值濾波,并用脊柱區(qū)域約束去除噪聲以獲取椎間盤信息圖GMdisc。為了盡量獲得椎間盤信息并濾除噪聲,使用橢圓形濾波模板。將GMdisc的橫向累計曲線Gh(n)和縱向累計曲線Gv(n)的局部峰值位置作為候選椎間盤位置,結(jié)合先驗信息(相鄰椎間盤間重心Y坐標的差距不超過固定值),即可確定椎間盤的Y坐標和X坐標,有
(7)
(8)
上述定位結(jié)果存在一個問題——重心偏移,特別是對于脊柱彎曲比較嚴重的圖像尤為明顯。因此,需要對定位結(jié)果進行修正,方法是在這個定位結(jié)果的基礎(chǔ)上,分析Gh(n)和Gv(n)累計曲線圖,找到縱向和橫向的所有局部峰值邊緣,為每個椎間盤截取一個矩形區(qū)域A,通過分析該區(qū)域不同角度Gabor濾波結(jié)果,選取特定角度(待定位椎間盤的角度)Gabor系數(shù)圖做二值化處理,計算該二值圖質(zhì)心以實現(xiàn)精確定位。
2.4 基于Gabor的退行性變分級方法
根據(jù)改良的Pfirrmann椎間盤退變分級系統(tǒng)[18],對前五級退行性變椎間盤可以使用灰度信息區(qū)分,后三級可通過形狀信息(高度)區(qū)分。在矩形椎間盤區(qū)域A上分析椎間盤的灰度與幾何信息不理想,結(jié)合椎間盤基本呈橢圓形的特點,可以使用橢圓擬合的方法得到更緊致的邊界。
(9)
(10)
在同行評審結(jié)束之后,相關(guān)美國國立衛(wèi)生研究院中心還將對擬資助課題進行一系列評估,包括與美國國立衛(wèi)生研究院資助原則的一致性、課題經(jīng)費預(yù)算評估、申請人課題組織管理系統(tǒng)評估、申請人能力評估、與公共政策及需求的一致性評估等。
2.5 算法驗證
筆者所提出的算法在37例病人數(shù)據(jù)集中進行驗證,數(shù)據(jù)集由第三軍醫(yī)大學提供,采集自患有下腰痛的病人,每個病人患病時間超過6個月。圖像采集設(shè)備采用1.5T Signa系統(tǒng)(通用電氣公司, 密爾沃基, 美國),T2加權(quán)圖的采集參數(shù)為:重復(fù)時間(TR)3 000 ms,回波時間(TE)100 ms,視場(FOV)30×30,矢狀切面9。算法實現(xiàn)及測試環(huán)境選擇Matlab 2012b(Mathworks Inc.)。
定位結(jié)果用定位準確率(R)和定位結(jié)果與專家手動定位結(jié)果的平均歐式距離(D)評價,二者的定義如下:
(12)
(13)
式中,Nc是正確定位的椎間盤個數(shù),Nall是椎間盤總數(shù),Nu是定位到的非椎間盤個數(shù)。
分級結(jié)果用敏感度(SEN)、特異度(SPE)和準確度(ACC)3個指標評價,分別定義為
(14)
SPE=TN/(TN+FP)
(15)
ACC=(TP+TN)/(TP+TN+FN+FP)
(16)
式中,TP、TN、FP、FN分別是真陽性、真陰性、假陽性、假陰性的個數(shù),這些參數(shù)通過專家分類與自動分類結(jié)果的對比統(tǒng)計獲得。
3.1 椎間盤定位結(jié)果
在37例病人的額數(shù)據(jù)集上進行測試。定位過程取U1={7,…,11},U2={1,…,5},最終的定位結(jié)果統(tǒng)計如圖2所示。在總共285個椎間盤中,本方法正確定位了280個,定位準確率達到96.6%。
圖2 定位結(jié)果統(tǒng)計Fig.2 Statistical result of localization
從圖2中可以看出,即使在定位過程中有某一個椎間盤的定位不準確,對后續(xù)椎間盤的定位也不會產(chǎn)生影響,整個系統(tǒng)的魯棒性較高。此外,算法通過使用Gabor系數(shù),充分利用椎間盤的角度信息,實現(xiàn)了更為精確的定位。以脊柱彎曲較為復(fù)雜的第22幅圖像為例,根據(jù)Gh(n)和Gv(n)累計曲線的局部峰值位置及椎間盤位置的先驗信息(相鄰椎間盤間重心Y坐標的差距最小也有25個像素),得到修正前定位結(jié)果,如圖3(d)中的十字點所示??梢钥闯?,定位存在偏移,這主要是因為非水平椎間盤的邊緣信息在中值濾波后濾波結(jié)果兩邊不對稱,導(dǎo)致圖3(b)中3個箭頭指示的峰值側(cè)偏,最終造成第4~6個椎間盤的定位結(jié)果偏離重心。定位結(jié)果修正從椎間盤的角度信息考慮,在以偏移的定位結(jié)果為中心的矩形區(qū)域計算二值圖Bμ*-A。所有椎間盤的二值圖疊加到原圖的效果如圖3(c)所示,顯然每個二值圖目標區(qū)域的重心即為椎間盤位置。修正后的定位結(jié)果在圖3(d)中用空心圓表示,對比修正前,定位結(jié)果明顯改善。
圖3 定位結(jié)果修正。(a)椎間盤特征;(b)Gh(n)曲線;(c) Gabor特征確定的椎間盤邊界;(d)算法修正前(十字)后(空心圓)定位結(jié)果對比Fig.3 Modify of the localization results (22nd Image). (a) IVD features; (b) The curve of Gh(n); (c) IVD edges determined by Gabor feature; (d) Comparison of localization results before (cross) and after (circle) modified
與定位準確率較高的基于概率圖模型和機器學習的方法相比(見表1),所提出的方法在準確率相當?shù)那闆r下,所需輸入的信息和需要提取的特征較少,算法復(fù)雜度較低,定位結(jié)果與專家手動定位結(jié)果的平均歐式距離為1.46 mm,小于另外兩種方法,定位精度更高,而且能獲得椎間盤角度信息。
表1 定位方法對比
注:R是定位準確率,D是定位結(jié)果與專家手動定位結(jié)果的平均歐式距離。
Note:Rdenotes the disc localization accuracy whileDis the Euclidean distances between disc center labeled by our method and corresponding expert-located center.
3.2 退行性變分級結(jié)果
表2 分級結(jié)果評價指標
與Da等提出的半自動分級方法[2]比較(見表3),筆者所提出的自動分級方法敏感度更高,假陽性率FPR=FP/(TN+FP)更低。
表3 分級方法比較
圖4 分割橢圓形椎間盤區(qū)域。(a)基于定位結(jié)果分割的椎間盤區(qū)域;(b) Gabor特征確定的椎間盤邊界;(c)邊緣點檢測;(d)橢圓擬合Fig.4 Segmentation of elliptical IVD areas. (a) IVD areas segment based on location results; (b) IVD edges determined by Gabor feature; (c) Detection of edge points; (d) Ellipse fitting
本研究提出定位算法,通過使用Gabor系數(shù)圖,充分利用椎間盤的角度信息,實現(xiàn)了精確的定位,其效果說明這是一個值得考慮的思路。Ghost等[6]也考慮了椎間盤的角度信息,但其需要軸狀圖提供角度信息,因此將腰椎分為上下兩部分分別進行定位,過程較為復(fù)雜且可定位的椎間盤范圍受到約束。本研究提出的算法只需要矢狀圖,即可獲取角度信息實現(xiàn)一次性的定位,與其相比更為簡單有效,在未來甚至可以考慮擴展到整個脊柱,頗有參考價值。
但必須一提的是,本研究的定位方法也存在一個亟待優(yōu)化的問題。在實驗中,出現(xiàn)3例定位到非椎間盤位置(在圖2中用橢圓圈出)的情況,均發(fā)生在骶椎下方。這是因為,當脊柱提取結(jié)果將骶椎下方包含在內(nèi)時,如果其間分布著的軟組織與背景的對比度比較明顯,就容易將其邊緣錯誤地定位成椎間盤。因此,對脊柱提取算法的改進是未來應(yīng)該考慮的方向。此外,實驗結(jié)果中出現(xiàn)少量定位偏移的情況,主要是因為在定位結(jié)果修正時,使用的Gabor系數(shù)分布圖二值化后帶有噪聲,使得重心略微偏移。
在分級方面,算法從分級標準出發(fā),對前五級以髓核與纖維環(huán)的灰度信息進行區(qū)分,后三級以高度進行區(qū)分,確保了分級算法的合理性,因此對比Da等[2]以椎間盤整個區(qū)域灰度特征作為區(qū)分標準,本方法的效果更好。根據(jù)專家對218個椎間盤的分級結(jié)果與本方法的分級結(jié)果的比較,可以看出,除了2級和5級的敏感度指標過低外,這四級分級結(jié)果的其余各項指標都在80%以上。其中,5級敏感度低是因為4級和5級的灰度差比較小,二者的區(qū)別僅用本研究的兩個灰度參數(shù)不足以區(qū)別。至于2級,因為樣本數(shù)量只有10個,個別錯誤就會導(dǎo)致敏感度過低。因此,后續(xù)可以增加樣本數(shù)量,并考慮引入其他特征反映灰度信息,實現(xiàn)更準確的分級。
本研究面向脊椎疾病計算機輔助診斷的實際需求,對基于MRI圖像的腰椎間盤檢測及退行性變問題進行了研究,提出了一種基于Gabor特征的非監(jiān)督、全自動的定位與退行性變分級算法。考慮到椎間盤的形狀特點,筆者采用Gabor濾波的方法,從圖像中提取椎間盤紋理信息,并結(jié)合椎間盤位置關(guān)系的先驗知識,根據(jù)Gabor系數(shù)的分布特點,獲取椎間盤的角度、邊緣及結(jié)構(gòu)等信息,從而定位出一個橢圓形的椎間盤位置,并提出通過該區(qū)域內(nèi)髓核與纖維環(huán)灰度比值以及椎間盤的高度信息實現(xiàn)退行性變的分級。
37例臨床數(shù)據(jù)結(jié)果證明,筆者提出的椎間盤定位算法具有較高的準確率,對其他非椎間盤組織的抗干擾能力較強,算法對脊柱彎曲弧度比較大的病人也適用。同時,通過對所提出關(guān)于退行性變等級分布關(guān)系的參數(shù)分析,驗證了退行性變分級算法的可行性。未來考慮增加樣本數(shù)量,改善灰度信息的特征提取,以實現(xiàn)對全部8級退行性變的更準確分級。此外,本方法還能獲得椎間盤的角度信息,對進一步的椎間盤分析具有重要參考意義。
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Research on MRI Disc Localization and Degeneration Classification Based on Gabor Feature
Lin Xiaohong1Yan Zheng1#*Cheng Jiwei2Zhu Xinjian3
1(CollegeofInformationScienceandEngineering,HuaqiaoUniversity,Xiamen361021,F(xiàn)ujian,China)2(DepartmentofOrthopaedics, 113thHospitalofPLA,Ningbo315040,Zhejiang,China)3(FifthLaboratory,ResearchInstituteofFieldSurgery,DapingHospital,ThirdMilitaryMedicalUniversityofChinesePLA,StateKeyLaboratoryforTrauma,BurnandCombinedInjury,Chongqing400042,China)
An unsupervised method based on Gabor feature for localizing intervertebral discs (IVDs) automatically and classifying disc degeneration was proposed in this paper. At first, a series of Gabor-filtered spine images were obtained in order to extract the information of spine edges and disc edges based on which the areas of spines could be determined. After that, on the basis of the prior knowledge,the exact location of IVDs in the spines were calculated. Finally, associating localization results with Gabor coefficients, the classification of IVD degeneration was realized based on gray information of nucleus pulposus and annulus fibrosis which were obtained by ellipse fitting. Experiments were performed in a dataset of 37 patients, the results showed that our method was simpler than the existing methods while with a similar accuracy of 96.6%, and it increased the precision to 1.46 mm. Besides, the degeneration classification of level 1-5 could be realized by our classification algorithm.
inter-vertebral disc localization; Gabor filter; degeneration; MRI; unsupervised
10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 06.014
2015-06-10, 錄用日期:2015-09-28
國家自然科學基金(61203369, 11304382, 8127158)
TP391.7
A
0258-8021(2015) 06-0736-07
*通信作者(Corresponding author), E-mail: zhengyan.thu@gmail.com