郝連旺 洪文學(xué)

1(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)2(燕山大學(xué)里仁學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

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屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系在白細胞形態(tài)六分類技術(shù)中的應(yīng)用

郝連旺1,2洪文學(xué)1*

1(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)2(燕山大學(xué)里仁學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

具有混合屬性的白細胞形態(tài)是有著屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜系統(tǒng)，通過層次化表達屬性、變層次利用屬性，可以有效實現(xiàn)其六分類識別技術(shù)。在分析白細胞形態(tài)特征屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系基礎(chǔ)上，獲取白細胞六種類型目標的決策關(guān)系和伴生關(guān)系，設(shè)計白細胞形態(tài)屬性多層次結(jié)構(gòu)分類器，從而建立基于屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的白細胞形態(tài)六分類識別方法。對952幅醫(yī)院實際白細胞圖像數(shù)據(jù)集做對比實驗，取得95.98%的平均分類精度，明顯高于其他3種經(jīng)典算法，表明該方法具有較好的分類性能，也證明復(fù)雜系統(tǒng)屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系在圖像模式識別領(lǐng)域具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

形式概念分析；屬性多層次結(jié)構(gòu)；白細胞形態(tài)；分類識別

引言

白細胞形態(tài)學(xué)檢查具有重要的臨床價值，在疑似血液病和血液學(xué)檢查異常時必須同時進行外周血圖片檢查[1]。人體外周血白細胞形態(tài)六分類(SEG，分葉核中性粒細胞；BAN，桿狀核中性粒細胞；LYM，淋巴細胞；MON，單核細胞；BAS，嗜堿性粒細胞；EOS，嗜酸性粒細胞)識別技術(shù)是經(jīng)典的面向目標對象的有監(jiān)督模式識別問題[2]。目前，結(jié)構(gòu)模式識別與統(tǒng)計模式識別是模式識別領(lǐng)域的兩大分支，兩者各有優(yōu)缺點和各自的應(yīng)用范圍[3]。如何將統(tǒng)計模式識別和結(jié)構(gòu)模式識別相結(jié)合，取長補短，聯(lián)合進行模式識別任務(wù)，是近年來研究的熱點，解決關(guān)鍵是尋求一種可以有效表達模式特征間關(guān)聯(lián)和高階結(jié)構(gòu)信息的特征表示方法[4]。

近幾年隨著新技術(shù)的不斷發(fā)展，針對統(tǒng)計模式識別與結(jié)構(gòu)模式識別相結(jié)合的研究持續(xù)進行，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、統(tǒng)計學(xué)、遺傳算法、形態(tài)學(xué)理論、小波理論等得到日趨廣泛的應(yīng)用。例如，將圖嵌入方法用于圖結(jié)點統(tǒng)計特征提取[5]，在形狀分析中將句法、語義和統(tǒng)計統(tǒng)一描述[6]，應(yīng)用脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法將統(tǒng)計模式識別和結(jié)構(gòu)模式識別建立聯(lián)系[7]，或者應(yīng)用像素統(tǒng)計特征分割結(jié)構(gòu)特征[8]。

一個具有混合屬性的事物是一個具有屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜系統(tǒng)[9]。一個復(fù)雜系統(tǒng)可以從不同角度去觀察，也就是變層次觀察。屬性是各類事物特征的表達，屬性間的關(guān)系表達了所研究問題的概念間的關(guān)系。復(fù)雜系統(tǒng)分類識別是從低層概念綜合轉(zhuǎn)化到高層概念的過程，是從數(shù)據(jù)中提取出隱含概念結(jié)構(gòu)的過程[10]。屬性層次結(jié)構(gòu)之間關(guān)系能夠有效表達模式特征間的關(guān)聯(lián)信息和高階結(jié)構(gòu)信息。

筆者分析了復(fù)雜系統(tǒng)的屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系，在基于優(yōu)選特征屬性偏序結(jié)構(gòu)分析的白細胞形態(tài)分類規(guī)則發(fā)現(xiàn)工作基礎(chǔ)上[11]，依據(jù)白細胞形態(tài)特征屬性的多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系，生成了屬性多層次結(jié)構(gòu)判驗分類器，建立了基于屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的白細胞形態(tài)六分類識別方法。

1 方法

1.1 實驗數(shù)據(jù)采集

所用的A、B兩組實驗數(shù)據(jù)來源分別為秦皇島市第一醫(yī)院提供的健康男性成人門診對象甲(1人隔天共2次采集)、乙丙(2人隔天共4次采集)外周血的血涂片。血涂片制作采用常規(guī)Wright染色，用Olympus BX50顯微鏡將血涂片細胞經(jīng)油鏡放大1000倍，通過彩色攝像機進入NYD-100型醫(yī)學(xué)圖像分析系統(tǒng)，以BMP文件方式采集。考慮彩色細胞圖譜亮度的微小變化會對顏色直方圖分布產(chǎn)生較大影響，對原始樣本進行了預(yù)處理，將圖片中的白細胞從背景中分割，調(diào)整亮度[12]，并進行了人工分類，實驗數(shù)據(jù)情況如表1所示。

1.2 屬性多層次結(jié)構(gòu)

形式概念分析由德國數(shù)學(xué)家Wille于1982年提出，體現(xiàn)了概念內(nèi)涵和外延的統(tǒng)一，是一種反映概念間的泛化與例化關(guān)系的二元關(guān)系，可以用作對具有共同屬性的對象進行分組的工具[13]。屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系可以利用概念的層次關(guān)系和概念與內(nèi)涵的同一性來尋找概念，以構(gòu)成概念分類器[14]。屬性按照分類能力可分為獨立屬性、共有屬性和其組合模式[15]，不同層次下的屬性模式的有序排列可以表示不同類事物，這種屬性層次化表達模式被稱為屬性多層次結(jié)構(gòu)。

表1 實驗數(shù)據(jù)情況

從人類認識模式的角度看，可以構(gòu)造出如圖1所示的以屬性特征和對象相似性為指標的屬性多層次結(jié)構(gòu)。

圖1 屬性多層次結(jié)構(gòu)Fig.1 The diagram of attribute multi-hierarchy space

定義1[15]，設(shè)K=(U,M,I)是一個形式背景，m∈M，且滿足{g(m)|m∈M}=U，則稱m為最大共有屬性；設(shè)m0,m1,m2,…,mk是一些屬性，若滿足g(mi)?g(m0)，其中i=1,2,3,…,k(k≥2)，則稱m0是m1,m2,…,mk的共有屬性。

定義2[15]，設(shè)K=(G,M,I)是一個形式背景，(M, ?)是屬性偏序集，屬性mi∈M，屬性mj∈M，若滿足{g∈G|(g,mj)∈I}?{g∈G|(g,mi)∈I}，即g(mj)=g(mi)，則稱屬性mi與屬性mj有伴生關(guān)系。

定義3[15]，設(shè)K=(G,M,I)是一個形式背景，U1?U是一個類獨有屬性的集合，而g(m)?U1，但g(m)∩Up=φ，這里Up是UI以外的任一個其他的類，則稱m是UI類的獨有屬性。

由圖1可知，模式識別主要研究某些對象具有某些屬性，并可以通過屬性特征來區(qū)分為某些類別的問題。如果不同層次結(jié)構(gòu)之間具有若干相同的屬性有序排列，并且具有這些屬性的對象同屬一類事物，則用較少屬性的層次結(jié)構(gòu)來表達該類事物。不同層次結(jié)構(gòu)之間具有若干相同的屬性有序排列，但具有這些屬性的對象不屬于同一類事物，則用較高屬性的層次結(jié)構(gòu)來區(qū)分不同類事物。

表2 優(yōu)化后的白細胞形態(tài)數(shù)據(jù)集形式背景

Tab.2 The optimized formal context of leukocyte morphology dataset

圖2表示屬性分層分類的原理，它將多類屬性結(jié)構(gòu)問題通過分層逐漸轉(zhuǎn)化為兩類屬性結(jié)構(gòu)問題，多類結(jié)構(gòu){Q1,Q2,…,Qi,…,Qn-1,Qn}分解為兩類結(jié)構(gòu){Q2m-1,Q2m}。

圖2 屬性分層分類原理Fig.2 The principle diagram of attribute hierarchical classification

1.3 結(jié)構(gòu)分類器

1.3.1 白細胞形態(tài)屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系分析

筆者在大量白細胞形態(tài)區(qū)域特征測定實驗的基礎(chǔ)上，對前期研究[11]中的白細胞形態(tài)優(yōu)選特征進行了離散化處理。根據(jù)形式概念分析中構(gòu)建形式背景的理論，對A組數(shù)據(jù)樣本構(gòu)造出了優(yōu)化后的白細胞形態(tài)數(shù)據(jù)集全屬性(包括決策屬性)形式背景。本文僅列出隨機抽取的27個樣本的形式背景，見表2。在形式背景中，每個實例代表一個預(yù)處理后白細胞形態(tài)。該形式背景屬性是對應(yīng)生成的6個條件屬性和6個決策屬性的數(shù)據(jù)集合，條件屬性A={i≥95,c≥52,m≥58,g≥256,h≥250,e}，決策屬性D={BAN，SEG，EOS，BAS，LYM，MON}。其中，i表示細胞漿區(qū)域r參數(shù)均方差值，i_y代表i≥95；c表示細胞核面積占分比，c_y代表c≥52；g表示細胞漿區(qū)域色調(diào)H參數(shù)平均值，g_y代表g≥256；m表示細胞核、漿之間S參數(shù)平均值的對比，m_y代表m≥58；h表示細胞漿區(qū)域R參數(shù)的平均值，h_y代表h≥250；e表示細胞核圓形度，按照數(shù)值大小可分成e1為0～0.6，e2為0.6～1.2，e3為1.2～1.8，e4為1.8～2.4，e5為2.4～3.0。

通過分析表2，可以發(fā)現(xiàn)對于分類有指導(dǎo)意義的屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系知識。在去符號化、考慮屬性對互斥的關(guān)系下，得出以下決策關(guān)系和伴生關(guān)系。

圖3 屬性多層次結(jié)構(gòu)決策判驗器Fig.3 The attribute multi-hierarchy decisions and inspection classifier

1)一級決策關(guān)系：CA(i)?DA(LYM∪BAS) DA(EOS∪MON∪BAN∪SEG)，即CA(i_y)?DA(EOS∪MON∪BAN∪SEG)，CA(i_n)?DA(LYM∪BAS)。

2)二級一類決策關(guān)系：CA(i_n，g)?DA(LYM) DA(BAS)，即CA(i_n，g_y)?DA(LYM)，CA(i_n，g_n)?DA(BAS)。伴生關(guān)系：CA(h_n，e1e2e3)=DA(LYM)，CA(c_y)=DA(BAS)。

3)二級二類決策關(guān)系：CA(i，c)?DA(EOS) DA(MON∪BAN∪SEG)，即CA(i_y,c_y)?DA(EOS)，CA(i_y,c_n)?DA(MON∪BAN∪SEG)。伴生關(guān)系：CA(m_y,g_y)=DA(EOS)。

4)三級決策關(guān)系：CA(i_y,c_n,m)?DA(MON) DA(BAN∪SEG)，即CA(i_y,c_n,m_y)?DA(MON)，CA(i_y,c_n,m_n)?DA(BAN∪SEG)。伴生關(guān)系：CA(g_n,e4e5)=DA(MON)。

5)四級決策關(guān)系：CA(i_y,c_n,m_n,g)?DA(BAN) DA(SEG)，即CA(i_y,c_n,m_n,g_n)?DA(BAN)，CA(i_y,c_n,m_n,g_y)?DA(SEG)。伴生關(guān)系：CA(h_y,e1e2e3)=DA(BAN)，CA(h_y)=DA(SEG)。

1.3.2 屬性多層次結(jié)構(gòu)決策判驗器設(shè)計

在屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系中存在的決策關(guān)系和伴生關(guān)系均為偏序關(guān)系，都可以用作分類屬性，但這種層次關(guān)系為祖孫先后關(guān)系，因此在上級關(guān)系能夠區(qū)別的情況下，可不再用下級區(qū)分，以減少非必要計算量。筆者轉(zhuǎn)變了思考角度，充分利用屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系知識發(fā)現(xiàn)能力，在獲取了骨干祖孫先后關(guān)系(即區(qū)別性能鮮明的屬性層次關(guān)系)后，劃分決策關(guān)系和伴生關(guān)系，用決策關(guān)系進行類別判定，用每種類型判定后對應(yīng)的獨有伴生關(guān)系進行結(jié)果驗別，融合決策條件判別器和伴生條件驗別器，生成了以屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)的屬性多層次結(jié)構(gòu)決策判驗器，見圖3。

該分類器分為輸入、決策條件判別、伴生條件驗別、輸出應(yīng)用4部分，其中決策條件判別和伴生條件驗別部分為計算核心，決策條件判別部分又分為4級，在圖3中已經(jīng)標明了各級的決策判別、伴生驗別應(yīng)用條件。

1.4 實驗設(shè)計

為了全面測試屬性多層次結(jié)構(gòu)決策判驗器的性能，以A組樣本為實驗對象，分別進行有無伴生驗別器的對比實驗和循環(huán)次數(shù)λ的優(yōu)化實驗；以B組樣本為實驗對象，設(shè)計了與表3中另外3種經(jīng)典算法的對比實驗，將4種方法在留一法驗證下測試分類精度。同時，為了保證測試結(jié)果的客觀性，文獻[16-18]中的3種經(jīng)典算法編寫及特征提取工作均參照來源文獻的描述進行，均采用PRTools中的軟件包標準函數(shù)完成。

表3 對比方法

2 結(jié)果

2.1 伴生驗別器必要性驗證結(jié)果

針對A組測試樣本，分別進行有無伴生條件驗別及反饋兩種情況的分類，其分類精度如圖4所示。屬性偏序結(jié)構(gòu)決策判驗器的總體平均分類精度比單一決策判別器提高了13.56%，體現(xiàn)了伴生條件驗別器和錯誤反饋器的重要性；同時，BAN、SEG、EOS、BAS這4種白細胞類型的分類精度提升了至少18.5%，說明在屬性特征g和c的測量上容易出現(xiàn)錯誤，經(jīng)反饋器返回再增強后，測量數(shù)據(jù)得到了改進，分類精度相應(yīng)獲得了大幅提高。

圖4 有無反饋情況下的分類精度Fig.4 Classification accuracy comparision between with and without feedback

2.2 循環(huán)次數(shù)λ優(yōu)化結(jié)果

伴生條件驗別器和錯誤反饋器雖然重要，但勢必會增加計算成本，為此需要合理確定循環(huán)次數(shù)。筆者針對A組測試數(shù)據(jù)，做了λ分別取值0、1、2、3、4、5的6組實驗，循環(huán)次數(shù)λ對總體平均分類精度和總運行時間的影響見圖5。

圖5 循環(huán)次數(shù)λ影響曲線Fig.5 The effect of cycles number λ

由圖5可知，總體平均分類精度和總體運行時間均隨著λ增大而增加。從曲線增長趨勢來看，總體平均分類精度在λ=3以后，增長趨勢明顯變緩，λ=3、4、5的情況下，總體平均分類精度維持在95%～97%；但總體運行時間在λ=3以后，增長趨勢明顯變陡，λ=4比λ=3的總體運行時間以大于20%增加；為了滿足實際運行需要，將循環(huán)反饋器循環(huán)次數(shù)λ設(shè)定為3。在特異樣本第3次仍未能通過驗證的情況下，將對其舍棄或提示人工判斷。

2.3 與經(jīng)典分類器的對比結(jié)果

白細胞形態(tài)屬性多層次結(jié)構(gòu)決策判驗器與文獻[16-18]中3種經(jīng)典算法的對比實驗結(jié)果見表4。

表4 不同分類方法的分類精度(%)對比

由表4可知，各種分類方法對于不同種類的白細胞樣本組，表現(xiàn)出或好或壞的分類性能。對于總體測試樣本數(shù)據(jù)集，本方法取得了95.98%的最高分類精度，比傳統(tǒng)方法中表現(xiàn)最好的基于統(tǒng)計規(guī)則庫匹配方法[17]的精度高出3%，比其他兩種傳統(tǒng)方法高出7%左右；并且，對于BAN、SEG、LYM、MON這4種白細胞類別組，本方法也均表現(xiàn)出最佳的分類效果。

3 討論

基于屬性分層分類原理，屬性多層次結(jié)構(gòu)決策判驗器中的決策判別器實際上是一種標準二叉樹形式，它把一個復(fù)雜的白細胞六分類問題轉(zhuǎn)化為4層5個二分類問題來解決，根據(jù)各種屬性特征值在屬性多層次結(jié)構(gòu)空間內(nèi)將模式逐步進行由粗到細的分類，體現(xiàn)了人類根據(jù)各種知識進行推理的思維過程?；趯傩远鄬哟谓Y(jié)構(gòu)關(guān)系建立的白細胞形態(tài)六分類識別方法，具有如下的可行性和適用性。

3.1 可行性

由屬性偏序結(jié)構(gòu)生成的決策判別器具有一個合適的決策樹結(jié)構(gòu)，合理安排了樹的節(jié)點和分枝；據(jù)屬性偏序結(jié)構(gòu)的偏序關(guān)系，明確了在每個非終止節(jié)點上要使用的屬性特征；對屬性偏序結(jié)構(gòu)中的屬性特征均做了單值離散化處理，在各非終止節(jié)點處選的決策規(guī)則比較清晰。

3.2 適用性

筆者在建立白細胞數(shù)據(jù)集屬性偏序結(jié)構(gòu)時，擇優(yōu)選用了一些類間高特異性屬性特征，這類特征對區(qū)分某些類別非常有效，對于區(qū)分其他類型可能沒有用處，往往不被一次判決的分類器選用。在這里，決策判別器為樹分類器，但其特征卻能充分發(fā)揮作用。這是由于樹分類器中每個非終止節(jié)點的判決，都選用那些有利于劃分兩子類的特征，以此提高整體判決的正確率。

僅依據(jù)6個屬性特征建立白細胞數(shù)據(jù)集屬性偏序結(jié)構(gòu)，達不到單級分類器處理多類問題時的特征維數(shù)要求，單級分類器往往用多特征來提高識別正確率，常常造成“維數(shù)問題”。然而，這里的樹狀決策判別器要求相反，它每次判決都選用少數(shù)特征，而且不同特征在不同的判決中又充分發(fā)揮不同的作用。

這里的決策判別器每次判決相對簡單，雖然判決次數(shù)多到4次，但判定一個樣本所屬類別的總計算量卻相對減少很多。在本文第2節(jié)中，白細胞形態(tài)屬性多層次結(jié)構(gòu)判驗器在循環(huán)反饋器循環(huán)次數(shù)設(shè)定為3的情況下，取得了最優(yōu)異的分類精度。這主要因為它利用了屬性多層次結(jié)構(gòu)提取的分類規(guī)則，在二叉樹分類器基礎(chǔ)上，增加了伴生條件決策驗別、錯誤結(jié)果循環(huán)反饋及增強再處理的環(huán)節(jié)。

3.3 其他

同時，根據(jù)本文1.2節(jié)中的伴生屬性、伴生關(guān)系定義，對于偏序關(guān)系表達式{g∈G|(g,mj)∈I}?{g∈G|(g,mi)∈I}可以理解為：伴生屬性不一定決定該偏序關(guān)系，但在該偏序關(guān)系中一定存在。對于分類問題，可以解釋為伴生條件不一定最先起到分類決策作用，但它是該類別的必然表現(xiàn)。因此，利用伴生條件設(shè)計驗別器具有可行性。并且，在輸出應(yīng)用階段，設(shè)置了錯誤驗證結(jié)果融合反饋器。在反饋環(huán)節(jié)，采用了廣泛使用的直方圖均衡化技術(shù)。

4 結(jié)論

具有混合屬性的白細胞形態(tài)是有著屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜系統(tǒng)。復(fù)雜系統(tǒng)分類識別是從低層概念綜合轉(zhuǎn)化到高層概念的過程，是從數(shù)據(jù)中提取出隱含概念結(jié)構(gòu)的過程。屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系有效表達模式特征間的關(guān)聯(lián)信息和高階結(jié)構(gòu)信息，通過層次化表達屬性、變層次利用屬性，依據(jù)屬性分層分類原理，可以建立概念分類器。

因此，筆者在分析6種白細胞形態(tài)特征屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用結(jié)構(gòu)關(guān)系發(fā)現(xiàn)分類規(guī)則，獲取了白細胞6種類型分類目標的決策關(guān)系和伴生關(guān)系，依據(jù)傳統(tǒng)決策樹分類器形式，用決策關(guān)系進行類別判定，用每種類型判定后對應(yīng)的獨有伴生關(guān)系進行結(jié)果驗別，融合決策判別器和伴生條件驗別器，生成了白細胞形態(tài)屬性多層次結(jié)構(gòu)決策判驗器，從而建立了基于屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的白細胞形態(tài)六分類識別方法。通過實驗，合理確定了循環(huán)反饋器的循環(huán)次數(shù)為3。在對醫(yī)院門診實際樣本集的對比實驗中，取得了95.98%的平均分類精度，明顯高于其他3種經(jīng)典算法，證明了該方法具有較好的分類性能。這種好的分類性能主要取決于它充分利用了屬性多層次結(jié)構(gòu)提取的分類規(guī)則，在傳統(tǒng)分類器的基礎(chǔ)上，增加了伴生條件決策驗別、錯誤結(jié)果循環(huán)反饋及增強再處理的環(huán)節(jié)。該方法的顯著性能也證明，復(fù)雜系統(tǒng)屬性多層次結(jié)構(gòu)關(guān)系分析方法在模式識別領(lǐng)域具有重要的理論意義及應(yīng)用價值。

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The Application of Attribute Multi-Hierarchical Relationship in the Six-Classification Technology of Leucocyte Morphology

Hao Lianwang1,2Hong Wenxue1*

1(CollegeofElectricalEngineering，YanshanUniversity，Qinhuangdao066004,Hebei,China)2(LirenCollege,YanshanUniversity，Qinhuangdao066004,Hebei,China)

Leukocyte morphology with mixed attributes is a complex system with attribute multi-hierarchical relationship. The six-classification technology of leukocyte morphology can be achieved effectively by sufficient expression and variable level use of hierarchical attribute. A novel method of leukocyte morphology classification based on attribute multi-hierarchical relationship was proposed. The decision relationships and associated relationships of classification were obtained based on analysis of leukocyte morphology features attribute multi- hierarchical relationship. The classifier was established according to the relationships and reached an average classification accuracy of 95.98% significantly higher than the other 3 kinds of classical algorithm in a contrast experiment to a dataset of 952 hospital actual leukocyte images. Experimental results show that the method has a better classification performance, and also prove that attribute multi-hierarchical relationship of complex system has brilliant perspective on pattern recognition.

formal concept analysis; attribute multi-hierarchy; leukocyte morphology; classification

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 05.003

2015-02-05， 錄用日期:2015-08-03

國家自然科學(xué)基金(61273019)；河北省科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計劃科學(xué)支撐計劃項目(12270329)

TP391.42

A

0258-8021(2015) 05-0533-07

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: hongwx@ysu.edu.cn