王 燦 羅隆福 陳躍輝 周冠東 李曉芳 許加柱 李 勇

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082 2.國網(wǎng)湖南省電力公司 長沙 410082）

1 引言

在電網(wǎng)中的某些220kV 降壓變電站，由于其主要為電鐵、電解、化工、電石爐等非線性負荷供電，變電站諧波含量嚴重超標[1-4]。電力系統(tǒng)中的諧波主要有以下危害：增加變壓器等供電設(shè)備的附加損耗，使設(shè)備過熱，降低了設(shè)備的效率和利用率[5,6]；造成電容器因過熱、過電壓等發(fā)生故障而不能正常運行，加速電容器的老化，縮短電容器的壽命[7,8]；影響繼電保護和自動裝置的工作和可靠性等[9,10]。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，人們對電能質(zhì)量的要求也越來越高，220kV 變電站的電能質(zhì)量問題也備受重視。

為解決這些問題，目前的主要方案是將220kV變電站低壓35kV（或10kV）母線上的無功補償裝置設(shè)計為濾波裝置，治理變電站特征次諧波的同時兼顧無功補償功能[11-13]。這種方案對于低壓 35kV側(cè)諧波具有良好的治理效果，但是由于受低壓側(cè)繞組等值阻抗的約束，對于110kV 側(cè)的諧波的濾除效果不佳，110kV 側(cè)部分諧波流入220kV 系統(tǒng)，嚴重制約了濾波器的功效。為實現(xiàn)110kV 和35kV 側(cè)諧波的雙側(cè)有效治理可有兩種方案：

（1）將低壓35kV 繞組的等值阻抗設(shè)計為零。由變壓器設(shè)計原理可知，這時低壓35kV 繞組必須位于高壓與中壓之間。但是，根據(jù)相關(guān)標準[14]中關(guān)于220kV 降壓變壓器短路阻抗的要求，必須按照低壓繞組最靠近鐵心，中壓繞組居中，高壓繞組在最外層進行設(shè)計制造。顯然此種方案與國家標準相矛盾，不具備可行性。

（2）35kV 和110kV 母線都接濾波器。此方法不但成本較高，工程實踐困難，而且變電站電壓無功綜合控制（VQC）非常復(fù)雜[15,16]。此種方案的可行性也較低。

鑒于以上幾點，本文提出了一種220kV 變電站諧波治理的新方案。本方案在傳統(tǒng) 220kV/110kV/ 35kV 變壓器的基礎(chǔ)上增加一個10kV 的附加繞組，附加繞組接濾波器，濾除諧波的同時兼顧無功補償作用。通過合理的設(shè)計使附加繞組的等值阻抗基本為零，從而實現(xiàn)110kV 和35kV 側(cè)諧波的雙側(cè)隔離。本文推導(dǎo)了傳統(tǒng)方案與新型方案的濾波機理，分析了新方案濾波效果的優(yōu)越性。根據(jù)變壓器的設(shè)計原理和新方案中變壓器的關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計原則，設(shè)計了一臺180MVA 的220kV 三相四繞組變壓器，根據(jù)變壓器的實際尺寸在Ansoft 軟件中建立了有限元仿真模型，并建立了場路耦合電路進行仿真分析，最后對實驗室樣機進行了測試。仿真和實驗結(jié)果共同驗證了本文中新方案諧波治理方法的有效性。

2 傳統(tǒng)方案分析

2.1 拓撲圖及等效電路

目前220kV 變電站的主變絕大部分為三繞組降壓變壓器，電壓等級一般為220kV/110kV/35kV 或者220kV/110kV/10kV，濾波功補裝置安裝在低壓母線上。本處以220kV/110kV/35kV 電壓等級的變電站為分析對象。其基本拓撲圖如圖1 所示。變電站單相諧波等效電路如圖2 所示，圖中所有參數(shù)為折 算到220kV 側(cè)，其中1nU˙ 為220kV 側(cè)的諧波電壓，220kV、110kV、35kV 繞組的諧波電流分別為，繞組等值阻抗分別為。35kV 和110kV 的負載諧波電流分別為和。濾波器的阻抗和諧波電流分別為。

圖1 變電站傳統(tǒng)方案基本拓撲圖 Fig.1 The basic topology of substation based on traditional scheme

圖2 變電站傳統(tǒng)方案單相諧波等效電路 Fig.2 Single-phase harmonic equivalent circuit of substation based on traditional scheme

2.2 濾波原理

由圖2 的單相諧波等效電路可以得到以下等式

由等式（1）可以推導(dǎo)出如下等式

如若不投濾波器可得

分析式（3）、式（4）可得出以下結(jié)論：

（1）在傳統(tǒng)方案中，僅僅對低壓35kV 側(cè)具有良好的濾波效果。受35kV 和220kV 的阻抗約束，對110kV 側(cè)的諧波治理效果不佳。根據(jù)標準[14]中220kV 降壓變壓器關(guān)于短路阻抗的規(guī)定，此種方案對110kV 側(cè)的諧波濾除率僅僅為60%左右。即

（2）在不投入濾波器時，雖然35kV 和110kV側(cè)都含有諧波電流，如果兩種諧波折算到220kV 側(cè)具有抵消性質(zhì)，這時220kV 側(cè)諧波電流含量較低。但是投入濾波器后，由于其對35kV 側(cè)諧波基本完全濾除，而對110kV 側(cè)的諧波治理效果不佳，則會破壞原有的抵消性質(zhì)，可能會出現(xiàn)220kV 含量變大的現(xiàn)象。即

此處兩個結(jié)論在下文中的仿真及試驗中得到了有效驗證，可見220kV 變電站傳統(tǒng)濾波方案存在的不足之處。

3 新方案分析

3.1 拓撲圖及等效電路

220kV 變電站諧波治理新方案如圖3 所示。本方案在傳統(tǒng)220kV/110kV/35kV 變壓器的基礎(chǔ)上增加一個10kV 的附加繞組，附加繞組接濾波器。本方案的關(guān)鍵設(shè)計為10kV 附加繞組的基波等值阻抗基本為零，這可通過合理調(diào)整變壓器的各個繞組的結(jié)構(gòu)和布局來實現(xiàn)[17]。變電站新方案單相諧波等效模型如圖4 所示。220kV、110kV、35kV、10kV 繞組的匝數(shù)分別為W1、W2、W3、W4；繞組相諧波電 流分別為；35kV 和110kV 的負載諧波電流分別為和，折算到220kV 側(cè)為和，則有濾波器的諧波等值阻抗為Zfn，折算到220kV 側(cè)阻 抗為，則有；濾波器的諧波電流為fnI˙ 。

圖3 變電站新方案基本拓撲圖 Fig.3 The basic topology of substation based on new scheme

圖4 變電站新方案單相諧波等效模型 Fig.4 Single-phase harmonic equivalent model of substation based on new scheme

3.2 濾波原理

由圖4 所示的諧波等效模型可得下面等式

不計勵磁電流，可得磁動勢平衡方程為

由多繞組變壓器理論可得

式（9）中各個阻抗參數(shù)均為折算到匝數(shù)W1下的實際值，公式中的阻抗可分為兩類：①兩兩繞組之間的短路阻抗，它們可通過繞組布置進行合理設(shè)計，如；②具有漏阻抗性質(zhì)的阻抗參數(shù)，它可由短路阻抗間接進行計算得出，如

聯(lián)合等式（7）～式（9）可得220kV 繞組與35kV、110kV 繞組諧波電流之間的關(guān)系式

可見新方案在各種工況下對110kV 和35kV 側(cè)的諧波都具有良好的治理效果，相比傳統(tǒng)方案的優(yōu)勢顯而易見。

值得說明的是本方案的核心設(shè)計為變壓器濾波繞組的基波等值阻抗設(shè)計零，則其任何次諧波等值阻抗也為零。所以無論110kV 和35kV 側(cè)含有的諧波特征如何，都不會對變壓器的設(shè)計產(chǎn)生影響，只需要根據(jù)110kV 和35kV 側(cè)含有的諧波特征，在附加繞組接入相應(yīng)次的濾波器，保證濾波支路的各次諧波阻抗基本為零，即可實現(xiàn)良好的濾波效果。

4 仿真驗證

4.1 主要參數(shù)

本處設(shè)計了一臺具有獨立濾波功補繞組的220kV 變壓器，變壓器的主要參數(shù)見表1。繞組排列布置圖如圖5 所示。由短路阻抗參數(shù)計算可得，10kV 附加濾波繞組的等值阻抗 ZLGD=-0.02%，ZLGM=0.12%，可見10kV 濾波繞組的等值阻抗基本為零阻抗設(shè)計。

表1 變壓器主要參數(shù) Tab.1 The main parameters of transformer

圖5 變壓器繞組布置（單位：mm） Fig.5 The chart of transformer winding layout

需要說明的是，根據(jù)變壓器設(shè)計原理以及多繞組變壓器理論可知，為實現(xiàn)附加濾波繞組的零阻抗設(shè)計，附加繞組必須位于高壓繞組和中壓繞組之間，繞組的排列布局具有唯一性，如圖5 所示。

另外，表1 中變壓器的阻抗參數(shù)以及圖5 中的尺寸結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法如下：

由變壓器的設(shè)計原理[17]可知，多繞組變壓器m、n 兩個繞組之間的短路阻抗工程設(shè)計計算公式如下：

式中 Im——m 繞組的額定電流；

Wm——m 繞組匝數(shù)；

f——工作頻率；

et——每匝電勢；——兩個繞組之間的等值漏磁面積；

ρmm——兩個繞組之間的洛氏系數(shù)；

Kmn——附加電抗系數(shù)；

Hkmn——兩個繞組的平均電抗高度。

以上參數(shù)都可以由變壓器繞組的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)來表示。

而附加繞組的等值阻抗可以由變壓器的短路阻抗進行計算，如下：

首先根據(jù)變壓器各個繞組的容量、電壓等級等主要技術(shù)參數(shù)，對變壓器進行初設(shè)計。其次，利用一組較為符合設(shè)計目標的初設(shè)計的結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)式（12）～式（14）編寫阻抗計算程序，以繞組結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)為尋優(yōu)變量，以附加繞組的等值阻抗等于零為目標函數(shù)，以標準[14]中相應(yīng)阻抗要求范圍、繞組結(jié)構(gòu)尺寸工程范圍為約束條件，或增加部分懲罰函數(shù)，通過遺傳算法求得最優(yōu)解。

4.2 仿真模型

根據(jù)圖5 中變壓器實際尺寸，在Ansoft 軟件中建立了有限元模型，如6 所示。圖7 為場路耦合電路圖，35kV 和110kV 負載側(cè)的基波及諧波用電流源進行等效。其中，圖7a 為本文中的新型濾波方案，濾波器接在10kV 繞組上；圖7b 中10kV 繞 組空載，濾波器接在35kV 繞組上，為傳統(tǒng)的濾波方案。通過對比仿真，分析圖7a、7b 兩種方案的濾波效果。

圖6 變壓器有限元模型 Fig.6 The finite element model of transformer

4.3 仿真結(jié)果

本處分如下五種不同工況，對傳統(tǒng)和新型濾波方案的場路耦合電路進行對比仿真分析，220kV 側(cè)的電流波形圖如圖8 所示。

圖7 場路耦合仿真電路 Fig.7 The field-circuit coupled simulation circuit

圖8 220kV 側(cè)電流波形圖 Fig.8 The current waveforms of 220kV side

工況1（見表2）：110kV 負載電流基波為500 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 空載。濾波器為5 次濾波器。

表2 工況1 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.2 Harmonic current of 220kV side in the case 1

工況2（見表3）：110kV 負載電流基波為500 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 負載電流基波為750 30∠°，5 次諧波150 30∠-°。此時，110kV 和35kV 側(cè)的基波和5 次諧波折算到220kV 側(cè)都具有疊加性質(zhì)。濾波器為5 次濾波器。

表3 工況2 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.3 Harmonic current of 220kV side in the case 2

工況3（見表4）：110kV 負載電流基波為400 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 負載電流基波為600 30∠°，5 次諧波200 150∠°。此時，110kV 和35kV 側(cè)的基波折算到220kV 側(cè)具有疊加性質(zhì)，5 次諧波折算到220kV 側(cè)具有抵消性質(zhì)。濾波器為5 次濾波器。

表4 工況3 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.4 Harmonic current of 220kV side in the case 3

工況4（見表5）：110kV 負載電流基波為400 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 負載電流基波為750 30∠°，5 次諧波250 150∠°。此時，110kV 和35kV 側(cè)的基波折算到 220kV 側(cè)具有疊加性質(zhì)，5 次諧波折算到220kV 側(cè)具有抵消性質(zhì)。濾波器為5 次濾波器。

表5 工況4 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.5 Harmonic current of 220kV side in the case 4

工況5（見表6）：110kV 負載電流基波為500 0∠°，5 次諧波100 0∠°，7 次諧波為80 0∠°；35kV 負載電流基波為750 30∠°，5 次諧波150 30∠-°，7 次諧波為100 30∠°。110kV 和35kV 側(cè)的基波和5、7 次諧波折算到220kV 側(cè)都具有疊加性質(zhì)。濾波器為5 次和7次兩條單條調(diào)諧濾波器并聯(lián)。

表6 工況5 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.6 Harmonic current of 220kV side in the case 5

以上仿真結(jié)果與上文中的理論分析相符，充分驗證了本文所設(shè)計的具有獨立濾波功補繞組220kV變壓器的正確性，說明了新型濾波方案所具有的優(yōu)良濾波效果，這是傳統(tǒng)方案所無法比擬的。仿真結(jié)果的具體分析如下：

（1）由工況1 的仿真結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)濾波方案對110kV 側(cè)的諧波僅有62.3%的濾除效果，而新型濾波方案對 110kV 側(cè)的諧波濾除率達到

93.7 %。

（2）由工況2 的仿真結(jié)果可以看出，110kV 和35kV 側(cè)的諧波折算到220kV 側(cè)都具有疊加性質(zhì)時。新型濾波方案具有良好的濾波效果，而傳統(tǒng)濾波方法的濾波效果不佳。

（3）由工況3 和4 的仿真結(jié)果可以看出，110kV和35kV 側(cè)的諧波折算到220kV 側(cè)都具有抵消性質(zhì)時。新型濾波方案具有良好的濾波效果，而對于傳統(tǒng)濾波方案，投入濾波器后，220kV 側(cè)諧波電流不但沒有降低，反而會增加。

（4）由工況5 的仿真結(jié)果可以看出，無論110kV和35kV 側(cè)的含有什么特征次的諧波，只需要在附加繞組接入相應(yīng)的濾波器，新方案即可實現(xiàn)良好的濾波效果，也就是說零等值阻抗附加繞組變壓器的設(shè)計不受諧波特征的影響。

5 試驗驗證

研制了一臺30kVA 的具有獨立濾波功補繞組的實驗室樣機變壓器，電壓等級為 380V/220V/ 110V/80V。變壓器的阻抗參數(shù)如下：ZkGD=6.23%、

ZkGM=3.64%、ZkMD=1.98%、ZkGL=2.75%、ZkLD= 3.47%、ZkLM=0.95%。80V 繞組為附加繞組，接5、7、11、13 次濾波器，其等值阻抗ZLGD=-0.005%、ZLGM= 0.03%。220V 和110V 分別接三相橋式整流電路，來模擬非線性負荷。試驗電路圖及實物圖分別如圖9 和圖10 所示。

圖9 試驗電路圖 Fig.9 The test circuit diagram

圖10 試驗裝置實物圖 Fig.10 Photos of the test device

本處對如下兩種不同工況進行實驗研究，380V側(cè)電流波形圖分別如圖11、12 所示，具體諧波電流數(shù)據(jù)見表7。

圖11 工況1 下380V 側(cè)電流波形圖 Fig.11 The 380V side current waveforms in case 1

圖12 工況2 下380V 側(cè)電流波形圖 Fig.12 The 380V side current waveforms in case 2

表7 380V 側(cè)諧波電流數(shù)據(jù) Tab.7 The harmonic current data of 380V side

工況1：220V 整流橋接8Ω 電阻，110V 整流橋空載。

工況2：220V 整流橋接8Ω 電阻，110V 整流橋接2Ω 電阻。

表7 中的試驗數(shù)據(jù)充分驗證了文中理論分析與場路耦合仿真的正確性，有力地說明了本文提出的新型濾波方案的有效性。具體結(jié)論如下：

（1）由工況1 試驗結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)方案對于220V 側(cè)諧波的濾除效果大約為60%，而新方案的濾除效果高于90%。

（2）對于工況2 中的5、7 次諧波，由于220V和110V 側(cè)的諧波折算到380V 側(cè)具有抵消性質(zhì)，無濾波時，380V 側(cè)的諧波電流很小。新型濾除方案下可進一步減小5、7 次諧波。而對于傳統(tǒng)濾波方案，投入濾波器會導(dǎo)致380V 側(cè)5、7 次諧波含量的大大增加。

（3）對于工況2 中的11、13 次諧波，220V 和110V 側(cè)的諧波折算到380V 側(cè)具有疊加性質(zhì)，此時傳統(tǒng)濾波方案的濾波效果也遠遠不如新型濾波方案。

需要說明的是，本處通過低電壓小容量的變壓器樣機驗證了新方案的有效性，從而為實際工程應(yīng)用打下基礎(chǔ)。文中第4 節(jié)仿真用的變壓器是依據(jù)某一實際220kV 變電站系統(tǒng)所設(shè)計，可見在實際系統(tǒng)的容量及變比下同樣可實現(xiàn)附加繞組零阻抗設(shè)計的目的。目前，此變壓器正在某廠家生產(chǎn)制造。

6 結(jié)論

針對某些220kV 變電站諧波含量超標，而傳統(tǒng)濾波方案濾波效果不佳的問題，本文提出了一種新型諧波治理方案，其變壓器增加一個具有零等值阻抗特征的附加繞組，附加繞組接LC 濾波器，治理諧波的同時兼顧無功功率補償。本文通過理論推導(dǎo)、仿真及樣機實驗分析，充分驗證了本文220kV 變電站新型濾波方案的有效性，為其下一步的工程應(yīng)用打下了一定的基礎(chǔ)。

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