吳德會(huì) 夏曉昊 張忠遠(yuǎn) 李 超

（廈門(mén)大學(xué)機(jī)電工程系 廈門(mén) 361005）

1 引言

空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM）技術(shù)[1]，由于具有較高的直流電壓利用率、較低的開(kāi)關(guān)諧波及易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于變頻逆變及電機(jī)拖動(dòng)領(lǐng)域[2]。而如何采用過(guò)調(diào)制方式提高電源電壓利用率是改善電機(jī)性能、獲得更大電磁轉(zhuǎn)矩的有效手段，也是當(dāng)前人們較關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)研究問(wèn)題[3]。

目前關(guān)于過(guò)調(diào)制的策略大略可分為兩類(lèi)[4]。一類(lèi)是Holtz 提出的一種比較經(jīng)典的SVPWM 過(guò)調(diào)制連續(xù)控制方法[5]。該法根據(jù)調(diào)制系數(shù)的不同，將過(guò)調(diào)制區(qū)分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)階段；過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)僅僅改變矢量的幅值，而過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)要同時(shí)改變矢量的幅值和相角，以保證逆變器輸出電壓的連續(xù)性[6]。文獻(xiàn)[7]中提出了一種邏輯判斷法則，不需要計(jì)算保持角并將過(guò)調(diào)制Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)分區(qū)的方法進(jìn)行統(tǒng)一處理。文獻(xiàn)[8]中討論了一種矢量疊加的過(guò)調(diào)制策略，通過(guò)在兩分區(qū)中進(jìn)行圓形軌跡和六邊形軌跡的加權(quán)疊加，能改善一定的過(guò)渡平滑性。另一類(lèi)是Bolognani等學(xué)者提出的將兩個(gè)階段的過(guò)調(diào)制合成為單模式策略。該方法易于計(jì)算機(jī)處理。但是該方法過(guò)程簡(jiǎn)單，精度不高[9]。Lee 等通過(guò)建立基波輸出電壓和調(diào)制系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)來(lái)計(jì)算不同調(diào)制度條件下的參考角和保持角，在全過(guò)調(diào)制范圍內(nèi)都能得到輸出電壓的線性控制。但是該方法的在線計(jì)算量較大，采用離線查表的方式又限制了可實(shí)施精度[10]。

以上這些過(guò)調(diào)制策略在一定程度上進(jìn)一步提高了SVPWM 方法的電壓利用率[11]。但由于基本思路都是針對(duì)經(jīng)典SVPWM 實(shí)施步驟，因此均需要補(bǔ)充額外的“過(guò)調(diào)制算法”來(lái)實(shí)現(xiàn)[12]。本文通過(guò)對(duì)SVPWM 的本質(zhì)分析，從一個(gè)新的角度來(lái)看待SVPWM 的過(guò)調(diào)制問(wèn)題。在該角度下，取消了扇區(qū)的概念以簡(jiǎn)化計(jì)算，并統(tǒng)一了SVPWM 進(jìn)行線性調(diào)制與過(guò)調(diào)制的算法，避免了常規(guī)過(guò)調(diào)制算法中控制角和保持角的計(jì)算，可實(shí)現(xiàn)從線性調(diào)制到六階梯模式的連續(xù)平滑調(diào)制。

2 經(jīng)典SVPWM 過(guò)調(diào)制策略分析

2.1 SVPWM 原理[1]

經(jīng)典SVPWM 的思想是用三相橋臂（6 個(gè)開(kāi)關(guān)器件）對(duì)應(yīng)的8 個(gè)基本電壓矢量組合，將空間劃分為6 個(gè)扇區(qū)。在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)，用相鄰的2 個(gè)非零電壓矢量和零矢量的組合去逼近參考電壓矢量。

圖1 為SVPWM 的電壓空間矢量圖示意。其中，Uref為參考電壓矢量，θ 為其旋轉(zhuǎn)角。不妨記上橋臂導(dǎo)通并且下橋臂關(guān)斷為1，反之為0，則電壓矢量標(biāo)號(hào)以abc 為順序；可視000 和111 狀態(tài)為一種狀態(tài)，統(tǒng)稱為零矢量，100、110、010、011、001 和101稱為非零矢量。

圖1 中的Uref位于Ⅰ扇區(qū)，不妨以其為例，設(shè)調(diào)制周期為T(mén)s，矢量U1作用時(shí)間為T(mén)1，矢量U2作用時(shí)間為T(mén)2，用U0表示零矢量，其作用時(shí)間為T(mén)0。則有

圖1 電壓空間矢量分布及扇區(qū)劃分示意 Fig.1 Diagram of the voltage space vector and sectors division

根據(jù)電壓矢量空間合成原理，將式（1）在直角坐標(biāo)下進(jìn)行分解。通過(guò)三相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可確定電壓矢量U1、U2及U0，并代入式（1），可得如下幾何關(guān)系

式中，Ud為逆變器直流側(cè)電壓。

[13]定義逆變器的調(diào)制度為

則聯(lián)立式（2）和式（3），可直接求解得到Ⅰ扇區(qū)下的T1、T2和T0為

2.2 SVPWM 過(guò)調(diào)制算法分析

由式（4）可以直接計(jì)算零矢量的作用時(shí)間為

目前比較普遍的是采用分區(qū)過(guò)調(diào)制算法。在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)中，過(guò)調(diào)制曲線分布如圖2a 所示，其基本思路是：參考電壓矢量Uref的軌跡超出正六邊形的 部分（即α ＜θ ＜ /3π -α，α 為控制角），將保持其 相位不變并拉回至六邊形的邊界，形成新的待合成電壓矢量ref′U ；而對(duì)于未超出六邊形部分，仍保持圓形軌跡，即。

圖2 SVPWM 分區(qū)過(guò)調(diào)制策略示意（第Ⅰ扇區(qū)） Fig.2 Over-modulation strategy of SVPWM zoning （sectorⅠ）

在過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)形成的調(diào)制曲線如圖2b 所示。為了獲得更大的伏秒平衡區(qū)域，其基本思路是：調(diào)制輸出電壓ref′U 必須保持在正六邊形的頂點(diǎn)一段時(shí)間，以獲得足夠的電壓利用率；然后ref′U 再保持其相位不變，并沿著正六邊形邊界走完剩余的調(diào)制周 期（即α ＜θ ＜ /3π -α，這里α 又稱為保持角）。過(guò) 調(diào)制Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)的具體實(shí)現(xiàn)算法，在文獻(xiàn)[9]中有詳細(xì)介紹，本文不再贅述。

從本質(zhì)上看，經(jīng)典SVPWM 的計(jì)算公式自身沒(méi)有約束性，其計(jì)算結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)相餑的情況（T0＜0），因此需要引入過(guò)調(diào)制算法進(jìn)行結(jié)果修正。但如果能換角度重新構(gòu)造SVPWM，并保證計(jì)算結(jié)果始終可在逆變器上實(shí)施，則無(wú)需再引入額外的過(guò)調(diào)制算法來(lái)提高電壓利用率。

3 三相橋臂坐標(biāo)下的SVPWM 過(guò)調(diào)制

3.1 三相橋臂坐標(biāo)

經(jīng)典的SVPWM 方法中，共構(gòu)造了8 個(gè)基本電壓矢量。而每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的參考電壓矢量Uref又由2個(gè)非零矢量和零矢量來(lái)合成。但當(dāng)調(diào)制度m 較大時(shí)，有可能計(jì)算得到的作用時(shí)間T0、T1、T2之和大于調(diào)制周期Ts，使實(shí)際逆變器無(wú)法有效輸出。

如果換個(gè)角度來(lái)看，逆變器本質(zhì)上是使用三相橋臂的對(duì)應(yīng)輸出電壓矢量Ua、Ub和Uc來(lái)合成Uref。則可以不考慮8 個(gè)基本電壓矢量，而直接立足三相橋臂輸出來(lái)實(shí)現(xiàn)SVPWM 調(diào)制。本文中定義3 個(gè)“新的”基本電壓矢量Ua、Ub和Uc，并記Ta、Tb和Tc分別表示Ua、Ub和Uc的作用時(shí)間。

很明顯，經(jīng)典SVPWM 計(jì)算得到的作用時(shí)間T0、T1、T2需要由逆變器順序執(zhí)行，即是一種“串行”時(shí)間關(guān)系。而本文新方法中定義的作用時(shí)間Ta、Tb、Tc可由逆變器三相橋臂同步執(zhí)行，是一種“并行”的時(shí)間關(guān)系，可在0～Ts范圍內(nèi)自由取值，相互之間無(wú)約束。圖3 中給出了兩種方法定義的作用時(shí)間在相同5 段式時(shí)序關(guān)系的示意。

圖3 兩種方法定義作用時(shí)間的時(shí)序關(guān)系（5 段式） Fig.3 Sequential relationship of action time defined by two methods (five-step)

由于經(jīng)典SVPWM 采用了“串行”時(shí)間關(guān)系，因此計(jì)算得到的T0、T1、T2之和有可能大于調(diào)制周期Ts。而新方法中的Ta、Tb、Tc是“并行”的時(shí)間關(guān)系，不存在上述矛盾。三相橋臂的輸出電壓矢量Ua、Ub和Uc互成夾角，因此構(gòu)成的三相橋臂坐標(biāo)系如圖4 所示。

圖4 基于三相橋臂坐標(biāo)系的電壓矢量合成關(guān)系 Fig.4 Synthetic relationship of voltage vectors based on three-phase-bridge-arm coordinates

三相橋臂坐標(biāo)系下的參考電壓矢量Uref合成，應(yīng)滿足如下伏秒平衡關(guān)系

式（6）中的矢量是2 維的，而存在Ta、Tb和Tc3 個(gè)待定系數(shù)，因此式（6）的解不唯一。本文對(duì)式（6）進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)三相橋臂坐標(biāo)軸關(guān)系，不難得出。代入式（6）可得

由式（8）來(lái)看，僅存在2 個(gè)未知系數(shù)TA和TB。根據(jù)Ua、Ub的坐標(biāo)軸關(guān)系，可通過(guò)坐標(biāo)投影可得到如下唯一解

再由TA、TB的定義，可方便地重構(gòu)出三相橋臂的作用時(shí)間Ta、Tb和Tc為

3.2 過(guò)調(diào)制的實(shí)現(xiàn)

很明顯，式（10）中min(Ta,Tb,Tc)=0 恒成立，則電壓矢量合成范圍（正六邊形區(qū)域）滿足max(Ta,Tb,Tc)≤Ts，六條邊滿足max(Ta,Tb,Tc)=Ts。因此，在三相橋臂坐標(biāo)系下，超出合成區(qū)域的判斷準(zhǔn)則為max(Ta,Tb,Tc)＞Ts。當(dāng)然，由于Ta、Tb和Tc是并行的作用時(shí)間，相互之間無(wú)約束，因此給處理過(guò)調(diào)制問(wèn)題帶來(lái)優(yōu)勢(shì)。

較理想的過(guò)調(diào)制處理是最小誤差策略，即實(shí)際 合成的電壓矢量應(yīng)滿足。在線性 調(diào)制區(qū)，很明顯有，但在過(guò)調(diào)制區(qū)，需要確定的求取模型。圖5 給出了最小誤差策略在第Ⅰ扇區(qū)中實(shí)現(xiàn)過(guò)調(diào)制的示意。

圖5 最小誤差策略的過(guò)調(diào)制原理示意 Fig.5 Over-modulation principle of minimum error strate gy

如圖5 所示，當(dāng)出現(xiàn)過(guò)調(diào)制時(shí)，參考電壓矢量Uref位于六邊形之外。投影Uref到六邊形AB 邊于點(diǎn)C，由幾何關(guān)系不難看出，矢量OC 在六邊形區(qū)域內(nèi)與Uref具有最小的擬合誤差，因此矢量OC 即為所求的待合成電壓矢量ref′U 。這種策略在相角上不能保證完全跟隨，但是可以實(shí)現(xiàn)誤差幅值的最小化。

參數(shù)的一般表達(dá)為

結(jié)合式（9）、式（10）及式（13），可得到基于三相橋臂坐標(biāo)下SVPWM 的線性調(diào)制和過(guò)調(diào)制的通用求解模型

當(dāng)然，利用式（14）中求解的aT′、bT′和cT′來(lái)直接控制逆變器三相橋臂作用時(shí)間，即可實(shí)現(xiàn)5 段式SVPWM。7 段式SVPWM 時(shí)序關(guān)系可在aT′、bT′和cT′中劈零來(lái)實(shí)現(xiàn)，其原理比較簡(jiǎn)單，本文不再贅述。

將式（14）與式（4）中經(jīng)典SVPWM 在一個(gè)扇區(qū)的求解模型比較，不難看出：新方法無(wú)需進(jìn)行經(jīng)典SVPWM 扇區(qū)的判斷，也簡(jiǎn)化了多扇區(qū)求解模型的復(fù)雜度。雖然，新方法增加了TA、TB以及Ta、Tb、Tc之間的比較，但總體計(jì)算量更小。同時(shí)，新方法將“串行”的合成時(shí)間關(guān)系推導(dǎo)為“并行”，取消了傳統(tǒng)扇區(qū)的劃分，給出的是線性調(diào)制和過(guò)調(diào)制統(tǒng)一的求解模型，避免了現(xiàn)有過(guò)調(diào)制算法中控制角和保持角的計(jì)算。

4 過(guò)調(diào)制性能分析

4.1 過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)

當(dāng)參考電壓矢量Uref始終處于圖1 所示正六邊形區(qū)域之內(nèi)時(shí)，有max(Ta,Tb,Tc)≤Ts成立，其調(diào)制過(guò)程處于線性區(qū)，最大調(diào)制度為0.906 9。根據(jù)求解模型式（14），在線性區(qū)實(shí)際合成的電壓矢量。但當(dāng)所求時(shí)，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的Uref處于六邊形區(qū)域之外，進(jìn)入過(guò)調(diào)制區(qū)域。

圖6 給出了新方法在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)實(shí)際合成的電壓矢量軌跡。其中，粗實(shí)線為實(shí)際合成的電壓矢量軌跡，長(zhǎng)虛圓弧線為期望的參考電壓矢量Uref軌跡，短虛線表示調(diào)制波中的基波分量UB。

圖6 新方法在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)實(shí)際合成電壓矢量軌跡 Fig.6 Actual synthetic voltage vector trajectory in over modulation regionⅠwith the new method

在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，參考電壓矢量Uref的幅值滿足：，因此Uref的軌跡僅有部分 處于正六邊形區(qū)域之內(nèi)。如圖6 中粗實(shí)線所示，對(duì)于處于六邊形內(nèi)的部分，新方法實(shí)際合成的電壓矢量仍保持圓形軌跡，即。而對(duì)于超出正六邊形的部分，新方法無(wú)需計(jì)算控制角α，可直接在三相橋臂坐標(biāo)系下調(diào)整，將實(shí)際合成的約束到六邊形的邊界上。從圖6 中不難看出，此時(shí)Ts明顯成立，因此在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，求解模型式（14）中的限幅運(yùn)算符不會(huì)發(fā)揮作用。

4.2 過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)

如果進(jìn)一步擴(kuò)大參考電壓矢量Uref的幅值，并 使，則Uref的軌跡與正六邊形無(wú)交點(diǎn)。 通過(guò)本文的新調(diào)制方法后，可獲得更大的電壓利用率，我們稱此階段為過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)。根據(jù)基于三相橋臂坐標(biāo)的通用求解模型式（14），過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)中實(shí)際合成的軌跡仍將被限制在正六邊形邊界上。圖7 給出了在過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)實(shí)際合成的電壓矢量軌跡示意。

圖7 新方法在過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)實(shí)際合成電壓矢量軌跡 Fig.7 Actual synthesized voltage vector trajectory in over modulation regionⅡwith the new method

圖中長(zhǎng)虛圓弧線為期望的參考電壓矢量Uref軌跡，短虛線為調(diào)制波中的基波分量UB，粗虛線為實(shí)際合成的電壓矢量ref′U 軌跡。由于過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)中Uref軌跡大于正六邊形外接圓，因此如圖7 中所示，當(dāng)Uref較靠近頂點(diǎn)B 時(shí)，在邊AB 上的投影也將落在頂點(diǎn)B 之外。

通過(guò)計(jì)算在圖8 中給出了基于三相橋臂坐標(biāo)下SVPWM 方法調(diào)制度變化規(guī)律。在線性調(diào)制區(qū)（0＜m≤0.906 9），調(diào)制的基波電壓UB與參考電壓Uref相等，可實(shí)現(xiàn)1:1 的線性調(diào)制關(guān)系。在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，Uref的最大幅值可?。▽?duì)應(yīng)調(diào)制度1.047 2），但實(shí)際合成的沿正六邊形邊界運(yùn)動(dòng)，輸出基波 UB調(diào)制度m=0.956 6。理論上說(shuō)，僅當(dāng)趨于無(wú)窮大時(shí)，新方法輸出的基波調(diào)制度 m=1。但當(dāng)時(shí)，逆變器實(shí)際調(diào)制度m 已達(dá)0.999， 此時(shí)已可輸出較理想的六階梯波。

圖8 新方法中參考電壓幅值與調(diào)制度的對(duì)應(yīng)關(guān)系 Fig.8 The corresponding relationship between reference voltage amplitude and modulation with the new method

5 仿真與實(shí)驗(yàn)

5.1 仿真驗(yàn)證

在 Matlab/Simulink 環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)基于三相橋臂坐標(biāo)的SVPWM 求解模型，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)為：逆變器直流側(cè)母線電壓540V，開(kāi)關(guān)頻率2kHz；輸出頻率為50Hz，輸出電壓幅值隨調(diào)制度m 可調(diào)。圖9 為調(diào)制度m 從0.9～1.0 連續(xù)變化時(shí)，逆變器輸出的電壓波形圖（5 段式時(shí)序關(guān)系）。

圖9 不同調(diào)制度下新方法的輸出波形 Fig.9 Output waveform under different modulation with new method

從圖9a 中可以看出，線性調(diào)制區(qū)時(shí)，新方法生成的相電壓調(diào)制波呈雙峰分布。隨著調(diào)制度m 的增加，逆變器逐漸由線性調(diào)制進(jìn)入到過(guò)調(diào)制，對(duì)應(yīng)的調(diào)制波波峰逐漸被削平；在過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)已無(wú)雙峰特性，演化為梯形波；最后當(dāng)調(diào)制度 1m= 時(shí)，工作在方波輸出狀態(tài)下。圖9b 為逆變器實(shí)際輸出相電壓Ua和線電壓Uab的PWM 波形。不難看出，隨著調(diào)制度m 的增加，逆變器輸出電壓波形中的脈沖數(shù)逐漸減少，最后輸出六階梯波。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分表明，利用本文所提新方法，無(wú)需采用獨(dú)立的“過(guò)調(diào)制算法”，可實(shí)現(xiàn)從線性調(diào)制區(qū)到過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)，直至六階梯模式的連續(xù)調(diào)制。

5.2 諧波分析

圖10 調(diào)制波的頻譜對(duì)比分析 Fig.10 Comparative analysis of spectrum for modulation wave

從圖中不難看出，兩種方法生成線電壓的基波（50Hz）幅值相同，均為580V 左右，因此兩種方法均可實(shí)現(xiàn)過(guò)調(diào)制，提高電壓利用率。但是，常規(guī)分區(qū)過(guò)調(diào)制算法生成的調(diào)制波中，存在較明顯的低次諧波（5 次、7 次、11 次、13 次等），實(shí)測(cè)其THD為16.48%。新方法生成的調(diào)制波中5 次、7 次諧波的幅值更小，而11 次、13 次以上的諧波基本沒(méi)有，其調(diào)制波THD 為12.17%。

再設(shè)置新方法仿真模型的調(diào)制度m 從0.9 到1.0變化（每間隔0.001 實(shí)驗(yàn)1 次），該組實(shí)驗(yàn)包括線性區(qū)、過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)、過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)及六階梯模式運(yùn)行模式。同時(shí)，記錄不同調(diào)制度 m 下輸出調(diào)制波型的THD 值，繪制諧波強(qiáng)度與調(diào)制度關(guān)系曲線圖，并與現(xiàn)有常見(jiàn)幾種過(guò)調(diào)制算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[8,14,15]，其結(jié)果如圖11 所示。

圖11 不同方法輸出的過(guò)調(diào)制波THD 對(duì)比 Fig.11 Contrast of THD of output over modulation wave with different methods

從圖中可以看出，在本文中，雖仍參照過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)分別對(duì)新方法性能進(jìn)行了討論，但新方法實(shí)際僅有一個(gè)統(tǒng)一的調(diào)制策略，并沒(méi)有獨(dú)立的“過(guò)調(diào)制算法”。故從線性區(qū)到六階梯模式（0.9≤m≤1），新方法的THD 曲線呈連續(xù)光滑。在線性調(diào)制（m≤0.906 9）和六階梯模式（ 1m= ）運(yùn)行時(shí)，各種方法實(shí)際生成的調(diào)制波波形相似，諧波含量相同，THD值也相等。在現(xiàn)有方法中，目前文獻(xiàn)[16]中討論的疊加SVPWM 過(guò)調(diào)制算法具有公認(rèn)的較佳諧波抑制效果。如圖11 所示，在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)的過(guò)渡區(qū)域，疊加SVPWM 過(guò)調(diào)制算法生成的調(diào)制波與新方法類(lèi)似，THD 值也基本相等。但在調(diào)制區(qū)內(nèi)部（尤其是過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)），新方法的THD 曲線呈凹弧線分布，具有更小的諧波畸變。

5.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證所提新方法的可行性進(jìn)行了實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)選用二電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使用K40T120 型IGBT 作為開(kāi)關(guān)器件，開(kāi)關(guān)頻率為9kHz，新方法在DSP 控制單元TMS320F2812 平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)。開(kāi)關(guān)器件使用三相驅(qū)動(dòng)芯片IR2233S，其與DSP 管腳之間用高速光耦M456 隔離。負(fù)載選用三相星型聯(lián)結(jié)的阻感性負(fù)載，其中負(fù)載電感，電阻 100R= Ω。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，逆變器的輸入為三相380V，內(nèi)部直流母線電壓540V。逆變器輸出參考電壓頻率設(shè)定為50Hz，輸出PWM 波的調(diào)制度m 在0～1 之間可調(diào)。逆變器輸出的相電壓信號(hào)Ua、線性電信號(hào)Uab及相電流 Ia直接（無(wú)低通濾波）與數(shù)字示波器TPS2014 連接進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其中設(shè)置TPS2014 的有效采樣頻率為50kHz，采樣長(zhǎng)度2 500 點(diǎn)（0.5s）。

圖12 中給出了逆變器調(diào)制度m 分別為0.8 和1.0 時(shí)，實(shí)際輸出的PWM 電壓和負(fù)載相電流波形；其中，由上到下的三個(gè)通道依次為相電流Ia，相電壓Ua和線電壓Uab。

圖12 實(shí)際逆變器輸出電壓電流波形 Fig.12 Voltage and current output waveform of actual inverter

從圖12 中可見(jiàn)，實(shí)際逆變器輸出的PWM 電壓波形與仿真結(jié)果吻合較好。當(dāng)調(diào)制度m =0.8 時(shí)（如a 圖所示），逆變系統(tǒng)工作在線性調(diào)制區(qū)。此時(shí)，作用在阻感性負(fù)載上的相電流Ia呈現(xiàn)較好的正弦特性，實(shí)測(cè)其THD 僅為1.18%。繼續(xù)提高逆變器的調(diào)制度m，實(shí)測(cè)作用在負(fù)載上的相電流Ia幅值也跟隨增大，但進(jìn)入過(guò)調(diào)制區(qū)后，相電流Ia會(huì)出現(xiàn)畸變。從圖12b 中可以清楚地看出，利用文本所提過(guò)方法，逆變器可運(yùn)行在六階梯波模式，實(shí)現(xiàn)了最大基波電壓輸出。此時(shí)逆變器輸出的相電流Ia畸變亦比較明顯，其波形中每個(gè)周期由六段弧線構(gòu)成，實(shí)測(cè)其THD 達(dá)到11.0%。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提的SVPWM 方法在過(guò)調(diào)制技術(shù)上的有效性。

6 結(jié)論

（1）經(jīng)典SVPWM 的計(jì)算公式自身沒(méi)有約束性，因此在過(guò)調(diào)制區(qū)域，其計(jì)算結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)合成矢量時(shí)間之和大于調(diào)制周期的情況，因此需要額外引入過(guò)調(diào)制算法進(jìn)行結(jié)果修正。而新方法引入了新的三相橋臂坐標(biāo)，在該坐標(biāo)下將經(jīng)典SVPWM 的串行合成時(shí)間關(guān)系推導(dǎo)為并行，從而避免了上述情況。

（2）與經(jīng)典SVPWM 的過(guò)調(diào)制技術(shù)相比，新方法可實(shí)現(xiàn)從線性區(qū)、過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)、過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)直到六階梯模式的連續(xù)平滑調(diào)制，是一種“無(wú)過(guò)調(diào)制算法”的過(guò)調(diào)制策略。

（3）新方法取消了傳統(tǒng)扇區(qū)的劃分，簡(jiǎn)化了多扇區(qū)求解模型的復(fù)雜度，給出的是線性調(diào)制和過(guò)調(diào)制統(tǒng)一的求解模型，避免了現(xiàn)有過(guò)調(diào)制算法中控制角和保持角的計(jì)算。

（4）新方法在線性調(diào)制和六階梯模式下調(diào)制效果與經(jīng)典SVPWM 方法相當(dāng)；但在過(guò)調(diào)制區(qū)，其輸出PWM 波形的THD 明顯小于常規(guī)過(guò)調(diào)制方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002.

[2] Shu Z,Ding N,Chen J,et al.Multilevel SVPWM with dc-link capacitor voltage balancing control for diode-clamped multilevel converter based STATCOM [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(5):1884-1896.

[3] Carrasco G,Silva C A.Space vector PWM method for five-phase two-level VSI with minimum harmonic injection in the overmodulation region[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(5):2042-2053.

[4] Chiang G T,Itoh J.Comparison of two over- modulation strategies in an indirect matrix converter [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(1):43-53.

[5] Holtz J,Lotzkat W,Khambadkone A.On continuous control of PWM inverters in the overmodulation range including the six-step mode[J].IEEE Transac- tions on Power Electronics,1993,8(4):546-553.

[6] Lee D C,Lee G M.A novel overmodulation technique for space-vector PWM inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1998,13(6):1144-1151.

[7] 吳芳,萬(wàn)山明.一種過(guò)調(diào)制算法及其在永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25(1):58-62.

Wu Fang,Wan Shanming.An overmodulation algorithm and its application in PMSM drive with flux-weakening control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(1):58-62.

[8] 戴錢(qián)坤,葛紅娟,李光泉.基于多軌跡矢量加權(quán)的矩陣變換器過(guò)調(diào)制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(4):100-106.

Dai Qiankun,Ge Hongjuan,Li Guangquan.Over- modulation strategy of matrix converter based on multi-orbit vector weighted [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(4):100-106.

[9] Bolognani S,Zigliotto M.Novel digital continuous control of SVM inverters in the overmodulation range[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1997,33(2):525-530.

[10] Lee D C,Lee G M.A novel overmodulation technique for space-vector PWM inverters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1998,13(6):1144-1151.

[11] Sun K,Wei Q,Huang,Lipei L,et al.An over- modulation method for PWM-inverter-fed IPMSM drive with single current sensor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,57(10):3395-3404.

[12] Busquets Monge S,Maheshwari R,Munk Nielsen S.Overmodulation of n-level three-leg DC-AC diode- clamped converters with comprehensive capacitor voltage balance[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(5):1872-1883.

[13] 金舜,鐘彥儒,程為彬.新穎的 SVPWM 過(guò)調(diào)制策略及其在三電平逆變器中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(20):84-90.

Jin Shun,Zhong Yanru,Cheng Weibin.Novel SVPWM over-modulation scheme and its application in three- level inverter[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(20):84-90.

[14] 張立偉,劉鈞,溫旭輝,等.基于基波電壓幅值線性輸出控制的SVPWM 過(guò)調(diào)制新算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(19):12-18.

Zhang Liwei,Liu Jun,Wen Xuhui,et al．A novel algorithm of SVPWM inverter in the overmodulation region based on fundamental voltage amplitude linear output control[J]．Proceedings of the CSEE,2005,25(19):12-18.

[15] 樊揚(yáng),瞿文龍,陸海峰.基于疊加原理的 SVPWM過(guò)調(diào)制算法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào),2008,48(4):461-464.

Fan Yang,Qu Wenlong,Lu Haifeng,et al.SVPWM over-modulation algorithm based on superposition principle[J].Tsinghua University(Science & Tech- nology),2008,48(4):461-464.