鄧 歆 張廣明 王德明 梅 磊 歐陽慧珉

（南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院 南京 211816）

1 引言

交流驅(qū)動系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的V/F 控制方式以其簡單實用，不依賴電機參數(shù)等特點受到廣泛的使用，但它存在在低速區(qū)域的帶載能力減弱、速降增大、動態(tài)與穩(wěn)態(tài)特性下降等缺點，使其應(yīng)用范圍受到限制。盡管很多學(xué)者提出了改進型的V/F 控制方式[1,2]，系統(tǒng)在快速性與穩(wěn)態(tài)精度方面仍然不能讓人滿意。

矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制這兩種代表當(dāng)今最先進的變頻調(diào)速控制方法自從被提出來以來一直是各 國學(xué)者的研究熱點[3,4]，它們實現(xiàn)了對電機的高性能控制，系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)都有很大的改善，但它們共同需要對電機磁鏈進行觀測。矢量控制系統(tǒng)中，最直接簡單的是采用電流模型對轉(zhuǎn)子磁鏈位置信號進行觀測，該模型依賴電機轉(zhuǎn)速，適用于中低速區(qū)域[5]；而在直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，電壓模型磁鏈觀測器則受到青睞，利用該模型觀測定子磁鏈，該模型不涉及電機轉(zhuǎn)速，存在純積分問題，適用于高速區(qū)域[6,7]。

鑒于電流模型與電壓模型這兩種最基本的估計模型存在各自的問題，近年來，全階模型受到越來越多關(guān)注，相應(yīng)的文獻發(fā)表了很多[8-22]。全階模型以電機本身作為參考模型，構(gòu)建電機狀態(tài)方程，引入狀態(tài)反饋矩陣，基于自適應(yīng)理論對電機進行估計，它同時實現(xiàn)了電機轉(zhuǎn)速作為參數(shù)的在線辨識以及電機電流與磁鏈作為狀態(tài)變量的實時觀測。文獻[10]認為通過反饋矩陣的不同配置，全階模型在穩(wěn)態(tài)時可以等效為電流模型或電壓模型，而文獻[11]則提出了通過設(shè)計反饋矩陣，全階模型可以在電流模型與電壓模型之間的平滑切換。

目前，關(guān)于全階模型的文獻研究主要集中在反饋矩陣設(shè)計、轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律設(shè)計與穩(wěn)定性研究以及多參數(shù)同時辨識策略等方面。為了加快磁鏈觀測器對狀態(tài)變量的收斂速度，文獻[12,13]都提出了將磁鏈觀測器的極點設(shè)計在電機極點左邊，使得磁鏈觀測器比電機收斂速度更快。而對于全階模型的穩(wěn)定性分析主要通過考察辨識轉(zhuǎn)速是否收斂于實際轉(zhuǎn)速進行的，它以電流作為中間量，電機觀測磁鏈幅值認定為恒定[14-17]。事實上電機電磁系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈的變化比定子電流以及q 軸電流誤差信號慢很多，Harnefors 提出了通過考察觀測磁鏈?zhǔn)欠袷諗颗c實際磁鏈來分析全階磁鏈觀測器的穩(wěn)定性[18]，通過分析二階磁鏈誤差狀態(tài)方程的穩(wěn)定性來分析觀測器的穩(wěn)定性，提出了低速回饋發(fā)電狀態(tài)下電流誤差旋轉(zhuǎn)角度的設(shè)計方法，保證了全階磁鏈觀測器的穩(wěn)定性。

文獻[19,20]利用全階磁鏈觀測器實現(xiàn)了電機轉(zhuǎn)速與定子電阻的同時辨識，基于Popov 超穩(wěn)定性理論推導(dǎo)出了電機轉(zhuǎn)速與定子電阻PI 自適應(yīng)律，其中觀測電流矢量與實際電流矢量的內(nèi)積作為定子電阻在線辨識的自適應(yīng)信號。文獻[21]對全階磁鏈觀測器的電機轉(zhuǎn)速與定子電阻同時辨識的穩(wěn)定性進行了深入研究，得到了不穩(wěn)定范圍，并提出了改進辦法。Kubota 提出了通過在電機的轉(zhuǎn)子磁鏈軸上加低頻抖動電流使得轉(zhuǎn)子磁鏈幅值產(chǎn)生波動，實現(xiàn)了電機轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子電阻的同時在線辨識[22]。

然而關(guān)于全階模型在估計電機系統(tǒng)中參數(shù)與變量的過程中，被估計量跟隨實際量的收斂速度問題，至今沒有看到過相關(guān)文獻報道。Harnefors 對降階模型收斂性分析做了大量的研究工作。它在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立磁鏈觀測器，對傳統(tǒng)電壓模型磁鏈觀測器、改進電壓模型磁鏈觀測器、電流模型磁鏈觀測器以及無功功率模型的收斂特性進行了分析比較，得出電流模型磁鏈觀測器是唯一一個具有線性化特性的磁鏈觀測器，而傳統(tǒng)的電壓模型磁鏈觀測器存在收斂速度慢，容易受到擾動的缺點[23]。

本文將對全階模型在估計異步電機參數(shù)與變量過程中的磁鏈?zhǔn)諗刻匦赃M行研究。由于全階模型的非線性特性，本文采用奇異攝動理論，將全階模型分解為轉(zhuǎn)速辨識模型與磁鏈觀測模型，兩個模型在時間尺度上分離，通過分析磁鏈觀測子系統(tǒng)中系統(tǒng)特征值的分布與阻尼特性研究了磁鏈觀測的收斂性與影響收斂速度的影響因子。研究結(jié)果表明磁鏈系統(tǒng)在中高速的阻尼特性需要改善，并提出了改善收斂性的對策。

2 異步電機與全階模型

所設(shè)計的全階模型將用于矢量控制系統(tǒng)中，電機觀測磁鏈為轉(zhuǎn)子磁鏈，本文將采用異步電機的反Г 形模型進行研究，如圖1 所示，在任意參考坐標(biāo)系中，以定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶孔鳛闋顟B(tài)變量構(gòu)造的電機狀態(tài)方程如式（1）所示。

圖1 異步電機反Г 形模型 Fig.1 Inverse Г model for induction motor

式中

us——定子電壓矢量；

ψs,ψr——定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚?/p>

Rs,Rr——定、轉(zhuǎn)子電阻；

LM,Lσ——互感和總漏感；

ωk——任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系角頻率。

異步電機全階模型的原理如圖2 所示，它以電機本身為參考模型，構(gòu)建電機狀態(tài)方程，引入狀態(tài)反饋矩陣，基于自適應(yīng)理論對電機進行估計?；谧赃m應(yīng)的異步電機全階模型可以表示為

圖2 全階模型原理圖 Fig.2 Full model scheme

式（2）中包含估計轉(zhuǎn)速m?ω ，基于波波夫超穩(wěn)定性理論或者構(gòu)建李雅普諾夫函數(shù)得到如式（3）所示的全階磁鏈觀測器轉(zhuǎn)速辨識公式為[12,15,19,20]

式中，ε,kpω,kiω分別為轉(zhuǎn)速自適應(yīng)信號，轉(zhuǎn)速辨識比例系數(shù)，轉(zhuǎn)速辨識積分系數(shù)；為的共軛；Im{ }為取復(fù)數(shù)的虛部。

式（1）與式（2）相減得到的誤差方程為

3 全階模型分解

全階模型中，轉(zhuǎn)速是作為電機的參數(shù)進行 PI自適應(yīng)律辨識得到，而磁鏈?zhǔn)亲鳛闋顟B(tài)變量觀測得到，整個系統(tǒng)為非線性，強耦合的，為了便于分析系統(tǒng)的收斂性，現(xiàn)將系統(tǒng)進行分解。

式（4）與式（2）分別所示的轉(zhuǎn)子磁鏈與電流誤差進行展開可以表示為

異步電機的實際與觀測轉(zhuǎn)子反電動勢分別為

式（7）與式（8）的反電動勢誤差為

考慮到電流的收斂速度遠大于磁鏈?zhǔn)諗克俣?，可以認為電流誤差達到穩(wěn)定狀態(tài)，將式（9）代入式（6）得到

將式（10）代入式（5）可以得到最后的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測表達式為

在以觀測轉(zhuǎn)子磁鏈定向的坐標(biāo)系中，忽略轉(zhuǎn)速辨識的比例部分，將式（10）代入式（3）可以得到式（12）所示的基于反電動勢誤差的轉(zhuǎn)速辨識公式，同時將式（11）展開可以得到式（13）所示的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值與角頻率觀測公式。

式（12）與式（13）為全階模型估計電機轉(zhuǎn)速與磁鏈的數(shù)學(xué)模型表達式，將式（12）展開可以得到

文獻[17]對轉(zhuǎn)速PI 自適應(yīng)律系數(shù)的整定方法進行了研究，研究表明積分系數(shù)kiω影響到辨識轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的誤差大小，該值設(shè)計的較大。因此對比式（13）與式（14）中估計變量前的系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)速辨識系數(shù)選取比較大時，辨識轉(zhuǎn)速比觀測磁鏈的動態(tài)響應(yīng)更快，達到穩(wěn)態(tài)的時間更短，根據(jù)奇異攝動理論，可以將它們在時間上進行分離。

4 電機磁鏈系統(tǒng)收斂性分析

整個全階模型分解為轉(zhuǎn)速辨識模型式（12）與磁鏈觀測模型式（13），它們在時間尺度上分離，可以獨立分析其特性。當(dāng)分析轉(zhuǎn)速辨識模型時，觀測磁鏈可以認為恒定不變；當(dāng)分析磁鏈觀測模型時，辨識轉(zhuǎn)速可以認為迅速收斂達到穩(wěn)態(tài)，接近實際轉(zhuǎn)速。

從雙時間尺度角度出發(fā)，在磁鏈觀測系統(tǒng)中可以認為辨識轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)態(tài)，即令式（12）等于零可以得到

通過式（16）可以得到辨識轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系表達式為

為此，分析觀測磁鏈?zhǔn)諗坑趯嶋H磁鏈的情況，電機實際轉(zhuǎn)子磁鏈可以通過電流模型表示為

將式（18）展開得到電機實際磁鏈為

將式（13）所示的磁鏈觀測系統(tǒng)所得到的磁鏈信息用于電機控制時，電機實際磁鏈系統(tǒng)中的同步頻率ωe由式（13）所估算出，觀察發(fā)現(xiàn)式（13）所示的觀測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，觀測器需要用到電機的實際反電動勢Ed，Eq，因此觀測系統(tǒng)與電機實際系統(tǒng)構(gòu)成了一個閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

為了考察觀測磁鏈?zhǔn)諗啃阅?，將式?6）所示 的反電動勢誤差代入式（13），這樣觀測模型中就不包括辨識轉(zhuǎn)速，得到式（20）所示的觀測 系統(tǒng)。

將式（20）代入式（19）可以得到觀測磁鏈系統(tǒng)與電機本身構(gòu)成的磁鏈閉環(huán)系統(tǒng)，考慮到磁鏈的非線性動態(tài)過程，存在關(guān)系式

式中

式中

觀察式（22）狀態(tài)方程矩陣H 發(fā)現(xiàn)：電機d、q軸實際磁鏈與觀測磁鏈之間存在嚴重的耦合，耦合項與電機的q 軸實際電流以及電機轉(zhuǎn)速有著密切聯(lián)系。當(dāng)轉(zhuǎn)矩電流iq很小時，d 軸磁鏈誤差的動態(tài)響應(yīng)不受q 軸磁鏈的影響。

整個磁鏈系統(tǒng)的動態(tài)特性取決于狀態(tài)方程H 的特征值分布，因此將研究狀態(tài)方程H 的特征多項式f(s)如式（23）所示。

從特征多項式可以發(fā)現(xiàn)：特征值有三個，一個為常數(shù)-1/τr，其余兩個取決于后面二次多項式的配置，該多項式與電機的轉(zhuǎn)矩電流以及電機轉(zhuǎn)速有關(guān)外，還受到系數(shù)kd、kq、ε 的影響，而這些都取決于全階模型反饋矩陣的配置，因此本文后續(xù)都只針對該二次多項特征式進行研究。

反饋矩陣為零，式（23）所示多項式的特征值軌跡圖如圖3 所示，電機轉(zhuǎn)速變化范圍為3～1 500 r/min，箭頭方向為轉(zhuǎn)速遞增方向。

圖3 反饋矩陣為零，磁鏈觀測系統(tǒng)特征根軌跡圖 Fig.3 Eigenvalue loci figure for flux observation system with null feedback matrix

從圖3 可以看出電機在空載與滿載情況下，特征值軌跡圖相似。低速區(qū)域，系統(tǒng)特征值的阻尼為欠阻尼，系統(tǒng)調(diào)整時間稍長，阻尼比略小于最佳阻 尼系數(shù)；隨著轉(zhuǎn)速逐漸遞增，系統(tǒng)特征值變?yōu)?實數(shù)，二階系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)響應(yīng)變慢。相對而言，磁鏈系統(tǒng)在中高速區(qū)域內(nèi)的阻尼比更遠離 最佳阻尼系數(shù)，因此磁鏈系統(tǒng)在中高速區(qū)域內(nèi) 的收斂性要差于低速區(qū)域。

5 改善磁鏈系統(tǒng)收斂性對策

式（23）給出了基于全階模型的觀測磁鏈與電機實際磁鏈構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程，為了改善全階模型的觀測性能，有必要對特征方程進行研究，式（24）所示的二次特征多項式為研究對象

ωn——自然振蕩頻率，

將α 與α 值代入ωn與ξ 可以得到

從以上可以發(fā)現(xiàn)：電機在中高速區(qū)域內(nèi)的阻尼系數(shù)幾乎與電機轉(zhuǎn)速成正比，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速較大時，磁鏈系統(tǒng)呈現(xiàn)過阻尼特性；而當(dāng)電機在低速區(qū)域內(nèi)時，相對應(yīng)的系統(tǒng)阻尼較小，呈現(xiàn)欠阻尼特性，阻尼系數(shù)比 存在最小值，該值比最佳阻尼系數(shù)略小，也就是說低速區(qū)域的阻尼系數(shù)在最佳值附近徘徊，這與圖3 所示的系統(tǒng)根軌跡結(jié)果吻合。因此要改善整個速度區(qū)域內(nèi)磁鏈系統(tǒng)的阻尼特性應(yīng)當(dāng)選擇在中高速區(qū)域減小阻尼系數(shù)。

（1）電機定子電阻與轉(zhuǎn)子電阻的阻值通常相差不會太大，觀察α 值表達式的特點，可以發(fā)現(xiàn)：為了

（2）為了確保阻尼系數(shù)為正，系統(tǒng)穩(wěn)定，上式中α 值應(yīng)盡量與ωm極性相同，觀察α 值的特點，可 0 時，α 與ωm極性相同，其中Rg1為一個正常數(shù)。

（3）對于阻尼系數(shù)進一步有簡化公式ξ≈ 以發(fā)現(xiàn)：電機漏感很小，當(dāng)令，為了保證系統(tǒng)的阻尼盡量在最佳阻尼 值附近，當(dāng)α 值中分子隨著轉(zhuǎn)速增大而增大， 分母也應(yīng)該隨著轉(zhuǎn)速進行增長，因此可以令sdl =，其中Rg2為一個正常數(shù)。

綜合以上分析可以總結(jié)出：為了簡化設(shè)計，令Rg1與Rg2相同，即同時可以令，其中Rg為一個正常數(shù)，該值的大小可以根據(jù)電機的實際定子電阻與轉(zhuǎn)子電阻值進行設(shè)計。

圖4 所示的是改善后的磁鏈系統(tǒng)根軌跡圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的阻尼值基本維持在最佳值附近不發(fā)生變化。該反饋矩陣設(shè)計方法與文獻[8]中改善電機轉(zhuǎn)速辨識性能所提出的方法類似，這說明了基于全階模型的電機磁鏈系統(tǒng)與轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)互相耦合，性能之間互相影響，反饋矩陣的設(shè)計方法將同時影響磁鏈觀測收斂性能與轉(zhuǎn)速辨識的動態(tài)性能，從磁鏈?zhǔn)諗啃阅芘c轉(zhuǎn)速辨識動態(tài)性能兩個方面著手設(shè)計的性能改善方法能得到相似的反饋矩陣設(shè)計方法。

圖4 采用反饋矩陣設(shè)計，磁鏈觀測系統(tǒng)特征根軌跡圖 Fig.4 Eigenvalue loci figure for flux observation system with proposed feedback matrix

6 仿真及分析

為了驗證本文反饋矩陣對全階模型的磁鏈?zhǔn)諗刻匦苑治鲆约八岢龅姆答伨仃囋O(shè)計方法正確性與有效性，進行基于全階模型的異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真。

圖5 為基于全階模型的異步電機矢量控制系統(tǒng)控制框圖。表1 所示的為仿真用到的2.2kW 電機參數(shù)，電機額定電流為6.9A，額定電壓380V。

圖5 基于全階模型的矢量系統(tǒng)控制框圖 Fig.5 Control scheme for full model based vector control system

表1 感應(yīng)電機參數(shù) Tab.1 Parameters of induction motor

轉(zhuǎn)子磁鏈的給定值為0.88Wb，電機在前1s 進行直流勵磁，電機速度給定為零，電機實際磁鏈與觀測磁鏈都收斂為給定值。1s 鐘進行轉(zhuǎn)速指令給定。給定轉(zhuǎn)速1 200r/min、600r/min 以及30r/min 時的電機轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速，實際磁鏈與觀測磁鏈對比圖依次如圖6～圖8 所示。

從圖6～圖8 的a 圖可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電機運行于中高速區(qū)域時，電機的觀測磁鏈與辨識轉(zhuǎn)速在瞬態(tài)過程中都有一定的振蕩，磁鏈穩(wěn)定的時間長；而低速區(qū)域的振蕩相對較小，磁鏈穩(wěn)定的時間短。

圖6 給定轉(zhuǎn)速1 200r/min 時，電機轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速、 實際磁鏈與觀測磁鏈對比 Fig.6 Comparison between actual and identified speed,actual and observed flux with reference speed 1 200r/min

圖7 給定轉(zhuǎn)速600r/min 時，電機轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速、 實際磁鏈與觀測磁鏈對比圖 Fig.7 Comparison between actual and identified speed,actual and observed flux with reference speed 600r/min

圖8 給定轉(zhuǎn)速30r/min 時，電機轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速、 實際磁鏈與觀測磁鏈對比圖 Fig.8 Comparison between actual and identified speed,actual and observed flux with reference speed 30r/min

圖6 ～圖8 的圖b 中，采用反饋矩陣設(shè)計后，電機中高速區(qū)域觀測磁鏈與轉(zhuǎn)速在瞬態(tài)過程中的振蕩現(xiàn)象基本消失，這是因為加入反饋矩陣設(shè)計后，中高速區(qū)域的阻尼特性有很大改善；低速區(qū)域，辨識轉(zhuǎn)速也能很好地跟隨實際轉(zhuǎn)速沒有滯后，電機實際磁鏈與觀測磁鏈基本重合。

表2 給出了電機在高中低速三個區(qū)域在有無反饋矩陣時，磁鏈?zhǔn)諗糠€(wěn)定時間對照關(guān)系。通過表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，無論是有無反饋矩陣，電機在高中低速區(qū)域的磁鏈?zhǔn)諗繒r間是隨著轉(zhuǎn)速越高，收斂時間越長；加入反饋矩陣后，電機在高中速區(qū)域收斂時間有很大幅度的縮減。因此本文對高中低速區(qū)域磁鏈?zhǔn)諗啃缘姆治鍪钦_的，提出的反饋矩陣對改善收斂性是有效的。

表2 磁鏈?zhǔn)諗繒r間 Tab.2 Flux convergence time （單位：s）

7 實驗及分析

實驗硬件平臺如圖8 所示，其中功率模塊選用三菱公司生產(chǎn)的智能功率模塊PM25RSB120，逆變器的死區(qū)時間設(shè)置為3.2μs，母線電壓為540V；控制板是以TI 公司生產(chǎn)的TMS320F2407 為控制芯片，主要負責(zé)電流與轉(zhuǎn)速檢測信號的采集，PWM 驅(qū)動信號的產(chǎn)生與輸出。圖9 所示的是整個全階模型的數(shù)字化軟件實現(xiàn)流程圖。

圖8 硬件平臺 Fig.8 Hardware platform

圖9 全階模型數(shù)字化軟件實現(xiàn)流程圖 Fig.9 Digital realization flow chart of full model

由于電機實際磁鏈無法檢測得到，無法從實驗直接驗證磁鏈系統(tǒng)的收斂性。但從文中的分析可以知道：觀測磁鏈與辨識轉(zhuǎn)速收斂于實際值時的收斂性是一致的，即當(dāng)觀測磁鏈?zhǔn)諗坑趯嶋H值時，辨識轉(zhuǎn)速才收斂于實際轉(zhuǎn)速，反之亦然。因此可以采用檢驗全階模型的辨識轉(zhuǎn)速收斂于實際轉(zhuǎn)速的收斂速度來達到檢驗磁鏈的收斂性目的。

實驗分為高速 1 200r/min 給定階躍以及中速600r/min 正反轉(zhuǎn)，低速區(qū)域30r/min 由于受到逆變器非線性以及電機參數(shù)等的影響較大，不便分析轉(zhuǎn)速的收斂性能，因此低速區(qū)域收斂性實驗采用觀察600r/min 正反轉(zhuǎn)過程穿越低速區(qū)域的收斂性，而中速600r/min 區(qū)域的可以通過考察電機在反轉(zhuǎn)過程中的特性進行。電機負載為半載，全階模型反饋矩陣為零以及采用所提出的設(shè)計方法后，電機實際轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速對比圖分別如圖10 和圖11 所示。

圖10 給定轉(zhuǎn)速1 200r/min，實際轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速對比 Fig.10 Comparison between actual speed and identified speed with reference speed 1 200r/min

圖11 600r/min 正反轉(zhuǎn)時，實際轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速對比 Fig.11 Comparison between actual speed and identified speed with reference speed 600r/min forward and inverse rotation

從圖10 與圖11 中的a 圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)反饋矩陣為零時，基于全階模型的控制系統(tǒng)在高速區(qū)域以及中速區(qū)域內(nèi)，辨識轉(zhuǎn)速在動態(tài)跟隨實際轉(zhuǎn)速的過程中都有一定幅度的振蕩，并且收斂的時間也偏長，其中給定1 200r/min 階躍相應(yīng)中辨識轉(zhuǎn)速在0.15s以后基本收斂，給定600r/min 正反轉(zhuǎn)相應(yīng)中辨識轉(zhuǎn)速從6.5s 開始到7.5s 后基本收斂，收斂時間在0.1s左右。600r/min 正反轉(zhuǎn)穿越低速區(qū)域時，辨識轉(zhuǎn)速基本能很好地跟隨實際轉(zhuǎn)速，振蕩非常小。

從圖10、圖11 的b 圖中，采用了所提出的反饋矩陣設(shè)計后，系統(tǒng)情形有所改觀。系統(tǒng)中辨識轉(zhuǎn)速跟隨實際轉(zhuǎn)速的性能更好，動態(tài)過程中的振蕩幅度減小，辨識轉(zhuǎn)速收斂于實際轉(zhuǎn)速的時間也越短，其中給定1 200r/min 階躍相應(yīng)中辨識轉(zhuǎn)速在0.08s以后基本收斂，給定600r/min 正反轉(zhuǎn)相應(yīng)中辨識轉(zhuǎn)速在6.9s 開始到7.3s 之間有小幅度振蕩，然后很快收斂于實際值，收斂時間大約0.4s。600r/min 正反轉(zhuǎn)穿越低速區(qū)域時，辨識轉(zhuǎn)速能很好地跟隨實際轉(zhuǎn)速，振蕩幾乎不存在。

因此當(dāng)采用了反饋矩陣設(shè)計后，可以認為觀測磁鏈在跟隨實際磁鏈的過程中收斂性也更好，磁鏈?zhǔn)諗繒r間縮短，實驗結(jié)果與上節(jié)仿真結(jié)果一致，它表明了本文所提出的設(shè)計方法是正確與可行的。

8 總結(jié)

本文對全階模型在估計異步電機參數(shù)與變量過程中的磁鏈?zhǔn)諗刻匦赃M行研究。采用奇異攝動理論，將全階模型分解為轉(zhuǎn)速辨識模型與磁鏈觀測模型，兩個模型在時間尺度上分離，通過分析磁鏈觀測子系統(tǒng)中系統(tǒng)特征值的分布與阻尼特性，研究了磁鏈觀測的收斂性與影響收斂速度的影響因子。研究結(jié)果表明磁鏈系統(tǒng)在中高速的阻尼特性需要改善，并提出了改善收斂性的對策。

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