陳晨杰　巢　斯　林建萍　楊　揚(yáng)

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司, 上海 200092)

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高層建筑大開洞地下室頂板的應(yīng)力分析

陳晨杰巢斯林建萍*楊揚(yáng)

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司, 上海 200092)

摘要以上海某在建工程為背景,系統(tǒng)介紹了開洞較多的地下室頂板的嵌固能力。利用ETABS有限元軟件建立了相關(guān)頂板模型,通過(guò)將地震作用簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載作用在上部結(jié)構(gòu)質(zhì)心處,對(duì)樓板進(jìn)行了應(yīng)力分析,得到了樓板在多遇地震下和設(shè)防地震下的應(yīng)力水平。分析結(jié)果表明,在多遇地震下的樓板應(yīng)力基本小于1.0 MPa,可以滿足小震樓板不開裂的要求;在設(shè)防地震和豎向恒載的共同作用下,樓板應(yīng)力基本小于4.0 MPa,通過(guò)設(shè)計(jì)可以滿足中震樓板鋼筋不屈服的要求。地下室頂板具有較好的嵌固能力,可不考慮該樓板對(duì)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的多塔效應(yīng)。本工程鑒于安全性考慮,嵌固端設(shè)置在地下一層底板處。

關(guān)鍵詞嵌固端, 地下室頂板開洞, 樓板應(yīng)力, 多塔效應(yīng)

Stress Analysis of the High-rise Building Basement TopSlab with Large Openings

CHEN ChenjieCHAO SiLIN Jianping*YANG Yang

(Tongji Architectural Design (Group) Co.,Ltd., Shanghai 200092, China)

AbstractBased on a project under construction in Shanghai, this paper presents the influence of the openings at the basement top slab on structural behaviors. A finite element model was established using the software ETABS. Seismic loads were simplified as nodal loads being applied on the centroids of the superstructures. Stress distribution at the top slab was obtained by stress analysis under frequent earthquakes and moderate earthquakes. The results show that (1) under the effect of frequent earthquakes, the stresses are less than 1.0 MPa and there is no cracking of the concrete in the slab; (2) under the combined effects of moderate earthquake loads and dead loads, the slab stresses are less than 4.0 MPa and there is no steel yielding in the slab. The effect of interaction between multi buildings does not need to be considered under the favorable fix end at the top slab of the basement.Considering the safety issue, the bottom slab of the 1st floor basement structure was chosen to be the fixed end of the superstructure in this project.

Keywordsfixed end, opening on the top slab of a basement, slab stress, interaction between multi building

1引言

隨著人們對(duì)建筑外形、功能的要求日益提升,所采用的結(jié)構(gòu)形式越來(lái)越復(fù)雜。近年來(lái),通透的地下空間設(shè)計(jì)得到廣泛青睞,這樣不可避免地會(huì)對(duì)地下室頂板進(jìn)行局部開洞?，F(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的6.1.14條[1]和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的5.3.7條[2]共同指出,作為上部結(jié)構(gòu)嵌固部位的地下室頂板必須具備足夠的平面內(nèi)剛度,以有效傳遞地震基地剪力,故地下室頂板應(yīng)避免開設(shè)大洞口。而對(duì)于洞口大小、樓板開洞率以及洞口位置規(guī)范尚未定量表述,所以根據(jù)開洞情況,設(shè)計(jì)者難以判別地下室頂板能否作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端。若忽略開洞的影響,仍將嵌固端默認(rèn)設(shè)置在地下室頂板,則會(huì)在上部結(jié)構(gòu)的計(jì)算設(shè)計(jì)上存在安全隱患。實(shí)際情況中,不少工程由于嵌固端樓板多處不連續(xù),而不得不將嵌固端下移至下一層,隨之增加了上部多塔樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難度,在經(jīng)濟(jì)上也造成了一定損失。本文將結(jié)合實(shí)際工程,對(duì)局部大開洞的地下室頂板進(jìn)行應(yīng)力分析,以考察在地震和豎向荷載下樓板的應(yīng)力水平,為后續(xù)工程提供相關(guān)參考和建議。

2工程概況

本工程位于上海市楊浦區(qū),地下包含三層地下室,地下室部分抗震等級(jí)二級(jí),上部結(jié)構(gòu)為9幢商業(yè)辦公樓,包含A樓、B樓、C樓和J樓4幢高層建筑以及D樓、E樓、F樓、G樓、H樓5幢多層建筑,見(jiàn)圖1。4棟高層建筑的結(jié)構(gòu)高度在45~99 m之間,5幢多層建筑的結(jié)構(gòu)高度在11~15 m之間。整個(gè)地下室因建筑功能的要求不能設(shè)縫斷開,地下3層埋深約16 m。

圖1　平面布置示意圖Fig.1　Schematic layout

由于地下室頂板在A樓和D樓之間,F樓、G樓、H樓和E樓、J樓之間存在多處平面大開洞,降低了樓板的平面內(nèi)剛度,削弱了樓板傳遞水平地震作用的能力。

3樓板剛度對(duì)嵌固性能的影響

為了保證地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的可靠性,一般通過(guò)對(duì)地下一層與首層側(cè)向剛度比的限制來(lái)實(shí)現(xiàn),同時(shí)地下室頂板應(yīng)具有足夠的平面內(nèi)剛度。既有研究表明,樓板對(duì)地下室嵌固能力產(chǎn)生影響的因素主要包含頂板厚度、肋梁布置方式和開洞情況等[3]。其中,頂板的開洞情況對(duì)樓板剛度影響較大,且較難控制洞口所在位置,洞口的大小、離主體結(jié)構(gòu)的距離以及頂板開洞率都會(huì)大大影響樓板傳遞水平力的能力。研究表明[4],當(dāng)頂板開洞率達(dá)到30%時(shí),帶地下室的整體模型和上部結(jié)構(gòu)分離模型所計(jì)算的基本周期、頂點(diǎn)位移以及內(nèi)力特性等的誤差率均會(huì)突然增大。上海市的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》(DGJ 08—9—2013)的6.1.17條文說(shuō)明[5]指出,作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的地下室頂板,一般洞口面積不宜大于頂板面積的30%,且洞口邊緣與主體結(jié)構(gòu)的距離不宜太近;當(dāng)不滿足該要求時(shí),應(yīng)詳細(xì)分析頂板應(yīng)力,并采用合適的加強(qiáng)措施后才可將頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端。

本工程設(shè)計(jì)時(shí),為安全起見(jiàn),在計(jì)算上部結(jié)構(gòu)時(shí),均假定地下一層底板為嵌固部位,但不考慮上部結(jié)構(gòu)由于地下室頂板連起來(lái)而形成的多塔效應(yīng)。為此仍需對(duì)頂板按嵌固層樓板的要求進(jìn)行計(jì)算分析。

為了考察局部開洞對(duì)地下室頂板嵌固能力的影響,本文采用EATBS 9.7.4建立地下室頂板計(jì)算模型,對(duì)該層樓板在地震作用下應(yīng)力分布情況進(jìn)行深入分析。

4計(jì)算模型及假定

4.1　荷載工況定義

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將9個(gè)單體模型計(jì)算得到的底部剪力作為集中荷載施加在結(jié)構(gòu)的質(zhì)心處。為此共定義了18個(gè)荷載工況AX,AY,BX,BY,…,JX和JY等,見(jiàn)圖1。比如,A樓X向地震作用下的底部剪力作為集中荷載施加在結(jié)構(gòu)的質(zhì)心處,此荷載工況定義為AX,Y向地震作用下的底部剪力作為集中荷載施加在結(jié)構(gòu)的質(zhì)心處,此荷載工況定義為AY,其余以此類推。偏于安全考慮,各工況的集中力大小均按該樓X向和Y向的較大值輸入。

4.2　組合工況定義

對(duì)于斜角角度的地震作用計(jì)算,基于計(jì)算結(jié)果的線性特性,對(duì)于任意斜交角度θ方向的地震作用下的底部剪力引起的樓板應(yīng)力,可以通過(guò)X向和Y向兩個(gè)工況的線性組合得到。以A樓為例,θ方向的地震作用下的底部剪力引起的樓板應(yīng)力可以通過(guò)組合cosθ×AX+sinθ×AY得到。進(jìn)一步簡(jiǎn)化,可將任意方向地震作用下的組合近似取為±1.0×AX±1.0×AY。

為了考慮各樓不同方向角的組合地震作用下引起的樓板應(yīng)力,需要對(duì)18個(gè)工況的組合系數(shù)分別取1.0或-1.0進(jìn)行排列組合,共有218,約為26萬(wàn)種組合。由于樓板采用了殼單元來(lái)模擬,計(jì)算量較大,完全計(jì)算出所有的組合是不切合實(shí)際的。事實(shí)上,由于18個(gè)荷載作用可以線性疊加且有一定的規(guī)律,計(jì)算時(shí)可結(jié)合需要重點(diǎn)分析的板帶的位置來(lái)確定不利的荷載工況組合。根據(jù)本項(xiàng)目各單體和頂板的實(shí)際情況,對(duì)多遇地震的情況和恒載+設(shè)防地震的情況各定義了11種組合工況。第1-1—1-4組合工況為X正向、X負(fù)向、Y正向、Y負(fù)向地震作用;第1-5—1-8組合工況為雙向地震作用,分別為X正向+Y正向、X負(fù)向+Y負(fù)向、X負(fù)向+Y正向和X正向+Y負(fù)向;第1-9組合工況是為了考察F樓、G樓、H樓與下方各樓之間板帶的最大拉應(yīng)力;第1-10組合工況是為了考察A樓、B樓、F樓與右側(cè)各樓之間板帶的最大拉應(yīng)力;定義第1-11組合工況是為了同時(shí)考慮第1-9、1-10工況的不利情況,見(jiàn)圖2。

圖2　第1-11組合工況Fig.2　Load combination

4.3　樓板單元定義

通常,樓板采用平面外無(wú)剛度的膜單元(membrane)進(jìn)行模擬。由于本次計(jì)算分析需要豎向恒載作用下的樓板應(yīng)力,故樓板采用平面內(nèi)和平面外均具有較為真實(shí)剛度的殼單元(shell)來(lái)模擬。樓板為混凝土樓板,室外板厚250 mm,室內(nèi)板厚180 mm,混凝土等級(jí)C35。

5地震和恒載作用下的樓板應(yīng)力

由于采用了簡(jiǎn)化方法,在各個(gè)單體質(zhì)心節(jié)點(diǎn)上施加了較大的集中荷載,集中荷載作用處周邊局部均存在應(yīng)力較大的區(qū)域。本次計(jì)算主要是為了得到頂板的應(yīng)力水平以及傳遞水平剪力的能力,各單體上部結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)的一層樓面樓板相對(duì)比較完整,本身傳遞水平剪力的能力較好,并不是本次計(jì)算分析的重點(diǎn)。因此,在統(tǒng)計(jì)分析樓板應(yīng)力時(shí),均不考慮集中荷載作用所引起周邊的應(yīng)力集中區(qū)域,過(guò)濾掉這些局部過(guò)大的應(yīng)力值,使云圖有較好的應(yīng)力區(qū)分度。

在應(yīng)力計(jì)算結(jié)果中,同一板塊內(nèi)板頂面的應(yīng)力水平高于板底面的應(yīng)力水平,但相應(yīng)地震作用下的應(yīng)力是基本相同的,因此以下分析僅考慮樓板頂面的應(yīng)力組合結(jié)果。

5.1　多遇地震下的樓板應(yīng)力分析

上述組合工況1-1—1-11作用下樓板的最大主應(yīng)力情況匯總見(jiàn)表1。從各工況下的樓板應(yīng)力可以看出,在多遇地震作用下樓板的最大拉應(yīng)較小,最大拉應(yīng)力發(fā)生在一層大開洞造成的局部條形板帶的連廊區(qū)域,發(fā)生最大拉應(yīng)力的區(qū)域較小。

表1多遇地震作用下的樓板應(yīng)力

Table 1Slab stresses under frequent earthquakes

以主應(yīng)力最不利的第1-9組合為例,樓板應(yīng)力水平較高的區(qū)域主要發(fā)生在F樓、G樓、H樓下方的幾處開洞樓板周圈,見(jiàn)圖3(a)。放大幾處應(yīng)力集中較為明顯的連廊局部,從圖3(b)-(d)可以發(fā)現(xiàn),區(qū)域內(nèi)僅有很小范圍的拉應(yīng)力大于1.0 MPa,應(yīng)力集中部位主要發(fā)生在洞口周邊的尖角處,最大處應(yīng)力可達(dá)到1.69 MPa,其周邊應(yīng)力水平均迅速下降到1.0 MPa以下,且大部分區(qū)域的樓板應(yīng)力小于0.5 MPa。

圖3　第1-9工況樓板應(yīng)力Fig.3　Slab stresses at the No.1-9 load combination

綜上可見(jiàn)在多遇地震作用下,地下室頂板主拉應(yīng)力均明顯小于頂板C35混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.2 MPa,地下室頂板除了少量區(qū)域應(yīng)力大于1.0 MPa外,絕大部區(qū)域(95%左右的區(qū)域)應(yīng)力小于1.0 MPa,大部區(qū)域(80%左右的區(qū)域)應(yīng)力小于0.5 MPa,可以滿足小震作用下樓板不開裂的要求。

5.2　設(shè)防地震和恒載共同作用下的樓板應(yīng)力分析

在中震設(shè)防水準(zhǔn)下,結(jié)構(gòu)往往在個(gè)別部位剛剛出現(xiàn)塑性鉸,故可以近似地認(rèn)為結(jié)構(gòu)整體仍處于彈性狀態(tài)[6]。故中震下的樓板應(yīng)力可以近似考慮為多遇地震下的2.85倍[7]。當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇地震時(shí),結(jié)構(gòu)同時(shí)承受著地震力和豎向恒荷載作用。因此,對(duì)于中震下的樓板應(yīng)力分析應(yīng)將恒載作用考慮在內(nèi)。本文中震下的樓板應(yīng)力分析所采用的組合工況即為(2.85×多遇地震組合工況+恒載)。為了更清晰地了解恒載作用所引起樓板應(yīng)力的比重,首先對(duì)由恒載作用引起的樓板應(yīng)力進(jìn)行分析。

在恒載單獨(dú)作用下樓板頂面和底面的應(yīng)力分布基本是拉壓相反的,地下室頂上局部覆土較厚的區(qū)域在重力荷載作用下的樓板應(yīng)力比較大:樓板頂面應(yīng)力較大的區(qū)域發(fā)生在覆土較重區(qū)域的柱頂局部,最大主應(yīng)力可達(dá)到3.20 MPa,最小主應(yīng)力達(dá)到-2.2 MPa;樓板底面應(yīng)力較大的區(qū)域發(fā)生在覆土較重區(qū)域的板底跨中,最大主應(yīng)力達(dá)到2.67 MPa,最小主應(yīng)力達(dá)到-1.96 MPa。覆土區(qū)域樓板在小震作用下的樓板應(yīng)力較小,且傳遞水平力的能力較好,結(jié)合已建工程實(shí)例,可知這些區(qū)域的樓板可以滿足嵌固端樓板的剛度要求。

在設(shè)防地震和恒載共同作用下,由于覆土區(qū)域的樓板為連續(xù)板,樓板平面內(nèi)剛度較大,故此區(qū)域的樓板相對(duì)主應(yīng)力較小,應(yīng)力水平較高區(qū)域仍然集中在大開洞造成的局部條形板帶的連廊局部。分析設(shè)防地震和豎向荷載下各工況的樓板應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn),樓板的最大拉應(yīng)力均較小,且最大拉應(yīng)力的范圍也很少。表2對(duì)組合工況2-1—2-11作用下的樓板應(yīng)力進(jìn)行了匯總。

表2設(shè)防地震和恒載作用下的樓板應(yīng)力

Table 2　Slab stresses under the combined effectsof moderate earthquakes and dead loads

以主應(yīng)力最不利的第2-9組合為例,放大幾處最大拉應(yīng)力局部如圖4所示。從圖4(a)—(c)可以發(fā)現(xiàn),區(qū)域內(nèi)僅有很小范圍的拉應(yīng)力大于5.0 MPa的,其周邊應(yīng)力水平均迅速下降到4.0 MPa以下,而且大部分的區(qū)域板應(yīng)力是小于2.5 MPa的。

圖4　第2-9工況樓板應(yīng)力Fig.4　Slab stresses under the No.2-9 load combination

5.3　罕遇地震和恒載共同作用下的樓板應(yīng)力分析

按樓板彈性考慮,在大震下的樓板應(yīng)力約為小震下的6.25倍。當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受到罕遇地震時(shí),大部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件已進(jìn)入了塑性狀態(tài)。因此,在罕遇地震下,結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于剛度退化導(dǎo)致的非線性特征不可忽略。為簡(jiǎn)化計(jì)算,根據(jù)推覆分析得到的性能點(diǎn)基底剪力與小震下的基底剪力之比,近似估計(jì)樓板在大震下的應(yīng)力分布情況,即大震下的樓板應(yīng)力分析采用的組合工況為(4.46×多遇地震組合工況+恒載),計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3罕遇地震和恒載作用下的樓板應(yīng)力

Table 3　Slab stresses under the combined effectsof rare earthquakes and dead loads

以組合工況3-11為例,考慮大震和重力荷載共同作用,連廊區(qū)域有較大面積樓板應(yīng)力大于4.0 MPa,如圖5箭頭所示,樓板鋼筋屈服,此區(qū)域樓板將出現(xiàn)一定程度的破壞。洞口形成的尖角越小,局部應(yīng)力集中越明顯。厚覆土區(qū)域樓板在柱頂附近的應(yīng)力大于4.0 MPa,但高應(yīng)力值的范圍較小,考慮到柱頂附近樓板的塑性發(fā)展,此區(qū)域的樓板不會(huì)發(fā)生嚴(yán)重破壞。

圖5　第3-11工況樓板應(yīng)力Fig.5　Slab stresses under the f No.3-11 load combination

6結(jié)論與措施

通過(guò)對(duì)本工程地下室頂板的應(yīng)力分析,可得到以下結(jié)論:在多遇地震作用下,樓板應(yīng)力基本小于1.0 MPa,可以滿足小震不開裂的要求;在設(shè)防地震作用下,并考慮豎向恒荷載作用,樓板應(yīng)力基本小于4.0 MPa,可以根據(jù)中震應(yīng)力水平進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),以滿足中震樓板鋼筋不屈服的條件。綜上,地下室頂板具有較好的嵌固能力,上部結(jié)構(gòu)可以不按多塔結(jié)構(gòu)考慮,鑒于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全性的考慮,本工程的嵌固端設(shè)置在地下一層。

對(duì)于類似的多處大開洞的嵌固端樓板,建議采用井格次梁的布置方式,以均勻樓板應(yīng)力,對(duì)于洞口附近的樓板應(yīng)加強(qiáng)相應(yīng)構(gòu)造措施;洞口應(yīng)盡量避開在高層建筑的相關(guān)范圍內(nèi);嵌固端樓板應(yīng)盡量避免由于開洞形成的弱板帶連接;洞口形狀應(yīng)盡量避免出現(xiàn)尖角,拐角處建議進(jìn)行圓滑處理;洞口布置不利時(shí),需要對(duì)樓板進(jìn)行更高性能要求的設(shè)計(jì),應(yīng)綜合考慮各方面因素對(duì)嵌固端的位置進(jìn)行判斷選擇。

目前,本工程已進(jìn)入基礎(chǔ)施工階段。

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收稿日期：2014-11-24

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