王瑞甲， 喬文孝*

1 中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249 2 北京市地球探測(cè)與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249

?

三維隨鉆反射聲波成像測(cè)井的數(shù)值模擬

王瑞甲1,2， 喬文孝1,2*

1 中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249 2 北京市地球探測(cè)與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249

采用有限差分方法對(duì)基于圓弧片狀聲源和接收器的三維隨鉆反射聲波成像測(cè)井進(jìn)行模擬，研究了反射信號(hào)的幅度、相位等參數(shù)隨方位和源距的變化規(guī)律，著重分析了利用該方法在水平井中對(duì)地層界面進(jìn)行探測(cè)的可行性.研究結(jié)果表明，鉆鋌的存在使得圓弧片狀聲源能夠向固定方位輻射聲場(chǎng)，其主瓣三分貝角寬窄，旁瓣級(jí)低，向目的方位輻射的縱波場(chǎng)的幅度約為傳統(tǒng)環(huán)狀聲源的0.6倍，適用于三維隨鉆反射聲波成像測(cè)井；對(duì)于本文計(jì)算的井孔模型，反射波信號(hào)約為井孔導(dǎo)波信號(hào)的1/100；隨著源距的增加，反射縱波幅度逐漸減小，轉(zhuǎn)換波(P-SV、SV-P)的幅度先增加后減小，反射SV波的幅度增加，建議在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適源距的波形進(jìn)行處理，并對(duì)其他非目的波動(dòng)進(jìn)行壓制，以期獲得更好的成像效果.本文模擬了在水平井中對(duì)地層上下界面進(jìn)行探測(cè)的例子，結(jié)果顯示，反射波縱波信號(hào)有較好的方位分辨率，能夠準(zhǔn)確獲得井外波阻抗不連續(xù)界面的方位，而且對(duì)上、下界面的成像互不影響.

圓弧片狀聲源； 聲反射； 隨鉆測(cè)井； 成像

1 引言

隨著深海油儲(chǔ)和復(fù)雜油氣藏的勘探開(kāi)發(fā)需求的增長(zhǎng)，聲波測(cè)井技術(shù)面臨著一系列的挑戰(zhàn).目前發(fā)展的單井遠(yuǎn)探測(cè)聲波成像技術(shù)，可以對(duì)井壁之外3～10 m范圍內(nèi)的裂縫、斷層、界面進(jìn)行清晰成像，能擴(kuò)大識(shí)別儲(chǔ)層的有效厚度，指導(dǎo)壓裂施工，為油氣地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算提供可靠依據(jù)(Hornby, 1989; Tang and Cheng, 2004; 柴細(xì)元等, 2009).在鉆進(jìn)過(guò)程中進(jìn)行反射聲波成像測(cè)井，可以實(shí)時(shí)地提供井周圍地層構(gòu)造及地質(zhì)體數(shù)據(jù)，從而指導(dǎo)鉆進(jìn)的方向，將井眼軌跡調(diào)整到油藏最佳的位置，以達(dá)到最佳的產(chǎn)油(氣)或注水效果，是下一代聲波測(cè)井技術(shù)的發(fā)展方向(Tang, 2004).

目前發(fā)展井外成像技術(shù)主要有兩種：電磁方法和聲波方法.用于地質(zhì)導(dǎo)向的隨鉆方位電磁波儀器，采用了發(fā)射高頻電磁波的方式，其探測(cè)深度較淺，僅有數(shù)米，不能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)需要(Tang and Wang, 2011).傳統(tǒng)的電纜反射聲波成像測(cè)井技術(shù)主要有兩種：?jiǎn)螛O子縱波法和偶極子橫波法.1998年，美國(guó)斯倫貝謝公司首先推出了單極子反射聲波成像儀器，并應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)(Geoquest, 1998; Esmersoy et al., 1998).在國(guó)內(nèi)，大港油田推出了可以改變?cè)淳嗟膯螛O子遠(yuǎn)探測(cè)聲波儀器，取得了較好的應(yīng)用效果(柴細(xì)元等, 2009).該類儀器的聲源主頻在10 kHz以上，探測(cè)深度為幾米到十幾米范圍.由于單極子聲源為對(duì)稱聲源，在周向上無(wú)明顯指向性，無(wú)法確定地層構(gòu)造或者地質(zhì)體的方位.唐曉明和魏周拓(2012)提出了利用正交偶極子聲源進(jìn)行遠(yuǎn)探測(cè)聲波成像的方法，并給出了具體的應(yīng)用實(shí)例.由于偶極子聲源的頻率較低(2～5 kHz),該方法可以探測(cè)更遠(yuǎn)處的地層，探測(cè)深度達(dá)到20～30 m.不過(guò)，限于偶極子聲源的指向性特征，該方法僅能夠在180°的范圍內(nèi)區(qū)分井外波阻抗不連續(xù)界面的方位，在360°范圍內(nèi)存在多解性，限制了其應(yīng)用范圍.

人們嘗試了多種方法來(lái)改善井中測(cè)得的電纜測(cè)井聲反射信號(hào)的分辨率和信噪比，包括相控線陣(喬文孝等, 2002；車小花和喬文孝, 2004; 陳雪蓮, 2006; Che et al., 2008;柴細(xì)元等, 2009)、相控圓弧陣(陳雪蓮, 2006; 喬文孝等, 2008; Wu et al., 2013)、參數(shù)譜估計(jì)及陣列波形疊加(Tang, 2004)以及多尺度的相關(guān)分析(王兵等，2011)等方法.與大量見(jiàn)諸報(bào)端的電纜聲反射方法研究的文獻(xiàn)相比，鮮見(jiàn)有關(guān)隨鉆反射聲波成像方法研究的報(bào)道.用于地質(zhì)導(dǎo)向的隨鉆反射聲波成像技術(shù)要求能夠在三維空間內(nèi)準(zhǔn)確定位地質(zhì)界面或者地質(zhì)體，傳統(tǒng)的多極子聲源及接收器無(wú)法滿足需求.陳雪蓮和魏周拓(2012)數(shù)值模擬了隨鉆單極子反射聲波測(cè)井，指出可以在周向上布置若干接收器，通過(guò)多個(gè)接收器的矢量運(yùn)算獲取來(lái)自井旁地層界面的反射縱波信息.王瑞甲和喬文孝(2014)提出了一種圓弧片狀的聲源，研究了該聲源在無(wú)限大液體及井外地層中激發(fā)的波場(chǎng)的特征，認(rèn)為該聲源激發(fā)的縱波場(chǎng)適用于三維隨鉆反射聲波成像測(cè)井.為進(jìn)一步驗(yàn)證方法可行性，有必要對(duì)利用該聲源的隨鉆反射聲波測(cè)井進(jìn)行模擬，通過(guò)分析反射信號(hào)的幅度、形態(tài)以及隨方位角的變化規(guī)律，研究該方法的可行性及適用范圍.

2 理論

2.1 模型

圖1為在柱坐標(biāo)系下包含地層界面隨鉆聲波測(cè)井聲學(xué)模型圖，其中圖1a為縱切面示意圖，圖1b為井孔橫截面示意圖.從內(nèi)向外，各介質(zhì)依次是水眼、鉆鋌、井內(nèi)流體和地層.鉆鋌位于井孔中間.鉆鋌內(nèi)、外徑及井孔半徑分別為r0、r1、r2.聲源和接收器均采用了圓弧片狀的彎曲振子，如圖1a中紅色及藍(lán)色區(qū)域所示.聲源加載在鉆鋌外表面，采用特定的聲隔離方法使得其并不與鉆鋌直接接觸，聲源角寬為φ，高度為h.聲源聲軸方向與x軸平行.接收器方位與聲源相同，其角寬、高度等參數(shù)均與聲源一致.為了便于研究聲源的特性，本文選擇了層界面與井軸平行的地層模型，層界面距離井軸的距離為l.

圖2顯示了聲源及接收器的實(shí)物照片及指向性圖.對(duì)于實(shí)際的測(cè)井儀器，往往采用隔聲材料將鉆鋌和聲源進(jìn)行聲隔離，本文在聲源和鉆鋌之間加載了一層厚度為0.004 m的水層，使得聲源與鉆鋌未直接接觸，以模擬實(shí)際的聲隔離效果.根據(jù)該圓弧片狀壓電振子的有限元模擬分析結(jié)果，將該聲源的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為圓弧上無(wú)數(shù)個(gè)振幅相同的偶極子聲源.在實(shí)際計(jì)算中，采用的偶極子源的極距為0.002 m，其聲軸方向與r軸平行.圖2b對(duì)比了采用該數(shù)學(xué)模型理論計(jì)算的聲源指向性曲線和實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)結(jié)果.二者有很好的一致性.這說(shuō)明該數(shù)學(xué)模型是合理的.另外，在圖2b中，幅值最大的方位與聲源外表面正對(duì)的方位一致(0°), 本文將此角度稱作該聲源的目的輻射方位.

2.2 2.5維有限差分方法

包含與井軸平行界面的地層模型為非對(duì)稱模型，不存在解析形式的解，需要進(jìn)行數(shù)值求解.有限差分方法是解決此類問(wèn)題的常用數(shù)值方法.由于本文研究的模型的介質(zhì)參數(shù)在z軸方向上不存在變化，可以采用2.5維有限差分方法進(jìn)行求解(Bouchonand Schmitt, 1989; Randall, 1991).在直角坐標(biāo)系下，任意介質(zhì)采用應(yīng)力和速度表示的運(yùn)動(dòng)方程和本構(gòu)方程分別為式(1)—(2) (張海瀾等，2004)

圖1 含地層界面隨鉆聲反射測(cè)井模型示意圖, 包括(a)三維示意圖和(b)井孔橫截面Fig.1 Schematic of the borehole model of acoustic reflection LWD, (a) in three-dimension and (b) in the borehole cross section plane

圖2 圓弧片狀聲源實(shí)物照片及指向性圖，包括(a)實(shí)物照片和(b)理論計(jì)算的指向性曲線與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)的指向性曲線的對(duì)比Fig.2 Photo and the directivity of arcuate sources, including (a) photo and (b) comparison of numerical results and experimental results

(1)

(2)

其中，vx、vy、vz分別為x、y、z方向上的速度分量；τxx、τyy、τzz分別為x、y、z方向上的正應(yīng)力；τxy、τyz、τxz為剪切應(yīng)力；ρ為介質(zhì)的密度；gab(a,b=x～z)表示力變化速度的體積源，和體力源fi(i=x～z)組合使用可以模擬各種聲源；Cab(a,b=1～6)為介質(zhì)的剛性系數(shù).利用傅里葉變換，將(x,y,z,t)域內(nèi)的波動(dòng)方程變化到(x,y,kz,t)域內(nèi)，得到

(3)

(4)

其中，kz表示z軸方向的波數(shù)，Vz、Tyz、Txz表示速度分量vz和應(yīng)力分量τyz、τxz的虛部.由于對(duì)稱性的關(guān)系，物理量vx、vy、Vz、τxx、τyy、τzz、Tyz、Txz、τxy均為實(shí)數(shù).從式(3)—(4)可見(jiàn)，式中各物理量均與kz不相關(guān).上述聲場(chǎng)求解問(wèn)題實(shí)際上分解成若干個(gè)二維空間內(nèi)聲場(chǎng)問(wèn)題的求解.

采用了完全匹配層技術(shù)吸收模型最外側(cè)向外傳播的縱波和橫波(ChewandLiu, 1996).采用兩排振幅相反的點(diǎn)聲源模擬實(shí)際的圓弧狀聲源，聲源加載在應(yīng)力節(jié)點(diǎn)上，選用了聲學(xué)模擬中常用的透明源的加載方法(Schneider,1998).聲源子波函數(shù)為

(5)

考慮到井孔為圓周狀邊界，為了在二維直角坐標(biāo)系下對(duì)井孔模型進(jìn)行更為精確地描述，采用的網(wǎng)格步長(zhǎng)Δx和Δy均為0.002 m，主計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為6000×6000，時(shí)間步長(zhǎng)為0.19 μs，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度為5 ms.

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 數(shù)值模型參數(shù)

對(duì)于如圖1a所示的計(jì)算模型，鉆鋌內(nèi)半徑r0、外半徑r1分別為0.027 m和0.090 m.井孔半徑r2為0.12 m.本文考慮了快速、慢速兩種地層模型.模型中各種介質(zhì)的參數(shù)分別如表1所示.

表1 各種介質(zhì)的彈性參數(shù)

Table 1 Elastic parameters of the material

類型ρ(kg·m-3)vP(m·s-1)vS(m·s-1)液體(水)1000．01470．0-鉆鋌7850．05860．03130．0快速地層2640．05320．43370．4慢速地層2200．03162．31187．1

在數(shù)值模擬中，采用了不同位置的接收器記錄波場(chǎng).為描述聲源在水平面內(nèi)的輻射特征，將接收器置于地層中，記錄的物理量為徑向速度vr，如圖3中接收器陣列RA-1和RA-2所示.同時(shí)，在井中布置圓弧片狀的接收器(R1～n)對(duì)井內(nèi)信號(hào)進(jìn)行記錄，且接收器方位與發(fā)射器相同，記錄物理量為聲壓信號(hào).

3.2 向均質(zhì)地層中輻射的聲場(chǎng)

首先模擬了該聲源向均質(zhì)地層中輻射的聲場(chǎng)，并通過(guò)與傳統(tǒng)的環(huán)形聲源輻射波場(chǎng)的對(duì)比來(lái)分析該聲源的輻射效率.圖4顯示了圓弧片狀聲源和環(huán)形聲源輻射聲場(chǎng)的對(duì)比結(jié)果，其中接收器為圖3 RA-1中0°接收器.從圖4可見(jiàn)，無(wú)論快速地層還是慢速地層，圓弧片狀聲源激發(fā)的縱波的相位與環(huán)形聲源基本一致，幅度略小于環(huán)形聲源，大約為環(huán)形聲源的0.6倍左右.對(duì)于實(shí)際應(yīng)用而言，可以通過(guò)在井軸方向上布置發(fā)射器陣和接收器陣來(lái)增強(qiáng)輻射到地層中的聲場(chǎng)能量.

圖3 接收器位置示意圖Fig.3 Schematic of the receiver locations

對(duì)圖3中RA-1或者RA-2記錄的波形中的縱波模式開(kāi)窗，然后變換到頻率域，并將某頻率下的幅度值用極坐標(biāo)表示，即可得到該頻率下縱波場(chǎng)水平指向性圖.圖5顯示了不同條件下非對(duì)稱圓弧狀聲源在地層中產(chǎn)生的縱波場(chǎng)的歸一化指向性圖.由圖5可見(jiàn)，鉆鋌阻擋了向鉆鋌后傳播的縱波信號(hào)，使得能量基本向目的方向傳播.無(wú)論快速地層，還是慢速地層，在含鉆鋌的情況下，聲場(chǎng)的幅值最大方位與換能器目的方位一致，指向性圖主瓣清晰，三分貝角寬較窄(快速地層 83.8°；慢速地層101.8°)，旁瓣級(jí)低.另外，對(duì)于快速地層， 在z=5 m水平面內(nèi)記錄的縱波場(chǎng)的方位特征與z=0 m的情況基本一致，對(duì)于慢速地層z=5 m水平面內(nèi)記錄的縱波場(chǎng)的主瓣角寬略大于z=0 m的情況.

圖4 圓弧片狀聲源激勵(lì)的聲場(chǎng)與環(huán)形聲源激發(fā)的聲場(chǎng)的對(duì)比，其中(a)為快速地層,(b)為慢速地層，接收器為RA-1陣列中0°接收器Fig.4 Comparison of the acoustic field produced by an arcuate source and a ring source, including (a) fast formation and (b) slow formation, while the waveform is recorded by the receiver with 0° in RA-1

波場(chǎng)快照能夠直觀地顯示波動(dòng)的幅度及相位特征.圖6是快速地層情況下，t=0.2、0.4、0.7、1.0 ms時(shí)刻z=0 m平面內(nèi)的聲場(chǎng)快照，記錄的物理量為徑向速度vr.圖6顯示，隨時(shí)間增加，縱波場(chǎng)逐漸向遠(yuǎn)離井孔的地層中傳播，且由于幾何擴(kuò)散，隨傳播距離的增加，波形幅度逐漸減?。惠椛渎晥?chǎng)的能量集中，向目的方位輻射的縱波場(chǎng)幅度遠(yuǎn)大于向鉆鋌后側(cè)方位輻射的縱波場(chǎng)的幅度，說(shuō)明該聲源輻射的縱波場(chǎng)有較高的方位分辨能力.

非對(duì)稱圓弧片狀的接收器存在與發(fā)射器一致的方位特征(White,1960; Tang et al., 2014).如果發(fā)射器和接收器端均采用圓弧片狀的彎曲振子，其方位分辨能力將進(jìn)一步得到提高.

圖5 非對(duì)稱圓弧片狀聲源在快、慢速地層中產(chǎn)生的縱波場(chǎng)的輻射指向性圖，其中(a)為快速地層，(b)為慢速地層，頻率為12 kHzFig.5 Directivity of the compressional wave field in fast, slow formations produced by an arcuate source, including (a) fast formation and (b) slow formation, the frequency is 12 kHz

圖6 不同時(shí)刻圓弧片狀聲源在快速地層中產(chǎn)生的聲場(chǎng)的快照?qǐng)D，其中(a—d)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是0.2, 0.4, 0.7和1.0 ms, z=0 mFig.6 Snapshots of acoustic field in a fast formation generated by an arcuate source, where the corresponding time for (a—d) is 0.2, 0.4, 0.7 and 1.0 ms, respectively, z=0 m

圖7 不同源距井內(nèi)接收器記錄的波形，包括(a)全波波形和(b)反射波波形Fig.7 Waveforms recorded by the receivers in the borehole, including (a) full waveforms and (b) reflected signals

3.3 井內(nèi)不同源距的接收器接收到的波形

數(shù)值模擬了隨鉆反射聲波測(cè)井.所采用的地層模型如圖1a所示，其中地層類型1選取了表1中的快速地層，地層類型2選取了其中的慢速地層，l=3 m.圖7顯示了井內(nèi)不同源距的接收器記錄的波形信號(hào)，其中圖7a為包括井孔模式波和反射波信息在內(nèi)的總的聲場(chǎng)，圖7b為反射波信號(hào).接收器和發(fā)射器均正對(duì)著地層界面.反射波信號(hào)是通過(guò)計(jì)算存在地層界面和不存在地層界面兩種情況下數(shù)值模擬結(jié)果的差值得到的.為顯示方便，在圖7b中將反射波信號(hào)放大了100倍.由圖7a可見(jiàn)，波形中含有多種井孔模式波, 反射波信號(hào)淹沒(méi)在模式波信號(hào)中，難以識(shí)別.圖7b顯示，存在反射縱波(P-P)、轉(zhuǎn)換波(SV-P、P-SV)，以及反射SV橫波(SV-SV)多種反射波信號(hào)，其中SV-P反射波和P-SV反射波由于走時(shí)相同，混淆在一起.縱波反射波隨著源距增加而逐漸減小，在源距小于3 m時(shí)，其幅度約為井孔模式波幅度的1/100，具有測(cè)量?jī)r(jià)值；源距大于3 m時(shí)，其幅度較小，較難測(cè)量.實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)選擇合適源距接收器記錄的數(shù)據(jù).根據(jù)該模型的計(jì)算結(jié)果，對(duì)于反射縱波而言，選擇源距0～3 m內(nèi)的波形數(shù)據(jù)是合適的.在源距1～6 m范圍內(nèi)可見(jiàn)幅度較大的SV-P和P-SV轉(zhuǎn)換波，該波的幅度隨源距增加先增加后減小，幅度約為井孔模式波的1/100.由于該聲源輻射的SV波場(chǎng)的水平指向性特征與縱波場(chǎng)類似，可以考慮利用轉(zhuǎn)換波對(duì)地層界面進(jìn)行成像.反射SV橫波隨源距的增加，幅度逐漸增大.由于模擬中采用的聲源和接收器正對(duì)著地層界面，未能記錄到反射SH波信號(hào).

3.4 對(duì)地層界面進(jìn)行探測(cè)的模擬實(shí)例

對(duì)于實(shí)際測(cè)井而言，可以借助于鉆進(jìn)過(guò)程中鉆鋌的旋轉(zhuǎn)，使聲源向地層中任意角度輻射能量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)井周圍地質(zhì)構(gòu)造體及地層界面的掃描成像.本文模擬了在水平井中對(duì)地層上下界面進(jìn)行成像的實(shí)例.為盡量接近實(shí)際的隨鉆測(cè)井條件，井徑模型取自實(shí)際的井徑測(cè)量數(shù)據(jù).圖8a顯示了計(jì)算的地層模型，其中地層類型1為表1中的快速地層，地層類型2為其中的慢速地層，上界面距井軸的距離為3 m，下界面距井軸的距離為2 m.圖8為源距為0 m的接收器記錄的波形，聲源和接收器的方位角均為θ.圖8顯示，觀察到了多種反射波信號(hào)：包括上界面反射縱波(P_up)和反射SH波(SH_up)，下界面反射縱波(P_down)和反射SH波(SH_down).上、下界面反射縱波幅度最大值對(duì)應(yīng)的角度分別為0°和180°，與實(shí)際情況一致.反射縱波有較高的方位分辨率，利用其幅值計(jì)算的三分貝角寬為48.6°(上界面)，49.4°(下界面).注意到，在θ=180°波形中未觀察到上界面反射縱波信號(hào)，在θ=0°波形中未見(jiàn)下界面反射信號(hào).這說(shuō)明，可考慮分別采用θ=0°和θ=180°數(shù)據(jù)分別對(duì)上、下界面成像，且上、下界面的成像互不影響.另外，由于層界面距離井軸的距離不同，下界面反射縱波幅度大于上界面反射縱波的幅度，這說(shuō)明在實(shí)際數(shù)據(jù)中應(yīng)該注意考慮對(duì)幾何擴(kuò)散造成的波形幅度損失進(jìn)行補(bǔ)償.反射SH波(SH_up、SH_down)出現(xiàn)在反射縱波之后，其方位特征較為復(fù)雜，不適用于方位成像.由于模擬采用的接收器源距為0 m，未觀察到反射SV波信號(hào).

圖8 源距0 m處不同方位的井內(nèi)接收器記錄的反射波信號(hào),包括(a)模型示意圖和(b)反射波信號(hào)Fig.8 Reflected signal recorded by the receivers with different azimuthal angles, including (a) the formation model and (b) the waveforms of reflected signals, the offset of the receivers is 0 m

4 討論

三維隨鉆反射聲波測(cè)井涉及諸多復(fù)雜問(wèn)題，包括測(cè)量方式、隔聲、實(shí)時(shí)信號(hào)處理和大規(guī)模數(shù)據(jù)傳輸?shù)?本文主要就測(cè)量方式及測(cè)量原理方面展開(kāi)數(shù)值模擬研究.

從模擬結(jié)果可以看到，圓弧片狀聲源在地層中產(chǎn)生的聲場(chǎng)具有明顯的方位特征，鉆鋌阻擋了聲信號(hào)，使其集中向聲源正對(duì)的方向輻射.該聲源向目的方位輻射的縱波場(chǎng)的幅度大約是傳統(tǒng)環(huán)形聲源的0.6倍，為提高輻射能量，可考慮在井軸方向上布置多個(gè)發(fā)射器和接收器，構(gòu)成線陣，并通過(guò)各陣元的相位控制輻射聲場(chǎng)的幅度和角度.

反射縱波隨著源距的增加而減小.該方法的適用源距與井孔距界面的距離有關(guān)，對(duì)于遠(yuǎn)離井孔的界面，可采用大的源距陣列，反之需要采用近的源距陣列.對(duì)于實(shí)際儀器設(shè)計(jì)而言，應(yīng)盡量增加接收器的源距跨度.在實(shí)際信號(hào)處理中，可根據(jù)成像位置選擇合理源距的接收器進(jìn)行處理，以期獲得優(yōu)質(zhì)的成像效果.另外，在接收到的反射波信號(hào)中觀察到了P-SV和SV-P轉(zhuǎn)換波信號(hào).由于該聲源激勵(lì)的SV波場(chǎng)與縱波場(chǎng)有相似的方位特征，也可以考慮利用轉(zhuǎn)換波對(duì)地層界面進(jìn)行成像.需要注意的是，在利用轉(zhuǎn)換波成像時(shí)，用于成像的波形的源距與縱波成像不同.

在水平井中對(duì)上、下地層界面進(jìn)行探測(cè)，是三維隨鉆反射聲波成像測(cè)井的重要應(yīng)用方向.本文的模擬結(jié)果顯示，可以利用0°和180°的波形數(shù)據(jù)分別對(duì)上、下界面進(jìn)行成像，波場(chǎng)方位分辨率高，上下界面的成像基本互不影響.另外，本文也觀察到了反射SH波，SV波等信號(hào)，實(shí)際處理中可采用疊加等方法對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行壓制.

該方法的探測(cè)深度很大程度上取決于實(shí)際儀器的設(shè)計(jì)，如探頭的靈敏度，電子線路的垂直采樣精度，噪聲的量級(jí).假設(shè)各種測(cè)量條件與目前發(fā)展的電纜單極聲波遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)相同，其探測(cè)深度也將與其相當(dāng)，大約為幾米到十幾米.由于隨鉆測(cè)井技術(shù)面臨更為苛刻的井下條件，在實(shí)際儀器設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量提高發(fā)射器的輻射能量、接收器的靈敏度及儀器采集精度，以提高方法的探測(cè)深度.

圓筒開(kāi)挖順序類似與沉箱段施工，先開(kāi)挖港池，將高于-5.0m標(biāo)高的淤泥開(kāi)挖到-5.0m（考慮600噸吊船吃水），再清挖碼頭附近區(qū)域（碼頭前后5米區(qū)域及箱內(nèi)回填料），碼頭拆除后再施工碼頭陸側(cè)區(qū)域及基槽、港池區(qū)域。

三維隨鉆反射聲波測(cè)井還面臨更為復(fù)雜的信號(hào)處理問(wèn)題.反射波信號(hào)為井孔模式的1/100或者更小，需要研究高效快速的提取算法，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像.由于該測(cè)量方式采用了非對(duì)稱的聲源和接收器，可記錄到多種方位階數(shù)的井孔模式波，給反射波提取方法帶來(lái)了挑戰(zhàn).另外，該測(cè)量方式會(huì)測(cè)得大量波形數(shù)據(jù)，目前的隨鉆數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)達(dá)不到要求.針對(duì)以上問(wèn)題，需要做進(jìn)一步的研究和分析.

5 結(jié)論

對(duì)采用圓弧片狀的聲源和接收器的隨鉆反射聲波測(cè)井進(jìn)行模擬，研究了采用該測(cè)量方法在水平井中對(duì)上、下地層界面進(jìn)行探測(cè)的可行性，并分析了方法的方位分辨率，適用源距等參數(shù)，主要得到以下結(jié)論.

(1)鉆鋌的存在使得圓弧片狀聲源能夠向固定方位輻射聲場(chǎng)，其主瓣角寬窄，旁瓣級(jí)低，向目的方位輻射的縱波場(chǎng)的幅度約為傳統(tǒng)環(huán)形聲源的0.6倍，適用于三維隨鉆反射聲波成像測(cè)井.

(2)對(duì)于本文計(jì)算的地層模型，反射波信號(hào)約為井孔信號(hào)的1/100，且隨著源距的增加，反射縱波幅度逐漸減小，反射P-SV波和SV-P波轉(zhuǎn)換波的幅度先增加后減小，反射SV波的幅度增加，建議在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適源距的波形進(jìn)行處理，并對(duì)其他非目的模式進(jìn)行壓制，以期獲得更好的成像效果.

(3)在水平井中對(duì)地層上下界面進(jìn)行探測(cè)的模擬結(jié)果表明，利用反射波信號(hào)能夠準(zhǔn)確獲得地層界面的方位，反射縱波有較高的方位分辨率，利用其幅值計(jì)算的三分貝角寬約為49°，而且上、下界面成像結(jié)果互不影響.

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(本文編輯 何燕)

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Numerical modeling of three-dimensional acoustic reflection logging while drilling

WANG Rui-Jia1,2, QIAO Wen-Xiao1,2*

1StateKeyLaboratoryofPetroleumResourcesandProspecting,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China2KeyLaboratoryofEarthProspectingandInformationTechnology,Beijing102249,China

The technique of reflected acoustic logging while drilling (RALWD), which is the development trend of the next-generation acoustic logging tool, affords to provide important data on rock formation structures and geological bodies in real-time and in three spatial dimensions (3D), which is helpful in guiding drill direction and optimizing well trajectory into the best position in the oil (gas) reservoir to achieve the desired effect of oil (gas) production or water injection. As the RALWD needs information in 3D, existing wireline single-well reflected acoustic methods, which have limited azimuth detection capability, cannot be adopted and new methodology is required. We propose a new asymmetric arcuate source/receiver, and investigate the feasibility of adopting this sources/receiver to perform RALWD in a fluid-filled borehole.The 3D acoustic reflection LWD with the asymmetric arcuate source/receiver is numerically simulated by adopting a 2.5D time-domain finite difference method (TDFD). The amplitude and phase of reflected signal versus azimuth angles and offsets is numerically investigated and analyzed. And based on the simulation results, we numerically study the feasibility to detect formation boundaries in horizontal wells by using these arcuate sources and receivers.Simulation results show that the arcuate source is able to transmit acoustic signals in desired direction with a radiation pattern including a main lobe of small angular width and side lobes of low degrees. The amplitude of the radiation wave field for this source is about 0.6 time that of conventional ring sources. These characteristics indicate that the proposed source is suitable for 3D RALWD. For the well model investigated in this paper, the reflected signals have an amplitude of 1/100 of borehole guided waves, and the amplitude of reflected compressional waves decreases with increasing offset, while that of reflected converted waves (P-SV, SV-P) increases first and then decreases as the offset increases, and the reflected SV strengthens with increasing offset. It suggests that it is possible to obtain better images by selecting waveforms with appropriate offset and suppressing non-target wave modes in the processing of field data. We also show results for a case of a horizontal well with the purpose to detect upper and lower rock formation boundaries by the arcuate sources and receivers. Results indicate that multi-signals, including reflected P and SV signals from the top and bottom boundary, are observed. The azimuths, which reach the maxima for reflected P-waves from top boundary and bottom boundary, are 0°and 180°, respectively, agreeing well with the input borehole model. The reflected P-waves are of desired azimuth resolution with a 3 dB of 48.6° and 49.4° for top and bottom boundaries, respectively. Note that, reflect signals from the top boundary do not exist in the waveforms of 180°, while those from the bottom boundary do not exist in the waveforms of 0°. These results suggest that it is possible to image top and bottom boundaries by processing the waveforms of the azimuths 0° and 180°, respectively, without interference to each other.The existence of a drill collar makes it possible for the source to omit acoustic signal along a desired azimuth direction, and the radiation pattern of the source has a main lobe with a narrow angle width as well as side lobes of low level, indicating that the proposed source is suitable for 3D RALWD. The case analysis for a horizontal well shows that the reflected compressional waves are of desirable resolution, and thus they can be utilized to obtain the azimuth of the reflector outside of the borehole.

Arcuate source; Acoustic reflection; LWD; Imaging

10.6038/cjg20150632.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11204380，11374371，11134011，61102102)、國(guó)家油氣重大科技專項(xiàng)(2011ZX05020-009)、中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金(2013D-5006-0304，2014D-5006-0307)和中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司項(xiàng)目(2014B-4011，2014D-4105，2014A-3912)資助.

王瑞甲，男，山東無(wú)棣人，漢族，博士，主要從事地球物理測(cè)井方法、檢測(cè)聲學(xué)等方面的研究工作. E-mail: wruijia@foxmail.com

*通訊作者 喬文孝，男，山東禹城人，博士生導(dǎo)師，中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)理事，研究方向：聲波測(cè)井、檢測(cè)聲學(xué). E-mail:qiaowx@cup.edu.cn

10.6038/cjg20150632

P631

2014-03-31，2014-09-27收修定稿

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