趙現(xiàn)斌， 嚴衛(wèi)*， 孔毅， 劉文俊， 陸文

1 解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院， 南京 211101 2 解放軍第75822部隊， 廣州 510510

?

機載SAR探測圖像中歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律應(yīng)用

趙現(xiàn)斌1， 嚴衛(wèi)1*， 孔毅1， 劉文俊2， 陸文1

1 解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院， 南京 211101 2 解放軍第75822部隊， 廣州 510510

機載SAR對海探測時，探測范圍小和時空匹配難等局限使其無法借助風(fēng)條紋和輔助資料反演海面風(fēng)矢量.本文在仿真研究CMOD5.N地球物理模型參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，實例分析機載SAR探測圖像中距離向均值曲線變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)相同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，CMOD5.N模型構(gòu)建的標準曲線和探測圖像的距離向均值曲線遵循統(tǒng)一的歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律，且兩者具有良好的相關(guān)性.據(jù)此，本文提出將距離向均值曲線與標準曲線逐條匹配，采用相關(guān)系數(shù)判定兩者的相關(guān)程度，選擇使得相關(guān)系數(shù)絕對值最大的標準曲線作為最優(yōu)匹配曲線，進而直接確定風(fēng)向和風(fēng)速的海面風(fēng)矢量反演方法.機載SAR飛行探測實驗結(jié)果表明，海面風(fēng)矢量反演結(jié)果與浮標觀測結(jié)果的均方根誤差為風(fēng)向11.3°，風(fēng)速0.9 m·s-1，高于反演精度指標要求，原因在于該方法既避免了機載SAR探測圖像中斑點噪聲的影響，又不會產(chǎn)生局部最優(yōu)解，提高了海面風(fēng)矢量反演精度.

機載SAR； 探測圖像； 歸一化雷達截面； 入射角； 變化規(guī)律

1 引言

海面風(fēng)場是作用在海面的風(fēng)應(yīng)力，直接影響著大氣與海洋環(huán)流以及海氣之間的相互作用，是研究海浪、海洋環(huán)流、海洋氣象和海氣相互作用關(guān)鍵的地球物理參數(shù).星載微波散射計是業(yè)務(wù)化的海面風(fēng)矢量遙測設(shè)備，但在海岸附近、半封閉的海灣和海冰邊緣地帶(離岸30km以內(nèi))，其探測值易受到陸地和海冰的影響，反演海面風(fēng)矢量的精度較低(He et al., 2005).合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種主動式微波成像雷達，它通過測量海面反射信號，經(jīng)過相干綜合處理得到歸一化雷達截面，獲得包含海洋環(huán)境信息的探測圖像(Portabella et al., 2002; Martine et al., 2004).SAR探測圖像具有高空間分辨率的優(yōu)勢，可提供海洋及沿岸地區(qū)海面風(fēng)場、海浪、海洋內(nèi)波、中尺度渦、海冰和海洋鋒等地球物理信息，是海洋環(huán)境探測重要的技術(shù)手段(金亞秋, 1998; 范開國等, 2012).衛(wèi)星是搭載SAR的主要平臺，然而受軌道限制，星載SAR難以滿足特定區(qū)域?qū)崟r探測的需求，特別是風(fēng)場情況復(fù)雜的近海岸區(qū)域.高機動性的機載SAR，彌補了星載SAR實時探測能力的不足，可作為近海岸海面風(fēng)場精細化探測的有效手段(趙現(xiàn)斌等, 2013).

SAR探測數(shù)據(jù)反演海面風(fēng)矢量主要通過CMOD地球物理模型函數(shù)(Geophysical Model Functions，GMFs)計算海面10m的風(fēng)向、風(fēng)速(Quilfen et al., 1998; Stoffelen and Anderson., 1997; Hersbach et al., 2007).由于CMOD模型函數(shù)包含了風(fēng)向和風(fēng)速兩個地球物理參數(shù)調(diào)制歸一化雷達截面(Normalized Radar Cross Section，NRCS).其中，歸一化雷達截面與風(fēng)向為諧波函數(shù)關(guān)系，而與風(fēng)速為指數(shù)函數(shù)關(guān)系(趙現(xiàn)斌等, 2012).因此，無法通過一組歸一化雷達截面和入射角直接計算出海面風(fēng)向、風(fēng)速.傳統(tǒng)的海面風(fēng)場反演方法，通常先通過技術(shù)手段獲取風(fēng)向，再利用CMOD地球物理模型函數(shù)計算風(fēng)速.獲取風(fēng)向的技術(shù)手段主要有基于SAR圖像風(fēng)條紋的風(fēng)向反演方法(SAR Wind Direction Algorithm，SWDA)，包括FFT法(Vachon and Dobson, 1996; 楊勁松等, 2001)、局部梯度法(Koch, 2004; 朱華波等, 2005)和小波分析法(Leite et al., 2010; 孔毅等, 2011)，或者將探測區(qū)域的數(shù)值預(yù)報模式資料(Numerical Weather Prediction，NWP)或散射計探測數(shù)據(jù)的背景風(fēng)向作為輸入風(fēng)向(Li et al., 2011; Yang et al., 2011).然而，機載SAR受平臺飛行高度限制，探測范圍較小，圖像中存在風(fēng)條紋的可能性較低(Levy, 2001)，使得SWDA方法很難業(yè)務(wù)化應(yīng)用.另外，機載SAR的機動性強，而探測范圍有限，在時空上難與NWP資料和散射計探測數(shù)據(jù)相匹配.因此，如何不依賴風(fēng)條紋和輔助信息，直接從SAR探測圖像反演海面風(fēng)矢量，是機載SAR海面風(fēng)矢量反演研究面臨的一個重要問題.

針對這一問題，He等(He et al., 2005; Zou et al., 2007)根據(jù)ENVISAT ASAR和RADARSAT-1 SAR探測圖像近距點和遠距點的入射角差異，提出了通過SAR探測圖像的區(qū)域選取，將兩個歸一化雷達截面和對應(yīng)的入射角引入代價函數(shù)直接計算海面風(fēng)矢量的反演方法，開展了利用星載SAR探測圖像反演海面風(fēng)矢量的有益探索.艾未華等(2013)利用機載SAR探測圖像距離向不同入射角及其對應(yīng)的歸一化雷達截面，通過代價函數(shù)求解直接反演出海面風(fēng)向、風(fēng)速，并分析了影響反演精度的主要因素.然而，上述方法反演海面風(fēng)矢量時易受SAR探測圖像中斑點噪聲的影響，且存在局部最優(yōu)解，導(dǎo)致反演結(jié)果誤差較大.

仿真研究發(fā)現(xiàn)，CMOD地球物理模型參數(shù)的函數(shù)關(guān)系中，特定風(fēng)向、風(fēng)速條件下，歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律具有特殊性.與之對應(yīng)的是，機載SAR探測圖像沿著距離向由明變暗，表明探測圖像中歸一化雷達截面隨著入射角變化也符合某種規(guī)律.基于上述分析，本文結(jié)合CMOD5.N地球物理模型參數(shù)的函數(shù)關(guān)系和機載SAR探測圖像距離向均值曲線的變化規(guī)律，提出一種海面風(fēng)矢量反演方法，不依賴輔助信息，直接利用機載SAR探測圖像反演海面風(fēng)矢量.

2 飛行探測數(shù)據(jù)

機載SAR三次飛行探測的時間分別為北京時間2012年7月26日14時到21時，7月30日06時到13時，8月5日10時到14時，探測圖像信息如表1所示.

表1 機載SAR探測圖像信息

比對驗證數(shù)據(jù)來源于位于探測區(qū)域的中國氣象局“58573”號浮標，浮標數(shù)據(jù)每10 min一次.浮標提供的海洋環(huán)境要素包括海面10 m高的風(fēng)向、風(fēng)速，海浪的波向、有效波高和有效波周期等.

為保證比對驗證數(shù)據(jù)的有效性，我們以浮標周圍50 km×50 km的區(qū)域作為飛行實驗區(qū)，并設(shè)計載機作近似等腰直角的三角航向飛行，如圖1所示.圖中箭頭的指向為載機飛行方向，柱狀條的指向為雷達探測視向.為保證探測區(qū)域的海面風(fēng)矢量基本一致，完成一個三角航跡飛行的時間盡可能短，一般不超過20 min，且每個三角航跡中采用相同的飛行高度、入射角和分辨率.

圖1 飛行方案示意圖Fig.1 The diagram of flight scheme

3 機載SAR圖像特性及應(yīng)用方法構(gòu)想

3.1 地球物理模型函數(shù)及其參數(shù)變化規(guī)律

海面風(fēng)場使得海面產(chǎn)生了坡陡和破碎波，這時海面散射通常由二尺度散射模型描述，風(fēng)速與雷達回波在海浪平緩時呈現(xiàn)線性關(guān)系，而在海浪破碎時，表現(xiàn)為三次方關(guān)系.機載SAR對海探測時，同極化(VV、HH)雷達回波主要依賴前者，受海表面的Bragg散射影響，而交叉極化(VH、HV)雷達回波符合典型的雙尺度散射結(jié)構(gòu)，受海表傾斜或體散射的影響(Zhang and Perrie, 2012).

依據(jù)Bragg散射定理，風(fēng)致海面的微尺度波是產(chǎn)生雷達回波的主要散射體.據(jù)此，假定VV極化歸一化雷達截面與風(fēng)速成正比，通過長期統(tǒng)計星載微波散射計探測數(shù)據(jù)與相應(yīng)位置的浮標或數(shù)值預(yù)報資料得出相關(guān)系數(shù)，建立了歸一化雷達截面與風(fēng)向、風(fēng)速和雷達入射角的函數(shù)關(guān)系，其一般表達式為(Horstmann and Koch, 2005)：

σ0=A(θ)uγ(θ)[1+B(u,θ)cos(φ)+C(u,θ)cos2φ],

(1)

其中:u為海面10m風(fēng)速，φ為風(fēng)向相對于雷達方位向的夾角，θ為雷達相對于海面的入射角，A，B，C和γ為由雷達頻率和極化決定的系數(shù).

CMOD5地球物理模型函數(shù)由歐洲中期數(shù)值天氣預(yù)報中心(EuropeanCentreforMedium-RangeWeatherForecasts，ECMWF)和荷蘭皇家氣象研究所(RoyalNetherlandsMeteorologicalInstitute，KNMI)聯(lián)合開發(fā).通過增加機載風(fēng)雨成像儀在極端天氣條件下的探測數(shù)據(jù)，及其對應(yīng)的ECMWF模式風(fēng)場數(shù)據(jù)和浮標觀測風(fēng)場數(shù)據(jù)來調(diào)整模型系數(shù)，CMOD5地球物理模型函數(shù)進一步發(fā)展為CMOD5.N(Verhoefetal., 2008).CMOD5.N模型函數(shù)一方面修正了CMOD5系統(tǒng)存在的0.5m·s-1低估誤差，另一方面因其針對中性風(fēng)設(shè)計，更能代表海表狀況，避免了大氣分層可能帶來的誤差.

為了進一步考察CMOD5和CMOD5.N兩個地球物理模型函數(shù)中VV極化歸一化雷達截面與風(fēng)向、風(fēng)速和雷達入射角三個參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，本文確定其中兩個參數(shù)，逐一仿真研究歸一化雷達截面與另一個參數(shù)的函數(shù)關(guān)系.仿真研究中，風(fēng)速取值范圍為3～30m·s-1，風(fēng)向取值范圍為0～360°，雷達入射角取值范圍為20～60°.研究歸一化雷達截面隨風(fēng)速變化規(guī)律時，雷達入射角取值為40°(機載SAR設(shè)計指標)，風(fēng)向取值為0°、45°和90°；研究歸一化雷達截面隨風(fēng)向變化規(guī)律時，雷達入射角取值為40°，風(fēng)速取值為5、10m·s-1和15m·s-1；研究歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律時，風(fēng)向取值為40°，風(fēng)速取值為5、10m·s-1和15m·s-1.通過仿真計算，VV極化歸一化雷達截面與風(fēng)速、風(fēng)向和雷達入射角的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

圖2a表明當(dāng)風(fēng)向和雷達入射角固定時，VV極化歸一化雷達截面隨著風(fēng)速的增加而增加，圖2b表明當(dāng)風(fēng)速和雷達入射角固定時，VV極化歸一化雷達截面與風(fēng)向近似為余弦函數(shù)關(guān)系，圖2c表明當(dāng)風(fēng)向和風(fēng)速固定時，VV極化歸一化雷達截面隨著入射角的增加而降低.值得注意的是，圖2c仿真結(jié)果中，黑、紅、藍三條曲線表示分別風(fēng)向40°，風(fēng)速5m·s-1、10m·s-1和15m·s-1時，歸一化雷達截面隨入射角的變化規(guī)律.可以看出，不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，CMOD地球物理模型函數(shù)中歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律是唯一的.

圖2(a—c)仿真結(jié)果均表明，當(dāng)風(fēng)速、風(fēng)向和雷達入射角確定時，CMOD5地球物理模型函數(shù)仿真計算的歸一化雷達截面值大于CMOD5.N的計算值.可以推斷，在歸一化雷達截面探測值相同的條件下，CMOD5模型函數(shù)反演的風(fēng)速值將低于CMOD5.N反演值，這與前文所述CMOD5模型函數(shù)存在0.5m·s-1低估誤差的結(jié)論一致.本文采用CMOD5.N地球物理模型函數(shù)作為機載SAR海面風(fēng)矢量反演的研究模型.

3.2 機載SAR探測圖像中距離向均值曲線變化規(guī)律

研究機載SAR探測圖像(7月26日探測圖像20120726-01)可以發(fā)現(xiàn)，探測圖像在距離向上存在著由明到暗變化(由左到右)，如圖3a所示.我們知道，機載SAR對海探測時，隨著距離向斜視距的增加，雷達入射角沿距離向逐漸增大.結(jié)合圖2c仿真研究結(jié)果，可知上述現(xiàn)象由入射角增大引起的歸一化雷達截面值減小引起.

為了進一步考察入射角變化對歸一化雷達截面的影響，我們沿方位向平均歸一化雷達截面，得到了描述歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的距離向均值曲線(Distance to the Mean Curve，DMC)，記為DMCα～β(φ,u)，如圖3b中曲線所示.其中，α為起始入射角，β為截止入射角，φ，u為探測海域的風(fēng)向、風(fēng)速.從圖3b可知，距離向均值曲線由探測海域的風(fēng)向和風(fēng)速確定，隨著入射角增大呈現(xiàn)出規(guī)律性下降趨勢，而波浪狀的上下波動，是由于海洋表面的海浪等其它海洋現(xiàn)象調(diào)制了歸一化雷達截面.

圖2 CMOD地球物理模型參數(shù)的函數(shù)關(guān)系(a)VV極化歸一化雷達截面與風(fēng)速; (b)VV極化歸一化雷達截面與風(fēng)向; (c)VV極化歸一化雷達截面與雷達入射角.Fig.2 The function of CMOD geophysical model parameters(a) VV polarization NRCS with respect to wind speed; (b) VV polarization NRCS with respect to wind direction;(c) VV polarization NRCS with respect to radar incidence angle.

采用上述處理方法，本文利用105幅機載SAR探測圖像，開展了距離向均值曲線變化規(guī)律研究.研究結(jié)果表明，不同海況條件下，距離向均值曲線的變化規(guī)律是唯一的.由于距離向均值曲線變化規(guī)律是對探測圖像中歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的定量描述，所以不同海況條件下，機載SAR探測圖像中歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律也是唯一的.

3.3 應(yīng)用方法構(gòu)想

從3.1節(jié)CMOD地球物理模型參數(shù)的函數(shù)關(guān)系仿真結(jié)果可知，不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律具有唯一性.如果利用CMOD5.N地球物理模型函數(shù)構(gòu)建不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下歸一化雷達截面隨入射角變化的標準曲線庫(Standard Curve of CMOD5.N，SCC)，那么曲線庫中描述歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的標準曲線是唯一的.同樣，從3.2節(jié)機載SAR探測圖像中距離向均值曲線的變化規(guī)律可知，不同海洋環(huán)境條件下，描述歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的距離向均值曲線也是唯一的.

通過上述分析，我們發(fā)現(xiàn)標準曲線是CMOD5.N地球物理模型函數(shù)對歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的理論刻畫，而距離向均值曲線是對機載SAR探測圖像中這一自然規(guī)律的定量描述.可以斷定，相同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，CMOD5.N地球物理模型函數(shù)構(gòu)建的標準曲線和機載SAR探測圖像的距離向均值曲線，必然遵循統(tǒng)一的歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律.從統(tǒng)計學(xué)的角度，此時標準曲線和距離向均值曲線必然具有良好的相關(guān)性，這是本文開展機載SAR探測圖像中歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律應(yīng)用研究的基礎(chǔ).

因此，我們設(shè)想將特定海況條件下機載SAR探測圖像的距離向均值曲線與標準曲線庫中的曲線逐條匹配，采用統(tǒng)計方法判定出與距離向均值曲線相關(guān)性最強的標準曲線，稱之為最優(yōu)匹配曲線.那么，仿真確定最優(yōu)匹配曲線的風(fēng)向、風(fēng)速就是反演的海面風(fēng)向、風(fēng)速，應(yīng)用方法構(gòu)想如圖4所示.

4 反演方法研究

4.1 機載SAR探測圖像的入射角范圍計算

機載SAR波束寬度θd計算的關(guān)系式為

(2)

式中: 0.886為相控陣雷達確定的常數(shù)，λ為雷達波長，本文采用C波段SAR波長為0.056m，d為天線距離向?qū)挾?，這里確定為0.28m.

經(jīng)計算可知，機載SAR的波束寬度為10.2°，表明機載SAR探測距離向上入射角的變化范圍較大，圖中獲得的距離向均值曲線，可以描述歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律.假定機載SAR探測圖像的入射角變化范圍為α～β，如圖5所示.圖中，長箭頭所指方向為載機飛行方向，長箭頭與虛直線間的距離為載機飛行高度.

機載SAR探測圖像的起始入射角為

(3)

截止入射角為

圖3 機載SAR探測圖像的距離向均值曲線(a)機載SAR探測圖像; (b)距離向均值曲線.Fig.3 Distance to the mean curve of Airborne SAR sounding image(a) Airborne SAR sounding image; (b) Distance to the mean curve.

圖5 機載SAR飛行探測示意圖Fig.5 Flight sounding schematic of airborne SAR

β=α+θd,

(4)

式中，H為載機飛行高度，R為雷達探測的起始斜距.

4.2 標準曲線庫構(gòu)建

依據(jù)機載SAR探測特點，本文在風(fēng)向0～360°，風(fēng)速3～20 m·s-1，雷達入射角25～60°范圍內(nèi)，采用CMOD5.N地球物理模型函數(shù)構(gòu)建不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，歸一化雷達截面隨入射角變化的標準曲線庫，記為SCC25～60°(Φ,U).其中，風(fēng)向Φ取值范圍為0～360°，風(fēng)速U取值范圍為3～20m·s-1.

為了便于描述標準曲線庫，我們抽取風(fēng)速5m、10m和15m，構(gòu)建風(fēng)速抽樣條件下的標準曲線庫，如圖6所示.圖中，三條曲面分別描述了風(fēng)速5m、10m和15m條件下，風(fēng)向0～360°變化范圍內(nèi)，歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律.不難看出，不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下的標準曲線均不相交.

為了考察不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，描述歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的標準曲線的唯一性.我們在風(fēng)向45°，風(fēng)速5m·s-1、10m·s-1和15m·s-1條件下，仿真計算標準曲線的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖7a所示；在風(fēng)速10m·s-1，風(fēng)向0°、45°和90°條件下，仿真計算標準曲線的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖7b所示.

圖7(a,b)仿真結(jié)果表明，不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，描述歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的標準曲線是唯一的.因此，可以通過尋找機載SAR探測圖像中距離向均值曲線的最優(yōu)匹配曲線，直接反演海面風(fēng)矢量.

4.3 距離向均值曲線與標準曲線匹配

距離向均值曲線DMCα～β(φ,u)定量描述了機載SAR探測圖像中，探測入射角α～β范圍內(nèi)，海面風(fēng)向為φ，風(fēng)速為u條件下，歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律.當(dāng)機載SAR探測入射角范圍為α～β時，需要先從標準曲線庫SCC25～60°(Φ,U)中選取特定標準曲線庫SCCα～β(Φ,U)，再開展匹配研究.

本文在最優(yōu)匹配曲線判定時，采用相關(guān)系數(shù)來判定距離向均值曲線與特定標準曲線的相關(guān)程度.相關(guān)系數(shù)一般用r表示，若基于樣本對協(xié)方差和標準差進行估計，可以得到樣本相關(guān)系數(shù)，表達式為(張世強等， 2009)：

(5)

圖6 風(fēng)速抽樣條件下的標準曲線庫Fig.6 Standard curve database in wind speed sampling condition

圖7 不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下標準曲線的變化規(guī)律 (a)風(fēng)向固定，不同風(fēng)速條件下的變化規(guī)律;(b)風(fēng)速固定，不同風(fēng)向條件下的變化規(guī)律.Fig.7 Variation of standard curve in different wind directions and speeds(a) Variation of fixed wind direction and different wind speeds; (b) Variation of fixed wind speed and different wind directions.

最大時，即：

|r[SCCα～β(Φ,U),DMCα～β(φ,u)]|→Max.

(6)

可以判定特定標準曲線庫SCCα～β(Φ,U)中的曲線SCCα～β(Φ′,U′)與距離向均值曲線DMCα～β(φ,u)的相關(guān)程度最高，稱之為最優(yōu)匹配曲線.此時，仿真風(fēng)向Φ′，風(fēng)速U′與探測區(qū)域海面風(fēng)向φ，風(fēng)速u最接近，可以認為Φ′=φ，U′=u，從而計算出風(fēng)向和風(fēng)速.

從CMOD地球物理模型函數(shù)的一般表達式可知，模型函數(shù)中存在cos(φ)和cos(2φ)兩個參數(shù)，使得利用CMOD5.N模型函數(shù)求解風(fēng)矢量時，模糊風(fēng)向不可避免.圖2b中歸一化雷達截面與風(fēng)向的諧波函數(shù)關(guān)系說明了這一問題.從圖中可知，利用CMOD5.N地球物理模型函數(shù)計算風(fēng)向時，在0～360°范圍內(nèi)會求解出4個解，分別為φ，180-φ，180+φ和360-φ.本文將采用全極化SAR最新研究成果，利用極化信息來確定風(fēng)向趨勢，去除模糊風(fēng)向，確定唯一風(fēng)向.

4.4 極化相關(guān)系數(shù)去除模糊風(fēng)向

全極化SAR照射散射體時，照射在散射體的入射波被散射體散射回去，在遠場情況下散射波可視為面波，整個散射過程可看成一個線性轉(zhuǎn)換過程(陳曦, 2008)：

(7)

Zhang等在考察RADARSAT-2SAR極化散射矩陣系數(shù)之間的相關(guān)性時，發(fā)現(xiàn)極化通道VV和VH之間的相關(guān)系數(shù)ρVVVH隨著風(fēng)向變化呈現(xiàn)出奇對稱性，ρVVVH為復(fù)數(shù)，可表示為(Zhangetal., 2012)：

(8)

同時，提出了根據(jù)極化相關(guān)系數(shù)實部、虛部的正負情況，去除模糊風(fēng)向的法則：當(dāng)相關(guān)系數(shù)的實部小于0，虛部小于0時，0°<φ<90°；當(dāng)相關(guān)系數(shù)的實部大于0，虛部大于0時，-90°<φ<0°；當(dāng)相關(guān)系數(shù)的實部小于0，虛部大于0時，-180°<φ<-90°；當(dāng)相關(guān)系數(shù)的實部大于0，虛部小于0時，90°<φ<180°.其中，φ指風(fēng)向相對于雷達方位向的夾角.

這樣，依據(jù)極化相關(guān)系數(shù)與風(fēng)向的奇對稱性，可以去除模糊風(fēng)向，確定唯一風(fēng)向.

4.5 反演方案

在完成基于歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的海面風(fēng)矢量反演理論研究和應(yīng)用方法構(gòu)建基礎(chǔ)上，本文提出了反演方案的具體流程，如圖8所示.

圖8 海面風(fēng)矢量反演流程Fig.8 Retrieval process of ocean surface wind vector

首先，讀取機載SAR探測圖像，確保圖像中不包含海洋內(nèi)波、溢油和船舶等其他海洋環(huán)境信息.

其次，確定機載SAR探測圖像的起始入射角α，截止入射角β，將方位向的歸一化雷達截面值進行平均處理，得到描述歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的距離向均值曲線DMCα～β(φ,u).φ，u為需求解的海面風(fēng)向、風(fēng)速.

接著，在風(fēng)向0～360°，風(fēng)速3～20m·s-1，雷達入射角25～60°范圍內(nèi)，采用CMOD5.N地球物理模型函數(shù)構(gòu)建標準曲線庫SCC25～60°(Φ,U).Φ，U為風(fēng)向、風(fēng)速取值范圍.

然后，依據(jù)入射角范圍α～β，確定特定標準曲線庫SCCα～β(Φ,U)，再采用相關(guān)系數(shù)判定距離向均值曲線的最優(yōu)匹配曲線SCCα～β(Φ′,U′).Φ′=φ，U′=u為包含模糊解的風(fēng)向、風(fēng)速.

最后，計算VV和VH通道之間的極化相關(guān)系數(shù)ρVVVH，利用極化相關(guān)系數(shù)隨著風(fēng)向變化呈現(xiàn)出的奇對稱性去除模糊風(fēng)向，得到最終風(fēng)向、風(fēng)速.

5 實驗結(jié)果及分析

5.1 實例研究

本文以7月26日探測數(shù)據(jù)20120726-01為例，開展基于歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的機載SAR海面風(fēng)矢量反演應(yīng)用研究.探測數(shù)據(jù)的起始入射角為25°，截止入射角為35°，與其匹配的浮標風(fēng)向為130°，風(fēng)速為5.6 m·s-1.

首先，計算探測圖像的距離向均值曲線DMC25～35(φ,u)；其次，采用CMOD5.N地球物理模型函數(shù)構(gòu)建標準曲線庫SCC25～60(Φ,U)；再按照入射角范圍25～35°，從標準曲線庫中選取特定標準曲線庫SCC25～35(Φ,U)；然后，逐條匹配距離向均值曲線和特定標準曲線，采用相關(guān)系數(shù)判定出距離向均值曲線的最優(yōu)匹配曲線SCCα～β(Φ′,U′)；最后，利用極化相關(guān)系數(shù)去除模糊風(fēng)向，確定風(fēng)向、風(fēng)速.匹配結(jié)果如圖9所示，圖中平滑曲線為最優(yōu)匹配曲線.

從圖9可知，最優(yōu)匹配曲線對應(yīng)的風(fēng)向為119.6°，風(fēng)速為6.3m·s-1，沿曲線抽樣的樣本數(shù)為501，相關(guān)系數(shù)為0.9861.與浮標結(jié)果對比，風(fēng)向反演誤差為-10.4°，風(fēng)速反演誤差為0.7m·s-1，滿足海面矢量反演精度要求(風(fēng)速測量范圍為3～20m·s-1時，風(fēng)向反演均方根誤差小于20°，風(fēng)速反演均方根誤差小于2m·s-1).

5.2 實驗結(jié)果分析

為進一步驗證海面風(fēng)矢量反演方法，定量分析反演結(jié)果，本文利用機載C波段全極化SAR探測數(shù)據(jù)，包括2012年7月26日49組，7月30日37組和8月5日19組試驗數(shù)據(jù)，開展海面風(fēng)矢量反演實驗研究.海面風(fēng)矢量反演結(jié)果與浮標觀測結(jié)果比對如圖10所示.

圖10中，藍色、紅色和黑色星號分別表示7月26日、7月30日和8月5日探測數(shù)據(jù)反演結(jié)果與浮標觀測值的比對結(jié)果.7月26日、7月30日和8月5日探測數(shù)據(jù)反演結(jié)果與浮標觀測結(jié)果的均方根誤差分別為：風(fēng)向11.2°，風(fēng)速0.8 m·s-1；風(fēng)向10.6°，風(fēng)速0.8 m·s-1；風(fēng)向12.0°，風(fēng)速1.1 m·s-1.反演結(jié)果與浮標觀測結(jié)果總的均方根誤差為：風(fēng)向11.3°，風(fēng)速0.9 m·s-1.

圖9 距離向均值曲線與特定標準曲線最優(yōu)匹配個例Fig.9 Optimal matching case between distance to the mean curve and specific standard curve

圖10 海面風(fēng)矢量反演結(jié)果與浮標觀測結(jié)果對比(a)風(fēng)向反演結(jié)果對比; (b)風(fēng)速反演結(jié)果對比.Fig.10 Ocean surface wind vector retrieval results versus buoy observation results(a) Wind direction retrieval results comparison; (b) Wind speed retrieval results comparison.

從反演結(jié)果可知，海面風(fēng)矢量反演精度高于精度指標要求.這是因為該方法主要利用CMOD5.N地球物理模型函數(shù)和機載SAR探測圖像遵循統(tǒng)一的歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律反演海面風(fēng)矢量，不受圖像中斑點噪聲的影響，同時基于相關(guān)系數(shù)的最優(yōu)匹配方法不會產(chǎn)生局部最優(yōu)解，提高了海面風(fēng)矢量反演精度.

極化相關(guān)系數(shù)去除模糊風(fēng)向過程中，可以判斷風(fēng)向趨勢，但出現(xiàn)了少量錯誤判斷.從理論上講，極化散射特性為探測目標的本身特征，與探測雷達無關(guān).因此，極化相關(guān)系數(shù)與風(fēng)向變化呈現(xiàn)的出奇對稱性應(yīng)該適用于機載全極化SAR.經(jīng)過分析，我們認為出現(xiàn)差異的原因存在于探測幅寬和平臺穩(wěn)定性兩個方面.在探測幅寬方面，RADARSAT-2 SAR的探測幅寬達上百公里，而本文采用機載SAR的探測幅寬僅為十幾公里，幅寬的差異可能使得機載SAR的探測圖像不能產(chǎn)生與RADARSAT-2 SAR探測范圍一致的極化特征.在平臺穩(wěn)定性方面，載機平臺穩(wěn)定性誤差造成的探測誤差，也會影響探測數(shù)據(jù)的極化特征.

6 結(jié)論與展望

本文依據(jù)相同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，CMOD5.N地球物理模型函數(shù)構(gòu)建的標準曲線和機載SAR探測圖像的距離向均值曲線遵循統(tǒng)一的歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律，使得兩條曲線的相關(guān)性較強這一特征，開展了基于歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律的機載SAR海面風(fēng)矢量反演應(yīng)用研究.在完成標準曲線庫構(gòu)建，距離向均值曲線與標準曲線匹配原則確立，以及極化相關(guān)系數(shù)去除風(fēng)向模糊方法研究基礎(chǔ)上，提出了海面風(fēng)矢量反演方案.實現(xiàn)了不借助風(fēng)條紋和輔助資料，直接利用機載SAR探測圖像反演海面風(fēng)矢量.

機載SAR飛行探測試驗結(jié)果表明，海面風(fēng)矢量反演結(jié)果與浮標觀測結(jié)果均方根誤差為風(fēng)向11.3°，風(fēng)速0.9 m·s-1，高于反演精度指標要求.這是因為該方法既避免了機載SAR探測圖像中斑點噪聲的影響，又不會產(chǎn)生局部最優(yōu)解，提高了海面風(fēng)矢量反演精度.極化相關(guān)系數(shù)可以判斷風(fēng)向趨勢，但存在少量誤斷，這是由于本文所用機載SAR探測數(shù)據(jù)與RADARSAT-2 SAR探測數(shù)據(jù)存在著探測幅寬和平臺穩(wěn)定性兩方面的差異，導(dǎo)致兩者極化相關(guān)系數(shù)隨風(fēng)向變化規(guī)律會出現(xiàn)差異.

論文研究結(jié)果對于機載SAR海面風(fēng)矢量的業(yè)務(wù)化探測具有重要作用.由于試驗條件限制，本文僅開展了中等海況條件的探測試驗，未來我們將繼續(xù)開展實驗研究，并針對性設(shè)計高風(fēng)速條件下的探測試驗，進一步驗證、改進反演方法.另外，針對海面風(fēng)矢量反演中存在的模糊風(fēng)向，下一步將開展機載全極化SAR極化散射特性的系統(tǒng)研究，探尋去除模糊風(fēng)向的有效方法.

致謝 中國電子科技集團公司第三十八研究所提供機載SAR探測數(shù)據(jù)和舟山氣象局提供浮標觀測結(jié)果，以及兩個單位在數(shù)據(jù)處理過程中的熱情幫助.

Ai W H, Yan W, Zhao X B, et al. 2013. A new ocean surface wind field retrieval method from C-band airborne synthetic aperture radar.ActaPhysicaSinica(in Chinese), 62(6): 068401, doi: 10.7498/aps.62.068401.

Chen X. 2008. Quantitative inversion of terrain elevation and forest structural parameters using PolSAR and PolInSAR data (in Chinese)[Ph. D. thesis]. Beijing: Institute of Remote Sensing Applications Chinese Academy of Sciences. Fan K G, Huang W G, He M X, et al. 2012. Marine atmospheric boundary layer depth retrieval by SAR in China Sea.ChineseJournalofGeophysics(in Chinese), 55(4): 1137-1143, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.

He Y J, Perrie W, Zou Q P, et al. 2005. A new wind vector algorithm for C-band SAR.IEEETrans.Geosci.RemoteSens., 43(7): 1453-1458, doi: 10.1109/TGRS.2005.848411. Hersbach H, Stoffelen A, De Haan S. 2007. An improved C-band scatterometer ocean geophysical model function: CMOD5.J.Geophys.Res., 112(C3): C03006.

Horstmann J, Koch W. 2005. Measurement of ocean surface winds using synthetic aperture radars.IEEEJ.OceanicEng., 30(3): 508-515, doi: 10.1109/JOE.2005.857514.

Jin Y Q. 1998. KEMOTE sensing of DMSP SSM/IOVER the South China Sea and retrieval of sea surface wind.ActaGeophysicaSinica(in Chinese), 41(1): 30-37.

Koch W. 2004. Directional analysis of SAR images aiming at wind direction.IEEETrans.Geosci.RemoteSens., 42(4): 702-710, doi: 10.1109/TGRS.2003.818811.

Kong Y, Zhao X B, Ai W H, et al. 2011. Ocean surface wind field retrieval from airborne SAR imagery based on Mexican-hat wavelet transform.JournalofPLAUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition) (in Chinese), 12(3): 301-306.

Leite G C, Ushizima D M, Medeiros F N S, et al. 2010. Wavelet analysis for wind fields estimation.Sensors, 10(6): 5994-6016, doi: 10.3390/s100605994.

Levy G. 2001. Boundary layer roll statistics from SAR.Geophys.Res.Lett., 28(10): 1993-1995, doi: 10.1029/2000GL012667. Li X F, Zheng W Z, Yang X F, et al. 2011. Sea surface imprints of coastal mountain lee waves imaged by synthetic aperture radar.J.Geophys.Res., 116(C2): C02014, doi: 10.1029/2010JC006643.

Martine S. 2004. An Introduction to Ocean Remote Sensing (in Chinese). Jiang X W Trans. Beijing: Ocean Press, 246-299.

Portabella M, Stoffelen A, Johannessen J A. 2002. Toward an optimal inversion method for synthetic aperture radar wind retrieval.J.Geophys.Res.:Oceans(1978—2012), 107(C8): 3086, doi: 10.1029/2001JC000925.

Quilfen Y, Chapron B, Elfouhaily T, et al. 1998. Observation of tropical cyclones by high-resolution scatterometry.J.Geophys.Res., 103(C4): 7767-7786, doi: 10.1029/97JC01911. Stoffelen A, Anderson D. 1997. Scatterometer data interpretation: Estimation and validation of the transfer function CMOD4.J.Geophys.Res., 102(C3): 5767-5780, doi: 10.1029/96JC02860. Vachon P W, Dobson F W. 1996. Validation of wind vector retrieval from ERS-1 SAR images over the ocean.GlobalAtmos.OceanSyst., 5(2): 177-187.

Verhoef A, Portabella M, Stoffelen A, et al. 2008. CMOD5.n-the CMOD5 GMF for neutral winds. EUMETSAT Ocean and Sea Ice SAF Tech. Note SAF/OSI/CDOP/KNMI/TEC/TN/165.

Yang J S, Huang W G, Zhou C B, et al. 2001. Coastal ocean surface wind retrieval from SAR imagery.JournalofRemoteSensing(in Chinese), 5(1): 13-16, doi: 10.11834/jrs.20010103.

Yang X F, Li X F, Pichel W G, et al. 2011. Comparison of ocean surface winds from ENVISAT ASAR, MetOp ASCAT scatterometer, buoy measurements, and NOGAPS model.IEEETrans.Geosci.RemoteSens., 49(12): 4743-4750, doi: 10.1109/TGRS.2011.2159802.

Zhang B, Perrie W. 2012. Cross-polarized synthetic aperture radar: A new potential measurement technique for hurricanes.Bull.Amer.Meteor.Soc., 93(4): 531-541.

Zhang B, Perrie W, Vachon P W, et al. 2012. Ocean vector winds retrieval from C-band fully polarimetric SAR measurements.IEEETrans.Geosci.RemoteSens., 50(11): 4252-4261, doi: 10.1109/TGRS.2012.2194157.

Zhang S Q, Lv J N, Jiang Z, et al. 2009. Study of the correlation coefficients in mathematical statistics.MathematicsinPracticeandTheory(in Chinese), 39(19): 102-107.

Zhao X B, Kong Y, Yan W, et al. 2012. Radiometric calibration accuracy of airborne synthetic aperture radar in ocean surface wind field sounding.ActaPhysicaSinica(in Chinese), 61(14): 148404, doi: 10.7498/aps.61.148404.

Zhao X B, Yan W, Kong Y, et al. 2013. Theoretical research and experimental verification for ocean surface wind vector retrieval from airborne C-band fully polarimetric SAR.ActaPhysicaSinica(in Chinese), 62(13): 138402, doi: 10.7498/aps.62.138402. Zhu H B, Wen B Y, Huang J. 2005. Wind directions retrieval based on scale partitioned SAR images′ gradients.JournalofWuhanUniversity(NaturalScieneEdition) (in Chinese), 51(3): 375-378.

Zou Q P, He Y J, Perrie W, et al. 2007. Wind-vector estimation for RADARSAT-1 SAR images: Validation of wind-direction estimates based upon geometry diversity.IEEEGeosci.RemoteSens.Lett., 4(1): 176-180, doi: 10.1109/LGRS.2006.885886.

附中文參考文獻

艾未華, 嚴衛(wèi), 趙現(xiàn)斌等. 2013. C波段機載合成孔徑雷達海面風(fēng)場反演新方法. 物理學(xué)報, 62(6): 068401, doi: 10.7498/aps.62.068401.

陳曦. 2008. PolSAR和PolInSAR定量提取地形高程和森林結(jié)構(gòu)參數(shù)研究[博士論文]. 北京: 中國科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所.

范開國, 黃韋艮, 賀明霞等. 2012. 星載SAR遙感圖像反演海洋大氣邊界層高度. 地球物理學(xué)報, 55(4): 1137-1143, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.

金亞秋. 1998. 星載微波SSM/I對南中國海海面遙感的輻射特征及其風(fēng)場反演. 地球物理學(xué)報, 41(1): 30-37.

孔毅, 趙現(xiàn)斌, 艾未華等. 2011. 基于墨西哥帽小波變換的機載SAR海面風(fēng)場反演. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 12(3): 301-306.

Martine S. 2004. 海洋遙感導(dǎo)論. 蔣興偉譯. 北京: 海洋出版社, 246-299.

楊勁松, 黃韋艮, 周長寶等. 2001. 合成孔徑雷達圖像的近岸海面風(fēng)場反演. 遙感學(xué)報, 5(1): 13-16, doi: 10.11834/jrs.20010103.

張世強, 呂杰能, 蔣崢等. 2009. 關(guān)于相關(guān)系數(shù)的探討. 數(shù)學(xué)的實踐與認識, 39(19): 102-107.

趙現(xiàn)斌, 孔毅, 嚴衛(wèi)等. 2012. 機載合成孔徑雷達海面風(fēng)場探測輻射定標精度要求研究. 物理學(xué)報, 61(14): 148404, doi: 10.7498/aps.61.148404.

趙現(xiàn)斌, 嚴衛(wèi), 孔毅等. 2013. 機載C波段全極化SAR海面風(fēng)矢量反演理論研究及實驗驗證. 物理學(xué)報, 62(13): 138402, doi: 10.7498/aps. 62.138402.

朱華波, 文必洋, 黃堅. 2005. 基于尺度分離的 SAR 圖像梯度反演海面風(fēng)向. 武漢大學(xué)學(xué)報 (理學(xué)版), 51(3): 375-378.

(本文編輯 汪海英)

Application research for change rule of normalized radar cross section changes with incidence angle in airborne SAR sounding image

ZHAO Xian-Bin1， YAN Wei1*， KONG Yi1， LIU Wen-Jun2， LU Wen1

1CollegeofMeteorologyandOceanography,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing211101,China2UnitNo.75822ofPLA,Guangzhou510510,China

Based on high mobility, airborne SAR can be used as an effective means of ocean surface wind field fine sounding near coast, which makes up the lack of timely sounding from spaceborne SAR. Because of the limitation of small sounding range and difficult temporal and spatial matching, airborne SAR can′t use wind streaks and auxiliary information to retrieve ocean surface wind vector. It′s an important issue for ocean surface wind vector retrieval from airborne SAR, which gets rid of wind streaks and auxiliary information, and directly retrieves wind vector from sounding image.Based on simulation research function relationship of CMOD5.N geophysical model parameter and instance analysis change rule of airborne SAR sounding image′s distance to the mean curve, we discover that standard curve built by CMOD5.N model and distance to the mean curve of sounding image follow an uniform change rule of normalized radar cross section changes with incidence angle in the same wind direction and speed condition, and both have good correlation. Accordingly, we present an ocean surface wind vector retrieval method. We match distance to the mean curve and standard curve one by one, and use correlation coefficient to determine correlation between the two, and select the standard curve when correlation coefficient absolute value is maximum value as the optimal matching curve, finally directly determine wind direction and wind speed.Airborne SAR flight sounding experimental results show that root mean square errors between sounding data retrieval results and buoy observations are wind direction 11.2° and wind speed 0.8 m·s-1, wind direction 10.6° and wind speed 0.8 m·s-1, wind direction 12.0° and wind speed 1.1 m·s-1on July 26, July 30 and August 5, respectively. The total root mean square error between ocean surface wind vector retrieval results and buoy observations is wind direction 11.3° and wind speed 0.9 m·s-1. Retrieval results are better than wind direction 20° and wind speed 2 m·s-1, and better than retrieval accuracy indicator. Because retrieval method avoids the effect of speckle noise in airborne SAR sounding image, and does not produce local optimal solution, finally improves ocean surface wind vector retrieval accuracy. The polarization correlation coefficient can be used to judge wind direction trend, but there is a small number of misjudgment. The reason is that sounding data differences between airborne SAR and RADARSAT-2 SAR in sounding width and platform stability, which cause differences in the variation of polarization correlation coefficient with respect to wind direction.These research results can be used in ocean surface wind vector operational sounding of airborne SAR. Because of experimental condition restriction, this article only carried out sounding experimentunder moderate sea conditions. We will carry out more experimental research, especially in high wind speed conditions, and further validate and improve retrieval method. In addition, we will carry out systematic research of polarization scattering characteristics from airborne fully polarimetric SAR, and explore effective ways to remove wind direction ambiguity.

Airborne SAR; Sounding image; Normalized radar cross section; Incidence angle; Change rule

10.6038/cjg20150603.

國家自然科學(xué)基金(41076118，41375029，41306187)資助的課題．

趙現(xiàn)斌，男，1986年生，博士研究生，主要從事海洋遙感等方面的研究.E-mail:zhaoxb2010@gmail.com

*通訊作者 嚴衛(wèi)，男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事大氣和海洋環(huán)境遙感等方面的研究.E-mail:18913979082@163.com

10.6038/cjg20150603

P738

2014-05-29，2015-04-24收修定稿

趙現(xiàn)斌， 嚴衛(wèi)， 孔毅等. 2015. 機載SAR探測圖像中歸一化雷達截面隨入射角變化規(guī)律應(yīng)用.地球物理學(xué)報，58(6):1869-1880,

Zhao X B, Yan W, Kong Y, et al. 2015. Application research for change rule of normalized radar cross section changes with incidence angle in airborne SAR sounding image.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(6):1869-1880,doi:10.6038/cjg20150603.