許建中，趙成勇，姬煜軻，熊 巖

（新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，華北電力大學(xué)，北京102206）

級聯(lián)兩電平換流器CTLC的建模和快速仿真方法

許建中，趙成勇，姬煜軻，熊 巖

（新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，華北電力大學(xué)，北京102206）

級聯(lián)兩電平換流器CTLC（cascaded two level converter）是由ABB公司提出的一種類似于模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）的拓?fù)?，它繼承了MMC的優(yōu)良特性，同時大幅降低了控制器復(fù)雜度，節(jié)約了投資。然而，尚未見文獻(xiàn)報道CTLC的建模和快速仿真方法及其換流器內(nèi)部故障仿真方法。首先介紹了CTLC的拓?fù)?、基本原理及適合于CTLC的載波移相調(diào)制均壓策略；其次重點(diǎn)針對CTLC中的諧振濾波器展開研究，對比分析了不同參數(shù)下濾波性能的差異。進(jìn)而基于戴維南等效原理，搭建了包含CTLC拓?fù)浼罢{(diào)制均壓策略的整體電磁暫態(tài)快速仿真模型。最后，提出了一種CTLC閥內(nèi)故障的仿真方法，可以精確仿真開關(guān)器件的短路和斷路故障。在PSCAD/EMTDC中搭建的雙端49電平CTLC-HVDC仿真模型，驗(yàn)證了所提出建模及故障仿真方法的有效性。

級聯(lián)兩電平換流器（CTLC）；載波移相；諧振濾波器；快速仿真方法；閥內(nèi)故障

引言

模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）自問世以來，憑借輸出諧波含量少，無需交流濾波器以及便于擴(kuò)容和冗余配置等諸多優(yōu)點(diǎn)在柔性直流輸電領(lǐng)域得到了快速發(fā)展［1,2］。MMC獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢很大程度上得益于其大規(guī)模級聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。事實(shí)上，大規(guī)模級聯(lián)是為了保證無需器件壓接式串聯(lián)的前提下實(shí)現(xiàn)高電壓、大功率柔性直流輸電。與此同時，隨著電壓和功率的提升，模塊數(shù)將等比例增加，這會使得控制方式變得尤為復(fù)雜，各個子模塊IGBT的開通關(guān)斷信號與實(shí)際裝置中動作時序同步的可靠性也會有所下降。

基于此，ABB公司憑借其在兩電平電壓源換流器方面所積累的大量工程經(jīng)驗(yàn)，提出了級聯(lián)兩電平換流器CTLC（cascaded two level converter）。其基本結(jié)構(gòu)同西門子公司采用的MMC類似，二者的主要區(qū)別在于CTLC的單個子模塊SM（sub-module）采用的是多個壓接型IGBT串聯(lián)的形式，使得單個子模塊電容電壓大幅提升。級聯(lián)子模塊數(shù)目的降低會給控制系統(tǒng)帶來很大的簡化，同時一種非常適合于低電平MMC領(lǐng)域的基于載波移相正弦脈寬調(diào)制CPS-SPWM（carrier phase-shifted sinusoidal pulse width modulation）的調(diào)制均壓策略完全可以適用于模塊數(shù)目較少的CTLC［3,4］。

目前尚未見文獻(xiàn)報道CTLC的電磁暫態(tài)高效建模和仿真方法，包括閥級調(diào)制均壓策略和諧振濾波器的參數(shù)配置方法以及閥內(nèi)故障的仿真方法等?；诖?，為了使得CTLC更適合于高壓直流輸電領(lǐng)域，同時為該領(lǐng)域的研究工作者提供高效仿真模型的支撐，本文將重點(diǎn)研究CTLC的高效建模和仿真方法所涉及的關(guān)鍵技術(shù)。

1 采用CPS-SPWM的CTLC拓?fù)?/h2>

1.1 CTLC拓?fù)浜突驹?/p>

圖1為CTLC的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與西門子公司所使用MMC拓?fù)湎啾?，其增加了同一個相單元上、下橋臂之間的諧振濾波器。CTLC中單個子模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示，它由多個IGBT模塊壓接式串聯(lián)而成。采用這種壓接型IGBT的好處是當(dāng)一個IGBT故障時，即進(jìn)入短路失效模式，而其他串聯(lián)IGBT的承壓只是略微上升，依然具備單向開關(guān)能力，該子模塊電容電壓依然能保持，具備正常運(yùn)行的能力。同時，與西門子MMC拓?fù)湎啾?，無需加裝保護(hù)晶閘管和高速旁路開關(guān)，簡化了控制和保護(hù)系統(tǒng)，減少了硬件投資，經(jīng)濟(jì)性和可靠性均有所提高。

圖1 三相CTLC拓?fù)銯ig.1 Topology of three-phase CTLC

圖2 CTLC單個子模塊結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of single SM in CTLC

1.2 CPS-SPWM調(diào)制均壓策略

CPS-SPWM采用N個三角載波來降低MMC輸出諧波含量，相鄰載波之間相位互差2π/N。通過比較正弦調(diào)制波與N個載波的幅值，生成每個子模塊的觸發(fā)信號［5,7］。假設(shè)MMC中全部子模塊的電容電壓完全均衡，載波移相正弦脈寬調(diào)制波形如圖3所示。當(dāng)N=4時，正弦參考電壓及4列載波中的前兩列見圖3（a），前兩個子模塊的觸發(fā)信號見圖3（b）和（c），4個子模塊的觸發(fā)信號之和即MMC的橋臂調(diào)制波見圖3（d）。由于已假設(shè)MMC橋臂中電容電壓已完全均衡，因此MMC的橋臂輸出電壓將正比于圖3（d）中的5電平階梯波形。

圖3 載波移相正弦脈寬調(diào)制Fig.3Waveforms of CPS-SPWM

當(dāng)考慮子模塊電容電壓平衡控制時，可以采用文獻(xiàn)［5-6］所提出的調(diào)制波微調(diào)算法，雖然二者的實(shí)現(xiàn)方法不同，但其本質(zhì)均為將MMC橋臂中每個子模塊的調(diào)制波在基準(zhǔn)調(diào)制波的基礎(chǔ)上縱向移動（也即加上或減去一個直流分量），調(diào)整幅度主要取決于每個子模塊的電容電壓與橋臂中全部子模塊的電容電壓平均值的差以及瞬時橋臂電流的極性及大小。每個子模塊的最終調(diào)制波及其調(diào)制波的調(diào)節(jié)量幅值的算法分別為

式中：uSM_ref_k（1≤k≤N）為橋臂中第k個子模塊進(jìn)行PWM調(diào)制的最終調(diào)制波；uSM_ref_0為橋臂中全部子模塊的初始調(diào)制波；ΔuSM_ref_k為第k個子模塊的調(diào)制波縱向調(diào)節(jié)值；KP為比例調(diào)節(jié)系數(shù)，在MMC的6個橋臂中均相同，需要通過不斷調(diào)節(jié)來找到能使全部電容電壓均衡的KP值；uC_k為第k個子模塊電容電壓；uCAV為橋臂N個子模塊電容電壓平均值。同時，文獻(xiàn)［6］中指出，任意子模塊的調(diào)節(jié)量的絕對值不應(yīng)超過初始調(diào)制波幅值的，即

上述CPS-SPWM調(diào)制及均壓算法中調(diào)制波的微調(diào)量與橋臂電流的相位相同，即在橋臂電流最大時調(diào)節(jié)能力最強(qiáng)。因此，在MMC正常運(yùn)行狀態(tài)下，通過調(diào)制波微調(diào)可以快速將全部子模塊的電容電壓盡可能地向平均值調(diào)整，最終使得全部子模塊的紋波相同。

2 CTLC中諧振濾波器的設(shè)計方法

圖1中CTLC諧振濾波器的設(shè)置是為了抑制相間的二次分量組成的環(huán)流。圖1中具體濾波參數(shù)設(shè)置計算公式為

式中：ω0為基波角頻率；Lf為濾波電感。

從圖1可以看出濾波電感Lf同閥電抗器Ls是串聯(lián)關(guān)系，也即真正的橋臂電抗應(yīng)該是二者之和，定義為LTOT。濾波電感的大小可以用一個比例系數(shù)p來描述，即

一般而言，LTOT是一個常數(shù)，所以濾波器參數(shù)（Lf、Cf）和閥電抗Ls可由包含p的函數(shù)來表示，即

本文在PSCAD/EMTDC中采用內(nèi)部庫元件和Fortran自定義模塊搭建雙端CTLC-HVDC詳細(xì)模型，具體系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。先測量不投入諧振濾波器時的環(huán)流諧波分量，再將諧振濾波器投入，測量不同p值下的環(huán)流諧波分量。為了探索CPS-SPWM調(diào)制策略對環(huán)流諧波的影響，本文分別取2種工況載波頻率300 Hz和1 200 Hz進(jìn)行仿真對比。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parametres in simulation

為了清晰直觀地觀察濾波效果，將A相上橋臂電流Iaup的基波分量Iaup1作為基準(zhǔn)值1，各高次諧波分量的具體值如表2所示。表2中的Lf、Ls和Cf的取值均參照式（4）～式（6），根據(jù)不同p值分別計算求取。

通過對表2中各次諧波在不同p值下的含量進(jìn)行觀察對比，可得出以下4點(diǎn)結(jié)論：（1）在不投任何環(huán)流抑制策略之前，A相上橋臂電流Iaup確實(shí)包含了大量的諧波分量，其中以二次分量最為突出，幾乎為基波含量的60%，占到整體諧波含量的95%以上；（2）加入諧振濾波環(huán)節(jié)確實(shí)對橋臂電流Iaup中的二次諧波分量進(jìn)行了有效地抑制；抑制的效果隨著電感拆分比例p的變化會有所不同，但就整體抑制效果而言，幾乎區(qū)別不大；（3）隨著P的增大，諧振濾波器對二次諧波的抑制雖無較大改變，但對于其他高次諧波的抑制能力會急劇下降；（4）表2中陰影部分表示在不同載波頻率下的最優(yōu)諧波抑制效果，可以發(fā)現(xiàn)，載波頻率的增大對Iaup的諧波抑制效果會產(chǎn)生積極的影響，但也會增大器件的開關(guān)頻率，造成一定的開關(guān)損耗。因此，選取合適的載波頻率，就能將諧波損耗與器件開關(guān)損耗之和達(dá)到一個最低點(diǎn)，從而獲得換流站運(yùn)行的損耗最低點(diǎn)。

表2 不同情況下的諧振濾波器抑制效果比較Tab.2 RC circuit inhibition effect comparison under different conditions

3 基于戴維南等效的CTLC高效建模

針對于MMC詳細(xì)模型的等效提速建模，目前已經(jīng)取得了很多成果［8,9］。有代表性的是基于受控電壓源和受控電流源的MMC電磁暫態(tài)通用模型以及加拿大曼尼托巴大學(xué)GOLE教授團(tuán)隊(duì)提出的基于戴維南等效原理的MMC模型［7］。本文將著眼于戴維南等效原理，參考已有文獻(xiàn)，建立適用于CTLC的等效提速模型。

3.1 CTLC詳細(xì)模型

參照第2.3節(jié)的系統(tǒng)參數(shù)以及圖1和圖2的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用PSCAD/EMTDC元件庫所包含的IGBT、二極管、電容等搭建的CTLC及其子模塊的詳細(xì)仿真模型。該模型能直觀體現(xiàn)CTLC每個子模塊的詳細(xì)情況，便于研究分析，且具有插值、數(shù)值振蕩抑制等功能。本文將該詳細(xì)模型作為對比提速模型仿真速度和精度的標(biāo)準(zhǔn)模型。

3.2 CTLC提速模型

CTLC的換流器部分采用文獻(xiàn)［9］提出的基于戴維南等效原理的高效仿真方法建立提速模型?？刂葡到y(tǒng)部分采用FORTRAN用戶自定義的形式搭建包含CPS-SPWM調(diào)制和均壓策略的模塊，與換流器部分互聯(lián)形成CTLC的整體提速模型。同CTLC詳細(xì)模型相比，系統(tǒng)參數(shù)、控制方式、調(diào)制策略和均壓策略完全一致，唯一的不同在于換流器橋臂不再是真實(shí)的子模塊疊加起來的換流器拓?fù)?，而是根?jù)戴維南等效原理將其等效為一個可變電壓源和一個可變電阻的串聯(lián)拓?fù)?，?dāng)然，任何一個子模塊的電容電壓和IGBT觸發(fā)指令得以保留。具體等效過程如圖4所示。

圖4CTLC子模塊Fig.4 CTLC sub-module

圖4（a）中每個IGBT開關(guān)組（也即一串IGBT和一串二極管的并聯(lián)）可以看作在高、低電阻值間切換的可變電阻。當(dāng)開關(guān)組導(dǎo)通時，電阻值等于RON（非常小的值）；當(dāng)開關(guān)組關(guān)斷時，電阻值等于ROFF（非常大的值）。R1和R2分別表示子模塊中上、下兩個開關(guān)組的等效電阻，它們均根據(jù)自身開關(guān)狀態(tài)決定阻值為RON或ROFF，其開關(guān)狀態(tài)由CTLC的底層調(diào)制及均壓控制器決定。

除了上述對IGBT開關(guān)組的等效之外，對子模塊進(jìn)行戴維南等效還必須將子模塊中的電容進(jìn)行離散化，以使其可以在電磁暫態(tài)仿真環(huán)境中進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［9］中采用了應(yīng)用較廣泛的梯形積分法TR（trapezoidal rule）進(jìn)行離散化，可得每個子模塊的伴隨電路如圖4（b）所示，圖中二極管D0是為了在等效模型中體現(xiàn)CTLC詳細(xì)模型中子模塊電壓不會出現(xiàn)負(fù)值的特點(diǎn) （否則D1和D2將迅速導(dǎo)通對其放電），在建模過程中可以使用“if”判斷語句實(shí)現(xiàn)。圖4（b）中，戴維南等效電阻RC、等效電壓UCEQ和等效電容C均是時間的函數(shù)，即

式中，上標(biāo)“T”表明在伴隨電路的構(gòu)造過程中使用了梯形積分法TR。電容電流IC（t）用于每個仿真步長中反解更新子模塊電容電壓，其計算公式為

將圖4（b）轉(zhuǎn)化為如圖4（c）所示的子模塊戴維南等效電路，則等效參數(shù)RSMEQ和USMEQ分別為

式中，R1和R2均為2個狀態(tài)的變量，因此RSMEQ也為時變量。

將CTLC橋臂中的N個子模塊等效電路串聯(lián)為一個橋臂等效電路，如圖5所示。

圖5 CTLC單個橋臂的戴維南等效電路Fig.5 Thévenin equivalent circúitfor a single phase arm of CTLC

圖中UC和TSM分別為橋臂輸出的N個子模塊電容電壓以及控制系統(tǒng)輸入橋臂的N個子模塊的觸發(fā)信號。橋臂等效電路的電阻RARMEQ和UARMEQ分別為

3.3 CTLC提速模型的仿真驗(yàn)證

為了對比提速模型同詳細(xì)模型之間仿真精度的差異，以子模塊電容電壓Uc、A相上橋臂電流Iaup、變壓器一次側(cè)三相電壓、三相電流為關(guān)注量，以雙端包含完整的閉環(huán)控制系統(tǒng)的CTLC輸電系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在PSCAD中搭建詳細(xì)模型和提速模型，電平數(shù)取為49電平，分別對比上述4個量的差異。對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同模型電氣參數(shù)對比Fig.6 Electric parameters comparison of different models

由圖6可以看出，同詳細(xì)模型相比，提速模型具有較好的仿真精度。

為了對比詳細(xì)模型和提速模型仿真速度的差異，分別對其進(jìn)行單相開環(huán)仿真速度測試，仿真時長10 s，仿真步長為20 μs。對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 等效模型的仿真用時對比Fig.7 Equivalent model simulation time comparison

由圖7可見，同CTLC詳細(xì)模型相比，隨著電平數(shù)的提升，CTLC提速模型的仿真用時并沒有大幅提升，可見其具有相當(dāng)明顯的提速效果，并且隨著仿真規(guī)模的持續(xù)增大，加速比會迅速升高。

4 子模塊故障高效仿真

由第3節(jié)的內(nèi)容可知，使用提速模型來仿真CTLC可以使仿真速度大幅提升，其缺點(diǎn)是無法體現(xiàn)出單個子模塊內(nèi)部具體開關(guān)器件的動作詳情，也即無法模擬子模塊開關(guān)器件的故障特性?；诖?，本文采用文獻(xiàn)［5］提出的戴維南等效模型橋臂內(nèi)部故障仿真方法進(jìn)行子模塊故障高效仿真［10，11］。仿真模型如圖8所示。

仿真第k個子模塊內(nèi)部故障時，將仿真模型中的第k個子模塊用詳細(xì)模型替換，而將與本橋臂與其相連的1～k-1子模塊和k+1～N子模塊分別用戴維南等效模型替換。如此，可使大規(guī)模CTLC仿真既能體現(xiàn)單個子模塊故障特性，又保持了較高的仿真效率。

圖8 CTLC單個子模塊故障仿真模型Fig.8 Single sub-module fault simulation model for CTLC

4.1 CTLC子模塊故障仿真：T1斷路

采用上述子模塊故障高效仿真的方式，在受端換流站A相上橋臂任取一個子模塊進(jìn)行故障設(shè)置（為了便于觀察，這里統(tǒng)一取第7個子模塊進(jìn)行故障設(shè)置），即5 s時T1斷路，這里的T1斷路指的是半橋子模塊IGBT1與其反向并聯(lián)的二極管D1一同斷路，斷路持續(xù)20 ms，故障消除，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 T1斷路時故障子模塊電容電壓Uc及橋臂電流IaupFig.9 Single sub-module fault Ucand arm current Iaup

從圖9可以看出，當(dāng)T1斷路時，故障子模塊電容無法進(jìn)行充放電，故電容電壓在故障持續(xù)時間內(nèi)幾乎不變。

此外，通過比對可以發(fā)現(xiàn)，提速模型的電流電壓波形同詳細(xì)模型相比，除了細(xì)節(jié)稍有不同外，大體趨勢基本一致，說明本文所搭建的提速模型能保持良好的故障仿真精度。

4.2 CTLC子模塊故障仿真：T2斷路

同第4.1節(jié)相類似，同樣取受端換流站A相上橋臂第7個子模塊進(jìn)行故障設(shè)置，即5 s時T2斷路，這里的T2斷路指的是半橋子模塊IGBT2與其反向并聯(lián)的二極管D2一同斷路，斷路持續(xù)20 ms，故障消除，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 T2斷路時故障子模塊電容電壓Uc及橋臂電流IaupFig.10 Single sub-module fault Ucand arm current Iaup

從圖10可以看出，當(dāng)T2斷路時，直接導(dǎo)致故障子模塊電容無法被旁路，如果此時橋臂電流為負(fù)，且需要將子模塊旁路掉，就會由于沒有通電回路而導(dǎo)致此時的橋臂電流強(qiáng)制為0，因此盡管看起來沒有影響子模塊電容的充放電，但實(shí)際上不能正常的旁路會導(dǎo)致橋臂電流的紊亂，從而會進(jìn)一步影響子模塊電容電壓的正常波動。圖8表明在該故障類型下所搭建模型的仿真精度依然較高。

5 結(jié)論

本文以級聯(lián)多電平換流器為出發(fā)點(diǎn)，以等效建模仿真為研究線路，對CTLC拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)原理、調(diào)制方式、均壓以及環(huán)流抑制策略進(jìn)行了深入的討論。并以此為基礎(chǔ)，對CTLC的高效建模展開了大膽的嘗試，并對CTLC子模塊故障進(jìn)行了驗(yàn)證性仿真對比。

（1）通過對諧振濾波器的多組對比試驗(yàn)，得到了設(shè)計濾波器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法。

（2）建立了基于戴維南等效的CTLC提速模型，在仿真精度和仿真速度兩個方面均有著不錯的表現(xiàn)。

（3）采用提出的子模塊故障方法精確仿真了子模塊內(nèi)開關(guān)器件的故障情況，驗(yàn)證了所提方法的適用性與準(zhǔn)確性。

（4）本文對CTLC的拓?fù)浼盎驹磉M(jìn)行了建模方面的基礎(chǔ)性工作，為該領(lǐng)域的科研工作者提供了高效仿真模型的支撐，對今后的研究提供一定的幫助。

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Research on Modelling and Fast Simulation of Cascaded Two-level Converter

XU Jianzhong,ZHAO Chengyong,JI Yuke,XIONG Yan
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University,Beijing 102206,China）

The cascaded two level converter（CTLC）,a kind of converter topology similar to modular multilevel converter（MMC）,is designed by ABB.Not only inherited the excellent characteristics of MMC,CTLC also simplified the complexity of controllers.As a result,the investment can be saved.However,the modeling approach of CTLC and the internal fault simulation of CTLC have not been mentioned.Firstly,this paper made a brief introduction on the structure of CTLC,basic mechanism and carrier phase shifted based PWM modulation.Secondly,one important aim of this paper is to investigate the resonant filter,and the relationship between filter parameter configuration and inhibitory effect was theoretically analyzed.Thirdly,the integral electromagnetic transient efficient model of the CTLC was set up using the previously developed Thévenin’s equivalent algorithms.Fourthly,the CTLC internal fault simulation method was proposed,based on which,the short circuit and open circuit faults of switching devices can be simulated precisely. Finally,a 49-level CTLC-HVDC system on PSCAD/EMTDC validats all the proposed schemes.

cascaded two level converter（CTLC）;carrier phase shifted;resonant filter;fast simulation method;internal valve failure

許建中

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.101

：TM 46

：A

許建中（1987-），男，博士，通信作者是，講師，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：xujianzhong@nc epu.edu.cn。

趙成勇（1964-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：chengyongzhao@nce pu.edu.cn。

姬煜軻（1992-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：jiyuke2014@qq.com。

熊巖（1991-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)，E-mail：xiongyanricky@163.com。

2015-07-26

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）基金項(xiàng)目（2013AA050105）

Project Supported by National High Technology Research and Development Program of China（863 Program）（2013AA050105）