孫浩飛，李 化，劉 毅，張 欽

(強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，湖北 武漢430074)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，電力電纜在城市配網(wǎng)中的普及率越來越高，電纜的絕緣安全對電力系統(tǒng)的影響越來越大，實(shí)時(shí)監(jiān)測電纜運(yùn)行狀態(tài)，準(zhǔn)確地對電纜絕緣進(jìn)行診斷，對于降低運(yùn)行電纜的故障率，提高供電穩(wěn)定性意義重大。

研究表明，電力電纜在運(yùn)行過程中，局部放電量與電纜絕緣狀況有著很強(qiáng)的相關(guān)性［1］。因此，通過監(jiān)測電纜運(yùn)行過程中產(chǎn)生的局部放電量，分析局部放電信號特征已成為電纜絕緣診斷評估的一個(gè)重要方法。

局部放電法作為當(dāng)前電力系統(tǒng)中應(yīng)用較廣的一種電纜絕緣在線監(jiān)測診斷方法，通過波形定位技術(shù)，能夠?qū)收宵c(diǎn)進(jìn)行精確定位，但是由于其信號頻譜范圍廣，從數(shù)百Hz到數(shù)百M(fèi)Hz的信號頻譜極易受到現(xiàn)場復(fù)雜電磁環(huán)境的干擾。為此，選擇合適的頻段作為局放信號的監(jiān)測量，對于局部放電法診斷準(zhǔn)確性的提高意義重大。

本文介紹交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電纜典型絕緣缺陷局部放電量特性點(diǎn)，進(jìn)而以電磁場TEM波傳輸理論為基礎(chǔ)建立電纜傳輸?shù)姆植紖?shù)模型，在此基礎(chǔ)上分析局部放電信號在電纜中的傳輸及傳感器的采集過程。分析結(jié)果表明，傳感器監(jiān)測到的局部放電量能夠很好地反應(yīng)局部放電信號的特點(diǎn)，所以通過監(jiān)測電纜運(yùn)行過程中產(chǎn)生的局部放電量能夠準(zhǔn)確診斷電纜的絕緣缺陷。在電纜分布參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，建立電纜傳輸?shù)碾娐返刃Ｐ停芯科鋫鬟f函數(shù)的頻譜特性，以期更深入地了解局部放電信號在電纜中的傳輸特性，為工程實(shí)際中局部放電信號的監(jiān)測提供理論依據(jù)和技術(shù)參考。

1 局部放電與電纜絕緣關(guān)系

1.1 XLPE電纜典型絕緣缺陷局放量特性

局部放電(Partial Discharge，PD)是指在絕緣介質(zhì)內(nèi)部缺陷或電場極不均勻處發(fā)生的頻譜寬泛的一種放電形式［2］，如圖1所示。當(dāng)電纜在長期運(yùn)行過程中出現(xiàn)絕緣缺陷或鎧裝層破損等故障時(shí)，在這些地方將會產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象，對于不同故障，其產(chǎn)生的局部放電信號在頻率f，相位Ф，脈沖頻度n，放電量q，持續(xù)時(shí)間t等方面具有不同特征。

對于電纜絕緣內(nèi)部空洞這種絕緣缺陷，當(dāng)電壓高于局放起始電壓(PDIV)后，產(chǎn)生的局放電荷量不受所施電壓幅值及時(shí)間的影響，如圖2所示［3］。對于電纜絕緣內(nèi)部裂紋這類的絕緣缺陷，當(dāng)所施電壓高于PDIV后，產(chǎn)生的局放電荷量不受所施電壓幅值的影響，但隨施加電壓時(shí)間的增加，局放電荷量逐漸降低，如圖3所示［3］。

圖1 局部放電信號頻譜特性

圖2 空洞缺陷局放量隨電壓時(shí)間關(guān)系

圖3 裂紋缺陷局放量隨電壓時(shí)間關(guān)系

這表明，局放電荷量能夠很好地反應(yīng)電纜絕緣缺陷情況。

1.2 線路波動方程

研究表明，高頻脈沖電流會隨局部放電的產(chǎn)生而出現(xiàn)［4］。高頻信號的波長λ遠(yuǎn)小于電纜長度l，因而電纜的等效電路需以分布在電纜長線上每一點(diǎn)上的分布參數(shù)來表示，局部放電產(chǎn)生的高頻脈沖以TEM波的形式在電纜中傳播［5］。

對于無損電纜，忽略其傳導(dǎo)電阻R和對地電導(dǎo)G，則其分布參數(shù)等效電路如圖4所示［6］。

圖4 無損電纜等效電路圖

可以推得局部放電產(chǎn)生的高頻電壓電流信號在電纜中以行波的形式傳輸，傳輸過程中電壓電流滿足:

式中:x為位移;t為時(shí)間;v為行波波速;L0為電纜單位長度電感;C0為電纜單位長度對地電容。

1.3 不同介質(zhì)間行波分析

由式(1)、式(2)可知，當(dāng)高頻電壓與電流在電纜上傳輸時(shí)，每一時(shí)刻、每一位置的電壓和電流是由入射波和反射波疊加而成。

電纜波阻抗為:

結(jié)合式(1)、式(2)可以得到高頻行波在無損電纜中傳播的基本規(guī)律為［6］:

當(dāng)高頻行波在傳播過程中，沒有碰到特性阻抗不同的節(jié)點(diǎn)時(shí)，則波形將無形變地以波速v傳播下去。當(dāng)波形在傳播至特性阻抗不同的節(jié)點(diǎn)時(shí)，將會發(fā)生波的折射和反射。

設(shè)行波如圖5所示傳播，Z2段前行波與Z1段反射波如式(6)所示［6］:

圖5 行波傳播示意圖

當(dāng)電纜發(fā)生局部放電后，高頻脈沖電壓、電流沿著電纜以行波的方式傳播到傳感器處，由于電纜的波阻抗穩(wěn)定，所以高頻脈沖信號在沿電纜傳輸過程中基本不發(fā)生形變。當(dāng)信號傳遞到傳感器時(shí)，對于電容式傳感器，相當(dāng)于在末端接了一個(gè)波阻抗為無窮大的導(dǎo)線，由式(6)可知，在局部放電行波到達(dá)電容耦合器后，u2f=2u1f，u1b=u1f，i1b=－i1f。這表明，此時(shí)全部的磁場能量轉(zhuǎn)換為電場能量，由Q=CU可知，此時(shí)電容器所耦合的電荷量表征了電纜局部放電釋放的能量。對于電感式傳感器，相當(dāng)于在末端接了一個(gè)波阻抗為0的導(dǎo)線，由式(6)可知，當(dāng)局部放電行波到達(dá)電感耦合器時(shí)，u2f=0，u1b=－u1f，i1b=i1f。這表明，此時(shí)全部的電場能量轉(zhuǎn)換為磁場能量，由Q=It可知，在這一時(shí)刻，使用電感耦合時(shí)，所測得的局部放電量也表征了電纜局部放電釋放的能量。

2 電纜傳輸特性分析

由以上分析可知，當(dāng)電纜為理想無損電纜時(shí)，在電纜端頭使用電感或電容式傳感器，在理想情況下能夠監(jiān)測電纜任意處局部放電量的強(qiáng)度，進(jìn)而判斷電纜絕緣狀況。但是局部放電信號頻率分布廣，現(xiàn)場噪音干擾嚴(yán)重，這要求傳感器的幅頻響應(yīng)特性必須精確設(shè)計(jì)。

2.1 電纜傳遞函數(shù)

當(dāng)電纜為有損電纜時(shí)，其等效電路如圖6所示。

圖6中，R1為電纜單位長度的電阻，G電纜為單位長度的對地電導(dǎo)，電纜的對地電阻R2滿足:

則電纜的拉氏電路如圖7所示。

可得電纜的傳遞函數(shù)為:

即

圖6 有損電纜等效電路

圖7 電纜拉氏等效圖

其中

由式(10)可知，該傳遞函數(shù)的阻尼系數(shù)ξ＞0，表明這是一個(gè)穩(wěn)定的傳遞系統(tǒng)［7］。

2.2 不同電壓等級XLPE電纜傳輸特性

以10 kV、20 kV、35 kV、110 kV、220 kV XLPE電纜為例，忽略電纜金屬鎧裝及導(dǎo)芯屏蔽層等其他結(jié)構(gòu)，各電壓等級電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 各電壓等級結(jié)構(gòu)參數(shù)

XLPE材料的相對介電常數(shù)εr取2.3，電導(dǎo)率ρ取10－16S/m;銅導(dǎo)芯的電阻率取0.017 12 Ω·mm2/m。

以圖8所示電纜簡化模型計(jì)算電纜物理參數(shù)，則各電壓等級電纜的物理參數(shù)如表2所示。

圖8 簡化電纜示意圖

表2 不同電壓等級電纜物理參數(shù)

將所得參數(shù)帶入式(8)中，可得各電壓等級電纜傳遞函數(shù)的伯德圖如圖9所示。

由圖9可知，10 kV、20 kV、35 kV、110 kV、220 kV電纜，當(dāng)信號頻率低于其截止頻率fz時(shí)，其沿電纜傳輸過程中基本不會衰減，僅在截止頻率之前會有一個(gè)較窄的頻率帶會使得信號放大到峰值，設(shè)峰值處頻率為f0。各電壓等級電纜截止頻率fz和峰值頻率f0如表3所示。

表3 各電壓等級電纜傳輸特性

由電纜的電感L、電容C及式(12)可得諧振頻率fx。

各電壓等級峰值頻率與諧振頻率如表4所示。

表4 各電纜峰值頻率與諧振頻率

圖9 不同電壓等級電纜傳遞函數(shù)伯德圖

由表4可以看出，各電壓等級電纜傳遞函數(shù)的峰值頻率與其諧振頻率的誤差均小于3%，可以認(rèn)為電纜傳遞特性的峰值是由于電纜自身電感和電容諧振產(chǎn)生的。這表明對于頻率小于電纜截止頻率的高頻信號，其在電纜中傳輸時(shí)基本沒有衰減。隨著電壓等級的升高，信號傳輸?shù)慕刂诡l率和諧振頻率都逐漸地有所升高。

2.3 集膚效應(yīng)對傳輸特性的影響

當(dāng)高頻信號經(jīng)電纜傳輸時(shí)，將會在電纜導(dǎo)電線芯上產(chǎn)生集膚效應(yīng)［5］，如圖10所示。

圖10 電纜集膚效應(yīng)示意圖

此時(shí)，電纜中磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足:

式中，r0為集膚效應(yīng)產(chǎn)生的孔洞半徑。

則半徑為r處的磁鏈為:

所以在存在集膚效應(yīng)時(shí)，電流在導(dǎo)電線芯內(nèi)產(chǎn)生的磁鏈為:

則這部分電感L'1為:

而沒有集膚效應(yīng)時(shí)，電纜導(dǎo)芯內(nèi)的電感L1為:

式(16)第一項(xiàng)，可簡化為:

這表明當(dāng)考慮集膚效應(yīng)時(shí)，電纜的電感將會增加。對于不同頻率的信號，其透入深度為［5］:

由表1，所選電纜的導(dǎo)電線芯半徑為0.010 3 m，代入式(19)，可得集膚效應(yīng)產(chǎn)生的頻率fj為262 MHz，當(dāng)導(dǎo)電線芯半徑為0.017 0 m時(shí)，可得集膚效應(yīng)產(chǎn)生的頻率fj為95 MHz。這表明，當(dāng)信號頻率超過262 MHz時(shí)，將會在導(dǎo)電線芯標(biāo)稱截面積為300 mm2的電纜中產(chǎn)生集膚效應(yīng);當(dāng)信號頻率超過95 MHz時(shí)，將會在導(dǎo)電線芯標(biāo)稱截面積為800 mm2的電纜中產(chǎn)生集膚效應(yīng)。集膚效應(yīng)會使得電纜電感變大，從而進(jìn)一步加劇高頻信號的衰減。

對于頻率小于電纜截止頻率的高頻信號，其在電纜中傳輸時(shí)基本沒有衰減且隨著電壓等級的升高，信號傳輸?shù)慕刂诡l率也逐漸升高;隨著電纜等效電感或者電纜對地電容的增加，電纜的截止頻率將會降低，諧振峰值略微加劇。隨著電纜傳導(dǎo)電阻的增加，電纜截止頻率基本不變，但是諧振現(xiàn)象減弱。電纜的對地電導(dǎo)對電纜的頻譜特性基本沒有影響。

3 討論

對于不同電壓等級的電纜，在頻率低于30 MHz時(shí)，信號基本沒有衰減，所以這一段頻率信號的測量會有很高的精確度;在信號頻率高于截止頻率fz而低于集膚效應(yīng)產(chǎn)生頻率fj時(shí)，信號的衰減僅僅是由于電纜的傳輸特性造成的衰減，所以在測量這一段頻率信號時(shí)，信號測量的精確度會受到一定的影響;當(dāng)信號的頻率高于集膚效應(yīng)產(chǎn)生頻率fj時(shí)，信號的衰減不僅由于電纜傳輸特性影響，另一方面會被集膚效應(yīng)加劇衰減，所以測量這一段頻率信號時(shí)，信號測量的精確度將會較低。因此在測量局部放電信號時(shí)，在避免外界噪音干擾的情況下，應(yīng)盡可能地以低頻局部放電信號的測量為主要監(jiān)測目標(biāo)。這樣可以更好地提高局部放電量測量的精確度。

4 結(jié)束語

在使用局部放電法診斷電纜絕緣狀況時(shí)，局部放電量的精確測量至關(guān)重要，受到電纜傳輸特性及集膚效應(yīng)的影響，頻率越低的信號測量越準(zhǔn)確?？紤]到現(xiàn)場實(shí)測環(huán)境中，絕大多數(shù)的干擾信號頻率在數(shù)十MHz，而在數(shù)百M(fèi)Hz時(shí)，由于集膚效應(yīng)的影響，會使得測量精確性大大降低，所以選擇40 MHz到90 MHz這一頻段的局部放電信號作為測量對象并設(shè)計(jì)傳感器，能夠在保證精確度的同時(shí)，較大程度地避免噪音信號的干擾，達(dá)到較好的測量效果，更好地提高電纜絕緣診斷的精確性。

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