黨 朋，趙文彬

(1.上海電纜研究所，上海200093;2.華東電網(wǎng)有限公司，上海200120)

0 引言

華東電網(wǎng)是全國范圍內(nèi)負(fù)荷水平較高的區(qū)域電網(wǎng)，早在2004年就開始著手提高導(dǎo)線允許溫度和動態(tài)增容方面的研究［1，2］。時至今日，華東電網(wǎng)內(nèi)大多數(shù)500 kV線路的最高允許溫度已提升到80℃，動態(tài)增容系統(tǒng)也得到一定程度的應(yīng)用。但是隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電力建設(shè)與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的矛盾日益突出，土地價格的高漲也造成線路建設(shè)費用的攀升，新建線路的資金壓力不斷增大。這就對提升電網(wǎng)輸送容量提出了更高的要求。架空導(dǎo)線的短時過負(fù)荷能力是限制輸電線路輸送能力的主要因素之一，為滿足N-1的運行要求，輸電線路的輸送能力因架空導(dǎo)線的過負(fù)荷能力而受到了極大的限制［3］。

當(dāng)架空導(dǎo)線的輸送電流增加時，會導(dǎo)致導(dǎo)線的運行溫度升高而發(fā)熱，一方面引起導(dǎo)線及其金具的性能下降，另一方面引起線路的弧垂增加。但導(dǎo)線的溫升是一個漸進(jìn)的過程，由于導(dǎo)線在正常狀態(tài)下均低于額定電流運行，溫度升至最高允許溫度有一定的延遲時間。而這一允許溫升時間與架空導(dǎo)線電流變化大小、環(huán)境參數(shù)和導(dǎo)線本身初始溫度等有關(guān)。輸送電流可以由電力系統(tǒng)以調(diào)度的方式加以控制，這樣導(dǎo)線本身的初始溫度和允許溫升時間成為可以控制決策的參數(shù)，進(jìn)而可以對架空導(dǎo)線的過負(fù)荷量及時間進(jìn)行控制。因而可獲得不影響導(dǎo)線性能和導(dǎo)線弧垂的短時過負(fù)荷能力。充分利用導(dǎo)線的漸進(jìn)溫升這一特性對提高線路輸送能力的作用是較為顯著的。

本文提出一種架空導(dǎo)線過負(fù)荷計算模型，并對架空導(dǎo)線的過負(fù)荷能力進(jìn)行模擬試驗，通過試驗結(jié)果驗證計算模型，為導(dǎo)線過負(fù)荷運行控制提供參考。

1 計算模型

國內(nèi)外對于架空導(dǎo)線短時過載能力的研究相對較少，國內(nèi)線路設(shè)計、運行的標(biāo)準(zhǔn)中也沒有對架空導(dǎo)線短時過載能力作出相關(guān)規(guī)定。國際上僅IEEE 738—2006［4］對于架空導(dǎo)線的短時過負(fù)荷問題有簡要的描述，該描述基于一系列的假設(shè)和簡化對導(dǎo)線溫度上升的過程進(jìn)行定性的分析，并給出了經(jīng)驗公式。該公式即為非穩(wěn)態(tài)熱平衡公式:

式中:m為導(dǎo)線單位長度的質(zhì)量(kg/m);Cp為導(dǎo)體材料的比熱容(J/(kg·℃));R(Tc)為交流電阻(Ω/m);I為電流(A);t為時間(s);qs為日照吸熱(W/m);qc為對流散熱(W/m);qr為輻射散熱(W/m)。

由于其中一項為非線性，所以用式(1)來分析導(dǎo)線溫度與溫升時間的關(guān)系是非常復(fù)雜的。

本文從能量平衡的角度提出一種簡化的計算模型，即在導(dǎo)線未達(dá)到終極平衡溫度前，電流所引起的導(dǎo)線電阻發(fā)熱能量和導(dǎo)線吸收太陽輻射能量多于導(dǎo)線輻射和對流耗散的能量。多余的能量使導(dǎo)線升溫，到接近終極溫度時，導(dǎo)線耗散的能量已經(jīng)很接近輸入的能量，可供升溫的剩余能量很少，升溫變得越來越慢。理論上到終極平衡的時間是無限長的，而實際環(huán)境不是絕對恒定的，終點是波動的。當(dāng)溫差小于環(huán)境擾動時，升溫被認(rèn)為終止。

假設(shè)導(dǎo)線的鋁截面為S1(m2)，鋁密度為ρ1(kg/m3)，鋁比熱為C1(kJ/(kg·℃));鋼截面為S2(m2)，鋼密度為ρ2(kg/m3)，鋼比熱為C2(kJ/(kg·℃))。單位長度(1 m)導(dǎo)線升高Δθ溫度所吸收的能量是:

剩余能量=電阻發(fā)熱能量+吸收太陽輻射能量－輻射散熱能量－對流散熱能量。

故當(dāng)導(dǎo)線溫度為θ時(θ＜θc)，剩余的能量Δp為:

式中:I為電流(A);R20為導(dǎo)線20℃時的直流電阻值(Ω/km);as為導(dǎo)線表面吸熱系數(shù);D為導(dǎo)線直徑(mm);α為日光對地夾角;E為導(dǎo)線表面輻射系數(shù);S為波爾茲曼常數(shù);θa為環(huán)境溫度(℃);λf為導(dǎo)線表面空氣傳熱系數(shù)(W/(m·℃));Re為雷諾數(shù)。

式(1)中前兩項是輸入能量功率，后兩項是耗散能量功率。而且式中原來的θc改為變化中的即時溫度θ。

在Δt時間內(nèi)剩余能量用作升溫:

令Δt→0，于是有:

將式(5)積分，左邊對時間積分，右邊對溫度積分;積分下限是導(dǎo)線起始溫度，積分上限是導(dǎo)線0.98倍終極溫度，即0.98θc。

由于Δp是很復(fù)雜的函數(shù)，無法運算成為解析代數(shù)式。在計算中以很小的Δθ替代dθ，對積分函數(shù)進(jìn)行累加得:

對于鋼芯鋁絞線:C1=0.91 kJ/(kg·℃)，C2=0.44 kJ/(kg·℃)，ρ1=2 703 kg/m3，ρ2=7 780 kg/m3。

將以上參數(shù)代入式(7)，可得到:

式(8)中分子項×103，是將比熱中的kJ化為J。

2 試驗

2.1 樣品及試驗布置

試驗在無風(fēng)、無日照的試驗室內(nèi)進(jìn)行。樣品為JL/G1A-400/50導(dǎo)線，試驗段包含耐張線夾一對、導(dǎo)線兩段(2×10 m)、接續(xù)管一只，與外部供電電源形成回路。每段導(dǎo)線上布置三個測溫點，每只耐張線夾和接續(xù)管上布置一個測溫點。試驗布置示意見圖1。

圖1 試驗布置圖

2.2 試驗條件

根據(jù)導(dǎo)線運行時的溫度控制原則，換算成相應(yīng)的載流量。試驗過程中施加某一負(fù)荷電流至樣品熱平衡態(tài)，再升至更高的負(fù)荷電流，并使樣品達(dá)到熱平衡狀態(tài)。負(fù)荷電流加載如表1所示。

表1 試驗條件

3 試驗結(jié)果與分析

圖2為工況1條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖2 JL/G1A-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:446A→686A)

如圖2所示，導(dǎo)線先加載電流值446A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載686A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時環(huán)境溫度28.9℃，導(dǎo)體溫度78.3℃。從穩(wěn)態(tài)時的446A再加載電流686A到穩(wěn)態(tài)時，時間持續(xù)90 min左右。表2為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

表2 導(dǎo)線溫度理論與實測對比

由表2可以看出，試驗室實測的導(dǎo)線溫度和溫升時間介于兩種理論條件計算值之間。

圖3為工況2條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

如圖3所示，導(dǎo)線先加載電流值446A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載751A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時環(huán)境溫度29.3℃，導(dǎo)體溫度87.1℃。從穩(wěn)態(tài)時的446A再加載電流751A到穩(wěn)態(tài)時，時間持續(xù)90min左右。表3為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

圖3 LGJ-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:446A→751A)

表3 導(dǎo)線溫度理論與實測對比

由表3可以看出，試驗室實測的導(dǎo)線溫度和溫升時間介于兩種理論條件計算值之間。

圖4為工況3條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖4 JL/G1A-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:633A→712A)

如圖4所示，導(dǎo)線先加載電流值633A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載712A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時環(huán)境溫度26.3℃，導(dǎo)體溫度77.5℃。從穩(wěn)態(tài)時的633A再加載電流712A到穩(wěn)態(tài)時，時間持續(xù)90 min左右。表4為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

表4 導(dǎo)線溫度理論與實測對比

由表4可以看出，試驗室實測的導(dǎo)線溫度介于兩種理論條件計算值之間，而溫升時間大于兩種理論計算值。圖5為工況4條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖5 JL/G1A-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:633A→787A)

如圖5所示，導(dǎo)線先加載電流值633A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載787A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時環(huán)境溫度26.3℃，導(dǎo)體溫度89.9℃。從穩(wěn)態(tài)時的633A再加載電流787A到穩(wěn)態(tài)時，時間持續(xù)90min左右。表5為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

表5 導(dǎo)線溫度理論與實測對比

由表5可以看出，試驗室實測的導(dǎo)線溫度介于兩種理論條件計算值之間，而溫升時間大于兩種理論計算值。

圖6為不同條件下的導(dǎo)線理論計算溫度和試驗室實測溫度對比曲線，其中導(dǎo)線溫度1為有風(fēng)有日照條件下的計算值，導(dǎo)線溫度2為無風(fēng)無日照條件下的計算值，導(dǎo)線溫度3為試驗室實測溫度值。

圖6 不同試驗條件下的導(dǎo)線理論計算溫度和實測溫度對比

如圖6所示，對于LGJ-400/50導(dǎo)線，在所有試驗條件下，其最終導(dǎo)線溫度介于兩種理論條件計算值之間。根據(jù)華東電力設(shè)計院關(guān)于《提高導(dǎo)線發(fā)熱允許溫度的實驗研究》報告中的結(jié)論［5］，認(rèn)為風(fēng)速對導(dǎo)線載流量影響很大，風(fēng)速0.5 m/s較風(fēng)速0.1 m/s載流量要增大40%，而風(fēng)速1.0 m/s較0.5 m/s載流量要增大15%～20%。日照強(qiáng)度對載流量也有影響。日照100 W/m2較1 000 W/m2載流量提高15%～30%，但日照從1 000 W/m2減少至900 W/m2時載流量僅提高1%～4%。由于試驗室不可能做到完全的無風(fēng)無日照，所以其溫度接近于有風(fēng)有日照時的計算值之間。

圖7為不同條件下的導(dǎo)線理論溫升時間和實測溫升時間對比曲線，其中溫升時間1為有風(fēng)有日照條件下的計算值，溫升時間2為無風(fēng)無日照條件下的計算值，溫升時間3為試驗室實測溫度值。

圖7 不同試驗條件下的導(dǎo)線理論溫升時間和實測溫升時間對比

對于負(fù)荷變化后導(dǎo)線的溫升時間，如圖7所示，試驗室實測溫升時間由于考慮到熱穩(wěn)定的關(guān)系，達(dá)到穩(wěn)定溫度時的時間至少在80 min以上，完全穩(wěn)定還需更長時間。而有風(fēng)有日照計算的溫升時間一般在40 min以下，負(fù)荷變化量越大，其溫升時間越長。無風(fēng)無日照計算的溫升時間變化范圍很大，負(fù)荷增加50%以上時，負(fù)荷量增加越多，則計算溫升時間越短。負(fù)荷增加50%以下時，負(fù)荷量增加越少，則計算溫升時間越長。

4 結(jié)論

通過對導(dǎo)線在不同負(fù)荷變化下的溫升時間和最終溫度的試驗測定，并與實際工程中使用的有風(fēng)有日照計算條件下的理論值對比，可以得出以下結(jié)論:

(1)導(dǎo)線溫度計算理論值與實測值相差不多，導(dǎo)線實測溫度略高于計算值。

(2)導(dǎo)線負(fù)荷變化后，導(dǎo)線實際溫升時間遠(yuǎn)大于理論計算時間，因此負(fù)荷變化后，要到達(dá)其穩(wěn)態(tài)對應(yīng)的溫度所需時間要比理論時間長，這為短時過負(fù)荷控制帶來可能。

(3)負(fù)荷增加的多少與實際所測溫升時間沒有大的聯(lián)系，這說明熱平衡是個緩慢的過程。

［1］葉鴻聲，龔大衛(wèi)，黃偉中，等.提高導(dǎo)線允許溫度的可行性研究和工程實施［J］.電力建設(shè)，2004(9):1-7.

［2］葉鴻聲，龔大衛(wèi)，黃偉中.提高導(dǎo)線允許溫度增加線路輸送容量的研究及在500kV線路上的應(yīng)用［J］.華東電力，2006(8):43-46.

［3］彭向陽，周華敏.架空輸電線路應(yīng)急狀態(tài)下短時過負(fù)荷運行的可行性研究［J］.廣東電力，2012(6):24-29.

［4］IEEE 738—2006 IEEE Standard for calculating the currenttemperature relationship of bare overhead conductor［S］.

［5］葉鴻聲.提高導(dǎo)線允許溫度增加線路輸送容量的研究［R］.華東電力設(shè)計院，2004.