陳 鼎

(上海出入境檢驗(yàn)檢疫局機(jī)電產(chǎn)品檢測(cè)技術(shù)中心，上海200135)

0 引言

高溫壓力試驗(yàn)的結(jié)果是用來考核電線電纜絕緣層或護(hù)套層材料重要的安全性能指標(biāo)。進(jìn)行該試驗(yàn)的目的是通過模擬電纜處于高溫和機(jī)械壓力雙重作用下的情況，從而檢驗(yàn)其絕緣層在高溫下抵抗外力破壞的能力。根據(jù)以往檢測(cè)經(jīng)驗(yàn)可知，該試驗(yàn)過程步驟較復(fù)雜，涉及多種儀器裝置操作，且對(duì)試驗(yàn)過程中環(huán)境溫度和人員操作也有較高要求。為了對(duì)電纜絕緣材料性能做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，有必要對(duì)該試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)估。

1 概述

1.1 測(cè)量依據(jù)

GB/T 2951.31—2008/IEC 60811-3-1:1985《電纜和光纜絕緣和護(hù)套材料通用試驗(yàn)方法 第31部分:聚氯乙烯混合料專用試驗(yàn)方法——高溫壓力試驗(yàn)——抗開裂試驗(yàn)》。

1.2 評(píng)定依據(jù)

JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。

1.3 測(cè)量環(huán)境

環(huán)境溫度:(23±5)℃;相對(duì)濕度:45%～75%。

1.4 測(cè)量?jī)x器

(1)DMS-C17型高溫壓力試驗(yàn)裝置:(0.70±0.01)mm;

(2)VMS-2515F型影像測(cè)量?jī)x:30～190倍，±0.001 mm;

(3)SD202-2B型壓力通風(fēng)烘箱:0～200℃，±2℃;

(4)EA60FEG-1型電子天平:0～60 kg，±1%。

1.5 測(cè)量對(duì)象

一般用途單芯硬導(dǎo)體無護(hù)套電纜(60227 IEC 01(BV)4 mm2)，其絕緣層材料為聚氯乙烯(PVC)。

1.6 測(cè)量過程

在成品電纜樣品上截取長(zhǎng)度約為300 mm的樣品段，將其均分成100 mm的3段，作為高溫壓力試驗(yàn)的3個(gè)試樣，然后用影像測(cè)量?jī)x測(cè)量出3個(gè)試樣的外徑和絕緣厚度，并計(jì)算其平均值，隨后按式(1)得出計(jì)算壓力值。

由GB/T 2951.31—2008標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，刀片作用于試樣上的壓力F計(jì)算公式為:

式中:F為計(jì)算壓力;k為系數(shù)，當(dāng)D≤15 mm時(shí)取0.6，D＞15 mm時(shí)取0.7;δ為絕緣試樣厚度平均值;D為試樣外徑平均值。

δ和D均以mm計(jì)，到小數(shù)點(diǎn)后1位，按標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2951.31—2008規(guī)定的方法，在試樣端頭切取的絕緣薄片上測(cè)得;F單位為N，可以向較小值化整，但舍去值不超過3%。

用高溫壓力試驗(yàn)裝置沿垂直于試樣軸向施加計(jì)算壓力，刀口應(yīng)與試樣軸向垂直。將裝好試樣的試驗(yàn)裝置整體放入壓力通風(fēng)烘箱中，在烘箱溫度(80±2)℃下放置4 h。

加熱結(jié)束后，用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法迅速冷卻試樣后，抽出導(dǎo)體得到絕緣管狀試件，立即進(jìn)行壓痕深度測(cè)量。壓痕深度測(cè)量方法如圖1所示，在壓痕處和壓痕附近橫向切取2個(gè)絕緣試片剖面，剖面1和剖面2，壓痕深度應(yīng)為這2個(gè)剖面的測(cè)量值之差，以mm計(jì)，精確到2位小數(shù)。

圖1 壓痕深度測(cè)量方法示意圖

實(shí)際測(cè)量時(shí)，在VMS-2515F型影像測(cè)量?jī)x下觀測(cè)到的絕緣試件剖面分別見圖2、圖3。

圖2 觀察到的壓痕處絕緣試件

圖3 觀察到的壓痕附近絕緣試件

將測(cè)得的3個(gè)試樣的壓痕深度結(jié)果的中間值與其絕緣厚度平均值的比值作為最終結(jié)果，以%計(jì)，精確到1位小數(shù)。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)GB/T 2951.31—2008標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測(cè)試結(jié)果表示法，測(cè)試結(jié)果y為壓痕深度與該試樣絕緣平均厚度的比值。

式中:x為壓痕深度;δ為絕緣平均厚度。

在實(shí)際試驗(yàn)中，測(cè)試結(jié)果與施加的壓力、烘箱溫度以及刀口寬度有關(guān)，故在測(cè)量不確定度評(píng)定中必須考慮這三個(gè)附加因素的影響。

根據(jù)以往試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，壓力和溫度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的大小基本上與被測(cè)量壓痕深度的大小成正比，而刀口寬度對(duì)結(jié)果影響的大小基本上與壓痕深度的大小成反比，因此在式(2)中加入這些影響量后，建立數(shù)學(xué)模型為:

式中:fforce為由施加壓力對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響所引入的修正因子;ftemp為由烘箱溫度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響所引入的修正因子;fwidth為由刀口寬度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響所引入的修正因子。

上述三個(gè)因子的數(shù)學(xué)期望均等于1。即

由于該模型僅包含輸入量的商，故測(cè)試結(jié)果y的相對(duì)合成方差為:

即得到下式

3 測(cè)量不確定度分量

表1給出了各試件的測(cè)量結(jié)果匯總表。

表1 各試件測(cè)試結(jié)果匯總表

從同一電纜產(chǎn)品上截取的5個(gè)樣品的重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果，每個(gè)樣品的3個(gè)試樣的壓痕深度中間值和對(duì)應(yīng)的絕緣平均厚度如表2所示。

表2 同一產(chǎn)品5個(gè)樣品的重復(fù)測(cè)量結(jié)果(單位:mm)

3.1 壓痕深度的相對(duì)不確定度urel(x)

影響壓痕深度測(cè)量結(jié)果的主要因素:重復(fù)性、儀器誤差、環(huán)境溫度波動(dòng)和人員操作。

(1)重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度u1(x)

如表2，有5個(gè)樣品，每個(gè)樣品分成3個(gè)試樣，取3個(gè)試樣壓痕深度的中間值作為測(cè)量結(jié)果。用極差法可得由重復(fù)性引入的不確定度為:

(2)影像測(cè)量?jī)x示值誤差導(dǎo)致的不確定度u2(x)

已知VMS－2515F型影像測(cè)量?jī)x的最大允許誤差MPE=±0.001 mm，則其概率密度分布區(qū)間的半寬為0.001 mm。

由測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差導(dǎo)致的不確定度可近似地估計(jì)為矩形分布，故包含因子取k=。

因此，儀器誤差導(dǎo)致的不確定度分量為:

(3)環(huán)境溫度變動(dòng)導(dǎo)致的不確定度u3(x)

已知實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為(23±5)℃，即實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的溫度在Δt=±5℃范圍內(nèi)變動(dòng)。由于絕緣厚度測(cè)量屬于線測(cè)量，溫度變動(dòng)對(duì)線測(cè)量的影響可以通過線熱膨脹系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)查熱膨脹系數(shù)表，可知樣品電纜絕緣層所用的PVC材料的線熱膨脹系數(shù)α=80.0×10－6℃－1，于是環(huán)境溫度變動(dòng)導(dǎo)致的不確定度分量為:

(4)人員操作導(dǎo)致的不確定度u4(x)

人員操作導(dǎo)致的不確定度在這主要指在制備試樣和使用儀器的過程中引入的不確定度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，人員操作引入的測(cè)量誤差在±0.01 mm范圍內(nèi)，以矩形分布估計(jì)，則人員引入的不確定度分量為:

故合成上述各4個(gè)分量得:

以相對(duì)不確定度表示，則為:

3.2 絕緣平均厚度的相對(duì)不確定度uret(δ)

與壓痕深度測(cè)量相同，影響絕緣厚度測(cè)量結(jié)果的主要因素:重復(fù)性測(cè)量、儀器誤差、環(huán)境溫度波動(dòng)和人員操作。

(1)測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度u1(δ)

如表2所示，取壓痕深度中間值所對(duì)應(yīng)的絕緣平均厚度，用極差法可得由重復(fù)性引入的不確定度為:

(2)影像測(cè)量?jī)x示值誤差導(dǎo)致的不確定度u2(δ)

由于絕緣厚度測(cè)量與壓痕深度測(cè)量使用的是同一臺(tái)影像測(cè)量?jī)x，故儀器誤差導(dǎo)致的不確定度分量為:

(3)環(huán)境溫度變動(dòng)導(dǎo)致的不確定度u3(δ)

已知實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度在Δt=±5℃范圍內(nèi)變動(dòng)，于是環(huán)境溫度變動(dòng)導(dǎo)致的不確定度分量為:

(4)人員操作導(dǎo)致的不確定度u4(δ)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，人員操作導(dǎo)致的不確定度在±0.01 mm范圍內(nèi)，以矩形分布估計(jì)，則人員引入的不確定度分量為:

四者合成后，得絕緣平均厚度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

以相對(duì)不確定度表示，則為:

3.3 施加壓力影響導(dǎo)致的相對(duì)不確定度urel(fforce)

實(shí)際試驗(yàn)中，計(jì)算壓力F將被換算成對(duì)應(yīng)質(zhì)量的砝碼，砝碼在使用前需在電子天平上測(cè)量其實(shí)際質(zhì)量m，因此電子天平的示值誤差對(duì)實(shí)際施加的壓力大小將產(chǎn)生主要影響。

已知EA60FEG-1型電子天平最大允許誤差為±1%，故天平誤差導(dǎo)致的不確定度分量為:

3.4 烘箱溫度影響導(dǎo)致的相對(duì)不確定度urel(ftemp)

已知PVC材料的線熱膨脹系數(shù)α=80.0×10－6℃－1，且SD202-2B型壓力通風(fēng)烘箱的溫度在Δt=±2℃范圍內(nèi)變動(dòng)，于是烘箱溫度變動(dòng)導(dǎo)致的不確定度分量為:

3.5 刀口寬度影響導(dǎo)致的相對(duì)不確定度urel(fwidth)

由于刀口寬度的大小直接影響刀片與絕緣試件的接觸面積，即絕緣試件的受力面積，從而影響刀片對(duì)試件的壓強(qiáng)。已知DMS-C17型高溫壓力試驗(yàn)裝置的刀片寬度為0.70 mm，最大允許偏差為±0.01 mm，相當(dāng)于±1.4%，于是刀口寬度偏差導(dǎo)致的不確定度分量為:

4 不確定度概算

表3給出了測(cè)量不確定度分量的匯總表。

表3 測(cè)量不確定度分量匯總表

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel(y)

用式(4)將以上所列的不確定度分量進(jìn)行合成得:

6 測(cè)試結(jié)果

于是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)為:

7 擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度

取包含因子k=2，于是擴(kuò)展不確定度為:

8 測(cè)量不確定度報(bào)告

被測(cè)樣品電纜的PVC絕緣層高溫壓力試驗(yàn)結(jié)果為30.9%。其擴(kuò)展不確定度為U=3.0%，它是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度1.5%和包含因子k=2的乘積得到的，對(duì)應(yīng)置信概率約為95%。

9 結(jié)束語

本文結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，重點(diǎn)分析可能對(duì)測(cè)量結(jié)果造成主要影響的不確定度分量并進(jìn)行計(jì)算，由計(jì)算結(jié)果可以看出壓痕深度是貢獻(xiàn)最大的分量。

在建立的數(shù)學(xué)模型時(shí)考慮到，雖然絕緣高溫壓力試驗(yàn)的最終測(cè)試結(jié)果有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的表達(dá)式，但施加壓力、烘箱溫度和刀口尺寸在實(shí)際試驗(yàn)中都是重要的影響量，不能被省略。本文采用黑箱模型方式把這些影響因素用修正因子的形式寫入數(shù)學(xué)模型的輸入量中，因?yàn)檫@些修正因子的數(shù)學(xué)期望都等于1，因此對(duì)計(jì)算結(jié)果沒有影響，只需通過B類評(píng)定得到它們的相對(duì)不確定度。

觀察數(shù)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)，該模型僅包含了各輸入量的乘積形式，故選用相對(duì)不確定度要比直接用絕對(duì)不確定度計(jì)算更為簡(jiǎn)便。

［1］GB/T 2951.31—2008電纜和光纜絕緣和護(hù)套材料通用試驗(yàn)方法 第31部分:聚氯乙烯混合料專用試驗(yàn)方法——高溫壓力試驗(yàn)——抗開裂試驗(yàn)［S］.

［2］JJF 1059.1—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示［S］.

［3］CNAS－GL10:2006材料理化檢驗(yàn)測(cè)量不確定度評(píng)估指南及實(shí)例［S］.

［4］倪育才.實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定(第3版)［M］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2009.202-213.

［5］孔祥華.材料物理基礎(chǔ)(第1版)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2010.247-260.

［6］季 紅.電線電纜絕緣高溫壓力試驗(yàn)研究［J］.電線電纜，2012(4):32-34.

［7］謝云濤，陳 敏.電線電纜管狀試件抗張強(qiáng)度檢測(cè)不確定度的評(píng)定與分析［J］.電線電纜，2014(4):34-36.

［8］熱膨脹系數(shù)表［EB/OL］.維基百科.http://zh.wikipedia.org/wiki/熱膨脹系數(shù).