汪兆棟　文小琴　游林儒　曾文濤

(華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

IPMSM寬速域范圍無(wú)位置傳感器高性能控制*

汪兆棟文小琴游林儒?曾文濤

(華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

摘要：考慮到內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)滑模觀測(cè)器易受d、q軸電感差異的影響,提出了一種IPMSM的Lspan模型,并構(gòu)造了IPMSM在Lspan模型下的合成反電動(dòng)勢(shì),設(shè)計(jì)了基于合成反電動(dòng)勢(shì)的滑模狀態(tài)觀測(cè)器,同時(shí)采用兩級(jí)濾波器串聯(lián)的方式來(lái)提取反電動(dòng)勢(shì)信息,并采用變截止頻率調(diào)節(jié)的方法實(shí)現(xiàn)恒相位補(bǔ)償,采用鎖相環(huán)技術(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高速運(yùn)行.然后在電機(jī)起動(dòng)時(shí)采用相應(yīng)的控制方法以滿足不同的應(yīng)用要求,并在低、中速切換時(shí)采用了一種新的切換策略以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的平穩(wěn)切換.在一臺(tái)IPMSM上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,文中提出的滑模無(wú)位置傳感器控制算法、起動(dòng)控制選擇及主動(dòng)切換策略能實(shí)現(xiàn)IPMSM在寬速閾范圍內(nèi)的無(wú)位置傳感器高性能控制,從而驗(yàn)證文中所提控制算法的有效性.

關(guān)鍵詞：滑?？刂?無(wú)傳感器控制;鎖相環(huán);切換策略;內(nèi)置式永磁同步電機(jī)

近年來(lái),無(wú)傳感器技術(shù)已成為電機(jī)控制領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn).現(xiàn)有的永磁同步電機(jī)(PMSM)無(wú)傳感器控制算法大體可以分為兩大類:①基于永磁電機(jī)電磁關(guān)系的位置估計(jì)方法[1-2],如擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法、觀測(cè)器法、卡爾曼濾波器等[3-5];②基于永磁電機(jī)凸極效應(yīng)的位置估計(jì)方法,如高頻注入法等[6].然而,這兩類方法的優(yōu)缺點(diǎn)都比較明顯,如第①類方法比較容易實(shí)現(xiàn),可靠性高,但在低速情況下信號(hào)容易受到干擾,估計(jì)精度下降,在零速下甚至無(wú)法使用;而第②類方法在低速段具有較好的控制效果,能夠?qū)崿F(xiàn)零速狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子位置估計(jì),但需要施加額外的檢測(cè)信號(hào),且濾波效果對(duì)電機(jī)參數(shù)、運(yùn)行頻率和負(fù)載比較敏感,從而增加了實(shí)施難度.因此,將這兩類方法結(jié)合起來(lái)是實(shí)現(xiàn)PMSM寬速域無(wú)位置傳感器高性能控制的有效途徑.文獻(xiàn)[7-12]將上述兩種方法結(jié)合起來(lái),即高速時(shí)采用第①類方法而低速時(shí)采用第②類方法來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置/速度的精確檢測(cè),取得了不錯(cuò)的控制效果.

針對(duì)滑模觀測(cè)器的研究以往都是基于SPMSM而不是IPMSM,忽略了d、q軸的電感差異[2,13-14].文獻(xiàn)[13]提出了一種擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)滑模觀測(cè)模型,考慮了d、q軸電感Ld與Lq的差異對(duì)模型的影響,但其觀測(cè)模型中含有速度信息,速度估計(jì)的準(zhǔn)確性與Ld的變化(飽和特性引起)都會(huì)影響觀測(cè)器的準(zhǔn)確性;文獻(xiàn)[14]在兩相靜止坐標(biāo)系下建立了完整的IPMSM滑模變結(jié)構(gòu)模型;文獻(xiàn)[15]提出了一種改進(jìn)的IPMSM滑模觀測(cè)器模型,該模型只考慮了q軸電感的影響.

考慮到IPMSM滑模觀測(cè)器易受d、q軸電感差異的影響,文中以IPMSM的Lq模型為基礎(chǔ),提出了一種基于合成反電動(dòng)勢(shì)的滑模狀態(tài)觀測(cè)器,同時(shí)采用兩級(jí)濾波器來(lái)提取反電動(dòng)勢(shì)信息,并采用變截止頻率調(diào)節(jié)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)恒相位補(bǔ)償,最后采用鎖相環(huán)技術(shù)來(lái)擴(kuò)展系統(tǒng)的速度范圍,從而實(shí)現(xiàn)IPMSM寬速閾范圍無(wú)位置傳感器的高性能控制.此外,由于滑模觀測(cè)器在低速(尤其是超低速)時(shí)觀測(cè)效果較差,通常會(huì)采用高頻電壓注入法來(lái)實(shí)現(xiàn)低速高性能控制,而在實(shí)際應(yīng)用中,并非所有的應(yīng)用場(chǎng)合都需要很高的低速控制性能,很多應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)低速時(shí)要求并不高,只需能快速起動(dòng)即可.因此,文中針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合,在起動(dòng)時(shí)選擇不同的控制方法,并在低、中速切換時(shí)采用一種新的切換策略來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)沖擊切換.

1基于Lq模型的滑模觀測(cè)器

1.1　內(nèi)置式永磁同步電機(jī)Lq模型

IPMSM在d、q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為

(1)

式中，Ud、Uq、id、iq分別為定子電壓/電流在d、q軸上的分量，Rs為定子電阻，ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈，ωe為旋轉(zhuǎn)速度，p為微分算子.

將式(1)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換,可得IPMSM在d、q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的Lq模型(因?yàn)榇藭r(shí)ωeLq是旋轉(zhuǎn)項(xiàng)):

(2)

將式(2)旋轉(zhuǎn)到α-β坐標(biāo)系下,可推導(dǎo)出IPMSM在α-β坐標(biāo)系下的Lq模型:

(3)

(4)

式中,Eα和Eβ分別是反電動(dòng)勢(shì)在α、β軸上的分量.令Eα=Eα1+Eα2,Eβ=Eβ1+Eβ2,將Eα1、Eα2、Eβ1、Eβ2重新組合,并合成為d、q軸上的反電動(dòng)勢(shì)分量Ed、Eq,最后組合為合成反電動(dòng)勢(shì)E,即

E=Eα+jEβ=(Eα1+jEβ1)+(Eα2+jEβ2)=

(5)

式中,θe為轉(zhuǎn)子位置角,θ為合成反電動(dòng)勢(shì)角,

(6)

由上述分析可知,在進(jìn)行IPMSM無(wú)位置傳感器滑模控制時(shí),不能將IPMSM完全等效為SPMSM模型來(lái)對(duì)待,必須考慮Δθ的變化.Δθ的引入可以有效減小電機(jī)在高速(尤其是弱磁高速)時(shí)的抖動(dòng),從而提高觀測(cè)器估計(jì)的準(zhǔn)確性.

此外,在進(jìn)行滑模位置觀測(cè)時(shí),由于系統(tǒng)采用的是IPMSM的Lq模型,該模型中只含有受飽和影響較小的q軸電感,避開了容易受飽和影響的d軸電感,并且在觀測(cè)模型中不含有速度信息,因此,該Lq模型能應(yīng)用于IPMSM的無(wú)位置傳感器控制中,并且在中、高速階段具有良好的觀測(cè)性能.

為了觀測(cè)矢量E,IPMSM的電壓方程可變換為在α-β靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程:

(7)

1.2　滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

為提高系統(tǒng)性能,將反電動(dòng)勢(shì)反饋回電流觀測(cè)器,并根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的理論可得α-β坐標(biāo)系下的電流觀測(cè)器為

(8)

將式(7)、(8)相減,可得滑模方程為

(9)

設(shè)計(jì)滑模切換面為s=s(x)=0,并定義控制函數(shù)為zα和zβ.滑?？刂票举|(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性及系統(tǒng)慣性和延遲等因素,導(dǎo)致滑模面上總會(huì)有一個(gè)鋸齒形的軌跡,這將引起系統(tǒng)抖振,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩.為了減弱系統(tǒng)抖振,文中引入飽和函數(shù)作為控制函數(shù),該控制函數(shù)通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整邊界層厚度來(lái)獲得最佳的抗抖振效果,其表達(dá)式為

(10)

式中,k為滑模切換增益,Δ為邊界層的厚度.

綜上所述,基于Lq模型的滑模觀測(cè)器的閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.

圖1　閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　Structure diagram of closed loop control system

1.3　閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

定義李雅普諾夫函數(shù)為

(11)

則

(12)

將滑模方程式(9)代入式(12),整理可得

(13)

(14)

2滑模觀測(cè)器的優(yōu)化

2.1　兩級(jí)濾波

由于電流誤差開關(guān)信號(hào)中包含反電動(dòng)勢(shì)信息,在開關(guān)切換時(shí)容易引入高頻信號(hào),且采樣是一個(gè)不連續(xù)的過(guò)程,因此反電動(dòng)勢(shì)存在一定程度的失真,采用一個(gè)截止頻率足夠高的低通濾波器對(duì)開關(guān)切換結(jié)果進(jìn)行濾波,去除高頻失真信號(hào),可得到光滑連續(xù)的反電動(dòng)勢(shì).在本系統(tǒng)中,對(duì)開關(guān)信號(hào)采用兩級(jí)低通濾波,并將一級(jí)濾波得到的估算反電動(dòng)勢(shì)參與電流估算,由于在一級(jí)低通濾波后,反電動(dòng)勢(shì)中仍然有不少的干擾信號(hào),不適合于計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置,因此必須再進(jìn)行一次低通濾波,并將二級(jí)濾波得到的估算反電動(dòng)勢(shì)送入鎖相環(huán)參與速度/角度估算.

2.2　變截止頻率的調(diào)節(jié)及相位補(bǔ)償

由于經(jīng)兩級(jí)低通濾波器后的反電動(dòng)勢(shì)存在相位滯后,且滯后角度隨運(yùn)行頻率的增加而增加,導(dǎo)致估算角度對(duì)實(shí)際角度也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的滯后,故需要對(duì)估算角度進(jìn)行相位補(bǔ)償.為此,文中提出了一種變截止頻率調(diào)節(jié)的方法,該方法能夠有效、準(zhǔn)確地獲得兩級(jí)濾波器引起的相移,并將該相移應(yīng)用于系統(tǒng)相位補(bǔ)償.假定一級(jí)、二級(jí)濾波的截止頻率分別為ωc1和ωc2,電機(jī)運(yùn)行頻率為ωe,那么這兩級(jí)濾波造成的角度延遲為θc=arctan(ωe/ωc1)+arctan(ωe/ωc2),因此電機(jī)需要進(jìn)行一個(gè)角度為θc的相位補(bǔ)償.

2.3　鎖相環(huán)

在基于滑模觀測(cè)器的IPMSM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)中,滑模自身機(jī)制帶來(lái)的高頻抖動(dòng)會(huì)使電機(jī)轉(zhuǎn)子位置及速度估計(jì)存在很大的誤差,尤其是在高速運(yùn)行時(shí),抖動(dòng)現(xiàn)象會(huì)更嚴(yán)重.為了解決這一問(wèn)題,文中將滑模觀測(cè)器與鎖相環(huán)技術(shù)結(jié)合起來(lái),以避免滑模觀測(cè)器直接通過(guò)數(shù)值關(guān)系運(yùn)算得到轉(zhuǎn)子位置和速度時(shí)存在的抖動(dòng)現(xiàn)象,從而在一定程度上削弱估計(jì)反電動(dòng)勢(shì)中的高頻抖動(dòng)分量對(duì)系統(tǒng)被估量的影響,提高了估計(jì)精度,使電機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行在一個(gè)更寬的速度范圍內(nèi).

圖2　IPMSM滑模觀測(cè)器系統(tǒng)框圖Fig.2　Block diagram of SMO system of IPMSM

3主動(dòng)切換策略

圖3　主動(dòng)切換方法的流程圖Fig.3　Flowchart of initiative switching method

4實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證所提出的控制策略的正確性與優(yōu)越性,文中進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)中控制板核心處理器是TMS320F28035,IGBT模塊是7MBR100U4B120,電動(dòng)機(jī)是IPMSM,IPMSM的主要參數(shù)如下:額定功率、額定電壓、額定電流、額定速度分別為5.5 kW、220 V、7.0 A、1 500 r/min,定子電阻為0.275 Ω.d、q軸電感分別為6.25和7.63 mH,極對(duì)數(shù)為4.為方便計(jì)算,程序運(yùn)行時(shí)采用標(biāo)么化計(jì)算,其中電壓、電流、速度分別是對(duì)220 V、7 A、1 500 r/min進(jìn)行標(biāo)么.

4.1　滑模觀測(cè)器的位置估計(jì)實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的滑模觀測(cè)器在速度范圍內(nèi)的控制效果,結(jié)果如圖5所示,對(duì)比了系統(tǒng)工作在有傳感器時(shí)的位置狀態(tài)及滑模觀測(cè)器估算的位置信號(hào).由圖5(a)可知,電機(jī)轉(zhuǎn)速為900 r/min時(shí),滑模觀測(cè)器估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)測(cè)值基本重合,最大誤差約為 2°,可見(jiàn)位置估計(jì)準(zhǔn)確度較高;由圖5(b)可見(jiàn),兩種方法對(duì)應(yīng)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與估算的轉(zhuǎn)子位置基本吻合,且估算的轉(zhuǎn)子位置曲線更平滑些,表明文中所提出的滑模觀測(cè)器能應(yīng)用于IPMSM控制.

圖4　IPMSM起動(dòng)及切換實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4　Results of IPMSM starting-up and switching experiments

圖5　位置控制效果Fig.5　Effect of position control

圖6　文中策略下的轉(zhuǎn)速與電流波形Fig.6　Speed and current waveforms under proposed strategy

圖7　無(wú)/有鎖相環(huán)作用下的運(yùn)行狀態(tài)Fig.7　Running states without/with a phase-locked loop

圖8　負(fù)載擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)下的速度和電流Fig.8　Speed and current under load disturbance experiment

4.2　IPMSM起動(dòng)及切換實(shí)驗(yàn)

以采用VF控制/主動(dòng)切換策略為例,設(shè)置切換頻率為5 Hz,給定頻率為5.1 Hz,在切換點(diǎn)A處發(fā)生切換.整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖4所示.從圖中可知,q軸電流的控制效果不好(因?yàn)樵谄饎?dòng)時(shí)采用了VF控制),但這不會(huì)影響從低速到中、高速的平滑切換. 由上述分析可知,采用文中所提出的主動(dòng)切換策略,只要VF控制時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)能夠確保電機(jī)起動(dòng),且滿足給定頻率大于切換頻率,那么對(duì)于各種工況下的不同電機(jī),都能實(shí)現(xiàn)從低速到中、高速的切換.因此,文中提出的主動(dòng)切換策略具有一定的普遍應(yīng)用性.如果在低速時(shí)系統(tǒng)精度較高,則不能繼續(xù)采用VF起動(dòng),否則會(huì)導(dǎo)致電機(jī)經(jīng)常無(wú)法切換或切換時(shí)沖擊比較大.因此,根據(jù)不同的應(yīng)用要求,對(duì)于控制性能及電機(jī)參數(shù)要求較低的應(yīng)用場(chǎng)合,在起動(dòng)部分采用VF控制以快速實(shí)現(xiàn)電機(jī)的直接啟動(dòng);對(duì)于控制性能及電機(jī)參數(shù)要求較高的應(yīng)用場(chǎng)合,在起動(dòng)時(shí)采用高頻電壓注入法以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的精確起動(dòng)控制.

4.3　速度實(shí)驗(yàn)

采用文中所述控制策略時(shí)的轉(zhuǎn)速與電流波形如圖6所示,在低速時(shí)若采用VF控制,會(huì)造成在切換前電流抖動(dòng)、速度波動(dòng)較大,且在切換時(shí)有較小的沖擊;此方法調(diào)試簡(jiǎn)單,開發(fā)周期短.在低速時(shí)若采用高頻電壓注入法,則電流抖動(dòng)、速度波動(dòng)都很小,電機(jī)運(yùn)行較穩(wěn)定,且在切換時(shí)沒(méi)有沖擊,只有較小的抖動(dòng),基本上實(shí)現(xiàn)了無(wú)沖擊切換;此方法在低速時(shí)調(diào)試比較復(fù)雜,開發(fā)周期長(zhǎng).

4.4　鎖相環(huán)實(shí)驗(yàn)

首先進(jìn)行沒(méi)有加鎖相環(huán)的實(shí)驗(yàn),當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到100 Hz時(shí),系統(tǒng)就崩潰了,如圖7(a)所示;而加了鎖相環(huán)之后,當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到120 Hz時(shí),系統(tǒng)還能夠保持正常運(yùn)行,如圖7(b)所示.這說(shuō)明鎖相環(huán)能夠有效地消除滑模觀測(cè)器估計(jì)狀態(tài)量時(shí)存在的抖動(dòng)現(xiàn)象,從而使電機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行在一個(gè)更高的速度范圍.

4.5　負(fù)載擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動(dòng)性能,在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行了突加、減負(fù)載的實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖8所示.由圖可知,該系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力較強(qiáng),動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,跟隨性好,恢復(fù)時(shí)間短,且轉(zhuǎn)速、q軸電壓能夠很好地跟蹤負(fù)載變化.

5結(jié)論

文中以IPMSM的Lq模型為基礎(chǔ),提出了一種新的滑模狀態(tài)觀測(cè)器,該觀測(cè)器能消除其易受d、q軸電感差異的影響.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)采用兩級(jí)濾波器、變截止頻率調(diào)節(jié)、鎖相環(huán)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的高速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,根據(jù)在低速起動(dòng)時(shí)的不同應(yīng)用要求,采用了不同的控制方法,并在低、中速切換時(shí)采用一種新的切換策略以實(shí)現(xiàn)較小的沖擊切換或無(wú)沖擊切換.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,文中所提出的滑模無(wú)位置傳感器控制算法、起動(dòng)控制選擇及主動(dòng)切換策略能實(shí)現(xiàn)IPMSM在寬速閾范圍內(nèi)的無(wú)位置傳感器高性能控制,這對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合的永磁同步電機(jī)及更寬速閾的無(wú)位置傳感器復(fù)合控制的研究具有一定的意義.

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Sensorless High-Performance Control of IPMSM Within Wide Speed Range

WangZhao-dongWenXiao-qinYouLin-ruZengWen-tao

(School of Automation Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:As the sliding mode observer of the interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) is easily affected by thed/q-axis inductance difference, this paper proposes anLspanmodel of IPMSM, constructs a synthetic back EMF of IPMSM under theLspanmodel, and designs a sliding mode state observer based on the synthetic back EMF. Meanwhile, the back EMF information is extracted through the two-stage filter method, the constant phase compensation is realized by means of the variable cutoff frequency method, and the high-speed running of system is achieved by using a phase locked loop technique. Then, corresponding control strategies are adopted to meet various requirements for actual applications when the motor starts. Moreover, a new switching strategy is presented for realizing smoothly and steady switching of system at low-to-medium speed switching. Experimental results on an IPMSM indicate that the proposed sliding-mode sensorless control algorithm, the starting control selection and the initiative switching strategy can realize the sensorless high-performance control of IPMSM within a wide speed range. Thus, the effectiveness of the proposed control algorithm is verified.

Key words:sliding mode control; sensorless control; phase locked loops; switching strategy; interior permanent magnet synchronous motor

中圖分類號(hào)：TP273+.3;TM351

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.09.001

作者簡(jiǎn)介：汪兆棟(1981-),男,博士生,主要從事電機(jī)與運(yùn)動(dòng)控制研究.E-mail: xiaopang4129@163.com? 通信作者： 游林儒(1956-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事電機(jī)控制、自動(dòng)化檢測(cè)技術(shù)研究.E-mail: aulryou@163.com

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61271210)

收稿日期：2015-01-14

文章編號(hào)：1000-565X(2015)09-0001-07

Foundation item： Supported by the General Program of the National Natural Science Foundation of China(61271210)