張　影，王素玲，楊萍萍

(1.東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.北京石油機(jī)械廠，北京 100083)

Ⅰ型裂縫經(jīng)層理巖石界面拐折擴(kuò)展規(guī)律研究*

張影1，王素玲1，楊萍萍2

(1.東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.北京石油機(jī)械廠，北京 100083)

摘要：依據(jù)非常規(guī)儲(chǔ)層層狀巖體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，根據(jù)相似原理制作不同材料、不同界面性質(zhì)的層狀巖體試件，通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)裂縫經(jīng)過異彈性材料界面后擴(kuò)展轉(zhuǎn)向，力學(xué)性能差異越大，界面強(qiáng)度越弱，裂縫轉(zhuǎn)向角度越大。以試驗(yàn)參數(shù)為基礎(chǔ)，建立了垂直裂縫擴(kuò)展的平面應(yīng)變模型，并獲得了垂直裂縫經(jīng)過砂/泥巖界面擴(kuò)展過程中應(yīng)力場(chǎng)，計(jì)算了裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律，獲得了裂縫偏轉(zhuǎn)角度。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：裂縫偏轉(zhuǎn)是由界面的剪切應(yīng)變?cè)龃蠖鸺羟袘?yīng)力強(qiáng)度因子增加，使得Ⅰ型裂縫經(jīng)異彈界面而發(fā)展為Ⅰ—Ⅱ型復(fù)合裂縫引起的。

關(guān)鍵詞：砂/泥巖；界面；Ⅰ型裂縫；拐折擴(kuò)展；應(yīng)力強(qiáng)度因子

地層巖體一般呈現(xiàn)為非均勻狀態(tài)，裂縫在非均勻巖體內(nèi)擴(kuò)展時(shí)，層間力學(xué)性能對(duì)裂縫擴(kuò)展方向存在較大的影響[1-3]，人們通常用均質(zhì)材料研究裂縫的擴(kuò)展，預(yù)測(cè)的裂縫形態(tài)與實(shí)際相比存在較大的誤差。裂縫在2種材料中擴(kuò)展時(shí)，交界面縫端附近幾何、材料不連續(xù)，其位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)呈現(xiàn)出極其復(fù)雜的狀態(tài)，在材料交界面上產(chǎn)生應(yīng)力集中帶，對(duì)裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子有著較大的影響。

本文通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)觀測(cè)裂縫經(jīng)界面的擴(kuò)展形態(tài)，建立Ⅰ型裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展模型，采用擴(kuò)展有限元方法動(dòng)態(tài)模擬裂縫擴(kuò)展至界面時(shí)裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)，采用單元應(yīng)力外推法獲得裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律，計(jì)算出裂縫偏轉(zhuǎn)角度，為裂縫在層理界面的擴(kuò)展形態(tài)提供理論基礎(chǔ)。

1裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)分析

根據(jù)斷裂力學(xué)理論[4]，獲得裂縫尖端的應(yīng)力場(chǎng)，其分布示意圖如圖1所示。

圖1　裂尖前端的應(yīng)力分布示意圖

對(duì)應(yīng)每一個(gè)ri>0，有一個(gè)非奇異的應(yīng)力值σi以及對(duì)應(yīng)的Ki:

(1)

(2)

因此有:

求解線性方程組，可以得到所擬合直線的斜率B：

(3)

根據(jù)斜率及擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)可以擬合出一條直線，直線的截距即為所需計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

根據(jù)最大切應(yīng)力準(zhǔn)則[5]，界面線彈性材料裂尖周圍應(yīng)力場(chǎng)為：

(4)

(5)

式中，r是裂縫尖端極坐標(biāo)半徑，單位為mm；θ是裂縫尖端極坐標(biāo)角度，單位為rad。

2Ⅰ型裂縫擴(kuò)展的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究

2.1試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方案，采用相似材料設(shè)計(jì)多組試驗(yàn)，根據(jù)第一相似定理，取相似材料與原巖的物理性質(zhì)、幾何、邊界及初始條件相似。選擇細(xì)砂粒徑1 mm和白色硅酸鹽水泥為主要原料，配制砂漿材料。砂巖采用0∶1的砂灰比，泥巖采用2∶1的砂灰比，相似材料試件的力學(xué)性能參數(shù)見表1，試件尺寸如圖2所示，加載裝置如圖3所示。

表1　相似材料物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)試結(jié)果

圖2　相似材料試件

圖3　試驗(yàn)加載裝置

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)分4種情況：1)改變砂/泥巖厚度；2)顛倒砂/泥巖加載；3)改變界面強(qiáng)弱程度；4)改變預(yù)制裂縫長(zhǎng)度。根據(jù)正交分組法，共設(shè)計(jì)了4組試驗(yàn)，制作了36個(gè)試件。如圖4所示，試件a、b、c為無(wú)石膏夾層試件，試件a與試件b為下泥上砂，砂巖與泥巖的厚度比分別為3∶4和4∶3，試件c為下砂上泥，砂巖與泥巖的厚度比為4∶3。由圖4可以看出，在界面粘接強(qiáng)度較高時(shí)，裂縫經(jīng)過界面發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，試件a條件下Ⅰ型裂縫經(jīng)過界面后偏轉(zhuǎn)64°，試件b條件下裂縫經(jīng)界面偏轉(zhuǎn)35°，說(shuō)明裂縫發(fā)展越充分，裂縫經(jīng)過界面偏轉(zhuǎn)角度越小；對(duì)比試件b和試件c，當(dāng)界面層位置相同時(shí)，預(yù)制裂縫從泥巖(弱材料一側(cè))穿進(jìn)砂巖(強(qiáng)材料一側(cè))時(shí)偏轉(zhuǎn)角度較大。

圖4　強(qiáng)粘接層界面裂縫擴(kuò)展對(duì)比

弱界面層裂縫擴(kuò)展對(duì)比如圖5所示，試件d和e的砂/泥巖厚度相同，且試件d預(yù)制裂縫為10 mm，試件e預(yù)制裂縫為15 mm。由圖5可以看出，預(yù)制裂縫較短時(shí)，裂縫在界面處偏轉(zhuǎn)角度較大，并且在界面處發(fā)生近90°的偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明界面層弱時(shí)對(duì)裂縫擴(kuò)展有很大影響，預(yù)制裂縫越靠近界面，偏轉(zhuǎn)角度越小。

圖5　弱界面層裂縫擴(kuò)展對(duì)比

3數(shù)值模擬分析

3.1無(wú)弱層理界面裂縫擴(kuò)展分析

應(yīng)用ABAQUS 6.13軟件，根據(jù)試驗(yàn)試件的尺寸(見圖2)及加載方法，建立層狀巖體平面二維力學(xué)模型，模型采用平面四節(jié)點(diǎn)減縮應(yīng)力單元CPS4R進(jìn)行單元離散，采用擴(kuò)展有限元求解技術(shù)，在不預(yù)設(shè)裂縫方向的條件下，獲得裂縫的擴(kuò)展形態(tài)。下砂上泥，砂巖與泥巖比例為3∶4時(shí)的裂縫擴(kuò)展形態(tài)如圖6所示。由圖6可以看出，模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相吻合，裂縫擴(kuò)展到界面位置處，擴(kuò)展速度降低，且裂縫進(jìn)入界面前發(fā)生轉(zhuǎn)向，經(jīng)過界面擴(kuò)展一定距離后，又有沿加載方向擴(kuò)展的趨勢(shì)。

圖6　不同時(shí)刻裂縫擴(kuò)展形態(tài)

為了分析裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向的原因，根據(jù)前述理論，計(jì)算得到裂縫尖端在不同材料中的應(yīng)力強(qiáng)度因子，不同時(shí)刻裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子見表2。由表2可以看出， I型應(yīng)力強(qiáng)度因子在砂巖中較大，而II型應(yīng)力強(qiáng)度因子在界面處最大，在砂巖和泥巖中非常小，對(duì)裂縫擴(kuò)展方向的影響基本可忽略，這說(shuō)明在界面處裂縫受到II型應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，裂縫由張開型擴(kuò)展發(fā)展為了I-II復(fù)合型擴(kuò)展，裂縫在界面處發(fā)生偏轉(zhuǎn)是由II型剪切應(yīng)力強(qiáng)度因子引起的。

表2　不同時(shí)刻裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子

為了消除材料厚度對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響，在砂巖與泥巖厚度均為35 mm時(shí)，分別計(jì)算了上泥下砂和下砂上泥的情況(見圖7)。

圖7　裂縫穿進(jìn)不同材料裂縫擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)

界面應(yīng)力強(qiáng)度因子見表3。由表3可知，上砂下泥結(jié)構(gòu)的II型應(yīng)力強(qiáng)度因子明顯大于上泥下砂結(jié)構(gòu)的II型應(yīng)力強(qiáng)度因子，II型應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，裂縫在界面處偏轉(zhuǎn)角度越大。

表3　界面應(yīng)力強(qiáng)度因子

3.2有弱層理界面數(shù)值結(jié)果分析

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，通過設(shè)定界面層不同力學(xué)參數(shù)，模擬界面強(qiáng)度對(duì)裂縫的擴(kuò)展影響(見圖8)。

圖8　界面強(qiáng)度不同擴(kuò)展云圖

由圖8可以看出，當(dāng)界面層彈性模量介于上下砂/泥巖之間時(shí)，裂縫穿過界面，并且隨著彈性模量的增大， 裂縫發(fā)生偏轉(zhuǎn)的角度也增大。當(dāng)界面的彈性模量低于泥巖時(shí)，裂縫只是穿過了界面層，不能向砂巖層擴(kuò)展而發(fā)生止裂，裂尖鈍化。

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，可以得出下述結(jié)論。

1)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，裂縫穿過異彈模界面時(shí)，裂縫發(fā)生拐折擴(kuò)展。

2)通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，裂縫擴(kuò)展至界面發(fā)生偏轉(zhuǎn)擴(kuò)展的原因主要是由II型應(yīng)力強(qiáng)度因子引起的， II型應(yīng)力強(qiáng)度因子增大，裂縫在界面處偏轉(zhuǎn)角度大；反之，II型應(yīng)力強(qiáng)度因子小，其偏轉(zhuǎn)角度也小。

3)裂縫擴(kuò)展引起II型應(yīng)力強(qiáng)度因子增加是由層狀材料的力學(xué)性能差異造成的，使得裂縫擴(kuò)展過程中，界面發(fā)生了剪切變形而使I型裂縫擴(kuò)展變?yōu)镮-II型復(fù)合裂縫。

參考文獻(xiàn)

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*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51374074)

中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2013D-5006-0210)

東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目(YJSCX2015-026NEPU)

責(zé)任編輯彭光宇

Crack Propagation Law Research of Bedding rock Interface

ZHANG Ying1，WANG Suling1，YANG Pingping2

(1.Northeast Petroleum University, Department of Mechanical Science and Engineering，Daqing 163318，China；

2.Beijing Petroleum Machinery Factory，Beijing 100083，China)

Abstract：According to the structural feature of unconventional reservoir stratified rock mass, stratified rock mass specimens of different materials and interface properties are manufactured on the basis of similarity principle. Veer extension after cracks cross different elastic material interface is found through the three point bending experiment, the more difference between the mechanical properties, the weaker interfacial strength, and the larger steering angle the crack has. Based on the experiment parameter, a plane strain model of vertical crack propagation is established, the stress field of vertical crack via sand/shale interface in the process of the extension is obtained, the stress intensity factor variation of crack tip is calculated, and the angle of crack deflection is gained. The results of calculations show that the veer extension is caused by that theⅠtype crack turning toⅠ-Ⅱtype compound crack when the shear stress intensity factor increases because of the increasing interfacial shear strain.

Key words:sand/shale，interface，Ⅰtype fracture，propagation，stress intensity factor

收稿日期：2015-01-21

通信作者：王素玲

作者簡(jiǎn)介：張影(1990-)，女，碩士研究生，主要從事水力壓裂等方面的研究。

中圖分類號(hào)：TQ 051

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A