周 江，李崇巍，宋宜全

（天津師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，天津300387）

隨著地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，組件式GIS已成為GIS軟件技術(shù)的主流趨勢(shì)之一，廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、資源利用、環(huán)境監(jiān)測(cè)和林業(yè)管理等諸多方面[1-5].組件式GIS是將GIS模塊劃分為多個(gè)控件，與Visual Basic、Visual C++等程序開發(fā)語(yǔ)言無(wú)縫鏈接，能夠快速提高軟件開發(fā)效率和質(zhì)量.SuperMap Objects是北京超圖地理信息技術(shù)有限公司基于ActiveX/COM技術(shù)開發(fā)的大型、全組件式GIS開發(fā)平臺(tái)，具有易于開發(fā)、獨(dú)立分發(fā)運(yùn)行、高度可伸縮性、內(nèi)嵌大型空間數(shù)據(jù)庫(kù)引擎以及面向?qū)ο笈c面向拓?fù)湎嘟Y(jié)合等特點(diǎn)，成為眾多系統(tǒng)開發(fā)人員的重要選擇[6-9].

自1967年被美國(guó)科學(xué)家Mandelbrot提出后[10]，分形理論在很多學(xué)科領(lǐng)域中得到應(yīng)用[11-13].近年來(lái)，該理論被廣泛應(yīng)用于研究中國(guó)海岸線性質(zhì)[14-18]，其中部分學(xué)者應(yīng)用GIS技術(shù)對(duì)海岸線實(shí)現(xiàn)分形圖像模擬和分維計(jì)算.海岸線性質(zhì)研究包括形態(tài)模擬、分維以及長(zhǎng)度等方面，目前大多研究只側(cè)重其中之一進(jìn)行分析，尚顯不夠全面和深入.因此，開發(fā)基于組件GIS的分形計(jì)算系統(tǒng)可以高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì)海岸線分形性質(zhì)進(jìn)行全面系統(tǒng)的分析.

本研究簡(jiǎn)要介紹了分形插值方法，并對(duì)海岸線分形計(jì)算系統(tǒng)集成方式、數(shù)據(jù)組織和數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)和功能設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，選擇Visual Basic作為開發(fā)環(huán)境，通過對(duì)SuperMap Objects組件進(jìn)行二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)海岸線分形計(jì)算系統(tǒng)，近而實(shí)現(xiàn)圖形圖像輸入輸出、空間查詢和分析以及海岸線分形圖像模擬、分維和長(zhǎng)度計(jì)算等功能，并通過實(shí)例驗(yàn)證系統(tǒng)的可靠性和實(shí)用性.

1 海岸線分形性質(zhì)研究方法

基于Mandelbrot早期提出的一種對(duì)統(tǒng)計(jì)性分形維數(shù)的估計(jì)公式[10]，測(cè)量海岸線分維的常用計(jì)算方法為：

式（1）中：L為海岸線分形長(zhǎng)度；r為測(cè)量標(biāo)尺長(zhǎng)度；D為維數(shù)；N為待定常數(shù).該計(jì)算方法的不足之處在于計(jì)算效率低，依賴于度量選取，導(dǎo)致精度也難于保證[14].

Barnsley基于迭代函數(shù)理論提出分形插值函數(shù)，并給出求解分形插值函數(shù)以及該函數(shù)圖像維數(shù)的算法[19-20].該方法可以精確計(jì)算仿射性分形的分形維數(shù)，不依賴度量尺度，計(jì)算精度相對(duì)較高，非常適用于海岸線圖像擬合和分維計(jì)算.

不同比例尺地圖上海岸線分形長(zhǎng)度計(jì)算遵循以下關(guān)系[21]：

式（2）中：M1和M2為地圖比例尺，LM1和LM2為相應(yīng)分形的曲線長(zhǎng)度，D為分形曲線的分維.

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 軟件平臺(tái)選擇

SuperMap Objects主要由 SuperMap.ocx、Super-Layout.ocx、SuperWorkspManage.ocx、SuperLegend.ocx、SuperGridView.ocx、SmxLockInfo.ocx、SuperTopo.ocx、Super3D.ocx和SmxAssistant.dll等多個(gè)組件庫(kù)組成.SuperMap Objects具有強(qiáng)大的圖形顯示、瀏覽、編輯和可視化功能，提供地理數(shù)據(jù)的空間查詢和分析方法，支持多種常用開發(fā)語(yǔ)言，支持多種數(shù)據(jù)格式和存儲(chǔ)管理海量空間數(shù)據(jù).系統(tǒng)以可視化開發(fā)工具VB為開發(fā)平臺(tái)，將SuperMapObjects組件與分形計(jì)算模型結(jié)合，應(yīng)用SuperMap Objects組件實(shí)現(xiàn)地圖的空間數(shù)據(jù)管理和分析功能，利用VB程序語(yǔ)言完成分形計(jì)算功能.將SuperMap Objects組件、分形計(jì)算模型和其他專業(yè)組件嵌入到應(yīng)用程序中實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部真正的無(wú)縫高效集成，集成方式如圖1所示.

圖1 組件式系統(tǒng)集成Fig.1 System integration of component

2.2 數(shù)據(jù)組織和數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)

SuperMap Objects通過數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)集存儲(chǔ)空間數(shù)據(jù)，1個(gè)數(shù)據(jù)源通常包括多個(gè)不同類型的數(shù)據(jù)集，而數(shù)據(jù)集主要分為非空間數(shù)據(jù)集、矢量數(shù)據(jù)集和柵格數(shù)據(jù)集三大類.非空間數(shù)據(jù)集屬于純屬性數(shù)據(jù)集，無(wú)幾何對(duì)象；矢量數(shù)據(jù)集用于存儲(chǔ)點(diǎn)、線、面、文本和三維點(diǎn)等數(shù)據(jù)；柵格數(shù)據(jù)集用于存儲(chǔ)影像類和格網(wǎng)等數(shù)據(jù).通常數(shù)據(jù)集可通過地圖窗口顯示為圖層.系統(tǒng)采用SuperMap Objects的SDB數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式，SDB屬于雙文件圖庫(kù)結(jié)構(gòu)，可以存放多個(gè)數(shù)據(jù)集，即將海岸線控制點(diǎn)存儲(chǔ)至點(diǎn)數(shù)據(jù)集，將模擬生成的分形曲線存儲(chǔ)至線數(shù)據(jù)集.

2.3 結(jié)構(gòu)和功能設(shè)計(jì)

基于國(guó)產(chǎn)超圖GIS軟件SuperMap Objects組件開發(fā)平臺(tái)，與可視化軟件開發(fā)環(huán)境Visual Basic集成開發(fā)分形計(jì)算系統(tǒng)，計(jì)算系統(tǒng)由4個(gè)主要功能模塊組成，包括輸入處理模塊、地圖處理模塊、分形計(jì)算模塊和輸出打印模塊，如圖2所示.

圖2 分形計(jì)算系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Function structure image of the fractal calculation system

（1）輸入處理模塊主要包括數(shù)據(jù)導(dǎo)入子模塊和圖像轉(zhuǎn)換子模塊.數(shù)據(jù)導(dǎo)入子模塊主要實(shí)現(xiàn)海岸線地圖圖像的輸入：掃描已有影像圖后，將其矢量化并存儲(chǔ)；對(duì)于已有數(shù)據(jù)文件（如Mapinfo、AutoCad、ArcView和Arc/Info等文件）矢量圖形，通過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出工具來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)入.圖像轉(zhuǎn)換子模塊支持各種通用投影方式與不同投影坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，通過影像配準(zhǔn)功能實(shí)現(xiàn)輸入圖像的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，使圖形圖像處于真實(shí)的地理位置，從而獲得精確的海岸線控制點(diǎn)坐標(biāo).

（2）地圖處理模塊主要包括圖形編輯子模塊和圖文查詢子模塊.圖形編輯子模塊主要實(shí)現(xiàn)地圖可視化功能，具有圖形生成、瀏覽、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、放大和縮小，圖層添加、刪除、控制顯示以及活動(dòng)層設(shè)置等功能，可以完成將模擬生成的分形圖與原海岸線地圖進(jìn)行疊加顯示，實(shí)現(xiàn)模擬分形圖與原圖像的比較分析.圖文查詢子模塊具有屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)的雙向查詢功能，通過鼠標(biāo)選擇地圖中各種圖形元素得到數(shù)據(jù)庫(kù)中相應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)，當(dāng)給定條件后能夠迅速查詢到相應(yīng)的圖形數(shù)據(jù)，查詢結(jié)果可以存儲(chǔ)和輸出.

（3）分形計(jì)算模塊主要包括圖像模擬子模塊、分維計(jì)算子模塊和長(zhǎng)度歸算子模塊.圖像模擬子模塊主要通過調(diào)用分形插值函數(shù)計(jì)算生成最佳的模擬圖像；分維計(jì)算子模塊主要根據(jù)分形插值函數(shù)計(jì)算海岸線分維值；長(zhǎng)度歸算子模塊根據(jù)式（2）將不同比例尺地圖上海岸線的分形長(zhǎng)度歸算出其實(shí)際距離.

（4）輸出打印模塊主要包括圖形輸出子模塊和表格輸出子模塊.圖形輸出子模塊可以將模擬生成的圖形圖像分別以矢量和柵格標(biāo)準(zhǔn)格式轉(zhuǎn)出，實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)、輸出和打印；而表格輸出子模塊可以將分維計(jì)算值和海岸線長(zhǎng)度數(shù)據(jù)等以表格形式存儲(chǔ)、輸出和打印.

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

基于以上分析，開發(fā)實(shí)現(xiàn)的分形計(jì)算系統(tǒng)主要界面如圖3所示.

圖3 分形計(jì)算系統(tǒng)界面Fig.3 Interface of the fractal calculation system

3.1 輸入處理實(shí)現(xiàn)

SuperMap Objects提供數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出工具數(shù)據(jù)泵對(duì)象（soDataPump）將數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換形成統(tǒng)一格式的數(shù)據(jù)文件，形成SuperMap統(tǒng)一管理的數(shù)據(jù)系統(tǒng)，顯示為地圖的各圖層文件.以將ArcView的shp文件轉(zhuǎn)入到工作空間為例，部分關(guān)鍵代碼如下：

3.2 圖像配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)

將海岸線影像圖或矢量圖形文件轉(zhuǎn)入后，可應(yīng)用由SuperMap Objects提供的配準(zhǔn)功能實(shí)現(xiàn)其真實(shí)的地理坐標(biāo)定位.柵格數(shù)據(jù)集的配準(zhǔn)采用重采樣（Rectify）方法，矢量數(shù)據(jù)集的配準(zhǔn)采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（Transform）方法.當(dāng)柵格數(shù)據(jù)集objDtRaster、數(shù)據(jù)源objDS和控制點(diǎn)已確定時(shí)，可以使用重采樣方法實(shí)現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)集objDtRaster的線性配準(zhǔn)，部分關(guān)鍵代碼如下：

3.3 地圖處理實(shí)現(xiàn)

將SuperMap Objects核心組件調(diào)入到VB工具箱后，可極為便利地開發(fā)實(shí)現(xiàn)地圖處理功能，其中空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的雙向查詢是地圖處理的主要特色之一.SuperMap Objects的查詢模式可分為圖查屬性和屬性查圖.

（1）圖查屬性：在地圖窗口中選擇空間對(duì)象后，激發(fā)SuperMap_GeometrySelected事件，使用soSelection方法，部分關(guān)鍵代碼如下：

（2）屬性查圖：通過對(duì)記錄集對(duì)象soRecordset進(jìn)行操作，使用soSelection方法，基于SQL查詢方式使?jié)M足查詢條件的空間對(duì)象呈高亮顯示，部分關(guān)鍵代碼如下：

3.4 分形計(jì)算實(shí)現(xiàn)

分形計(jì)算首先針對(duì)地圖海岸線選擇控制點(diǎn)，生成數(shù)據(jù)集Datapoints后，對(duì)垂直因子di附初始值，使di絕對(duì)值之和等于1；然后在分形插值函數(shù)中選擇不同的迭代次數(shù)，計(jì)算生成相應(yīng)的隨機(jī)插值點(diǎn)值和分維值D，結(jié)果可存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫(kù)Point.mdb；最后模擬生成海岸線分形圖像，并對(duì)其真實(shí)長(zhǎng)度進(jìn)行實(shí)際歸算，分形計(jì)算的界面如圖4所示.

圖4 分形計(jì)算界面Fig.4 Interface of the fractal calculation

以1∶50000天津市地圖為例輸入處理后，基于隨機(jī)算法和分形計(jì)算程序模塊對(duì)天津市海岸線進(jìn)行處理，可以快速生成模擬分形圖像，模擬結(jié)果如圖5所示.同時(shí)計(jì)算出天津市海岸線分維值為1.04，實(shí)際長(zhǎng)度為179.65km，此結(jié)果與徐進(jìn)勇等[18]得到的天津市2008年海岸線分維值1.06和長(zhǎng)度178.81km的結(jié)果比較符合.

圖5 天津市海岸線分形模擬圖像Fig.5 Fractal simulation image of Tianjin coastline

4 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)分形插值函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，詳細(xì)探討海岸線分形計(jì)算系統(tǒng)集成方式、數(shù)據(jù)組織和數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)和功能設(shè)計(jì)，選擇Visual Basic為開發(fā)環(huán)境，結(jié)合SuperMap Objects組件開發(fā)實(shí)現(xiàn)分形計(jì)算系統(tǒng)，近而實(shí)現(xiàn)圖形圖像輸入輸出、空間查詢分析以及海岸線分形圖像模擬、分維和長(zhǎng)度計(jì)算等功能.經(jīng)過對(duì)天津市海岸線分形計(jì)算的實(shí)際驗(yàn)證證明，系統(tǒng)運(yùn)算效率較高，計(jì)算簡(jiǎn)便，可以精確且快速地得到海岸線的模擬圖像、分維值和長(zhǎng)度，為海岸線分形性質(zhì)的研究提供幫助.

[1] 白亞茹，陸鑫.基于ArcObjects組件的GIS應(yīng)用軟件開發(fā)[J].計(jì)算機(jī)工程，2009，35（14）：66-68.

[2]況代智.基于MO的城市公交查詢系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].測(cè)繪科學(xué)，2009，34（4）：210-211.

[3] 張仁貢，程夏蕾.全國(guó)水能資源區(qū)劃評(píng)價(jià)決策支持系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2013，32（5）：70-76.

[4] 王爽，王晴，斯藹，等.基于GIS的天津市突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].地質(zhì)調(diào)查與研究，2012，35（3）：206-209.

[5] 王佳，易正暉，馮仲科.利用組件GIS和構(gòu)件技術(shù)建立林業(yè)GIS系統(tǒng)[J].測(cè)繪科學(xué)，2011，36（5）：141-143.

[6] 侯春華，李富平.基于SuperMap平臺(tái)組件式開發(fā)尾礦資源管理系統(tǒng)[J].礦產(chǎn)保護(hù)與利用，2011（1）：13-17.

[7] 王敏，張博雅，楊永國(guó).基于SuperMap的校園導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].城市勘測(cè)，2010，5：65-68.

[8] 易正暉，王佳，馮仲科，等.基于SuperMap林業(yè)地理信息平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].測(cè)繪科學(xué)，2011，36（2）：187-188.

[9] 朱小菲，劉濤，喬佩利.基于SuperMap Object平臺(tái)的物流配送輔助系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].地理空間信息，2011，9（4）：13-15.

[10]MANDELBROT B B.How long is the coast of Britain?Statistical selfsimilarity and fractional dimension[J].Science，1967，156（3775）：636-638.

[11]秦耀辰，劉凱.分形理論在地理學(xué)中的應(yīng)用研究進(jìn)展 [J].地理科學(xué)進(jìn)展，2003，22（4）：426-436.

[12]魏龍，劉其，張鵬高.基于分形理論的滑動(dòng)摩擦表面接觸力學(xué)模型[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，17：106-113.

[13]劉耀民，劉中良，黃玲艷.分形理論結(jié)合相變動(dòng)力學(xué)的冷表面結(jié)霜過程模擬[J].物理學(xué)報(bào)，2010，59（11）：7991-7997.

[14]陸娟，王建，石麗.基于GIS和分形理論的海岸線模擬方法研究[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2003，8（6）：692-696.

[15]朱曉華，蔡運(yùn)龍.中國(guó)海岸線分維及其性質(zhì)研究[J].海洋科學(xué)進(jìn)展，2004，22（2）：156-162.

[16]陳正華，毛志華，陳建裕.利用4期衛(wèi)星資料監(jiān)測(cè)1986—2009年浙江省大陸海岸線變遷[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2011，26（1）：68-73.

[17]劉勇，黃海軍，嚴(yán)立文.不同空間尺度下石臼陀島海岸線提取的遙感應(yīng)用研究[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2013，28（1）：144-149.

[18]徐進(jìn)勇，張?jiān)鱿?，趙曉麗，等.2000—2012年中國(guó)北方海岸線時(shí)空變化分析[J].地理學(xué)報(bào)，2013，68（5）：651-660.

[19]BARNSLEY M F.Fractal functions and interpolation[J].Constructive Approximation，1986，2（2）：303-329.

[20]BARNSLEY M F.Fractals Everywhere[M].Orlando:Academic Press，1988.

[21]肯尼思·法爾科內(nèi).分形幾何——數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].沈陽(yáng)：東北工學(xué)院出版社，1991.