牛 杰

（宿州學(xué)院，安徽 宿州 234000）

1 跨期消費理論下的休閑與工作配置

休閑消費是指消費者在認為工資率太低或者超越消費者生理功能的基礎(chǔ)上，對勞動替代的一種休息行為，這種行為為消費者提供了下一步工作精力并帶來相應(yīng)愉悅等效用水平。因此，休閑消費是消費者整個消費行為不可分割的部分，消費者應(yīng)該在勞動時間與休閑進行合理選擇，為自己消費效用帶來最大化。按照消費者行為理論，休閑作為消費者的一種消費產(chǎn)品，可以產(chǎn)生效用。效用函數(shù)可以用如下形式來表示：

其中，x1，…，xN為不同階段休閑消費總量，該函數(shù)表明消費者對休閑的消費產(chǎn)生了如消費商品一樣產(chǎn)生的效用。若消費者的工作時間為T，根據(jù)市場供需理論，T時間可以產(chǎn)生勞動工資價格為ω，這樣消費者的收入為非工資收入和工作時間產(chǎn)生收入之和，具體可以用如下函數(shù)形式來表示：

其中Iˉ為消費者非工資收入水平。根據(jù)方程（2）可知在ω、Iˉ既定下，工作時間可以根據(jù)（T-L）確定消費者效用水平的最大化。所以，消費者對休閑的時間需求表達式為方程（3）：

在方程（3）中，L為消費者的休閑需求水平，f0為消費者的工作時間水平。在考慮消費者消費產(chǎn)品條件下，可以考慮使用高爾曼間接效用函數(shù)來構(gòu)建消費者效用水平，具體如方程（4）：

該結(jié)果顯示休閑與工作可以相互替代，而且休閑越多工作時間越少，休閑越少工作時間就多，但是兩者替代水平會發(fā)生變化，從而對其最優(yōu)配置產(chǎn)生影響。

2 置入消費習(xí)性變量的休閑消費最優(yōu)配置模型構(gòu)建

古典經(jīng)濟學(xué)指出消費者對物品消費與休閑消費具有某種偏好，這種相互選擇權(quán)衡受到市場上工作時間工資率、非工資收入與工作時間的約束，并通過選擇物品消費與休閑消費的某種組合，使消費者在物品消費與休閑消費組合的效用達到最大，從而構(gòu)建一個消費者休閑時間與消費品的最優(yōu)配置模型。為獲得最優(yōu)配置模型，必須做出如下幾個假定：消費者的消費就是工作時間獲得收入對物品消費與非工作時間消費，所以消費者整個時間分為工作時間與休閑時間；消費物品可以化為普通商品與休閑商品；同時消費者的收入足以維持社會平均消費水平以上的收入，這樣可以避免某些低收入者反而有更多休閑時間的消費難題。在休閑一般分配中，假定包括了商品的消費活動，個體從消費這些商品活動中獲得效用，但受到如下約束：首先，是花費在這些商品中貨幣收入的約束；其次，是社會和生理周期的時間約束；最后，是處理這些商品消費和最小時間配置的技術(shù)約束。在以上約束下，休閑消費的最優(yōu)配置問題如下：

其中，在ct-1之前的消費數(shù)量不能影響消費者的消費習(xí)性。如此，消費者在約束條件下，獲得的凈資產(chǎn)價值A(chǔ)t+1，當(dāng)前休閑消費lt和當(dāng)前物品消費水平ct之間進行消費決策。在整個時間段內(nèi)，休閑lt和工作時間ht可以利用時間標準化為一單位，即一天。在不同時間上具有不同折現(xiàn)率rt，其工資率水平為wt。如此，就可以刻畫消費者在休閑消費與其他消費之間最大化問題，其形式如方程（13）：

那么可以獲得消費者消費的歐拉方程，如方程（14）：

由于方程(19)的第二項大于1，所以物品消費與休閑之間的邊際替代率高于沒有考慮消費習(xí)性時物品消費與休閑之間的邊際替代率。該結(jié)果意味存在消費習(xí)慣時，物品消費與休閑之間的邊際替代率較高：即隨人們對消費理念的變化，越來越多的消費者考慮更多休閑帶來的效用，不愿意用工作時間來替代休閑消費。因此，消費習(xí)性之間替代彈性越來越小。該趨勢也可以通過當(dāng)前休閑與未來休閑之間邊際替代率來分析：

其中，第一項是當(dāng)前休閑與未來休閑消費的邊際替代率，此時沒有考慮消費習(xí)性；第二項是物品消費的增長率函數(shù)。為了獲得消費習(xí)性α對當(dāng)前休閑與未來休閑消費的邊際替代率的影響效果，可以獲得其一階導(dǎo)數(shù)：

方程（23）隱含著：在模型中考慮消費者的消費習(xí)性（比較心理），消費者在未來會更多工作而減少休閑消費，同時增加今天的休閑消費。

以上模型考慮了當(dāng)前休閑消費與未來休閑消費的跨期配置，并考慮了消費習(xí)性對這種跨期配置的影響，現(xiàn)在以上基礎(chǔ)上，分析工作消費與休閑消費的相互替代。并采用Ramsey-Cass-Koopmans的休閑—工作基本分析框架來分析這種替代效果。Ramsey-Cass-Koopmans模型首先分析了休閑消費的成本與收益，在分析工作時間與休閑消費替代時，考慮消費者整個時間配置為24小時，其中工作時間為w(t)，從而獲得其效用函數(shù)為：

ρ為消費者的休閑偏好，休閑產(chǎn)生的效用可以折現(xiàn)；而工作時間由于付出了努力產(chǎn)生了負效應(yīng)，即大小可以用方程（25）的函數(shù)來表示：

其中uc＞0，uw＜0，消費者的工作時間內(nèi)產(chǎn)生的貨幣收入為w，其工作的預(yù)算約束為方程（26）：

根據(jù)Ramsey-Cass-Koopmans算法可以獲得消費者的漢密爾頓方程，如（27）：

3 結(jié)論與啟示

本文運用跨期消費理論，通過置入消費習(xí)性變量，構(gòu)建了休閑消費最優(yōu)配置模型，得出如下結(jié)論：（1）在不考慮消費者消費習(xí)性的心理偏好下，構(gòu)建了工作與休閑的消費配置模型，該模型的比較靜態(tài)分析表明，休閑與工作可以相互替代，而且休閑越多工作時間越少，休閑越少工作時間就多，但是兩者替代水平會發(fā)生變化，從而對其最優(yōu)配置產(chǎn)生影響。該結(jié)論與人們消費理念相一致，但是在最優(yōu)消費中一定考慮替代水平的變化。（2）在古典經(jīng)濟消費跨期配置模型考慮消費者消費習(xí)性（橫向比較與縱向比較的消費心理偏好）后，休閑消費與商品消費的替代率發(fā)生了變化，即考慮消費習(xí)性時物品消費與休閑之間的邊際替代率低于不考慮消費習(xí)性時的物品消費與休閑之間的邊際替代率，該結(jié)果意味存在消費習(xí)性時，物品消費與休閑之間的邊際替代率較高，即隨人們對消費理念的變化，越來越多的消費者考慮更多休閑帶來的效用，不愿意用工作時間來替代休閑消費。該結(jié)論表明，當(dāng)前要助推我國的經(jīng)濟發(fā)展，必須發(fā)展以休閑為主的第三產(chǎn)業(yè)來拉升休閑消費。（3）而且在考慮消費習(xí)性后，休閑的動態(tài)消費也發(fā)生了變化，即在模型中考慮消費者的消費習(xí)性（比較心理）后，消費者在未來會更多工作而減少休閑消費，同時增加今天的休閑消費。理論模型表明，若工作時間帶來的工作率比較高，消費者會多工作，減少休閑消費，即多工作獲得收入，推遲休閑消費；如果休閑對工作替代率低，消費者的休閑消費與工作時間相互互補，消費者會以休閑來替代工作。

根據(jù)以上結(jié)論，消費者在休閑與工作時間最優(yōu)配置為：在時間、技術(shù)、工作時間收入約束條件下，為了讓消費者在工作與休閑消費選擇上實現(xiàn)效用最大化，必須使得休閑消費對普通物品消費的邊際替代率等于工作時間的實際工資率。如果工作時間的實際工資率大于休閑消費的邊際效用時，消費者增加工作時間，減少休閑消費；如果工作時間的實際工資率低于休閑消費的邊際效用時，消費者減少工作時間，增加休閑消費。

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