章紅梅 曾 松,* 段元鋒 杜慶峰

(1. 同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092； 2. 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058；3.同濟(jì)大學(xué)軟件學(xué)院，上海 200092)

實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)方法研究與應(yīng)用綜述

章紅梅1曾 松1,*段元鋒2杜慶峰3

(1. 同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092； 2. 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058；3.同濟(jì)大學(xué)軟件學(xué)院，上海 200092)

抗震試驗(yàn)方法的探討一直是結(jié)構(gòu)抗震研究的關(guān)鍵?；旌显囼?yàn)是研究結(jié)構(gòu)抗震性能的新興的試驗(yàn)方法。相對(duì)其他抗震試驗(yàn)方法和數(shù)值模擬方法，混合試驗(yàn)綜合兩種方法的優(yōu)勢(shì)，目前已得到相當(dāng)關(guān)注。本文總結(jié)歸納了當(dāng)前混合抗震試驗(yàn)的研究應(yīng)用現(xiàn)狀，對(duì)混合試驗(yàn)原理、積分方式、保證精度的主要因素等方面進(jìn)行了歸納和討論。通過(guò)歸納整理，指出了混合試驗(yàn)的的特點(diǎn)和應(yīng)用關(guān)鍵。

實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)， 積分方式， 時(shí)滯補(bǔ)償， 綜述

1 引 言

我國(guó)是一個(gè)多地震的國(guó)家，每年地震的發(fā)生對(duì)我們國(guó)家都會(huì)造成較大的人員傷亡和嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。地震作用下，建筑結(jié)構(gòu)失效是導(dǎo)致人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失最為直接的因素。因此，設(shè)計(jì)、建造抗震性能良好的建筑結(jié)構(gòu)是減輕震害損失最重要的任務(wù)。

了解結(jié)構(gòu)抗震性能的主要途徑包括數(shù)值模擬與試驗(yàn)分析[1]。對(duì)于結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單彈性分析，利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬能有效地分析結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。而事實(shí)上，在地震作用下，結(jié)構(gòu)往往會(huì)進(jìn)入到復(fù)雜的非線性段，僅僅利用數(shù)值模擬分析很難準(zhǔn)確地反映出結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，特別是復(fù)雜結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)研究就是為了解決這一問(wèn)題。

結(jié)構(gòu)抗震能力試驗(yàn)是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)抗震的最直接的方法，而限于試驗(yàn)規(guī)模和經(jīng)費(fèi)的限制，子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)成為一種具有強(qiáng)大適應(yīng)性的方法。本文歸納整理了當(dāng)前關(guān)于混合試驗(yàn)的研究現(xiàn)狀，對(duì)混合試驗(yàn)的應(yīng)用前景和關(guān)鍵技術(shù)提出了建議。

2 常見(jiàn)的抗震試驗(yàn)方法

目前，結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)的方法主要有三種[2]：擬靜力試驗(yàn)、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及擬動(dòng)力試驗(yàn)。

擬靜力試驗(yàn)是目前研究結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抗震性能最為常見(jiàn)的一種方式，它是采用一定的荷載控制或變形控制條件對(duì)試件進(jìn)行低周反復(fù)加載，使試件從彈性階段直至破壞的一種試驗(yàn)，可最大限度地獲得構(gòu)件的抗側(cè)剛度、承載力及耗能能力等信息。它最大的缺點(diǎn)是不能反映構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是獲得結(jié)構(gòu)地震作用下動(dòng)力響應(yīng)最為直接的一種辦法，通過(guò)地震波的輸入可獲得模型的地震響應(yīng)，但由于受到振動(dòng)臺(tái)承載能力及尺寸等因素的限制，試驗(yàn)所取的試件很難做到足尺模型，通常需要進(jìn)行縮尺，“尺寸效應(yīng)”對(duì)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)精度具有不可忽視的影響。

20世紀(jì)60年代末，日本學(xué)者Nakashima等[3-5]提出的擬動(dòng)力試驗(yàn)方法吸收了擬靜力和振動(dòng)臺(tái)兩種試驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)，并將計(jì)算機(jī)的計(jì)算、控制與試驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。在試驗(yàn)過(guò)程中，地震作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)通過(guò)求解指定慣性、阻尼參數(shù)的動(dòng)力方程得出，并通過(guò)作動(dòng)器以靜加載的方式作用在試件上，同時(shí)可以測(cè)得結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力以用于下一步分析計(jì)算。與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相比，該方法對(duì)結(jié)構(gòu)模型的尺寸限制較小，能較真實(shí)地反映地震下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。擬動(dòng)力試驗(yàn)有其局限性：①結(jié)構(gòu)通常被簡(jiǎn)化為離散的自由度，阻尼矩陣是基于理想模型，試驗(yàn)精度不理想；②擬動(dòng)力試驗(yàn)地震波的輸入常采用放慢多倍的時(shí)程曲線，從而忽略了結(jié)構(gòu)基于時(shí)間相關(guān)性的動(dòng)力特性。

3 實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)

混合試驗(yàn)是在擬動(dòng)力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，其原理是將結(jié)構(gòu)整體劃分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)：數(shù)值子結(jié)構(gòu)力學(xué)性能簡(jiǎn)單，通過(guò)數(shù)值模擬分析；試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)力學(xué)性能復(fù)雜，通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M分析；兩者之間的相互作用通過(guò)伺服作動(dòng)器模擬，通過(guò)數(shù)據(jù)采集、處理系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而達(dá)到獲得結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的目的。該試驗(yàn)方法同樣忽略了結(jié)構(gòu)基于時(shí)間相關(guān)性的動(dòng)力特性。

1992年日本學(xué)者Nakashima等[4-5]提出“實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)”，以準(zhǔn)確反映速度相關(guān)型試件的性能。實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)過(guò)程中，要求位移命令能實(shí)時(shí)地通過(guò)作動(dòng)器作用于試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)上，計(jì)算機(jī)中模擬的數(shù)值子結(jié)構(gòu)同時(shí)需要考慮地震引起的慣性力。由于試驗(yàn)過(guò)程的實(shí)時(shí)性，試驗(yàn)構(gòu)件基于時(shí)間相關(guān)性的動(dòng)力響應(yīng)得到很好地考慮。實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)有效地解決了擬動(dòng)力試驗(yàn)的兩個(gè)缺點(diǎn)，具有顯著的優(yōu)越性，近些年來(lái)成為了學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)由混合試驗(yàn)發(fā)展研究而來(lái)，其原理大致相同。不同之處在于，實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)采的測(cè)力裝置在試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)測(cè)得試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力，并傳遞給計(jì)算子結(jié)構(gòu)以計(jì)算下一步需施加的荷載。如此，能較好地提高試驗(yàn)精度，實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)原理圖如圖1所示[6-9]。

圖1 混合試驗(yàn)原理圖(圖片來(lái)源于文獻(xiàn)[7])

由于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)考慮了構(gòu)件基于時(shí)間相關(guān)性的影響，數(shù)值子結(jié)構(gòu)的計(jì)算動(dòng)力微分方程也有所差異：

對(duì)于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)，假設(shè)整個(gè)試驗(yàn)分為n步，第i步試驗(yàn)具體過(guò)程為：

(1)當(dāng)i=1時(shí)，輸入第一步地震加速度時(shí)程，根據(jù)體系質(zhì)量和阻尼等參數(shù)求出數(shù)值子結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)邊界處的動(dòng)力反應(yīng)；

(2)通過(guò)作動(dòng)器將第i步(i=1,2,3…)動(dòng)力響應(yīng)作用到試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)上，并測(cè)得結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力F(t)；

(3)將求得的恢復(fù)力F(t)及第i+1步的地震加速度時(shí)程代入到動(dòng)力微分方程，求出第i+1步邊界處的動(dòng)力反應(yīng)；

(4)重復(fù)第(2)、(3)步，直到試驗(yàn)結(jié)束。

通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)?zāi)M實(shí)時(shí)地配合工作，較真實(shí)、準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

隨著對(duì)實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)方法研究的不斷加深，學(xué)者們認(rèn)識(shí)到成功地完成一個(gè)實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)必不可少的三個(gè)因素為[5]：①精確、穩(wěn)定的數(shù)值積分方法；②液壓伺服控制系統(tǒng)能實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地將命令傳遞給作動(dòng)器；③數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型與液壓伺服控制系統(tǒng)之間的信息傳遞需同步化或者具有盡量小的延遲。其中，數(shù)值積分方法及作動(dòng)器時(shí)滯作為影響試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性至關(guān)重要的因素，成為學(xué)者們研究討論的熱點(diǎn)。

4 數(shù)值積分

在實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)中，數(shù)值子結(jié)構(gòu)分析結(jié)果是通過(guò)求解動(dòng)力微分方程得到。由于試驗(yàn)的時(shí)間步長(zhǎng)通常都比較小，計(jì)算機(jī)要想在較短的試件步長(zhǎng)內(nèi)完成動(dòng)力微分方程的求解，需要穩(wěn)定、精準(zhǔn)的數(shù)值積分方法。因此，選擇合理的數(shù)值積分方式非常重要。

現(xiàn)階段求解動(dòng)力微分方程常用的積分方式有很多，大體可分為兩種：隱式積分方式和顯式積分方式。簡(jiǎn)單地說(shuō)，隱式積分方式求解是通過(guò)方程的迭代運(yùn)算求出此時(shí)刻及上一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其優(yōu)點(diǎn)是無(wú)條件穩(wěn)定，缺點(diǎn)在于需要大量的迭代運(yùn)算，并對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高；顯式積分方式的求解是通過(guò)之前時(shí)刻(第i-1，i時(shí)刻)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算出此刻(第i+1時(shí)刻)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其優(yōu)點(diǎn)是無(wú)須迭代、計(jì)算速度快，缺點(diǎn)是其穩(wěn)定性較差。

根據(jù)上述實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)過(guò)程可知，數(shù)值子結(jié)構(gòu)這一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)特性(位移、速度、加速度)是通過(guò)上一時(shí)刻的動(dòng)力特性求解出來(lái)。因此，對(duì)于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)而言，選擇使用顯式積分方式更加合適。針對(duì)試驗(yàn)過(guò)程的特殊性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)實(shí)時(shí)混合模擬的積分方法作了大量的研究，其中，運(yùn)用最為廣泛的為修正的中央差分法[4](亦稱實(shí)時(shí)中央差分法)、Newmark積分法和CR積分法[10-12]。

4.1 修正的中央差分法

在眾多數(shù)值積分方法中，中心差分法因其簡(jiǎn)單的執(zhí)行過(guò)程使用較為廣泛。它具有二階精度且不具有算法阻尼。Nakashima等[4]利用中央差分法的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)的特殊性，對(duì)其進(jìn)行了修改。修正后的中央差分法其速度、位移表達(dá)式為

將此刻速度、位移表達(dá)式代入動(dòng)力微分方程可完成下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的求解。

修改后的中央差分法使得原本隱式的積分方式變?yōu)轱@式，更適用于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)。Nakashima[4、5]等通過(guò)試驗(yàn)證明了實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)采用修正的中央差分法進(jìn)行數(shù)值積分運(yùn)算的可行性。

4.2 顯式Newmark積分法

Newmark積分法是另一種較為常見(jiàn)數(shù)值積分方法，也較多地運(yùn)用于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)中。在Newmark列式中，對(duì)最終加速度和位移的積分表達(dá)式如下所示：

式中，系數(shù)γ提供了初始和最終加速度對(duì)速度改變影響之間的線性變化的權(quán)重；系數(shù)β提供了初始和最終加速度對(duì)位移改變貢獻(xiàn)的權(quán)重。

4.3 CR積分法

基于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)，Chen和Ricles[10-12]于2008年提出了一種較好地適用于實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的顯式積分方法——CR積分法，其表達(dá)式為

積分常數(shù)表達(dá)式中M0，C0，K0分別表示原始模型質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣?？梢钥闯?，CR方法的算法參數(shù)與結(jié)構(gòu)特性有關(guān)。

Chen等[10-12]研究了算法的線性、非線性穩(wěn)定性，通過(guò)物理試驗(yàn)證明了該積分方法的可行性，并與Newmark等積分方法進(jìn)行了比較，證明了只要結(jié)構(gòu)是軟化系統(tǒng)，該算法是無(wú)條件穩(wěn)定的。

此外，王倩穎，吳斌[11]等人研究了考慮作動(dòng)器時(shí)滯及其補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的穩(wěn)定性，提出了實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的OS算法。結(jié)果分析表明，該方法較中央差分法穩(wěn)定性要好。

4.4 討論

修正的中央差分法在實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)的發(fā)展中扮演重要角色，促進(jìn)了對(duì)積分算法的研究。然而，該顯式積分方式仍存在問(wèn)題亟待解決。該積分方式的速度目標(biāo)并沒(méi)有在試驗(yàn)中提高試驗(yàn)性能——速度是顯式的，但是大部分試驗(yàn)仍然采用位移加載控制，并沒(méi)有使用該速度目標(biāo)；直接把速度目標(biāo)應(yīng)用到理論分析和數(shù)值模擬中，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果可能與理論分析和數(shù)值模擬不一致。

Newmark屬于一種傳統(tǒng)隱式積分方法，所以其積分穩(wěn)定性取決于對(duì)積分步長(zhǎng)的控制。在試驗(yàn)過(guò)程中，需要有效地進(jìn)行積分步長(zhǎng)的估計(jì)。對(duì)于數(shù)值子模型的分析而言，操作起來(lái)相對(duì)復(fù)雜。同時(shí)考慮到試驗(yàn)過(guò)程的實(shí)時(shí)性，Newmark法運(yùn)用于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)具有一定的局限性。

CR方法[10-12]是準(zhǔn)確的、無(wú)條件穩(wěn)定的。然而，盡管速度目標(biāo)是顯式，在試驗(yàn)中并沒(méi)有直接使用，而位移目標(biāo)的線性內(nèi)插可能導(dǎo)致與速度目標(biāo)不同的作動(dòng)器速度反應(yīng)?？傊谡鎸?shí)的實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)中，算法的無(wú)條件穩(wěn)定性可能被破壞。

因此，如何建立一種準(zhǔn)確、相對(duì)完善的數(shù)值積分算法對(duì)于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)?zāi)酥琳麄€(gè)土木工程行業(yè)具有十分重要的意義，還需要更多的學(xué)者進(jìn)行深入研究。

5 作動(dòng)器時(shí)滯

所謂作動(dòng)器時(shí)滯，是指計(jì)算機(jī)發(fā)出命令(如位移命令)到作動(dòng)器實(shí)現(xiàn)命令之間的時(shí)間間隔。眾多學(xué)者的試驗(yàn)研究表明實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)結(jié)果誤差主要來(lái)源于作動(dòng)器時(shí)滯，同時(shí)由于液壓伺服作動(dòng)器本身的動(dòng)力特性決定即使采用很尖端的作動(dòng)器設(shè)備或理想的時(shí)滯補(bǔ)償方法，這種時(shí)滯也是無(wú)法避免的[13-14]。

5.1 時(shí)滯的影響

作動(dòng)器時(shí)滯作為影響試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的一個(gè)重要因素，一般認(rèn)為其向結(jié)構(gòu)附加上了一個(gè)負(fù)阻尼，以單自由度體系自由振動(dòng)為例進(jìn)行解釋說(shuō)明。

單自由度體系，彈簧剛度為k，在外部激勵(lì)作用下體系自由振動(dòng)方程可表示為x=Asinω0t，式中,A表示自由振動(dòng)的振幅,ω0表示體系自振圓頻率。由于考慮到作動(dòng)器時(shí)滯的影響，運(yùn)動(dòng)方程在時(shí)間上滯后了一個(gè)τ(時(shí)滯)，體系運(yùn)動(dòng)命令位移方程變?yōu)閤′=Asinω0(t-τ)。分析該體系一個(gè)周期內(nèi)能量的變化，根據(jù)以下式子進(jìn)行計(jì)算：

觀察體系一個(gè)周期內(nèi)能量的變化，可以發(fā)現(xiàn)時(shí)滯的存在使得結(jié)構(gòu)的能量有所增加。結(jié)構(gòu)阻尼的存在使得結(jié)構(gòu)能量有所耗散，因此可將時(shí)滯的影響等效為一負(fù)阻尼作用。當(dāng)時(shí)滯引起的負(fù)阻尼在數(shù)值上大于結(jié)構(gòu)自身的阻尼時(shí)，結(jié)構(gòu)的計(jì)算是不穩(wěn)定的，因此需對(duì)作動(dòng)器時(shí)滯進(jìn)行有效地補(bǔ)償。

5.2 時(shí)滯補(bǔ)償

時(shí)滯測(cè)量是對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)氖滓ぷ?，過(guò)量的補(bǔ)償或補(bǔ)償不足對(duì)試驗(yàn)結(jié)果精度都會(huì)產(chǎn)生較大的影響。大多數(shù)實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)認(rèn)定作動(dòng)器時(shí)滯在試驗(yàn)過(guò)程中保持為一常量，這樣便于采用較為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行補(bǔ)償，一般可通過(guò)作動(dòng)器的階躍響應(yīng)曲線及簡(jiǎn)諧響應(yīng)曲線得出[15]，如圖2和圖3所示。

圖2 作動(dòng)器階躍響應(yīng)

圖3 作動(dòng)器簡(jiǎn)諧響應(yīng)

考慮到實(shí)時(shí)混合動(dòng)力試驗(yàn)是測(cè)試結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗震性能，反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的動(dòng)力特性，因此通常利用作動(dòng)器的簡(jiǎn)諧響應(yīng)曲線獲得時(shí)滯，即圖3中命令與響應(yīng)間的時(shí)間間隔的平均值。

合理地進(jìn)行時(shí)滯補(bǔ)償是試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的重要保證。關(guān)于時(shí)滯補(bǔ)償方法，國(guó)外的研究相對(duì)先進(jìn)，也提出了不少的補(bǔ)償方法[13-21]。其中,多項(xiàng)式插值補(bǔ)償法應(yīng)用最為常見(jiàn)[13-17,20]。

多項(xiàng)式外差分法由Horiuchi等[13-141]提出，因其簡(jiǎn)單、有效等特點(diǎn)應(yīng)用最為廣泛，是眾多新提出的補(bǔ)償方法理論的基礎(chǔ)。因作動(dòng)器響應(yīng)較目標(biāo)位移延遲了時(shí)間τ，可將第ti時(shí)刻目標(biāo)位移命令提前τ(即ti-τ時(shí)刻)發(fā)送給作動(dòng)器，則作動(dòng)器剛好在ti時(shí)刻實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位移的指定。多項(xiàng)式外插補(bǔ)償法正是利用這一思想對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，根據(jù)由計(jì)算機(jī)計(jì)算出的目標(biāo)位移，通過(guò)多項(xiàng)式插值的手段，預(yù)測(cè)其τ時(shí)刻前的位移指令，原理如圖4所示。

圖4 時(shí)滯補(bǔ)償原理圖(圖片來(lái)源文獻(xiàn)[13])Fig.4 The Principle of Time-delay Compensation

表1 插值常數(shù)

Table 1 The Interpolation Constants

Horiuchi等[13、14]通過(guò)一線性的單自由度體系驗(yàn)證了該補(bǔ)償方法的可行性，并采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)兩種試驗(yàn)方法比較管道系統(tǒng)的EAB(Energy Absorber)地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果相差甚小，表明結(jié)構(gòu)抗震性能可精確地通過(guò)實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)獲得。

此外，Chen 和Ricles[18]提出了一種新的補(bǔ)償方法，即AIC(Adaptive Inverse Compensation)補(bǔ)償法，該補(bǔ)償方法最大的優(yōu)點(diǎn)在于即使無(wú)法確定時(shí)滯大小，也能有效地對(duì)時(shí)滯進(jìn)行補(bǔ)償。Wallace等[19]在時(shí)滯微分方程(DDE)的研究基礎(chǔ)上，采用一種過(guò)補(bǔ)償方法以提高試驗(yàn)的穩(wěn)定性，這種補(bǔ)償方法對(duì)剛度較大或者阻尼較低的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)很有效。

5.3 討論

在研究學(xué)者提出的眾多補(bǔ)償方法中，基于多項(xiàng)式外差分法發(fā)展而來(lái)的補(bǔ)償方法大都是認(rèn)定時(shí)滯為常量。事實(shí)上，時(shí)滯的大小在試驗(yàn)過(guò)程中是不斷變化的。Darby[1]等人的研究表明，作動(dòng)器時(shí)滯的大小與試件的剛度有關(guān)，試驗(yàn)過(guò)程中隨著試件局部屈曲或破壞，試件的剛度不斷退化，時(shí)滯也不斷減小。對(duì)于隨試驗(yàn)進(jìn)行，剛度退化較小的試件而言，將作動(dòng)器時(shí)滯作為不變量進(jìn)行補(bǔ)償，試驗(yàn)結(jié)果基本滿足精度要求。但對(duì)于像混凝土這種材料的試件而言，試件的屈曲或破壞導(dǎo)致試件剛度退化顯著，時(shí)滯變化明顯。如果仍然按照試件破壞前的時(shí)滯大小進(jìn)行補(bǔ)償，則不能準(zhǔn)確地進(jìn)行時(shí)滯補(bǔ)償，從而影響試驗(yàn)結(jié)果的精度，甚至導(dǎo)致試驗(yàn)不穩(wěn)定、結(jié)果錯(cuò)誤等情況。AIC[18]補(bǔ)償法優(yōu)點(diǎn)在于即使無(wú)法確定時(shí)滯大小，也能有效地對(duì)時(shí)滯進(jìn)行補(bǔ)償，但是該補(bǔ)償方法理論相對(duì)復(fù)雜，補(bǔ)償方法中的眾多變量參數(shù)需要大量的計(jì)算獲得。

6 總結(jié)及展望

隨著建筑行業(yè)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的大型奇特結(jié)構(gòu)不斷出現(xiàn)。因技術(shù)或經(jīng)濟(jì)等原因，目前已有的動(dòng)力試驗(yàn)方法已很難滿足對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震試驗(yàn)的要求，實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)為解決以上問(wèn)題提供了較好的途徑。

總結(jié)實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)方法，具有以下特點(diǎn)：

(1) 應(yīng)用面廣、節(jié)約經(jīng)費(fèi)。由于該方法僅將整體結(jié)構(gòu)的部分取出作為試驗(yàn)對(duì)象，因此對(duì)于各種大型的、復(fù)雜的結(jié)構(gòu)僅需取出關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行足尺試驗(yàn)，節(jié)約試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，同時(shí)能得到更為真實(shí)的結(jié)果。

(2) 需要可靠的數(shù)值模擬技術(shù)和加載設(shè)備。實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)成功與否很大程度上取決于數(shù)值積分方法的可靠性及加載設(shè)備的精度。

(3) 需要有效的時(shí)滯補(bǔ)償方法。時(shí)滯是影響實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)結(jié)構(gòu)精確性最主要的誤差來(lái)源，時(shí)滯補(bǔ)償方法是否合理有效，決定試驗(yàn)結(jié)果是否可靠。

實(shí)時(shí)混合模擬技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能的測(cè)試是一種經(jīng)濟(jì)、有效的試驗(yàn)方法，其優(yōu)勢(shì)明顯?；谝陨嫌懻?，對(duì)于實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)未來(lái)的發(fā)展做如下展望：

(1) 作為一種新型的試驗(yàn)方法，因發(fā)展時(shí)間較短，其理論有待進(jìn)一步的完善特別是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果精度有著至關(guān)影響的積分方式和時(shí)滯補(bǔ)償?shù)壤碚撔韪映墒臁?/p>

(2) 時(shí)滯大小在試驗(yàn)過(guò)程中是不斷變化的，對(duì)于剛度退化明顯的結(jié)構(gòu)(或試件)而言，如何準(zhǔn)確地評(píng)估其值，是實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)可行性的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

(3) 影響時(shí)滯大小最主要的一個(gè)原因是試驗(yàn)技術(shù)和試驗(yàn)設(shè)備，所以試驗(yàn)設(shè)備及技術(shù)的好壞直接關(guān)系到實(shí)時(shí)混合結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性，現(xiàn)有的試驗(yàn)技術(shù)及設(shè)備還有待進(jìn)一步提高。

(4) 以往眾多學(xué)者對(duì)該方法的試驗(yàn)研究，試件大都是基于阻尼器或者鋼結(jié)構(gòu)框架，混凝土結(jié)構(gòu)是土木工程行業(yè)的“主力軍”，如何將混合試驗(yàn)運(yùn)用于混凝土試件的抗震性能研究之中，是學(xué)者今后所要研究的重點(diǎn)。

(5) 現(xiàn)行的實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)都是忽略了試件由地震加速度引起的慣性力，這在一定程度上影響了模擬結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)結(jié)果的精確性。因此，需要將實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)與振動(dòng)臺(tái)結(jié)合起來(lái)，充分利用兩種試驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)，更好地了解結(jié)構(gòu)的抗震性能。

實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)為了解結(jié)構(gòu)抗震性能提供了一種經(jīng)濟(jì)、可行的試驗(yàn)方法，是一種很有前途、很有意義的試驗(yàn)方法。

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【結(jié)構(gòu)工程師】 2015年度征訂單(全年6期)

注：此單為發(fā)行憑證，請(qǐng)與郵局匯款憑證一并寄回，也可填寫完整后傳真、電郵(附上郵局匯款憑證)或qq傳至編輯部。 發(fā)票抬頭是否與訂購(gòu)單位一致，如不一致可在訂單上留言。

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Overview of Real-time Hybrid Simulation with Substructure

ZHENG Hongmei1ZENG Song1,*DUAN Yuanfeng2DU Qingfeng3

(1. Research Institute of Structure Engineering and Disaster Reduction，Tongji University, Shanghai 200092, China； 2. College of Civil Engineering And Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China；

3. School of Software Engineering ，Tongji University, Shanghai 200092, China)

Real-time hybrid simulation is a viable experiment technique to evaluate the performance of structural systems subjected to earthquake loads. It combines the advantage of structure experiment and numerical analysis, and becomes the hot topic in the field. This paper aimed to explain the theory of real-time hybrid simulation, emphasized on the analysis of integration algorithm, actuator time-delay and compensation, introduced the current advancement. Some characteristics of hybrid test and advises have been put forward by literature analysis.

real-time hybrid simulation, integration algorithm, delay compensation, overview

2014-09-03

港澳臺(tái)科技合作專項(xiàng)資助(2012DFH70130);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金；自然科學(xué)基金(51008226)；光華交叉學(xué)科基金

*聯(lián)系作者，Email:395693690@qq.com