李占科,徐合良,李志超

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，陜西 西安 710072)

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·化學(xué)與化學(xué)工程·

基于ISIGHT的復(fù)合材料機(jī)身優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

李占科,徐合良,李志超

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，陜西 西安 710072)

對機(jī)身等直段受氣密載荷作用時蒙皮鋪層的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行初步研究。將有限元軟件NASTRAN求解器與遺傳算法相結(jié)合,通過ISIGHT軟件實(shí)現(xiàn)具體流程,并通過C++編程彌補(bǔ)ISIGHT的不足。分析得出了在氣密載荷作用下,最優(yōu)的機(jī)身等直段蒙皮的鋪層順序、鋪層角度和層數(shù)。將優(yōu)化前后復(fù)合材料機(jī)身對比,機(jī)身等值段減輕了16.2%的機(jī)身結(jié)構(gòu)重量;與A320-200金屬機(jī)身對比,相應(yīng)機(jī)身段減輕了26.5%,提高了結(jié)構(gòu)效率。該方法可實(shí)現(xiàn)讀取初值、計(jì)算和讀取結(jié)果整個過程的自動化,減少了大量計(jì)算時間。

復(fù)合材料;遺傳算法;ISIGHT;氣密載荷;鋪層方式

現(xiàn)代客機(jī)是一種加強(qiáng)的殼體,運(yùn)用最多的加強(qiáng)殼體是“半硬殼式”。為了防止蒙皮在受壓或受剪時失穩(wěn),就需要安裝隔框、桁條等加強(qiáng)構(gòu)件[1-3]。機(jī)身的結(jié)構(gòu)不僅需要滿足要求,并且質(zhì)量要小。由于復(fù)合材料質(zhì)輕、可設(shè)計(jì)性,故逐漸應(yīng)用到飛機(jī)機(jī)身的各個部件。

近年來,國內(nèi)外對機(jī)身復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究并不多。Nathan J. Chase等對整機(jī)進(jìn)行了全面的研究,機(jī)身質(zhì)量減少了9%、尾翼減輕了3%及機(jī)翼減輕了12%[4]。賈曉等基于NASTRAN對機(jī)身前段進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,減輕了機(jī)身前段36.78kg的重量[5]。李曉樂在大型客機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了鋁合金蒙皮和復(fù)合材料蒙皮的對比研究,初步驗(yàn)證了復(fù)合材料蒙皮的優(yōu)越性和可行性[6]。Gantovnik, V. B等采用改善的遺傳算法優(yōu)化復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu),提高了優(yōu)化效率[7]。

目前，大部分研究都集中在機(jī)翼上,然而機(jī)身也是飛機(jī)上重要而復(fù)雜的部分。針對機(jī)身復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量多和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的問題,本文做出適當(dāng)?shù)暮喕?采用將有限元軟件NASTRAN和遺傳算法[8]相結(jié)合的方法對復(fù)合材料機(jī)身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過ISIGHT[9]軟件和C++編程實(shí)現(xiàn)該方法的具體流程。

1 幾何模型及參數(shù)

根據(jù)目前國內(nèi)需求量最大的客機(jī)類型(如A320)的機(jī)身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),選擇的結(jié)構(gòu)形式和尺寸是:機(jī)身最大高度為4.2m,最大寬度是3.8m的橢圓形布局,模型圖如圖1。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

本文研究的是機(jī)身等直段在受到氣密載荷作用下,復(fù)合材料機(jī)身蒙皮的優(yōu)化設(shè)計(jì),即最終優(yōu)化的機(jī)身蒙皮厚度只要滿足氣密載荷ΔP作用下機(jī)身蒙皮的工作應(yīng)力水平。

機(jī)身的結(jié)構(gòu)采用長桁、隔框、地板梁和蒙皮的形式,其中蒙皮和長桁材料是碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料,地板梁材料是C460鋁鋰合金,隔框材料是鋁合金8090。截取的機(jī)身長度是2m,氣密載荷的大小根據(jù)增壓載荷設(shè)計(jì)指標(biāo)確定。飛行高度在11000m,座艙的壓強(qiáng)是1800m的壓強(qiáng)。

當(dāng)h=1 800m時,壓強(qiáng)是

P1 800=P0(1-0.022 57×h)5.256=80.41kPa;

當(dāng)h=11 000m時,壓強(qiáng)是

P11000=P0(1-0.022 57×h)5.256=22.31kPa;

故,ΔP=P1 800-P11 000=58.1kPa

根據(jù)條例和規(guī)范,選取安全系數(shù)1.5,乘以限制載荷來確定極限載荷。對于增壓載荷要取其極限系數(shù)2.0,乘以最大正壓差,單獨(dú)作用于增壓艙內(nèi)[10]。由于增壓載荷ΔP=58.1kPa,則所施加的載荷是116.2kPa。考慮氣密載荷對機(jī)身結(jié)構(gòu)的影響,機(jī)身等直段采用對稱約束,在等直段兩端面的隔框和蒙皮施加約束。

復(fù)合材料選材所應(yīng)遵循的一般原則和各種要求詳見參考資料[11]。參考波音787機(jī)身結(jié)構(gòu)采用復(fù)合材料的方式和種類,并結(jié)合飛機(jī)所面臨的各種環(huán)境和我國現(xiàn)有的復(fù)合材料水平,選擇T300/QY8911作為機(jī)身蒙皮材料,密度是1.6×10-9t/mm3,單層的厚度是0.125mm,其參數(shù)見表1。

表1 T300/QY8911的材料性能Tab.1 Performance of T300/QY8911

2 設(shè)計(jì)變量編碼方式

根據(jù)復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化的特點(diǎn),本文采用了鋪層數(shù)和鋪層角度聯(lián)合編碼的方法[12-13]。在初始復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)中,定義能實(shí)現(xiàn)刪除單層、改變單層鋪層角度這兩個操作中至少一個操作的單層為可優(yōu)化單層。對于可優(yōu)化單層,用兩個整數(shù)狀態(tài)變量來描述這類單層:E變量和A變量,其中E變量表示此單層存在與否,A變量表示該單層的鋪層角度。E的取值范圍是(0,1),當(dāng)為0時說明此單層不存在。對于A變量,定義1為-45°，2為0°，3為 45°，4為 90°,則A的取值為1到4的整數(shù)。

3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化步驟

復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)在特定工況下,以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo),在優(yōu)化過程中引入模式相關(guān)失效準(zhǔn)則——改進(jìn)型Hashin失效準(zhǔn)則。它不僅考慮材料的失效條件，還考慮了材料的失效模式。由此，可以建立復(fù)合材料結(jié)構(gòu)單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型:

min:W(E,A)

s.t:

其中,W表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量,約束條件依次考慮了X1為纖維斷裂失效、X2為壓縮失效、X3為基體拉伸失效、X4為基體壓縮失效、X5為纖維基體剪切破壞失效、X6為拉伸分層失效、X7為壓縮分層失效,X1到X7的編號便于后面分析。ai，ei分別代表鋪層角度和鋪層的有無。本文采用的是ISIGHT軟件自帶的NSGA-Ⅱ遺傳算法[14],在理論上可以保證優(yōu)化結(jié)果最終收斂到全局最優(yōu)解。在ISIGHT中設(shè)置遺傳算法參數(shù),如表2。

表2 ISIGHT中遺傳算法參數(shù)Tab.2 Parameters of NSGA-Ⅱin ISIGHT

圖2是復(fù)合材料機(jī)身優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程圖[15]。

圖2 復(fù)合材料機(jī)身的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.2 Flow chart of composite fuselage optimization design

4 優(yōu)化結(jié)果

首先由data控件讀入文件input.txt中的設(shè)計(jì)參數(shù),將讀入的設(shè)計(jì)方案提交給os控件;再由data控件讀入C++編輯的解碼程序,生成的鋪層方案并將其寫入bdf文件中去;由os控件調(diào)用NASTRAN運(yùn)算,得到f 06文件;再由data控件讀取f 06文件中重量、應(yīng)力和位移,將結(jié)構(gòu)內(nèi)部每組應(yīng)力值代入Hashin準(zhǔn)則的計(jì)算公式,將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,將各個強(qiáng)度約束值保存在相應(yīng)文件夾中。同時，編程讀入質(zhì)量存儲在out8.txt中,完成程序模塊的建立。計(jì)算完成一次后,ISIGHT中的遺傳算法將會調(diào)整初始值進(jìn)行循環(huán)。ISIGHT的優(yōu)化模型圖如圖3。

圖3 ISIGHT優(yōu)化模型圖Fig.3 Optimization model chart of ISIGHT

初始方案為W=(E，A)=((1，1，1，1，1，1，1，1，1，1)(1，2，4，3，2，1，2，4，2，3)),復(fù)合材料機(jī)身采用對稱鋪層,最大層數(shù)為20,重量是223.110kg。通過ISIGHT優(yōu)化后的優(yōu)化結(jié)果方案是W=((1，1，1，0，0，1，0，0，0，0)(2，3，4，1，4，1，0，1，1，0))。最終層數(shù)是8層,厚度是1mm。

從ISIGHT優(yōu)化的過程中可以看出，質(zhì)量到了970步左右開始收斂,變化曲線如圖4所示。

圖4 ISIGHT優(yōu)化歷史質(zhì)量變化圖Fig.4 Mass change chart in ISIGHT optimization

可以看出,迭代的過程中質(zhì)量變化的大概趨勢是減小的。在前200步,質(zhì)量變化范圍大,也較混亂,主要是由于優(yōu)化在全局搜索,變量值范圍大。經(jīng)過優(yōu)勝劣汰的取值,質(zhì)量的變化范圍縮小。到了700步左右,質(zhì)量開始循環(huán)變化,最后收斂到186.166kg。經(jīng)過優(yōu)化的質(zhì)量和優(yōu)化前比較,減少了36.944kg,減少的比例在16.51%左右。在圖4中,反復(fù)出現(xiàn)的質(zhì)量值總共有10個,這是因?yàn)椴捎脤ΨQ鋪設(shè)的20層單層對于質(zhì)量來說就只有10個變量。在優(yōu)化過程中,最大位移也在不斷變化。位移變化如圖5所示，顯示了位移變化情況,其中的位移值是每一代種群的平均值。位移在迭代過程中逐漸增大,隨著變量范圍的縮小和取值優(yōu)化,最終收斂到22.201mm。

圖5 ISIGHT優(yōu)化位移歷史變化圖Fig.5 Displacement change chart in ISIGHT optimization

最大基體拉伸強(qiáng)度、層數(shù)和鋪層角度的變化如表3所示。

表3 ISIGHT優(yōu)化中最大基體拉伸強(qiáng)度、層數(shù)和鋪層的角度的變化Tab.3 The max number change of tension strength, laminate and laminate angel in ISIGHT optimization

表3中顯示了20代中13代的數(shù)據(jù),這機(jī)體拉伸強(qiáng)度是每一代中最大合理的數(shù)據(jù),大致可以呈現(xiàn)出機(jī)體拉伸強(qiáng)度的變化趨勢。其次,從最后的幾組數(shù)據(jù)可以看出相同的鋪層數(shù)和相同的鋪層角度。但是，由于不同的鋪層順序,導(dǎo)致的基體拉伸強(qiáng)度不一樣。最后,也可以明確看到機(jī)身最后的鋪層方案是[0/45/90/-45]s。在迭代過程中,約束條件是7個,起主動約束的只有一個,即是基體的拉伸強(qiáng)度。圖6顯示出基體的拉伸強(qiáng)度和纖維斷裂的強(qiáng)度隨迭代代數(shù)變化圖。

圖6 ISIGHT優(yōu)化最大強(qiáng)度歷史變化圖Fig.6 The max number of strength change chart in ISIGHT optimization

圖6只顯示兩個強(qiáng)度值的變化,因?yàn)槠溆嗉s束沒有起到主動約束的作用。

下面將優(yōu)化前后的復(fù)合材料和金屬結(jié)構(gòu)相對比。其中，金屬結(jié)構(gòu)的蒙皮和長桁采用鋁合金2024,地板梁與隔框材料不變,金屬機(jī)身的載荷和約束和復(fù)合材料相同。金屬機(jī)身的蒙皮厚度根據(jù)等剛度準(zhǔn)則確定為2.5mm,以優(yōu)化前復(fù)合材料機(jī)身作為參考。其比較結(jié)果如表4所示。

表4 ISIGHT優(yōu)化前后對比Tab.4 The compare of the ISIGHT optimization

圖7 PATRAN優(yōu)化前位移圖Fig.7 The displacement chart before optimization

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)機(jī)身優(yōu)化前PATRAN的后處理的位移圖如圖7所示?？梢钥闯觯畲笪灰剖?.53mm,在長桁和隔框的空隙出現(xiàn)最大。圖8是按照優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案鋪層的位移圖,最大的位移是22.21mm。

圖8 PATRAN優(yōu)化后位移圖Fig.8 The displacement chart after optimization

采用金屬機(jī)身蒙皮，如圖9所示。圖9和表4都可以看出,位移和優(yōu)化前相差不大。但是，根據(jù)CATIA模型,結(jié)構(gòu)質(zhì)量不一樣,金屬機(jī)身比優(yōu)化前的復(fù)合材料機(jī)身質(zhì)量大。

圖9 金屬機(jī)身位移圖Fig.9 The displacement chart of metal fuselage

5 總 結(jié)

此次優(yōu)化符合復(fù)合材料機(jī)身蒙皮設(shè)計(jì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。并得出了如下結(jié)論。

1)利用ISIGHT將NASTRAN和遺傳算法相結(jié)合的方法得出了只在增壓載荷作用時復(fù)合材料機(jī)身蒙皮的最佳鋪層方案,可以為客機(jī)蒙皮鋪層設(shè)計(jì)提供參考。

2)將優(yōu)化后復(fù)合材料機(jī)身和A320金屬機(jī)身對比發(fā)現(xiàn),質(zhì)量減輕26.5%;再與優(yōu)化前復(fù)合材料機(jī)身對比,減輕了16.2%。

3)此次優(yōu)化設(shè)計(jì)載荷不夠全面,機(jī)身段只在中段。下一步的工作是分析全機(jī)身載荷的復(fù)合材料機(jī)身優(yōu)化設(shè)計(jì),并且機(jī)身段不再限制在等直段,如前機(jī)身的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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(編 輯陳鐿文)

ISIGHT-based composite fuselage structure design

LI Zhan-ke, XU He-liang, LI Zhi-chao

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072， China)

A preliminary study of optimizing the skin lamination on the straight section of the fuselage has be done when only the airtight loads is considered. Combined the finite element software NASTRAN solver and the genetic algorithm to achieve the specific process by ISIGHT software, and to make up for deficiencies by ISIGHT C++programming. Under airtight loading, analysis obtained the best lamination sequence, ply angles and layers of the fuselage skin. Contrast the before and after the optimization of composite fuselage, the equivalent section of the fuselage to reduce the 16.2% of the body weight of the structure; contrast to the metal air-frame of A320-200, corresponding fuselage sections reduced 26.5%, improving the structural efficiency. The calculation method can be automated to improve the computational efficiency. This method can achieve the initial read, automated calculations and read the results of the whole process, and reduces the amount of computation time.

composites; genetic algorithm; ISIGHT; airtight loads; ply way

2013-11-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1110216)

李占科，男，陜西寶雞人，西北工業(yè)大學(xué)副教授，博士，從事飛行器總體設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等研究。

V214.8

：ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2015-02-014