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        導(dǎo)航衛(wèi)星非差精密定軌測站選取策略分析

        2015-02-15 01:06:54黨金濤郭東曉李建文
        關(guān)鍵詞:定軌均勻分布偽距

        黨金濤 郭東曉 李建文 魏 勇

        1 信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州市科學(xué)大道62號(hào),450001

        20世紀(jì)70年代,隨著GPS的建成運(yùn)行,GNSS衛(wèi)星精密定軌技術(shù)開始起步與發(fā)展[1]。自1993年IGS成立以來,GNSS衛(wèi)星定軌精度得到不斷提高[2]。為了促進(jìn)GNSS的融合與發(fā)展,全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(international GNSS monitoring and assessment system,iGMAS)應(yīng)運(yùn)而生,其跟蹤網(wǎng)數(shù)據(jù)對GNSS衛(wèi)星精密定軌定位將作出新的貢獻(xiàn)。目前,IGS和iGMAS全球觀測網(wǎng)站點(diǎn)已經(jīng)超過500個(gè),如何利用較少的測站數(shù)據(jù),提高計(jì)算效率,并能達(dá)到足夠高的定軌精度,顯得至關(guān)重要。為此,本文深入研究非差精密定軌的數(shù)據(jù)處理方法,兼顧測站數(shù)量、觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量以及測站地理分布,提出了一種完善的測站選取策略。為驗(yàn)證該策略的有效性,結(jié)合GPS實(shí)測數(shù)據(jù),開展精密定軌實(shí)驗(yàn),并初步分析了GPS定軌精度。

        1 數(shù)據(jù)處理方法與策略

        1.1 處理方法及策略

        觀測量采用偽距和相位非差消電離層組合,并對偽距進(jìn)行相位平滑?;居^測方程為:

        式中,P1、P2表示偽距觀測量,L1、L2表示相位觀測量,f1、f2表示雙頻載波的兩個(gè)頻率,ρ(ti)表示ti時(shí)刻的星地幾何距離,c表示光速,δts和δtr分別表示衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差,ΔT表示對流層延遲,NLC表示消電離層組合相位的模糊度,λLC表示消電離層組合相位波長,εPC和εLC表示多路徑效應(yīng)、觀測噪聲及其他未模型化誤差。對于未能模型化的誤差,通過參數(shù)估計(jì)吸收[3]。

        參數(shù)估計(jì)時(shí),首先預(yù)消除歷元參數(shù)(鐘差參數(shù)),軌道解算完成后,再回代求解鐘差參數(shù)[4]。對于對流層參數(shù),干、濕分量分別處理,前者利用Saastamoinen模型進(jìn)行改正,后者每2h 分段線性估計(jì)。地球自轉(zhuǎn)參數(shù)和測站坐標(biāo)采用IGS最終解并固定。由于非差模糊度與接收機(jī)和衛(wèi)星的初始相位偏差不可分離[5],模糊度參數(shù)采用浮點(diǎn)解。

        1.2 數(shù)量質(zhì)量控制策略

        數(shù)據(jù)質(zhì)量控制策略是否完善直接關(guān)系到定軌結(jié)果的好壞。在定軌過程中,首先采用TurboEdit自動(dòng)編輯算法對非差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,并對偽距進(jìn)行相位平滑[6]。

        正常情況下,大部分的粗差和周跳可以得到很好的剔除和修復(fù)。對于沒有修復(fù)的周跳,將定義新的弧段,并設(shè)置新的模糊度參數(shù)[7]。對未探測到的周跳與粗差觀測值,在參數(shù)估計(jì)模塊的殘差編輯過程中進(jìn)行處理。載波相位平滑后的偽距用于接收機(jī)時(shí)鐘同步,同時(shí)利用偽距定位結(jié)果進(jìn)一步剔除壞的測站[8]。數(shù)據(jù)迭代清理采用加權(quán)驗(yàn)后殘差分析的方法。在殘差編輯過程中,進(jìn)一步剔除問題衛(wèi)星和測站,并對較大的殘差設(shè)置閾值(第一次取為20mm,第二次取為6mm)用于標(biāo)記壞的觀測歷元。整個(gè)數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

        圖1 數(shù)據(jù)處理流程Fig.1 Flow chart of data processing

        1.3 測站選取策略

        為分析測站地理分布對軌道誤差的影響,可從觀測方程進(jìn)行推導(dǎo)。觀測方程可簡化表達(dá)為:

        其中,t為觀測歷元,表示衛(wèi)星s至測站r的真實(shí)幾何距離,表示偽距或相位觀測量,表示觀測模型的所有誤差。

        其中,P為權(quán)矩陣;H為設(shè)計(jì)矩陣,即,如式(6)所示:

        考慮到k個(gè)測站時(shí),Hsr(t)如式(7)所示:

        式(7)化簡可得式(8):采用位置精度衰減因子PDOP 來衡量軌道位置的精度,如式(9)所示。因此,只需關(guān)注HTPH,為討論簡便,假定P=I,分析HTH矩陣即可。

        當(dāng)k=3時(shí),Hsr(t)的行列式值可化簡為:

        從式(10)可以看出,當(dāng)V越大時(shí),|Hs(t)|和HTH的值越大,PDOP 值也就越小。同樣,當(dāng)k=N時(shí),可將觀測網(wǎng)分成[N/3]+1個(gè)子網(wǎng),每個(gè)子網(wǎng)Hsr(t)均滿足式(10)的性質(zhì)。進(jìn)而,根據(jù)分網(wǎng)平差與整體平差等價(jià)的原理[10],整網(wǎng)Hsr(t)也滿足式(10)的性質(zhì),即在保證衛(wèi)星可見性及測站數(shù)據(jù)質(zhì)量的前提下,測站之間的基線越長,地理分布越均勻、越開闊,定軌精度越高。因此,完善的測站選取策略對定軌精度有著重要影響。同時(shí),更少的冗余測站,可以極大提高定軌的計(jì)算效率,并保證足夠高的定軌精度。

        改進(jìn)后的測站選取策略,兼顧數(shù)據(jù)質(zhì)量和測站地理分布,并能根據(jù)最大使用測站數(shù)合理劃分經(jīng)緯度格網(wǎng),自動(dòng)選取最優(yōu)的測站集合。當(dāng)最大測站數(shù)k=N時(shí),全球格網(wǎng)經(jīng)緯度按進(jìn)行劃分,整個(gè)測站選取流程如圖2所示。其中,數(shù)據(jù)有效率等于數(shù)據(jù)預(yù)處理前實(shí)際觀測歷元數(shù)與數(shù)據(jù)預(yù)處理后有效觀測歷元數(shù)之比。

        圖2 測站選取流程Fig.2 Flow chart of station selection

        2 算例分析

        觀測數(shù)據(jù)采用IGS 全球觀測網(wǎng)和11 個(gè)iGMAS跟蹤站,時(shí)間為2014年121~123d(年積日)。為驗(yàn)證測站選取策略的有效性,設(shè)計(jì)了3種不同方案,分別選取30、40、50個(gè)全球均勻分布的測站進(jìn)行GPS精密定軌實(shí)驗(yàn)。同時(shí),為了對比以上3種方案的定軌精度,也分別選取30、40、50個(gè)測站進(jìn)行定軌實(shí)驗(yàn),但不顧及測站分布,僅按照測站數(shù)據(jù)質(zhì)量高低選站。

        計(jì)算單天弧段解完畢后,又進(jìn)行了3d弧段的法方程疊加,將得到的3d最終解與IGS最終軌道產(chǎn)品互差,并統(tǒng)計(jì)徑向、切向、法向以及3D位置偏差的均方根。3d最終解定軌精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖3~5所示??梢钥闯?,3種方案的定軌精度都具有以下特征:測站均勻分布時(shí)的定軌精度明顯優(yōu)于未考慮測站分布時(shí)的定軌精度;徑向軌道精度明顯要優(yōu)于切向和法向。其中,切向軌道精度最差,這是因?yàn)閯?dòng)力學(xué)定軌中,切向上的一些攝動(dòng)力模型難以進(jìn)一步精化。

        圖3 方案1最終解統(tǒng)計(jì)Fig.3 The final result statistics of scheme 1

        從圖3可以看出,在測站均勻分布時(shí),方案1在徑向、切向、法向位置偏差的均方根分別為2.17、4.63、3.25cm,3D 均方根誤差為6.06cm;而未考慮測站分布時(shí),3D 均方根誤差為11cm 左右。方案1僅用30個(gè)測站,定軌精度就可以達(dá)到6cm,說明測站地理分布的合理性。但是,由于使用的測站較少,參數(shù)估計(jì)時(shí)的冗余觀測條件較少,不能取得很好的定軌精度。

        從圖4可以看出,在測站均勻分布時(shí),方案2在徑向、切向、法向位置偏差的均方根分別為1.25、2.66、1.87cm,3D 均方根誤差為3.48cm;而未考慮測站分布時(shí),3D 均方根誤差為8cm 左右。方案2較方案1增加了10個(gè)測站,定軌精度就可以達(dá)到3.5cm,較方案1定軌精度提高非常顯著,說明在測站均勻分布的情況下,增加一定數(shù)量的測站可以提高定軌精度。

        圖4 方案2最終解統(tǒng)計(jì)Fig.4 The final result statistics of scheme 2

        圖5 方案3定最終解統(tǒng)計(jì)Fig.5 The final result statistics of scheme 3

        從圖5可以看出,在測站均勻分布時(shí),方案3在徑向、切向、法向位置偏差的均方根分別為0.98、2.08、1.50cm,3D 均方根誤差為2.75cm。目前IGS最終軌道產(chǎn)品的精度為2.5cm,因此,定軌結(jié)果與IGS最終軌道產(chǎn)品精度基本相當(dāng)。而未考慮測站分布時(shí),3D均方根誤差為7cm 左右。方案3較方案2 增加了10個(gè)測站,定軌精度可以提高0.73cm。需要說明的是,在200個(gè)測站數(shù)據(jù)全部參與解算的情況下,GPS定軌精度也在2.8cm 左右。因此,基于改進(jìn)后的測站選取策略,超過50個(gè)測站對GPS定軌精度提高基本沒有貢獻(xiàn)。

        同時(shí),表1給出了方案3使用50個(gè)均勻分布測站時(shí)法方程疊加前后3d解的對比結(jié)果。從表1可以看出,法方程疊加后3d解的軌道精度都有0.15cm 左右的提高。這是因?yàn)樵诜ǚ匠摊B加前,3個(gè)單天解都是獨(dú)立解算的,在單天軌道弧段鄰接處是不連續(xù)的。在定軌弧段鄰接處,采取每12h調(diào)節(jié)1次偽隨機(jī)脈沖加速度,進(jìn)行3d法方程疊加后,可以得到3d連續(xù)平滑的軌道。

        表1 法方程疊加前后結(jié)果統(tǒng)計(jì)/cmTab.1 The statistics before and after normal equation stacking/cm

        3 結(jié) 論

        1)在保證衛(wèi)星可見性及測站數(shù)據(jù)質(zhì)量的前提下,測站之間的基線越長,地理分布越均勻、越開闊,定軌精度越高。

        2)基于改進(jìn)后的測站選取策略,選取50個(gè)左右的測站,GPS定軌精度可以達(dá)到與IGS最終軌道產(chǎn)品精度基本相當(dāng)?shù)乃健3^50個(gè)的測站對GPS定軌精度提高基本沒有貢獻(xiàn)。

        3)改進(jìn)后的測站選取策略可以自動(dòng)選取全球均勻分布的測站,避免了手動(dòng)選取測站的麻煩。同時(shí),也避免了冗余測站參與解算,提高了計(jì)算效率,并能達(dá)到足夠高的定軌精度。

        致謝:感謝全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(iGMAS)信息工程大學(xué)分析中心對本文工作的幫助和支持!

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