耿 偉 徐朝繁 劉 妍，3 馮 寧 石 磊

1 山西省地震局長治中心地震臺，長治市新營路135號，046000

2 中國地震局地球物理勘探中心，鄭州市文化路75號，450002

3 中國地震局蘭州地震研究所，蘭州市東崗西路450號，730000

4 山西省長治市地震局，長治市新營路135號，046000

長治市位于長治盆地東部，東依太行山脈的老頂山，整個區(qū)域可劃分為構(gòu)造剝蝕低中山區(qū)和構(gòu)造堆積平原區(qū)［1］，長治市城市建設(shè)工程勘探主要集中在構(gòu)造堆積平原區(qū)的二級階地上（圖1）。在過去的近20a里，長治市地震局在市區(qū)組織實施的地震安評項目中，完成了大量的鉆探及剪切波速測井工作，利用這些較為密集的實測單孔資料對鉆孔空白區(qū)域的地層結(jié)構(gòu)及巖土物性參數(shù)進(jìn)行推測，對城市規(guī)劃、巖土工程勘探、地震安全性評價乃至盆地的構(gòu)造演化研究等有十分重要的參考價值。對于地層結(jié)構(gòu)橫向比較均勻的區(qū)域，可用統(tǒng)計回歸分析方法建立統(tǒng)一的剪切波速隨深度變化的線性或非線性回歸方程，進(jìn)而實現(xiàn)對測井空白區(qū)域的巖土物性參數(shù)的推測［2－5］。而長治盆地位于黃土高原的東南部、老頂山構(gòu)造剝蝕低中山區(qū)西側(cè)，淺部沉積建造除受構(gòu)造堆積及斷裂的控制外，風(fēng)積黃土分布十分廣泛。堆積成因較為復(fù)雜，加之長治盆地長期的垂直差異運動［6－7］，致使其地層并非均一的水平層狀結(jié)構(gòu)，其巖土物性參數(shù)難以用統(tǒng)一的統(tǒng)計回歸方程來推測。為此，本文擬利用對非均勻離散分布參數(shù)具有無偏最優(yōu)估計的克里金插值方法（Kriging）［8］構(gòu)建長治市區(qū)地層及剪切波速度結(jié)構(gòu)模型，為長治市區(qū)工程場地的類別劃分、地基土層液化判別及地震反應(yīng)譜分析等提供參考。

圖1 長治市區(qū)及周邊地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造略圖Fig.1 Simplified geological map of Changzhi and its adjacent areas

1 鉆孔及剪切波速測井資料

為確保資料的可靠性，首先對所收集到的鉆孔及剪切波速測井資料進(jìn)行核查甄別，對沒有現(xiàn)場原始班報記錄的予以剔除，最終選取了43個工程場地的鉆孔及剪切波速測井?dāng)?shù)據(jù)。這些鉆孔及測井均位于長治市區(qū)構(gòu)造堆積平原區(qū)二級階地上，地勢平坦，大致分布在東經(jīng)113°3.78′～8.94′、北緯36°8.16′～14.1′約60km2的范圍內(nèi)（圖2a）。井孔深度最淺65m，最深81m，大部分在70～80m，均穿過中更新統(tǒng)Q2地層底界，進(jìn)入下更新統(tǒng)地層Q1，未穿過Q1底界（圖2b）。從鉆孔資料來看，下更新統(tǒng)Q1巖性有灰綠、紫紅、棕紅、黃褐色粘土夾亞砂土；中更新統(tǒng)Q2巖性為紅、褐紅色粘土、亞粘土，為沖積－洪積成因，區(qū)內(nèi)有廣泛堆積物，最大厚度達(dá)30m；上更新統(tǒng)Q3分布廣泛，巖性為灰褐色亞砂土、黃褐色粘土，一般厚度為20～25m；全新統(tǒng)Q4為地表的雜填土、耕植土等，一般厚度約為1～5 m，巖性為粉紅、黃色土。土層剪切波速度的測定用單孔法，有22個測井的數(shù)據(jù)采集間隔為1m，14個測井間隔為2m，7個測井間隔為3m。

圖2 鉆孔位置（a）及k35孔柱狀圖（b）Fig.2 Drill distribution（a）and The drill column of k35（b）

2 地層結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建

從43個鉆孔及測井的原始資料中提取兩類數(shù)據(jù)用來構(gòu)建長治市區(qū)地層結(jié)構(gòu)模型，一類為各鉆孔不同地質(zhì)年代（Q2、Q3、Q4）地層底界埋深，另一類為各測井不同深度的實測剪切波速度值。在建模之前，首先用0.001°×0.001°的網(wǎng)格把建模區(qū)域（圖2a）網(wǎng)格化，水平網(wǎng)格數(shù)為100×87個；再用克里金插值方法對鉆孔空白區(qū)網(wǎng)格點進(jìn)行插值，得到三維空間數(shù)據(jù)體；最后用Surfer10 構(gòu)建地層結(jié)構(gòu)模型。

圖3 長治市區(qū)地層底界埋深Fig.3 The strata bottom boundary depth of different geological ages in Changzhi urban district

2.1 地層底界埋深圖

基于43個鉆孔（圖2a）給出的Q2、Q3、Q4地層的底界埋深，用克里金插值方法可得到網(wǎng)格化后建模區(qū)域每個格點的值。由于建模區(qū)域地勢起伏很小，各孔同一埋深近似在同一平面上，將地表作為0km 埋深點。圖3為利用Surfer10構(gòu)建的各地質(zhì)年代（Q2、Q3、Q4）地層埋深變化等值線圖。

2.2 剪切波速度模型構(gòu)建

為了獲取建模區(qū)域內(nèi)三維空間任意一點的剪切波速度值，首先對各鉆孔剪切波速測井?dāng)?shù)據(jù)利用冪函數(shù)關(guān)系式Vs＝a×hb（Vs為剪切波速度，h為深度，a、b為系數(shù)）進(jìn)行非線性統(tǒng)計回歸分析，建立43個測井剪切波速度隨深度變化的回歸方程。表1給出各測井回歸方程的統(tǒng)計系數(shù)a、b及擬合優(yōu)度R2。由表1可以看出，各測井的擬合優(yōu)度大多在0.9以上，說明對于單孔所在的局部小區(qū)域來說，剪切波速隨深度的變化分布符合冪函數(shù)關(guān)系式，其系數(shù)a、b的變化較大，分別在45.54～136.90和0.307 4～0.590 1之間，說明長治市區(qū)剪切波速度具有較強的非均勻性結(jié)構(gòu)特征。利用回歸方程，可求得每個井孔任意深度的剪切波速度值，然后用克里金插值方法得到建模區(qū)任意空間點上的剪切波速度值。圖4 為利用Surfer10 軟件制作的2、8、30m 深度剪切波速度分布圖，這3個深度基本上分別位于Q4、Q3、Q2地層內(nèi)，反映了Q4、Q3、Q2地層內(nèi)該深度的剪切波速度結(jié)構(gòu)特征。

3 分析與討論

基于收集到的剪切波測井資料，用克里金插值方法給出建模區(qū)0.001°×0.001°×1m 網(wǎng)格尺度的3D 剪切波速度結(jié)構(gòu)模型。比較圖3、圖4看出，2、8、30m 深度基本上分別位于Q4、Q3、Q2地層內(nèi)，反映了這些深度上剪切波速度較強的橫向非均勻性結(jié)構(gòu)特征。43 個鉆孔剪切波測井資料的非線性統(tǒng)計回歸分析結(jié)果（表1）顯示，雖然單孔測井剪切波速度Vs隨深度h的變化用冪函數(shù)（Vs＝a×hb）能很好地擬合，但系數(shù)a、b的取值范圍變化較大，該統(tǒng)計分析結(jié)果也顯示了Vs的橫向非均勻結(jié)構(gòu)特征。系數(shù)a、b的空間展布形態(tài)與地層底界及Vs的分布形態(tài)有一定的相關(guān)性，大體上，低a、b值及其平緩變化區(qū)對應(yīng)的各地層埋深及層內(nèi)Vs變化也較平緩，高a、b值及其變化較大區(qū)域?qū)?yīng)的各地層埋深及層內(nèi)Vs變化也較劇烈，反映了建模區(qū)地層小區(qū)域結(jié)構(gòu)特征的差異。

表1 各測井回歸方程的統(tǒng)計系數(shù)a、b及擬合優(yōu)度R2Tab.1 Statistical coefficient a，band the aptness of fit R2 of regression equations for each wall

圖4 不同深度地層的剪切波速度結(jié)構(gòu)特征Fig.4 Shear wave velocity structure characteristics of different depths

從圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，全新統(tǒng)地層Q4較薄，大部分區(qū)域的底界埋深在2.5～3.5m，總體形態(tài)表現(xiàn)為近北西走向的隆起帶，在鄰近長治正斷層及二崗山地壘南側(cè)正斷層下盤一側(cè)存在厚度陡變帶，層內(nèi)2m 深度的剪切波速度主要分布在174～204m／s，在石子河及黑水河流經(jīng)區(qū)域速度明顯偏低；晚更新統(tǒng)Q3地層的底界深度主要分布在12～22 m，為一向東北微傾斜的斜坡帶，大部分區(qū)域厚度在9～19m，從西南向東北其埋深及厚度均逐漸增加。東北區(qū)域均存在走向近北西的陡變帶，陡變帶下方的厚度及埋深變化不大。該層內(nèi)8m 深度處的剪切波速度結(jié)構(gòu)顯示，在河流流經(jīng)區(qū)域，剪切波速度偏低，約為199～215m／s，其他區(qū)域相對較高，大于215m／s，且表現(xiàn)為較強速度梯度帶結(jié)構(gòu)特征；大部分區(qū)域的Q2底界深度及其厚度分布分別在19～39m、16～24m，靠近長治斷裂區(qū)域深度快速增加，其埋深和厚度均為一條走向為北北西的梯度結(jié)構(gòu)帶。該層內(nèi)剪切波速度等值線表現(xiàn)為頂部向東的扇形分布特征，在鄰近濁漳河南源西部區(qū)域的扇形頂部速度值最低，約290m／s，向東逐漸增加，顯示了濁漳河南源對該區(qū)域沉降建造的影響。

從以上分析可以看出，水文地質(zhì)環(huán)境及主要斷裂對長治市區(qū)的沉降建造影響較大，剪切波速度對地層的“軟硬”反映比較敏感，在河流流經(jīng)區(qū)域，土層中含水相對較高，致使土層變軟，剪切波速度較低。長治市區(qū)東、北分別鄰近長治正斷層及二崗山南側(cè)正斷層的下盤，鄰近兩斷層的地層下陷，底界深度及地層厚度加大，且表現(xiàn)為陡變帶。

4 結(jié) 語

基于長治市區(qū)較為密集的鉆孔及剪切波測井資料，給出了每個測井剪切波速度隨深度變化的非線性統(tǒng)計回歸分析方程。利用克里金插值方法，構(gòu)建了長治市區(qū)0.001°×0.001°×1 m 網(wǎng)格尺度的3D 剪切波速度結(jié)構(gòu)模型及0.001°×0.001°網(wǎng)格尺度的Q4、Q3、Q2地層埋深等值線圖，其結(jié)構(gòu)特征與水文地質(zhì)環(huán)境及主要斷裂的展布有明顯的相關(guān)性，同時也說明該模型的可靠性和準(zhǔn)確性及在地震安全性評價中的參考價值。

［1］馬新勝.長治市區(qū)工程地質(zhì)特征［J］.山西地質(zhì)，1992，7（2）：245－252（Ma Xinsheng.Characteristics of Engineering Geology in Changzhi Urban District［J］.Shanxi Geology，1992，7（2）：245－252）

［2］劉艷春.山西大同市區(qū)剪切波速與土層巖性及深度關(guān)系的研究［J］.山西地震，2011，146（2）：39－41（Liu Yanchun，Study on the Relationship between Shear Wave Velocity and Soil Lithology and Depth in Datong City［J］.Earthquake Research in Shanxi，2011，146（2）：39－41）

［3］張小平，馬順，金源，等.大連地區(qū)工程場地各類巖土剪切波速的變化特征分析［J］.防災(zāi)減災(zāi)學(xué)報，2012，28（4）：7－11（Zhang Xiaoping，Ma Shun，Jin Yuan，et al.Variation Characteristics Analysis of Shear Wave Velocity by Various Types of Soil on Sites in Dalian Region［J］.Journal of Disaster Prevention and Reduction，2012，28（4）：7－11）

［4］王幫圓，李世峰，王幫團，等.邯鄲市區(qū)場地土剪切波速與埋深相關(guān)性分析［J］.河北工程大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，30（3）：92－95（Wang Bangyuan，Li Shifeng，Wang Bangtuan，et al.Correlation Analysis between Shear Wave Velocity and Depth of Soil in Handan City［J］.Journal of Hebei University of Engineering：Natural Science Edition，2013，30（3）：92－95）

［5］高武平，陳宇坤，任峰，等.天津濱海地區(qū)淺層剪切波速與基底構(gòu)造［J］.震災(zāi)防御技術(shù)，2012，7（2）：130－137（Gao Wuping，Chen Yukun，Ren Feng，et al.Study of Relation between Shallow Shear Wave Velocity and Basement Structure in Tianjin Coastal Area［J］.Technology for Earthquake Disaster Prevention，2012，7（2）：130－137）

［6］馬永明.潞安－長治礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造形成機制探討［J］.中國煤田地質(zhì)，2005，17（1）：1－3（Ma Yongming.Probe into Geological Structure Genetic Mechanism of Luan－Changzhi Mining Area［J］.Coal Geology of China，2005，17（1）：1－3）

［7］王京虎.長治盆地的形成歷史及新構(gòu)造運動特征淺析［J］.煤，2005，14（4）：56－57（Wang Jinghu.Preliminary Analysis for the Formation and Neo－Tectonic Movement of Changzhi Basin［J］.Coal，2005，14（4）：56－57）

［8］靳國棟，劉衍聰，牛文杰.距離加權(quán)反比插值法和克里金插值法的比較［J］.長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2003，24（3）：53－57（Jin Guodong，Liu Yancong，Niu Wenjie.Comparison between Inverse Distance Weighting Method and Kriging［J］.Journal of Changchun University of Technology，2003，24（3）：53－57）