張阿麗 熊福文 朱文耀

1 中國科學(xué)院新疆天文臺，烏魯木齊市科學(xué)一街150號，830011

2 上海市地質(zhì)調(diào)查研究院，上海市靈石路930號，200072

3 中國科學(xué)院上海天文臺，上海市南丹路80號，200030

新疆天文臺南山25m VLBI天線旋轉(zhuǎn)方式為地平式，其垂直軸與地基固連，水平軸所在平面與垂直軸的交點為參考點。由于參考點位于設(shè)備內(nèi)部，因此在對測站進(jìn)行歸心測量時，需要特別建立局域三角網(wǎng)并設(shè)計測量方案，在天線上安裝特殊靶標(biāo)，采用常規(guī)的測量儀器，完成對靶標(biāo)的交會三角測量，并演算出天線參考點在局域網(wǎng)中的坐標(biāo)。利用GPS 觀測局域網(wǎng)，將參考點的局域網(wǎng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地心三維坐標(biāo)，然后建立GPS和VLBI參考點的本地連接參數(shù)［1－3］。

1 測量方案

1.1 局域三角網(wǎng)測量

南山25m 天線歸心測量的局域網(wǎng)布設(shè)如圖1 所示，“GPS”所示位置為IGS 基準(zhǔn)站（GUAO）。

對局域網(wǎng)采用GPS載波相位雙差測量和常規(guī)大地測量進(jìn)行邊角測量。局域三角測量選用Leica TCA2003測量機(jī)器人（測角精度±0.5″，測距1＋1ppm），分別在1、2、3、4、5號點架設(shè)儀器，全圓法觀測6個測回，在電子手簿上記錄水平角、垂直角、斜距、儀器高、天線高、溫度、氣壓，自動生成觀測手簿。由于GUAO GPS站天線上無法安裝棱鏡，通過在4、5號點交會的方式測量其中心。觀測中，在4、5號點對GUAO 站GPS扼流圈天線左右邊緣進(jìn)行觀測，記錄水平角、垂直角、斜距。

建立高程測量網(wǎng)，用一等水準(zhǔn)代替三角高程，采用工程上豎井高程傳遞的方法，選取吊鋼尺配合數(shù)字水準(zhǔn)儀，精確測量中心高程。

圖1 南山25m VLBI、GPS站局域測量網(wǎng)Fig.1 Local network polygon on the site of Nanshan 25m VLBI and GPS

1.2 靶標(biāo)交會三角測量

1.2.1 靶標(biāo)點安裝

靶標(biāo)裝置由鋁合金標(biāo)志和卡子兩部分組成。在垂直軸觀測中，在VLBI天線同一條經(jīng)線自上而下安裝5個靶標(biāo)，編號分別為1、2、3、4、5。觀測時，將天線指向天頂（由于結(jié)構(gòu)限制最大指向88°）。

在水平軸觀測時，在天線俯仰面的邊緣由左至右安裝2個靶標(biāo)6、7。觀測時，按10°間隔改變俯仰角并觀測。

1.2.2 靶標(biāo)測量

1）水平軸測量

保持天線的方位固定于某一值，步進(jìn)式改變其仰角。為了準(zhǔn)確地擬合圓心，在水平軸觀測時，采用全方位360°觀測。對VLBI天線邊緣安裝的兩個靶標(biāo)，分別在70°、130°、190°、250°、310°、10°六個方位，將天線俯仰角自10°～88°按照10°間隔讓VLBI天線繞水平軸旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)10°分別從兩個觀測墩觀測兩個靶標(biāo)，對每一個靶標(biāo)觀測水平方向和垂直角（天頂距），交會靶標(biāo)三維空間位置。

2）垂直軸測量

垂直軸觀測時，將天線指向天頂（俯仰角達(dá)最大值88°），自方位60°開始觀測，讓VLBI天線繞豎直軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。每旋轉(zhuǎn)15°，分別從兩個觀測墩觀測5個靶標(biāo)。對每一個靶標(biāo)觀測水平方向和垂直角（天頂距），交會靶標(biāo)三維空間位置。當(dāng)天線繞豎直軸旋轉(zhuǎn)360°時，對每個標(biāo)志測定24組離散數(shù)據(jù)。用圓方程擬合軌跡上的離散點，可以擬合出以天線豎直旋轉(zhuǎn)軸為中心的一個圓，圓心點所在位置是位于天線豎直軸上的一點。

1.3 高程控制網(wǎng)

1.3.1 精密水準(zhǔn)測量

在高程測量時，采用一等精密水準(zhǔn)測量代替三角高程測量，建立高精度區(qū)域高程測量網(wǎng)。在南山測量中，本地連接測量墩1、2、3、4、5 和GUAO CORS站之間布設(shè)一條一等閉合水準(zhǔn)路線。采用Trimble Dini12數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行往返觀測，測量5個觀測點之間的高差。觀測墩觀測至頂部鋼板上表面，1、2、3、5直接聯(lián)測至觀測墩頂部不銹鋼板。由于4號點位于觀測室屋頂，所以4號點、GUAO CORS站高程測量選取吊鋼尺配合數(shù)字水準(zhǔn)儀，分別測量至頂部不銹鋼板和GPS相位中心高程。

1.3.2 三角高程測量

對VLBI天線的靶標(biāo)進(jìn)行觀測。在2～3個觀測墩位置對每一個觀測標(biāo)靶同時進(jìn)行交會測量，觀測水平角、垂直角，計算標(biāo)靶在局域網(wǎng)中的高程。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 控制網(wǎng)平差與歸算

首先，通過GPS 測量，得到控制點在指定ITRF 參考框架下的坐標(biāo)。采用GAMIT 10.34軟件，使用SP3 精密星歷和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。處理時，可聯(lián)測GUAO 及周邊IGS基準(zhǔn)站，以提高基線解算精度。采用GPS＿Net 軟件，固定GUAO 站 在ITRF2008 框 架 下2011.66027（2011－08－30）歷元的坐標(biāo)，對整網(wǎng)進(jìn)行平差，得出本地連接控制點的空間坐標(biāo)及精度。對局域網(wǎng)的常規(guī)大地測量由全站儀完成。局域網(wǎng)中各測點輪流架設(shè)儀器，向所有通視點位進(jìn)行測量。本文將局域網(wǎng)坐標(biāo)定義如下：本地連接觀測墩2號點為局域網(wǎng)原點，1號點作為參考方向（Y＝0），2號點垂直向上為Z軸，XYZ為右手系，建立局域網(wǎng)坐標(biāo)系。經(jīng)三維網(wǎng)平差得到各控制點局域網(wǎng)坐標(biāo)。精密水準(zhǔn)測量的高差用于本地連接觀測墩高程計算和GUAO基準(zhǔn)站GPS天線高程計算［4－6］。

2.2 VLBI參考點測量與歸算

利用臺站建立的局域網(wǎng)，采用 Leica TCA2003測量機(jī)器人觀測4測回，分別對天線靶標(biāo)進(jìn)行垂直軸、水平軸測量，并通過空間三角網(wǎng)平差模型計算各靶標(biāo)在局域網(wǎng)中的軌跡點坐標(biāo)，分別進(jìn)行垂直軸及水平軸擬合計算［7－10］。

2.2.1 垂直軸擬合

按照空間三角網(wǎng)平差模型計算天線徑向方向5個靶標(biāo)的軌跡點在局域網(wǎng)中的三維坐標(biāo)，表1給出了3號靶標(biāo)的軌跡點坐標(biāo)。運用最小二乘曲線擬合各靶標(biāo)的軌跡點圓心坐標(biāo)，進(jìn)而進(jìn)行縱軸擬合，如圖2所示。

圖2 垂直軸測量與擬合Fig.2 Survey and fitting of vertical axis

2.2.2 水平軸擬合

按照空間三角網(wǎng)平差模型計算天線邊緣2個靶標(biāo)的軌跡點在局域網(wǎng)中的三維坐標(biāo)，表2 給出了測量中固定天線方位310°以步進(jìn)式增量10°改變其仰角測量的2 個靶標(biāo)的軌跡點坐標(biāo)。原理上，靶標(biāo)軌跡應(yīng)為以水平軸上某點為圓心的圓弧，多個靶標(biāo)的軌跡則可用于計算水平軸的位置及定向。但在水平軸測量時，天線俯仰繞水平軸只能旋轉(zhuǎn)88°，靶標(biāo)軌跡點只能覆蓋圓周的1／4，不利于圓心的準(zhǔn)確擬合。因此，在對水平軸進(jìn)行測量時，分別在多個不同方位進(jìn)行測量。圖3顯示了水平軸不同方位處測量的靶標(biāo)軌跡點、圓周擬合及水平軸所在平面的擬合。

2.2.3 VLBI天線參考點坐標(biāo)

繪制垂直軸及水平軸所在平面的點軌跡（圖4），水平軸所在平面與垂直軸的交點即為天線參考點，進(jìn)而解算出VLBI天線不動點在局域網(wǎng)里的坐標(biāo)和精度（表3）。分別進(jìn)行測站局域網(wǎng)坐標(biāo)至站心坐標(biāo)、站心坐標(biāo)至地心坐標(biāo)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，計算出VLBI天線不動點在ITRF2008 框架下的坐標(biāo)及精度（表4）。

表1 3號靶標(biāo)的軌跡點坐標(biāo)Tab.1 Coordinates of points on circle path of target 3in survey

圖3 水平軸測量及其擬合Fig.3 Survey and fitting of horizontal axis

圖4 垂直軸、水平軸測量及其擬合Fig.4 Survey and fitting of horizontal axis and horizontal axis

表2 天線位于310°的2個靶標(biāo)的軌跡點坐標(biāo)Tab.2 Coordinates of points on circle path of target 3in survey

表3 VLBI天線參考點在局域網(wǎng)里的坐標(biāo)和精度Tab.3 Coordinates and precision（local network）of VLBI reference point

表4 天線參考點在ITRF2008框架下坐標(biāo)（以GUAO 為起算點）Tab.4 3Dgeocentric coordinates（ITRF2008）of VLBI reference point（GUAO for the point）

3 精度分析

由GPS點和VLBI天線參考點的空間直角坐標(biāo)形式，可以得出GPS與VLBI并置站本地連接參數(shù)，見表5。

在本地連接測量中，本地連接的起算點為GUAO，即認(rèn)為GUAO 的三維坐標(biāo)分量的中誤差全為0.0000，因此表4參考點的精度即為VLBI參考點相對于GUAO 點的本地連接精度。從表4 看出，本次本地連接中，天線參考點在ITRF2008框架下三維坐標(biāo)分量的精度分別為0.45mm、0.44mm、0.43mm。

表5 GPS與VLBI本地連接參數(shù)Tab.5 Local tie paramaters between VLBI and GPS station

總體點位精度可由下式得出：

因此得知MP＜±1mm，即GPS－VLBI天線參考點本地連接參數(shù)的精度優(yōu)于1mm。

4 結(jié) 語

在本次空間歸心測量中，從GPS控制網(wǎng)和常規(guī)控制網(wǎng)的布設(shè)、觀測到解算等各個環(huán)節(jié)都進(jìn)行了嚴(yán)格的質(zhì)量控制。在測量中，考慮到GPS 測量的相對精度比全站儀要低，尤其在高程分量上精度更低，因此局域三角網(wǎng)中，用一等水準(zhǔn)代替三角高程，保證了高程測量精度。局域網(wǎng)靶標(biāo)測量中，采用全自動測量機(jī)器人，實現(xiàn)了多測回全自動觀測，消除了人為因素的影響。同時，充分利用測量機(jī)器人能夜間觀測的特點，局域網(wǎng)觀測在夜間進(jìn)行，消除了大氣折射、湍流的影響?？紤]到VLBI天線的構(gòu)造和幾何旋轉(zhuǎn)中心的特點，采用全方位旋轉(zhuǎn)天線的觀測方法。運用最小二乘曲線擬合確定其幾何旋轉(zhuǎn)中心，進(jìn)而得到高精度的歸心結(jié)果，天線參考點本地連接參數(shù)測量精度優(yōu)于1mm。

［1］朱文耀，熊永清，程宗頤，等.上海VLBI，SLR 和GPS站坐標(biāo)的精密測定和精度估計［J］.中國科學(xué)院上海天文臺年刊，1996（17）：7－8（Zhu Wenyao，Xiong Yongqing，Cheng Zongyi，et al.Precise Determination and Accuracy Estimation of Shanghai VLBI，SLR and GPS Station Coordinates［J］.Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica，1996（17）：7－8）

［2］施一民.GPS衛(wèi)星定位的應(yīng)用與數(shù)據(jù)處理［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1994（Shi Yimin.Applications and Data Processing of GPS Satellite Positioning［M］.Shanghai：Tongji University Press，1994）

［3］臧德彥.精密工程測量中強(qiáng)制歸心裝置的制作［J］.測繪通報，2006（10）：46－48（Zang Deyan.The Manufacture of Forced Centering Device for Precise Engineering Survey［J］.Bulletin of Surveying and Mapping，2006（10）：46－48）

［4］王解先，季善標(biāo)，施一民.利用GPS 和常規(guī)技術(shù)進(jìn)行空間歸心測量［J］.工程勘察，1997（3）：52－55（Wang Jiexian，Ji Shanbiao，Shi Yimin.The Determination of Space Coordinates Difference with GPS and Traditional Surveying［J］.Geotechnical Investigation ＆Surveying，1997（3）：52－55）

［5］張阿麗，熊福文，朱文耀.新疆天文臺本地連接測量的GPS資料歸算［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2013，33（5）：129－132（Zhang Ali，Xiong Fuwen，Zhu Wenyao.Analysis of GPS Observations in Collovation Survey at Xinjiang Astronomical Observatory［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2013，33（5）：129－132）

［6］張阿麗，熊福文，朱文耀.南山并置站本地連接測量GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)精度分析［J］.測繪通報，2013（12）：4－8（Zhang Ali，Xiong Fuwen，Zhu Wenyao.The Accuracy and Data Analysis of GPS Control Network at Nanshan Colocation Survey［J］.Bulletin of Surveying and Mapping，2013（12）：4－8）

［7］熊永清，朱文耀.上海天文臺VLBI、SLR 和GPS站的歸心結(jié)果與分析［J］.中國科學(xué)院上海天文臺年刊，1996（17）：67－72（Xiong Yongqing，Zhu Wenyao.The Last Measurement Results and Analysis among Shanghai Observatory VLBI，SLR and GPS Stations［J］.Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica，1996（17）：67－72）

［8］Abbondanza C，Altamimi Z.Local Effects of Redundaet Terrestrial and GPS－Based Tie Vectors in ITRF－Like Combinations［J］.J Geod，2009，83（11）：1 031－1 040

［9］Sarti P.Height Bias and Scali Effect Induced by Antenna Gravitational Deformations in Geodetic VLBI Data Analysis［J］.J Geod，2011，85（1）：1－8

［10］沈云中，陳廷武.上海天文臺并址站的空間歸心測量［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，34（2）：217－220（Shen Yunzhong，Chen Tingwu.Determination of Space Coordinate Differences of Co－Location Sites in Shanghai Observatory［J］.Journal of Tongji University：Nature Science，2006，34（2）：217－220）