馬 睿

（寧夏石嘴山市師資培訓中心）

“ 翻轉(zhuǎn)課堂”（The Flipped Classroom）也稱“ 顛倒課堂”。2007 年起源于美國佛羅里達州落基山的一個山區(qū)學校，隨即迅速興起于美國各地。2010 年左后，中國引入翻轉(zhuǎn)課堂教學理念和模式，因其突破傳統(tǒng)課堂局限、滿足學生的個性化需求、結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)等優(yōu)勢受到教育界的廣泛熱捧?！?翻轉(zhuǎn)課堂”在寧夏的發(fā)展相對滯后，但也因此更有利于借鑒各地已有的經(jīng)驗，對“ 翻轉(zhuǎn)課堂”做出理性的思考。

一、翻轉(zhuǎn)課堂的實質(zhì)與內(nèi)涵

所謂翻轉(zhuǎn)課堂，就是在信息化環(huán)境中，課程教師提供以教學視頻為主要形式的學習資源，學生在上課前完成對教學視頻等學習資源的觀看和學習，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動交流等活動的一種新型的教學模式。

二、傳統(tǒng)課堂與翻轉(zhuǎn)課堂教學設(shè)計對比

以《函數(shù)單調(diào)性》為例。

（一）傳統(tǒng)課堂教學設(shè)計（簡案）

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

實例：觀察課件中2008 年8 月8 日（北京奧運會開幕式舉辦）一天24 小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖，請你根據(jù)曲線圖說說氣溫的變化情況？

問題1：觀察下列函數(shù)圖象，請你說說這些函數(shù)有什么變化趨勢？

2.引導探索，生成概念

問題3：（1）以二次函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間上［0，＋∞）的單調(diào)性為例，如何用數(shù)學符號描述函數(shù)圖象的“ 上升”特征，即y 隨x 的增大而增大”？

利用幾何畫板在函數(shù)圖象上任找一點，當點在函數(shù)圖象上“ 按橫坐標（即自變量）增大”的方向移動時，觀察點的縱坐標（即函數(shù)值）的變化規(guī)律，讓學生思考、討論得出，若x1＜x2，則必須有y1＜y2）在幾何畫板中作出二次函數(shù)f（x）=x2圖象，回答下列問題：

（2）已知a＜x1＜x2＜b，若有f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（b）能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？

（3）已知a＜x1＜x2＜x3＜b，若有f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜f（b），能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？

（4）已知a＜x1＜x2＜＜x3＜x4…＜b，

若有f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜f（x4）…＜f（b）能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？

問題4：如何用數(shù)學語言準確刻畫函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D 上遞增呢？ 請你試著用數(shù)學語言定義函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D 上是遞減的。

3.學以致用，理解感悟

例1：判斷題

（二）翻轉(zhuǎn)課堂教學設(shè)計（簡案）

1.課前任務設(shè)計

（1）觀察2008 年8 月8 日（北京奧運會開幕式舉辦）一天24小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖，體會在某些時段氣溫升高，某些時段氣溫降低。

（2）從網(wǎng)絡中搜集一些生活中的例子（如股票的盈虧），觀察所搜實例的曲線圖中自變量變化時，函數(shù)值的大小是如何變化的？體會函數(shù)在不同區(qū)間上的變化差異，將結(jié)果和同學分享。

（3）自學1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性完成下列任務：

①給出函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學語言。

②概括證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

③完成課本上第30 頁的探究。

④完成練習中第32 頁的2、3、4 題，上傳給教師。

⑤記錄下學習中的疑問、困惑上傳給教師。

2.課上任務設(shè)計

（1）小組討論已搜集生活實例以及對函數(shù)單調(diào)性數(shù)學語言的理解。請小組代表上臺展示精選實例，描述函數(shù)值的大小是如何隨自變量的變化而變化的，并用自己的語言給出函數(shù)單調(diào)性的定義。

（2）練習以下題目：

③函數(shù)f（x）=x2+ax 在（-1，+∞）是增函數(shù)，那么a 的取值范圍是？

（3）小組討論展示自己總結(jié)的函數(shù)單調(diào)性的證明方法與步驟，小組代表上臺講解，教師給予補充總結(jié)。

（4）練習以下題目，課本第39 頁A 組2、3；B 組1（1）。

（5）總結(jié)：學生發(fā)言學到了什么？ 什么地方還有疑問？ 還想學什么？

三、翻轉(zhuǎn)課堂實踐中的思考

1.以上兩個教學設(shè)計均從現(xiàn)實情景出發(fā)，讓學生直觀感受氣溫的變化，從實際問題中抽象出函數(shù)的模型。翻轉(zhuǎn)課堂的教學設(shè)計更是利用網(wǎng)絡資源，讓學生體會到數(shù)學與實際問題息息相關(guān)。但如何從實際問題中抽象出數(shù)學模型，對高中數(shù)學的學習是一個難點，教學中應注意對這個問題進行引導。傳統(tǒng)課堂中，教師用引導性的語言，如“ 函數(shù)是表達現(xiàn)實世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種數(shù)學模型”等語言，引導學生將氣溫變化的直觀認識過渡到函數(shù)的增減，有效培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維。翻轉(zhuǎn)課堂中對學生在此處能力的要求較高，以至很多學生直接忽略了此點。

2.函數(shù)單調(diào)性這一節(jié)課有兩個認知沖突，一是利用函數(shù)圖象可以直觀判斷出函數(shù)的單調(diào)性，為什么要學習數(shù)學符號語言？二是如何通過研究特殊函數(shù)的單調(diào)性歸納出一般的函數(shù)單調(diào)性的定義。

對第一點，傳統(tǒng)課堂教學設(shè)計利用有些函數(shù)單從圖象無法精確得到單調(diào)區(qū)間的知識障礙，讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，自主體驗學習新知的必要性。對第二點，抓住新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)置一系列問題，讓學生充分參與定義的符號化過程，有效地突破了教學難點。而在翻轉(zhuǎn)課堂中，由于利用微視頻授課的局限性，缺少教師和學生之間思維的碰撞，概念的形成也缺少過程性。即便在微視頻中也利用問題串的形式，但由于學生觀看視頻時習慣一味地觀看而缺乏思考，往往會忽視過程，只重結(jié)果。

3.較傳統(tǒng)課堂設(shè)計的三道題目而言，翻轉(zhuǎn)課堂中由于學生有了前置學習和基礎(chǔ)練習，所以課堂上有更多的精力總結(jié)、提高，且能給予學生更多的展示結(jié)果的機會，因此，更有利于發(fā)展學生的發(fā)散思維，享受成功的喜悅。但筆者認為針對不同程度的學生，利用課本上的題目培養(yǎng)學生對概念理解的嚴謹性，也是非常必要的，在題目的解答過程中，有時也要發(fā)揮好教師的示范功能。

綜上所述，為發(fā)展學生數(shù)學思維，提高數(shù)學素養(yǎng)，在數(shù)學課堂教學中應注重問題的提出、概念的形成、數(shù)學思想方法的體驗都需由學生親歷，切勿讓多媒體資源和設(shè)備代替了學生的思維過程。翻轉(zhuǎn)課堂和傳統(tǒng)課堂在教育功能上各有優(yōu)勢，翻轉(zhuǎn)課堂的實踐要注意適時性、合理性，在融合傳統(tǒng)課堂教學模式優(yōu)勢的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展，方能設(shè)計出完美的翻轉(zhuǎn)課堂。

鐘曉流，宋述強，焦麗珍.信息化環(huán)境中基于翻轉(zhuǎn)課堂理念的教學設(shè)計研究［J］.開放教育研究，2013（02）：58-63.