史紅嶺 陸 洋 朱傳東， 高春春 杜宗亮，

1 中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢市徐東大街340號，430077

2 地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室，北京市蓮花池西路28號，100830

3 極地測繪科學國家測繪地理信息局重點實驗室，武漢市珞瑜路129號，430079

4 中國科學院大學，北京市玉泉路甲19號，100049

南極冰蓋是地球上最大的大陸冰川，約占全球陸地冰量的90%，淡水總量的70%，如果南極冰蓋全部融化，全球海平面將升高約60 m，這將會給低海拔沿岸地區(qū)造成巨大災難。南極冰蓋微小的動態(tài)變化過程不僅是南極大陸重要的地質(zhì)過程，也是全球氣候變化和環(huán)境變化最直接的反映和體現(xiàn)。

2003年NASA 發(fā)射的首顆激光測高衛(wèi)星ICESat為獲得精確的極地冰蓋高程提供了近7a（2003～2009）的高精度、高分辨率的高程觀測數(shù)據(jù)，國內(nèi)外專家學者利用ICESat測高數(shù)據(jù)針對南極冰蓋動態(tài)變化展開了一系列的研究。Gunter等［1］利用2003～2007ICESat數(shù)據(jù)得到了南極大陸整體冰蓋約5a的變化，并與同期的GRACE數(shù)據(jù)得到的結(jié)果進行了一致性分析；Pritchard等［2］利用ICESat重復軌跡，分析2003～2007年南極海拔2 500 m 以下區(qū)域冰蓋地表的高度變化；Shepherd等［3］根據(jù)2003～2008年ICESat重復軌跡數(shù)據(jù)以及ERS、GRACE 數(shù)據(jù)對冰蓋質(zhì)量平衡進行了一致估計。通過聯(lián)合ASTER 三維立體數(shù)據(jù)和ICESat高精度測高數(shù)據(jù)，鄂棟臣等［4］融合提取了南極地區(qū)地形信息；李建成等［5－7］利用ICESat數(shù)據(jù)對南極冰蓋高程模型進行了研究；謝歡等［8］利用ICESat數(shù)據(jù)分析了Amery冰架附近區(qū)域的年際表面高程變化。

本文在這些研究的基礎上，基于塊域ICESat激光衛(wèi)星地面重復軌跡分析方法，利用有效的ICESat觀測數(shù)據(jù)，獲取2003～2009年ICESat冰蓋高程變化的時間序列，進而研究近年來南極大陸冰蓋以及邊緣地區(qū)冰架的物質(zhì)平衡變化尺度及其空間分布特征。

1 ICESat數(shù)據(jù)介紹

本文采用的ICESat數(shù)據(jù)為NSIDC 公布的2003－02～2009－10 期 間（共19 期 觀 測 任 務）的Level－2（GLA12RL531版本）測高數(shù)據(jù)。其中冰蓋表面高程可通過預先計算的冰蓋高程最優(yōu)算法得到，包括所有相關(guān)的改正，且考慮了潮汐的瞬時影響。此外，用戶還可以使用自定義的改正值來計算相對于某個參考橢球面的高程。RL531版本數(shù)據(jù)經(jīng)過了飽和度糾正，糾正了前面幾個版本算法中的一些小的缺陷，將內(nèi)置DEM 模型更換為精度更高的ICESat DEM，并以EGM2008替代EGM96重力場模型。另外，當飛行器指向角偏離天底點大于0.5°時，數(shù)據(jù)經(jīng)過了編輯改正（如指向某些感興趣的特定區(qū)域或者機動校驗期間）。

2 計算方法

2.1 冰蓋高程變化估計方法

通過監(jiān)測高度變化來探測冰蓋物質(zhì)變化，需要考慮以下影響：降雪、融化、壓實、冰后回彈（GIA，glacial isostatic adjustment）和風的搬運作用。除了高程變化，由激光測高儀得出的高程信息還包括物理變化過程和測量誤差的影響。假設在一定區(qū)域范圍內(nèi)，已知一個在指定的時間t0和地點（X0，Y0）的高程h0，在不同時間、任意另外一點的高程可以基于h0，由坡度、平均高程變化率、季節(jié)變化、地形變化（如山脈或山谷）計算得到。此外，高程誤差包括激光點地理位置測定誤差、測高儀和激光點之間的測距誤差。高度計衍生高程h可由物理過程和測量誤差的總和來表示：

式中，mX和mY是在x和y方向的地表坡度，Δx和Δy是高程的中心位置和區(qū)域中心（X0，Y0）的距離，Δt為測量時間和初始時間t0的差值，正余弦代表年變化信號，εh為測量誤差，hother為空間和時間上的影響，空間影響包括地形變化，時間影響包括周期和隨機信號、冰后回彈GIA 以及冰雪隨時間壓實引起的變化。

2.2 ICESat重復軌跡分析

在理想的情況下，測高衛(wèi)星的地面軌跡或光斑軌跡將精確地重復。然而，由于激光高度計計時和高度計指向角與軌道攝動的影響，將會引起地面軌跡在沿軌跡方向和軌跡橫向的偏移，這樣星下點就不會精確地重疊，而無法直接利用星下點觀測值進行比較。所以，在重復軌跡分析當中應考慮沿軌跡和軌跡橫向方向偏移量的影響［9］。

先前的研究［10－15］考慮通過沿軌道內(nèi)插高程數(shù)據(jù)到均勻間隔的點或緯度上，來消除沿軌道偏移量的影響，但這些方法必須利用內(nèi)插方法和考慮星下點軌跡在沿軌跡方向和沿軌跡橫向方向的偏移以及地面地形坡度的影響。本文應用Pritchard中類似的方法，利用重復軌跡創(chuàng)建帶狀不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）的方法形成地面“重疊點”，通過構(gòu)建TIN 三角網(wǎng)曲面來消除沿軌道和跨線偏移的影響，進而消除空間上與地形有關(guān)的影響［2］。

利用2003－02～2009－10ICESat GLA12RL531版本所有可用的數(shù)據(jù)，將ICESat觀測值每兩年分為一組（2003～2004、2004～2005、2005～2006等），利用每組所有的高程測量值，采用不規(guī)則三角網(wǎng)內(nèi)插為曲面，且每個三角形邊長限制在300 m 內(nèi)，確保內(nèi)插距離不會大于260m（或更?。?］。為了得到不同時間的高程變化，同時形成觀測時間內(nèi)插，后一期或者前一期的地面點軌跡穿過形成的帶狀TIN 時，從TIN 抽取這些點的高程和時間（圖1），從而得到可以比較的高程測量值：一個內(nèi)插值，一個精確的測量值，這樣就可以計算得到Δh／Δt。

圖1 重疊點內(nèi)插方法Fig.1 Overlapping point interpolation method

3 結(jié)果分析

當形成星下軌跡的“重疊點”之后，便可以利用和交叉點分析類似的塊域分析方法來估計冰蓋的高度變化［16］。由于觀測值和內(nèi)插點位置相同，那么塊域內(nèi)由地形變化（坡度）引起的影響便可抵消，一些和位置相關(guān)的誤差也同樣被抵消，式（1）中高程變化量便只剩下趨勢項、季節(jié)項以及和時間有關(guān)的誤差。利用2003－02～2009－10GLA12 R531數(shù)據(jù)構(gòu)成的所有組合形成的重疊點和塊域分析法中的式（1），由最小二乘得到南極冰蓋的高度變化。同樣，為了剔除由于小尺度地表粗糙度、未探測出的前向散射帶來的粗差，首先剔除“重疊點”高差大于10m 的點，以保留沿海岸地區(qū)冰蓋高程變化信息［16］。經(jīng)過激光任務間的偏差改正后［16］，在塊域內(nèi)分別扣除3種GIA引起的地殼隆升的影響（ICE－5G、IJ05、RF3L20 等［17－19］），最后得到南極冰蓋塊域內(nèi)的平均高度變化分別為－1.01±0.01、－1.0±0.01 和－1.17±0.01 cm／a（圖2）。

無論是從整體上看，還是在各流域內(nèi)，基于不同的GIA 模型得到的冰蓋高度變化都顯示出很好的空間相似性，如南極半島區(qū)域的15＃、23＃、17＃、18＃、11＃流域，東南極區(qū)域的01＃、04＃、05＃、22＃、06＃流域，冰蓋高度變化趨勢基本一致，結(jié)果符合較好。亦可看出，西南極阿蒙森海灣附近冰蓋厚度明顯變薄，一直延伸到松島冰川流域附近，16＃、17＃和20＃流域正在經(jīng)歷著動態(tài)變厚［16］。

在沿海岸地區(qū)，塊域內(nèi)的交叉點很少，測量誤差對交叉點分析結(jié)果的影響較大。如果這些誤差是隨機而不是系統(tǒng)誤差，那么通過多個數(shù)據(jù)的平均將會減少其影響。而重復軌跡分析中重疊點較多，誤差的影響會小一些。重復軌跡形成的“重疊點”實質(zhì)上和交叉點基本相同，不同的是，交叉點利用了兩個內(nèi)插值作為高差，而“重疊點”利用了一個內(nèi)插點和一個觀測值。在高度變化趨勢估計中，地形坡度和一些與空間有關(guān)的誤差，便會通過差分而抵消（見式（1））。

圖2 南極冰蓋高度變化重復軌跡分析Fig.2 Repeat track analysis results of elevation change of AIS

重復軌跡分析比交叉點分析具有更好的空間覆蓋，因交叉點分析僅利用了兩條星下點軌跡的交點，卻沒有利用軌跡上其他有效的高程觀測值，其觀測值的數(shù)量和空間覆蓋分辨率較差。在估計過程中，估計參數(shù)可能會吸收部分觀測誤差，由于測量誤差的存在，這兩種方法哪一個具有較好的精度尚待進一步研究。

4 結(jié) 語

利用ICESat星下點近似重復軌跡創(chuàng)建帶狀TIN，通過帶狀TIN 內(nèi)插方法得到重復軌跡的“重疊點”，構(gòu)成塊域內(nèi)“重疊點”高差的時間序列，利用塊域分析方法得到了南極大陸冰蓋整體的平均質(zhì)量變化趨勢的空間分布特征，結(jié)果與近年來國際上的研究成果表現(xiàn)出良好的一致性。獲得了高分辨率的南極冰蓋高程變化精細信息，揭示了南極內(nèi)陸、邊緣以及南極半島冰蓋的詳細時空變化趨勢，有助于加深極地冰蓋變化對海平面上升、氣候變化影響的認識和理解。

［1］Gunter B，Urban T，Riva R，et al.A Comparison of Coincident GRACE and ICESat Data over Antarctica［J］.Journal of Geodesy，2009，83（11）：1 051－1 060

［2］Pritchard H D，Arthern R J，Vaughan D G，et al.Extensive Dynamic Thinning on the Margins of the Greenland and Antarctic Ice Sheets［J］.Nature，2009，461（7266）：971－975

［3］Shepherd A，Ivins E R，Geruo A，et al.A Reconciled Estimate of Ice－Sheet Mass Balance［J］.Science，2012，338（6 111）：1 183－1 189

［4］E Dongchen，Shen Q，Xu Y，et al.High－Accuracy Topographical Information Extraction Based on Fusion of ASTER Stereo－Data and ICESat／GLAS Data in Antarctica［J］.Science in China Series D：Earth Sciences，2009，52（5）：714－722

［5］李建成，范春波，褚永海，等.ICESAT 衛(wèi)星確定南極冰蓋高程模型研究［J］.武漢大學學報：信息科學版，2008，33（3）：226－228（Li Jiancheng，F(xiàn)an Chunbo，Chu Yonghai，et al，Using ICESAT Altimeter Data to Determine the Antarctic Ice Sheet Elevation Model［J］.Geomatics And Information Science of Wunan University，2008，33（3）：226－228）

［6］王澤民，熊云琪，楊元德，等.聯(lián)合ERS－1 和ICESAT 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)構(gòu)建南極冰蓋DEM［J］.極地研究，2013，25（3）：211－217（Wang Zemin，Xiong Yunqi，Yang Yuande，et al.Antarctic DEM from ERS－1and ICESAT Data［J］.Advances in Polar Science，2013，25（3）：211－217）

［7］王顯威，程曉，黃華兵，等.結(jié)合GPS 和GLAS 數(shù)據(jù)生成Dome－A 區(qū)域DEM［J］.遙感 學報，2013，17（2）：439－451（Wang Xianwei，Cheng Xiao，Huang Huabing，et al.DEM Production for Dome－A Combining GPS and GLAS Data［J］.Journal of Remote Sensing，2013，17（2）：439－451）

［8］謝歡，顧振雄，劉俊，等.Amery 冰架附近區(qū)域年際表面高程變化分析［J］.同濟大學學報：自然科學版，2013，41（8）：1 269－1 273（Xie Huan，Gu Zhenxiong，Liu Jun，et al.Annual Elevation Change Analysis of Amery Ice Shelf and Its Surroundings［J］.Journal of TONGJI University：Natural Science，2013，41（8）：1 269－1 273）

［9］Schutz B E，Zwally H J，Shuman C A，et al.Overview of the ICESat Mission［J］.Geophysical Research Letters，2005，32（21）

［10］Cheney R，Marsh J，Beckley B.Global Mesoscale Variability from Collinear Tracks of SEASAT Altimeter Data［J］.Journal of Geophysical Research，1983，88（C7）：4 343－4 354

［11］Yi D H，Zwally H J，Sun X L.ICESat Measurement of Greenland Ice Sheet Surface Slope and Roughness［J］.Annals of Glaciology，2005，42：83－89

［12］Quartly G.Altimeter Repeat－Track Analysis－A Comparison of Various Algorithms for Producing the Mean Profile［J］.Journal of Atmospheric and Oceanic Technology，1995，12（3）：674－686

［13］Zlotnicki V，F(xiàn)u L，Patzert W.Seasonal Variability in Global Sea Level Observed with Geosat Altimetry［J］.Journal of Geophysical Research，1989，94（C12）：17 959

［14］Fricker H A，Padman L.Ice Shelf Grounding Zone Structure from ICESat Laser Altimetry［J］.Geophysical Research Letters，2006，33（15）

［15］Fricker H，Scambos T.Connected Subglacial Lake Activity on Lower Mercer and Whillans Ice Streams，West Antarctica，2003－2008［J］.Journal of Glaciology，2009，55（190）：303－315

［16］史紅嶺，陸洋，杜宗亮，等.基于ICESat塊域分析法探測2003～2008年南極冰蓋質(zhì)量變化［J］.地球物理學報，2011，54（4）：958－965（Shi Hongling，Lu Yang，Du Zongliang，et al.Mass Change Detection in Antarctic Ice Sheet Using ICESat Block Analysis Techniques from 2003－2008［J］.Chinese J Geophys，2011，54（4）：958－965）

［17］Peltier W.Global Glacial Isostasy and the Surface of the Ice－Age Earth：The ICE－5G（VM2）Model and GRACE［J］.Annu Rev Earth Planet Sci，2004，32：111－149

［18］Ivins E R，James T S.Antarctic Glacial Isostatic Adjustment：a New Assessment［J］.Antarctic Science，2005，17（4）：541－553

［19］汪漢勝，Wu Patrick，Wouter W，等.大地測量觀測和相對海平面聯(lián)合約束的冰川均衡調(diào)整模型［J］.地球物理學報，2009（10）：2 450－2 460（Wang Hansheng，Wu Patrick，Wouter W，et al.Glacial Isostatic Adjustment Model Constrained by Geodetic Measurements and Relative Sea Level［J］.Chinese J Geophys，2009，52（10）：2 450－2 460）