陳 波，孫德安，金 盼

(1.衢州學(xué)院 建筑工程學(xué)院，浙江 衢州，324000；2.上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072)

1 引言

土作為一種在復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境條件下形成的天然材料，在長(zhǎng)期沉積過程中具有明顯的結(jié)構(gòu)性。所謂結(jié)構(gòu)性，是指構(gòu)成土體顆粒的形狀、大小、表面特征、定量的比例關(guān)系、空間上排列狀態(tài)以及骨架顆粒與膠結(jié)物的膠結(jié)形式，孔隙的形態(tài)、大小、數(shù)量以及分布情況[1]。研究結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)性的存在，使原狀土和重塑土的強(qiáng)度、變形等力學(xué)特性存在著顯著的差異[2－4]。然而，目前廣泛使用的修正劍橋模型[5]是基于重塑土力學(xué)特性建立起來(lái)的，其在反映原狀軟黏土力學(xué)特性方面存在一定的局限性，如：不能很好地說(shuō)明軟黏土的剪脹、軟化力學(xué)特性等[6]。因此，在劍橋模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其局限性進(jìn)行改進(jìn)或修正，建立能很好反映原狀海相軟黏土力學(xué)特性的彈塑性本構(gòu)模型，具有重要的理論和工程實(shí)際意義。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在結(jié)構(gòu)性軟黏土本構(gòu)模型的構(gòu)建方面進(jìn)行了大量的探索。Liu等[7]假定相同應(yīng)力條件下原狀土和重塑土孔隙比差別Δe 隨應(yīng)力增加呈指數(shù)形式衰減，且用結(jié)構(gòu)破損指數(shù)b 反映土的結(jié)構(gòu)破損特征，建立了結(jié)構(gòu)性土的劍橋模型。Baudet等[8]將原狀土和重塑土力學(xué)特性差異用靈敏度反映，即靈敏度值的變化反映土體結(jié)構(gòu)破壞，在修正劍橋模型中添加3個(gè)參數(shù)，建立了結(jié)構(gòu)性土本構(gòu)模型。Nakano等[9]、魏星等[10]則在劍橋模型基礎(chǔ)上，引入一個(gè)形狀、傾斜度均與正常屈服面相同的上加載屈服面，并根據(jù)正常屈服面和上加載屈服面的接近程度模擬天然軟黏土結(jié)構(gòu)性的形成與演變，建立了能夠模擬軟黏土結(jié)構(gòu)性和各向異性的本構(gòu)模型。

上述建模方法因具有思路清晰、形式簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)而廣受歡迎，但其構(gòu)建時(shí)卻隱含如下假定：軟黏土結(jié)構(gòu)性的形成只與顆粒間的膠結(jié)強(qiáng)度有關(guān)，與顆粒排列無(wú)關(guān)。筆者的試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)固結(jié)壓力大于土的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，土體結(jié)構(gòu)中的膠結(jié)已基本破壞，重塑土和原狀土的變形、強(qiáng)度等力學(xué)特性差異主要是由結(jié)構(gòu)中的組構(gòu)（顆粒排列）差異產(chǎn)生的，且可通過參考孔隙比表示，具體解釋詳見下節(jié)。因此，筆者認(rèn)為，原狀軟黏土的本構(gòu)模型應(yīng)根據(jù)其力學(xué)特性來(lái)進(jìn)行構(gòu)建，采用原狀軟黏土的自身材料參數(shù)作為模型參數(shù)，從而體現(xiàn)出組構(gòu)對(duì)土體力學(xué)特性的影響，而不僅僅是在重塑軟黏土本構(gòu)模型基礎(chǔ)上引入結(jié)構(gòu)性參數(shù)并描述其演化規(guī)律，以及采用重塑土模型參數(shù)來(lái)進(jìn)行本構(gòu)模型的構(gòu)建及彈塑性模擬。

本文在對(duì)原狀軟黏土壓縮、變形等力學(xué)特性深入探討和加載屈服面隨荷載變化情況詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，將姚仰平等[11]提出的超固結(jié)土重塑軟黏土本構(gòu)模型引入到原狀軟黏土本構(gòu)模型的構(gòu)建中。在模型構(gòu)建過程中，考慮了原狀軟黏土由于膠結(jié)具有的抗拉強(qiáng)度及其演化規(guī)律，且對(duì)超固結(jié)重塑土的Hvorslev強(qiáng)度包線進(jìn)行了進(jìn)一步修正，使模型能更好地反映原狀軟黏土的壓縮、剪切等力學(xué)特性。最后，將3種不同海相沉積軟黏土固結(jié)排水剪切試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變-體變曲線與預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，本文提出的原狀軟黏土彈塑性本構(gòu)模型能很好地描述原狀軟黏土的剪縮硬化、剪脹軟化以及變形的應(yīng)力水平依存性等力學(xué)特性。

2 模型理論基礎(chǔ)

目前，對(duì)于原狀土的壓縮曲線在壓縮過程中能不能回歸或趨于重塑土的壓縮曲線問題以及結(jié)構(gòu)土的結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制存在著較大的爭(zhēng)議[12－13]。有研究人員認(rèn)為，天然結(jié)構(gòu)性土屈服后，壓縮曲線逐漸與重塑樣的壓縮曲線趨于一致，并隨著壓力的增加將回歸到一維壓縮曲線，并認(rèn)為結(jié)構(gòu)性的影響逐漸喪失，趨于重塑土的力學(xué)特性[12]；有學(xué)者則認(rèn)為，達(dá)到結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，結(jié)構(gòu)性完全喪失，屈服后天然土的壓縮和剪切特性與土體結(jié)構(gòu)性無(wú)關(guān)，壓縮、剪切特性差異是由于屈服后土樣間孔隙結(jié)構(gòu)的差異引起的[13]。而隨著近年來(lái)研究的不斷深入，眾多學(xué)者認(rèn)為，土體結(jié)構(gòu)中的組構(gòu)和膠結(jié)具有明顯不同的力學(xué)特性，且結(jié)構(gòu)中的膠結(jié)是土體結(jié)構(gòu)中的非穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，容易破壞；組構(gòu)則為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，即使固結(jié)壓力達(dá)到足夠大，組構(gòu)的影響也難以消除[2，8]。相應(yīng)地，研究成果也越來(lái)越傾向于固結(jié)壓力足夠大時(shí)，原狀樣與重塑樣的壓縮曲線不能重合，兩者的力學(xué)特性仍存在較大的差異。

為進(jìn)一步分析土體的結(jié)構(gòu)屈服破壞特性，筆者對(duì)取自上海浦東機(jī)場(chǎng)、虹橋樞紐、浦江南路、江蘇蘇州的4種不同海相軟黏土的原狀樣和重塑樣開展了大量的壓縮、三軸剪切試驗(yàn)。在對(duì)海相軟黏土試驗(yàn)結(jié)果的分析過程中，將土體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的分為膠結(jié)和組構(gòu)，并分別進(jìn)行考慮，探討了原狀軟黏土的結(jié)構(gòu)屈服原理[14]。其中，為簡(jiǎn)單地量化土體的組構(gòu)，提出土體組構(gòu)參數(shù)的概念。即，將屈服應(yīng)力后的壓縮曲線外延至10 kPa時(shí)的孔隙比定義為參考孔隙比并以此作為土的組構(gòu)參數(shù)，如圖1中D 點(diǎn)或A點(diǎn)的孔隙比所示。

圖1 參考孔隙比的定義Fig.1 Definition of reference void ratio

圖2、3的試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)固結(jié)應(yīng)力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，原狀樣與沒有膠結(jié)重塑樣的關(guān)系基本一致，說(shuō)明當(dāng)固結(jié)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，原狀樣的膠結(jié)已基本破壞。這是因?yàn)槟z結(jié)是土體結(jié)構(gòu)中的非穩(wěn)定結(jié)構(gòu)[2，8]。張先偉等[15]對(duì)漳州和黃石軟黏土的微觀孔隙分析后，也得出了當(dāng)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，顆粒間膠結(jié)連接已大部分破壞的結(jié)論。根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果可以推斷：當(dāng)固結(jié)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，原狀軟黏土結(jié)構(gòu)中的膠結(jié)已基本破壞，但原狀土和重塑土的組構(gòu)仍然存在著較大差異。正是組構(gòu)上的差異，導(dǎo)致原狀土和重塑土的壓縮、變形等力學(xué)特性存在明顯的差異，且組構(gòu)的差異可用參考孔隙比來(lái)簡(jiǎn)單的衡量。

圖2 壓縮指數(shù)Cc與參考孔隙比的關(guān)系Fig.2 Relation between compression index Ccand reference void ratio

圖3 不同土樣的ef/-lg qf關(guān)系Fig.3 Relation of ef/-lgqffor different samples

3 模型的構(gòu)建

上文的試驗(yàn)結(jié)果表明，重塑土與屈服后原狀土力學(xué)特性的差異主要是結(jié)構(gòu)中的組構(gòu)差異引起的。因此，本構(gòu)模型構(gòu)建應(yīng)建立在原狀軟黏土力學(xué)特性及其屈服面演化規(guī)律分析的基礎(chǔ)上，以原狀軟黏土的材料參數(shù)作為模型參數(shù)，以體現(xiàn)組構(gòu)對(duì)土體力學(xué)特性的影響。

3.1 結(jié)構(gòu)屈服面及演化規(guī)律

圖4為軟黏土在加載過程中土樣的壓縮曲線和相應(yīng)的屈服面隨固結(jié)壓力變化的示意圖。從圖中可以看出，由于原狀樣在沉積過程中形成的結(jié)構(gòu)屈服壓力ps以及原狀土的膠結(jié)結(jié)構(gòu)使土體具有一定的抗拉強(qiáng)度pr等方面的原因，原狀土存在一個(gè)通過點(diǎn)(-pr，0)的初始結(jié)構(gòu)屈服面，如圖4(b)中的粗實(shí)線所示。而初始結(jié)構(gòu)屈服面的存在，使原狀軟黏土的力學(xué)特性與固結(jié)應(yīng)力密切相關(guān)，當(dāng)固結(jié)壓力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，土樣的加載面位于初始結(jié)構(gòu)屈服面內(nèi)；當(dāng)固結(jié)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，其加載面與結(jié)構(gòu)屈服面一致，且隨著固結(jié)應(yīng)力的增大而增大。屈服面的詳細(xì)變化如下：

當(dāng)土樣位于初始應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力點(diǎn)1）時(shí)，其膠結(jié)強(qiáng)度基本不受影響，其加載面仍過點(diǎn)(-pr，0)，且位于初始結(jié)構(gòu)屈服面內(nèi)。當(dāng)?shù)认蚬探Y(jié)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系沿應(yīng)力路徑1-2逐漸增大時(shí)，加載面相應(yīng)地增大，但仍位于初始結(jié)構(gòu)屈服面內(nèi)。同時(shí)，因等向固結(jié)過程中土樣的膠結(jié)已發(fā)生部分破壞，因此，其加載面并不通過點(diǎn)(-pr，0)，而通過點(diǎn)(-pri，0)，膠結(jié)演化規(guī)律將在3.3節(jié)中介紹。當(dāng)固結(jié)壓力達(dá)到結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力（應(yīng)力點(diǎn)3）時(shí)，此時(shí)土樣的加載面與結(jié)構(gòu)屈服面重合。考慮到當(dāng)土樣的固結(jié)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，原狀土中的膠結(jié)已絕大部分破壞[15]，因而可假定土樣在結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力處，土樣膠結(jié)強(qiáng)度全部破壞。此時(shí)，土樣屈服面通過原點(diǎn)，如圖4(b)中曲線OP3所示。

當(dāng)固結(jié)壓力繼續(xù)增大（應(yīng)力點(diǎn)4和6）時(shí)，土樣的加載面逐漸增大。此時(shí)土體的固結(jié)壓力即為前期固結(jié)壓力，土樣的加載面即為屈服面。當(dāng)土樣在前期固結(jié)壓力后回彈時(shí)，如應(yīng)力路徑4-5。此時(shí)，土體處于超固結(jié)狀態(tài)，結(jié)構(gòu)屈服面為前期固結(jié)壓力對(duì)應(yīng)的屈服面，但其位于屈服面內(nèi)的加載面卻隨著超固結(jié)比的增大而逐漸縮小。由于土體受過較大的前期固結(jié)壓力，膠結(jié)強(qiáng)度已全部破壞，因此，此時(shí)的加載面應(yīng)通過原點(diǎn)，如圖4(b)中曲線OP5所示。

圖4 土樣的結(jié)構(gòu)屈服面及其演化Fig.4 Structural yield surface and its evolution

3.2 模型構(gòu)建思路

由原狀土的結(jié)構(gòu)屈服面在加、卸載過程中的演化規(guī)律可知：當(dāng)固結(jié)壓力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，土體的加載面位于結(jié)構(gòu)屈服面內(nèi)，土體表現(xiàn)出剪縮、剪脹、硬化、軟化等類似超固結(jié)重塑軟黏土的力學(xué)特性；當(dāng)固結(jié)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，土體的加載面與結(jié)構(gòu)屈服面重合，土體表現(xiàn)出剪縮、硬化等類似正常固結(jié)重塑軟黏土的力學(xué)特性。而Graham等[16]對(duì)Winnipeg黏土的原狀土和重塑土進(jìn)行了不排水剪切試驗(yàn)結(jié)果分析后認(rèn)為，原狀土在屈服前、后的力學(xué)特性存在明顯的差異，但臨界狀態(tài)土力學(xué)的一些特性還是可以適用的。因此，對(duì)原狀土屈服后的力學(xué)特性，可采用修正劍橋模型進(jìn)行彈塑性模擬。對(duì)于原狀土屈服前的力學(xué)特性，考慮其力學(xué)特性與重塑超固結(jié)軟黏土類似，可在重塑超固結(jié)軟黏土模型基礎(chǔ)上修正后進(jìn)行彈塑性模擬。因此，將姚仰平等[11]提出的超固結(jié)重塑軟黏土本構(gòu)模型引入到結(jié)構(gòu)性軟黏土的本構(gòu)模型構(gòu)建中，但在引用時(shí)，對(duì)超固結(jié)重塑軟黏土的本構(gòu)模型做了如下兩點(diǎn)修正：①當(dāng)固結(jié)應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，考慮原狀樣中膠結(jié)引起的抗拉強(qiáng)度及其演化規(guī)律；②由于結(jié)構(gòu)性原狀樣的強(qiáng)度包線位于超固結(jié)重塑土Hvorslev面的上方，需要對(duì)原狀軟黏土的潛在強(qiáng)度Mf進(jìn)行了修正，使其更加符合原狀軟黏土的力學(xué)特性。

3.3 模型介紹

3.3.1 超固結(jié)參數(shù)R

如圖5所示，原狀土的結(jié)構(gòu)屈服面與劍橋模型屈服面類似，即以塑性體應(yīng)變?yōu)橛不瘏?shù)的橢圓形屈服面。當(dāng)土樣的固結(jié)應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，土體的加載面位于結(jié)構(gòu)屈服面內(nèi)，形狀與結(jié)構(gòu)屈服面形狀類似，但以統(tǒng)一硬化參數(shù)H 作為硬化參數(shù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)屈服面和當(dāng)前加載面的關(guān)系可描述土樣的超固結(jié)程度，其超固結(jié)參數(shù)R(1/OCR)可根據(jù)當(dāng)前加載面的應(yīng)力點(diǎn)A(p，q)和位于結(jié)構(gòu)屈服面上的應(yīng)力點(diǎn)的關(guān)系來(lái)定義，其表達(dá)式為

圖5 當(dāng)前屈服面和結(jié)構(gòu)屈服面Fig.5 Current loading surface and structural yield surface

由于當(dāng)前加載面與結(jié)構(gòu)屈服面相似，為與劍橋模型屈服面類似的橢圓形。因此，結(jié)構(gòu)屈服面和當(dāng)前加載面的表達(dá)式分別為

將式（4）代入式（1）后，超固結(jié)參數(shù)R 可表示為

式中：cp=(λ-κ)/(1+e0)，λ、κ分別為等向壓縮曲線的壓縮和回彈斜率，e0為p=1 kPa時(shí)的孔隙比；M為臨界狀態(tài)應(yīng)力比；η為應(yīng)力比，η=q/(p+pri)；、px分別為初始結(jié)構(gòu)屈服面和當(dāng)前加載面與p 軸的交點(diǎn)；ps為初始結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力；p0為當(dāng)前固結(jié)應(yīng)力；pr為原狀樣的初始膠結(jié)強(qiáng)度；pri為當(dāng)前膠結(jié)強(qiáng)度。

考慮到原狀樣在結(jié)構(gòu)屈服后的膠結(jié)強(qiáng)度已基本破壞，可假定其膠結(jié)破壞與固結(jié)圍壓大小成對(duì)數(shù)關(guān)系，進(jìn)而使原狀土在等向壓縮或剪切試驗(yàn)過程中平均主應(yīng)力增大對(duì)土體膠結(jié)破壞的影響得到考慮。當(dāng)固結(jié)圍壓小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力，膠結(jié)未完全破壞的土樣，剪切對(duì)膠結(jié)產(chǎn)生的影響可參考Suebsuk等[17]的演化規(guī)律。因此，土樣膠結(jié)強(qiáng)度的總體演化規(guī)律表達(dá)式為

3.3.2 統(tǒng)一硬化參數(shù)H

為使本構(gòu)模型能夠反映重塑超固結(jié)軟黏土的剪縮、剪脹、硬化以及軟化等特性，姚仰平等[11]將潛在破壞應(yīng)力比Mf、臨界狀態(tài)應(yīng)力比M 等引入到統(tǒng)一硬化參數(shù)H 中?？紤]原狀軟黏土也具有上述剪縮硬化、剪脹軟化等力學(xué)特性，因此，本模型也采用類似的硬化參數(shù)。具體形式如下：

3.4 潛在強(qiáng)度Mf

當(dāng)固結(jié)應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，當(dāng)前屈服面則位于結(jié)構(gòu)屈服面內(nèi)，土體則處于超固結(jié)狀態(tài)。土樣在超固結(jié)狀態(tài)時(shí)，比正常固結(jié)狀態(tài)時(shí)具有更高的強(qiáng)度。姚仰平等[11]在重塑超固結(jié)軟黏土本構(gòu)模型中提出了潛在破壞應(yīng)力比Mf，用于反映當(dāng)前應(yīng)力條件下土樣所具有的潛在抵抗破壞的能力。而且，潛在破壞應(yīng)力比Mf還根據(jù)當(dāng)前應(yīng)力點(diǎn)、應(yīng)力路徑和很好描述超固結(jié)土強(qiáng)度的Hvorslev面位置確定，具有物理意義明確、簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn)。而Burland[2]、Callisto等[18]對(duì)不同原狀軟黏土的試驗(yàn)結(jié)果整理后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)原狀軟黏土的固結(jié)壓力小于前期固結(jié)壓力時(shí)，其強(qiáng)度包線近似為一條位于Hvorslev線上方的拋物線，且其與重塑軟黏土Hvorslev線基本平行。因此，對(duì)于原狀軟黏土的強(qiáng)度包線，可假定其為過點(diǎn)(-pr，0)的拋物線，如圖6所示。

假設(shè)拋物線方程為

式中：(pa，qa)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可通過式（10）計(jì)算求得，結(jié)果分別如式（11）、（12）所示；β為反映拋物線開口大小的參數(shù)；qf為原狀土在荷載p 作用下的潛在強(qiáng)度。

在結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力處，拋物線與臨界狀態(tài)線相交，因此，此拋物線過點(diǎn)(-pr，0)及點(diǎn)(ps，M ps)，同時(shí)考慮到點(diǎn)(-pr，0)處無(wú)抗拉強(qiáng)度，拋物線在此點(diǎn)的切線斜率為3，可得到式（9）的方程組。根據(jù)式（9）的方程組，得到式（18）和式（19）所示的潛在強(qiáng)度qf和潛在破壞應(yīng)力比Mf。

將 ps=p/ R代入式（11）后可得

令

（17）

則潛在強(qiáng)度qf和潛在破壞應(yīng)力比Mf可改寫為

4 模型方程及參數(shù)

海相軟黏土彈塑性本構(gòu)模型的屈服函數(shù)如下：

將式（21）代入式（20），可得

重新整理式（23）后，可得

將式（26）代入式（27）可得

從上述模型方程可知，計(jì)算塑性應(yīng)變時(shí)，模型共需要λ、κ、M、ps和pr共5個(gè)材料參數(shù)，其中，λ、κ、ps可根據(jù)原狀樣的等向壓縮-回彈試驗(yàn)得到。而M、pr可根據(jù)三軸排水（不排水）剪切試驗(yàn)得到?？紤]到加載和卸載引起的組構(gòu)變化不是很大，可認(rèn)為基本不變，并通過λ、κ、M 得到很好的反映。而另兩參數(shù)ps和pr不僅與組構(gòu)有關(guān)，還與膠結(jié)有關(guān)。因此，對(duì)同一種土樣，不同超固結(jié)程度土的組構(gòu)基本相同，只需一套參數(shù)。計(jì)算彈性應(yīng)變時(shí)需要泊松比ν，本文假定為ν=0.3。

圖7、8分別為3種不同原狀樣的等向壓縮和排水剪切試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)圖中的試驗(yàn)結(jié)果，可得到模型參數(shù)，其詳值見表1。需要說(shuō)明的是，由于土樣在取樣、運(yùn)輸、試驗(yàn)過程中不可避免地受到不同程度擾動(dòng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力降低。同時(shí)，按照Casagrande[19]方法得到的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力pyi也小于土樣的真正結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力ps。王立忠等[20]對(duì)原狀樣壓縮曲線還原后得出，結(jié)構(gòu)性一般的原狀土，膠結(jié)完全破壞點(diǎn)ps約為試驗(yàn)曲線確定屈服應(yīng)力的2～3倍；Hong等[21]分析典型反“S”型原狀樣的壓縮曲線后認(rèn)為，膠結(jié)完全破壞點(diǎn)約為結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力的1.0～3.5倍；Anagnostopoulos等[22]得到結(jié)構(gòu)性軟黏土次固結(jié)系數(shù)最大值處的壓力也大致在結(jié)構(gòu)屈服的2～3倍處等試驗(yàn)研究結(jié)果。考慮到以上研究成果，本文根據(jù)土樣擾動(dòng)程度的差異，對(duì)Block樣、薄壁樣和厚壁樣分別取2.0、2.5和3.0倍的屈服應(yīng)力pyi作為土樣的初始結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力ps。當(dāng)然，為了使結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力ps的取值更加規(guī)范、合理，還需調(diào)研更多的試驗(yàn)研究。

圖7 3種不同軟黏土原狀樣的e-lg p 曲線Fig.7 e-lg p curves of three different undisturbed soft clays

圖8 3種不同軟黏土原狀樣的p′-q 路徑Fig.8 p′-q paths of three different undisturbed soft clays

表1 試驗(yàn)土樣的模型參數(shù)Table 1 Model parameters for three clays

5 模型預(yù)測(cè)

圖9為3種不同原狀軟黏土在不同圍壓下的固結(jié)排水剪切得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與本模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。從圖可以看出，模型不僅能準(zhǔn)確地預(yù)描述原狀軟黏土的剪縮硬化、剪脹軟化的力學(xué)特性，而且還能描述土體變形應(yīng)力水平依存性的力學(xué)特性。當(dāng)固結(jié)應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時(shí)，土樣在不同圍壓下剪切試驗(yàn)得到的應(yīng)力比-應(yīng)變曲線基本重合。相應(yīng)地，模型預(yù)測(cè)的應(yīng)力比-應(yīng)變曲線基本也一致。如圖9(a)、9(c)所示，由于預(yù)測(cè)曲線完全重合，因此，只能看到其中的一條預(yù)測(cè)曲線。當(dāng)固結(jié)應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)，則土體中存在膠結(jié)強(qiáng)度不僅使土樣在小圍壓下剪切得到的臨界強(qiáng)度大于大圍壓下剪切的臨界強(qiáng)度，而且還存在不同程度上的剪脹、軟化現(xiàn)象，如圖9(c)中蘇州土在80 kPa圍壓條件下的試驗(yàn)及預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，此本構(gòu)模型能很好地模擬原狀土在不同圍壓與下排水剪切的力學(xué)特性。

圖9 模型預(yù)測(cè)曲線與試驗(yàn)點(diǎn)比較(排水三軸剪切)Fig.9 Comparison between predicted curves and tested results(CD tests)

6 結(jié)論

本文通過對(duì)原狀樣荷載變化過程中，其結(jié)構(gòu)屈服面演化規(guī)律深入分析后，將姚仰平等[11]提出的基于Hvorslev面的超固結(jié)重塑黏土本構(gòu)模型引入到結(jié)構(gòu)性土本構(gòu)模型的構(gòu)建中。為使模型更好地反映原狀土的力學(xué)特性，在模型構(gòu)建過程中，考慮了原狀土由于膠結(jié)作用而具有的抗拉強(qiáng)度及其演化規(guī)律，而且還對(duì)原狀樣的強(qiáng)度包線進(jìn)行了進(jìn)一步的修正。

3種不同海相軟黏土原狀樣的排水三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果比較顯示，本構(gòu)模型不僅能準(zhǔn)確模擬原狀軟黏土的剪縮硬化、剪脹軟化以及應(yīng)力依存性等的力學(xué)特性，而且具有物理意義明確、簡(jiǎn)單實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)。此模型與劍橋模型相比，僅增加了兩個(gè)模型參數(shù)。即，土的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力ps和土體的抗拉強(qiáng)度pr，相應(yīng)的模型參數(shù)均可以通過等向壓縮、三軸排水（不排水）剪切等試驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定。

[1]MITCHELL J K.Fundamentals of Soil Behavior[M].New York:Wiley，1976.

[2]BURLAND J B.On the compressibility and shear strength of natural clay[J].Géotechnique，1990，40(3):329－378.

[3]LEROUEIL S，VAUGHAN P R.The general and congruent effects of structure in soils and weak rocks[J].Géotechnique，1990，40(3):467－488.

[4]BURLAND J B，RAMPELLO S，GEORGIANNOU V N.A laboratory study of the strength of four stiff clays[J].Géotechnique，1996，46(3):491－514.

[5]ROSCOE K H，BURLAND J B.On the generalised stress-strain behavior of“wet”clay [M].Cambridge，UK:Engineering Plasticity，Cambridge University Press，1968:535－609.

[6]姚仰平，侯偉.土的基本力學(xué)特性及其彈塑性描述[J].巖土力學(xué)，2009，30(10):2881－2902.YAO Yang-ping，HOU Wei.Basic mechanical behavior of soils and their elastoplastic modeling[J].Rock and Soil Mechanics，2009，30(10):2881－2902.

[7]LIU M D，CARTER J P.A structured Cam clay model[J].Canadian Geotechnical Journal，2002，39(6):1313－1332.

[8]BAUDET B，STALLEBRASS S.A constitutive model for structured clays[J].Géotechnique，2004，54(4):269－278.

[9]NAKANO M，NAKAI K，NODA T，et al.Simulation of shear and one-dimensional compression behavior of naturally deposited clays by super/subloading yield surface Cam-clay model[J].Soils and Foundations，2005，45(1):141－151.

[10]魏星，黃茂松.天然結(jié)構(gòu)性黏土的各向異性邊界面模型[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29(8):1225－1229.WEI Xing，HUANG Mao-song.Anisotropic bounding surface model for natural structured clays[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29(8):1225－1229.

[11]姚仰平，李自強(qiáng)，侯偉，等.基于改進(jìn)伏斯列夫線的超固結(jié)土本構(gòu)模型[J].水利學(xué)報(bào)，2008，39(11):1244－1250.YAO Yang-ping，LI Zi-qiang，HOU Wei，et al.Constitutive model of over-consolidated clay based on improved Hvorslevenvelope[J].JournalofHydraulic Engineering，2008，39(11):1244－1250.

[12]NAGARAJ T S，MURTHY B R S，VATSALA A，et al.Analysis of compressibility of sensitive soils[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，ASCE，1990，116(1):105－118.

[13]洪振舜，劉松玉，于小軍.關(guān)于結(jié)構(gòu)土屈服破壞的探討[J].巖土力學(xué)，2004，25(5):684－688.HONG Zhen-shun，LIU Song-yu，YU Xiao-jun.On destructuration of structured soils[J].Rock and Soil Mechanics，2004，25(5):684－687.

[14]陳波，孫德安，呂海波.海相軟土壓縮特性的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2013，34(2):381－388.CHEN Bo，SUN De-an，Lü Hai-bo.Experimental study of compression behavior of marine soft clays[J].Rock and Soil Mechanics，2013，34(2):381－388.

[15]張先偉，王常明，李軍霞.軟土結(jié)構(gòu)性及結(jié)構(gòu)破損機(jī)制[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，39(3):373－379.ZHANG Xian-wei，WANG Chang-ming，LI Jun-xia.Structural characteristics and the damage mechanism of soft clay[J].Journal of China University of Mining &Technology，2010，39(3):373－379.

[16]GRAHAM J，LI E C C.Comparison of natural and remolded plastic clay [J].Journal of Geotechnical Engineering Division，ASCE，1985，111(7):865－881.

[17]SUEBSUK J，HORPIBULSUK S，LIU M D.A critical state model for overconsolidated structured clays[J].Computers and Geotechnics，2011，38(5):648－658.

[18]CALLISTO L，RAMPELLO S.An interpretation of structural degradation for three natural clays[J].Canadian Geotechnical Journal，2004，41(3):392－407.

[19]CASAGRANDE A.The determination of the preconsolidation load and its practical significance[C]//Proceedings of 1st International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering，Cambridge，MA:Harvard Printing Office，1936，3:60－64.

[20]王立忠，丁利，陳云敏，等.結(jié)構(gòu)性軟土壓縮特性研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2004，37(4):46－53.WANG Li-zhong，DING Li，CHEN Yun-min，et al.Study of compressibility of structured soft soil[J].China Civil Engineering Journal，2004，37(4):46－53.

[21]HONG Z S，ZENG L L，CUI Y J，et al.Compression behavior of natural and reconstituted clays[J].Géotechnique，2012，62(4):291－301.

[22]ANAGNOSTOPOULOS C A，GRAMMATIKOPOULOS I N.A new model for the prediction of secondary compression index of soft compressible soils[J].Bull of Engineering Geology and the Environment，2011，70(3):423－427.