盧聲怡

在顏回和宰予的比賽之后，班上出現(xiàn)了一股畫圖解題的熱潮。經(jīng)常可以看到一些同學(xué)拿根樹枝，在地面上畫來畫去，個(gè)個(gè)都說是研究數(shù)學(xué)問題。

一天，我從教室門口走過，突然發(fā)現(xiàn)里面有個(gè)人站在那兒，正在畫什么線。

我悄悄地走進(jìn)去，從背后一拍他的肩膀。

“?。　蹦侨藝樍艘惶?，轉(zhuǎn)過來一瞧，原來是子貢呀。

“哈哈，竟敢亂涂亂畫，罰你洗墻！”我嚇唬他。

“你看清楚好不好，這是畫在黑板上?！弊迂曋附o我看，“你覺得這種乘法豎式怎么樣？”

“乘法豎式？”我不明白了，“這不都是線嗎，哪有數(shù)？沒有數(shù)怎么乘呀？”

“哈哈，我的乘法豎式的特點(diǎn)就是一個(gè)‘有一個(gè)‘無，‘有就是‘有線，‘無就是‘無數(shù)?！弊迂暱雌饋砗艿靡?。

“啊，聽起來很好玩呢，趕緊說給我聽聽！”我催促他。

子貢是個(gè)肚子里藏不住話的人，他把黑板重新擦了一遍，從頭講解起來：“我先演示一下21×13怎么算，斜著先畫兩條線，再畫一條線?！?/p>

“這看起來好像就是21。”我琢磨著。

子貢點(diǎn)點(diǎn)頭，又繼續(xù)說：“然后我再換一個(gè)方向，先畫一條線，再畫三條線，正好和前面的線都交叉……”

“我可以肯定，這一條線和三條線，合起來就表示13！”我更有把握了，“不過，這樣畫一畫，就能算出21×13等于多少嗎？”

“這不是已經(jīng)算出得數(shù)來了嗎？”子貢指著圖說。

“?。俊蔽叶⒅@幾條橫七豎八的線看了又看，“得數(shù)在哪兒呢？”

“別急，你瞧?！弊迂曢_始數(shù)起那些線與線的交叉點(diǎn)的個(gè)數(shù)來。

“最右邊這列，3個(gè)交點(diǎn)?！彼谟蚁路綄懥藗€(gè)3。

“最左邊這列，2個(gè)交點(diǎn)。”他在左下方寫了個(gè)2。

“那中間呢？”那兒明顯地分成了上下兩個(gè)部分。

“中間合起來算，1、2、3、4、5、6、7，一共是7個(gè)交點(diǎn)?！彼衷谥虚g的下方寫了個(gè)7，“你看，得數(shù)不就有了嗎？”

“273！”我忍不住叫了起來，“到底對不對呢？”我連忙在旁邊的黑板上列了個(gè)乘法豎式，一驗(yàn)算，果然，得數(shù)就是273！

“哇！真是太神奇了，你一個(gè)數(shù)字也沒寫，就畫幾條線交叉來交叉去，居然就能算出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積來！不過，這樣畫線算豎式，有什么道理呢？”我覺得神奇，但又滿是疑惑。

“我正在琢磨呀，本來我覺得都快想出來了，靈感都到這里了?！弊迂曋钢缸约旱男乜冢氨荒阋慌?，又掉下去了?！?/p>

我有點(diǎn)哭笑不得：“那明天我們是不是就能從茅坑里撈到你的靈感了？”

“胡說，我的靈感又不是大……老師！”

“你居然把老師比喻成……哎呀，孔老師，你什么時(shí)候來的？”我順著子貢的視線一轉(zhuǎn)身，孔老師就站在我們身后。

什么時(shí)候，孔老師學(xué)會(huì)貓步了？

“呵呵，子貢的這個(gè)發(fā)明很好玩?！笨桌蠋熚⑿χf，“我開始聽到‘無數(shù)豎式，以為是哪個(gè)臭小子畫了無數(shù)個(gè)豎式。然后我又聽到什么‘有線豎式，這一會(huì)兒‘無數(shù)，一會(huì)兒‘有線的，好奇到底是怎么回事，就進(jìn)來看一下?！?/p>

“然后把我嚇了一大跳！”我不由得抱怨孔老師。

“哈哈，你怎么忘掉剛才嚇唬我了？”子貢幸災(zāi)樂禍，“這就叫子盧嚇人，孔老師在后?！?/p>

孔老師擺擺手說：“不要跑題，還是繼續(xù)來看這個(gè)‘有線無數(shù)豎式吧。它的道理是什么呢？我再出一道題，你們用這種辦法算一算就知道了?！?/p>

“123×321。”孔老師沉吟著，出了題。

“三位數(shù)乘三位數(shù)！”我和子貢不約而同地說。

這可怎么畫線呢？我們互相看了一眼，點(diǎn)點(diǎn)頭，各自畫起來。

我們的想法一樣：用一條線表示百位上的1，兩條線表示十位上的2，三條線表示個(gè)位上的3，而且每條線都向右斜。

我們又很快地把321的各條線向左斜著畫好了，正好與原來的線交叉。完成后一看，咦，還真像春天里，已經(jīng)被農(nóng)夫清除了雜草，正等待耕種的一塊塊田地呢。

不過，這可怎么數(shù)呢？我有點(diǎn)兒犯愁。一看子貢，他已經(jīng)畫了幾條虛線，把這些點(diǎn)縱向分成五列，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)開了。

難怪要畫成斜線呢，這樣一來，中間出現(xiàn)了一個(gè)個(gè)菱形。豎著看，各個(gè)交叉處正好被虛線隔成一列列的。我恍然大悟，也連忙一列列地?cái)?shù)起來。

最右一列，3;右起第二列，8;最左一列，3;左起第二列，8。現(xiàn)在，剩下最中間的一列，從上到下，有三處交叉。我認(rèn)真地?cái)?shù)下來，1加4加9，等于14。

我高興地在正下方寫了個(gè)14，正準(zhǔn)備從左往右讀數(shù)時(shí)，突然覺得不對，“在中間這一位上，怎么會(huì)有兩位數(shù)呢？對了，要向前一位進(jìn)1呀?！?/p>

在這一位上保留4，而把1進(jìn)到上一位，8加1變成9。那么，得數(shù)就是39483！

“哇！這種豎式太好玩了！”不知什么時(shí)候，窗口已經(jīng)擠滿了同學(xué)。

“以后我們計(jì)算整數(shù)乘法，就都用‘有線無數(shù)列豎式吧！” 子路從言偃的胳肢窩下面鉆出個(gè)頭來說道。

“好！”大家你一句我一句地贊嘆著子貢的“有線無數(shù)”豎式。

“停！”孔老師大叫著說，“我可不想當(dāng)數(shù)學(xué)幼兒園的園長?！?/p>

數(shù)學(xué)點(diǎn)睛：如果你認(rèn)真對比普通數(shù)字豎式和子貢發(fā)明的“有線無數(shù)”豎式，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，相互交叉的線其實(shí)是把兩個(gè)數(shù)相乘，交點(diǎn)就是它們的積。相同數(shù)位的積在同一列上，把在同一列上的積，按數(shù)位逐一相加的和就是最后得數(shù)。同時(shí)，也會(huì)有進(jìn)位的現(xiàn)象。