李 寧，司 偉，馬 骉，周雪艷，田宇翔

（長安大學特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西西安710064）

凍融循環(huán)對高寒地區(qū)瀝青混合料彎拉性能的影響

李 寧，司 偉，馬 骉，周雪艷，田宇翔

（長安大學特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西西安710064）

為準確地評價凍融循環(huán)作用對高原寒冷地區(qū)瀝青路面的服務水平和使用壽命影響，在瀝青混合料凍融循環(huán)彎曲試驗的基礎上，分析了凍融循環(huán)次數(shù)對混合料彎拉性能的影響，利用指數(shù)模型進行了擬合；應用方差分析檢驗了凍融循環(huán)影響的顯著性；采用損失率模型，通過Logistic模型評價了混合料在凍融作用下的衰減特性.結果表明：瀝青混合料的彎拉強度、彎拉應變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈減小趨勢，初期凍融循環(huán)作用下混合料性能衰減較快，經歷15～21次凍融循環(huán)后彎拉性能衰減趨于平緩.方差分析表明：凍融循環(huán)對混合料的彎拉性能影響顯著；彎拉性能損失模型較好地反映了凍融循環(huán)作用的影響.

瀝青混合料；彎拉性能；凍融循環(huán)試驗；損失率模型；Logistic模型

青藏高原寒冷地區(qū)地處我國西南內陸，平均海拔4 000 m以上，年平均氣溫低，日夜溫差大，持續(xù)低溫、驟然降溫等比較常見，路面瀝青混合料遭受凍融循環(huán)頻繁、劇烈，瀝青路面病害與其特殊條件下的性能衰變相關［1］.

瀝青路面遭受的凍融循環(huán)過程，就是溫度與水分對路面的反復作用，研究表明溫度與水分是影響瀝青路面性能最為主要的2個氣候環(huán)境因素；其次，進入路面空隙中的水分在行車荷載重復作用下，將產生動水壓力或真空負壓抽吸，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，最終導致瀝青混合料凍融后內部空隙體積增大、承載力下降，而最初瀝青混合料內部的微損傷也逐漸發(fā)展為混合料的松散、開裂等結構性能破壞［2］.凍融作用不僅使高原寒冷地區(qū)瀝青路面發(fā)生早期病害，也影響其長期性能，嚴重影響了瀝青路面的服務水平和使用壽命，而瀝青混合料的彎拉性能是表征其耐久性的主要評價指標，因此如何準確地評價凍融循環(huán)作用對瀝青混合料彎拉性能的影響是目前亟待解決的問題.

由于區(qū)域差異，使已有的凍融循環(huán)研究不具有普遍性及代表性［2-6］.且利用相關數(shù)值模型并結合統(tǒng)計學方法對凍融循環(huán)下混合料彎拉性能的定量研究較少，而這恰好是科學試驗研究與工程實踐的紐帶.為此，本研究采用小梁低溫彎曲試驗，利用指數(shù)模型、方差分析方法、損失率模型和Logistic模型，研究凍融循環(huán)作用對瀝青混合料彎拉性能的影響，以期為提高瀝青混合料的抗低溫開裂能力和疲勞性能、完善現(xiàn)行瀝青路面設計方法中的材料參數(shù)取值提供依據.

1 材料與方法

試驗采用SBR成品改性瀝青，其技術性能指標如下：25℃針入度（0.1 mm）為123.1，軟化點為47.6℃，5℃延度大于150 cm，密度為1.023 g· cm-3，閃點大于260℃，溶解度為99.6％；經過旋轉薄膜烘箱（RTOFT）老化后，瀝青的質量損失為0.2％，25℃殘留針入度比為58.1％，5℃延度大于150 cm.集料取自青藏公路沿線料場，以石灰?guī)r為主；礦粉為石灰?guī)r礦粉，表觀密度為2.71 g·cm-3.瀝青混合料為AC-13，級配組成采用JTG D50—2006《公路瀝青路面設計規(guī)范》推薦中值.在標準馬歇爾試驗的基礎上，兼顧西藏地區(qū)特殊的氣候條件與交通狀況，確定最佳油石質量比為5.5％.試件采用長250 mm、寬30 mm、高35 mm的棱柱小梁.

AASHTO凍融循環(huán)試驗中，真空飽水試件用塑料薄膜包裹，密封在裝有（10.0±0.5）mL水的塑料袋中，將這些試件放到（-18.0±3.0）℃下凍結24 h；然后轉移到（60.0±1.0）℃水浴中模擬融化24 h；最終將試件放到（25.0±0.5）℃的水浴中（120± 10）min，以達到室溫而進行試驗［2］.國內典型凍融循環(huán)試驗中，試件首先真空飽水15 min，然后進行8個連續(xù)的凍融循環(huán)試驗，凍結過程為-20℃持續(xù)8 h，然后放置于60℃的水浴中融化4 h［5］.

在參考國內相關凍融循環(huán)試驗的基礎上，依據青藏高寒地區(qū)實際自行制定試驗方法.氣象統(tǒng)計資料［6］表明：青藏公路沿線最大晝夜溫差可達26℃，年平均最低氣溫-17.4℃，年平均最高氣溫8.1℃，降溫與升溫速率快.為此，在凍融循環(huán)試驗中，利用低溫環(huán)境箱與恒溫水浴模擬凍融作用；利用塑料袋將試件密封，并在塑料袋中注水30 mL，凍結時將試件放入低溫環(huán)境箱，凍結溫度（-25.0± 1.0）℃，凍結時間12 h；融化時將試件從塑料袋取出，放入恒溫水浴，融化溫度（25.0±1.0）℃，融化時間12 h［4-5］.試件為30 mm×35 mm×250 mm的小梁.利用電子萬能材料試驗機進行試驗，計算機自動采集數(shù)據，溫度控制裝置為環(huán)境箱，溫控精度±0.1℃.試驗加載時，試驗溫度為-10.0℃，加載速率為50 mm·min-1.

2 結果分析

2.1 凍融循環(huán)次數(shù)對彎拉性能的影響

瀝青混合料經歷不同的凍融循環(huán)作用次數(shù)后，試件破壞時的彎拉強度與彎拉應變結果如圖1所示［7］.

圖1 彎拉性能與凍融循環(huán)次數(shù)的關系

圖1表明瀝青混合料的彎拉強度與彎拉應變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈減小趨勢.在初期凍融循環(huán)試驗中，彎拉性能衰減較快；約9次凍融循環(huán)作用后，衰減趨勢變得較為平緩；經歷15～20次凍融循環(huán)作用后，衰減趨勢逐漸趨于穩(wěn)定.30次凍融循環(huán)作用后，與未凍融試件相比，彎拉強度減小了約4 MPa，衰減了27％，彎拉應變衰減了約12.6％.

混合料內部孔隙隨凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加而變大，試件將變得松散且集料顆粒易掉落，使水分更容易進入混合料內部孔隙與瀝青膜內部，減弱瀝青膜與集料的黏結力［4，7-8］.反復的凍融循環(huán)作用加速了瀝青與集料黏結力的衰減.當試件經歷9次凍融循環(huán)后，彎拉強度衰減趨勢逐漸趨于平緩，反映了初期的凍融循環(huán)作用對瀝青混合料的彎拉性能影響較大，這也與實際情況中高原寒冷地區(qū)瀝青路面的嚴重早期破壞相一致.

圖1還反映出混合料彎拉性能隨凍融循環(huán)次數(shù)呈非線性變化，利用指數(shù)形式可以較好地模擬其變化趨勢.為此，本研究利用非線性指數(shù)模型對混合料凍融循環(huán)作用下的性能進行分析，其指數(shù)模型如下所示［9］：

式中：y為因變量，代表彎拉強度（或彎拉應變）；a為參數(shù)，代表彎拉強度（或彎拉應變）的初值；b為參數(shù)，代表了性能衰減的速率；c為參數(shù)，代表方程的曲率；x為解釋變量，代表凍融循環(huán)次數(shù)；ε為誤差項.模型中假設隨機變量ε的均值為0，方差具有齊次性，并與因變量不相關，且服從正態(tài)分布.參數(shù)估計采用最小二乘法，利用χ2值評價擬合參數(shù)的有效性［9］，即

式中：wi為權重系數(shù)，暫不考慮權重系數(shù)對模型的影響，取值都為1；yi為試驗值為估計值；n為凍融循環(huán)次數(shù).通常利用R2評價模型質量，由于R2將隨著模型額外參數(shù)的增多而增大，為此選擇校正的評價模型質量.

計算結果表明利用指數(shù)模型可以較好地反映混合料彎拉性能隨凍融循環(huán)的變化.彎拉強度與彎拉應變的分別為0.866和0.823，擬合結果見表1.利用方差分析指數(shù)模型擬合的顯著性，F(xiàn)的概率值分別為6.04×10-8和3.13×10-9，遠小于置信度水平0.05，說明該曲線擬合在統(tǒng)計學上是顯著的，模型符合試驗數(shù)據的變化，即試驗數(shù)據與回歸方程具有很好的相關性.

表1 指數(shù)模型的擬合結果

2.2 凍融循環(huán)次數(shù)顯著性分析

通過凍融循環(huán)試驗可知，凍融循環(huán)次數(shù)對混合料彎拉性能有一定的影響，但沒有量化其影響的顯著性.利用方差分析方法，5％的顯著性水平下從統(tǒng)計學角度說明凍融循環(huán)次數(shù)對其性能的影響.凍融循環(huán)次數(shù)及混合料性能被看作為相互獨立的變量.

利用單因素方差分析凍融循環(huán)次數(shù)與混合料彎拉性能的顯著性.對于凍融循環(huán)因素有8個水平，分別為0（無凍融循環(huán)），3，7，9，15，20，25和30次凍融循環(huán)作用.單因素方差分析結果見表2.

表2 凍融循環(huán)作用單因素方差分析

表2表明：凍融循環(huán)次數(shù)對混合料的彎拉強度和彎拉應變具有極其顯著的影響，對彎拉強度的影響要大于對彎拉應變.Huang Y.H.［10］研究表明：寒冷地區(qū)新建瀝青路面在未通車的條件下經歷一個寒冬后，路面會出現(xiàn)橫向間距較為均勻的橫向裂縫，而這類裂縫恰是低溫作用下瀝青路面發(fā)生的溫縮裂縫.本研究利用凍融循環(huán)試驗較好地模擬了溫度疲勞裂縫的形成過程，這也從另一方面說明了在高原寒冷地區(qū)瀝青混合料設計以及瀝青路面建設中，應特別注重外界氣候環(huán)境對其材料性能的影響.

2.3 彎拉性能的損失率模型

道路和材料性能隨時間、荷載和作用次數(shù)的增加呈衰減趨勢，利用遞歸循環(huán)模型也能較好地反映其性能的當前變化，式（3）為典型損失率計算模型，式（4）為典型的遞歸循環(huán)性能模型［11］：

式中：gt為無量綱的損失參數(shù)；p0初始性能；pt當前性能（隨時間、作用次數(shù)或荷載變化）；pf末期性能，也就是臨界破壞性能；Ns為初期性能衰減程度；ΔNs+1為性能衰減增長率；α，σ為被需要估計的參數(shù)或方程.

考慮已知參數(shù)，結合以上性能評價模型，首先利用損失率模型評價混合料彎拉性能的衰減趨勢.模型如下：

式中：Li為彎拉強度或彎拉應變的損失率；y0為未遭受凍融循環(huán)作用的混合料彎拉性能；yi為遭受凍融循環(huán)作用后的混合料彎拉性能；下標i代表凍融循環(huán)作用次數(shù)，該模型中i=0～30，與實際凍融循環(huán)試驗次數(shù)相同.

在彎拉性能損失率模型中，yi可以利用前面已得到的指數(shù)模型直接計算.彎拉強度和彎拉應變的損失率變化如圖2所示，圖2中的散點值為將試驗數(shù)據代入式（5）的計算值.

由圖2可知：損失率隨凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加呈增長趨勢，初期的損失率最高，經歷10次凍融循環(huán)后損失率逐漸變得緩和；彎拉強度的損失率要高于彎拉應變，說明在凍融循環(huán)作用下瀝青混合料的彎拉強度比彎拉應變更加敏感，更易受到凍融循環(huán)的影響而加速衰減.

圖2 損失率與凍融循環(huán)作用次數(shù)的關系

考慮到混合料彎拉性能的損失率隨凍融循環(huán)次數(shù)的增長與Logistic模型具有很好的相關性，初期增長速率很快，隨后增長速率逐漸趨于穩(wěn)定［9］.為此，選擇生長曲線（S曲線）Logistic模型對彎拉強度損失率進行回歸［9］，即

式中：y為混合料彎拉性能損失率；x為凍融循環(huán)次數(shù)；x0，a′，b′和p為待估參數(shù)，其中x0為中心值，a′為初始值，b′為終值，p為冪值且大于0.與求解指數(shù)模型相同，利用χ2最小化方法使殘差和達到最小.

Logistic模型擬合結果見表3.由表3可知，與彎拉應變相比，彎拉強度具有更好的擬合優(yōu)度.整體來講，利用Logistic模型可以較好地反映彎拉性能的損失率變化趨勢.

表3 Logistic模型的擬合結果

方差分析表明：試驗數(shù)據與回歸方程在0.05的顯著性水平下具有很好的相關性.利用Logistic模型可以較好地反映瀝青混合料彎拉性能的損失率，通過該模型得出的經驗公式可以預測瀝青混合料經歷凍融循環(huán)后的損失率變化，可以在實際工程應用中指導瀝青混合料的設計.

3 結 論

1）凍融循環(huán)作用次數(shù)對瀝青混合料彎拉強度與彎拉應變影響極其顯著，彎拉性能隨其作用次數(shù)的增加呈減小趨勢；初期性能衰減較快，經歷15～21次凍融循環(huán)后，混合料性能衰減趨于平緩.

2）從統(tǒng)計學角度來講，指數(shù)模型能夠較好地反映瀝青混合料性能隨凍融循環(huán)作用次數(shù)的衰減趨勢；損失率模型與Logistic模型較好反映瀝青混合料經歷凍融循環(huán)作用后的性能損失，該模型可以直接應用到工程實際中以指導瀝青混合料設計.

3）高原寒冷地區(qū)凍融循環(huán)作用對瀝青混合料性能影響顯著，在工程實際中應重視其危害作用，以延長其道路使用壽命.

參考文獻（References）

［1］馬 骉，韋佑坡，王 磊，等.高原寒冷地區(qū)瀝青混合料彎拉特性分析［J］.公路交通科技，2010，27（3）：44-48. Ma Biao，Wei Youpo，Wang Lei，et al.Analysis on flexural tensile characteristics of asphaltmixture in cold plateau region［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2010，27（3）：44-48.（in Chinese）

［2］Goh S，Akin M，You Z，et al.Effect of deicing solutions on the tensile strength of micro-or nano-modified asphaltmixture［J］.Construction&Building Materials，2011，25（1）：195-200.

［3］張 倩，李創(chuàng)軍.瀝青混合料凍融劈裂微觀結構損傷特性分析［J］.公路交通科技，2010，27（2）：6-9. Zhang Qian，Li Chuangjun.Analysis ofmicro structural damage characteristics of freeze-thaw split asphaltmixtures［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2010，27（2）：6-9.（in Chinese）

［4］苗英豪，王秉綱，李 超，等.中國公路瀝青路面水損害氣候影響分區(qū)方案［J］.長安大學學報：自然科學版，2008，28（1）：26-30. Miao Yinghao，Wang Binggang，LiChao，etal.Climate zoning formoisture damage of asphalt pavements in China［J］.Journal of Chang′an University：Natural Science Edition，2008，28（1）：26-30.（in Chinese）

［5］Feng D，Yi J，Wang D，et al.Impactof salt and freezethaw cycles on performance ofasphaltmixtures in coastal frozen region of China［J］.Cold Regions Science& Technology，2010，62（1）：34-41.

［6］國家氣象局數(shù)據中心.五道梁、沱沱河、安多地區(qū)地面氣象資料三十年數(shù)據匯編［Z］.北京：國家氣象局數(shù)據中心，2003.

［7］司 偉，馬 骉，汪海年，等.瀝青混合料在凍融循環(huán)作用下的彎拉特性［J］.吉林大學學報：工學版，2013，43（4）：885-890. SiWei，Ma Biao，Wang Hainian，etal.Flexural tensile characteristics of asphaltmixture under freeze-throw cycles［J］.Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2013，43（4）：885-890.（in Chinese）

［8］譚憶秋，趙立東，藍碧武，等.瀝青混合料凍融損傷模型及壽命預估研究［J］.公路交通科技，2011，28（6）：1-7. Tan Yiqiu，Zhao Lidong，Lan Biwu，et al.Research on freeze-thaw damagemodel and life prediction of asphalt mixture［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2011，28（6）：1-7.（in Chinese）

［9］Greene W H.Econometric Analysis［M］.6th ed.New Jersey：Prentice-Hall，2000.

［10］Huang Y H.Pavement Analysis and Design［M］.2nd ed.New Jersey：Prentice-Hall，2004.

［11］甘新立，鄭南翔，紀小平.老化SBS改性瀝青再生性能預估分析［J］.江蘇大學學報：自然科學版，2014，35（6）：715-718. Gan Xinli，Zheng Nanxiang，Ji Xiaoping.Prediction analysis of recycled performance for aged SBSmodified asphalt［J］.Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition，2014，35（6）：715-718.（in Chinese）

（責任編輯 趙 鷗）

Impact of freeze-thaw cycles on flexural tensile characteristics of asphalt mixture in cold plateau regions

Li Ning，SiWei，Ma Biao，Zhou Xueyan，Tian Yuxiang
（Key Laboratory of Special Area Highway Engineering of Ministry of Education，Chang′an University，Xi′an，Shaanxi710064，China）

To accurately evaluate the effects of freeze-thaw（F-T）cycle on service level and service life of asphalt pavement in cold plateau regions，the bending test was applied to analyze the flexural tensile characteristics of asphaltmixture under F-T cycles.Exponentialmodel and ANOVA were used to analyze the variation and significance of flexural tensile characteristics under F-T cycles，respectively.Loss ratio model and Logisticsmodel were used to evaluate the deterioration of flexural tensile strength and strain under F-T cycles.The experimental results show that the flexural tensile strength and strain are declined with the increasing of F-T cycles.The deterioration of flexural tensile properties is decreased sharply during initial F-T cycles with gentle change after 15 to 21 F-T cycles.ANOVA shows that F-T cycle has obvious influence on flexural tensile characteristics.Loss ratiomodel of flexural tensile characteristics can well reflect the impact of F-T cycles.

asphaltmixture；flexural characteristics；freeze thaw cycle test；loss ratiomodel；Logistics model

U414

A

1671-7775（2015）05-0610-05

李 寧，司 偉，馬 骉，等.凍融循環(huán)對高寒地區(qū)瀝青混合料彎拉性能的影響［J］.江蘇大學學報：自然科學版，2015，36（5）：610-614.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.05.021

2014-08-17

“十二五”國家科技支撐計劃項目（2014BAG05B04）；交通運輸部建設科技項目（2013318490010）

李 寧（1989—），男，陜西商南人，博士研究生（lining-sn@163.com），主要從事路面結構與材料的研究.

司 偉（1989—），男，甘肅會寧人，講師（siwei26@utexas.edu），主要從事路面結構與材料的研究.