張延年，李朝陽，劉 新，劉金升，鄭 怡，劉春發(fā)

（1.沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧沈陽110168；2.遼寧省建筑材料監(jiān)督檢驗院，遼寧沈陽110032；3.沈陽市政集團有限公司，遼寧沈陽110021）

箱形混凝土梁粘貼碳纖維布的受彎承載力

張延年1，李朝陽1，劉 新1，劉金升1，鄭 怡2，劉春發(fā)3

（1.沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧沈陽110168；2.遼寧省建筑材料監(jiān)督檢驗院，遼寧沈陽110032；3.沈陽市政集團有限公司，遼寧沈陽110021）

為研究箱形混凝土梁粘貼碳纖維布后的受彎性能及承載力，對8根不同混凝土強度、配筋率、碳纖維布加固量、U形箍間距的混凝土梁進行試驗.研究結(jié)果表明：粘貼碳纖維布能夠有效改善梁受彎性能，提高梁的屈服荷載和極限荷載，能夠充分發(fā)揮其高強特性，得到了很好的加固效果；由于粘貼碳纖維布屬于被動加固，且材料很薄，在加載初期發(fā)揮的作用很小，故對梁的開裂荷載影響較?。辉摷庸谭椒▽η傲旱膭偠扔绊懞苄?，屈服后梁的剛度有一定的提高；標準梁受壓區(qū)高度x≤2a′s時，由于混凝土不參加計算，故無需考慮箱形梁的特殊截面，設計時可采用《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中矩形截面梁的計算公式，計算精度較高；碳纖維布加固梁在受壓區(qū)高度x≤2a′s時，參照《公路橋梁加固設計規(guī)范》中計算公式，但計算精度不高，通過對折減系數(shù)的修正，能夠使計算結(jié)果更加精確.

混凝土結(jié)構(gòu)；箱形梁；碳纖維布；受彎性能；承載力

鋼筋混凝土橋梁是交通設施的重要組成部分.但是由于勘察、設計、施工和使用時間等因素，以及公路交通量不斷增加，公路橋梁負荷日趨加重，普遍存在橋梁承載力不足的情況，許多現(xiàn)有橋梁已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代交通的要求［1］.碳纖維（簡稱CFRP）布以其強度高、重量輕、易施工、耐腐蝕性和耐久性強等優(yōu)點，被廣泛應用于各種加固工程［2-3］.

國外對粘貼碳纖維布加固混凝土梁的抗彎與抗剪展開了許多研究［4-7］，取得了一些理論與試驗成果.我國的有關(guān)研究相對較晚，主要有徐明磊等［8］、王曉初等［9］、張智梅等［10］、吳剛等［11］開展了對矩形和T形梁的試驗研究，但對于碳纖維布加固箱形梁的受力性能、承載力的計算還不是很清楚，缺少試驗驗證相關(guān)結(jié)論.

為此，本研究考慮混凝土強度、配筋率、加固量、U形箍間距等4個參數(shù)，研究粘貼碳纖維布對提高鋼筋混凝土梁受彎承載力的影響和作用，提出碳纖維布加固箱形混凝土梁的受彎承載力設計公式和設計方法.

1 試 驗

1.1 試驗梁的設計

箱形梁截面及配筋參照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》進行設計，共制作8根箱形鋼筋混凝土梁，截面見圖1.箱形梁縱向鋼筋均采用HRB335級鋼筋，上部鋼筋直徑均為12 mm，下部鋼筋分為直徑12 mm或14 mm，箍筋均為HPB235級鋼筋.加固梁兩側(cè)粘貼碳纖維布U形箍，U形箍間距分別為100和150 mm.

圖1 試驗梁截面及側(cè)面圖（單位：mm）

試驗方案具體分組見表1，混凝土保護層厚度為30 mm.

表1 試驗方案

1.2 材料的力學性能

鋼筋、混凝土、碳纖維布及配套結(jié)構(gòu)膠力學性能參數(shù)見表2-3.碳纖維布的抗拉強度為3 600 MPa、受拉彈性模量為2.35×105MPa、厚度為0.11 mm、伸長率為1.7％；結(jié)構(gòu)膠抗拉強度為43 MPa、彈性模量為2 595 MPa、伸長率為1.8％、混凝土正拉黏結(jié)強度為4.5 MPa.

表2 鋼筋的實測力學指標

表3 混凝土力學性能指標MPa

1.3 測量內(nèi)容

試驗采用三分點加載，于沈陽建筑大學結(jié)構(gòu)實驗室進行，采用壓力傳感器控制加載的大小.混凝土開裂前，以每級2 kN進行加載，其他情況以每級5 kN進行，加載接近破壞時以每級1 kN進行加載，直至試件破壞，然后卸載.試驗中主要測量支座及跨中的位移變化值、純彎段碳纖維布和鋼筋的拉應變、梁沿跨中截面高度混凝土應變以及用刻度放大鏡觀測裂縫寬度，并隨時記錄裂縫開展情況.

2 結(jié)果與分析

2.1 承載力

各梁的破壞特征和承載力提高情況見表4.

表4 試驗梁特征荷載

由試驗可知，由于粘貼碳纖維布屬于被動加固，且此種材料很薄，在加載初期碳纖維布發(fā)揮的作用很小，故碳纖維加固對梁的開裂荷載影響較小.粘1層碳纖維布加固后梁的屈服荷載提高52％，粘2層碳纖維布加固后梁的屈服荷載提高80％，說明粘貼碳纖維布可以有效提高箱形混凝土的屈服荷載.碳纖維布加固后梁的極限承載力均有較大幅度的提高，其中粘貼1層碳纖維布加固后梁的極限承載力提高15％～42％，粘2層碳纖維布加固梁的極限承載力提高約84％.

2.2 剛 度

標準梁和加固梁的荷載與位移、跨中撓度的關(guān)系曲線見圖2.

圖2 試驗梁荷載-跨中撓度關(guān)系曲線

1）混凝土強度的影響.圖2a中FRP-2與FRP-1相比，提高混凝土強度，由于兩者曲線斜率基本相同，故混凝土強度對加固梁的截面剛度影響較小.

2）配筋率的影響.圖2b中FRP-3與FRP-1相比，配筋率的提高對彈性階段加固梁剛度影響較小，曲線基本重合，而在屈服階段對抗彎剛度影響較大，加固梁截面剛度隨配筋率增大而增大.

3）碳纖維布加固量的影響.圖2c中FRP-4與FRP-3，F(xiàn)RP-1相比，加固量提高，曲線斜率顯著增加，說明碳纖維布加固量對截面剛度的影響較大，并隨加固量增加，剛度也隨之增加.

4）U形箍間距的影響.圖2d中FRP-5與FRP-1相比，增加U形箍間距，在屈服階段后，承載力和剛度得到明顯提高.說明合理布置U形箍的間距對于梁的承載力和截面剛度至關(guān)重要.

由圖2可知，碳纖維布對梁的受力影響主要在梁受拉筋屈服后才發(fā)揮較大作用，屈服前影響較小，故屈服前對梁剛度的影響很小，屈服后梁的剛度有一定的提高.

3 設 計

3.1 標準梁受彎理論分析

圖3為正截面承載力計算簡圖.

圖3 正截面承載力計算簡圖

3.1.1 受壓區(qū)的高度計算

3.1.2 截面彎矩

2）x≤2a′s時，

3.1.3 極限承載力

式中M自，q自分別為標準梁自重產(chǎn)生的彎矩和分布荷載.

表5為標準梁計算結(jié)果.試驗與計算結(jié)果吻合較好，原因在于混凝土受壓區(qū)高度x≤2a′s時，采用受拉鋼筋合力對受壓鋼筋合力點取矩，混凝土不參加計算，故無需考慮箱形梁的特殊截面，設計時可采用GB 50010—2010中矩形截面混凝土梁的計算公式，計算精度較高.

表5 標準梁計算結(jié)果

3.2 碳纖維布加固梁受彎分析計算

碳纖維布加固梁簡化計算方法采用如下假設：①截面變形符合平截面假定；②混凝土與碳纖維布之間沒有滑移；③碳纖維的應力σf等于CFRP拉應變εf與CFRP布彈性模量Ef的乘積，且小于其抗拉強度設計值；④碳纖維布的拉應變εf不應超過其允許的拉應變［εf］；⑤混凝土極限壓應變?yōu)?.003 3，碳纖維布極限拉應變?yōu)?.01.依據(jù)JTG J22—2008T中加固混凝土梁受彎承載力公式進行計算.

1）混凝土受壓區(qū)高度x滿足ξfbh≤x≤ξbh0時，

x和εf由下式聯(lián)立求得：

2）當混凝土受壓區(qū)高度x≤ξfbh時，

3）當混凝土受壓區(qū)高度x＜2a′s時，

式中：M為極限彎矩設計值；fcd為混凝土抗壓強度設計值；fsd，f′sd為鋼筋抗拉強度和抗壓強度的設計值；Af為CFRP布截面面積；as，a′s分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)鋼筋合力點至兩區(qū)域邊緣的距離；εcu為混凝土極限壓應變，取0.003 3；ξfb為CFRP布達到允許拉應變與混凝土壓壞同時發(fā)生時的界限相對受壓區(qū)高度，即

式中：ε1為考慮二次受力影響時，加固前試驗梁在初始彎矩作用下，截面受拉邊緣混凝土的初始應變，當不考慮二次受力的影響時，取0；［εf］為碳纖維布的允許拉應變，［εf］=kmεfu，且不應大于其極限拉應變的0.667和0.007兩者中的較小值，εfu為極限拉應變；km為CFRP布強度折減因子，取km1與km2中的較小值；km1按下式計算：

km2=0.85；當km＞0.9時，取km=0.9；nf為碳纖維布的層數(shù)；tf為每層的厚度.

表6為碳纖維布加固受彎計算結(jié)果.碳纖維布加固受彎計算結(jié)果與試驗的實測值比較吻合，說明箱形混凝土梁碳纖維布加固在混凝土受壓區(qū)高度為x≤2a′s時可以應用JTG J22—2008T的計算公式，但計算精度不高.這是由于施工中或試驗加載中難免會造成混凝土的初始應變，這將使得計算的界限破壞受壓區(qū)高度減小，導致加固效果的降低，出現(xiàn)計算值與實測值的偏差.該問題在規(guī)范計算方法中未得到反映，應進一步加以考慮分析.

表6 碳纖維布加固受彎計算

3.3 修正系數(shù)的折減

為了更加精確地計算出箱形梁的受彎承載力，需要對折減系數(shù)km進行修正.JTG J22—2008T中關(guān)于km的計算公式為

碳纖維布加固箱形梁km的計算公式為

式中：nf為碳纖維布層數(shù)；tf為每層厚度；Ef為碳纖維布彈性模量設計值，按JTG J22—2008T取值；a，b為待定系數(shù).

極限承載力試驗值計算所得折減系數(shù)見表7.

表7 箱形加固梁折減系數(shù)

圖4 二元線性回歸

碳纖維加固箱形梁折減系數(shù)km計算公式：

表8為修正折減系數(shù)計算結(jié)果.修正折減系數(shù)后的碳纖維布加固箱形梁的受彎計算結(jié)果要比直接參照規(guī)范的計算結(jié)果更加精確.

表8 修正折減系數(shù)計算結(jié)果

4 結(jié) 論

1）由于粘貼碳纖維布屬于被動加固，且此種材料很薄，在加載初期碳纖維布發(fā)揮的作用很小，故碳纖維加固對梁的開裂荷載影響較小.

2）粘貼碳纖維布可以有效提高加固箱形混凝土梁的屈服荷載和極限荷載，充分發(fā)揮了其高強特性，具有很好的加固效果；粘貼碳纖維布對屈服前梁的剛度影響很小，對提高屈服后梁的剛度有一定的作用.

3）標準梁受壓區(qū)高度x≤2a′s時，混凝土不參加計算，故無需考慮箱形梁的特殊截面，設計時可采用GB 50010—2010中矩形截面梁計算公式，計算精度較高.

4）碳纖維布加固梁在受壓區(qū)高度x≤2a′s時，可以應用JTG J22—2008T中的計算公式，但計算精度不高.這是由于施工中或試驗加載中難免會造成混凝土的初始應變，這將使得計算的界限破壞受壓區(qū)高度減小，導致加固效果的降低，出現(xiàn)計算值與實測值的偏差.

5）為更加精確地計算箱形梁的受彎承載力，需要對折減系數(shù)km進行修正.修正折減系數(shù)km后，計算結(jié)果要比直接參照JTG J22—2008T的計算結(jié)果更加精確.

（

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（責任編輯 趙 鷗）

Flexural bearing capacity of box-type concrete beam with CFRP

Zhang Yannian1，Li Chaoyang1，Liu Xin1，Liu Jinsheng1，Zheng Yi2，Liu Chunfa3
（1.School of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang，Liaoning 110168，China；2.Building Materials Supervision and Inspection Institute of Liaoning Province，Shenyang，Liaoning 110032，China；3.Shenyang Municipal Group，Shenyang，Liaoning 110021，China）

To investigate the bearing capacity and bending performance of box-type concrete beam strengthened with CFRP，the experiments of8 reinforced concrete beamswith different concrete strength，reinforcement ratio，CFRP amount and U hoop spacing were conducted.The results show that the bending performance of beam can be effectively improved by CFRPwith increased yield load and ultimate load，and the strength properties can be fully played with good reinforcing effect.Because reinforcement of CFRP belongs to passive strengthening，the thinmaterial has slight effect in the initial stage of loading with little impact on the crack load.The strengtheningmethod has little influence on the stiffness before beam yield，while the rigidity is improved after yield.When the compression zone height x of standard beam is less than 2a′s，the special section of box-type beam does not need to be considered because theconcrete does not participate in the calculation.The code for design of concrete structure on the beam of rectangular cross section formula specification can be used for the design with high accuracy. Specification of JTG J22—2008T calculation formula can be referred when the compression zone height x of strengthened beam with CFRP is less than 2a′s，but the accuracy is not high.The corrected reduction coefficient can improve the accuracy of results.

concrete structure；box-type beam；CFRP；flexural behavior；bearing capacity

TU375.1

A

1671-7775（2015）05-0604-06

張延年，李朝陽，劉 新，等.箱形混凝土梁粘貼碳纖維布的受彎承載力［J］.江蘇大學學報：自然科學版，2015，36（5）：604-609.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.05.020

2014-09-05

國家自然科學基金資助項目（51078065）；遼寧省高等學校優(yōu)秀人才支持計劃項目（LR2014015）；重慶市科技計劃項目（cstc2013yykfA30004）；沈陽市科技計劃項目（F12-271-4-00）

張延年（1976—），男，遼寧葫蘆島人，教授（zyntiger@163.com），主要從事防災減災的研究.

李朝陽（1985—），男，遼寧撫順人，碩士研究生（teengame@163.com），主要從事結(jié)構(gòu)加固與檢測的研究.