董玉明，萬(wàn)建成，王 孟，司佳鈞，劉 龍，楊光甫

(1．中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 102200;2．華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

擴(kuò)徑導(dǎo)線在扭轉(zhuǎn)載荷下股線應(yīng)力的有限元分析

董玉明1，萬(wàn)建成1，王 孟2，司佳鈞1，劉 龍1，楊光甫2

(1．中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 102200;2．華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

相比普通導(dǎo)線，擴(kuò)徑導(dǎo)線更加經(jīng)濟(jì)、環(huán)保。導(dǎo)線在放線過(guò)滑輪的過(guò)程中會(huì)受到扭轉(zhuǎn)載荷。擴(kuò)徑導(dǎo)線在扭轉(zhuǎn)載荷下股線的分層應(yīng)力分析，對(duì)其推廣和應(yīng)用具有重要的意義。通過(guò)有限元方法對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)載荷下的分層應(yīng)力進(jìn)行研究，結(jié)果表明:在扭轉(zhuǎn)載荷作用下，當(dāng)絞層旋向與扭轉(zhuǎn)載荷同向時(shí)，該絞層有旋緊的趨勢(shì)，絞層內(nèi)股線處于拉伸狀態(tài);當(dāng)絞層旋向與扭矩載荷相反時(shí)，該絞層有解旋的趨勢(shì)，絞層內(nèi)股線處于壓縮狀態(tài);除中心鋼股外，各股線發(fā)生拉 (壓)彎組合變形。

擴(kuò)徑導(dǎo)線;扭轉(zhuǎn)載荷;應(yīng)力分析;數(shù)值仿真

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速持續(xù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)居民與工業(yè)的用電量持續(xù)居高不下，大約三分之二的用電負(fù)荷分布在沿海和京廣鐵路線以東的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，而這些地區(qū)的發(fā)電資源卻嚴(yán)重不足。為解決發(fā)電資源與用電負(fù)荷分布極不均衡的矛盾，建設(shè)大容量、遠(yuǎn)距離特高壓輸電線路勢(shì)在必行［1］。為了造就資源節(jié)約型與環(huán)境友好型的輸電線路工程，需要選用更經(jīng)濟(jì)與環(huán)保的導(dǎo)線［2～4］，擴(kuò)徑導(dǎo)線應(yīng)運(yùn)而生。采用適當(dāng)?shù)臄U(kuò)徑導(dǎo)線有利于降低特高壓工程投資，而且可以減輕交流工程所用導(dǎo)線的集膚效應(yīng)，因此特別適用于特高壓線路、高海拔地區(qū)、人口密集的地區(qū)，具有廣泛的應(yīng)用前景［5］。

擴(kuò)徑導(dǎo)線與常規(guī)圓線同心絞架空導(dǎo)線相比，內(nèi)層少絞合若干根單線［6］。在外載荷作用下其線股的受力與普通導(dǎo)線有所不同。

在張力放線過(guò)程中，導(dǎo)線過(guò)滑輪時(shí)，由于導(dǎo)線外層線股的旋向與滑輪周向存在夾角，因此會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線受到扭轉(zhuǎn)載荷。目前關(guān)于擴(kuò)徑導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)載荷下股線應(yīng)力的有限元分析未見(jiàn)報(bào)道。因此，研究扭轉(zhuǎn)載荷作用下，擴(kuò)徑導(dǎo)線分層應(yīng)力計(jì)算，能夠?yàn)閿U(kuò)徑導(dǎo)線應(yīng)用提供技術(shù)支持。

關(guān)于絞線類(lèi)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算的研究已有許多論述，研究方法包括理論推導(dǎo)與數(shù)值仿真［7～10］。本文以JLXK/G1A-530(630)/45擴(kuò)徑導(dǎo)線為例，針對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線過(guò)滑輪時(shí)會(huì)承受扭轉(zhuǎn)載荷的情況，考慮線股間的接觸和材料非線性，通過(guò)有限元方法對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)載荷作用下的分層應(yīng)力進(jìn)行研究，以期為擴(kuò)徑導(dǎo)線的力學(xué)分析提供依據(jù)與理論基礎(chǔ)［11，12］。

1 有限元建模

1.1 有限元模型

采用實(shí)體模型模擬擴(kuò)徑導(dǎo)線，考慮到在外載荷作用下股線間的接觸、彈塑性變形等問(wèn)題，計(jì)算模型具有強(qiáng)非線性，因此選用8節(jié)點(diǎn)的Solid185非線性單元。在計(jì)算過(guò)程中需要考慮股線間的接觸問(wèn)題，這里選用接觸的目標(biāo)單元為T(mén)ARGE170，接觸單元為CONTA174。在計(jì)算時(shí)，導(dǎo)線的一端固定，另一端設(shè)為剛性平面并施加軸向拉力。

考慮到擴(kuò)徑導(dǎo)線線股在接觸位置會(huì)發(fā)生塑性變形，因此擴(kuò)徑導(dǎo)線建模過(guò)程中需要考慮其材料非線性。這里采用雙線性等向強(qiáng)化模型，鋼股線其彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度為 ρ=7.85×103kg/m3，屈服極限為 σ=1 100 MPa;鋁股線其彈性模量E=60 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度為ρ=2.7×103kg/m3，屈服極限為σ=170 MPa。

擴(kuò)徑導(dǎo)線的截面形狀如圖1所示，主要參數(shù)如表1所示。采用參數(shù)化建模方法建立擴(kuò)徑導(dǎo)線的有限元模型如圖2所示。

圖1 擴(kuò)徑導(dǎo)線截面形狀

表1 擴(kuò)徑導(dǎo)線的主要參數(shù)

1.2 扭轉(zhuǎn)荷載確定及邊界條件

擴(kuò)徑導(dǎo)線在過(guò)滑輪時(shí)，由于導(dǎo)線與滑輪接觸的外層線股的旋向與滑輪邊緣切線方向存在夾角，因此擴(kuò)徑導(dǎo)線會(huì)相對(duì)滑輪槽產(chǎn)生與切線方向垂直的滑動(dòng)。這會(huì)導(dǎo)致擴(kuò)徑導(dǎo)線受到沿與其整體軸線方向垂直的橫向摩擦力，從而使導(dǎo)線受到扭矩。下面分析確定其受到的扭轉(zhuǎn)載荷值。

圖2 擴(kuò)徑導(dǎo)線有限元模型

過(guò)滑輪時(shí)導(dǎo)線的受力如圖3所示。F為導(dǎo)線所受軸向張力;q為滑輪對(duì)絞線的單位線荷載;α為包絡(luò)角，R為滑輪的半徑。

圖3 擴(kuò)徑導(dǎo)線過(guò)滑輪受力圖

這里為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，假設(shè)滑輪在與導(dǎo)線接觸的整個(gè)范圍內(nèi)，接觸壓力均勻分布，即q為常數(shù)?？紤]導(dǎo)線在張力和滑輪作用下豎直方向受力平衡，有

其中μ為摩擦系數(shù)。擴(kuò)徑導(dǎo)線所承受的扭矩為

其中d為絞線直徑。這里取μ=0.3，F(xiàn)=40 kN，α=30°，d=33.75 mm，代入數(shù)值可得T=105.975 kN·mm。

2 有限元分析結(jié)果

按照第一節(jié)的方法計(jì)算擴(kuò)徑導(dǎo)線在過(guò)滑輪時(shí)所受到的扭轉(zhuǎn)載荷，并施加在擴(kuò)徑導(dǎo)線上。加載計(jì)算后，得到擴(kuò)徑導(dǎo)線軸向應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 扭轉(zhuǎn)載荷作用下軸向應(yīng)力云圖

由于端部約束及加載端剛性面的影響，距模型兩端較近部分應(yīng)力失真，故取擴(kuò)徑導(dǎo)線中間截面進(jìn)行研究，其軸向應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 中間橫截面軸向應(yīng)力云圖

從圖5中可以看出:擴(kuò)徑導(dǎo)線截面內(nèi)，外絞層與內(nèi)絞層軸向應(yīng)力為正，中絞層和鋼絞層為負(fù)，中心股也為負(fù)。這是因?yàn)樵跀U(kuò)徑導(dǎo)線整體模型受到與外絞層旋向相同的扭矩，外絞層與內(nèi)絞層股線的螺旋形狀會(huì)更加緊密，其股線處于拉伸狀態(tài);而中絞層和鋼絞層的螺旋方向相反，與外扭矩載荷的旋向相反，其股線螺旋形狀會(huì)松弛，即該絞層具有解旋傾向，因此股線處于壓縮狀態(tài);在整體扭轉(zhuǎn)載荷作用下，整個(gè)擴(kuò)徑導(dǎo)線的軸線長(zhǎng)度會(huì)縮短，因此中心鋼股會(huì)受壓。

從圖5中還可以看出:每根股線橫截面的軸向應(yīng)力也不是均勻分布的。外絞層與內(nèi)絞層每根股線橫截面內(nèi)，外側(cè)應(yīng)力較大，內(nèi)側(cè)應(yīng)力較小;中絞層和鋼絞層的情況相反。這是因?yàn)?擴(kuò)徑導(dǎo)線在扭轉(zhuǎn)載荷下，各股線會(huì)發(fā)生拉壓變形，由于股線的螺旋形狀，會(huì)使得各股線同時(shí)受到彎矩作用，發(fā)生彎曲變形，因此單根股線橫截面的應(yīng)力分布是由拉 (壓)彎組合變形導(dǎo)致的。

圖5中:擴(kuò)徑導(dǎo)線同層各股線的軸向應(yīng)力分布情況相似。將各股線橫截面上的應(yīng)力對(duì)截面的積分，求出每個(gè)絞層內(nèi)各根股線的截面軸力，根據(jù)每根股線的截面面積，從而可求出每個(gè)絞層內(nèi)股線截面的平均軸向應(yīng)力，如表2所示。從表中可以看出，在扭轉(zhuǎn)載荷作用下，鋼芯各股線所受軸向載荷較大。

表2 各股線截面數(shù)值仿真平均軸向應(yīng)力

繪制擴(kuò)徑導(dǎo)線中間截面沿導(dǎo)線徑向應(yīng)力分布如圖6所示。從圖中可以看出，在各層線股間的接觸點(diǎn)有應(yīng)力集中，并且顯著的應(yīng)力集中區(qū)域主要發(fā)生在外絞層與中絞層股線接觸點(diǎn)處。這是因?yàn)樵谂まD(zhuǎn)載荷作用下，外絞層緊旋、中絞層解旋，這會(huì)使得兩絞層接觸點(diǎn)的壓力增大，其應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)更明顯。

圖6 中間截面沿導(dǎo)線徑向應(yīng)力分布

3 結(jié)論

本文以JLXK/G1A－530(630)/45 3號(hào)擴(kuò)徑導(dǎo)線為例，針對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線過(guò)滑輪時(shí)，導(dǎo)線會(huì)承受扭轉(zhuǎn)載荷的情況，考慮線股間的接觸非線性和材料非線性，通過(guò)有限元方法對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)載荷作用下的分層應(yīng)力進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，在扭轉(zhuǎn)載荷下:

(1)絞層旋向與扭轉(zhuǎn)載荷同向時(shí)，該絞層有旋緊的趨勢(shì)，絞層內(nèi)股線處于拉伸狀態(tài);當(dāng)絞層旋向與扭矩載荷相反時(shí)，該絞層有解旋的趨勢(shì)，絞層內(nèi)股線處于壓縮狀態(tài)。

(2)除中心鋼股外，各股線發(fā)生拉 (壓)彎組合變形。

(3)鋼芯各股線所受軸向應(yīng)力較大。

(4)外絞層與中絞層股線接觸點(diǎn)處應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯。

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The Stress Distribution Calculation Between Layers Under Torsion of Expanded Conductor

Dong Yuming1，Wan Jiancheng1，Wang Meng2，Si Jiajun1，Liu Long1，Yang Guangfu2
(1．China Electric Power Research Institute，Beijing 102200，China;2．School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Compared with ordinary conductor，expanded conductor is more economical and environmental．Conductor withstands torsional loads when it runs over pulleys．Because layered stress analysis of expanded conductor under torsional loads is of great importance to its promotion and application，this paper through the finite element method，workes on the layered stress of expanded conductor under torsional loads．The result showes that the layer strands are stretched when their rotation direction remains the same with the loads’under torsional loads．If the rotation direction is opposite，the layer strands go into unwinding trend and are compressed．Except for the centre steel strand，the strands withstand the combination of tension(compression)and bending deformation．

expanded conductor;torsional load;stress analysis;numerical simulation

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.014

2015－06－30。

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目 (GCB17201400076)。

董玉明 (1968-)，男，高級(jí)工程師，從事導(dǎo)線、金具研究與設(shè)計(jì)工作，E-mail:dongyuming@epri.sgcc.com.cn。