邱拓劉錦麗段樹呂達仁畢永恒

（1 中國科學(xué)院大氣物理研究所中層大氣與全球環(huán)境探測重點實驗室，北京 100029；2 成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，成都 610225）

雙基地多普勒雷達的風(fēng)場反演能力評估

邱拓1,2劉錦麗1段樹1呂達仁1畢永恒1

（1 中國科學(xué)院大氣物理研究所中層大氣與全球環(huán)境探測重點實驗室，北京 100029；2 成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，成都 610225）

主、被動相結(jié)合的雙基地天氣雷達風(fēng)場反演技術(shù)，是國際上近年來發(fā)展的新型技術(shù)。為了評估該技術(shù)的風(fēng)場反演能力，將X波段雙基地雷達（主、從站）聯(lián)合反演的風(fēng)場，與X/S波段多普勒雷達（雙主動雷達）聯(lián)合反演的風(fēng)場進行對比。結(jié)果表明，在降水天氣過程中，兩者反演的風(fēng)場一致性較好。此外，對方法中存在的問題也做了一些討論。

X/S波段多普勒天氣雷達，雙基地多普勒天氣雷達，風(fēng)場反演

0 引言

多普勒天氣雷達是目前探測對流活動中大氣動力場隨時間和空間變化的主要手段。如何更好地從多普勒雷達速度資料中提取矢量風(fēng)場的信息，目前已有許多方案。由于多普勒雷達探測到的只是矢量風(fēng)場的徑向分量，而由單部雷達反演三維風(fēng)場的算法，均采用了一些假定條件，存在很大局限。例如：速度方位顯示（VAD）算法獲取風(fēng)場信息精度太低，速度方位處理（VAP）技術(shù)只適合低仰角速度數(shù)據(jù)等。

為提高風(fēng)場反演精度及可靠性，消除假設(shè)前提，出現(xiàn)了多部多普勒雷達聯(lián)合反演風(fēng)場的方法。自20世紀(jì)60年代以來，雙/多多普勒天氣雷達聯(lián)合探測大氣風(fēng)場的試驗取得了很大的進展。1969年，Armijo[1]從理論上搭建了反演方程組，使風(fēng)場反演技術(shù)踏上了一個新臺階，很大程度上提高了雷達風(fēng)場反演精度和可靠性。之后不斷有算法在此基礎(chǔ)上更新，主要是通過減少運算中的迭代次數(shù)、優(yōu)化插值算法、改良雷達掃描方式等進一步提高反演精度。近來使用最為頻繁的是1988年Bousquet等[2]發(fā)展的多部多普勒雷達綜合和連續(xù)調(diào)整技術(shù)（MUSCAT），使用變分法一步完成三維風(fēng)場的求解。雙（多）主動雷達風(fēng)場反演技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)得到了普遍認可。

雙（多）主動雷達風(fēng)場反演技術(shù)雖然已經(jīng)日漸成熟，但也存在一些弊端。如主動雷達的造價高，時間、空間同步難以控制等。為了改善以上弊端，從20世紀(jì)90年代起，國外學(xué)者發(fā)展了雙（多）基地雷達聯(lián)合反演風(fēng)場技術(shù)。雖然早在1968年， Atlas等[3]就開展了多基地多普勒雷達對氣象目標(biāo)強度的探測研究，但直到20世紀(jì)90年代，Wurman[4]等研制了第一臺雙（多）基地多普勒雷達樣機，使用多基地雷達系統(tǒng)進行風(fēng)場反演后，這種技術(shù)才趨于成熟。1999年，Protat等[5]利用多基地雷達數(shù)據(jù)以變分法反演了大氣風(fēng)場。2003年，Satoh等[6]驗證了雙基地角是影響反演精度的一個主要因素，提出旁瓣污染和低增益的接收天線也是造成反演風(fēng)場與現(xiàn)實風(fēng)場出現(xiàn)差異的原因。2004年，F(xiàn)riedrich等[7]通過多部主從雷達間進行反演數(shù)據(jù)對比和飛行試驗，驗證了多基地雷達風(fēng)場反演的可靠性，指出產(chǎn)生誤差的原因來自雷達系統(tǒng)和天氣條件等，認為評估反演誤差難度較大。目前，國內(nèi)對雙（多）基地雷達在氣象方面研究較少，還停留在起步階段。

本文主要利用中國科學(xué)院大氣物理研究所（以下簡稱大氣所）X波段雙基地雷達數(shù)據(jù)反演矢量風(fēng)場，以及架設(shè)在相同位置的雙主動多普勒雷達對同一區(qū)域、同時觀測數(shù)據(jù)反演矢量風(fēng)場，通過比對評估雙基地系統(tǒng)的反演精度、誤差及實用性。由于在可探測范圍內(nèi)找不到兩臺同波段主動雷達，為了節(jié)約成本，這里使用北京市氣象局（以下簡稱北京局）S波段雷達和大氣所X波段雷達，進行雙多普勒天氣雷達風(fēng)場反演（不同波段主動雷達聯(lián)合反演可能會增加系統(tǒng)誤差，不過隨著試驗的進行可以發(fā)現(xiàn)這個誤差在允許的范圍之內(nèi)）。

1 雙主/雙基地風(fēng)場反演流程

圖1即為雙主動多普勒天氣雷達（X波段與S波段）與雙基地（X波段）天氣雷達風(fēng)場反演流程圖。

1.1 質(zhì)量控制

雷達數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制包括：噪聲剔除，主要包括剔除地物遮擋和異常回波；速度退模糊，采用二維多路退速度模糊算法[8]，退模糊可靠性高，無需假設(shè)。

從站雷達數(shù)據(jù)與AE文件核對，以確保主從站數(shù)據(jù)的時間配對。

1.2 坐標(biāo)建立與區(qū)域選擇

根據(jù)S波段、X波段及其從站氣象雷達的位置，選擇最佳反演區(qū)域。大氣所X波段氣象雷達主站位置（39.977°N，116.381°E），從站位置（39.807°N，116.469°E）；北京局S波段氣象雷達位置（39.809°N，116.472°E）。由于三個雷達站海拔高度接近，計算時高度差忽略。各雷達站位置如圖2所示。

由于X波段雷達從站位置與S波段雷達的距離很接近（約80m），反演最佳區(qū)域[9]重疊部分較多，方便進行反演效果的比較（圖3）。

為了計算方便，以X波段雷達為坐標(biāo)原點，圖4提供了X波段雷達與S波段雷達空間位置與坐標(biāo)（從站雷達與S波段雷達位置接近，不再重復(fù)列圖說明）。

1.3 插值部分

由于反演區(qū)域的特點，其與雷達探測點并不對應(yīng)，所以本文采用三維Cressman橢球插值方法得到各個格點的徑向資料值[9]。對于任一個網(wǎng)格點上的物理量F：

式中，fi是第i個觀測點的值，wi是第i個觀測點與網(wǎng)格點的距離權(quán)重系數(shù)，由下面的關(guān)系定義：

式中，Di為網(wǎng)格點與觀測點的距離，Ri是影響半徑：

式中，RH和RZ分別是水平半徑和垂直半徑，（xi，yi，zi）是觀測點相對于網(wǎng)格點的笛卡兒坐標(biāo)， 表示觀測點相對于網(wǎng)格點的仰角。

資料插值變換（圖略）, 網(wǎng)格點處的物理量值F，由位于橢球內(nèi)部的所有雷達觀測點的物理量通過三維Cressman距離權(quán)重插值函數(shù)計算得到。

1.4 反演算法

對于一個主動雷達，一個被動雷達的雙基地雷達系統(tǒng)，只有兩個方向的徑向速度，本文采用多普勒速度合成方法[6]：

式中，V1、V2分別為主站和從站測得的徑向速度，α1、e1為主站的方位角和仰角，α2、e2是反演格點位置相對于從站的方位角和仰角，β為雙基地角，u、v為水平風(fēng)場分量，wp為粒子垂直速度，wp是垂直氣流速度w和粒子下降末速度wt的求和這里wt= 3.8×Z0.071，Z（dBz）為反射率因子。通過積分質(zhì)量連續(xù)方程：

求解出垂直速度w，為了滿足w的邊界條件，這里采用伴隨矩陣法求解[8]。這樣，由上述反演方法即可獲得三維風(fēng)場結(jié)構(gòu)。

對于兩個主動雷達系統(tǒng)，根據(jù)徑向投影關(guān)系得：

使用質(zhì)量連續(xù)方程作為強約束條件的三維風(fēng)場信息[2]，使用其中的X波段雷達站點位置坐標(biāo)（坐標(biāo)原點）（x，y，h），S波段雷達站點位置坐標(biāo)（x2，y2，h2），R1為觀測點到坐標(biāo)原點距離，R2為觀測點到S波段雷達坐標(biāo)距離，V1為X波段雷達測得的徑向速度，V2為S波段雷達測得的徑向速度。方程中有三個未知數(shù)（u，v，w），再通過聯(lián)立質(zhì)量連續(xù)方程求解三維風(fēng)場信息。

2 風(fēng)場反演實例

從2011年三部雷達（X波段，S波段，X波段從站）全年獲取的降雨數(shù)據(jù)中選取了10余組進行對比分析的風(fēng)場資料。

2.1 分析步驟

1）反演空間選?。喝坷走_空間位置限制，選取15km×40km×10km區(qū)域，具體雷達對應(yīng)位置如圖2和圖3所示，風(fēng)場反演網(wǎng)格設(shè)置為500m×500m×250m。水平分辨率500m，垂直分辨率250m。

2）雙基地和雙主動雷達數(shù)據(jù)反演風(fēng)場。

3）兩種反演方法對比分析。

除反演風(fēng)場結(jié)果對比分析外，還計算了兩種方法獲得風(fēng)向風(fēng)速的離差：

其中，Uv1表示雙主動雷達反演速度，Uv2表示雙基地反演速度，N表示反演總共點數(shù)，i表示第i個點。

2.2 實例1

2011年7月24日20時06分（北京時）北京出現(xiàn)雷陣雨天氣，進行雙基地雷達風(fēng)場反演和雙主動雷達觀測及風(fēng)場反演，圖5給出了當(dāng)時由X波段雷達和S波段雷達獲得的徑向速度信息，紅色矩形框標(biāo)示出反演區(qū)域，黑色圓圈標(biāo)示出反演出現(xiàn)差異的位置。圖6—9及表1給出雙主動以及雙基地雷達反演的流場、風(fēng)場、風(fēng)速/風(fēng)向離差等對比分析結(jié)果。

由反演所得的流場和風(fēng)場圖可以看出，兩種反演方法所得結(jié)果在大部分區(qū)域內(nèi)一致性較好，只有在小部分區(qū)域（圖6—7中圓圈標(biāo)識區(qū)A，B）還存在差異。圖6—7中A區(qū)（黑色圈區(qū)域），雙基地反演沒能在此區(qū)域獲得完整的風(fēng)場信息，而雙主動雷達卻能反演出更完整的風(fēng)場信息，由圖中B區(qū)（紅色圈包圍區(qū)域）可以看出有明顯的風(fēng)切變，兩部雷達都反演出風(fēng)切變，不過切變的類型和位置都出現(xiàn)了一定差異，產(chǎn)生這種誤差的原因可能是由雙主動雷達時間同步性問題造成的，這一問題一直沒得到很好的解決[1-2]，而雙基地雷達采用單發(fā)雙收體制，在時間同步性上雖然有所改善，但并沒有從根本上解決該問題[4-6]。

表1 數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果

為了具體和直觀地對雙主動和雙基地雷達聯(lián)合反演風(fēng)場的結(jié)果進行比對，給出了散點圖（圖8）和對應(yīng)位置差異圖（圖9），可以看到，兩種反演方法獲取風(fēng)場一致性較好，而且風(fēng)向一致性優(yōu)于風(fēng)速一致性。兩種方法離差的統(tǒng)計（表1）也支持上述結(jié)論。

2.3 實例2

2011年7月16日23時42分（北京時）北京雷陣雨天氣，進行雙基地雷達風(fēng)場反演和雙主動雷達風(fēng)場反演，圖10給出了當(dāng)時由X波段雷達和S波段雷達獲得的徑向速度信息，紅色矩形框標(biāo)示出反演區(qū)域。圖11—14及表2給出雙主動以及雙基地雷達反演的流場、風(fēng)場、風(fēng)速/風(fēng)向離差等對比分析結(jié)果。

由反演所得的流場和風(fēng)場圖可以看出，兩種反演方式所得結(jié)果一致性較好，只有在矩形框包圍區(qū)域出現(xiàn)較大差異。出現(xiàn)差異的原因，由PPI速度信息推斷可能是從站雷達接受回波能力較弱造成的。圖11黑色圓圈包圍區(qū)域，雙基地反演沒能獲得風(fēng)場和流場信息，而雙主動雷達卻能反演出更完整的風(fēng)場信息，再次驗證了實例1的結(jié)論。

散點圖（圖13）和對應(yīng)位置差異圖（圖14），以及表2中的統(tǒng)計信息，也體現(xiàn)出實例1中的諸多特點：兩種反演方法獲取風(fēng)場一致性較好，而且風(fēng)向一致性優(yōu)于風(fēng)速一致性（下面將通過統(tǒng)計特征來說明）。風(fēng)速波動大的可能原因：1）在雙主雷達聯(lián)合反演使用不同波段雷達，系統(tǒng)誤差相對同波段雷達要高一些；2）時間同步性問題，也在一定程度上增加了反演誤差；3）雙基地雷達的從站雷達接收弱回波能力較弱；4）雙基地雷達的反演精度與雙基地角變化有關(guān)。

2.4 實例統(tǒng)計與分析

為了更好的分析，從試驗數(shù)據(jù)中隨機選出了十組數(shù)據(jù)組合做散點圖（圖15），可以看出，兩種反演方法獲得的風(fēng)場信息一致性好，風(fēng)向一致性要優(yōu)于風(fēng)速一致性。表3給出了具體的離差統(tǒng)計結(jié)果。

對這十組例子進行分析，發(fā)現(xiàn)一致性強弱還與雙基地角的變化有關(guān)。圖16給出了反演區(qū)域與雙基地角變化關(guān)系示意圖。再利用示意圖中中間紅色箭頭對應(yīng)位置的數(shù)據(jù)進行差異分析（圖17），可以發(fā)現(xiàn)，雙基地角在90°附近時一致性最強。在圖17所示最佳區(qū)域內(nèi)，通過數(shù)理統(tǒng)計運算，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速相差在10%以下的占75%以上，風(fēng)向相差10°以下的占85%以上。

表2 數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果

表3 所有實例數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果

3 結(jié)論

1）本文利用實測X/S波段雙多普勒天氣雷達與雙基地（X波段主、從）雷達數(shù)據(jù)，進行了風(fēng)場反演方法的對比分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雙主動與雙基地雷達在公共的反演最佳區(qū)域內(nèi)，降水過程中獲得的風(fēng)場信息有較好的一致性，表明了應(yīng)用成本低廉的雙基地雷達替代雙主動多普勒雷達是可行的。

2）雙基地雷達反演精度與雙基地角有很大關(guān)系，雙基地角在90°附近時反演精度最高。

3）本試驗雖然證明了雙基地雷達替代雙主動雷達進行風(fēng)場反演的可行性，但反演風(fēng)場一致性的范圍有限。為彌補這一缺陷，可以考慮增加從站的數(shù)量，以實現(xiàn)更大范圍風(fēng)場數(shù)據(jù)的獲取，同時加強從站數(shù)據(jù)資料的質(zhì)量控制，解決時間同步性等問題，從而實現(xiàn)范圍更大、實用性更強的風(fēng)場反演。

[1]Armijo L. A theory for the determination of wind and precipitation velocities with Doppler radar. J Atmos Sci, 1969, 26: 570-573.

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[3]Atlas D, Natio K, Carbone R E. Bistatic microwave probing of a refractively perturbed clear atmosphere. J Atmos Sci, 1968, 25: 257–268.

[4]Wurman J. Vector winds from a single-transmitter bistatic dual-Doppler radar network. Bull Amer Meteor Soc, 1994, 75: 983–994.

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[8]蔡親波, 顏瓊丹. 二維多路多普勒雷達風(fēng)場自動退模糊算法應(yīng)用研究. 氣象科學(xué), 2009, 29(5): 625-632.

[9]周海光, 張沛源. 笛卡兒坐標(biāo)系的雙多普勒天氣雷達三維風(fēng)場反演技術(shù). 氣象學(xué)報, 2002, 10(4) : 485-496.

Capability Assessment of Wind Field Retrieval by Bistatic Radar Network

Qiu Tuo1,2, Liu Jinli1, Duan Shu1, Lü Daren1, Bi Yongheng1

(1 Key Laboratory for Middle Atmosphere and Global Environment Observation (LAGEO), Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029 2 Electronic Engineering College, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225)

Wind field retrieval by bistatic Doppler radar is a new type of technology, which has been developed in China recently. To assess the ability of this technology, in this paper, two wind field retrieval methods derived from bistatic X-band radar and X/S band Doppler radar are compared. The analysis results show that the two wind field retrieval methods are reasonably consistent. In addition, some problems of the bistatic technology are also discussed.

X/S band Doppler radar, bistatic radar, wind field retrieval

10.3969/j.issn.2095-1973.2015.04.001

2014年2月27日；

2014年7月10日

劉錦麗（1938—），Email: jliu@mail.iap.ac.cn

資助信息：國家自然科學(xué)基金項目（40939949）；國家自然基金儀器專項（40227001）