邱拓劉錦麗段樹(shù)呂達(dá)仁畢永恒

（1 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所中層大氣與全球環(huán)境探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；2 成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，成都 610225）

雙基地多普勒雷達(dá)的風(fēng)場(chǎng)反演能力評(píng)估

邱拓1,2劉錦麗1段樹(shù)1呂達(dá)仁1畢永恒1

（1 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所中層大氣與全球環(huán)境探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；2 成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，成都 610225）

主、被動(dòng)相結(jié)合的雙基地天氣雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)，是國(guó)際上近年來(lái)發(fā)展的新型技術(shù)。為了評(píng)估該技術(shù)的風(fēng)場(chǎng)反演能力，將X波段雙基地雷達(dá)（主、從站）聯(lián)合反演的風(fēng)場(chǎng)，與X/S波段多普勒雷達(dá)（雙主動(dòng)雷達(dá)）聯(lián)合反演的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，在降水天氣過(guò)程中，兩者反演的風(fēng)場(chǎng)一致性較好。此外，對(duì)方法中存在的問(wèn)題也做了一些討論。

X/S波段多普勒天氣雷達(dá)，雙基地多普勒天氣雷達(dá)，風(fēng)場(chǎng)反演

0 引言

多普勒天氣雷達(dá)是目前探測(cè)對(duì)流活動(dòng)中大氣動(dòng)力場(chǎng)隨時(shí)間和空間變化的主要手段。如何更好地從多普勒雷達(dá)速度資料中提取矢量風(fēng)場(chǎng)的信息，目前已有許多方案。由于多普勒雷達(dá)探測(cè)到的只是矢量風(fēng)場(chǎng)的徑向分量，而由單部雷達(dá)反演三維風(fēng)場(chǎng)的算法，均采用了一些假定條件，存在很大局限。例如：速度方位顯示（VAD）算法獲取風(fēng)場(chǎng)信息精度太低，速度方位處理（VAP）技術(shù)只適合低仰角速度數(shù)據(jù)等。

為提高風(fēng)場(chǎng)反演精度及可靠性，消除假設(shè)前提，出現(xiàn)了多部多普勒雷達(dá)聯(lián)合反演風(fēng)場(chǎng)的方法。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，雙/多多普勒天氣雷達(dá)聯(lián)合探測(cè)大氣風(fēng)場(chǎng)的試驗(yàn)取得了很大的進(jìn)展。1969年，Armijo[1]從理論上搭建了反演方程組，使風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)踏上了一個(gè)新臺(tái)階，很大程度上提高了雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演精度和可靠性。之后不斷有算法在此基礎(chǔ)上更新，主要是通過(guò)減少運(yùn)算中的迭代次數(shù)、優(yōu)化插值算法、改良雷達(dá)掃描方式等進(jìn)一步提高反演精度。近來(lái)使用最為頻繁的是1988年Bousquet等[2]發(fā)展的多部多普勒雷達(dá)綜合和連續(xù)調(diào)整技術(shù)（MUSCAT），使用變分法一步完成三維風(fēng)場(chǎng)的求解。雙（多）主動(dòng)雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)得到了普遍認(rèn)可。

雙（多）主動(dòng)雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)雖然已經(jīng)日漸成熟，但也存在一些弊端。如主動(dòng)雷達(dá)的造價(jià)高，時(shí)間、空間同步難以控制等。為了改善以上弊端，從20世紀(jì)90年代起，國(guó)外學(xué)者發(fā)展了雙（多）基地雷達(dá)聯(lián)合反演風(fēng)場(chǎng)技術(shù)。雖然早在1968年， Atlas等[3]就開(kāi)展了多基地多普勒雷達(dá)對(duì)氣象目標(biāo)強(qiáng)度的探測(cè)研究，但直到20世紀(jì)90年代，Wurman[4]等研制了第一臺(tái)雙（多）基地多普勒雷達(dá)樣機(jī)，使用多基地雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)反演后，這種技術(shù)才趨于成熟。1999年，Protat等[5]利用多基地雷達(dá)數(shù)據(jù)以變分法反演了大氣風(fēng)場(chǎng)。2003年，Satoh等[6]驗(yàn)證了雙基地角是影響反演精度的一個(gè)主要因素，提出旁瓣污染和低增益的接收天線也是造成反演風(fēng)場(chǎng)與現(xiàn)實(shí)風(fēng)場(chǎng)出現(xiàn)差異的原因。2004年，F(xiàn)riedrich等[7]通過(guò)多部主從雷達(dá)間進(jìn)行反演數(shù)據(jù)對(duì)比和飛行試驗(yàn)，驗(yàn)證了多基地雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演的可靠性，指出產(chǎn)生誤差的原因來(lái)自雷達(dá)系統(tǒng)和天氣條件等，認(rèn)為評(píng)估反演誤差難度較大。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)雙（多）基地雷達(dá)在氣象方面研究較少，還停留在起步階段。

本文主要利用中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所（以下簡(jiǎn)稱大氣所）X波段雙基地雷達(dá)數(shù)據(jù)反演矢量風(fēng)場(chǎng)，以及架設(shè)在相同位置的雙主動(dòng)多普勒雷達(dá)對(duì)同一區(qū)域、同時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)反演矢量風(fēng)場(chǎng)，通過(guò)比對(duì)評(píng)估雙基地系統(tǒng)的反演精度、誤差及實(shí)用性。由于在可探測(cè)范圍內(nèi)找不到兩臺(tái)同波段主動(dòng)雷達(dá)，為了節(jié)約成本，這里使用北京市氣象局（以下簡(jiǎn)稱北京局）S波段雷達(dá)和大氣所X波段雷達(dá)，進(jìn)行雙多普勒天氣雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演（不同波段主動(dòng)雷達(dá)聯(lián)合反演可能會(huì)增加系統(tǒng)誤差，不過(guò)隨著試驗(yàn)的進(jìn)行可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)誤差在允許的范圍之內(nèi)）。

1 雙主/雙基地風(fēng)場(chǎng)反演流程

圖1即為雙主動(dòng)多普勒天氣雷達(dá)（X波段與S波段）與雙基地（X波段）天氣雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演流程圖。

1.1 質(zhì)量控制

雷達(dá)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制包括：噪聲剔除，主要包括剔除地物遮擋和異常回波；速度退模糊，采用二維多路退速度模糊算法[8]，退模糊可靠性高，無(wú)需假設(shè)。

從站雷達(dá)數(shù)據(jù)與AE文件核對(duì)，以確保主從站數(shù)據(jù)的時(shí)間配對(duì)。

1.2 坐標(biāo)建立與區(qū)域選擇

根據(jù)S波段、X波段及其從站氣象雷達(dá)的位置，選擇最佳反演區(qū)域。大氣所X波段氣象雷達(dá)主站位置（39.977°N，116.381°E），從站位置（39.807°N，116.469°E）；北京局S波段氣象雷達(dá)位置（39.809°N，116.472°E）。由于三個(gè)雷達(dá)站海拔高度接近，計(jì)算時(shí)高度差忽略。各雷達(dá)站位置如圖2所示。

由于X波段雷達(dá)從站位置與S波段雷達(dá)的距離很接近（約80m），反演最佳區(qū)域[9]重疊部分較多，方便進(jìn)行反演效果的比較（圖3）。

為了計(jì)算方便，以X波段雷達(dá)為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖4提供了X波段雷達(dá)與S波段雷達(dá)空間位置與坐標(biāo)（從站雷達(dá)與S波段雷達(dá)位置接近，不再重復(fù)列圖說(shuō)明）。

1.3 插值部分

由于反演區(qū)域的特點(diǎn)，其與雷達(dá)探測(cè)點(diǎn)并不對(duì)應(yīng)，所以本文采用三維Cressman橢球插值方法得到各個(gè)格點(diǎn)的徑向資料值[9]。對(duì)于任一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的物理量F：

式中，fi是第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的值，wi是第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)與網(wǎng)格點(diǎn)的距離權(quán)重系數(shù)，由下面的關(guān)系定義：

式中，Di為網(wǎng)格點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)的距離，Ri是影響半徑：

式中，RH和RZ分別是水平半徑和垂直半徑，（xi，yi，zi）是觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)的笛卡兒坐標(biāo)， 表示觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)的仰角。

資料插值變換（圖略）, 網(wǎng)格點(diǎn)處的物理量值F，由位于橢球內(nèi)部的所有雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)的物理量通過(guò)三維Cressman距離權(quán)重插值函數(shù)計(jì)算得到。

1.4 反演算法

對(duì)于一個(gè)主動(dòng)雷達(dá)，一個(gè)被動(dòng)雷達(dá)的雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，只有兩個(gè)方向的徑向速度，本文采用多普勒速度合成方法[6]：

式中，V1、V2分別為主站和從站測(cè)得的徑向速度，α1、e1為主站的方位角和仰角，α2、e2是反演格點(diǎn)位置相對(duì)于從站的方位角和仰角，β為雙基地角，u、v為水平風(fēng)場(chǎng)分量，wp為粒子垂直速度，wp是垂直氣流速度w和粒子下降末速度wt的求和這里wt= 3.8×Z0.071，Z（dBz）為反射率因子。通過(guò)積分質(zhì)量連續(xù)方程：

求解出垂直速度w，為了滿足w的邊界條件，這里采用伴隨矩陣法求解[8]。這樣，由上述反演方法即可獲得三維風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

對(duì)于兩個(gè)主動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)，根據(jù)徑向投影關(guān)系得：

使用質(zhì)量連續(xù)方程作為強(qiáng)約束條件的三維風(fēng)場(chǎng)信息[2]，使用其中的X波段雷達(dá)站點(diǎn)位置坐標(biāo)（坐標(biāo)原點(diǎn)）（x，y，h），S波段雷達(dá)站點(diǎn)位置坐標(biāo)（x2，y2，h2），R1為觀測(cè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離，R2為觀測(cè)點(diǎn)到S波段雷達(dá)坐標(biāo)距離，V1為X波段雷達(dá)測(cè)得的徑向速度，V2為S波段雷達(dá)測(cè)得的徑向速度。方程中有三個(gè)未知數(shù)（u，v，w），再通過(guò)聯(lián)立質(zhì)量連續(xù)方程求解三維風(fēng)場(chǎng)信息。

2 風(fēng)場(chǎng)反演實(shí)例

從2011年三部雷達(dá)（X波段，S波段，X波段從站）全年獲取的降雨數(shù)據(jù)中選取了10余組進(jìn)行對(duì)比分析的風(fēng)場(chǎng)資料。

2.1 分析步驟

1）反演空間選?。喝坷走_(dá)空間位置限制，選取15km×40km×10km區(qū)域，具體雷達(dá)對(duì)應(yīng)位置如圖2和圖3所示，風(fēng)場(chǎng)反演網(wǎng)格設(shè)置為500m×500m×250m。水平分辨率500m，垂直分辨率250m。

2）雙基地和雙主動(dòng)雷達(dá)數(shù)據(jù)反演風(fēng)場(chǎng)。

3）兩種反演方法對(duì)比分析。

除反演風(fēng)場(chǎng)結(jié)果對(duì)比分析外，還計(jì)算了兩種方法獲得風(fēng)向風(fēng)速的離差：

其中，Uv1表示雙主動(dòng)雷達(dá)反演速度，Uv2表示雙基地反演速度，N表示反演總共點(diǎn)數(shù)，i表示第i個(gè)點(diǎn)。

2.2 實(shí)例1

2011年7月24日20時(shí)06分（北京時(shí)）北京出現(xiàn)雷陣雨天氣，進(jìn)行雙基地雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演和雙主動(dòng)雷達(dá)觀測(cè)及風(fēng)場(chǎng)反演，圖5給出了當(dāng)時(shí)由X波段雷達(dá)和S波段雷達(dá)獲得的徑向速度信息，紅色矩形框標(biāo)示出反演區(qū)域，黑色圓圈標(biāo)示出反演出現(xiàn)差異的位置。圖6—9及表1給出雙主動(dòng)以及雙基地雷達(dá)反演的流場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)、風(fēng)速/風(fēng)向離差等對(duì)比分析結(jié)果。

由反演所得的流場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)圖可以看出，兩種反演方法所得結(jié)果在大部分區(qū)域內(nèi)一致性較好，只有在小部分區(qū)域（圖6—7中圓圈標(biāo)識(shí)區(qū)A，B）還存在差異。圖6—7中A區(qū)（黑色圈區(qū)域），雙基地反演沒(méi)能在此區(qū)域獲得完整的風(fēng)場(chǎng)信息，而雙主動(dòng)雷達(dá)卻能反演出更完整的風(fēng)場(chǎng)信息，由圖中B區(qū)（紅色圈包圍區(qū)域）可以看出有明顯的風(fēng)切變，兩部雷達(dá)都反演出風(fēng)切變，不過(guò)切變的類型和位置都出現(xiàn)了一定差異，產(chǎn)生這種誤差的原因可能是由雙主動(dòng)雷達(dá)時(shí)間同步性問(wèn)題造成的，這一問(wèn)題一直沒(méi)得到很好的解決[1-2]，而雙基地雷達(dá)采用單發(fā)雙收體制，在時(shí)間同步性上雖然有所改善，但并沒(méi)有從根本上解決該問(wèn)題[4-6]。

表1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為了具體和直觀地對(duì)雙主動(dòng)和雙基地雷達(dá)聯(lián)合反演風(fēng)場(chǎng)的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，給出了散點(diǎn)圖（圖8）和對(duì)應(yīng)位置差異圖（圖9），可以看到，兩種反演方法獲取風(fēng)場(chǎng)一致性較好，而且風(fēng)向一致性優(yōu)于風(fēng)速一致性。兩種方法離差的統(tǒng)計(jì)（表1）也支持上述結(jié)論。

2.3 實(shí)例2

2011年7月16日23時(shí)42分（北京時(shí)）北京雷陣雨天氣，進(jìn)行雙基地雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演和雙主動(dòng)雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演，圖10給出了當(dāng)時(shí)由X波段雷達(dá)和S波段雷達(dá)獲得的徑向速度信息，紅色矩形框標(biāo)示出反演區(qū)域。圖11—14及表2給出雙主動(dòng)以及雙基地雷達(dá)反演的流場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)、風(fēng)速/風(fēng)向離差等對(duì)比分析結(jié)果。

由反演所得的流場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)圖可以看出，兩種反演方式所得結(jié)果一致性較好，只有在矩形框包圍區(qū)域出現(xiàn)較大差異。出現(xiàn)差異的原因，由PPI速度信息推斷可能是從站雷達(dá)接受回波能力較弱造成的。圖11黑色圓圈包圍區(qū)域，雙基地反演沒(méi)能獲得風(fēng)場(chǎng)和流場(chǎng)信息，而雙主動(dòng)雷達(dá)卻能反演出更完整的風(fēng)場(chǎng)信息，再次驗(yàn)證了實(shí)例1的結(jié)論。

散點(diǎn)圖（圖13）和對(duì)應(yīng)位置差異圖（圖14），以及表2中的統(tǒng)計(jì)信息，也體現(xiàn)出實(shí)例1中的諸多特點(diǎn)：兩種反演方法獲取風(fēng)場(chǎng)一致性較好，而且風(fēng)向一致性優(yōu)于風(fēng)速一致性（下面將通過(guò)統(tǒng)計(jì)特征來(lái)說(shuō)明）。風(fēng)速波動(dòng)大的可能原因：1）在雙主雷達(dá)聯(lián)合反演使用不同波段雷達(dá)，系統(tǒng)誤差相對(duì)同波段雷達(dá)要高一些；2）時(shí)間同步性問(wèn)題，也在一定程度上增加了反演誤差；3）雙基地雷達(dá)的從站雷達(dá)接收弱回波能力較弱；4）雙基地雷達(dá)的反演精度與雙基地角變化有關(guān)。

2.4 實(shí)例統(tǒng)計(jì)與分析

為了更好的分析，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選出了十組數(shù)據(jù)組合做散點(diǎn)圖（圖15），可以看出，兩種反演方法獲得的風(fēng)場(chǎng)信息一致性好，風(fēng)向一致性要優(yōu)于風(fēng)速一致性。表3給出了具體的離差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

對(duì)這十組例子進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)一致性強(qiáng)弱還與雙基地角的變化有關(guān)。圖16給出了反演區(qū)域與雙基地角變化關(guān)系示意圖。再利用示意圖中中間紅色箭頭對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行差異分析（圖17），可以發(fā)現(xiàn)，雙基地角在90°附近時(shí)一致性最強(qiáng)。在圖17所示最佳區(qū)域內(nèi)，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速相差在10%以下的占75%以上，風(fēng)向相差10°以下的占85%以上。

表2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 所有實(shí)例數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論

1）本文利用實(shí)測(cè)X/S波段雙多普勒天氣雷達(dá)與雙基地（X波段主、從）雷達(dá)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了風(fēng)場(chǎng)反演方法的對(duì)比分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雙主動(dòng)與雙基地雷達(dá)在公共的反演最佳區(qū)域內(nèi)，降水過(guò)程中獲得的風(fēng)場(chǎng)信息有較好的一致性，表明了應(yīng)用成本低廉的雙基地雷達(dá)替代雙主動(dòng)多普勒雷達(dá)是可行的。

2）雙基地雷達(dá)反演精度與雙基地角有很大關(guān)系，雙基地角在90°附近時(shí)反演精度最高。

3）本試驗(yàn)雖然證明了雙基地雷達(dá)替代雙主動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)反演的可行性，但反演風(fēng)場(chǎng)一致性的范圍有限。為彌補(bǔ)這一缺陷，可以考慮增加從站的數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)更大范圍風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的獲取，同時(shí)加強(qiáng)從站數(shù)據(jù)資料的質(zhì)量控制，解決時(shí)間同步性等問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)范圍更大、實(shí)用性更強(qiáng)的風(fēng)場(chǎng)反演。

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Capability Assessment of Wind Field Retrieval by Bistatic Radar Network

Qiu Tuo1,2, Liu Jinli1, Duan Shu1, Lü Daren1, Bi Yongheng1

(1 Key Laboratory for Middle Atmosphere and Global Environment Observation (LAGEO), Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029 2 Electronic Engineering College, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225)

Wind field retrieval by bistatic Doppler radar is a new type of technology, which has been developed in China recently. To assess the ability of this technology, in this paper, two wind field retrieval methods derived from bistatic X-band radar and X/S band Doppler radar are compared. The analysis results show that the two wind field retrieval methods are reasonably consistent. In addition, some problems of the bistatic technology are also discussed.

X/S band Doppler radar, bistatic radar, wind field retrieval

10.3969/j.issn.2095-1973.2015.04.001

2014年2月27日；

2014年7月10日

劉錦麗（1938—），Email: jliu@mail.iap.ac.cn

資助信息：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（40939949）；國(guó)家自然基金儀器專項(xiàng)（40227001）