王少華，宛良朋，羅 強

(1.湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，湖北宜昌443002；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北武漢430072；3.三峽大學(xué)三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點實驗室，湖北宜昌443002)

三峽庫區(qū)木魚包滑坡典型剖面自身強度綜合評價

王少華1，宛良朋2，3，羅 強3

(1.湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，湖北宜昌443002；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北武漢430072；3.三峽大學(xué)三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點實驗室，湖北宜昌443002)

借助三峽工程木魚包滑坡典型剖面地質(zhì)模型，進(jìn)行巖層參數(shù)敏感性分析，得出滑坡體綜合參數(shù)取值；結(jié)合地質(zhì)剖面巖層分布情況，將通過面積法獲得的評價因子的隸屬度運用于模糊數(shù)學(xué)綜合評價系統(tǒng)中，獲得的該剖面自身強度綜合評價結(jié)果與傳統(tǒng)公式法計算結(jié)果較為一致。該方法較大程度反應(yīng)了工程的實際狀態(tài)，對滑坡自身強度的評價更為客觀。

模糊數(shù)學(xué)；地質(zhì)模型；滑坡體；自身強度；三峽庫區(qū)

0 引 言

模糊評價系統(tǒng)對水電工程壩肩邊坡穩(wěn)定及各類巖土質(zhì)邊坡穩(wěn)定的評價具有很好的指導(dǎo)作用。結(jié)合邊坡巖體穩(wěn)定質(zhì)量評價的具體特點，選用多個分類評價因子，采用圖形形式[1]、嶺函數(shù)和梯形函數(shù)[2]以及隨機(jī)模糊統(tǒng)計[3]等方法確定評價因子的隸屬度函數(shù)。研究手段是對評價因子的估計量或測量值進(jìn)行數(shù)學(xué)方法處理，得出因子的隸屬度。研究方法脫離了工程的實際地質(zhì)條件，存在較大的隨機(jī)性和主觀性。根據(jù)工程類比法[4]、工程地質(zhì)勘探[5]、專家評分法和王家鼎公式法[6]、層次分析法[7]等建立每個指標(biāo)的權(quán)重比值。筆者認(rèn)為，以上方法離不開研究人員的主觀經(jīng)驗。

針對部分評價因子的離散性，如巖土體力學(xué)參數(shù)中的抗剪強度、容重和滲透系數(shù)等并非是不變的，而是離散存在，筆者運用三峽工程庫區(qū)庫首段木魚包滑坡典型剖面地質(zhì)模型，將不同巖層的巖土體力學(xué)參數(shù)對邊坡穩(wěn)定的影響程度進(jìn)行量化，得出不同力學(xué)參數(shù)在不同巖層中的權(quán)重，進(jìn)而得出能代表邊坡自身強度的有效綜合力學(xué)參數(shù)[8- 10]。采用隸屬度公式求解法和隸屬度面積分配法分別確定評價因子在各級中的隸屬度，運用于綜合評價系統(tǒng)中，比較綜合評價結(jié)果的差異性，為邊坡工程的有效服務(wù)提供新的途徑。

1 模糊數(shù)學(xué)綜合評價理論

普通集合(與模糊集相區(qū)別)論要求：論域U中每個元素u，對于子集A?U來說，要么u∈A，要么u?A，二者必居其一，且僅居其一，決不允許模棱兩可。由于這種函數(shù)只取2個值，故在表達(dá)概念方面具有局限性，僅能表達(dá)“非此即彼”的現(xiàn)象，而不能表達(dá)現(xiàn)實中的“亦此亦彼”現(xiàn)象。

由于各因子的地位未必都相等，故需對各因子進(jìn)行加權(quán)處理，各因子的權(quán)數(shù)分配用U上的F集W1=(w1,w2,…,wn)來表示，而它與評判矩陣R(各因子隸屬度)的合成，即是對各個評價因子的綜合評價。綜合評價模型為

R·W1=B=(b1,b2,…bn)

(1)

如果與評價對象相關(guān)的因子很多，很難合理地定出各因子權(quán)數(shù)分配，即難以反應(yīng)各因子在整體中的真實地位，這時就需要采取多級評價。二級綜合評價模型為

(2)式中，Bi是第i類的評判結(jié)果；W2為因子分類后，類與類之間的權(quán)重；C是類與類之間的綜合評價結(jié)果。

在進(jìn)行二級綜合評價時，若各類包括的因子仍太多，則可按其某一屬性，將某一類再分為若干類，進(jìn)而進(jìn)行三級或更多級的綜合評價。在水電工程的綜合穩(wěn)定性評價中引進(jìn)模糊數(shù)學(xué)理論，需確定的評價要素有評價因子、分級標(biāo)準(zhǔn)、隸屬度和權(quán)重。

2 綜合評價

2.1 地質(zhì)模型

木魚包滑坡體均寬1 200 m，縱長1 500 m，面積180萬m2，平均厚度50 m，體積約9 000萬m3，主滑方向20°。滑體下層為擾動破壞的層狀石英砂巖，表層為松散堆積層?；w中、后部為順層滑動，滑帶由軟弱的煤系地層構(gòu)成，前部滑帶為黑色輕粉質(zhì)壤土夾少量塊石。滑床上部與巖層面一致，呈直線，傾角 27°，下部滑床頂面變緩。地質(zhì)模型及材料分區(qū)見圖1。

圖1 地質(zhì)模型的及材料分區(qū)

2.2 巖層敏感度分析

(3)

式中，|ΔFs/Fs|為穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的相對變化率；|Δxi/xi|為影響因子xi的相對變化率。Si越大，說明在該條件下Fs對xi越敏感。

表1 各巖層材料初始力學(xué)參數(shù)

巖層粘聚力c/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)容重γ/N·cm-3剖面面積比A風(fēng)化層(1)0.032219.660.123砂巖層(2)0.3636.7926.160.424泥巖(3)0.04121.5280.385涉水砂巖層(4)0.273328.780.068

表2 各力學(xué)參數(shù)在不同巖層中的敏感度

巖層粘聚力c內(nèi)摩擦角φ容重γ風(fēng)化層(1)0.0380.3110.021砂巖層(2)0.0000.0000.040泥巖層(3)0.0080.2420.053涉水砂巖層(4)0.0000.0590.103

從表2可知，風(fēng)化層對滑坡的穩(wěn)定性影響最大，主要是發(fā)生滑坡體淺表部巖體的坍塌；其次是泥巖層，整個滑體有沿泥巖層滑移的趨勢，當(dāng)泥巖層強度發(fā)生變化時，將有可能會面臨重大的地質(zhì)災(zāi)害。此外，內(nèi)摩擦角對滑坡體穩(wěn)定性控制作用明顯高于粘聚力；涉水砂巖層容重的改變對上部巖體的抗滑作用會發(fā)生明顯改變。在滑坡監(jiān)測加固工程中，應(yīng)重點控制風(fēng)化層和泥巖層的材料強度和涉水砂巖層的容重的改變。表2中未對變形模量進(jìn)行敏感性分析，相關(guān)成果顯示[11]，變形模量對安全系數(shù)的敏感性較小。

表3 巖層參數(shù)取值及權(quán)重分配

巖層所占面積比A不同初始值粘聚力權(quán)重不同初始值內(nèi)摩擦角權(quán)重不同初始值容重權(quán)重初始c0/MPa敏感度巖層權(quán)重q初始φ0/(°)敏感度巖層權(quán)重q初始γ0/N·cm-3敏感度巖層權(quán)重q風(fēng)化層(1)0.1230.0300.0380.82022.0000.3110.5119.6600.0210.100砂巖層(2)0.4240.3600.0000.00036.7900.000026.1600.0400.190泥巖(3)0.3850.0410.0080.17021.5000.2420.3928.0000.0530.240涉水砂巖層(4)0.0680.2700.0000.01033.0000.0590.128.7800.1030.470

2.3 巖體綜合力學(xué)參數(shù)確定

表4 巖體綜合強度取值及綜合權(quán)重比

綜合取值粘聚力c內(nèi)摩擦角φ容重γ(0.035MPa)(22.000°)(26.960N/cm3)綜合權(quán)重值0.1670.2190.217綜合權(quán)重比W10.2800.3600.360

從表4可知，內(nèi)摩擦角φ的綜合權(quán)重值大于粘聚力c，結(jié)果符合一般規(guī)律。容重對滑坡的穩(wěn)定起到的負(fù)影響作用較為明顯，其綜合權(quán)重值與內(nèi)摩擦角相當(dāng)。應(yīng)盡量避免一切增加滑坡容重的因子發(fā)生，如在滑坡上建道路，房屋等，并做好排水措施，避免水的侵入增加巖土體自身的容重。

2.4 評價因子分級標(biāo)準(zhǔn)

查閱相關(guān)文獻(xiàn)，巖體力學(xué)參數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)(模糊集)見表5。表5是通過大量的工程實踐總結(jié)得到的，具有一定的參考性。

表5 滑坡體力學(xué)參數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)(模糊集)

級別粘聚力c/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)容重γ/N·cm-3穩(wěn)定(Ⅰ)>0.037>40<20.9基本穩(wěn)定(Ⅱ)0.027～0.03722～4020.9～24.6次不穩(wěn)定(Ⅲ)0.012～0.02712～2224.6～27不穩(wěn)定(Ⅳ)<0.012<12>27

2.5 評價因子隸屬度

隸屬度是模糊數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是對一個模糊現(xiàn)象進(jìn)行定量刻畫的基礎(chǔ)，處理模糊現(xiàn)象的首要任務(wù)就是正確地確定隸屬函數(shù)，這樣才能應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的有關(guān)理論對其進(jìn)行定量分析。

2.5.1 公式法

各因子的分級刻畫可分為連續(xù)型和離散型2種，離散型變量的隸屬度一般采用專家評分進(jìn)行；連續(xù)型變量的隸屬度采用公式法確定，建立隸屬度與指標(biāo)數(shù)值之間的函數(shù)關(guān)系，即隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的種類很多，如矩形分布、半矩形分布、半梯形分布、梯形分步、拋物線分布、正態(tài)分布、哥西分布，每種分布又分為偏大型、偏小型和中間型3種。筆者采用常用的降半梯形分布，并根據(jù)因子屬性進(jìn)行細(xì)化。

第一種情況：因子實際賦存值越大，越利于邊坡的穩(wěn)定。即s1>s2>s3時，s1，s2和s3分別為模糊集中的邊界值，對應(yīng)的隸屬度函數(shù)為

(4)

式中，ui為不同級別下的隸屬含量。

第二種情況：因素實際賦存值越大，越不利于邊坡的穩(wěn)定。即s1

(5)

根據(jù)公式(4)、(5)，可計算出三峽庫岸段典型滑坡剖面各巖體力學(xué)參數(shù)的隸屬度，組成的隸屬度矩陣為

(6)

表6 不同巖層評價因子隸屬級別分布

巖層不同初始值粘聚力隸屬不同初始值內(nèi)摩擦角隸屬不同初始值容重隸屬初始c0/MPa有效隸屬Q(mào)所屬隸屬級別初始φ0/(°)有效隸屬Q(mào)所屬隸屬級別初始γ0/N·cm-3有效隸屬Q(mào)所屬隸屬級別風(fēng)化層(1)0.030.604u2220.286u319.660.057u1砂巖層(2)0.360u136.790u226.160.371u3泥巖(3)0.0410.392u121.50.683u3280.425u4涉水砂巖層(4)0.270.004u1330.031u228.780.147u4

2.5.2 面積分配法

面積分配法原理是結(jié)合滑坡剖面巖層特性，將不同巖層評價因子在分級標(biāo)準(zhǔn)中所處的級別進(jìn)行劃分，用有效面積來量化材料的隸屬量。隸屬度確定步驟：①確定各參數(shù)在各巖層的重要程度，即權(quán)重q。②不同巖層中各巖體參數(shù)的實際隸屬量，即不同巖層的面積比A。③確定各參數(shù)在各巖層中對邊坡穩(wěn)定發(fā)揮的有效作用，即有效隸屬Q(mào)=A×q。④結(jié)合表1中的不同巖層各評價因子初始取值和表5中的模糊集，確定不同巖層中的評價因子在不同級別中的有效隸屬，再進(jìn)行分配。不同巖層評價因子隸屬級別分布見表6。

將相同隸屬級別下的有效隸屬量相加，進(jìn)行分配得出

(7)

比較公式法和面積法所得的隸屬矩陣可以看出，2種方法總體規(guī)律較為一致。2種方法均有一定的概化處理的成分，但考慮到各評價因子在工程中的實際賦存量，并結(jié)合不同因子在不同巖層中對工程穩(wěn)定所起到的作用的大小，表現(xiàn)出來的隸屬矩陣相對而言更能反應(yīng)工程實際。

2.6 滑坡體自身綜合強度模糊評價

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)建的綜合評價系統(tǒng)，由公式(1)可以求得：公式法所求該滑坡剖面自身綜合強度評價結(jié)果為B=R·W1=(0.22 0.06 0.37 0.35)；面積法所求該滑坡剖面自身綜合強度評價結(jié)果為B=R·W1=(0.13 0.18 0.48 0.21)。

模糊綜合評判系統(tǒng)中，對評價結(jié)果的判斷，較多采用最大隸屬度原則。根據(jù)最大隸屬度原則，2種方法評價結(jié)果顯示：該滑坡自身綜合強度屬于Ⅲ級水平，與初始安全系數(shù)1.054具有一致性，說明評價結(jié)果的客觀性。

3 結(jié) 語

通過對三峽庫區(qū)典型庫岸段滑坡的地質(zhì)模型的計算分析，得出不同力學(xué)參數(shù)在不同巖層中對邊坡穩(wěn)定發(fā)揮作用的大小，并用材料的實際賦存量來量化力學(xué)參數(shù)的隸屬成分，通過綜合評價，得出以下結(jié)論：

(1)在滑坡監(jiān)測加固工程中，應(yīng)重點控制風(fēng)化層和泥巖層的強度和涉水砂巖層容重的改變。

(2)通過面積法定義的評價因子隸屬度矩陣與傳統(tǒng)采用公式法得出的隸屬度矩陣分布規(guī)律較為一致，均能有效運用于綜合評價系統(tǒng)中，但后者考慮到評價因子在工程中的實際賦存的離散性。

(3)通過模糊綜合評價系統(tǒng)所得的評價結(jié)果，得出邊坡不同穩(wěn)定級別下的比例分配，較安全系數(shù)更為直觀；根據(jù)最大隸屬度原則，可判斷該滑坡自身強度等級為Ⅲ級，建議對該滑坡加強監(jiān)測和支護(hù)。

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(責(zé)任編輯楊 健)

Comprehensive Strength Evaluation for the Typical Profile of Muyubao Landslide in Three Gorges Reservoir Area

WANG Shaohua1, WAN Liangpeng2,3, LUO Qiang3

(1. College of Traffic and Engineering, Hubei Three Gorges Polytechnic, Yichang 443002, Hubei, China;2. College of Water Resource and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China;3. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area, Ministry of Education,China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

Based on the geological model of typical profile of Muyubao landslide in Three Gorges Project, the parameter sensitivities of rock strata are analyzed and the comprehensive parameter value of landslide is obtained. Combining with the strata distribution of calculated typical profile, the membership degree of each evaluation factor obtained through area method is adopted in fuzzy mathematics comprehensive evaluation system, and the comprehensive strength evaluation result is consistent with the result of traditional formula method. This method can reflect the actual state of project in a greater extent and obtain more objective strength evaluation for landslide．

fuzzy mathematics；geological model；landslide body；landslide’s strength; Three Gorges Reservoir area

2015- 05- 12

宜昌市2013年度科技研究與開發(fā)項目(A13302b01)；宜昌市2015年度科技研究與開發(fā)項目(A15302b02)；2015年度湖北省教育廳科學(xué)研究計劃指導(dǎo)性項目(B2015126)；水利部公益性行業(yè)資助項目(201401029)

王少華(1983—)，女，湖北咸寧人，講師，碩士，主要從事邊坡穩(wěn)定性分析和水工結(jié)構(gòu)設(shè)計工作；宛良朋(通訊作者)．

TU457(263)

A

0559- 9342(2015)12- 0040- 04